Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực và tích hợp nội dung hình tam giác

y và đường cao tương ứng. 
Từ đặc điểm của tam giác, giúp học sinh có nhận xét:
+ Vì mỗi tam giác đều có 3 cạnh. Mỗi cạnh ấy sẽ là 1 đáy. Mỗi cạnh đáy đã gắn với 2 đỉnh, vậy đỉnh còn lại sẽ là đỉnh đối diện.
+ Đường cao hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáy
Do đó để xác định đúng đáy và đường cao tương ứng, ta sẽ :
	. Chọn đáy.
	. Tìm đỉnh đối diện
	. Hạ đường thẳng vuông góc từ đỉnh đối diện với đáy chính là đường cao tương ứng
 Từ nhận xét và các thao tác trên, học sinh dễ dàng chỉ ra được đáy và đường cao tương ứng có trong mỗi hình tam giác như trong ví dụ sau : 
Bài 2 - SGK tr86 : Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây :
- Với các bước trên, HS sẽ dễ dàng nhận ra :
- Tam giác ABC có đường cao CH tương ứng với đáy AB.
- Tam giác PMQ có đường cao MN tương ứng với đáy PQ. Tam giác PMQ là tam giác vuông, các em HS có thể dễ dàng nhận ra hai đường cao chính là hai cạnh góc vuông : đường cao PM tương ứng với đáy MQ ; đường cao MQ tương ứng với đáy PM.
- Tam giác DEG có đường cao DK tương ứng với đáy EG. Đây là tam giác tù nên sẽ có 2 đường cao nằm ngoài hình tam giác.
* Bước 4. Vẽ đường cao 
Sau khi học sinh đã thành thạo việc nhận diện đường cao, tôi tiến hành hướng dẫn học sinh vẽ đường cao. Đây là việc làm rất cần thiết vì nó không chỉ giúp học sinh củng cố kĩ năng nhận diện đáy và đường cao tương ứng mà nó còn giúp học sinh phát huy trí lực, hình thành và rèn luyện kĩ năng vẽ hình và “đọc hiểu hình” để phục vụ cho việc giải những bài tập sau này. Để hướng dẫn học sinh vẽ đường cao, tôi tiến hành theo các thao tác: 
	. Chọn đáy
	. Tìm đỉnh đối diện
	. Từ đỉnh đối diện hạ đường thẳng vuông góc với đáy vừa chọn.
+ Chọn BC là đáy thì đỉnh đối diện với đáy BC là đỉnh nào ?
	+ Đường cao tương ứng với đáy BC sẽ được hạ từ đỉnh nào ? vuông góc với cạnh nào ?
	+ Yêu cầu học sinh thực hành vẽ đường cao tương ứng với đáy BC
Tương tự 
+ Chọn AC làm đáy đỉnh đối diện là đỉnh B đường cao tương ứng với đáy AC được hạ từ đỉnh B vuông góc với AC
+ Chọn AB làm đáy đỉnh đối diện là đỉnh C đường cao tương ứng với đáy AC được hạ từ đỉnh C vuông góc với AB
* Bước 5. Luyện tập xác định đáy và đường cao tương ứng.
 - Bước này có thể cho học sinh làm độc lập: chỉ xác định đáy và đường cao tương ứng hoặc cũng có thể là một phần của bài tập tổng hợp.
 - Nếu luyện tập độc lập thì hình được sử dụng thường là các hình được lồng
 ghép. Các hình được sử dụng thường bắt đầu từ đơn giản đến phức tạp và độ khó được tăng dần phụ thuộc khả năng nhận thức của học sinh.
 - Bước này chia ra làm hai mức độ: 
	+ Mức độ 1 : Gọi tên đáy và đường cao tương ứng
	+ Mức độ 2: Vẽ đường cao chung của nhiều tam giác
BIỆN PHÁP 3 : Xây dựng công thức tính diện tích tam giác
Có nhiều cách để học sinh biết, ghi nhớ rồi vận dụng công thức tính diện tích của tam giác như : 
 - Giáo viên giới thiệu công thức học sinh học thuộc lòng vận dụng
 - Giáo viên dùng đồ dùng trực quan thực hành xây dựng công thức học sinh quan sát học thuộc công thức vận dụng.
 - Học sinh trải nghiệm tự tìm công thức ghi nhớ công thức vận dụng 
Trong mỗi một cách nêu trên sẽ có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Với 
tôi, tôi chọn cách thứ ba bởi vì ở cách này học sinh được tự mình trải nghiệm, tự khám phá, xây dựng công thức tính diện tích tam giác. Như thế, học sinh hiểu được bản chất của công thức, nhớ những vấn đề cốt lõi của công thức một cách tự nhiên. Do đó, học sinh sẽ nhớ lâu và vận dụng tốt. Hơn nữa khi tự mình trải nghiệm, học sinh còn được rèn luyện nhiều kĩ năng thuộc các lĩnh vực khác. Để tiến hành xây dựng công thức tôi tiến hành qua các bước nhưu sau: 
* Bước 1. Khởi động - tạo hứng thú - nảy sinh nhu cầu
Bước này nhằm mục đích tạo hứng thú học tập và tạo ra nhu cầu để học sinh thấy cần phải biết cách tính diện tích tam giác .
 - Cho học sinh kể tên những đồ vật trong thực tế cuộc sống có dạng hình tam giác.
 - Cho học sinh xem một số hình ảnh minh họa để học sinh thấy trong cuộc sống có rất nhiều đồ vật có dạng hình tam giác
VD về một số hình ảnh minh họa : 
* Bước 2.Tìm kiếm và lựa chọn.
Bước này, giáo viên chọn một hình ảnh minh họa để khai thác. Ví dụ, tôi 
chọn và khai thác hình ảnh minh họa biển báo “nguy hiểm có đường đi bộ cắt 
ngang” như sau: 
 - Biển báo này có tên là gì?
 - Ý nghĩa của biển báo như thế nào?
 - Trong thực tế, biển báo thường được làm bằng chất liệu gì?
 - Để làm được chiếc biển báo thì cần phải biết diện tích miếng Tole kẽm. Bạn hãy suy 
7dm
6dm
nghĩ xem có những cách nào để biết diện tích của miếng kẽm cần dùng? 
 - Học sinh có thể đưa ra rất nhiều ý tưởng khác nhau như: 
	+ Dùng thước để đo.
	+ Dùng lưới ô vuông áp vào rồi đếm số ô vuông phủ kín hình.
	+ Cắt ghép đưa về một hình khác , ....
 - Cho học sinh chọn một trong các cách đã nêu để thực hành. Lúc này học sinh sẽ nhận ra là “đo” thì không có thước. Học sinh sẽ chọn dùng lưới ô vuông hoặc cắt ghép hình. Dùng lưới ô vuông thì mỗi ô diện tích là bao nhiêu? Hơn nữa những chỗ phải ghép ô rất khó chính xác, Vậy ghép hình thì ghép về hình nào trong các hình đã học: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành hay hình thoi? Chọn hình nào dễ nhất?
* Bước 3. Trải nghiệm - khám phá.
Sau khi cùng học sinh phân tích như trên, chắc chắn học sinh sẽ chọn cắt ghép đưa về hình chữ nhật. Lúc này tôi sẽ phát cho học sinh mỗi nhóm 2 hình minh họa biển báo “nguy hiểm có đường đi bộ cắt ngang” để các nhóm thực hành cắt ghép rồi xác định cách tính diện tích tam giác. Trong qua trình các nhóm làm việc, nếu nhóm nào lúng túng, tôi sẽ gợi ý: 
 - Đặt kí hiệu cho độ dài đáy.
 - Vẽ đường cao tương ứng với đáy vừa chọn đặt kí hiệu.
 - Cắt ghép hai tam giác thành một hình chữ nhật.
 - So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích tam giác.
 - Dựa trên mảnh ghép và cách tính diện tích hình chữ nhật suy ra cách tính diện tích tam giác.
* Bước 4. Về đích.
 - Các nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình
 - Chốt lại quy tắc và công thức chung.
* Bước 5. Tiếp tục hành trình khám phá.
	Thực chất đây là bước để học sinh luyện tập, thực hành vận dụng công thức tính diện tích hình tam giác. Nhưng thay vì hai bài tập khô khan ở SGK trang 88, tôi tổ chức cho học sinh thực hiện bài tập xuất phát từ thực tế cuộc sống để tạo hứng thú và tăng thêm tính thiết thực và tính ứng dụng cho việc học hình tam giác.
Với cách làm như trên, tôi thấy : 
 - Học sinh rất hứng thú học tập. 
 - Rất nhiều học sinh tự nói được cách tính diện tích tam giác. Khi đưa về công thức, học sinh nói rất chính xác và thuộc ngay quy tắc. Và hơn hết là các em vận dụng công thức rất tốt.
BIỆN PHÁP 4. Thiết kế hệ thống bài tập mang tính ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống và theo hướng tích hợp nội dung kiến thức ở nhiều lĩnh vực 
Trong SGK Toán lớp 5 hiện nay, kiểu bài tập này rất ít, nhất là ở nội dung hình tam giác. Bài tập thường bắt đầu cụm từ “Cho tam giác.” hoặc “Tính diện tích tam giác biết”. Bài tập không mang tính ứng dụng và đơn điệu, nên các em không hứng thú thường làm cho xong và xong rồi thì quên rất nhanh. Để khắc phục nhược điểm này, tôi đã dành rất nhiều thời gian để thiết kế những bài tập mang tính ứng dụng vào thực tế và theo hướng tích hợp với kiến thức, kĩ năng ở nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ :
Ví dụ 1. Hãy đo đáy và chiều cao tương ứng của chiếc khăn quàng đỏ trên vai em rồi tính diện tích chiếc khăn quàng đỏ đó?
Ví dụ 2. Để trang trí khung ảnh của mình, bé Bi đã dùng một miếng bìa màu đỏ có dạng hình tam giác. Đáy hình tam giác dài 45cm, chiều cao bằng 30cm. Em hãy giúp bé Bi tính diện tích miếng bìa cần dùng?
Thông qua những bài tập thiết kế theo hướng trên, học sinh sẽ được: 
Rèn luyện việc áp dụng công thức tính diện tích, đáy hoặc chiều cao của 
tam giác, được rèn luyện kĩ năng tính toán, tư duy logic – đây là nội dung nòng cốt. 
Trong cùng một khoảng thời gian, ngoài học nội dung kiến thức, rèn
luyện kĩ năng môn toán còn được “tích hợp” rất nhiều nội dung kiến thức, kĩ năng ở nhiều lĩnh vực khác nhau như kiến trúc, thể thao, giao thông, ..... 
Giờ học toán sẽ không còn khô khan, nhàm chán mà trở nên thoải mái, 
vui vẻ.
Vận dụng và sáng tạo, tự tay làm các sản phẩm có dạng hình tam giác để 
sử dụng, làm phong phú thêm cuộc sống của bản thân. Qua đó rèn luyện đôi bàn tay khéo léo, óc thẩm mĩ, tính cẩn thận, yêu lao động, ..... 
BIỆN PHÁP 5. Rèn kĩ năng đọc đề bài và vẽ hình cho học sinh
Đây một kĩ năng vô cùng cần thiết khi học hình. Để có kĩ năng này, học sinh cần phải được giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ ngay từ những bài đầu. Mặc dù trong chương trình SGK hiện hành không bắt buộc học sinh phải vẽ hình nhưng tôi vẫn hướng dẫn và khuyến khích học sinh vẽ hình. Để giúp học sinh có kĩ năng vẽ hình, hiểu đề tôi tiến hành qua 3 bước cơ bản như sau:
Yêu cầu học sinh đọc đề bài tổng thể 1 đến 2 lượt.
Đọc lần lượt từng câu trong đề bài. Đọc câu nào thì suy luận, vẽ hình
minh họa câu đó.
Nhìn hình vừa vẽ, đọc lại đề bài (không nhìn vào đề bài đã cho)
BIỆN PHÁP 6. Rèn luyện kĩ năng định hình và thực hiện các bước giải theo hướng tiếp cận với năng lực của mỗi học sinh. 
	Với các bài toán hình học nói chung và hình tam giác nói riêng, khi học sinh đã đọc đề và vẽ được đúng hình thì coi như các em đã giải được 50% bài toán. Bước tiếp theo, các em chỉ cần sử dụng những dữ liệu đề bài đã cho suy luận và liên kết chúng lại thì sẽ đi được đến câu trả lời cuối cùng. Tuy nhiên để có được kĩ năng này, không phải học sinh nào cũng có ngay mà học sinh cần phải được hướng dẫn và rèn luyện ngay từ những bài đơn giản đầu tiên. Chính vì lí do đó mà tôi thường khuyên các em để tìm ra câu trả lời của bài toán, hãy bắt đầu từ điều bài toán hỏi. Để có câu trả lời đó cần biết những gì? Những thứ đó đã có chưa? Nếu chưa có thì dựa vào đâu và làm như thế nào để có những thứ ta cần? Tiến trình tư duy qua các bước sau:
 * Bước 1. Đọc đề bài và vẽ hình. (hướng dẫn học sinh như ở biện pháp 5)
 * Bước 2. Định hình và thực hiện các bước giải. 
BIỆN PHÁP 7. Xác định mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và diện tích trong một hình tam giác.
* Trong bài “ Diện tích tam giác”, học sinh đã nhận xét được:
a
h
h
 - Diện tích hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác. Điều này có nghĩa là : 2S = a x h.
 Kết hợp với mảnh ghép ở bài “Diện tích tam giác”,
sẽ giúp học sinh trả lời được câu hỏi : 
 - Nếu biết diện tích tam giác, biết đáy, cần tính 
chiều cao tương ứng ta làm như thế nào? (h = 2S : a )
 - Nếu biết diện tích tam giác, biết chiều cao, cần tính đáy tương ứng ta làm như thế nào? (a = 2S : h )
* Tổng kết lại, trong một tam giác ta có:
hoặc 
* Lưu ý : Các đơn vị của S, a, h phải có sự tương đồng. 
 - Nếu đơn vị của a là cm thì h cũng phải là cm và khi đó đơn vị của S là cm2
 - Nếu đơn vị của a là dm thì h cũng phải là dm và khi đó đơn vị của S là dm2
B
A
54cm2
27cm
D
C
10,8cm
BIỆN PHÁP 8. Giới thiệu mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và diện tích của hai hình tam giác.
Ví dụ: 
“Cho hình thang ABCD có số đo cạnh đáy nhỏ AB bằng 10,8cm và cạnh đáy lớn DC bằng 27cm. Nối A với C. Tính diện tích hình tam giác ADC, biết diện tích hình tam giác ABC là 54cm2 . ” 
 Với bài toán này, để tính được diện tích hình tam giác ADC học sinh cần dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố đường cao, đáy tương ứng và diện tích của hai hình tam giác. Tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
*Bước 1: Giới thiệu cho học sinh mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và diện tích của hai hình tam giác thông qua những ví dụ cụ thể.
* Bước 2. Định hướng các bước giải
Với những dạng bài không thể tính diện tích trực tiếp bằng công thức thì tôi hướng dẫn học sinh thực hiện như sau: 
 - Tìm mối liên hệ giữa tam giác cần tính với những tam giác đã biết.
 - Xác lập tỉ số giữa 2 đáy hoặc 2 chiều cao 
 - Kết hợp tỉ số vừa xác lập với diện tích tam giác đã biết để tìm diện tích tam giác mà đầu bài yêu cầu. 
* Bước 3. Luyện tập thực hành	
 Sau khi đã biết những kết luận nêu trên, tôi thấy có nhiều học sinh đã lựa chọn cách giải như sau: 
Tam giác ABC và tam giác ADC chung chiều cao - chính là chiều cao của hình thang ABCD.
Đáy DC gấp đáy AB số lần là:
	27 : 10,8 = 2,5 (lần)
Diện tích tam giác ADC là:
	54 x 2,5 = 135 (cm2)
	Đáp số: 135 cm2
Một số em dựa vào mối quan hệ giữa diện tích, đáy và đường cao của tam giác ABC để tìm ra đường cao tam giác, từ đó tìm diện tích tam giác ADC như sau:
Kẻ đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB
Chiều cao tam giác ABC là:
54 x 2 : 10,8 = 10 (cm)
Tam giác ABC và tam giác ADC chung chiều cao - chính là chiều cao của hình thang ABCD. Vậy chiều cao tam giác ADC là 10cm.
Diện tích tam giác ADC là:
27 x 10 : 2 = 135 (cm2)
Đáp số: 135 cm2
Qua bài toán trên, có thể giúp học sinh phát huy năng lực của mình vào giải toán, các em biết quan sát, dựa vào những yếu tố đã cho của bài toán và mối quan hệ gữa các yếu tố đó để giải bài toán theo các hướng khác nhau.
BIỆN PHÁP 9. Khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức về hình tam giác đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Với ý tưởng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tích hợp, gắn liền với thực tế cuộc sống, nên ngoài việc dạy hình tam giác trong giờ toán, tôi còn tổ chức cho học sinh tham gia sáng tạo cùng hình tam giác trong các giờ Kĩ năng sống. Thật bất ngờ, các em đã mang đến khá nhiều sản phẩm đầy tính sáng tạo và rất hữu dụng.Qua các sản phẩm các em đã tạo ra, tôi nhận thấy việc tổ chức giảng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn cuộc sống của tôi là đúng, nó đã có tác động tốt đến các em, tạo cảm hứng để các em vận dụng và sáng tạo. Điều đó càng khuyến khích tôi tiếp tục suy nghĩ và sáng tạo để tạo thêm nhiều cảm hứng cho các em.
4. Hiệu quả sáng kiến	
Sau khi áp dụng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh và mang tính tích hợp, tôi đã cho học sinh ở lớp 5A5 (lớp không dạy thực nghiệm) và lớp 5A4 (lớp dạy thực nghiệm) làm phiếu trả lời câu hỏi sau như sau : 
Nội dung câu hỏi
Lớp 5A5 (không dạy thực nghiệm)
Lớp 5A4 (có dạy thực nghiệm)
1. Tôi thích hình tam giác.
59,3%
96,6%
2. Với tôi học hình tam giác không khó.
66,1%
88,1%
3. Tôi cố gắng hết sức khi học toán.
64,4%
83,1%
4. Tôi thấy giờ học toán trôi qua rất nhanh.
54,2%
77,9%
5. Tôi nghĩ mình có thể làm được hết các bài tập liên quan đến tam giác.
55,9%
69,4%
6. Tôi rất mệt khi học hình tam giác.
33,8%
20,3%
7. Tôi đã sử dụng kiến thức hình tam giác vào cuộc sống.
42,3%
76,2
8. Tôi thấy học hình tam giác rất có ý nghĩa.
52,5%
94,9%
 Qua kết quả của bảng thống kê và qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy:
- Học sinh rất hứng thú khi học nội dung này, giờ học toán diễn ra rất vui vẻ nhẹ nhàng. Tất cả các em đều rất tập trung, tự giác chủ động thực hiện các hoạt động trong giờ học. 
- Học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức cơ bản về hình tam giác mà các em còn được biết thêm nhiều kiến thức ở các lĩnh vực khác như thể thao, kiến trúc, mĩ thuật, thời trang, . 
- Tạo ra nguồn cảm hứng để các em sáng tạo, làm phong phú thêm cuộc sống tinh thần của các em một cách lành mạnh, hữu ích.
- Với học sinh có năng lực học toán tốt, các em dễ dàng hơn và đạt kết quả cao hơn khi giải quyết các bài toán có liên quan đến tam giác trong các kì thi Toán Kangaroo, SAMO, TITAN, Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ MYTS, Đánh giá năng lực học Toán quốc tế, .
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
 * Từ kết quả của việc nghiên cứu, tôi thấy mình đã đạt được mục tiêu, nhiệm vụ đề ra trước khi nghiên cứu. Đó là :
	- Học sinh hứng thú, chủ động khi học nội dung kiến thức hình tam giác.
	- Học sinh nắm chắc nội dung kiến thức cơ bản, vận dụng đúng và linh hoạt. Với học sinh có năng lực học toán tốt, các em vận dụng kiến thức sáng tạo, giải các bài tập nâng cao nhanh và hiệu quả.
	- Học sinh thấy học toán nói chung và học hình tam giác nói riêng rất có ý nghĩa.
	- Học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống của bản thân.
 * Qua việc nghiên cứu đề tài, tôi còn rút ra được bài học cho bản thân như sau:
	- Trong dạy học thì giáo viên là một nhà biên kịch kiêm đạo diễn, còn học sinh là những diễn viên tài ba và ẩn chứa nhiều bất ngờ. Để mỗi giờ học trôi qua một cách vui vẻ, hiệu quả thì nhà biên kịch kiêm đạo diễn phải hiểu rõ năng lực của từng diễn viên để tạo ra những kịch bản phù hợp.
	- Bản thân mỗi giáo viên hãy mạnh dạn xóa bỏ những lối mòn, đôi khi cần một chút mạo hiểm để tạo ra sự mới lạ hấp dẫn cho nội dung, phương pháp hình thức và phương tiện tổ chức dạy học. 
	- Khi bắt tay vào thiết kế một giờ học hãy bắt đầu từ câu hỏi: học sinh cần gì? những thứ đó để các em làm gì? và các em sẽ làm như thế nào? Hãy dành nhiều thời gian để suy nghĩ và hãy lựa chọn sử dụng những ngữ liệu gần gũi, có ngay xung quanh cuộc sống của chính học sinh- khi đó ta sẽ thu được kết quả rất cao. 
2. KIẾN NGHỊ
	Để giúp giáo viên vận dụng đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo hướng tiếp cận năng lực và mang tính tích hợp trong trong môn toán, tôi có một số kiến nghị như sau :	
2.1 Về phía nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, hội thảo chuyên môn. Tạo điều kiện để giáo viên được tham gia các lớp đào tạo, bồi dưỡng nâng cao chuyên môn nghiệp vụ phù hợp với xu thế giáo dục trên thế giới.
- Nâng cao chất lượng cơ sở hạ tầng cho từng lớp học theo hướng tiện nghi, hiện đại.
- Giảm áp lực sĩ số học sinh cho mỗi lớp.
- Cho phép giáo viên chủ động về nội dung, phương pháp, hình thức, phương tiện và sự phân bố thời gian trong mỗi tiết học.
2.2. Đối với giáo viên
- Không ngừng học hỏi chuyên môn và luôn sáng tạo để có những kịch bản thú vị cho mỗi tiết học. 
- Khi lên kế hoạch tiết học cần chuẩn bị kỹ nội dung, dự kiến trước các tinh huống có thể xảy ra cùng với cách giải quyết, chuẩn bị phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng và chuẩn bị đồ dùng hiệu quả.
- Với mỗi đơn vị kiến thức cần có hệ thống bài tập phù hợp với mức độ nhận thức của mỗi nhóm đối tượng học sinh.
- Mạnh dạn đưa ra các cách phương án cho học sinh tiếp cận khác nhau sao cho phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh để giúp các em củng cố khắc sâu kiến thức.
- Khi dạy học nói chung và nhất là dạy Toán nói riêng, giáo viên cần có hệ thống câu hỏi rõ ràng, lời nói ngắn gọn, dùng từ ngữ chính xác, dễ hiểu, thể hiện được bản chất của đơn vị kiến thức.
- Quan sát kĩ bài làm của học sinh. Kiên trì, tỉ mỉ cùng các em “học” và biết ghi nhận, động viên từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất.
2.3. Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt hơn.
- Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh và mang tính tích hợp đúng cách sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong dạy học nói riêng và giáo dục nói chung.
Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy. Sau khi đã áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn nên sáng kiến của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đựơc sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức cũng như phương pháp giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Hà Nội, ngày 12 tháng 4 năm 2021
 Người viết
 Đặng Thị Thùy Ninh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Áng - Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo Dục
2. Trần Diên Hiển - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học - Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội
3. Trần Diên Hiển - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5. Tập 2 - Nhà xuất bản Giáo dục
4. Đỗ Trung Hiệu - Đào Nãi - Đỗ Ngọc Thiện - Tự kiểm tra chất lượng học tập Toán lớp 5. Trắc nghiệm và tự luận - Nhà xuất bản Bách Khoa
5. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Sách giáo khoa Toán lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo Dục
6. Tập thể giảng viên khoa Tiểu học - ĐH Sư phạm Hà Nội - Những câu hỏi về phương pháp giảng dạy môn Toán ở bậc Tiểu học - Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội
7. Tập thể giảng viên khoa Tiểu học - ĐH Sư phạm Hà Nội - Phương pháp giảng dạy môn Toán - Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội
8. Một số bài toán về hình tam giác trong các vòng thi Violimpic Toán dành cho học sinh lớp 5. - Công ty phần mềm giáo dục FPT