Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

ự đã thiết lập để tìm đáp số. Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra đã tính đúng chưa? Phép tính được thực hiện có dựa trên cơ sở đúng đắn không?...
Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp, giao viên nên khuyến khích học sinh tìm xem có cách giải khác gọn hay không?
Ví dụ 1: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm. Nước mắm được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít. Hỏi có tất cả bao nhiêu chai nước mắm?
Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp hỏi đáp, kết hợp với minh hoạ bằng tóm tắt đề toán.
+ Phân tích nội dung bài toán: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Để học sinh thấy rõ nội dung: 
- Thùng to có 21 lít nước mắm.
- Thùng nhỏ có 15 lít nước mắm.
- Mỗi chai chứa 0,75 lít nước mắm.
- Hỏi có tất cả bao nhiêu chai nước mắm ?
 + Tóm tắt bài toán: Theo những câu trả lời của học sinh, giao viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
 Thùng to:	21 lít.
 Thùng nhỏ : 	15 lít.
 Có ... chai nước mắm ?
 Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép tính tương ứng.
 + Thiết lập trình tự giải: Giao viên đặt câu hỏi: " Muốn biết có bao nhiêu chai nước mắm, ta làm thế nào?” Học sinh trả lời: " Trước hết ta phải tìm tổng số nước mắm có ở cả hai thùng; sau đó mới tìm tổng số chai đựng nước mắm".
 + Tìm phép tính và thực hiện phép tính: Học sinh tự đặt lời giải và làm như sau:
Bài giải
 	Tổng số nước mắm ở hai thùng là:
 	 21 + 15 = 36 (lít )
	Số chai đựng nước mắm là:
	36 : 0,75 = 48 ( chai)
 Đáp số: 48 chai.
II. CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ DẠY GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN:
1/ Phương pháp trực quan:
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể , gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. Ví dụ: khi dạy giải toán ở lớp Năm, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau dó lập tóm tắt đề bài qua, rồi mới đến bước chọn phép tính.
2/ Phương pháp thực hành luyện tập:
Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp ( Chủ yếu ở các tiết luyện tập ). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấn đáp và cả giảng giải - minh hoạ.
3/ Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh.
4/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải - minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm.
5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi giải toán. 
III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5:
Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức này, việc lựa chọn phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ , các sơ đồ toán học.... nhằm làm cho các em hiểu khái niệm " gấp " với phép nhân, khái niệm " một phần ... " với phép chia” trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán.
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng bài toán đó. Nhưng trẻ em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Muốn vậy có thể dùng biện pháp: thường xuyên gợi cho các em phân tích đề toán để xác định cái đã cho, cái phải tìm, các dữ kiệm của bài toán , câu hỏi của bài toán, đôi khi nêu cho các em bài toán vui không giải được, chẳng hạn: " trên cành cây có 10 con chim, người thợ săn bắn rơi 2 con. Hỏi trong lồng còn mấy con chim?" có em sẽ nhẩm và trả lời là 8 con, lúc đó giáo viên sẽ giải thích để học sinh nhận ra cái sai trong câu hỏi của bài toán.
Đối với toán có lời văn ở lớp 5, chủ yếu là các bài toán hợp, giải bài toán cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Mặt khác các dạng toán đều đã được học ở các lớp trước, bao gồm hai nhóm chính như sau:
a) Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán đó.
b) Nhóm 2: Các bài toán điển hình, các bài toán mà trong quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng bài toán. Trong chương trình toán 5 có những dạng toán điển hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch.
Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để khi hướng dẫn học sinh giải toán sẽ tổ chức cho học sinh trước hết xác định dạng toán để có cách giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kỹ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng , mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết tính đúng.
Các bước để giải một bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp Năm nói riêng đã được đề cập ở một số sách về phương pháp giải toán ở bậc tiểu học. ở đây tôi rút ra một số kinh nghiệm hướng dẫn: Phần dạy toán có lời văn ở lớp Năm.
Ở lớp 5 việc học phân số, học số thập phân, học về các đơn vị đo đại lượng ... cũng được kết hợp học các phép tính, học giải toán được kết hợp một cách hữu cơ để có tác dụng hỗ trợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh nắm được phương pháp chung để giải toán được chú trọng ngay từ khi các em giải bài toán đầu tiên ở đầu bậc tiểu học và sau này vẫn được thường xuyên quan tâm, các em luôn được rèn luyện trong việc tìm hiểu đề toán, trong việc phân tích cái gì đã cho, cái gì phải tìm trong việc suy nghĩ tìm ra cách giải và trong việc thực hiện cách giải. Đặc biệt, các em được thường xuyên sử dụng việc tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ.
	Sau đây là một số ví dụ về các dạng bài toán có lời văn ở lớp 5:
	Ví dụ1: Bài 5 ( tr 120 SGK Toán 5) Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
	Một làng lát ngõ, cứ 100 kg xi măng thì lát được 2,5 m. Ngõ làng dài 240 m. Tính số tấn xi măng phải mua ?
Bài giải
Số xi măng lát một mét ngõ là:
100 : 2,5 = 40 (kg)
Số xi măng phải mua để lát ngõ là:
40 x 240 = 9600 (kg)
= 9,6 (tấn)
Đáp số: 9,6 tấn.
	Ví dụ 2: Bài 3 ( tr 193 SGK Toán 5) Toán chuyển động đều.
	Một ô tô đi hết quãng đường dài94,5 km với vận tốc 42 km / giờ. Hỏi ô tô đó đã đi hết bao nhiêu giờ và bao nhiêu phút ?
Bài giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
94,5 : 42 = 2,25 (giờ)
= 2 giờ 15 phút
Đáp số: 2 giờ 15 phút.
	Ví dụ 3: Bài 4 (tr 125 SGK Toán 5) Toán về tỉ lệ nghịch.
	Một đội thợ xây dựng có 8 người xây xong một bức tường trong ngày. Hỏi muốn xây xong bức tường đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu thợ xây (sức làm ngang nhau).
Tóm tắt:
 ngày cần: 8 người
4 ngày cần: ? người
Bài giải:
 ngày = ngày
Xây xong trong 1 ngày thì cần số thợ là:
8 x = 44 (thợ)
Xây xong trong 4 ngày thì cần số thợ là:
44 : 4 = 11 (thợ)
Đáp số: 11 thợ.
	Ví dụ 4:Bài 3 (tr94) Bài toán về nhân số thập phân với số thập phân.
	Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng 8,4 m. Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
Tóm tắt:
Chiều dài: 15,62 m
Chiều rộng: 8,4 m
Chu vi: ? m; Diện tích: ?
Bài giải:
Chu vi vườn cây hình chữ nhật là:
( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m)
Diện tích vườn cây hình chữ nhật là:
15,62 x 8,4 = 131,208 (m2)
Đáp số: 1) 48,08 m
 2) 131,208 m2
Đối với các bài toán có lời văn như trên, giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán và tìm đường lối giải. Các phép tính giải chỉ là khâu thứ yếu mang tính kĩ thuật.
Một số bài nâng cao dành cho dành cho học sinh khá, giỏi:
Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài toán đơn cơ bản, thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình, vượt xa khỏi tư duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong công thức. Qua đó phát triển trí thông minh cho học sinh.
Dưới đây là các dạng bài nâng cao mà tôi đã thực hiện trong các tiết dạy để nâng cao tính hiểu biết của học sinh đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi.
	Ví dụ 1:
	Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc phải nghỉ, chỉ còn người thợ thứ hai phải làm nốt công việc còn lại trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc ?
Bài giải:
Hai người làm chung thì hết 5 giờ mới xong. Vậy mỗi giờ 2 người làm được công việc.
Trong 3 giờ, hai người làm được là:
 x 3 = (công việc)
Phân số chỉ công việc người thứ hai làm một mình là:
1 - = (công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm được là:
 : 6 = (giờ)
Thời gian người thứ hai làm một mình là:
1 : = 15 (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được là:
 - = (công việc)
Thời gian người thứ nhất làm một mình là:
1 : = 7 giờ = 7 giờ 30 phút
Đáp số:	1) 7 giờ 30 phút;
2) 15 giờ.
	Ví dụ 2:
	Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh lấy số vở để dùng, Hùng lấy còn lại, Dũng lấy còn lại, cuối cùng Minh dùng nốt 8 quyển vở. Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở ?
Tóm tắt:
Mạnh
Hùng
Dũng
Minh 8 vở
Bài giải:
Số vở của Dũng và Minh là:
8 : 2 x 3 = 12 (quyển)
Số vở của Dũng, Minh, và Hùng là:
12 : 2 x 3 = 18 (quyển)
Số vở của 4 bạn lúc đầu là:
18 : 2 x 3 = 27 (quyển)
Đáp số: 27 quyển.
V/ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU:
	Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 5, tôi đã mạnh dạn đề xuất với Ban Giám hiệu tổ chức thực hiện chuyên đề toán, về phương pháp, về cách giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 đã được nâng cao và đạt hiệu quả cao. Do vậy đã được triển khai áp dụng thực hiện ở các lớp trong khối 5.
	- Kết quả đạt được cụ thể ở lớp 5A như sau:
Thời gian kiểm tra
Tổng số học sinh
Kết quả
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Giữa kỳ I
31
5
16,1%
13
41,9%
13
41,9%
0
Cuối kỳ I
31
6
19,4%
13
41,9%
13
41,9%
0
Cuối năm
31
7
22,6%
14
45,2%
10
32,3%
0
	Về học sinh giỏi cấp tỉnh: Lớp do tôi phụ trách có 03 em được công nhận là học sinh giỏi cấp tỉnh, riêng môn Toán có 02 em.
	Từ những kết quả đạt được nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 không những chỉ giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng thực thành vào thực tiễn cuộc sống.
Phần thứ ba
KẾT LUẬN - ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN:
Hướng dẫn và giúp học sinh giải toán có lời văn nhằm giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Bên cạnh đó đây là dạng toán rất gần gũi với đời sống thực tế.
	Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày.
Những kết quả mà chúng tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn lại, sự ham muốn, say xưa với việc nghiên cứu. Tuy nhiên đề tài này của tôi là giai đoạn đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học nên không thể tránh khỏi những kiến khuyết. Tôi mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo, của các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến vấn đề giải toán có lời văn cho học sinh ở bậc tiểu học nói chung, giải Toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng.
II. MỘT SỐ ĐỀ XUẤT:
Qua thực tế giảng dạy môn toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, tôi thấy người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi học hỏi, trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ.
Từ những kinh nghiệm thực tế trong những năm giảng dạy, để giúp học sinh thích học và giải toán có lời văn, tôi kiến nghị với các nhà soạn sách giáo khoa hãy lựa chọn, sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em có thể vận dụng tốt các kiến thức đã học.
Đối với giáo viên, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp ( Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ....) để học sinh đễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh.
Ví dụ: Như yêu cầu học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau....
Giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp dạy bằng nhiều hình thức như: trò chơi, đố vui.... phù hợp với đối tượng học sinh của mình: " Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động trong việc giải toán ''.
Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng suy luận lôgíc, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể. Với toán có lời văn, đó là cách giải và trình bày lời giải, sử dụng tốt tất cả các phương pháp đã nêu ở trên.
Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh. Ví dụ: Như yêu cầu một học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau.....
Trong khi giải phải yêu cầu học sinh đặt câu hỏi: '' Làm phép tính đó để làm gì ?'' , từ đó có hướng giải đúng, chính xác.
Sau mỗi bài giải, học sinh phải biết xem xét lại kết quả mình làm để giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn đề gì đó.
Qua cách dạy đã nêu trên đây, so với các lớp học theo chỉ dẫn của sách giáo khoa và sách giáo viên, tôi nhận thấy học sinh dễ hiểu bài hơn, dễ áp dụng hơn. Qua kết quả học tập của học sinh lớp tôi, các đồng nghiệp trong khối cũng nhận thấy cách hướng dẫn trên là hay và có hiệu quả.
 Hoà Sơn, ngày 20 tháng 05 năm 2006
 Người thực hiện
	 Trịnh Thị Thu Hà
Đánh giá xếp loại của 
Hội đồng xét duyệt sáng kiến các cấp
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................