Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp xác định tần số trao đổi chéo đơn, tần số trao đổi chéo kép trong phép lai phân tích 3 cặp tính trạng

 định các tính trạng Chân thấp, lông ngắn, thẳng nằm trên cùng 1 
NST. Các tính trạng lông dài, quăn cũng như lông ngắn, thẳng luôn được di truyền 
cùng nhau, điều đó chứng tỏ các gen quy định các tính trạng này ở trạng thái liên 
kết hoàn toàn, còn trao đổi chéo xảy ra giữa cặp gen quy định chiều cao chân (Aa). 
- Kiểu gen của F1 là : abd
ABD hoặc 
adb
ADB 
- Kiểu gen cá thể khác là: 
abd
abd hoặc 
adb
adb 
- Tần số hoán vị gen là: f = 8,25% + 8,25% = 16,5% 
b. Phương pháp xác định tần số trao đổi chéo đơn xảy ra tại 2 điểm và không 
có trao đổi chéo kép 
*Phương pháp: 
 Ta xét tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ sau, nếu kết quả phép lai thu được gồm 6 loại 
kiểu hình trong đó có 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ cao và có 2 loại kiểu 
hình bằng nhau chiếm tỉ lệ vừa, có 2 kiểu hình còn lại bằng nhau chiếm tỉ lệ bé. 
Khẳng định đây là phép lai phân tích tuân theo quy luật hoán vị gen và xảy ra trao 
đổi chéo đơn tại 2 điểm và không có trao đổi chéo kép. 
 Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết tỉ lệ giao tử 
 Tính tần số trao đổi chéo đơn giữa 2 gen liền kề: 
f1 = Tổng tỉ lệ % 2 loại giao tử có tỉ lệ vừa 
f2 = Tổng tỉ lệ % 2 loại giao tử có tỉ lệ bé 
Trường hợp 2: Nếu bài toán cho biết dưới dạng số lượng (hoặc tỉ lệ % kiểu 
hình) 
 12 
Tính tần số trao đổi chéo đơn giữa 2 gen liền kề: 
f1 = Tổng tỉ lệ % 2 loại kiểu hình có tỉ lệ vừa 
Hoặc f1 = (Tổng số cá thể của 2 loại kiểu hình chiếm số lượng vừa) / (Tổng số cá 
thể thu được Fa) 
f2 = Tổng tỉ lệ % 2 loại kiểu hình có tỉ lệ bé 
Hoặc f2 = (Tổng số cá thể của 2 loại kiểu hình chiếm số lượng bé) / (Tổng số cá thể 
thu được Fa) 
+ 100% - tổng tỉ lệ % 2 kiểu hình có tỉ lệ cao. Đây là khoảng cách giữa 2 gen đầu 
mút, đồng thời cũng là tổng 2 tần số trao đổi chéo tại 2 điểm. 
 Ví dụ 1: Cho hai dòng thuần chủng lai với nhau được F1 đồng loạt cây quả đỏ, 
tròn, ngọt. Cho F1 lai phân tích thu được kiểu hình như sau: 
 110 cây quả đỏ, tròn, ngọt 66 cây quả vàng, dẹt, ngọt 
 108 cây quả vàng, dẹt, chua 18 cây quả đỏ, dẹt, ngọt 
 68 cây quả đỏ, tròn, chua 20 cây quả vàng, tròn, chua 
- Xác định trình tự và khoảng cách sắp xếp của các gen. Biết rằng mỗi gen quy 
định một tính trạng, các gen đều nằm trên NST thường. 
(Bài 2, trang 131, Bài tập di truyền học, Nguyễn Minh Công, Lê Đình Trung, NXB 
Giáo dục) 
 Giải 
- Kết quả lai phân tích cho ra 6 loại KH => cá thể dị hợp tạo ra 6 loại giao tử, 3 cặp 
gen liên kết không hoàn toàn, trao đổi chéo xảy ra tại 2 điểm không cùng lúc. 
- Kiểu hình cây quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình cây quả vàng, dẹt, chua chiếm tỉ lệ 
cao nên 3 gen A, B, D nằm trên cùng 1 NST và 3 gen a, b, d nằm trên cùng 1 NST 
khác của cặp NST tương đồng. 
- Dựa vào kiểu hình cây quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình cây quả vàng, dẹt, chua, ta 
thấy 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ cao vừa có cặp tính trạng quả đỏ, tròn 
cũng như cặp tính trạng quả vàng, dẹt luôn di truyền cùng nhau điều đó chứng tỏ 
các gen quy định tính trạng này liên kết hoàn toàn. Sự xuất hiện 2 kiểu hình có tỉ lệ 
vừa là do trao đổi chéo xảy ra giữa 2 alen quy định hương vị quả (Dd). 
 13 
- Tương tự dựa vào kiểu hình cây quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình cây quả vàng, 
dẹt, chua chiếm tỉ lệ cao, ta thấy 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ bé có cặp 
tính trạng quả đỏ, ngọt cũng như cặp tính trạng quả vàng, chua luôn di truyền cùng 
nhau điều đó chứng tỏ các gen quy định tính trạng này liên kết hoàn toàn. Sự xuất 
hiện 2 kiểu hình có tỉ lệ bé là do trao đổi chéo xảy ra giữa 2 alen quy định hình 
dạng quả (Bb). Như vậy gen quy định hương vị quả và gen quy định hình dạng 
quả nằm ở 2 đầu mút. Do vậy kiểu gen của F1 là: bad
BAD 
- Xác định tần số hoán vị f1 và f2 
+ Tổng số cá thể thu được ở phép lai là: 110 + 108 + 68 + 66 + 18 + 20 = 390 
+ Tỉ lệ 2 loại kiểu hình có số lượng lớn là: %,%x 955100
390
108110

 
=> Khoảng cách của 2 gen đầu mút (B và D): 100% - 55,9% = 44,1% = 44,1cM 
=> Khoảng cách giữa gen A và B là: f1 = %,%x 79100390
2018

 = 9,7cM 
=> Khoảng cách giữa gen A và D là: f2 = %,%x 434100390
6668

 = 34,4cM 
Ví dụ 2. Cho F1 dị hợp tử 3 cặp gen lai phân tích, FB thu được như sau : 
 165 cây có kiểu gen: A-B-D- 88 cây có kiểu gen: A-B-dd 
 163 cây có kiểu gen: aabbdd 20 cây có kiểu gen: A-bbD- 
 86 cây có kiểu gen: aabbD- 18 cây có kiểu gen: aaB-dd 
Biện luận và xác định kiểu gen của cây dị hợp nói trên và lập bản đồ về 3 cặp gen 
đó? 
Giải 
- Kết quả lai phân tích cho ra 6 loại KH => cá thể dị hợp tạo ra 6 loại giao tử, 3 cặp 
gen liên kết không hoàn toàn, trao đổi chéo xảy ra tại 2 điểm không cùng lúc. 
- Tương tự cách biện luận ở ví dụ 1 => trật tự gen trên NST là BAD 
=> KG của cây dị hợp là: 
bad
BAD 
- Khoảng cách giữa các gen: 
+ Tổng số cá thể thu được ở phép lai là: 165 + 163 + 86 + 88 + 20 + 18 = 540 
+ Hai loại KG có tỉ lệ lớn: [(165+ 163)/540] x 100% = 61% 
 14 
=> khoảng cách giữa B và D là : 100% - 61% = 39% = 39cM 
=> khoảng cách AD là: [(88 + 86) / 540] x 100% = 32% = 32cM 
=> khoảng cách BA là : [(20 +18) / 540] x 100% = 7% = 7cM 
c. Phương pháp xác định tần số trao đổi chéo xảy ra tại 2 điểm và có trao đổi 
chéo kép 
Trước tiên ta đi xét tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ sau, nếu kết quả thu được gồm 8 
loại kiểu hình trong đó có 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ cao và có 2 loại 
kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ vừa, có 2 kiểu hình còn lại bằng nhau chiếm tỉ lệ 
bé, 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ rất bé. Khẳng định đây là phép lai phân 
tích tuân theo quy luật hoán vị gen, xảy ra trao đổi chéo tại đơn tại 2 điểm và có 
trao đổi chéo kép. 
* Nhận xét: 
Vì tần số trao đổi chéo giữa 2 gen liền kề phải bằng tần số trao đổi chéo đơn giữa 2 
gen liền kề cộng với tần số trao đổi chéo kép. 
Ví dụ nếu kiểu gen 
abd
ABD và có trao đổi chéo kép xảy ra thì tần số trao đổi chéo 
giữa 2 gen A và B sẽ bằng tần số trao đổi chéo đơn giữa A và B cộng với tần số 
trao đổi chéo kép giữa B với A và B với D đồng thời xảy ra. 
*Do đó khoảng cách giữa 2 gen liền kề trên bản đồ gen sẽ bằng tần số trao đổi 
chéo đơn cộng với tần số trao đổi chéo kép thực tế. 
 f = Tần số trao đổi chéo đơn + Tần số trao đổi chéo kép thực tế. 
 Trường hợp 1: Đề bài cho dưới dạng số lượng kiểu hình 
 f1 = (Số cá thể 2 KH chiếm số lượng vừa + Số cá thể 2 KH số lượng bé nhất)/Tổng 
số cá thể Fa 
 f2 = (Số cá thể 2 KH chiếm số thấp + Số cá thể 2 KH số lượng bé nhất) / Tổng số 
cá thể Fa 
Trường hợp 2: Đề bài cho dưới dạng tỉ lệ kiểu hình (hoặc tỉ lệ giao tử) 
 f1 = Tổng tỉ lệ 2 giao tử (hoặc KH) chiếm tỉ lệ vừa + tổng tỉ lệ 2 giao tử có tỉ lệ bé 
nhất 
 15 
 f2 = Tổng tỉ lệ 2 giao tử (hoặc KH) chiếm tỉ lệ thấp + tổng tỉ lệ 2 giao tử có tỉ lệ 
thấp 
- Tần số trao đổi chéo kép thực tế (ftt) 
 ftt = (Số cá thể do chéo kép thực tế quan sát được) / Tổng số cá thể Fa 
 ftt = Tổng tỉ lệ % của 2 kiểu hình bé nhất 
 hoặc ftt = Tổng tỉ lệ % của 2 loại giao tử chiếm tỉ lệ bé nhất 
- Tần số trao đổi chéo kép lý thuyết (flt) phải bằng tích số khoảng cách giửa 2 
gen liền kề AB và BD trên bản đồ gen, nghĩa là bằng tích số tần số trao đổi chéo 
giữa 2 gen liền kề AB và BD chứ không phải bằng tích số 2 tần số trao đổi chéo 
đơn. 
 flt = Tích số khoảng cách của 2 gen liền kề (AB và BD) trên bản đồ gen 
 flt = Tích số tần số trao đổi chéo đơn giữa 2 gen liền kề (AB và BD) 
- Khoảng cách giữa 2 gen đầu mút trên bản đồ gen (D) 
D = (Số cá thể do TĐC đơn 1 + Số cá thể do TĐC đơn 2 + 2 lần số cá thể do TĐC 
kép) / Tổng số cá thể Fa 
Hoặc D = tổng tần số trao đổi chéo đơn tại 2 điểm liền kề. 
- Hệ số trùng hợp (C) 
 C = Tần số hoán vị kép thực tế / Tần số hoán vị kép lý thuyết 
Ví dụ 1: Qua phép lai phân tích người ta xác định được cơ thể dị hợp tử về 3 cặp 
gen đã tạo ra 8 loại giao tử với tỉ lệ như sau: 
Giao tử chứa (A, B, D) = (a, b, d) = 35%; giao tử (A, B, d) = (a, b, D) = 9,5%; 
giao tử (A, b, D) = (a, B, d) = 1; giao tử (a, B, D) = (A, b, d) = 4,5%. 
Hãy xác định trình tự và khoảng cách giữa các gen. 
(Bài 11, trang 108, Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh học 12, Phan Khắc Nghệ, NXB 
Đại học Quốc gia Hà Nội) 
Giải 
- Ta nhận thấy có 8 loại giao tử tạo thành 4 nhóm không bằng nhau chứng tỏ 3 cặp 
gen cùng nằm trên một cặp NST có xảy ra trao đổi chéo đơn tại hai điểm và trao 
đổi chéo kép. 
 16 
- Hai loại giao tử (A, B, D) = (a, b, d) = 35% => chiếm tỉ lệ lớn nhất, đây là giao tử 
liên kết. Điều này chứng tỏ các gen A, B, D cùng nằm trên một NST. Tương ứng 
với các gen A, B, D thì các gen a, b, d cũng nằm trên một NST. 
- Hai loại giao tử (A, b, D) = (a, B, d) = 1% => chiếm tỉ lệ thấp nhất nên đây là 
giao tử được hình thành do trao đổi chéo kép. 
- So sánh giao tử trao đổi chéo kép (aBd) với giao tử liên kết (abd) ta thấy ở giao tử 
trao đổi chéo kép chỉ có gen B được thay đổi vị trí so với ban đầu => gen B năm 
giữa A và D. 
=> Trình tự các gen trên NST là: A B D 
Vậy khoảng cách các gen là: 
- Khoảng cách giữa A và B là: (4,5% + 4,5%) +(1% + 1%) = 11% = 11cM 
- Khoảng cách giữa B và D là: (9,5% + 9,5%) + (1% + 1%) = 21% = 21cM 
- Khoảng cách giữa A và D là: 11% + 21% = 32% = 32cM 
Ví dụ 2: Cho hai dòng thuần chủng lai với nhau được F1 đồng loạt cây quả đỏ, 
tròn, ngọt. Cho F1 lai với cây khác thu được kiểu hình như sau: 
 146 cây quả đỏ, tròn, ngọt 39 cây quả đỏ, dẹt, chua 
 147 cây quả vàng, dẹt, chua 40 cây quả vàng, tròn, ngọt 
 69 cây quả đỏ, tròn, chua 8 cây quả đỏ, dẹt, ngọt 
 66 cây quả vàng, dẹt, ngọt 6 cây quả vàng, tròn chua 
- Xác định trình tự và khoảng cách sắp xếp của các gen. 
- Xác định hệ số trùng hợp 
Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng, các gen đều nằm trên NST thường. 
(Bài 2, trang 131, Bài tập di truyền học, Nguyễn Minh Công, Lê Đình Trung, NXB 
Giáo dục) 
 Giải 
- Phép lai quả thu được gồm 8 loại kiểu hình => đây là phép lai phân tích tuân theo 
quy luật hoán vị gen và xảy ra trao đổi chéo đơn tại 2 điểm và có trao đổi chéo kép. 
- Kiểu hình cây quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình cây quả vàng, dẹt, chua chiếm tỉ lệ 
cao nên 3 gen A, B, D nằm trên cùng 1 NST và 3 gen a, b, d nằm trên cùng 1 NST 
khác của cặp NST tương đồng. 
 17 
 - So với kiểu hình quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình quả vàng, dẹt, chua chiếm tỉ lệ 
cao, ta thấy 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ vừa có cặp tính trạng quả đỏ, 
tròn cũng như cặp tính trạng quả vàng, dẹt luôn di truyền cùng nhau điều đó chứng 
tỏ các gen quy định tính trạng liên kết hoàn toàn. Sự xuất hiện 2 kiểu hình chiếm tỉ 
lệ vừa là do trao đổi chéo xảy ra giữa 2 alen quy định hương vị quả (Dd). 
 - Tương tự so với kiểu hình quả đỏ, tròn, ngọt và kiểu hình quả vàng, dẹt, chua 
chiếm tỉ lệ cao, ta thấy 2 loại kiểu hình bằng nhau chiếm tỉ lệ thấp có cặp tính trạng 
quả tròn, ngọt cũng như cặp tính trạng quả dẹt, chua luôn di truyền cùng nhau điều 
đó chứng tỏ các gen quy định tính trạng liên kết hoàn toàn. Sự xuất hiện 2 kiểu 
hình chiếm tỉ lệ thấp là do trao đổi chéo xảy ra giữa 2 gen quy định màu sắc quả 
 (Aa). Như vậy gen quy định màu sắc quả và gen quy định hương vị quả nằm ở 2 
đầu mút. 
=> Kiểu gen của F1 là: abd
ABD , kiểu gen của cây khác là: 
abd
abd 
- Xác định tần số hoán vị f1, f2 và tần số trao đổi chéo kép (f3). Tính hệ số trùng 
hợp (C) 
+ Tổng số cá thể thu được ở phép lai là: 
 146 + 147 + 69 + 66 + 39 + 40 + 8 + 6 = 521 
+ Khoảng cách giữa B và D là: f1 = %60,28%100521
686669

 x = 28,60cM 
+ Khoảng cách giữa A và B là: f2 = %85,17%100521
684039

 x = 17,85cM 
+ Tần số trao đổi chéo kép thực tế là: f3 = %,%x 682100521
68

 
+ Hệ số trùng hợp C 525,0
2860,01785,0
0268,0

x
6. Nhận xét 
Việc đưa ra công thức trên để áp dụng giải quyết các bài toán là quan trọng 
nhưng khi áp dụng bắt buộc phải xác định đúng giao tử hay kiểu hình trao đổi 
chéo đơn tại các điểm, điều này gây mất thời gian và dễ nhầm lẫn. Nên ngoài công 
thức tôi đã trình bày ở trên, tôi cũng đã nghiên cứu ra phương pháp khác giúp các 
 18 
em làm nhanh hơn mà không cần xác định giao tử hay kiểu hình xảy ra trao đổi 
chéo đơn ở điểm nào. Các em có thể làm như sau: 
Giả sử trật tự phân bố các gen là ABD 
* Nếu bài toán cho tỉ lệ các loại giao tử thì: 
- Khoảng cách giữa A và B = Ab + aB 
- Khoảng cách giữa B và D = Bd + bD 
(Nghĩa là khoảng cách giữa A và B bằng tổng tỉ lệ các giao tử chứa A-bb và 
các giao tử chứa aaB-; tương tự khoảng cách giữa B và D bằng tổng tỉ lệ các 
giao tử chứa B-dd và các giao tử chứa bbD-). 
* Nếu bài toán cho số lượng cá thể (hay tỉ lệ kiểu hình) 
- Khoảng cách giữa A và B = (số cá thể có kiểu hình A-bb + số cá thể có 
kiểu hình aaB-) / Tổng số cá thể thu được 
- Khoảng cách giữa B và D = (số cá thể có kiểu hình B-dd + số cá thể có 
kiểu hình bbD-) / Tổng số cá thể thu được 
Chú ý: Công thức trên không áp dụng cho 2 gen đầu mút, khoảng cách của 2 
gen đầu mút bằng tổng trao đổi chéo đơn tại 2 điểm liền kề 
Chúng ta có thể xác định khoảng cách của các ví dụ trên như sau: 
Ví dụ 1: Qua phép lai phân tích người ta xác định được cơ thể dị hợp tử về 3 cặp 
gen đã tạo ra 8 loại giao tử với tỉ lệ như sau: Giao tử chứa (A, B, D) = (a, b, d) = 
35%; giao tử (A, B, d) = (a, b, D) = 9,5%; giao tử (A, b, D) = (a, B, d) = 1%; giao 
tử (a, B, D) = (A, b, d) = 4,5%. Hãy xác định trình tự và khoảng cách giữa các gen. 
(Bài 11, trang 108, Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh học 12, Phan Khắc Nghệ, NXB 
Đại học Quốc gia Hà Nội) 
Giải: 
- Trình tự các gen trên NST là: A B D (như đã trình bày ở ví dụ 1 phần 5c) 
- Khoảng cách giữa A và B = (A, b, d) + (A, b, D) + (a, B, D) + (a, B, d) 
 = 4,5% + 1% + 4,5% + 1% = 11% = 11cM 
- Khoảng cách giữa B và D = (A, B, d) + (a, B, d) + (a, b, D) + (A, b, D) 
 = 9,5% + 1% + 9,5% + 1% = 21% = 21cM 
- Khoảng cách giữa A và D ( hai gen đầu mút) là: 11% + 21% = 32% = 32cM 
 19 
Ví dụ 2: Cho hai dòng thuần chủng lai với nhau được F1 đồng loạt cây quả đỏ, 
tròn, ngọt. Cho F1 lai với cây khác thu được kiểu hình như sau: 
 146 cây quả đỏ, tròn, ngọt 39 cây quả đỏ, dẹt, chua 
 147 cây quả vàng, dẹt, chua 40 cây quả vàng, tròn, ngọt 
 69 cây quả đỏ, tròn, chua 8 cây quả đỏ, dẹt, ngọt 
 66 cây quả vàng, dẹt, ngọt 6 cây quả vàng, tròn chua 
- Xác định trình tự và khoảng cách sắp xếp của các gen. 
Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng, các gen đều nằm trên NST thường. 
(Bài 2, trang 131, Bài tập di truyền học, Nguyễn Minh Công, Lê Đình Trung, NXB 
Giáo dục) 
 Giải 
- Trình tự các gen trên NST là: A B D (như đã trình bày ở ví dụ 2 phần 5c) 
- Khoảng cách giữa A và B = (A-bb + aaB-) = (39 + 40 + 8+ 6)/ 521 = 17,85% 
- Khoảng cách giữa B và D = (B-dd + bbD-) = (69 + 66 + 8+ 6)/ 521= 28,60% 
- Khoảng cách giữa A và D (hai gen đầu mút) = 17,85% + 28,60% = 46,45% 
Chú ý: Để tránh nhầm lẫn khi xác định khoảng cách và tần số trao đổi chéo cần 
lưu ý: 
- Tần số trao đổi chéo kép KHÔNG đồng nhất với trường hợp xảy ra 2 trao đổi 
chéo đơn. Việc xảy ra trao đổi chéo đơn tại hai điểm xảy ra đồng thời (cùng lúc) 
thì đó là trao đổi chéo kép. 
- Tần số trao đổi chéo kép lý thuyết (flt) phải bằng tích số khoảng cách giửa 2 gen 
liền kề AB và BD trên bản đồ gen, nghĩa là bằng tích số tần số trao đổi chéo giữa 
2 gen liền kề AB và BD chứ không phải bằng tích số 2 tần số trao đổi chéo đơn. 
- Thường thì sự trao đổi chéo ở một chỗ làm giảm xác suất trao đổi chéo thứ hai 
gần kề nó, đó là hiện tượng nhiễu. Để đánh giá kết quả người ta dùng hệ số trùng 
hợp 
 20 
III. KẾT QUẢ 
 Những năm vừa qua tôi đều tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi Đại 
học - Cao đẳng thường thì tôi chỉ chú trọng đến dạng bài trao đổi chéo đơn, nhưng 
tôi nhận thấy trong đề thi Olympic quốc tế có ra liên quan đến trao đổi chéo tại 
nhiều điểm và trao đổi chéo kép. Kể cả đề thi đại học cũng có dạng bài trao đổi 
chéo tại 2 điểm. 
 Trong năm học 2013 – 2014 trước khi hướng dẫn cách giải này cho học sinh 
thì gần như không học sinh nào giải được thậm chí cả mấy em học sinh trong đội 
tuyển học sinh giỏi của trường. Nhưng khi áp dụng đề tài này tôi nhận thấy các em 
tham gia trong đội tuyển em nào cũng dễ dàng làm được. Tôi thử nghiệm mỗi dạng 
3 bài trong dạy khối đối với lớp 12 A và học sinh 12 B, kết quả là: 
 Lớp 12A(39) Lớp 12B(36) 
Số học sinh làm được 21 (53,85%) 16 (44,44%) 
Số học sinh không làm 
được, hoặc chỉ làm được 
một phần. 
18 (46,15%) 20 (55,56%) 
 Đây là một dạng bài tập khó bước đầu áp dụng mặc dù chỉ có 3 bài áp dụng và 
số lượng học sinh làm được cũng chưa nhiều, nhưng cũng đã tạo cho các em niềm 
tin và lòng đam mê môn học, tôi hy vọng đề tài sẽ đóng góp phần nhỏ giúp các 
đồng nghiệp và học sinh làm tài liệu luyện thi hiệu quả. 
 Rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô để tôi có thể hoàn 
thiện và mở rộng đề tài hơn nữa. Xin chân thành cảm ơn! 
 21 
IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này tôi nhận thấy: 
 Đối với cá nhân: Đề tài giúp cho tôi có được cái nhìn bao quát và hiểu rõ về 
quá trình trao đổi chéo đơn, trao đổi chéo kép, xây dựng và đúc rút ra công thức dễ 
hiểu và dễ vận dụng, giúp tôi giải nhanh và hướng dẫn cho học sinh một cách 
tường tận mà không phải băn khoăn là công thức ở tài liệu này đúng hay tài liệu 
kia sai. 
 Đối với học sinh: Trước khi tôi nghiên cứu đề tài này trong quá trình giảng 
dạy tôi nhận thấy các em rất lúng túng và thậm chí không biết áp dụng thế nào, 
nhiều nguồn tài liệu viết theo các cách khác nhau khiến các em mất lòng tin vào tài 
liệu tham khảo. Nhưng khi áp dụng đề tài vào giảng dạy các em đã có cái nhìn 
đúng và vận dụng giải nhanh được dạng bài tập này. 
 Qua thực tế trình bày trước tổ bộ môn và ý kiến nhận xét, góp ý của đồng 
nghiệp, đặc biệt tôi đã tham khảo qua ý kiến của Thầy Hoàng Trọng Phán (Giảng 
viên chính - Khoa Sinh học - Trường ĐHSP Huế). Thầy là một trong những 
chuyên gia về di truyền học trong các tài liệu của Thầy có đề cập đến vấn đề này. 
Qua đó tôi nhìn nhận vấn đề ở nhiều khía cạnh khác nhau và xây dựng công thức 
theo quan điểm đã trình bày. Tôi thấy đây là một tài liệu hữu ích, giúp cho giáo 
viên nắm được cách giải và vận dụng hướng dẫn học sinh giải quyết dạng bài này 
tốt hơn, đặc biệt dùng trong ôn thi học sinh giỏi và ôn thi quốc gia. 
 Đề tài có thể mở rộng nghiên cứu đối với trường hợp 4 cặp gen hoặc 3 cặp 
gen liên kết trên NST giới tính X (không có alen tương ứng trên Y), hoặc trao đổi 
chéo xảy ra ở 3 cromatid... 
 Rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô để tôi có thể hoàn 
thiện và mở rộng đề tài hơn nữa. 
Xin chân thành cảm ơn! 
 22 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Phan Cự Nhân (chủ biên), Nguyễn Minh Công, Đặng Hữu Lanh, Di truyền học 
tập 2 (1999), NXB Giáo dục. 
2. Phan Cự Nhân, Di truyền học động vật dịch của F.B.Hutt (1978), NXB Khoa 
học và Kỹ thuật, Hà Nội. 
3. Phan Cự Nhân, Nguyễn Minh Công, Đặng Hữu Lanh, Di truyền học (2003), 
NXB Đại học sư phạm. 
4. Ngô Văn Hưng (chủ biên), Vũ Đức Lưu, Chu Văn Mẫn, Phạm Văn Lập, Hướng 
dẫn thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 12 môn Sinh học (2008), NXB 
Giáo dục. 
5. Vũ Đức Lưu, Sinh vật 12 chuyên sâu tập 1 (2009), NXB Đại học Quốc gia Hà 
Nội. 
6. Hoàng Trọng Phán, Di Truyền học (2006), NXB Đà Nẳng. 
7. Phan Khắc Nghệ, Phương pháp giải nhanh bài tập di truyền, NXB Giáo dục Việt 
Nam. 
8. Phan Khắc Nghệ, Bồi dưỡng học sinh giỏi Sinh học 12 (2013), NXB Đại học 
Quốc gia Hà Nội. 
9. Huỳnh Nhứt, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi và luyện thi đại học cao đẳng 
môn Sinh học (2013), NXB Đại học quốc gia Hà Nội. 
10. Huỳnh Quốc Thành, Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 12 (2012), NXB 
Đại học sư phạm. 
11. Nguyễn Văn Sang, Tuyển tập 234 bài tập sinh học (2003), NXB Đại học quốc 
gia TP. HCM . 
12. Phạm Thành Hổ, Di truyền học (2003), NXB Giáo dục. 
13. Nguyễn Minh Công, Vũ Đức Lưu, Lê Đình Trung, Bài tập Di truyền (2001), 
NXB Giáo dục. 
14. Lê Đình Trung, Trịnh Nguyên Giao, Giới thiệu đề thi trắc nghiệm tuyển sinh 
vào Đại học cao đẳng môn Sinh học (2013), NXB Hà Nội.