Sáng kiến kinh nghiệm Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

u: 
* Công thức hình vuông:
- Cạnh: a = P : 4 (a: cạnh)
- Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)
- Diện tích: S = a x a (S: diện tích)
* Công thức hình chữ nhật:
- Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)
- Chiều dài: a = P – b (a: chiều dài) 
- Chiều rộng: b = P – a (b: chiều rộng)
- Diện tích: S = a x b (S: diện tích)
- Chiều dài: a = S : a
- Chiều rộng: b = S : b
* Công thức hình bình hành:
- Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)
- Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)
- Độ dài đáy: a = S : h
- Chiều cao: h = S : a
* Công thức hình thoi:
- Diện tích: S = (m x n) : 2 (m, n: độ dài của hai đường chéo)
- Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2
* Công thức hình tam giác:
- Chu vi: P = a + b + c (a, b, c: độ dài của ba cạnh)
- Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: độ dài đáy, h: chiều cao)
- Chiều cao: h = (S x 2) : a 
- Độ dài đáy: a = (S x 2) : h
* Công thức hình thang:
- Diện tích: S = [(a + b) x h]: 2 (a, b: độ dài các cạnh đáy; h: chiều cao)
- Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) 
- Độ dài các cạnh đáy: a + b = (S x 2) : h
* Công thức hình tròn:
- Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
- Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14
- Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14
- Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14
* Công thức hình hộp chữ nhật:
- Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h
- Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h
- Chiều cao: h = Pđáy : Sxq
+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì:
Pđáy = (a + b) x 2
+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì:
Pđáy = a x 4
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2đáy
Sđáy = a x b
- Thể tích: V = a x b x c
+ Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước): h = V : Sđáy
+ Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước): Sđáy = V : h
+ Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2): h = V : Sđáyhồ
+ Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống): 
Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
- Diện tích quét vôi:
+ Bước 1: Chu vi đáy căn phòng.
+ Bước 2: Diện tích bốn bức tường (Sxq)
+ Bước 3: Diện tích trần nhà (S = a x b)
+ Bước 4: Diện tích bốn bức tường (Sxq) và trần nhà.
+ Bước 5: Diện tích các cửa (nếu có).
+ Bước 6: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần nhà – Diện tích các cửa.
* Công thức hình lập phương:
- Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4
- Cạnh: (a x a) = Sxq : 4
- Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6
- Cạnh: (a x a) = Stp : 6
Ngoài ra, để các tiết học thêm sinh động và các em dễ ghi nhớ các công thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình bình hành, tam giác... Tôi đã lồng ghép ăn ý trong những vần thơ hài hước, dí dỏm dưới đây giúp học sinh không nhàm chán, dễ nhớ, dễ hiểu:
Cách tính chu vi - diện tích - thể tích các hình ở tiểu học
Muốn tính diện tích hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.
Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.
Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào
Chu vi chữ nhật tính sao
Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.
Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền.
Hình tròn, diện tích không phiền
Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chu vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa thôi mà
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để giải hình tốt bạn ơi thuộc lòng.
Theo tôi, thường môn Toán khô khan nên phần lớn học sinh lười học, nhất là hình học, học sinh lại càng lười học hơn. Phương pháp này, tôi áp dụng cho học sinh vừa hát vừa diễn, diễn đến loại nào thì đưa hình có các công thức ra minh hoạ. Nhằm giúp học sinh phần nào học tốt hơn về các yếu tố hình học và nhất là khi học sinh giải các bài toán tổng hợp mà trong đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ dàng dựa vào bảng tóm tắt kiến thức đã giải.
Ví dụ: Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 16,34m, chiều dài hơn chiều rộng 8,32m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 51)
Bước 1: Tóm tắt bài toán.
Bước 2: Ta cần sử dụng công thức tính: C = (a + b) x 2 để tính chu vi. Theo công thức cần biết độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
Bước 3: 
Bài giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là.
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(24,66 +16,34 ) x 2 = 82 (m)
Đáp số: 82m
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
3.3. Giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo:
Ngoài ra, tôi cần giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo: Các số đo phải đưa về cùng đơn vị đo trước khi tính hoặc trước khi thay vào các công thức tính. Đã có những sai lầm đáng tiếc trong nhiều trường hợp do khi trình bày bài giải các em không chú ý đến đơn vị đo, vì vậy các em phải nhớ rằng:
- Ta thường giải quyết các bài toán liên quan trong thực tiễn đơn giản như: chu vi của tờ giấy màu, tờ bìa hoặc độ dài cạnh của một đám đất, một thửa ruộng, một khu rừng, .... Vì vậy, đơn vị độ dài thông dụng trong các bài toán hình học thường là xăng-ti-mét, đề-xi-mét, mét, ki-lô-mét,... Sau khi tính được chu vi thì đơn vị kèm theo kết quả tính vẫn là đơn vị độ dài ở các số đo.
- Sau khi tính được diện tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị “vuông” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho. (Tương tự như trên, sau khi tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thì các đơn vị đo cũng là các đơn vị vuông tương ứng)
- Sau khi tính được thể tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị “khối ” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho (m3,  dm3, cm3).
Ví dụ:
Đơn vị
ở số đo cạnh
Đơn vị đo
chu vi
tương ứng
Đơn vị đo
diện tích
tương ứng
Đơn vị đo
thể tích tương ứng
cm
cm
cm2
cm3
dm
dm
dm2
dm3
m
m
m2
m3
km
km
km2
3.4. Nắm được phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng :
3.4.1. Đối với các bài toán về các hình hộp hoặc các bài toán có tính ứng dụng vào thực tiễn, cần tưởng tượng và liên hệ bài toán đã cho với tình huống cụ thể trong đời sống hàng ngày để hiểu rõ cách giải
Tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể, các em hiểu được cái nào là diện tích thửa ruộng, mảnh vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ,
Ví dụ: hình ảnh cụ thể. Yêu cầu các em tính diện tích phạm vi nhà máy có kích thước như trong hình: Phụ lục 2. Hoặc tính diện tích các ô lúa số 1, số 2, số 3. Tổng diện tích 3 ô lúa ấy với nhiều cách tính. Hình minh họa: Phụ lục 3.
Hay khi dạy cho học sinh tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rô-ki cắt ghép tạo hình và mở ra được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn. Nhờ thế các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn phần. Hình ảnh minh họa: Phụ lục 4. Từ đó, học sinh liên tưởng, xác định đúng cách giải bài toán.
Ví dụ: Bài 2: Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 110)
- Học sinh sẽ xác định được diện tích tôn để làm thùng (chính là diện tích toàn phần) = diện tích xung quanh + diện tích một mặt đáy (thùng tôn không nắp) và giải được như sau:
Bài giải:
Diện tích xung quanh của thùng tôn là:
( 6+ 4) x 2 x 9 = 180 (dm2)
Diện tích đáy của hình tôn là:
6 x 4 = 24 (dm2)
Thùng tôn không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
3.4.2. Đối với các bài toán liên quan tới việc cắt ghép hình thì cần sử dụng một số tính chất quan trọng là:
- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
- Hai hình có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau.
- Một hình được cắt thành nhiều hình nhỏ thì tổng diện tích các phần nhỏ bằng diện tích hình ban đầu.
- Một hình được ghép bởi nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của các hình nhỏ đã cho.
3.5. Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ năng và khai thác đúng mức các bước đó:
Như chúng ta đã biết học sinh tiểu học nhận biết các đối tượng hình học thông qua việc mô tả đặc điểm của chúng. Ở đây việc hình thành các biểu tượng hình học vẫn là mô tả chưa phải các định nghĩa, khái niệm chính xác.
Học sinh phải dần dần nắm được các dấu hiệu bản chất và phân biệt được các đối tượng hình học dựa trên mô tả. Không chỉ nhìn hình vẽ và mô tả hình hình học mà điều quan trọng hơn là mỗi học sinh phải hoạt động, tự mình tham gia vào quá trình tạo ra các biểu tượng đó.
Nói cách khác, mỗi học sinh phải sử dụng được các kỹ năng nhận dạng, đo đạc, vẽ hình, cắt ghép, tính toán,  để tạo dựng ra các biểu tượng hình học một cách chủ động và đúng đắn; làm chỗ dựa cho việc nhận thức định nghĩa khái niệm sau này. Nhưng chính trong quá trình tiến hành các hoạt động đó, các thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, so sánh và trí tưởng tượng không gian đồng thời được hình thành, rèn luyện và phát triển.
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5, tôi thiết kế các hoạt động như sau:
Tôi cho HS quan sát hình thang ABCD và hướng dẫn HS cắt, ghép hình như sau để xây dựng công thức tính diện tích hình thang:
- Lấy trung điểm M của cạnh CB trên hình thang ABCD. Nối AM rồi cắt hình thang ABCD theo đường AM được tam giác ABM.
- Ghép tam giác ABM vào vị trí KCM ta được tam giác ADK.
- Dựa vào hình vẽ ta hướng dẫn HS nhận biết:
+ Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.
+ Diện tích hình tam giác ADK là (DK x AH) : 2.
Mà (DK x AH) : 2 = [(DC + CK) x AH] : 2= [(DC + AB) x AH] : 2.
Vậy diện tích hình thang ABCD là [(DC + AB) x AH] : 2.
3.6. Áp dụng phương pháp luyện tập một số dạng bài tập hình học để học sinh có kĩ năng:
Như chúng ta đã biết, thời gian lên lớp cho mỗi tiết dạy tại có giới hạn. Do đó, để tránh mất nhiều thời gian, tùy theo mục tiêu kiến thức, kĩ năng cần đạt cho mỗi tiết học, cho mỗi đơn vị kiến thức mà tôi dự kiến đề ra bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh sao cho phù hợp. Vấn đề này đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy, chuẩn bị sẵn bài tập rèn kĩ năng và nên chọn bài nào làm tại lớp, bài nào nên cho về nhà; phần nào của bài tập thì cho học sinh trả lời ngay tại lớp, phần nào của bài tập thì cho học sinh luyện làm ở nhà, ... Có làm được như vậy thì hiệu quả tiết học mới cao, học sinh không bị dồn ép bởi lượng bài tập giáo viên đề ra. Cụ thể tôi xin nêu ra một số dạng bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh như sau:
3.6.1. Tìm chỗ sai lầm trong cách giải của các bài toán sau:
Để tiến hành việc giúp học sinh nhận xét và phát hiện chỗ sai lầm trong bài giải (bài giải có chỗ sai lầm mà giáo viên đã chuẩn bị) có thể thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tôi nêu nội dung bài toán và đính lên bảng lớp bài giải (bài giải có chỗ sai lầm nhưng tôi không báo cho học sinh biết có sai lầm - trường hợp cần thiết tôi mới báo trước để học sinh tìm lỗi sai ) đã chuẩn bị ở bảng phụ - một số bài giải có chỗ sai lầm nêu dưới đây là các bài tôi thu thập được từ bài làm học sinh.
- Bước 2: Yêu cầu học sinh đọc kĩ nội dung đề toán và nhận xét bài giải đã trình bày (bài giải có chỗ sai lầm) ở bảng phụ - do tôi vừa đính trên bảng.
- Bước 3: Tôi hướng dẫn học sinh phân tích, rút ra kết luận và hướng giải đúng của bài toán. Đồng thời kết hợp đính lên bảng lớp bài giải đúng đã chuẩn bị để học sinh quan sát, đối chiếu với bài giải có chỗ sai lầm. Từ đó, các em rút ra được bài học kinh nghiệm trong việc phân tích đề toán để giải đúng hướng.
Ví dụ: Bài 3: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài m; chiều rộng m. Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 11)
Bài giải có chỗ sai lầm
Bài giải đúng
Bài giải 1a
Bài giải 1b
Diện tích của miếng bìa đó là:
 =(m)
Diện tích mỗi phần là :
: 3 = (m)
Đáp số:  m
 Diện tích của miếng bìa đã cho là:
 =(m2)
 Diện tích mỗi phần là :
: 3 = (m2)
Đáp số:  m2
Trả lời: Trong bài giải 1a có lỗi sai ở chỗ: đơn vị kèm theo kết quả tính diện tích phải là mét vuông, trong bài giải chỉ ghi là mét.
3.6.2. Hãy vẽ hình và tóm tắt các bài toán, rồi giải: 
Đối với dạng bài tập này nhằm củng cố kĩ năng vẽ hình và giúp học sinh nhớ các yếu tố, các đặc điểm cơ bản của các hình đã học. Đồng thời, thông qua giải bài toán rèn kĩ năng nhớ công thức, kĩ năng trừu tượng, tư duy suy luận, phân tích, tổng hợp hoặc liên hệ thực tiễn.
Ví dụ: Bài 3: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài m; chiều rộng m. Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 11)
- Vẽ hình:
 m
 m
- Tóm tắt: dựa vào các kí hiệu đã học để tóm tắt
a: m
 	b: m
S: mỗi phần: ....m2 
	- Bài giải:
	Diện tích của miếng bìa đã cho là :
 =(m2)
 Diện tích mỗi phần là :
: 3 = (m2)
Đáp số :  m2
Chương 4: Hiệu quả sáng kiến:
1. Hiệu quả của sáng kiến:
- Đã khắc phục được những hạn chế của học sinh khi giải toán có nội dung hình học.
- Học sinh nắm chắc được những bước phân tích đề bài. Xác định các yếu tố hình học đã cho, các yếu tố hình học cần tìm, vận dụng các dạng toán điển hình có liên quan, các công thức tính của hình học để giải bài toán theo yêu cầu đã nêu.
- Giúp học sinh phát triển tư duy theo hướng tích cực.
- Giáo viên không tốn nhiều thời gian chuẩn bị trong giờ dạy trên lớp, không tốn nhiều kinh phí mua sắm đồ dùng dạy học nhưng đem lại hiệu quả chất lượng giáo dục cao.
2. Tổ chức thu thập minh chứng đánh giá hiệu quả, tác dụng của sáng kiến:
Sau một thời gian áp dụng những biện pháp trên, kết quả học tập môn Toán nói chung, đặc biệt phần kĩ năng giải toán có nội dung hình học nói riêng, học sinh đối với lớp tôi chủ nhiệm đã có nhiều tiến bộ rõ rệt. Tôi đã ra đề để kiểm tra kĩ năng giải toán có nội dung hình học như sau: 
ĐỀ KIỂM TRA LẦN 2
Môn: Toán lớp 5 – Ngày kiểm tra: 25/04/2019
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tính đường kính hình tròn có chu vi C = 15,7m. (1 điểm)
Câu 2: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 120m, và 80m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó. (2 điểm)
Câu 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có hình vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 là hình chữ nhật với chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm. Tính diện tích mảnh đất đó với đơn vị đo là mét vuông. (2 điểm) 
Câu 4: Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm.
Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp).
Tính thể tích bể cá đó. (3 điểm)
Câu 5: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài cạnh là 34m, chiều cao là 12m. Ở giữa mảnh đất người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính là 5m. Tính diện tích đất còn lại.(2 điểm) 
Sau khi tổng hợp, thu được kết quả như sau:
* Bảng thống kê kết quả điểm bài kiểm tra từng học sinh: 
STT
HỌ VÀ TÊN
ĐIỂM
01
Nguyễn Văn An
7
02
Đặng Huỳnh Cảnh
9
03
Nguyễn Thanh Đoan
10
04
Bùi Minh Hải
7
05
Đinh Thị Mỹ Hảo
5
06
Huỳnh Trọng Hiếu
8
07
Trương Khánh Hòa
6
08
Võ Tấn Huy
9
09
Võ Thành Khang
5
10
Lê Liên Kiệt
7
11
Nguyễn Thanh Lài
7
12
Trần Đoàn Thanh Mai
7
13
Nguyễn Cao Minh
9
14
Trần Thị Na Na
8
15
Mai Nguyễn Kim Ngân
5
16
Nguyễn Hoàng Thiên Ngân
8
17
Trần Bích Ngọc
8
18
Phạm Thị Quỳnh Như
8
19
Kiều Ngọc Như
9
20
Nguyễn Thị Hồng Nhung
4
21
Huỳnh Minh Quất
10
22
Nguyễn Đặng Tú Quyên
10
23
Lê Như Quỳnh
9
24
Võ Văn Rụ
7
25
Nguyễn Phúc Thanh Tâm
9
26
Võ Ngọc Anh Thư
8
27
Nguyễn Thị Thương
7
28
Nguyễn Ngọc Phi Thường
3
29
Phạm Bích Thủy Tiên
5
30
Lê Thanh Trí
10
31
Lê Hoài Thanh Trúc
5
32
Võ Minh Trung
8
33
Nguyễn Thị Khách Uyên
7
34
Mai Thị Phương Vi
8
35
Võ Hoàng Vũ
7
Sĩ số
Điểm
9 - 10
Điểm
7 - 8
Điểm
5 - 6
Điểm
dưới 5
35
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
10
28,6
17
48,6
6
17,1
2
5,7
* Bảng thống kê kết quả điểm kiểm tra theo tỉ lệ %: 
Nhìn vào bảng thống kê trên, đối chiếu với bảng thống kê lúc đầu ta thấy có những dấu hiệu đáng mừng qua thời gian thực nghiệm. Tỉ lệ học sinh có bài làm tốt đạt điểm 9 - 10 và điểm 7 - 8 được tăng lên đáng kể. Đây là dấu hiệu triển vọng cho việc vận dụng một số giải pháp rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học trong các năm học tiếp theo.
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Bản thân tôi đã vận dụng những biện pháp khắc phục nêu trên vào thực tiễn dạy học trong nhiều thời gian qua và đã đạt được những kết quả khả quan. Theo kinh nghiệm bản thân và những trao đổi với đồng nghiệp, tôi muốn nhấn mạnh một số kĩ năng khi dạy học sinh giải toán có nội dung hình học cần chú ý rèn luyện cho các em:
- Kĩ năng nhận dạng các bài toán theo các cấu trúc cơ bản đã giới thiệu.
- Kĩ năng trình bày bài giải bao gồm:
+ Kĩ năng tóm tắt bài toán, nên khuyến khích học sinh vẽ hình đối với các bài toán có nội dung hình học.
+ Kĩ năng tính toán trên các số.
+ Kĩ năng ghi lời giải cho các phép tính (điền câu lời giải còn thiếu trong bài giải cho phép tính; tìm chỗ sai trong các câu lời giải; sửa lỗi thiếu chính xác trong câu lời giải, lập luận,).
+ Kĩ năng vận dụng kiến thức vào tình huống thực tiễn đời sống.
2. Khuyến nghị:
- Tổ chuyên môn cùng nhà trường thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy môn Toán. Tổ chức khảo sát chất lượng học tập cũng như hứng thú khi học môn Toán của học sinh ở các khối lớp để giáo viên có những định hướng đổi mới phương pháp, hình thức dạy học phù hợp kịp thời tùy vào tình hình học tập của các em học sinh.
- Đối với bản thân giáo viên: 
+ Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh thì cần phải nâng cao hiệu quả giảng dạy tức là phải giảng theo hướng đổi mới. Có được như vậy thì mỗi giáo viên chúng ta phải thực sự say mê với nghề nghiệp. Có lòng thương yêu, quan tâm tới học sinh, luôn luôn nghiên cứu cải tiến phương pháp dạy.
+ Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình bày dạy sách giáo khoa xác định đúng trọng tâm yêu cầu của bài để chủ động về thời gian và lượng kiến thức cần cung cấp.
+ Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt bài soạn xác định đúng mục tiêu yêu cầu của bài dạy. Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt các đồ dùng trực quan và sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái.
+ Kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học.
+ Người giáo viên cũng cần nâng cao trình độ về toán học thông qua nghiên cứu các tài liệu thăm lớp dự giờ và các buổi hội thảo chuyên đề.
Trên đây là bài viết sáng kiến của bản thân về đề tài: “Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học”
Rất mong sự góp ý đánh giá của Hội đồng sáng kiến nhà trường cũng như tất cả các đồng nghiệp để sáng kiến của tôi được hoàn thiện, đảm bảo tính khoa học, hiệu quả và thiết thực hơn.
Xin chân thành cảm ơn ! 
Vạn Thọ, ngày 30 tháng 9 năm 2019
HIỆU TRƯỞNG 	Người viết
 Nguyễn Thị Diễm My
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục).
2. Sách giáo viên Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
3. Vở bài tập Toán 5. (Nhà xuất bản Giáo dục).
4. Lê Phương Nga (chủ biên) (2006), Toán 5 nâng cao. (Nhà xuất bản Giáo dục) .
5. Một số tài liệu tham khảo về môn Toán của Nhà xuất bản Giáo dục.
6. Phan Đình Thực (2002), Giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học. (Nhà xuất bản Giáo dục).