Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán về chuyển động đều

g tỉ lệ nghịch.
 Do đó, tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: . Coi vận tốc xuôi dòng là 7 phần thì vận tốc ngược dòng là 5 phần. Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là hai lần vận tốc dòng nước.
Ta có sơ đồ: 2 x V dòng
V xuôi dòng:
V ngược dòng:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dòng nước so với vận tốc tàu xuôi dòng là 
 Do đó, tỉ số bè nứa trôi so với thời gian tàu xuôi dòng là 7 lần.
Vậy thời gian bè nứa tự trôi theo dòng từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn là:
5 7 = 35 (ngày đêm)
 Đáp số: 35 ngày đêm
*Dạng 5: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Giải:
Ta thấy:
- Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.
 - Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.
Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa là đuôi tàu ra hết đường hầm.
Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là: 1 phút – 8 giây = 52 giây.
Vận tốc của đoàn tàu là:
260 : 52 = 5 (m/giây) = 18 (km/giờ)
Chiều dài của đoàn tàu là: 5 8 = 40 (m).
 Đáp số: 40m ; 18km/giờ.
 * Dạng 5: Một ô tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách trên ôtô thấy từ lúc toa đầu cho tới lúc toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa (theo km/giờ), biết xe lửa dài 196 m và vận tốc ôtô là 960 m/ phút.
Giải:
Quãng đường xe lửa đi được trong 7 giây bằng chiều dài xe lửa trừ đi quãng đường ôtô đi được trong 7 giây (Vì hai vật này chuyển động ngược chiều).
Ta có: 960m/phút = 16m/giây.
Quãng đường ôtô đi được trong 7 giây là:
16 7 = 112 (m)
Quãng đường xe lửa chạy trong 7 giây là:
196 – 112 = 84 (m)
 Vận tốc xe lửa là:
87 : 7 = 12 (m/giây) 
 = 43,2 (km/giờ)
 Đáp số: 43,2 km/giờ
Giải:
Thời gian chim bay qua bay lại đúng bằng thời gian hai đơn vị hành quân đến lúc gặp nhau. Thời gian đó là:
27 : ( 5 + 4 ) = 3 (giờ)
Quãng đường chim bay qua bay lại tất cả là:
 24 3 = 72 (km)
 Đáp số: 72km.
Bài 15: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 2 giờ, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 118km. Hỏi đến mấy giờ hai người gặp nhau?
Giải:
Sau 2 giờ người đi xe đạp đi được đoạn đường là:
 12 2 = 24 (km)
Lúc đó hai người còn cách nhau:
118 – 24 = 94 (km)
Sau đó mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:
12 + 35 = 47 (km)
Từ khi người thứ hai đi đến lúc gặp nhau là:
94 : 47 = 2 (giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
6 + 2 + 2 = 10 (giờ)
 Đáp số: 10 giờ.
 Sau khi học sinh học xong dạng 5, giáo viên cần giúp học sinh nắm một số lưu ý:
 - Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
 - Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Hướng dẫn học sinh một cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức một cách chính xác, linh hoạt.
 - Động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhất.
 - Biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa 3 đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
 - Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ bởi đây là dạng toán khó và có nhiều bất ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt những công việc sau : 
 - Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
 - Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
 - Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
 - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay.
 - Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.
 - Rèn luyện cho học sinh có năng khiếu toán năng lực khái quát hóa giải toán.
Biện pháp 3: Mở rộng một số dạng toán liên quan đến chuyển động đều.
 Ở tiểu học, ngoài 5 dạng toán các em được củng cố và luyện tập ở trên, ta còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới chuyển động đều ở mức độ cao hơn (dành cho HS yêu thích và say mê học toán). Cách giải các bài toán đó như thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn các em một số bài mẫu mới nhằm nâng cao kiến thức áp dụng thực tế tốt hơn.
Mẫu 1: Một ôtô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô hơn xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét? 
Hướng dẫn học sinh phân tích:
* Nhận biết dạng toán: Tôi đã giúp các em biết được tỉ số giữa 2 xe đưa về dạng hiệu tỉ để tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy .
Giải:
 Tỉ số thời gian của ôtô và xe máy đi trên AB là: 2 : 3 = 
Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc của 3 ôtô và xe máy đi trên AB là :
Ta có sơ đồ:
Vận tốc ô tô:
Vận tốc xe máy:
20km/h
Vận tốc của ôtô là: 20 : (3 – 2) 3 = 60 (km/giờ)
Quãng đường AB dài là: 60 2 = 120 (km)
Vận tốc của xe máy là: 60 - 20 = 40 (km/giờ)
 Nếu cùng khởi hành hai xe sẽ gặp nhau sau một thời gian là: 
 120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ)
 Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 1,2 = 72 (km) 
Đáp số: Quãng đường AB dài: 60km
 Địa điểm gặp nhau cách A: 72km
Mẫu 2: Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50km nữa rồi mới giảm vận tốc thì ô tô đến B chỉ chậm 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn học sinh phân tích:
* Nhận biết dạng toán: Tôi đã giúp các em liên tưởng bài toán trong thực tế của mình đang đi trên xe ô tô để các em hiểu được trong bài toán về chuyển động thường có các đại lượng : Quãng đường, vận tốc, thời gian
Giải50km
C
D
B
A
Vì đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc, do đó, giả sử tới C ô tô bắt đầu giảm vận tốc bằng vận tốc ban đầu thì nếu ta coi thời gian khi đi quãng đường
 CB là 3 phần khi chưa giảm vận tốc,
suy ra thời gian đi quãng đường CB lúc đã giảm
vận tốc là 5 phần, sự chênh lệch giữa 2 thời gian 
đó là 2 giờ (vì ô tô đến B chậm 2 giờ).
 Suy ra thời gian ô tô đi từ C tới B nếu chưa giảm vận tốc là 3 giờ.
Cũng lý luận tương tự: Thời gian đi quãng đường DB khi chưa giảm vận tốc là 3 phần thì thời gian đi quãng đường DB lúc đã giảm vận tốc là 5 phần.
Sự chênh lệch giữa 2 thời gian đó là 1 giờ 20 phút = 80 phút, suy ra
Thời gian đi quãng đường DB với vận tốc ban đầu là:
 = 120 phút = 2 giờ
Vậy thời gian đi đoạn CD = 50km với vận tốc ban đầu là:
3 giờ - 2 giờ = 1 giờ
Suy ra vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
Quãng đường AB dài:
50 (3 + 1) = 200 (km)
 Đáp số : 200 km
Mẫu 3: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc, đi từ A đến B. Người thứ nhất đi được nửa quãng đường đầu của mình với vận tốc 12km/giờ và nửa quãng đường sau với vận tốc 15km/giờ. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu của mình với vận tốc 15km/giờ và nửa thời gian sau đi với vận tốc 12km/giờ. Hỏi ai tới B trước.
Hướng dẫn học sinh phân tích: 
* Nhận biết dạng toán: Tôi đã giúp các em liên tưởng bài toán trong thực tế nếu vận tốc và quãng đường không thay đổi thì thời gian cũng không thay đổi. 
* Giúp học sinh tìm cách giải 
 Nếu ta giả sử người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 15km/giờ và nửa quãng đường sau với vận tốc 12km/giờ thì thời gian để người đó đi hết quãng đường AB cũng không có gì thay đổi.
 Quãng đường của người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ phải lớn hơn quãng đường sau cũng đi với thời gian như thế nhưng với vận tốc 12km/giờ.
12km/h
15km/h
Người I: 
12km/h
15km/h
 A B
Người II:
 A C D B
 Như vậy, có thể coi hai người xuất phát cùng một lúc, với cùng vận tốc là 15km/giờ, đi đến chính giữa quãng đường, người thứ nhất giảm vận tốc xuống còn 12km/giờ, trong khi đó người thứ hai còn đi tiếp với vận tốc 15km/giờ một đoạn nữa (đoạn CD) rồi mới giảm vận tốc xuống còn 12km/giờ.
 Do đó người II phải tới B trước.
Mẫu 4: Hai địa điểm A và B cách nhau 55km. Một đơn vị bộ đội hành quân từ A đến B với vận tốc 5km/giờ. Cùng lúc ấy một đơn vị bộ đội khác hành quân từ B về A với vận tốc 6km/giờ. Sau khi hai đơn vị khởi hành được 1 giờ, một anh liên lạc đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ từ A về phía B, sau khi gặp đơn vị thứ hai thì quay lại gặp đơn vị thứ nhất rồi đi gặp đơn vị thứ hai v.vCứ như thế, cho đến khi gặp cả hai đơn vị cùng một chỗ. Hãy tính quãng đường mà anh liên lạc đã đi.
Hướng dẫn học sinh phân tích:
 Các em đừng bị "rối trí "vì quãng đường "lằng nhằng" mà anh liên lạc đã đi. Bài toán bắt tìm cái gì? Quãng đường anh liên lạc đã đi, mà muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. Ở đây bài toán đã cho biết vận tốc của anh liên lạc là 15km/giờ, ta chỉ còn tìm thời gian anh đã đi. Anh đi sau 2 đơn vị bộ đội 1 giờ và dừng lại khi hai đơn vị gặp nhau.
* Giúp học sinh tìm cách giải 
Thời gian tính từ lúc hai đơn vị cùng khởi hành cho đến lúc gặp nhau:
55: (5 + 6) = 5 (giờ)
Thời gian anh liên lạc đã đi:
5 - 1 = 4 (giờ)
Vậy quãng đường anh liên lạc đã đi:
15 4 = 60 (km)
Đáp số: 60 km
Mẫu 5: An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12 km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ. Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An đã giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B
Hướng dẫn học sinh phân tích: 
Đối với mẫu bài tập này, tôi đã giúp học sinh hiểu rõ: Quãng đường cả hai bạn đi trong 1,5 giờ,
Tìm được đoạn đường hai bạn cách nhau sau 1,5 giờ . Để đợi bạn lúc này An sẽ đi với vận tốc bao nhiêu ?
Giải:
Sau 1,5 giờ An đi được đoạn đường là: 12 1,5 = 18(km)
Sau 1,5 giờ Bình đi được đoạn đường là: 1,5 10 = 15 (km)
Sau 1,5 giờ An và Bình cách nhau là: 18 – 15 = 3 (km)
Lúc đó An đi với vận tốc 7km/giờ còn Bình đi với vận tốc 10 km/giờ nên thời gian chuyển động để Bình đuổi kịp An là:
3 : (10 - 7) = 1 (giờ)
Vì Bình đuổi kịp An tại B nên quãng đường AB dài là:
18 + 7 1 = 25 (km)
 Hoặc 15 + 10 1 = 25 (km)
 Đáp số: 25km
Mẫu 6: Một em học sinh ở miền núi, hàng ngày đi học từ nhà đến trường gồm một đoạn xuống dốc rồi đến một đoạn lên dốc. Khi lên dốc em đạp xe với vận tốc 6km/giờ và xuống dốc với vận tốc 10km/giờ. Khi đi mất 35 phút, khi về mất 45 phút. Hỏi quãng đường từ nhà em đến trường dài bao nhiêu? 
Hướng dẫn học sinh phân tích: Đối với mẫu bài tập này, tôi đã giúp học sinh không nên bị rối “Khi lên dốc, và xuống dốc” mà hướng dẫn các em vẽ sơ đồ xác định đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc , sau đó tìm thời gian lên dốc, thời gian xuống dốc .
Giải
Cách 1. Cần chú ý là đoạn đường nào khi đi là lên dốc thì khi về là xuống dốc
 Vận tốc khi lên dốc là 6km/h suy ra cứ một đoạn đường dài 1km khi lên dốc em đi mất một thời gian là: 
 60 phút : 10 = 10 phút
 Vận tốc khi xuống dốc là 10km/h suy ra cứ một đoạn đường dài khi xuống dốc em đi mất một thời gian là: 
 10 phút + 6 phút = 16 phút
 Quãng đường từ nhà đến trường, cả đi lẫn về mất một thời gian là:
 35 phút + 45 phút = 80 phút
Vậy quãng đường từ nhà đến trương dài :
 80 : 16 = 5 (km)
 Đáp số : 5 km
Cách 2: Gọi AC là quãng đường từ nhà em học sinh đến hết lúc xuống dốc và CB là quãng đường lên dốc, thì khi về quãng đường BC 
lại làA
B
 xuống dốc và quãng đường CA lại là lên dốc 
(Trường)
Đi
Về
C
A
C
B
 (Nhà)
 Như vậy nếu tính trên cả chặng đường vừa đi vừa về đó đã xuống dốc đoạn AC (lúc đi), xuống dốc đoạn BC (lúc về). Như vậy em đã xuống dốc một đoạn đường là AC + BC bằng cả đoạn đường từ A tới B. Với nhận xét đó ta suy ra:
 Trên cả đoạn đường vừa đi vừa về, em học sinh đó đã xuống dốc một đoạn đường dài bằng quãng đường AB vì lên dốc cũng một quãng đường dài bằng quãng đường AB.
 Vì đi cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau. Vì vận tốc lên dốc = vận tốc xuống dốc suy ra thời gian xuống dốc bằng ba phần thì thời gian lên dốc bằng 5 phần.
80phút
Vậy thời gian xuống dốc cả một quãng đường AB là:
(35 phút + 45 phút) : (3 + 5) 3 = 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường từ nhà em tới trường dài:
 10 0,5 = 5 (km)
 Đáp số : 5 km
Mẫu 7: Trên một quãng sông AB dài 90 km có 2 ca nô đi ngược chiều nhau. Ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B, ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B về A, sau 1,5 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của dòng nước, biết rằng thời gian để ca nô thứ nhất đi hết quãng sông bằng thời gian ca nô thứ hai đi hết quãng sông.
Hướng dẫn học sinh phân tích: 
- Từ quãng đường và thời gian ta có thể tính được tổng vận tốc của 2 ca nô.
- Trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, do đó từ tỉ số về thời đi hết quãng sông của 2 ca nô ta có thể tìm được tỉ số vận tốc của 2 ca nô.
- Để tìm được vận tốc của mỗi ca nô ta có thể áp dụng cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” , từ vận tốc của mỗi ca nô ta có thể tìm được vận tốc của dòng nước.
- Ta có thể giải bài toán như sau:
Giải:
Tổng vận tốc của 2 ca nô là:
90 : 1,5 = 60 ( km/giờ )
- Trên cùng một quãng đường thời gian và vận tôc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đo tỉ số vận tốc của ca nô thứ nhất so với ca nô thứ hai là
- Vận tốc của ca nô thứ nhất là:
60 : ( 7 + 5 ) x 7 = 35 ( km/giờ )
- Vận tôc của ca nô thứ hai là:
60 - 35 = 25 ( km/giờ )
- Vận tốc của dòng nước là:
( 35 - 25 ) : 2 = 5 ( km/giờ )
Đáp số: 5km/giờ.
Mẫu 8 : Một xe lửa đi ngang qua một cột điện hết 8 giây và đi qua một chiếc cầu dài 280m hết 36 giây. Tìm chiều dài và vận tốc của xe lửa.
Hướng dẫn học sinh phân tích: 
* Nhận biết dạng toán: Tôi đã giúp các em hiểu được chiều dài của cột điện chính bằng chiều dài của xe lửa mà xe lửa đi qua cầu đó chính bằng chiều dài của cầu cộng với chiều dài của xe lửa . 
Giải
Xe lửa đi qua một cột điện là đi được một quãng đường bằng đúng chiều dài xe lửa.
Xe lửa đi qua cầu có nghĩ là xe lửa đã đi qua được một quãng đường bằng chiều dài của cầu cộng với chiều dài của xe lửa, suy ra chỉ chạy một quãng đường dài 280m (bằng chiều dài của cầu) thì chỉ mất một thời gian là:
 36 giây - 8 giây = 28 giây
 Vận tốc của xe lửa là: 280m : 28 giây = 10m/giây
 Nếu đổi ra km/h ta làm như sau:
 Chiều dài xe lửa = 10m/giây x 8 giây = 80 m 
 Đáp số : 80 m 
Mẫu 9: An bắt đầu giải toán trong khoảng từ 4 đến 5 giờ chiều khi hai kim đồng hồ trùng nhau. Khi An giải xong bài toán thì hai kim đòng hồ thẳng hàng với nhau. Hỏi An đã giải bài toán mất bao nhiều lâu và giải xong vào lúc mấy giờ?
Hướng dẫn học sinh phân tích: 
* Nhận biết dạng toán: Dạng toán chuyển động, tìm thời gian làm hoàn thành bài toán (hay còn gọi là thời thực đi) và tìm thời gian về đích (chính là thời gian lúc kim đồng hồ báo mấy giờ vào thời điểm hoàn thành)
Giải
Lúc 4 giờ đúng thì kim phút cách kim giờ 4 vạch chia = vòng
Vận tốc kim phút = 1 vòng/giờ
Vận tốc của kim giờ = vòng/giờ
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ bằng khoảng cách ban đầu chia cho hiệu 2 vận tốc:
 (giờ)
Vậy lúc kim phút và kim giờ trùng nhau trong khoảng từ 4 đến 5 giờ là:
 4 + (giờ)
Từ khi trùng nhau cho đến khi thẳng hàng với nhau, kim phút đã quay được hơn kim giờ vòng là: (giờ) = phút
Vậy An giải xong bài toán hết phút và lúc đó là: giờ +giờ = giờ
 Đáp số : giờ
3. Kết quả đạt được:
 Sau khi vận dụng các biện pháp trên, kết quả khảo sát đạt được như sau: 
Các dạng toán 
HS dự KT
Điểm
9 , 10
%
Điểm 7 , 8
%
Điểm 5, 6
%
Điểm 3 , 4
%
Các bài toán có một chuyển động tham gia 
27
16
59,3
9
33,3
2
7,4
Các bài toán có 2 hoặc 3 chuyển động tham gia
27
14
51,9
10
37,0
3
11,1
Các bài toán có 2 chuyển động ngược chiều
27
13
48,2
10
37,0
4
14,8
Vật chuyển động trên dòng nước
 27
13
48,2
10
37,0
 4
14,8
Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
27
12
44,4
9
33,4
6
22,2
III. PHẦN KẾT LUẬN
1. Ý nghĩa của đề tài 
 Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán về chuyển động đều nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Bên cạnh đó đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế. Do vậy, việc giảng dạy dạng chuyển động đều một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày.
 Để học sinh làm tốt các bài toán về chuyển động đều chúng ta cần thực hiện tốt các vấn đề cơ bản sau:
 - Cần hướng dẫn để học sinh phân biệt được 5 dạng toán cơ bản của ch;uyển động đều,
 - Cần hướng dẫn cho học sinh cách giải các dạng Toán về chuyển động đều;
 - Mở rộng một số dạng Toán liên quan đến chuyển động đều.
 Trong dạy toán không nên áp đặt học sinh theo định hướng của mình mà khuyến kích các em phát huy tính sáng tạo, tư duy độc lập của bản thân, động viên các em tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán. Khi giải các bài toán về chuyển động đều đặc biệt là các bài toán nâng cao có độ trìu tượng, giáo viên cần dẫn dắt giúp các em đưa các bài toán đó về dạng quen thuộc. 
 Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh vận dụng và tự đánh giá kết quả học tập của mình. 
 Những kết quả mà tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về dạy học dạng toán chuyển động đều ở bậc Tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Tuy nhiên kinh nghiệm này của tôi là giai đoạn đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học nên không thể tránh khỏi những khiến khuyết. 
2. Kiến nghị, đề xuất
 Qua thực tế giảng dạy môn toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, tôi thấy người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi học hỏi, trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ.
2.1. Đối với Bộ GD&ĐT:
 Mặc dù nội dung toán về “ Chuyển động đều ” đối với học sinh lớp 5 thật sự rất khó, rất phức tạp. Thế nhưng số tiết học liên quan về chuyển động đều còn quá ít , số lượng bài tập thực hành hạn chế, học sinh chưa thành thạo cách giải toán đã phải học qua nội dung khác, nên các em sẽ rất dễ quên nếu như không được luyện tập thường xuyên. Theo tôi thì cần có một số điều chỉnh về nội dung “ chuyển động đều” như sau:
 Tăng số tiết học “giải toán chuyển động đều ” trong chương trình toán 5 để học sinh được khắc sâu kiến thức hơn về nội dung này.
2.2. Đối với nhà trường:
 Cần tổ chức bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên về cách dạy các dạng toán điển hình, tổ chức thao giảng nhiều hơn nữa về dạng toán điển hình nhất là dạng toán về “Chuyển động đều ” vì đây là dạng toán khó dễ nhầm lẫn giữa các dạng với nhau.
 Cần phân công giáo viên luân phiên dạy các lớp trong toàn cấp để kiến thức giáo viên ngày càng được củng có và nâng cao.
2.3. Đối với giáo viên:
 + Đối với giáo viên, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp (Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận...) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu (giải đúng bài toán) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh.
 + Giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp dạy theo mô hình trường học mới phù hợp với đối tượng học sinh của mình: “Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động trong việc học''.
 Trên đây là một số kinh nghiệm của cá nhân tôi đã thực hiện trong quá trình hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về chuyển động đều và đã mang lại những kết quả khả quan trong việc dạy học ở dạng Toán này. Tôi mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến vấn đề giải toán có lời văn cho học sinh ở bậc Tiểu học nói chung, giải Toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng.
 Chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo đã bỏ chút thời gian quý báu để đến với đề tài và xin được tiếp thu ý kiến góp ý của các đồng nghiệp.