SKKN Một số giải pháp nâng cao hiệu quả trong dạy học so sánh phân số cho học sinh khá giỏi Lớp 4+5

 đã nắm chắc cách giải và quen với các dạng toán ta tiến 
hành hướng dẫn H.S nhận biết các dấu hiệu để phân dạng toán một cách chính 
xác hơn. 
-Ta phải hướng dẫn học sinh nhận dạng ngay từ khi hướng dẫn H.S giải 
toán nhưng bây giờ ta hướng dẫn một cách có hệ thống hơn. 
*Ta nhận dạng thông qua sự Quan sát sự tương quan giữa tử số và mẫu 
số của một phân số hoặc với phân số khác. 
- Nếu hai phân số có mẫu số bằng nhau phân số nào cố tử số lớn hơn thì 
phân số đó lớn hơn. 
- Nếu hai phân số có tử số bằng nhau phân số nào cố mẫu số lớn hơn thì 
phân số đó bé hơn. 
- Nếu hai phân số có tử số khác nhau và mẫu số khác nhau thì ta có thể 
quy đồng mẫu số hoặc tử số để so sánh. Tuy nhiên,có trường hợp quy đồng sẽ 
không thuận tiện do số quá to ,Ta tiến hành quan sát để tìm dạng toán và giải 
bằng phương pháp khác. 
+ Nếu 1 phân số có tử số bé hơn mẫu số còn phân số kia có tử số lớn hơn mẫu 
số ta dùng phương pháp so sánh từng phân số với 1. 
+ Nếu hai phân số cùng có tử số lớn hơn mẫu số ta đổi ra hỗn số rồi so sánh phần 
nguyên, phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Nếu phần 
 22
nguyên bằng nhau, ta đi so sánh phần phân số (là phần hơn so với đơn vị trong 
trường hợp phần nguyên là 1) 
 Cũng có trường hợp phần hơn so sánh được ngay, cũng có trường hợp so sánh 
phần hơn lại là một bài toán so sánh phân số phức tạp. 
+Nếu hai phân số cùng có tử nhỏ hơn mẫu số thì: 
 Nếu hiệu của mẫu số và tử của hai phân số bằng nhau, ta dùng phương pháp 
phần bù tới đơn vị. 
 .Nếu phân số này có tử số nhỏ hơn tử số của phân số kia còn mẫu số lại lớn 
hơn mẫu số của phân số kia,ta sử dụng phương pháp so sánh với phân số trung 
gian (Lấy tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia làm phân số trung 
gian) 
 - Ngoài ra còn có những phương pháp rút gọn (khi thấy cả tử và mẫu số 
của phân số cùng chia hết cho 1 số tự nhiên) hoặc nhận xem hai phân số so sánh 
có giá trị gần với phân số nào thì ta sử dụng phân số đó làm phân số trung gian. 
 -Ta còn sử dụng phương pháp so sánh trên tia số; phương pháp đổi ra số 
thập phân để so sánh tuy nhiên những phương pháp này không thuận lợi. 
 -Ta còn có một phương pháp mà có thể áp dụng cho mọi trường hợp; có 
những trường hợp sử dụng phương pháp này rất thuận tiện: Phương pháp “Tìm 
thương của hai phân số” rồi so sánh thương này với 1. 
 -Ngoài ra còn có những dạng bài tổng hợp có liên quan đến so sánh phân 
số. Lưu ý học sinh cách liên hệ và loại bỏ những dấu hiệu không bản chất của đề 
để hiểu đề và quy bài toán hay một phần bài toán về dạng so sánh phân số. Có đề 
toán phải dùng phương pháp so sánh phân số để giải, có đề toán so sánh phân số 
ta phải làm những loại toán khác trước khi so sánh. 
 -So sánh dãy phân số yêu cầu học sinh phải xác định xem dãy phân số 
là giảm dần hay tăng dần. Có thể đưa về dãy phân số cùng tử hoặc cùng mẫu, khi 
đó chỉ so sánh tử số hoặc mẫu số như đối với số tự nhiên. Trong một số trường 
hợp có thể so sánh ,sắp xếp phần bù (hoặc phần hơn) rồi từ đó suy ra cách sắp 
xếp dãy phân số. Có thể phân nhóm để so sánh. 
4.4. Thực nghiệm sư phạm: 
 23
4.4.1. Mục đích thực nghiệm: 
 -Sau khi làm bài kiểm tra khảo sát tiền thực nghiệm kết hợp với nghiên cứu 
lí luận và thực tiễn dạy và học so sánh phân số cùng với việc hỏi ý kiến chuyên 
gia và tham khảo ý kiến đồng nghiệp, tôi đã tìm ra một số vướng mắc thường 
gặp phảI trong việc dạy và học so sánh phân số ở Tiểu học nhất là những vấn đề 
nâng cao và đề ra một số giải pháp sử lí, tôi tiến hành thực nghiệm tác động sư 
phạm lên lớp B nhằm mục đích góp phần nâng cao hiệu quảvà chất lượng dạy-
học so sánh phân số đặc biệt là với đối tượng học sinh khá giỏi,từ đó đúc rút 
kinh nghiệm, rút ra những luận cứ khoa học và có những đề xuất xác thực. 
4.4.2. Nội dung thực nghiệm: 
 4.4.2.1. Các hình thức tiến hành dạy thực nghiệm: 
 -Dạy những kiến thức cơ bản về phân số 
 -Nâng cao kiến thức nhưng phải chỉ cho học sinh những móc xích giữa kiến 
thức cơ bản và kiến thức nâng cao 
-Dạy học sinh trong các buổi bồi dưỡng năng khiếu toán và phân loại theo trình 
độ học sinh để dạy thường xuyên ở lớp. 
-Dạy học sinh nhận dạng các dạng so sánh phân số cơ bản và phương pháp giải 
từng dạng. Từ dạng cơ bản phức tạp hóa dần để dấu hiệu xa dần với dạng cơ bản 
nhưng luôn cho học sinh thấy mối liên hệ với dạng cơ bản; giúp học sinh có kĩ 
năng nhận dạng và đưa về dạng cơ bản tốt hơn. 
-Sau khi dạy kiến thức cơ bản, tổ chức dạy theo từng chuyên đề, mỗi chuyên đề 
là 1 dạng so sánh phân số. Cuối chuyên đề dạy móc xích giữa các dạng đã 
họcgiúp học sinh giải những bài toán có kiến thứctổng hợp và không quên hay 
nhầm lẫn những dạng đã học. 
 Sau đây là kế hoạch hai tiết dạy của tô ở lớp thực nghiệm (lớp bồi dưỡng học 
sinh giỏi lớp 5 tháng 9 năm 2013 (năm học trước: 2013 - 2014) chính là đội 
tuyển lớp 4 năm học trước nữa: 2012-2013 mà tôi đã khảo sát. Đây là hai trong 
bảy tiết dạy được B.G.H dự giờ và đánh giá. 
 4.4.2.2.Kế hoạch dạy học (Giáo án): 
 24
 (Ở phần phụ lục) 
4.4.3. Kết quả thực nghiệm: 
Khi dạy học sinh về so sánh phân số, nhận thấy lớp đã có sự chuyển biến 
tích cực. Tôi đã tiến hành kiểm nghiệm thực tế kết quả của mình bằng cách ra đề 
kiểm tra về so sánh phân số. Đây là lớp mà tôi đã nói đến trong phần khảo sát 
Tiền thực nghiệm. Đề kiểm tra có dạng tương tự nhưng nâng cao hơn đề kiểm tra 
khảo sát Tiền thực nghiệm. 
Đề kiểm tra khảo sát Hậu thực nghiệm (Sau khi áp dụng biện pháp 
mới) - Đầu cuối học: 2013 – 2014 tôi đã khảo sát đội tuyển vói đề hậu thực 
nghiệm. 
Câu 1 (3 điểm): So sánh hai phân số 
a) 
12
22 và 
101010
151515 b) 
13
29 và 
13579837
13579873 c) 3
4
 và 
45
18 
Câu 2 (3 điểm): So sánh hai phân số không được quy đồng 
a) 11
2
 và 
3
10 b) 23
80
 và 
40
25 c) 1000
1000
 và 1000
10000
Câu 3 (2 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 
 1 2 4 3; ; ;
3 5 3 4
; ;
2007
2008
10000
9999 
Câu 4 (1 điểm) So sánh 2 phân số sau: 
2007
2006 và 
20082008
20072007 
Câu 5 (1điểm) So sánh A và B biết: 
A= 
3
2

15
2

35
2

63
2 +
1004003
2 
B=
2007
2008 
Sau khi hai lớp làm bài, kết quả thu được như sau: 
 Bảng 2 
Số Giỏi Khá Trung bình Yếu 
 25
HS SL % SL % SL % SL % 
25 10 40 12 48 3 12 0 0 
* So sánh đối chứng 
Qua việc thống kê và so sánh kết quả bài kiểm tra, cách làm bài giữa hai lần tôi 
nhận thấy: 
Chất lượng bài kiểm tra hậu thực nghiệm tốt hơn, học sinh so sánh phân 
số linh hoạt hơn, trình bày ngắn gọn hơn. Cụ thể: 
a) Học sinh nhận dạng và phân dạng tốt từ đó có phương pháp so sánh 
đúng cách, trình bày ngắn gọn dễ hiểu và so sánh nhanh hơn trước rất nhiều. Hầu 
hết học sinh nắm được các dấu hiệu chia hết để rút gọn các phân số ở câu 1, đưa 
về dạng cơ bản để so sánh. Còn một số em khi đi so sánh phần bù còn nhầm lẫn 
khi cho rằng: phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 
b) Đại đa số các em học sinh không còn sắp xếp “làm mò” câu 3 mà các 
em đã biết cách làm rất linh hoạt. Đặc biệt có học sinh đã làm như sau: 
- Vì 4
3
> 1 và ;
2007
2008 >1; mà 2
5
; 1
3
; 3
4
< 1 nên phân số 4
3
;
2007
2008 > 2
5
; 1
3
; 3
4
. 
So sánh 1
3
 với 2
5
 thấy 1 2
3 6
 mà 2
6
 < 2
5
nên 1
3
 < 2
5
. So sánh 2
5
với 3
4
 ta thấy 2
5
= 
8
20
; 3
4
= 15
20
vì 8
20
< 15
20
 nên 2
5
< 3
4
. 
Lại có: Phần hơn của 4
3
 là 4
3
-1= 1
3
 Phần hơn của 
2007
2008 là
2007
2008 -1=
2007
1 
Mà 1
3
 >
2007
1 nên 4
3
> 
2007
2008 
 Vậy ta sắp xếp từ lớn đến bé như sau: 
 4
3
;
2007
2008 ; 3
4
; 2
5
; 1
3
. 
c) Nhiều học sinh đã biết vận dụng phương pháp khử liên tiếp để tính 
nhanh biểu thức A của bài 5, giúp cho việc giải bài toán dễ dàng hơn. 
 26
Như vậy học sinh đã hạn chế được những sai sót khi so sánh phân số có 
mẫu số khác nhau và không còn “máy móc” quy đồng mẫu số các phân số rồi 
mới so sánh, biết lựa chọn và vận dụng linh hoạt các phương pháp vào giải 
quyết từng bài tập cụ thể. 
Ngoài ra kết quả kiểm tra của 1 số đề kiểm tra khảo sát các đợt của 
trường, của huyện các bài liên quan đến so sánh phân số các em đều làm rất tốt. 
Một minh chứng rõ ràng nhất đội tuyển (HSG lớp 5) của nhà trương đứng vị trí 
thứ nhất huyện Ninh Giang trong kì thi Ôlimpic học sinh Tiểu học tỉnh Hải 
Dương năm học 2013 – 2014. 
- Đội tuyển HSG lớp 5 năm nay tôi tiếp tục áp dụng sáng kiến và qua 
khảo sát các em so sánh phân số còn tốt hơn các em trong đội tuyển năm học 
trước. 
Từ những đối chứng trên, tôi có thể khẳng định những biện pháp của 
mình áp dụng đã bước đầu có kết quả khả quan, tuy kết quả này chưa thật là cao 
song điều đáng mừng là các em có hứng thú học tập, nắm chắc các cách giải và 
luôn cố gắng vận dụng nhiều cách giải cho từng bài tập cụ thể. 
5. Kết quả đạt được: 
Sáng kiến đã tổng hợp và bổ sung các giải pháp của đồng nghiệp, áp 
dụng, bổ sung, thống kê, phân dạng các dạng toán so sánh phân số một cách 
khoa học, giúp học sinh dễ dàng nhận dạng và vận dụng giải toán. Phương thức 
truyền thụ kiến thức cũng trực quan, sinh động giúp học sinh tiếp thu kiến thức 
nhẹ nhàng, hiệu quả hơn. Kết quả đạt được được minh chứng một cách rõ ràng 
nhất là bảng thống kê kết quả trước và sau khi tác động sư phạm và đặc biệt là 
thành tích của đội tuyển học sinh giỏi nhà trường 2 năm gần đây. Để áp dụng 
sáng kiến thì trước tiên các giáo viên phải tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ. 
Ban giám hiệu các nhà trường, tổ chuyên môn cần sử dụng tài liệu sáng kiến 
trong sinh hoạt tổ chuyên môn hoặc tổ chức các chuyên đề. 
6. Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng: 
Như trên đã nói, các giáo viên cần được trang bị kiến thức và kĩ năng sư 
phạm mà sáng kiến đã đưa ra. 
 27
Sáng kiến cần được phổ biến rộng rãi trong các nhà trường, muốn vậy thì 
cần có sự ủng hộ của ban giám hiệu các nhà trường, sự chỉ đạo của phòng giáo 
dục, sở giáo dục và đào tạo. 
 28
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 
1.Kết luận: 
Sau một thời gian dài nghiên cứu về vấn đề “Một số giải pháp nâng cao 
hiệu quả trong dạy - học so sánh phân số cho học sinh khá giỏi lớp 4+5”. 
Đặc biệt sau khi quyết định nghiên cứu sáng kiến này, tôi bắt tay vào thực 
nghiệm với những lí luận đã tích lũy và chuẩn bị qua nhiều năm làm công tác 
bồi dưỡng H.S.G; tôi đã tìm ra một số kinh nghiệm sau: 
1- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh 
khái niệm phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng 
mẫu số các phân số . Sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh 
các phân số cùng mẫu số, khác mẫu số theo các bước rõ ràng để học sinh nắm 
chắc được quy tắc so sánh. 
2-Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu diển hình và kĩ năng tìm ra các 
dấu hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng 
so sánh phân số gì rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất. 
3- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong 
SGK, giáo viên cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức 
so sánh hai phân số theo nhiều cách cho học sinh khá giỏi. Giáo viên cần hướng 
dẫn cho học sinh biết lựa chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể, sao cho 
cách làm bài tập đó là đơn giản nhất, hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy được tính 
tích cực của học sinh. Cần hệ thống và phân dạng các dạng toán với đặc điểm 
nhận dạng cho học sinh tiếp thu và giải toán dễ dàng hơn. 
4- Giáo viên cần đưa ra bài tập và yêu cầu phù hợp đảm bảo “tính vừa 
sức” theo nguyên tắc độ khó tăng dần, đồng thời tạo niềm say mê, hứng thú học 
tập cho các em. 
5- Phát huy tính sáng tạo chủ động ở học sinh đồng thời trân trọng những 
sáng tạo đó, kịp thời động viên tinh thần học tập của các em. 
6- Dạy học trên tinh thần “hợp tác”, khuyến khích các em tìm ra nhiều 
cách giải cho một bài tập. 
 29
Sau khi thử nghiệm những biện pháp của mình, tôi nhận thấy đề tài này có 
thể áp dụng giảng dạy cho học sinh cuối lớp 4 và các đối tượng học sinh lớp 5, 
đặc biệt là sẽ phát huy tính tích cực cho học sinh khá giỏi khi học về so sánh 
phân số. 
2. Khuyến nghị: 
 Toán 4,5 CTTH 2000 tập trung giới thiệu các cách so sánh hai phân số: 
Đưa về cùng mẫu số rồi so sánh, đưa về cùng tử số rồi so sánh, so sánh phân số 
với 1. Để dạy tốt phần so sánh phân số theo đối tượng ngoài việc dạy tốt ba quy 
tắc trên, giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu kĩ bài dạy, đọc tài liệu, hiểu 
bản chất từng dạng bài, đưa ra nhiều cách giải, vận dụng dụng linh hoạt các 
phương pháp dạy học. 
 Để nâng cao chất lượng dạy và học tôi xin đề xuất một số vấn đề sau: 
1- Chương trình Tiểu học 2000 giảm tải nhưng cần sử dụng SGK chương trình 
165 tuần để bồi dưỡng học sinh giỏi. 
2- Nhiều đề thi học sinh giỏi các cấp quá sức, do đó học sinh khó tìm ra lời giải 
vậy giảm tải nội dung chương trình phải gắn với phần giảm tải nội dung đề thi. 
3- Phần dạy học so sánh phân số phát huy khả năng sáng tạo, phù hợp với các 
đối tượng học sinh là vấn đề khó ở Tiểu học. Vì vậy, để giảng dạy tốt cần tăng 
cường chuyên đề các cấp cho giáo viên nắm chắc kiến thức, để việc dạy “so 
sánh phân số ” gắn với thực tế hơn. 
Sở GD và ĐT, Phòng GD và ĐT nên có chỉ đạo để nhân rộng sáng kiến 
này áp dụng ở nhiều trường. Ban giám hiệu các trường nên ủng hộ việc áp dụng 
sáng kiến này trong trường mình. Các tổ chuyên đề nên sử dụng sáng kiến này 
để làm tài liệu sinh hoạt tổ chuyên môn. Mỗi giáo viên nên sử dụng sáng kiến 
làm tài liệu tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ. 
Dựa trên cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn, tài liệu học tập và tài liệu tham 
khảo, đặc biệt là sự tận tình giúp đỡ, góp ý kiến của các đồng nghiệp để tôi 
hoàn thành SKKN này. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn! 
 30
MỤC LỤC 
STT NỘI DUNG TRANG 
1 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1 
2 TÓM TẮT SÁNG KIẾN 2 
3 MÔ TẢ SÁNG KIẾN 3 
4 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến 4 
5 Cơ sở lí luận của vấn đề 4 
6 Thực trạng của vấn đề 5 
7 Một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng 
dạy và học phân số 
6 
9 Kết quả đạt được 26 
10 Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng 26 
11 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 28 
12 MỤC LỤC 30 
13 PHỤ LỤC 31 
 31
PHỤ LỤC 
 *Kế hoạch (Giáo án) thứ nhất: 
KẾ HOẠCH DẠY HỌC (GIÁO ÁN) 
MÔN: TOÁN 
So sánh phân số bằng phương pháp “Phần bù tới đơn vị” 
 I-Mục tiêu: 
 - H.S nắm được dạng toán so sánh phân số bằng phương pháp phần bù và 
biết cách so sánh phân số qua phần bù. 
 -H.S có kĩ năng nhận dạng những bài toán so sánh phân số có thể dùng 
phương pháp so sánh phần bù. Kĩ năng vận dụng những kiến thức đã được trang 
bị về so sanh pân số để giải những bài toán liên quan. 
 -H.S hứng thú học tập. 
 II-Đồ dùng dạy học: 
 Hai cốc thủy tinh bằng nhau đựng nước. 
 III-Các hoạt động dạy học chủ yếu: 
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 H.S chữa bài về nhà. 
 2. Bài mới: 
a) Giới thiệu bài. 
 b) Nội dung: 
 *Bài 1: So sánh phân số: (không được 
quy đồng) 
4
3 và 
5
4 
-Cho học sinh nhận xét: So sánh 2 
phân số với 1. 
-Mỗi phân số phải bù thêm bao nhiêu 
để bằng 1? 
-Phần bù tới đơn vị của phân số nào 
- Bé hơn 1 
H.S: 1-
4
3 =
4
1 ; 1-
5
4 =
5
1 
 32
lớn hơn? 
-Vậy phân số nào lớn hơn? Vì sao? 
-G.V dùng 2 cái cốc thủy tinh, 1 cái 
đựng nhiêu nước hơn cái kia,hỏi: 
 -Cốc nào đựng nhiều nước hơn? 
 - Để đổ bù cho đầy cốc thì cốc nào 
phải bù nhiều nước hơn? (Cho H.S lên 
đổ nước) 
-Cũng như vậy, phân số nào có phần 
bù tới đơn vị lớn hơn thì phân số đó bé 
hơn (hoặc ngược lại) 
*Kết luận: Phân số nào có phần bù tới 
đơn vị lớn hơn thì phân số đó bé 
hơn(hoặc ngược lại) 
 Hướng dẫn học sinh trình bày bài. 
*Nhận xét: Sở dĩ ta so sánh phần bù 
được dễ dàng vì hai phần bù này có tử 
số bằng nhau. 
 -Các em nhận xét hiệu của mẫu số 
và tử số từng phân số và qua việc thực 
hiện phép trừ để tìm phần bù hãycho 
biết khi nào thì tử số phần bù của các 
phân số bằng nhau? 
 *Kết luận: Ta dùng phương pháp so 
sánh phần bù khi hiệu của mẫu số và tử 
của từng phân số bằng nhau. 
 *Bài 2:So sánh các cặp phân số 
 H.S: Phân số 
4
3 có phần bù là
4
1 lớn 
hơn phần bù của phân số
5
4 (có phần bù 
là
5
1 ) 
- H.S thảo luận-phát biểu. 
- H.S trả lời. 
H.S:Cốc ít nước phải bù nhiều hơn. 
–Nhiều học sinh nhắc lại. 
H.S: Khi hiệu của mẫu số và tử của 
từng phân số bằng nhau. 
 33
sau: 
 a) 
56789
12345 và
79011
34567 
b)
1999
1995 và
20072007
20032003 
 Phần a) HD H.S nhận xét về sự 
tương quan giữa tử số và mẫu số của 2 
phân số 
Phần b) H.D H.S nhận xét về dạng số ở 
tử số và mẫu số của phân số thứ 2. 
-G.V chấm nhận xét 1 số bài. 
*Bài 3: Sắp xếp dãy phân số sau theo 
thứ tự bé dần: 
6
1 ;
13
8 ;
72
67 ;
15
10 ;
349
345 ;
2008
2003 
 H.D H.S nhận xét –sắp xếp phần bù 
rồi suy ra cách sắp xếp dãy phân số. 
- Có hiệu của tử số và mẫu số cùng 
bằng 44444. 
- H.S tự làm. 
- Dạng số đặc biệt:cùng chia hết cho 
10001. 
-HS rút gọn, tự xác định dạng và làm. 
HS tự làm.Một em chữa bảng. 
 3.Củng cố-Dặn dò: 
 -Yêu cầu HS nhác lại cách nhận dạng phân số khi dùng phương pháp so sánh 
phần bù và cách so sánh. 
 -Nhận xét tiết học. 
 -Giao bài về nhà. 
* Kế hoạch (giáo án) thứ hai: 
KẾ HOẠCH DẠY HỌC (GIÁO ÁN) 
MÔN TOÁN 
 So sánh phân số bằng phân số trung gian 
 I- Mục tiêu: HS 
 -Biết cách sử dụng phân số trung gian để so sánh phân số. 
 34
 - Có kĩ năng nhận biết dấu hiệu để xác định dạng bài so sánh phân số sử dụng 
bằng phương pháp phân số trung gian và kĩ năng xác định phân số trung gian. 
 - Ham mê tìm tòi ,nghiên cứu Toán. 
 II- Đồ dùng dạy học: 
 III- Các hoạt động dạy học chủ yếu: 
 1.Kiểm tra bài cũ: 
 Trả bài kiểm tra tiết trước 
 2.Bài mới: 
a) Giới thiệu 
b)Nội dung 
 *Bài 1: So sánh 2 phân số sau 
(không được quy đồng): 
7
4 và
6
5 
 -HD H.S sử dụng phương pháp so 
sánh phân số trung gian. 
 -Yêu cầu H.S nhận xét sự tương 
quan giữa tử số và mẫu số của 2 phân 
số. 
*Dấu hiệu: Khi so sánh 2 phân số nếu 
nhận thấy tử số của phân số này lớn 
hơn (hoặc nhỏ hơn)tử số của phân số 
kia nhưng mẫu số của nó lại nhỏ hơn 
 - H.S: 7>6 nhưng 4<5 
 - Nếu tăng tử số của phân số
7
4 lên 
1 đơn vị thì phân số đó lớn lên(
7
4 <
7
5 ) 
 -Mà
7
5 < 
6
5 nên 
7
4 <
7
5 <
6
5 .Vậy ta 
có thể chọn
7
5 làm phân số trung gian. 
- Tương tự, có thể chọn 
6
4 làm phân số 
trung gian. 
 35
(hoặc lớn hơn) mẫu số của phân số kia 
thì ta sử dụng phương pháp so sánh 
qua phân số trung gian. 
- G.V hướng dẫn H.S trình bày bài 
giải(Coi như mẫu) 
 *Bài 2: So sánh các cặp phân số 
sau (không được quy đồng): 
24
13 và
23
15 ; 
97
45 và
100
43 ;
1765
2003 và
1888
1999 
- G,V chấm, nhận xét một số bài. 
 *Bài 3:So sánh A và B 
* Cách chọn phân số trung gian: Ta lấy 
tử số của phân số này và mẫu số của 
phân số kia (hoặc ngược lại) làm tử số 
và mẫu số của phân số trung gian. 
- H.S tự nhận xét,xác định dạng và tự 
làm. 
 A= 
61
5
x

116
5
x

1611
5
x

2621
5
2116
5
xx
+
20062001
5
20011996
5
xx
 
 B=
2007
2003 
H.D học sinh nhớ lại dạng tính nhanh 
dãy phân số theo quy luật (Dạng khử 
liên tiếp) 
 -Sau khi tính được A=
2006
2005 .bài toán 
quy về so sánh hai phân số: 
2006
2005 và
2007
2003 
- GV và H S nhận xét. 
 -H.S tự phát hiện và so sánh. 
 -Một học sinh giải trên bảng. 
 3. Củng cố-Dặn dò: 
 - HS nhắc lại dấu hiệu nhận dạng và cách thực hiện dạng toán so sánh 
phân số có sử dụng phân số trung gian. 
 - Nhận xét tiết học. 
 - Giao bài tập cho học sinh (bằng phiếu giao việc). 
 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán 4- NXB Giáo dục, 2005. 
2- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán 5 - NXB Giáo dục, 2006. 
3- Yêu cầu kiến thức, kĩ năng cơ bản môn Toán 5. 
4- Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học - NXB Giáo dục, 1996. 
5- Tạp chí Toán Tuổi Thơ 1 (Các số) - NXB Giáo dục. 
6- Tạp chi thế giới trong ta (Các số) - Hội khoa học tâm lí giáo dục 
Việt Nam. 
7- Một số tài liệu khác. 
8- Nguồn Internet.