Sáng kiến kinh nghiệm Một vài biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học phép chia cho học sinh Lớp 3

 A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I, CƠ SỞ KHOA HỌC:
 Nhiệm vụ trọng yếu của môn toán Tiểu học là hình thành cho học sinh kĩ năng tính toán – một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống, lao động và học tập của học sinh. Vì vậy giáo viên cần tìm hiểu, nghiên cứu để dạy tốt cho học sinh bộ môn này.	
 Như chúng ta đã biết, trọng tâm và hạt nhân của chương trình toán ở Tiểu học là nội dung Số học. Trong đó phép chia các số tự nhiên là một phần nội dung cơ bản, quan trọng trong nội dung số học. Để dạy tốt nội dung phép chia các số tự nhiên: trước hết giáo viên cần nắm được bản chất Toán học của những kiến thức này. Tuy nhiên, thực tế cho thấy có không ít giáo viên Tiểu học không nắm vững bản chất Toán học của phép chia các số tự nhiên. Cụ thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đúng đắn các khái niệm, định nghĩa Toán học; có khả năng chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở Tiểu học dựa trên toán học hiện đại; có khả năng giải bài tập toán ở Tiểu học tốt ( thể hiện ở khả năng phân tích, tìm tòi; khả năng trình bày bài một cách logic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi giải)
Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán học của phép chia các số tự nhiên.
	Việc giúp giáo viên nắm được cấu trúc nội dung của phép chia các số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học, nội dung và cách thể hiện nội dung phép chia các số tự nhiên trong sách giáo khoa là cơ sở, tiền đề để giáo viên áp dụng phương pháp dạy học các nội dung này phù hợp, theo hướng đổi mới. Điều này giúp cho việc dạy học phép chia các số tự nhiên đạt chất lượng cao hơn.
 Bên cạnh đó, trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì phép chia là nội dung khó nhất, học sinh làm sai nhiều và khó khăn trong khi thực hiện. Hơn nữa, phép chia (chia ngoài bảng) là hoàn toàn mới lạ với học sinh lớp 3 nên học sinh bỡ ngỡ, sai lầm khá nhiều khi làm bài. Để hạn chế sai lầm của học sinh góp phần dạy học đạt kết quả cao hơn, đồng thời nâng cao trình độ chuyên môn tôi chọn đề tài:
	“ Một vài biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học phép chia cho học sinh lớp 3”.
II, ĐỐI TƯỢNG, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU:	
 -Phép chia ở SGK toán lớp 3; giáo viên, học sinh lớp 3
 -Năm học 2012- 2013
III, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phương pháp quan sát
Phương pháp điều tra
Phương pháp thực nghiệm
B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Qua dự giờ đồng nghiệp và đã trực tiếp dạy lớp 3 tôi thấy chất lượng dạy học môn Toán đang còn thấp, học sinh làm bài còn sai, nhầm nhiều và nhất là phần liên quan đến phép chia. Tôi đã trăn trở suy nghĩ nhiều và đi đến kết luận: 
 Học sinh chưa chăm học, chưa thật chú ý đến từng dạng chia, thực hành luyện chia còn ít.
Phần lớn là do giáo viên chưa hiểu kĩ về nội dung phép chia từng phần, từng dạng nên chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh, sử dụng phương pháp chưa hiệu quả.
I. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 3
1,Mục tiêu dạy học phép chia các số tự nhiên ở lớp 3
Giúp học sinh:
	- Hình thành và học thuộc các bảng chia 6, 7, 8, 9.
	- Hoàn thiện bảng chia.
	- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn giản, thường gặp về chia.
	- Biết thực hiện phép chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số (chia hết hoặc chia có dư)
	- Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính (hoặc không có dấu ngoặc) trong đó có phép chia.
	- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính
* Thông qua việc dạy học phép chia ở lớp 3 giúp học sinh:
	- Phát triển khả năng tư duy: so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trìu tượng hoá, khái quát hoá.
	- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
	- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
	- Chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán
2, Nội dung dạy học phép chia các số tự nhiên trong chương trình toán lớp 3
Phép tính
Biểu thức
Bài tập
- Lập các bảng chia cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia không quá 100)
- Hoàn thiện các bảng chia.
- Chia ngoài bảng:
+ Chia số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số ( chia hết và chia có dư)
+ Thực hành tính nhẩm, chủ yếu trong phạm vi các bảng tính: chia số tròn nghìn, tròn chục nghìn cho số có 1 chữ số và chia hết.
- Tính giá trị của các biểu thức số có hai dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc
- Giải các bài tập dạng 
“ Tìm x, biết a : x = b (với a, b là các số trong phạm vi đã học)
*Chương trình: Gồm 18 tiết độc lập về phép chia và một số tiết có phép tính chia xen kẽ 
	3, Một số lưu ý về phương pháp dạy học các nội dung về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3
	Qua việc tìm hiểu nội dung , phương pháp dạy học các nội dung về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3, tôi thấy: Để dạy tốt các nội dung này, giáo viên cần lưu ý những điều sau:
a,Về việc dạy giai đoạn chuẩn bị:
	Trước khi học phép tính mới (phép chia) học sinh đều có giai đoạn chuẩn bị. Đây là cơ sở cho việc hình thành kiến thức mới, cầu nối giữa kiến thức đã học và kiến thức sẽ học. Vì vậy, khi dạy học các bài học trong giai đoạn này, giáo viên cần chuẩn bị tốt kiến thức cho học sinh để làm cơ sở vững chắc cho các em học những kiến thức mới tiếp theo. Cụ thể là:
	- Học sinh được học bài “Phép nhân” và các bài về Bảng nhân trước khi học bài “Phép chia” và các bài về Bảng chia. Giáo viên lưu ý học sinh phải thuộc bảng nhân để làm cơ sở học các bảng chia, vì các bảng chia đều được xây dựng từ các bảng nhân tương ứng.
	- Việc chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt chia ngoài bảng.
b, Về việc sử dụng đồ dùng trực quan trong từng giai đoạn lập bảng chia:
	 Kĩ thuật chung của chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các tấm bìa có các chấm tròn. Vì vậy, sử dụng đồ dùng trực quan ở đây là rất quan trọng. Tuy nhiên mức độ trực quan không giống nhau ở mỗi giai đoạn:
	 Ở lớp 3 (học kỳ I): học sinh tiếp tục học các bảng chia 6, 7, 8, 9. Lúc này các em đã có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa với số chấm tròn như nhau), đã quen và thành thạo với cách xây dựng phép nhân từ những miếng bìa đó. Hơn nữa, lên lớp 3 trình độ nhận thức của học sinh phát triển hơn trước (khi học lớp 2) nên khi hướng dẫn học sinh lập các bảng chia, giáo viên vẫn yêu cầu học sinh sử dụng các đồ dùng học tập nhưng ở một mức độ nhất định, phải tăng dần mức độ khái quát để kích thích trí tưởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn:
	Giáo viên không cùng học sinh lập các phép tính như ở lớp 2 mà chỉ nêu lệnh để học sinh thao tác trên tấm bìa với các chấm tròn để lập 3, 4 phép tính trong bảng, các phép tính còn lại học sinh phải tự lập dựa vào các bảng nhân đã học. 
 Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý, đúng mức để không chỉ giúp học sinh nắm được kiến thức mà còn phát triển tư duy.
c, Về phương pháp chia ngoài bảng:
	Phương pháp chủ yếu được sử dụng là làm mẫu trên các ví dụ cụ thể. Từ đó phương pháp hướng dẫn học sinh cách đặt tính và tính. Đối với những trường hợp cần lưu ý như: phép chia có chữ số 0 ở thương, ước lượng thương chưa hết,  giáo viên thường đưa ra các bài tập dưới dạng Test để lưu ý học sinh cách làm đúng.
	Tóm lại: Với nội dung về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3, để hình thành kiến thức mới cho học sinh thì phương pháp chủ yếu là trực quan kết hợp làm mẫu; để rèn kỹ năng thì phương pháp chủ yếu là thực hành – luyện tập. Tuy nhiên, trong quá trình học sinh thực hành luyện tập, giáo viên phải tăng dần mức độ, yêu cầu, độ khó của bài tập; tạo điều kiện cho học sinh tự huy động kiến thức sẵn có để làm bài; đồng thời rèn cho học sinh khả năng tự kiểm tra, đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau.
II. THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÉP CHIA Ở LỚP 3
	Qua thực tế dạy học phép chia cho học sinh lớp 3 ở trường và tham khảo một số giáo viên dạy lớp 3 ở trường bạn, tôi rút ra một số nhận xét sau:
1, Vấn đề giảng dạy của giáo viên
	Quan điểm của giáo viên về cấu trúc nội dung chương trình để rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia các số tự nhiên cho học sinh là rất phù hợp. Các bài học về phép chia được sắp xếp liền mạch, bài nọ là cơ sở cho bài kia, phù hợp cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình luyện tập.
Nhiều giáo viên cho rằng:
	- Nội dung rèn luyện kỹ năng thực hiện tính nhẩm phép chia trong bảng là rất quan trọng vì nó không chỉ giúp củng cố kiến thức mới mà còn rất thuận lợi cho quá trình dạy chia ngoài bảng. Thiếu kỹ năng nhân nhẩm tốt thì học sinh sẽ rất khó khăn trong việc học phép chia đặc biệt là chia ngoài bảng (chia viết). Chính vì vậy họ cho rằng: nhiệm vụ cơ bản, trọng tâm của việc dạy phép chia ở lớp 3 là giúp học sinh có kỹ năng thực hiện tốt nhân, chia trong bảng. Phép chia là dạng phép tính mới, khó đối với học sinh cho nên phải coi trọng công tác hình thành từng bước trong một phép tính, thứ tự thực hiện phép tính.
	- Hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia như vậy là cần thiết. Tuy nhiên, các dạng bài tập còn chưa phong phú về nội dung cũng như hình thức. Vì vậy một số giáo viên cho rằng nên cho thêm dạng bài tập tính nhanh.
	Tất cả những giáo viên được hỏi đều trao đổi với tôi đầy đủ về những lý do, thắc mắc cũng như tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia.
	Trên cơ sở những nhận thức của giáo viên như trên, tìm hiểu về phương pháp dạy học để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia cho học sinh, tôi rút ra một số ưu, nhược điểm của giáo viên trong quá trình giảng dạy như sau:
a, Ưu điểm:
	Các giáo viên đều nhận thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung phép chia các số tự nhiên; nắm được chương trình, định hướng chung về phương pháp dạy học các nội dung này. Vì vậy:
	a) Giáo viên đã sử dụng phương pháp trực quan (nhất là trong giai đoạn đầu), giảng giải – minh hoạ, gợi mở – vấn đáp khi hình thành khái niệm phép tính; khi thành lập các bảng tính; hướng dẫn học sinh làm bài tập để định hướng cho học sinh làm bài.
	b) Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp Thực hành luyện tập trong quá trình rèn luyện kỹ năng thực hiện phép chia các số tự nhiên cho học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện tự rèn luyện kỹ năng cho mình.
	c) Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có biện pháp sửa sai kịp thời.
	d) Một số giáo viên có những điều chỉnh, phân tích rất kỹ, mở ra các hướng mới đối với bài tập rèn luyện kỹ năng tính đưa ra trong sách giáo khoa (chẳng hạn dạy qua các trò chơi). Trong quá trình giảng dạy giáo viên biết lựa chọn bài tập hợp lý tuỳ theo đối tượng học sinh. 
b, Nhược điểm:
	Bên cạnh những ưu điểm kể trên, khi dạy học để rèn luyện kỹ năng chia cho học sinh lớp 3, về phía giáo viên còn một số tồn tại như sau:
	b1. Một số giáo viên không nắm được bản chất Toán học của các nội dung về phép chia các số tự nhiên nên còn máy móc trong giảng dạy các nội dung này. Giáo viên chưa chú ý phân tích và khai thác triệt để mục tiêu mỗi bài tập rèn luyện kỹ năng tính cho học sinh.
	b2. Việc dạy học theo định hướng đổi mới chưa được nhiều giáo viên chú trọng:
	- Trong quá trình hình thành, hoàn thành các phép toán chia, ngay sau khi giảng giải và hỏi - đáp, giáo viên thường rút ra công thức, phép toán nhưng ít chú ý đến việc cho học sinh nhắc lại hoặc tự rút ra kiến thức mới:
VD: Trong những bài về chia ngoài bảng, sau khi đã cho học sinh thấy:
 2407 4
 00 601
 07
 3 
Nhiều giáo viên không cho học sinh tự củng cố lại: cách đặt tính như thế nào? thực hiện phép chia theo thứ tự ra sao?... Vì thế học sinh rất dễ mắc sai lầm khi thực hiện tính, đặc biệt là đối với những phép chia có số 0 ở thương.
	Chỉ qua một số ví dụ trong bài mới thì học sinh rất khó nắm bắt được khái niệm phép toán, cách đặt phép toán, cách đặt tính, cách tính nên học sinh thường làm sai. Do đó, giáo viên cần thường xuyên củng cố lại kiến thức trong suốt quá trình học sinh thực hành luyện tập.
	- Nhiều giáo viên cho học sinh luyện tập với không khí buồn tẻ, do đó có nhiều dạng bài tập lặp lại mà giáo viên không đổi mới các hình thức chữa bài chủ yếu chữa bài một cách đơn điệu: học sinh đứng đọc bài làm hoặc lên bảng làm bài và lớp chữa. Vì vậy, không kích thích được hứng thú học tập của học sinh.
	- Nhiều giáo viên lạm dụng phương pháp thực hành luyện tập để rèn luyện kỹ năng tính cho học sinh, yêu cầu học sinh làm nhiều bài tập mà chưa chú ý đến những khó khăn của học sinh để giảng giải cho các em hiểu.	
	- Nội dung phép chia số tự nhiên trong Toán 3 là nội dung mới. Để khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh, sách giáo khoa đưa ra những dạng bài tập tương tự nhau, đặc biệt là trong các bài học về chia trong bảng. 
III. MỘT SỐ THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN, SAI LẦM HỌC SINH THƯỜNG GẶP – BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
1. Thuận lợi:
	a) Do các bài học và bài tập về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3 được trình bày một cách khoa học, chính xác; cấu trúc các bài tương đối giống nhau nên nếu nghỉ học, nhờ vào việc đọc bài và làm bài tập, học sinh có thể tự rèn luyện kỹ năng tính cho mình.
	b) Hết lớp 3 học sinh đã có những kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất về phép chia; tự mình có thể đặt tính và tính chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số.
	c) Học sinh biết vận dụng kỹ năng chia vào làm toán: tìm thành phần chưa biết, tìm giá trị biểu thức, giải toán có văn
	d) Học sinh có kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm các số tròn trăm, tròn nghìn,tròn chục nghìn cho số có một chữ số.
2. Khó khăn, sai lầm: 
Khi thực hiện các phép tính chia ở lớp 3 học sinh thường gặp một số khó khăn, sai lầm sau:
	a) Học sinh thường ước lượng thương sai trong phép chia có dư nên dẫn đến tìm được số dư lớn hơn số chia và lại thực hiện chia số dư đó cho số chia. Cuối cùng, tìm được thương lớn hơn số chia.
VD:
 89 2
 8 431
 09
 6
 3
 2
 1
Nguyên nhân của lỗi sai này là:
- Do học sinh chưa nắm được “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”
- Học sinh không thuộc bảng chia, kỹ năng trừ nhẩm để tìm số dư còn chưa tốt.
=> Để khắc phục sai lầm này:
- Khi dạy học sinh cách ước lượng thương trong phép chia, cần lưu ý cho học sinh quy định trong phép chia có dư: “số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia”
- Khi dạy về chia trong bảng, giáo viên cần yêu cầu học sinh phải học thật thuộc các bảng chia trước khi dạy chia viết.
- Dạy cho học sinh làm tính chia phải được tiến hành từ dễ đến khó, theo từng bước một.
	b) Một sai lầm nữa thường thấy ở học sinh khi học chia viết là: Các em thường quên chữ số “0” trong phép chia có chữ số “0” ở thương.
=> Nguyên nhân và cách khắc phục: 
	Do học sinh không nắm được quy tắc thực hiện chia viết “có bao nhiêu lần chia thì có bấy nhiêu chữ số được viết ở thương”. Giáo viên cũng cần lưu ý học sinh: Chỉ duy nhất trong lần chia đầu tiên là được lấy nhiều hơn một chữ số ở số bị chia để chia, còn các lần chia tiếp theo lấy từng chữ số để chia và khi lấy một chữ số để chia thì phải viết được một chữ số ở thương.
	Bên cạnh đó, giáo viên cũng lưu ý học sinh nên viết đủ kêt quả từng bước phép trừ ở các lượt chia 
VD:
 816 4
 016 24	(sai)
 0	
 816 4
 01 204	(đúng)
 16	
 0
Hướng dẫn học sinh cách nhân khi thực hiện phép chia có dư trong mỗi lượt chia như sau:
VD: 43 : 5 = ?
Cách 1: Đếm ngược từ 43 cho đến khi gặp một tích (hoặc số bị chia) trong bảng nhân 5 (chia 5) : 43; 42; 41; 40.
40 : 5 = 8
Vậy 43 : 5 = 8 (dư 3)
Cách 2: Tìm số lớn nhất (không vượt quá 43) trong các tích (số bị chia) của bảng nhân (chia 5) ta được 40; 40: 5 = 8. Vậy 43 : 5 = 8 (dư 3)
	Nhìn chung, khi học nội dung về phép chia các số tự nhiên ở lớp 3, hầu hết học sinh đều nắm được kiến thức, có kỹ năng chia. Tuy nhiên, những sai lầm và khó khăn đó cũng xảy ra với không ít học sinh. Vì thế, giáo viên cần lưu ý để có biện pháp giúp đỡ học sinh kịp thời.
IV.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
 Tôi đã nghiên cứu kĩ nội dung phép chia ở SKG lớp 3 rồi áp dụng các biện pháp nêu trên vào việc dạy học thường ngày cho học sinh lớp 3A. Tôi đã lấy 22 học sinh lớp 3A làm thực nghiệm, 22 học sinh lớp 3B làm đối chứng. Sau khi học xong phần chia số có 5 chữ số cho số có một chữ số (hết phần chia trong chương trình toán lớp 3), tôi đã cho 2 lớp làm bài kiểm tra như sau :
Bài 1 : Tính nhẩm:
 45 : 5 = 700 : 7 =
 56 : 8 = 8000 : 4 =
Bài 2 : Đặt tính rồi tính:
 725 : 6 3284 : 4 
 489 : 5 16 538 : 3 
Bài 3 : Đúng thì viết Đ, sai thì viết S vào 
2 156 7 1 608 4 
 05 308 008 42 
 56 0 
 0 
Bài 4: Biết số bị chia là số chẵn lớn nhất có hai chữ số, thương là 8 .Tìm số chia và số dư ?
Thang điểm : 
 Bài 1 (2đ)
 Bài 2 (4đ)
 Bài 3 (2đ)
 Bài 4 (2đ)
Sau đó tôi đã chấm và thống kê được kết quả như sau :
Điểm
Lớp
10
9
8
7
6
5
4
3
3A
6
5
10
1
0
0
0
0
3B
0
1
3
2
5
7
3
1
 Nhìn vào bảng trên ta thấy kết quả lớp 3A mà tôi áp dụng kinh nghiệm cao hơn rất nhiều so với lớp 3B, chứng tỏ cách làm của tôi bước đầu có hiệu quả .
C.KẾT THÚC VẤN ĐỀ
Qua nghiên cứu sáng kiến này tôi thấy: Nếu giáo viên Tiểu học nắm vững bản chất toán học của các mạch kiến thức nói chung, của Số học nói riêng, của từng phần, từng nội dung trong số học; nắm được sự thể hiện các nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa thì chắc chắn việc dạy học sẽ tốt hơn. Vì có hiểu chính xác kiến thức thì giáo viên mới dạy cho học sinh kiến thức đúng được.
Hơn nữa, bằng việc tìm hiểu cách sắp xếp nội dung dạy học trong sách giáo khoa, giáo viên sẽ thấy được mối liên hệ giữa các bài học. Từ đó chú ý huy động kiến thức học sinh đã có để học bài mới, đồng thời trang bị cho học sinh những lượng kiến thức cần thiết để làm cơ sở học các bài tiếp theo.
Việc nắm được đặc điểm nhận thức, khó khăn của học sinh, các phương pháp dạy học phép chia các số tự nhiên; định hướng đổi mới phương pháp dạy học sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh.
Tóm lại, việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán nói chung, nội dung phương pháp dạy học phép chia số tự nhiên nói riêng là rất cần thiết, là yêu cầu bắt buộc đối với giáo viên Tiểu học.
D. KIẾN NGHỊ; ĐỀ XUẤT :
Để nâng cao chất lượng dạy học phép chia cho học sinh lớp 3, bản thân tôi xin mạnh dạn đề xuất một số vấn đề sau:
 - Đối với giáo viên: phải nghiên cứu kĩ nội dung, cánh thể hiện nội dung ở SGK để sử dụng phương pháp dạy học phù hợp, có hiệu quả.
 - Đối với cấp quản lý: tổ chức các chuyên đề về bồi dưỡng kiến thức, phương pháp dạy cho giáo viên nhất là GV dạy lớp 3,4,5. 
 Do điều kiện thời gian và năng lực có hạn nên Sáng kiến kinh nghiệm này chỉ mới dừng lại ở trường. Trên cơ sở này, có thể nghiên cứu tiếp từng mạch, từng dạng toán khác ở tất cả các lớp và nó là nền móng cho học sinh học tiếp phép chia ở lớp 4,5. Vì thế, tôi mong được sự góp ý của Hội đồng khoa học để sáng kiến hoàn thiện hơn và được áp dụng rộng rãi hơn. Xin chân thành cảm ơn.