Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan

g trạng thái mệt 
mỏi, uể oải. 
 e) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra 
 Được sự quan tâm của các cấp, các ngành đặc biệt sự chỉ đạo sát sao của 
Phòng Giáo dục và Đào tạo nên đã đầu tư cho nhà trường tương đối đầy đủ về 
các điều kiện dạy và học. 
 Lãnh đạo nhà trường có năng lực, chú trọng đầu tư chất lượng học sinh, 
đầu tư cho các phong trào mũi nhọn, phân công chuyên môn khá hợp lí, tạo 
điều kiện thuận lợi cho giáo viên công tác. Đội ngũ giáo viên trong những năm 
gần đây được tăng cường đủ về số lượng và đảm bảo về chất lượng. Đa số giáo 
viên có trình độ chuyên môn, có năng lực trong công tác. 
 Cha mẹ học sinh ngày càng có sự quan tâm, đầu tư vào việc học hành của 
con cái. 
 Mặc dù vậy, qua thực tế giảng dạy hàng năm trên lớp tôi nhận thấy: 
 - V học sinh: Việc học tập nội dung vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải 
bài toán có lời văn nhiều học sinh bước đầu thường chưa nắm được các bước 
giải một bài toán. Đa số các em chưa nắm được đặc điểm của các dạng toán và 
mối quan hệ giữa chúng dẫn đến chưa giải được các bài toán theo yêu cầu, chưa 
tạo cho mình phương pháp tự học mà chủ yếu còn ỉ vào sự hướng dẫn của thầy 
cô hoặc các bạn, chưa thật sự tự tin vào khả năng của bản thân (vẫn sợ hiểu như 
vậy, làm như vậy là chưa đúng). 
 - V giáo viên: Chưa có sự kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên chủ nhiệm và 
gia đình học sinh nên chưa có biện pháp phù hợp trong quá trình phụ đạo, giúp 
đỡ học sinh học tập. Về phương pháp giảng dạy đôi lúc còn lúng túng, chưa 
mạnh dạn đổi mới, chưa phát huy được năng lực học tập của học sinh, chưa chú 
ý đến các đối tượng HS đại trà trong lớp. 
 - Đối với cha mẹ học sinh: Điều kiện kinh tế của một số nhà quá khó 
khăn, đi làm ăn xa không có điều kiện chăm lo cho con em học tập. Các em bị 
thiếu thốn tình cảm và vật chất nên thường không chú tâm vào việc học tập. 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
6 
 Như vậy việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán có lời văn giúp 
học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán học, rèn kĩ năng thực 
hành. Nhờ đó học sinh có điều kiện để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, 
rèn luyện phương pháp suy luận dần dần phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới. 
 II.3. Giải pháp, biện pháp 
 a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 
 Xác định đúng nhiệm vụ, tầm quan trọng của môn Toán nói chung và 
việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán nói riêng. 
 Nắm được một số phướng pháp giúp học sinh lớp 4 vận dụng sơ đồ đoạn 
thẳng để giải các toán liên quan. 
 b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 
 Có rất nhiều dạng toán cần đến phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để 
tóm tắt, cụ thể là: 
 - Dạng hơn kém và chia tỉ lệ. 
 - Tìm số trung bình cộng. 
 - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 
 - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó. 
 - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. 
 - So sánh hai phân số... 
 Trong đề tài này tôi chỉ trình bày phương pháp giải bài toán “Tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó.” 
 b.1) Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số 
đó” 
 Với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đầu tiên 
học sinh phải nắm được dạng toán cơ bản, phương pháp giải và các bước giải 
toán cơ bản. Từ đó, vận dụng vào giải các bài tập nâng cao, có dữ kiện phức tạp 
hơn một cách linh hoạt và biết áp dụng vào trong một số trường hợp thực tiễn 
trong cuộc sống hằng ngày. Đặc biệt, trong những lần đầu khi học giải toán 
dùng sơ đồ đoạn thẳng phải rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Ở bài 
toán dạng này đòi hỏi kĩ năng phân tích, ước lượng quan hệ giữa các dữ kiện để 
vẽ sơ đồ cho hợp lý. 
 Để giúp học sinh giải tốt dạng toán này, trước hết giáo viên cần hướng 
dẫn học sinh xác định đâu là tổng và đâu là hiệu số? Nhìn chung, những bài 
toán trong sách lớp 4 đều cho biết tổng và hiệu hai số cần tìm, nhưng cũng có 
những bài chưa cho biết trực tiếp tổng và hiệu của hai số cần tìm mà thông qua 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
7 
một đại lượng trung gian đòi hỏi học sinh phải tìm. Khi giáo viên hướng dẫn 
học sinh, cần lưu ý cách biểu thị số lớn, số bé, biểu thị tổng, hiệu tránh trường 
hợp học sinh vẽ sơ đồ quá rườm rà không làm rõ được yếu tố cơ bản. 
 Ví dụ: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái 
là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? 
 Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, hiểu được: 
 + Phần đã cho: Tổng và hiệu số học sinh trai và học sinh gái của lớp học 
 + Phần cần tìm: Số học sinh trai và học sinh gái. 
 - Để nhận ra mối quan hệ giữa hai phần, ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ 
đoạn thẳng: 
 ?HS 
 Cách 1: HS trai: 
 4HS 28HS 
 HS gái: 
 ? HS 
Bài giải: 
Hai lần số học sinh gái là: 
28 – 4 = 24 (học sinh) 
Số học sinh gái là: 
24 : 2 = 12 (học sinh) 
Số học sinh trai là: 
28 – 12 = 16 (học sinh) 
Đáp số: 12 học sinh gái; 
16 học sinh trai. 
 ?HS 
 Cách 2: HS trai: 
 4HS 28HS 
 HS gái: 
?HS 
Bài giải: 
Hai lần số học sinh trai là: 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
8 
28 + 4 = 32 (học sinh) 
Số học sinh trai là: 
32 : 2 = 16 (học sinh) 
Số học sinh gái là: 
28 – 16 = 12 (học sinh) 
Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái. 
Để phát triển tư duy của học sinh giáo viên có thể hướng dẫn học sinh giải theo 
các cách khác ngoài hai cách đã trình bày trên. 
 ?HS 
 Cách 3: HS trai: 
 4HS 28HS 
 HS gái: 
 ?HS 
Bài làm: 
Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là: 
4 : 2 = 2 (học sinh) 
Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là: 
28 : 2 = 14 (học sinh) 
Số học sinh gái là: 
14 - 2 = 12 (học sinh) 
Số học sinh trai là: 
28 – 12 = 16 (học sinh) 
Đáp số: 16 học sinh trai; 12 học sinh gái. 
 ?HS 
 Cách 4: HS trai: 
 4HS 28HS 
 HS gái: 
 ?HS 
Bài làm: 
Nửa hiệu của học sinh trai và học sinh gái là: 
4 : 2 = 2 (học sinh) 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
9 
Nửa tổng của học sinh trai và học sinh gái là: 
28 : 2 = 14 (học sinh) 
Số học sinh trai là: 
14 + 2 = 16 (học sinh) 
Số học sinh gái là: 
28 - 16 = 12 (học sinh) 
Đáp số: 12 học sinh gái; 16 học sinh trai. 
Khi làm bài học sinh thường làm theo cách 1 hoặc cách 2 giống SGK đã 
trình bày, nhưng khi giải giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách suy luận 
tìm nhiều cách giải khác nhau để tăng khả năng tư duy cho học sinh và sau đó 
học sinh chọn cách giải ngắn gọn, dễ hiểu hơn. 
b.2) Phương pháp giải toán“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” 
Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của của hai số đó” có liên quan 
đến tỉ số là một vấn đề tương đối trừu tượng đối với học sinh tiểu học. Chính vì 
vậy, trước khi cho học sinh giải dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học 
sinh khái niệm vững chắc về tỉ số. Để đạt được điều đó, sau khi cung cấp khái 
niệm về tỉ số giáo viên phải đưa ra những ví dụ phù hợp với cách suy nghĩ của 
học sinh và yêu cầu học sinh tự tìm ra những ví dụ. 
Các bước chủ yếu của việc giải bài toán này: 
+ Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên quan đến 
các số phải tìm). 
+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ của hai số có liên quan đến các 
số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành các phần bằng nhau tương ứng. 
+ Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng các phần biểu thị 
của tỉ số để tìm một giá trị của phần đó. 
+ Tìm mỗi số theo số phần đã được biểu thị. 
Có nhiều phương pháp để giải loại toán này, nhưng ở đây tôi chỉ đề cập đến 
phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng và nếu có dùng phương pháp khác thì để 
so sánh với phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng, từ đó cho chúng ta thấy 
được vai trò quan trọng của việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 
3
4
 chiều 
dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. 
Bước 1: Phân tích bài toán 
- Phần đã cho biết: 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
10 
+ Chu vi hình chữ nhật: 350m. 
+ Chiều rộng bằng 
3
4
 chiều dài (tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 
3
4
). 
- Phần cần phải tìm: 
+ Chiều dài của hình chữ nhật. 
+ Chiều rộng của hình chữ nhật. 
Bước 2: Hướng dẫn giải bài toán 
Vì chu vi của hình chữ nhật là 350m nên tổng chiều dài và chiều rộng bằng 
chu vi chia cho 2: 350 : 2 = 175 (m) 
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là 
3
4
. 
Tổng số phần bằng nhau là :3 + 4 = 7 (phần) 
Vì thế một phần bằng 175 : 7 = 25 (m) 
Bài giải 
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 
350 : 2 = 175 (m) 
Ta có sơ đồ: ? m 
 Chiều rộng: 
 175 m 
 Chiều dài: 
 ? m 
Theo sơ đồ, tổng số phần phần bằng nhau là: 
3 + 4 = 7 (phần) 
Chiều rộng hình chữ nhật là: 
175 : 7  3 = 75 (m) 
Chiều dài hình chữ nhật là: 
175 – 75 = 100 (m) 
Đáp số: Chiều rộng: 75m; 
Chiều dài: 100m. 
Thử lại : (75 + 100)  2 = 350 
75
100
 = 
3
4
Ví dụ 2: Tuổi bà, mẹ và Lan cộng lại bằng 100. Biết Lan bao nhiêu ngày thì 
mẹ bấy nhiêu tuần. Lan có bao nhiêu tháng thì bà có bấy nhiêu năm. Tính tuổi 
mỗi người ? 
Bước 1: Phân tích bài toán 
- Phần đã cho biết: Tổng 100 tuổi. 
- Phần cần phải tìm: 
+ Số tuổi của mỗi người ? 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
11 
+ Nhưng tỉ số tuổi của mỗi người đang ẩn nên chúng ta cần suy luận để tìm 
được tỉ số. 
Bước 2: Hướng dẫn giải bài toán 
- Vì 1 tuần lễ có 7 ngày nên tuổi mẹ gấp 7 lần luổi Lan. 
- Cứ 1 năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Lan. 
 Ta có sơ đồ: 
 Tuổi Lan: 
 Tuổi mẹ: 
 Tuổi bà: 
Tổng số phần bằng nhau là: 
1 + 7 + 12 = 20 (phần) 
Tuổi Lan là: 
100 : 20 x 1 = 5 (tuổi) 
Tuổi mẹ là: 
100 : 20 x 7 = 35 (tuổi) 
Tuổi bà là: 
100 : 20 x 12 = 60 (tuổi) 
Đáp số: Lan: 5 tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi. 
 Qua bài toán trên chúng ta có thể khẳng định rằng vai trò của phương 
pháp giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp đặc biệt quan trọng trong 
giải toán tiểu học. Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà các khái niệm và quan hệ trừu 
tượng của số học như các phép tính và các quan hệ trực quan hơn. 
b.3) Phương pháp giải toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” 
Dạng toán này chương trình toán 4, hiệu số và tỉ số của hai số phải tìm có 
thể là số tự nhiên, phân số, các dạng số đo đại lượng. 
- Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau: 
+ Số này gấp mấy lần số kia. 
+ Số này bằng mấy phần số kia 
+ Thương của hai số phải tìm hoặc thương của hai số có liên quan đến các 
số phải tìm 
+ Phân số được coi là thương của số chia và số bị chia 
+ Tỉ số của hai số. 
- Các bước chủ yếu của việc giải bài toán này: 
+ Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số có liên quan đến 
các số phải tìm). 
100 tuổi 
 ? tuổi 
 ? tuổi 
 ? tuổi 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
12 
+ Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến 
các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. 
+ Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho hiệu các phần biểu thị 
của tỉ số để tìm một giá trị của 1 phần đó. 
+ Tìm mỗi số theo số phần đã được biểu thị. 
Ví dụ: Tìm hai số biết rằng hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là 123 và số 
thứ nhất bằng 
2
5
 số thứ hai. 
 Cách 1: 
Ta có sơ đồ: ? 
 Số thứ nhất: 123 
 Số thứ hai: 
 ? 
Theo sơ đồ, hiệu số phần phần bằng nhau là: 
5 – 2 = 3 (phần) 
Số thứ nhất là: 
123 : 3 x 2 = 82 
Số thứ hai là: 
123 + 82 = 205 
Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. 
Thử lại : 205 - 82 = 123 
82
205
 = 
2
5
 Cách 2: 
Giả sử số thứ nhất là 2 và số thứ hai là 5 thì số thứ hai hơn số thứ nhất là: 
5 – 2 = 3 
Do đó, 123 gấp 3 số lần là: 
123 : 3 = 41 (lần) 
Số thứ nhất là: 
41  2 = 82 
Số thứ hai là: 
82 + 123 = 205 
Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. 
c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp 
- Giáo viên phải xác định đúng vai trò vị trí của môn học, phải biết khơi 
dậy niềm say mê, hứng thú của học sinh. 
- Nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, các bài dạy để chuẩn bị tốt cho việc xây 
dựng kế hoạch dạy học đảm bảo phù hợp đối tượng học sinh. 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
13 
- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp để phát huy năng lực học tập cũng 
như có hướng giúp đỡ cho học sinh. 
- Dự kiến thời gian cho các hoạt động để chủ động trong cách tổ chức, 
hướng dẫn. 
- Thường xuyên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm ở đồng nghiệp để có 
phương pháp dạy học đạt hiệu quả trong giảng dạy. Luôn phối hợp với gia đình 
tạo điều kiện tốt nhất cho các em tham gia học tập. 
d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 
Các biện pháp trong đề tài có mối quan hệ mật thiết với nhau, bổ trợ cho 
nhau trong việc giải quyết các vấn đề. Để thực hiện thành công việc vận dụng 
sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán cần phối hợp một cách linh hoạt, chủ động các 
phương pháp giải nêu trên. 
e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 
- Kết quả khảo nghiệm 
Thực hiện các biện pháp hướng dẫn học sinh vận dụng sơ đồ để giải bài 
toán có lời văn như trên, tôi bước đầu thu được kết quả. So với việc giảng dạy ở 
các năm trước, khi chưa có được các biện pháp đó, chất lượng học tập mạch 
kiến thức này còn thấp, nhiều em chưa nắm được phương pháp giải một bài 
toán, thụ động khi viết câu lời giải, kĩ năng diễn đạt các vấn đề liên quan còn 
hạn chế. Những năm gần đây, trong quá trình giảng dạy tôi đã tích luỹ, tìm ra 
được các phương pháp nêu trên và đưa vào sử dụng, tôi thấy bước đầu có hiệu 
quả. Đa số học sinh nắm được phương pháp giải một bài toán, hiểu được mối 
quan hệ giữa các dữ kiện trong bài và đặc trưng của các dạng toán và giải được 
các bài toán liên quan. 
 Kết quả khảo sát cuối năm học 2013-2014 của lớp 4B như sau: 
Số 
HS 
Điểm 9,10 Điểm 7,8 Điểm 5,6 Điểm 3,4 
SL % SL % SL % SL % 
27 9 33,3 10 37 8 29,7 0 0 
- Giá trị khoa học: Các biện pháp đã được đưa vào áp dụng tại đơn vị và 
có tác động thiết thực đối với công tác hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn 
thẳng cho học sinh đối với giáo viên trong trường. 
Đề tài tiếp tục được nghiên cứu, điiều chỉnh cho phù hợp đề áp dụng cho 
những năm học sau. 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
14 
II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề 
nghiên cứu 
Đề tài đã được đưa vào áp dụng tại đơn vị và có tác động thiết thực đố i 
với giáo viên và học sinh trong việc vận dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải các bài 
toán liên quan. Qua kết quả khảo nghiệm, cho thấy nội dung biện pháp, giải 
pháp trong đề tài đã ảnh hưởng không nhỏ đến công tác dạy và học của giáo 
viên và học sinh trong nhà trường. Giáo viên chú trọng đầu tư cho tiết dạy, vận 
dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp và hình thức dạy học, xác định 
đúng mục tiêu chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản của bài dạy. Học sinh chủ động 
tham gia vào các hoạt động học tập, biết hợp tác với nhau để hoàn thành công 
việc chung. Nhờ đó chất lượng dạy học phần giải toán có lời văn nói riêng và 
chất lượng môn Toán nói chung được nâng lên, góp phần nâng cao chất lượng 
giáo dục toàn diện của nhà trường. 
III. Kết luận, kiến nghị 
III. 1. Kết luận 
- Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuân 
thủ theo 5 bước: 
+ Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề và phân tích đề. 
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 
+ Bước 3: Lập kế hoạch giải toán (trình tự các phép tính). 
+ Bước 4: Giải bài toán theo trình tự vừa lập. 
+ Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. 
Trong 5 bước thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng. 
- Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh 
Tiểu học trình độ tư duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái 
quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu cầu của bài 
toán rất chậm. Vì vậy, khi giải toán có lời văn dùng phương pháp sơ đồ đoạn 
thẳng để giải thì rất có hiệu quả, nó phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh 
Tiểu học, giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ. 
III.2. Kiến nghị 
- Đối với nhà trường: Tổ chức các chuyên đề nhằm định hướng cho giáo 
viên một số phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán theo 4 mạch kiến thức 
của chương trình toán tiểu học. 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
15 
- Đối với giáo viên: Nâng cao ý thức trách nhiệm của mình trong công 
tác. Khi lập kế hoạch bài học, giáo viên phải xây dựng các hoạt động học tập 
phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh. 
Cùng với tổ chuyên môn và nhà trường đề ra biện pháp hợp lý và thực 
hiện có hiệu quả trong việc học toán của học sinh. 
Buôn Trấp, ngày 15 tháng 02 năm 2015 
 NGƯỜI VIẾT 
 Võ Văn Thắng 
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN 
.................................................................................................................................... 
....................................................................................................................................
..................................................................................................................... ............... 
 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải một số bài toán có liên quan 
---------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------- 
Người thực hiện: Võ Văn Thắng – Trường TH Lý Tự Trọng 
16 
STT Tên tài liệu Tác giả 
1 Hướng dẫn học Toán 4 Bộ Giáo dục và Đào tạo 
2 Sách giáo viên Toán 4 Nhiều tác giả 
3 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 
4-5 
Trần Diên Hiển 
4 Câu hỏi ôn tập và kiểm tra Toán 4 Nguyễn Danh Ninh 
5 Một số nguồn tin qua Internet