Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở Lớp 5

iên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
H
C
B
A
H
C
B
A
H
C
B
Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong hay ngoài tam giác?
Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang 
A
C
H
B
hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A
C
H
B
A
C
H
B
A
C
H
B
Đáy BC, đường cao AH
Đáy AB, đường cao CH
Đáy AC, đường cao BH
Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam giác).
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu kém tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học ở lớp trên. Hiện nay ở các đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học không bao giờ vắng bóng bài toán có nội dung hình học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác.
Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
	Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án cuối cùng là:
A
B
C
Đáy BC, đường cao AB
A
B
C
Đáy AB, đường cao BC
A
B
K
Đáy AC, đường cao BKBBK
C
Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác
Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
Trong đó: S: Diện tích
 a: Độ dài đáy
 h: Chiều cao
Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
Ta xem: (a x h) là số bị chia
 2 là số chia
 S là số chia
Thì a x h = 2 x S
	a , h là thừa số
	2 x S là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.	(1)
Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a	(2)
Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là m2, độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này.
Giải
Độ dài của tam giác là: 
 Đáp số: m
Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung ngoài sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
-Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
2.3.2.2. Hình thang
Tiết 90: Giới thiệu về hình thang
Nội dung phần này đã được phân tích kỹ ở phần trên. Tiết này giáo viên cần giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết 1 số đặc điểm phân biệt được hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ hình cho học sinh.
Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang.
2.4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
a)Mục đích: 
 Kiểm chứng tính hiệu quả của quá trình đã xây dựng ở phần 2.3, dạy bài mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức của học sinh. 
b)Lớp thực nghiệm: Học sinh lớp 5B.
 Lớp đối chứng : Học sinh lớp 5B.
c)Nội dung: - Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng)
 - Tiến hành kiểm tra (buổi chiều) cả 2 lớp
d)Tiến trình thực nghiệm
Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình huống lên lớp.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày ở trên.
Ở đây không phải là các bước lên lớp mà chỉ là việc khắc sâu và mở rộng kiến thức để học sinh hiểu rõ hơn. Vì vậy, sau khi dạy ta tiến hành kiểm tra đề như đã ra ở phần trên, chỉ thay đổi số liệu ở bài 1.
Ví dụ: Đề kiểm tra 
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 12 cm, chiều cao là 8 cm
b, Độ dài đáy là 3,5 dm ; chiều cao là 1,5 dm
c, Độ dài đáy là 6 m, chiều cao là 32 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây :
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Đáy BC
Đáy AB
Đáy AC
Kết quả như sau:
Lớp
Tống số
học sinh
Mức độ
Bài 1
Bài 2
Câu a
Câu b
Câu c
Câu a
Câu b
Câu c
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5A
37
HT
36
97,3
34
91,9
25
67,6
35
94,6
24
64,7
26
70,3
CHT
1
2,7
3
8,1
12
32,4
2
5,4
13
35,3
11
29,7
5B
37
HT
37
100
37
100
36
97,3
37
100
36
97,3
37
100
CHT
0
0
0
0
1
2,7
0
0
1
2,7
0
0
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với 1 đề với mức độ kiến thức như nhau . Nhưng kết quả bài làm của học sinh lớp 5B có tiến bộ rõ rệt, chứng tỏ chất lượng học sinh đã được nâng cao dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình ở bài 1c và bài 2b,c. Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp tới.
Tiết 91 : Diện tích hình thang.
Nội dung này đã trình bày ở phần trên.
Dạy bài cần giúp các em hình thành công thức tính, nhớ và biết vận dụng công thức để giải toán. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cho học sinh yếu kém, giáo viên luôn nhắc nhở các em :
+ Độ dài 2 đáy, chiều cao của hình phải cùng đơn vị đo.
+Hình thành công thức tính chiều cao, tổng hai đáy của hình thang (cách làm như với hình tam giác). 
Nếu S là diện tích, 
 h là chiều cao, 
 a, b là độ dài hai đáy
Thì: chiều cao hình thang là: h = (2 x S): (a+b)
Tổng độ dài 2 đáy là: a+b = (2 x S) : h
 2.5. HIỆU QUẢ PHỔ BIẾN: 
Tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp này triển khai cho giáo viên khối 5 trong trường thực hiện trong quá trình giảng dạy cũng như tổ chức các hoạt động ngoại khoá, đã giúp các em nắm tốt hơn các kiến thức về nội dung hình học. Qua những giải pháp này đã giúp cho giáo viên tự tin hơn khi dạy môn toán nói chung và dạy hình tam giác, hình thang nói riêng. Đồng thời từng bước nâng cao được chất lượng học tập của học sinh khối 5. Tôi thiết nghĩ đề tài này có thể áp dụng được cho tất cả các lớp 5 trong trường Tiểu học.Tuy nhiên việc rèn luyện cho học sinh yếu học tốt môn toán là cả một quá trình cần nhiều thời gian và tính kiên trì của cả thầy và trò. Rất mong muốn thầy cô và quý vị quan tâm chia sẻ kinh nghiệm và đóng góp ý kiến cho đề tài này ngày một hoàn thiện hơn. 
PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
 3.1. Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN VỚI CÔNG TÁC GIÁO DỤC:
 Việc xác định các trọng điểm của môn Toán dạy cho học sinh lớp Năm tiểu học là việc làm hết sức cần thiết và quan trọng. Chúng ta đang thực hiện luật phổ cập giáo dục Tiểu học để tạo nên một mặt bằng dân số, trình độ dân trí nhất định trong cả nước. Tuy nhiên trình độ này có đồng đều hay không điều đó tuỳ thuộc vào chất lượng giảng dạy và học tập của mỗi thầy cô và học sinh ở từng trường. Việc dạy các nội dung về hình học thực sự không đơn giản, đó là những kiến thức cơ sở ban đầu để học lên các lớp trên. Trong quá trình giảng dạy, tổ chức cho học sinh nắm được kiến thức, bản thân tôi cũng đã cố gắng nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi và và lựa chọn các phương pháp phù hợp sao cho học sinh nắm kiến thức mới và biết vận dụng trong học tập cũng như trong cuộc sống một cách hiệu quả. 
 Là một giáo viên tiểu học, tôi nhận thấy việc trang bị cho các em những kiến thức, kĩ năng cơ bản về toán học sẽ giúp các em có đầy đủ năng lực để học tiếp lên các lớp trên và tạo cho các em có một phong cách học tập, làm việc có khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức. Đây là một nhiệm vụ quan trọng của giáo viên đang trực tiếp giảng dạy trong câc nhà trường tiểu học.Nhiệm vụ này không chỉ tiến hành trong một thời gian ngắn mà cho ta kết quả tốt ngay được mà phải tiến hành trong một thời gian dài.
 3.2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Sau một thời gian áp dụng vào thực tế giảng dạy ở lớp 5B, qua các kết quả kiểm tra, đề tài đã thu được một số kết quả khả quan. Đồng thời, bản thân tôi cũng rút ra được một số bài học kinh nghiệm như sau:
* Trước hết, người thầy giáo phải luôn có lòng yêu nghề, yêu trẻ, có ý thức trách nhiệm và tinh thần cầu tiến, không ngừng học hỏi và mạnh dạn áp dụng những cái mới vào trong thực tiễn giảng dạy.
* Nhiệm vụ quan trong bậc nhất của người giáo viên tiểu học là phải nắm vững đối tượng học sinh, hiểu rõ trình độ và năng lực, hoàn cảnh và sở thích của từng em cũng như tâm sinh lí lứa tuổi học sinh. Phân loại được học sinh, người giáo viên mới có thể áp dụng những phương pháp dạy học phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh, với từng cá thể học sinh. 
* Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu, dự giờ đồng nghiệp, tham dự đầy đủ các lớp tập huấn chuyên môn  để nắm bắt những thông tin đổi mối về nội dung, phương pháp của chương trình môn Toán. Từ đó, giáo viên mới có thể lập kế hoạch dạy học và kế hoạch bài học một cách khoa học, có sự tích hợp giữa kiến thức các môn học và các lớp học với nhau.
 * Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện cần thiết thành công trong công tác phụ đạo học sinh yếu kém.
 * Coi trọng việc dạy các tiết học về hình học. Giáo viên cần nắm sâu kiến thức về hình tam giác và hình thang và các phương pháp dạy.
- Tổ chức dạy trên lớp có sự lồng ghép, gợi mở và mở rộng kiến thức. 
- Tìm hiểu nghiên cứu, thống kê các dạng bài tập về vẽ đường cao, tính diện tích, tính đáy hoặc chiều cao của hình tam giác và hình thang.
 3.3. ĐỀ XUẤT VÀ KHUYẾN NGHỊ:
 Với mục đích là nâng cao chất lượng giảng dạy và hoàn thành nhiệm vụ của người giáo viên tiểu học. Trên thực tế dạy học ở trường, tôi có một số khuyến nghị sau:
 a) Đối với nhà trường:
	Cần có kế hoạch từng bước xây dựng cơ sở vật chất, thiết bị dạy học theo danh mục thiết bị chuẩn của Bộ Giáo dục.
	Cần phải lựa chọn xem cần trang bị cái gì trước, cái gì sau sao cho phù hợp với điều kiện của trường mình. Cung cấp thêm tài liệu tham khảo nhằm giúp giáo viên nâng cao chất lượng các tiết học này.
 Tạo điều kiện cho giáo viên được tham gia giao lưu học tập, tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫuđể giáo viên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm khi dạy các nội dung này và vận dụng một cách linh hoạt trong việc giảng dạy với từng đối tượng học sinh.
 b) Đối với các cấp quản lý giáo dục	- 	Tăng cường khuyến khích viết đề xuất sáng kiến kinh nghiệm cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh triển khai vào thực tế dạy học	
Cần tạo cơ hội và động viên kịp thời khi giáo viên thực hiện đổi mới phương pháp dạy học dù là nhỏ nhất. 
 Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo môn toán cho học sinh yếu kém lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, của BGH nhà trường và của cấp trên.
	Xin chân thành cảm ơn các đồng chí!
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách Toán 5 - Bộ Giáo dục - Đào tạo – NXB Giaó dục
2. Toán 5 - Sách giáo viên - Bộ Giáo dục - Đào tạo – NXB Giaó dục
3. Phương pháp dạy học môn Toán – NXB Giáo dục
4. Các bài toán hình học – Đỗ Như Thiên – NXB Giáo dục
5. Để học tốt Toán 5 – Huỳnh Quốc Hùng. Huỳnh Bảo Châu
6. Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng các lớp 4,5 - Bộ Giáo dục - Đào tạo
7. Tự luyện câu hỏi và bài tập Toán 5 – Nguyễn Đức Hoà, Trần Thị kim Cương - NXB Giáo dục
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
............................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
 Hà Nội, ngày 28 tháng 3 năm 2015
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
 Người viết:
 Phạm Thủy Quyên
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CÁC CẤP
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................