Sáng kiến kinh nghiệm Tiếp cận bài toán đồ thị hỗn hợp kết tủa Nhôm Hidroxit và Bari Sunfat

hấy, khi BaSO4 cực đại thì khối lượng kết 
tủa (gồm cả Al(OH)3) là 38,5 gam, khi đó nBaSO4 = nBa(AlO2)2 ban đầu = a mol 
=> nAl(OH)3 = 2a mol => 233.a+78.2a=38,5 => a = 0,1 mol 
Lại có mBa(AlO2)2 + mNaAlO2 = 33,7 gam => nNaAlO2 = 0,1 mol 
x là khối lượng kết tủa cực đại, đạt được khi Al(OH)3 cực đại 
=> x = 0,1.233+0,3.78 = 46,3 gam. 
10. Bài toán đề xuất 10: Cho từ từ dung dịch H2SO4 vào dung dịch hỗn hợp gồm x 
mol BaCl2 và y mol Ba(AlO2)2. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc khối lượng kết tủa thu được 
(m gam) và số mol H2SO4 (n mol)? 
Hướng dẫn: PTHH 
Ba2+ + SO4
2- → BaSO4 
AlO2
- + H+ + H2O  Al(OH)3 
Al(OH)3 + 3H
+  Al3+ + 3H2O 
Ban đầu cả hai kết tủa tạo thành, khi Al(OH)3 đạt cực đại thì Ba2+ chưa phản ứng 
hết, tiếp tục cho thêm a mol H2SO4 thì kết tủa BaSO4 tạo thành là 233a gam trong 
khi Al(OH)3 bị hoà tan là 78.2a/3 = 52a gam < 233a gam nên tổng khối lượng kết 
tủa vẫn tăng. Tại thời điểm Ba(OH)2 đạt cực đại thì tổng kết tủa là cực đại. Tuy 
nhiên, tuỳ mối quan hệ của x, y mà Al(OH)3 có thể bị hoà tan hết trước khi BaSO4 
đạt cực đại (4y x > 3y; đồ thị 1) , hoặc Al(OH)3 bị hoà tan hết đúng thời 
điểm BaSO4 cực đại (x = 3y; đồ thị 2) hoặc Al(OH)3 bị hoà tan hết sau thời điểm 
BaSO4 đạt cực đại (x < 3y, đồ thị 3) 
 18 
Ví dụ 21: Cho từ từ dung dịch H2SO4 vào dung dịch X 
chứa Ba(AlO2)2 và BaCl2. Khối lượng kết tủa tạo ra (m 
gam) phụ thuộc vào số mol axit (n mol) như đồ thị. 
Tính giá trị x? 
Hướng dẫn: Tiến trình của đồ thị: Ban đầu cả hai kết 
tủa tạo thành, sau đó, Al(OH)3 đạt cực đại trước (Tại 
nH2SO4 = 0,05 mol), khi vẫn thêm axit thì kết tủa này 
tan dần, còn BaSO4 vẫn tiếp tục tạo ra, đến khi Al(OH)3 tan hết thì BaSO4 vẫn 
chưa cực đại nên kết tủa tăng nhanh hơn (đồ thị dốc hơn). 
Vậy từ đồ thị: Khi nH2SO4 = 0,15 mol => nBaSO4 = 0,15 mol và Al(OH)3 đã tan 
một phần. Mặt khác nAlO2- ban đầu = 0,1 mol => tại 
nH2SO4 = 0,15 mol thì nAl(OH)3 = 0,1/3 mol 
=> x = 78.0,1/3+233.0,15 = 37,55 gam. 
Ví dụ 22: Cho từ từ dung dịch H2SO4 vào dung dịch 
X chứa Ba(AlO2)2 và BaCl2. Khối lượng kết tủa tạo 
ra (m gam) phụ thuộc vào số mol axit (n mol) như đồ 
thị. Tính khối lượng các chất tan trong dung dịch X? 
Hướng dẫn: 
 Ban đầu cả 2 kết tủa tạo thành, sau đó khối lượng kết tủa tăng chậm hơn rồi kết 
tủa bị hoà tan 1 phần. Từ thành phần dung dịch X ta thấy Al(OH)3 đạt giá trị cực 
đại trước (tại m1), sau đó bị hoà tan dần trong khi BaSO4 vẫn tiếp tục tăng (đạt 
max là 57 gam), cuối cùng Al(OH)3 bị hoà tan 
hết, kết tủa đạt giá trị m2 ổn định. 
Mặt khác lại có khi nH+ = 0,8 mol thì Al(OH)3 
tan hết => nAlO2- ban đầu = 0,8:4 = 0,2 mol. 
Lại có kết tủa tối đa khi BaSO4 đạt cực đại (x 
mol) còn khi đó Al(OH)3 hoà tan một phần, 
Al(OH)3 còn lại (0,8-2x):3 mol 
Ta có 233.x+78.(0,8-2x):3 = 57 => x = 0,2 
=> nBa(AlO2)2 = 0,1 mol; nBaCl2 = 0,1 mol 
=> m chất tan trong X = 46,3 gam. 
 19 
Bằng cách xây dựng các bài toán tương tự, thay đổi thành phần dung dịch ban 
đầu, có thể tạo ra các bài toán cụ thể khác nhau nhằm mục tiêu giúp học sinh 
luyện tập phần phản ứng trao đổi ion trong dung dịch các chất điện li. Ngoài ra, 
dạng bài tập này còn kết hợp cả việc sử dụng PT ion thu gọn và định luật bảo toàn 
điện tích trong dung dịch, bảo toàn nguyên tố khi giải toán hoá học. Đồ thị cũng 
có thể chỉ là một bước trong một bài toán vô cơ liên quan khác nhằm rèn luyện 
kiến thức tổng hợp cho học sinh. 
III.2. MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN TẬP. 
Đề bài 
Bài 1: Dung dịch X chứa hỗn hợp 
Ba(AlO2)2, NaAlO2 và NaOH có tổng khối 
lượng chất tan là m gam. Y là dung dịch 
H2SO4 1M. Cho từ từ Y vào X, khối lượng 
kết tủa thu được và số mol H+ của dung dịch 
Y có mối quan hệ như trên đồ thị. Tại thời 
điểm cho 250 ml dung dịch Y vào X thì khối 
lượng kết tủa thu được là 
 A. 46,70 gam. B. 35,00 gam . 
 C. 40,20 gam. D. 75,15 gam. 
Bài 2: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Ba, 
BaO, Al và Al2O3 trong nước dư, thu được a 
mol khí H2 và dung dịch X. Cho dung dịch 
H2SO4 đến dư vào X, phản ứng được biểu 
diễn theo đồ thị như hình bên. 
Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau 
đây? 
A. 38. B. 36. C. 40. D. 27. 
Bài 3: Hòa tan hết 9,0 gam hỗn hợp X gồm Al, 
Al2O3 và Al(NO3)3 trong dung dịch NaHSO4, 
sau khi kết thúc phản ứng thu được dung dịch 
Y gồm hai muối và 1,792 lít hỗn hợp khí Z gồm 
NO, N2O và H2 có tỉ khối so với He bằng 4,875. 
Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào dung 
dịch X, phản ứng được biểu diễn bằng đồ thị 
như hình 
Phần trăm khối lượng của Al2O3 trong hỗn hợp là 
 20 
 A. 16,95% B.22,67% 
 C. 32,68% D. 14,55% 
Bài 4: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư 
vào dung dịch hỗn hợp Na2SO4 (a mol) và 
Al2(SO4)3 (b mol) ta có đồ thị biểu diễn sự 
phụ thuộc khối lượng kết tủa theo số mol 
Ba(OH)2 như hình vẽ. Tổng giá trị (a+b+x) là 
 A. 0,52. B. 0,44. 
 C. 0,38. D. 0,30. 
Bài 5. Cho từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 vào 
dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al2(SO4)3 và 
AlCl3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y 
gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu 
diễn bằng đồ thị dưới đây. Giá trị của m là 
 A. 12,18. B. 6,84. 
 C. 10,68. D. 9,18. 
Bài 6: Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm Ba, 
BaO, Na, Na2O và Al2O3 (trong đó số mol Na2O 
và Al2O3 bằng nhau) vào nước thu được dung dịch 
Y đồng thời thoát ra 5,6 lít khí H2 (đktc). Nhỏ từ 
từ dung dịch H2SO4 vào dung dịch Y. Đồ thị biểu 
diễn khối lượng kết tủa theo số mol H2SO4 như 
hình bên. Phần trăm khối lượng của BaO trong X 
là 
A. 10,02% B. 20,04% 
C. 30,06% D. 40,08% 
Bài 7: Hỗn hợp X gồm AlCl3, Na2SO4, K2SO4 
có tỉ lệ số mol AlCl3 : Na2SO4 : K2SO4 = 4 : 1 : 2. 
Hoà tan m gam hỗn hợp X vào nước thu được 
dung dịch Y. Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào 
dung dịch Y ta có đồ thị sau: 
Tổng giá trị x + y là 
 A. 1,1. B. 1,2. C. 1,0. D. 1,3. 
 21 
Bài 8: Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào 
dung dịch chứa AlCl3 x (mol/l) và Al2(SO4)3 y 
(mol/l). Phản ứng được biểu diễn theo đồ thị như 
hình vẽ bên. 
Tỷ lệ x:y là 
A. 2 : 3 B. 2 : 1 
C. 1 : 2 D. 3 : 2 
Bài 9: Hòa tan hết m gam hỗn hợp X gồm 
Al2O3 và Na2O vào dung dịch chứa H2SO4 
1,3M và HCl 0,2M, sau phản ứng thu được 
dung dịch Y, nhỏ từ từ Ba(OH)2 đến dư thì thu 
được kết quả biểu diễn theo đồ thị như hình 
bên. Phần trăm khối lượng Al2O3 có trong hỗn 
hợp X là 
 A. 62,2%. B. 45,13%. 
 C. 39,69%. D. 55,23%. 
Bài 10: Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 1M đến 
dư vào 200 ml dung dịch chứa H2SO4 và 
Al2(SO4)3 xM. Phản ứng được biểu diễn theo 
đồ thị bên. 
Biết V2/V1 = 1,2. Giá trị của x là 
A. 0,30M. B. 0,12M. 
C. 0,06M. D. 0,15M. 
Bài 11: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Ba, 
BaO, Al và Al2O3 trong nước dư, thu được a 
mol H2 và dung dịch X. Cho từ từ dung dịch 
H2SO4 1M vào dung dịch X, phản ứng được 
biểu diễn theo đồ thị bên 
Giá trị của m là 
A. 31,36 gam. B. 32,64 gam. 
C. 40,80 gam. D. 39,52 gam. 
 22 
Bài 12: Hòa tan hết 7,32 gam hỗn hợp X gồm 
Al, Al2O3 và Al(OH)3 trong dung dịch chứa 
H2SO4 loãng (dùng dư) thu được 3a mol khí 
H2 và dung dịch Y. Cho từ từ dung dịch 
Ba(OH)2 1M đến dư vào dung dịch Y. Phản 
ứng được biểu diễn theo đồ thị bên. 
Nếu cho 7,32 gam X trên vào dung dịch 
NaHSO4 và 0,04 mol HNO3, kết thúc phản 
ứng thu được dung dịch Z và 672 ml (đktc) hỗn hợp khí T gồm N2O, N2 và H2. 
Cho dung dịch NaOH dư vào Z thấy lượng NaOH phản ứng là 26,8 gam, đồng thời 
thoát ra 224 ml khí (đktc). Phần trăm khối lượng của N2O trong hỗn hợp T là 
A. 54,1%. B. 64,9%. 
C. 72,1%. D. 57,7%. 
Bài 13: Cho m gam Al tác dụng với V 
ml dung dịch H2SO4 1M và HCl 1M 
thu được dung dịch Y. Cho dung dịch 
Y tác dụng với Ba(OH)2 thì đồ thị biểu 
diễn sự phụ thuộc của kết tủa vào số 
mol Ba(OH)2 như hình bên. Giá trị của 
y gần nhất với 
A. 93. B. 70. C. 58. D. 46,5 
Bài 14: Cho 0,4 mol hỗn hợp rắn X gồm Al, 
AlCl3 và Al(OH)3 vào dung dịch H2SO4 loãng 
thu được dung dịch Y có khối lượng tăng 
16,14 gam so với dung dịch ban đầu. Cho 
dung dịch Ba(OH)2 1M vào Y, mối quan hệ 
của số mol kết tủa tạo ra và thể tích (lít) của 
dung dịch Ba(OH)2 trong phản ứng được biểu 
diễn theo đồ thị như hình bên. Phần trăm khối 
lượng của Al(OH)3 trong hỗn hợp là 
 A. 27,4%. B. 20,8%. 
 C. 18,2%. D. 24,1%. 
 23 
Bài 15: Hòa tan hết 52,56 gam hỗn hợp 
X gồm Al, Al2O3 và Al(OH)3 trong dung 
dịch chứa H2SO4 loãng (dùng dư) thu 
được 1,2a mol khí H2 và dung dịch Y. 
Cho từ từ Ba(OH)2 1,25M đến dư vào 
dung dịch Y, phản ứng được biểu diễn 
theo đồ thị như hình bên. 
Phần trăm khối lượng của Al2O3 trong X 
có giá trị gần đúng là 
 A. 38%. B. 37%. C. 40%. D. 39%. 
Bài 16: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 
0,50M vào dung dịch chứa x mol H2SO4 
và y mol Al2(SO4)3. Đồ thị biểu diễn sự 
phụ thuộc khối lượng kết tủa (gam) theo 
thể tích Ba(OH)2 (lít) như hình bên. Giá 
trị của (a + b) gần nhất với giá trị nào 
sau đây? 
 A. 86,0. B. 90,0. 
 C. 92,0. D. 88,0. 
Bài 17: Nhỏ rất từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,5M vào dung dịch X chứa đồng thời 
Al2(SO4)3, K2SO4 và lắc nhẹ để các phản 
ứng xảy ra hoàn toàn. Đồ thị biểu diễn sự 
phụ thuộc tổng khối lượng kết tủa theo 
thể tích dung dịch Ba(OH)2 0,5M như 
hình bên. Giá trị của x là 
A. 900. B. 600. 
C. 800. D. 400. 
Bài 18: Cho m gam hỗn hợp X gồm Ba, 
BaO, Ba(OH)2 có cùng số mol vào nước, 
thu được dung dịch Y và a mol H2. Cho 
từ từ dung dịch Y vào dung dịch chứa 
Al2(SO4)3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 
khối lượng kết tủa và số mol Ba(OH)2 
như . Giá trị của m là 
A. 36,88 B. 27,66 
C. 41,49 D. 46,10 
 24 
Bài 19: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào 
dung dịch hỗn hợp Al2(SO4)3 và AlCl3 thu 
được số mol kết tủa theo số mol Ba(OH)2 
như hình bên. Giá trị của x là 
A. 0,66. B. 0,76. C. 0,86. D. 0,96. 
Bài 20: Cho từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 
vào dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al(NO3)3 
và Al2(SO4)3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết 
tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được 
biểu diễn trong đồ thị bên. 
Giá trị của m là: 
 A. 7,68. B. 5,55. C. 12,39. D. 8,55. 
Hướng dẫn giải 
Bài 1: 
Đoạn 1: kết tủa BaSO4, trung hoà OH- nên OH- = 0,15 mol. 
 Đoạn 2: kết tủa BaSO4 và Al(OH)3 , H+ hết 0,2 mol, đã trung hoà OH- là 0,15 nên 
 nAl(OH)3 = 0,05. 
 Đoạn 3: kết tủa Al(OH)3 tối đa = 0,25 mol 
 Đoạn 4: Hoà tan Al(OH)3 , kết tủa còn lại là BaSO4 0,1 mol 
Vậy nAlO2
− = 0,25 mol, nBa2+ = 0,1 mol, nOH- = 0,15 mol 
Tại 250ml thì nH+ = 0,5 mol => kết tủa 0,1 mol BaSO4 và nAl(OH)3 = 0,25 - 
0,1/3=0,65/3 mol 
=> m = 40,2 gam. 
Bài 2: Hỗn hợp + H2O  dung dịch {
Ba2+ x mol
AlO2
− y mol
OH− z mol
. 
Từ đồ thị ta thấy: Đoạn 1: trung hoà OH- và tạo BaSO4 
=> z = nOH- = 0,075.2 = 0,15 mol 
Lại có 2x = y+0,15 (BTĐT) và từ đồ thị => đoạn 2: Hai kết tủa đạt giá trị cực đại 
đồng thời => x+y = 0,375 => x = 0,175; y = 0,2. 
 25 
Từ đoạn 3 của đồ thị, khi Al(OH)3 bị hoà tan hết thì nH+ = 19a = 0,15 + 4. 0,2 
=> a = 0,05 mol 
Vậy m = 0,175.153+0,1.102 – 0,05.16 = 36,175 (gam). 
Bài 3: Dung dịch thu được 2 muối là nhôm sunfat và Natri sunfat. Khí có H2 nên 
NO3
- hết. 
Từ đồ thị: đoạn 1 tạo cả 2 kết tủa, đoạn 2 tổng số mol kết tủa giảm vì Al(OH)3 bị 
hoà tan còn BaSO4 vẫn tiếp tục tăng (so sánh với đồ thị khối lượng thì đoạn này 
tổng khối lượng kết tủa vẫn tăng). Đoạn 3 là chỉ tạo ra BaSO4 còn Al(OH)3 tan hết. 
Vậy khi BaSO4 tối đa (6a mol) thì nBa(OH)2 = 0,48 => a = 0,08 => khi Al(OH)3 
tan vừa hết thì nBaSO4 = 4a = 0,32 mol => nAl3+ = 0,32.2:4=0,16 
=> nNaHSO4 = 0,48 mol 
X + NaHSO4 muối + khí + H2O ; BTKL => nH2O = 0,2 mol; 
BTNT(H) => nH2 = 0,04 => nNO = 0,02; nN2O = 0,02; 
BT(N) => nAl(NO3)3 = 0,02 mol 
=> nAl2O3 = 0,02; nAl=0,1 => %mAl2O3 = 22,67%. 
Bài 4: Từ đồ thị: đoạn 1 là cả hai kết tủa tạo thành, đoạn 2 Al(OH)3 bị hoà tan nhưng 
BaSO4 tiếp tục tạo ra nên khối lượng kết tủa vẫn tăng. Đoạn 3 giảm do BaSO4 đã tối 
đa mà Al(OH)3 vẫn tiếp tục bị hoà tan. Từ đồ thị dễ thấy nBaSO4 tối đa = 0,3 mol = 
a+3b. 
Lại có khi Al(OH)3 tan hết cần 0,32 mol Ba(OH)2 
=> nAl3+ = 0,32.2:4 = 0,16 mol = 2b 
Tại thời điểm BaSO4 tối đa thì x = 0,3 => a+b+x=0,44 
Bài 5: Đoạn 1 tạo hai kết tủa. Đoạn 2 Al(OH)3 tạo ra thêm. Đoạn 3 Al(OH)3 hoà tan 
đến hết. Khi Al(OH)3 tan vừa hết thì nOH- = 0,32 => nAl3+ = 0,08 mol. Lại có khi 
BaSO4 tối đa (giả sử a mol) thì nAl(OH)3 = 2a/3 mol 
=> m(kết tủa) = 233a + 78.2a/3 = 17,1 => a = 0,06 mol 
=> nAl2(SO4)3 = 0,02 mol và nAlCl3 = 0,02 mol => m = 12,18 gam 
Bài 6. Đoạn 1 tạo BaSO4 và chưa trung hoà hết OH- nên đoạn 2 BaSO4 đã cực đại, 
OH- tiếp tục bị trung hoà. Đoạn 3 tạo kết tủa Al(OH)3; đoạn 4 hoà tan Al(OH)3 đến 
hết. 
Từ đồ thị, khi hết OH- thì nH2SO4 = 0,4 => nOH- = 0,8; tổng kết tủa cực đại là khi 
Al(OH)3 đạt max, khi đó nAl(OH)3 bị hoà tan là (89,45-81,65):78 = 0,1 
=> Khi kết tủa tối đa thì nH2SO4 = 0,6 mol . 
=> nAlO2
- trong Y = (0,6-0,4).2 = 0,4 mol . 
=> nBa2+ (Y) = (89,45-0,4.78):233 = 0,25 mol 
BTĐT trong Y => nNa+ =0,7 mol 
 26 
=> m = 153.0,25+102.0,2+62.0,35-0,25.16= 76,35g 
Trong X: nNa = 0,3 => nBa = 0,1 => nBaO = 0,15 => %mBaO = 30,06%. 
Bài 7: nAlCl3 = 4b; nNa2SO4 = b; nK2SO4 = 2b mol => nAl
3+ = 4b = 4a/3; 
nSO4
2- = 3b = a mol => n(kết tủa max) = 4a/3+a = a+0,32 => a = 0,24 
Khi Ba(OH)2 = 1,5a = 0,36 => nBaSO4 = 0,24; nAl(OH)3 = 0,24 => x = 0,48 mol 
Khi n(kết tủa) = 0,28 => nBaSO4 = 0,24 mol; nAl(OH)3 = 0,04 
=> nOH- = 0,32.4-0,04 = 1,24 => y = 0,62 mol => x+y = 1,1 mol. 
Bài 8: nAl3+ = x+2y; nSO4
2- = 3y = 3 => y = 1; nCl- = 3x 
=> kết tủa max = x+2y+3y = 7 => x = 2 
Vậy x:y = 2: 1. 
Bài 9: Từ nBa(OH)2 = a => n(kết tủa) = a => nH+ (Y) = 2a mol 
Từ n(kết tủa) = 6,5a => Y có nSO42- = 6,5a ; BTĐT => nCl- = a mol 
Từ nBa(OH)2 = 7a => nAl3+ (7a+2-2a):4 = 3a 
=> nNa+ = 3a => nAl2O3 = nNa2O = 1,5a => %mAl2O3 = 62,2%. 
Bài 10. nAl3+ = a; nH+ = b; nSO4
2- = c => 3a+b = 2c 
Lại có a+c = 0,42 (kết tủa tối đa theo đồ thị); V1: V2 = 1,2 = (4a+b)/(3a+b) 
 => a = 0,12; b=0,24; c=0,3 => x = 0,3M 
Bài 11. Đoạn 1; trung hoà OH- và tạo BaSO4 => nOH- = 2a 
Đoạn 4: chỉ còn BaSO4 => nBa2+ (X) = 2a mol 
Tại nH2SO4 = 0,4 thì Al(OH)3 tan vừa hết => 0,4.2 = 2a+4.nAlO2- 
=> nAlO2
- (X) = 0,2-0,5a 
Vậy X gồm 2a mol OH- + 0,2-0,5a mol AlO2- + 2a mol Ba2+; BTĐT => a = 0,08 
=> m = 0,16.153+0,08.102-0,08.16 = 31,36 gam 
Bài 12. Đoạn 1: trung hoà H+ dư và tạo kết tủa BaSO4 => nH+ dư trong Y = 6a 
Tại nH2SO4 = 0,44 thì Al(OH)3 vừa tan hết => 0,44.2 = 6a + 4.nAl3+ 
=> nAl3+ = 0,22-1,5a 
Đoạn 2 cả hai kết tủa tạo thành, khi Al(OH)3 tối đa thì số mol kết tủa đạt lớn nhất 
=> nBa(OH)2 = 13a-(0,22-1,5a) = 14,5a-0,22 = nSO4
2- (Y) 
Vậy Y gồm 6a mol H+ + 0,22-1,5a mol Al3+ và 14,5a – 0,22 mol SO42- ; 
BTĐT => a = 0,04 
=> nAl (X) = 3.0,04.2:3 = 0,08 mol Al + x mol Al2O3 + y mol Al(OH)3 => 
102x+78y = 5,16 
2x+y = 0,22-1,5.0,04 – 0,08 = 0,08 => x = 0,02; y = 0,04 (mol) 
* X + NaHSO4 + HNO3 tạo H2 => hết NO3-; nNH4+ = 0,01 mol, nAl3+ = 0,16 mol 
nNaOH = nNH4
+ + 4.nAl3+ +nH+ dư => nH+ dư = 0,02 mol => Z gồm t mol Na+; t 
mol SO4
2-; 0,16 mol Al3+ và 0,02 mol H+ => t = 0,5 mol 
 27 
Gọi số mol N2O; N2; H2 lần lượt là m,n,q. Ta có hệ 
{
m + n + q = 0,03 
8m + 10n + 2q + 0,01.8 = 0,08.3
2m + 2n + 0,01 = 0,04 
=> m = 0,01; n = 0,005; q = 0,015 (mol) => %mN2O (T) = 72,1% 
Bài 13. Từ đồ thị => kết tủa tối đa khi Al(OH)3 đạt cực đại 
Đoạn 1: trung hoà H+ và tạo BaSO4. 
Đoạn 2: tạo hai kết tủa, đoạn 3: BaSO4 đã cực đại nhưng Al(OH)3 chưa cực đại nên 
đang tăng. 
Đoạn 4: Hoà tan Al(OH)3. 
Trong Y có a mol Al3+; b mol Cl-; b mol SO4
2-; 3b-3a mol H+ 
=> 3b-3a+3a = 0,75.2 => b = 0,5; m(kết tủa tối đa) = 233.b+78.a = 139,9 
 => a = 0,3 mol => nH+ = 0,6 mol => y = 0,3.233 = 69,9 gam 
Bài 14. Từ đồ thị => H2SO4 dư 0,12 mol => dung dịch Y có nAl3+ = 0,4 mol => 
nH+ dư 0,92.2-0,4.4 = 0,24 mol. Kết tủa tối đa khi Al(OH)3 = 0,4 mol => nSO42- = 
1,06 – 0,4 = 0,66 mol 
BTĐT trong Y => nCl- = 0,12 mol => nAlCl3 = 0,04 mol 
nAl = x; nAl(OH)3 = y => x+y = 0,36 và 27x+133,5.0,04+78.y-3x = 16,14 
=> x = 0,32; y = 0,04. 
Vậy %mAl(OH)3 = 18,2%. 
Bài 15. nH2 = 1,2a => nAl = 0,8a mol; nAl2O3 = b; nAl(OH)3 = c mol => nAl
3+ = 
0,8a+2b+c 
Từ đồ thị: nH+ dư = 2a; nSO42- = 4a; BTĐT => 3,6a-6b-3c=0 
Lại có 27.0,8a+102b+78c = 52,56 (m hỗn hợp) 
Từ đồ thị, nBa(OH)2 = 1,25.2,2 = 2,75 mol thì Al(OH)3 tan hết 
=> 4.(0,8a+2b+c)+2a = 5,5. 
Giải hệ ra a = 0,55; b = 0,2; c =0,26 (mol) => %mAl2O3 = 38,81%. 
Bài 16. Đoạn 1: trung hoà H+, tạo kết tủa BaSO4, từ đồ thị => x = 0,15 mol. 
Tại Vdd Ba(OH)2 = 0,4 lít thì Al(OH)3 bị hoà tan hoàn toàn 
=> nOH- = 2x+8y => y = 0,0125. 
b là khối lượng kết tủa lớn nhất tương ứng với Al(OH)3 đạt cực đại 
=> b = 0,025.78+0,1875.233 = 45,6375 gam. 
a là khối lượng BaSO4 = 0,1875.233 = 43,6875 gam 
Vậy a+b = 89,325 gam. 
Bài 17: Từ đồ thị, khi kết tủa đạt 85,5 gam ứng với Al2(SO4)3 vừa tác dụng hết 
 28 
=> nAl2(SO4)3 = 85,5:(78.2+233.3) = 0,1 mol. 
Khi nBa(OH)2 = x mol là Al(OH)3 tan vừa hết => x = 0,1.2.4:2:0,5 = 0,8 lít = 800 
ml. 
Bài 18. Từ đồ thị ta thấy nBaSO4 max = 0,18 mol. Ở đây phản ứng xảy ra giữa 
Ba(OH)2 và Al2(SO4)3 nên khi BaSO4 vừa đạt giá trị cực đại thì Al(OH)3 cũng 
đồng thời cực đại. Vậy từ đồ thị cũng có 2,25a = 0,18 => a = 0,08 => m = 
0,08.(137+153+171) = 36,88 gam 
Bài 19. Từ đồ thị ta có: khi BaSO4 kết tủa tối đa (đoạn 1) thì n(kết tủa) = 
5.nAl2(SO4)3 => nAl2(SO4)3 = 0,12 
Đoạn 2 do Al(OH)3 tăng, đoạn 3 hoà tan Al(OH)3. Từ đồ thị có nBa(OH)2 tại thời 
điểm số mol kết tủa max là 0,65 – (0,65-0,45):4 = 0,6 mol => nAl(OH)3 max = 0,4 
mol 
=> x = 0,4 + 0,12.3 = 0,76 mol. 
Bài 20. Đoạn 1: Hai kết tủa tạo thành, đoạn 2 chỉ có Al(OH)3 tiếp tục tạo ra, đoạn 3 
hoà tan Al(OH)3. 
Từ đồ thị => nSO42- = nBaSO4 max = 6,99:233 = 0,03 => nAl2(SO4)3 = 0,01 mol 
Kết tủa tối đa khi Al(OH)3 tối đa => nAl(OH)3 max = (9,33-6,99):78 = 0,03 mol 
=> nAl(NO3)3 =0,01 mol. 
Vậy m = 5,55 gam. 
 29 
PHẦN III. KẾT LUẬN 
Đề tài này đã được thực nghiệm tại trường THPT Thanh Chương 1 (cô Nguyễn Thị 
Yến, cô Nguyễn Thị Thu Thuỷ), trường THPT Đặng Thúc Hứa (cô Nguyễn Thị Kiều 
Oanh, thầy Nguyễn Phương Kháng), trường THPT Đặng Thai Mai (cô Nguyễn Thị 
Biên) và trường THPT Cát Ngạn (thầy Nguyễn Văn Mơ) và đem lại hiệu quả khả 
quan. Khi sử dụng đề tài này, học sinh rất hứng thú học tập, các giáo viên đều phản 
hồi tốt về tính logic, dễ tiếp cận trên phương diện dùng để làm tài liệu giảng dạy 
hoặc tài liệu tự học cho học sinh. Sau quá trình thực nghiệm, tác giả cũng được sự 
góp ý của các đồng nghiệp và ghi nhận, chỉnh sửa để đề tài được hoàn thiện hơn. 
Đề tài này mới chỉ khai thác chủ yếu mức độ tiếp cận bài đồ thị hỗn hợp kết tủa, các 
ví dụ chủ yếu ở mức độ vận dụng nên có thể mở rộng các hướng nghiên cứu (đồ thị 
các hỗn hợp kết tủa khác, đồ thị phụ thuộc của thể tích chất khí sinh ra hoặc khối 
lượng catot tăng với thời gian điện phân trong bài toán điện phân, ) hoặc nâng cao 
trong các bài toán vận dụng cao. Tuy nhiên, điều quan trọng nhất sau khi tiếp cận 
dạng đồ thị này, học sinh hình thành kĩ năng quan sát và liên hệ thực tế, vận dụng 
linh hoạt các phương pháp giải bài toán hoá học, góp phần nâng cao năng lực tư duy. 
Từ sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp sau khi thực nghiệm sư phạm đề tài 
này, tác giả rút ra một số lưu ý: 
- Trước khi dạy phần đồ thị này, nên dạy phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khối 
lượng kết tủa nhôm hydroxit với số mol kiềm (bài toán muối Al3+ với dung dịch 
kiềm) hoặc với axit (bài tập muối AlO2- với axit). 
- Có thể dùng đồ thị để biểu diễn quá trình thí nghiệm trong bài toán tạo hỗn hợp kết 
tủa nhôm hidroxit và bari sunfat (bài toán không kèm theo đồ thị) để tăng cường tính 
trực quan. 
- Kết hợp dạng toán này với dạng toán khác để phát triển tư duy giải bài toán hoá 
học của học sinh.