Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang

 thửa đất hình tam 
giác) 
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần diện tích tăng thêm. Sau 
đó giúp học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các yếu tố : 
+ Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 14
+ Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới. 
+ Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới. 
Tôi gợi ý cho học sinh thấy rằng : chiều cao của phần đất mới cũng chính là 
chiều cao của phần đất cũ. 
Khi học sinh tính được chiều cao của phần đất mới, từ chiều cao của phần 
đất mới, ta tính đáy BC của tam giác khi chưa mở thêm theo công thức : 
 đáy = diện tích x 2 : chiều cao 
 Giải : 
Từ A kẻ chiều cao AH của tam giác ABC thì 
AH cũng là chiều cao của tam giác ABD 
 Chiều cao của mảnh đất hình tam giác là : 
 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) 
 Đáy của mảnh đất hình tam giác là : 
 150 x 2 : 15 = 20 (cm) 
 Đáp số : 20 cm. 
Ví dụ 8 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 15cm, đáy lớn CD 
bằng 20cm. Trên AB lấy điểm M sao cho BM bằng 5cm. Nối MC, tính diện tích 
hình thang AMCD, biết diện tích hình tam giác MBC là 
100cm
2
 Hướng dẫn phân tích đề : 
+ Bài toán cho biết gì ? (Đáy bé AB = 15cm, Đáy 
lớn CD = 20cm, BM = 5cm, diện tích hình tam giác MBC 
=100cm
2 
) 
+ Bài toán yêu cầu gì ? (Tính diện tích hình thang AMCD) 
Cho học sinh nhận xét : muốn tính được diện tích hình thang AMCD ta 
phải tính độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Hình thang AMCD có 
đáy CD = 20cm, đáy AM = AB – BM = 15 – 5 = 10cm, vậy ta phải tìm chiều cao 
của hình thang. 
Tam giác BMC diện tích 100cm2, đáy BM = 5cm, từ công thức tính diện 
tích hình tam giác ta tính được chiều cao của tam giác MBC hay chiều cao của hình 
thang AMCD. 
Biết độ dài đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang AMCD, áp dụng công 
thức tính diện tích hình thang ta sẽ tính được diện tích của hình thang AMCD. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 15
Giải : 
Chiều cao hình tham giác cũng là chiều cao hình thang là : 
(100 x 2) : 5 = 40 (cm) 
Độ dài đáy bé AM là : 
15 - 5 = 10 (cm) 
Diện tích hình thang AMCD là : 
(10 + 20) x 40 : 2 = 600 (cm
2)
Đáp số : 600 cm2 
Ví dụ 9 : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27cm, đáy lớn CD là 
48cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện 
tích hình thang đã cho. 
Tương tự bài trên, các em đã nắm được cách tính chiều cao hình thang thì 
chỉ áp dụng công thức sẽ giải được. 
Giải : 
Tam giác CBE có đáy BE = 5 cm, có chiều cao là chiều cao của hình thang 
ABCD. 
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là : 
 40 x 2 : 5 = 16 (cm) 
Diện tích hình thang ABCD là : 
(27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm
2
) 
Đáp số : 600 cm2 
 Đây là bài toán giúp học sinh kĩ năng suy luận, nhưng khi gặp những bài 
toán này các em cũng thường gặp một số khó khăn : chưa có khả năng phán đoán 
suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của bài toán ; chưa tìm ra được sự quan hệ qua 
lại giữa các yếu tố trong một hình (tức là chưa nhận thấy chiều cao hình này cũng 
chính là chiều cao của hình kia), chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ 
đó vận dụng tốt công thức. 
* Biện pháp khắc phục: 
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, tôi hướng dẫn học sinh lập luận 
để tìm ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. 
Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích, tìm ra được mối 
quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 16
Nhắc nhở các em vẽ đúng các đoạn thêm (hoặc bớt) số đo các kích thước 
sao cho cân đối. 
Khi dạy hình thành biểu tượng, tôi khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo 
thành hình tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho các em khả năng phân tích tổng 
hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình. 
b.5) Bài toán giải bằng phương pháp dùng tỉ số 
Có những bài toán hình học phải dùng tỉ số các số đo cạnh đáy, chiều cao, 
tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng 
như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích. Vì vậy, khi dạy bài diện 
tích hình tam giác, tôi cho học sinh ghi nhớ các tỉ số sau : 
+ Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình thứ nhất gấp 
bao nhiêu lần đáy của hình thứ hai thì chiều cao của hình thứ nhất kém bấy nhiêu 
lần chiều cao của hình thứ hai và ngược lại. 
 + Hai hình tam giác có đáy bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ 
nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì chiều cao của hình 
tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác thứ hai và 
ngược lại. 
+ Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, nếu diện tích của hình tam 
giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì đáy của hình 
tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của tam giác thứ hai và ngược 
lại. 
Ví dụ 10 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cắt 
nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2, 
diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2. Tính diện tích 
hình thang ABCD. 
Sau khi các em vẽ xong hình, tôi cho các em 
nhắc lại kiến thức đã học là : hai đường chéo của 
hình thang định ra trên hình thang đó 3 cặp tam giác 
có diện tích bằng nhau. Rồi cho các em nhận thấy : 
muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính diện tích tam giác DOC rồi cộng 
các diện tích lại. 
Giải : 
Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm
2
Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy OB 
và OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích : 
OB
OD
 = 
4
9
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 17
Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai 
diện tích sẽ tỉ lệ với hai đáy. 
Mà 
OB
OD
 = 
4
9
 nên BOC
DOC
S
S
 = 
4
9
Diện tích tam giác DOC là : 9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2) 
Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2) 
Đáp số : 42,25 cm2 
Quay lại bài tập ở các ví dụ trước, tôi hướng dẫn giải theo cách dùng tỉ số 
như sau : 
Ví dụ : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo 
dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của 
thửa đất đó. 
Giải theo cách dùng tỉ số : 
 Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A nên diện tích 
tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy tam giác ABC gấp 
đáy tam giác ACD bấy nhiêu lần. 
Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam 
giác ACD số lần là : 
 150 : 37,5 = 4 (lần) 
Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là : 
 5 x 4 = 20 (cm) 
 Đáp số : 20 cm. 
Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 
cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện tích 
hình thang đã cho. 
Giải theo cách dùng tỉ số : 
Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD. 
Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số 
lần là : 
(27 + 48) : 5 = 15 (lần) 
 Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao 
nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao 
nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 18
lần diện tích hình tam giác : 
Diện tích tích hình thang ABCD là : 
40 x 15 = 600 (cm
2
) 
Đáp số : 600 cm2 
Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này, nó 
giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng 
các công thức. Vì thế, tôi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu 
tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của 
hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì mới tìm ra 
mối liên hệ. 
Trong bài toán có yêu cầu vẽ hình, còn có em vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ 
hình rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên dẫn 
đến sự ngộ nhận không có căn cứ logic. 
* Biện pháp khắc phục: 
Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với 
từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên 
thước 
Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ lệ, 
hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ 
hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên. 
Khi tham gia luyện toán trên Internet, các em rất thích vận dụng phương 
pháp dùng tỉ số để giải các bài toán dạng này. Vì thế, tôi nhắc các em phải học 
thuộc, ghi nhớ các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác. 
c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp 
Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trò 
chủ đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tòi 
phương pháp truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học sinh. 
Chủ động bồi dưỡng chuyên môn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận thức của 
học sinh. 
Bài toán có nội dung liên quan đến diện tích các hình được dạy ở nhiều 
trong chương trình lớp 5. Khi dạy, giáo viên khích lệ những em tìm ra nhiều cách 
giải hay, kiên nhẫn sửa chữa khi các em nhầm lẫn giữa các công thức. 
Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới và 
rèn luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa vào 
chương trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 19
khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái quát thành cách giải 
chung cho từng dạng bài. 
Giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức cho tất cả 
học sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của mình. Giáo viên kiểm tra, giúp các em 
sửa sai, động viên các em làm bài tốt. 
d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 
Các giải pháp tôi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh 
học tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các công thức, việc sửa 
chữa những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xuyên. 
Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài. Đối 
với các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra 
ngay lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. 
Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp công thức tính 
diện tích, sau đó mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn. 
Khi dạy các bài toán hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cẩn 
thận, xác định yêu cầu, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, phát biểu dưới dạng 
bài toán quen thuộc và áp dụng các công thức để giải bài toán theo quy trình. 
Để có chất lượng giảng dạy cao, giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tòi 
phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng đối 
tượng học sinh. Khi đánh giá bài làm của học sinh, theo Thông tư 30/2014, giáo 
viên không chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần chỉ rõ cho các em thấy các 
em làm đúng đến mức độ nào theo chuẩn kiến thức kĩ năng của từng bài. Nếu em 
nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em còn nhầm ở đâu (áp dụng công thức, đổi đơn vị 
đo hay chia hình) và chỉ ra biện pháp giúp em đó khắc phục. 
e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 
* Kết quả khảo nghiệm 
Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là 
tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự 
vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải tự thao tác trên 
hình để tìm ra công thức tính diện tích các hình, đồng thời phải vận dụng công thức 
đó nhuần nhuyễn khi giải bài toán diện tích. Được giáo viên dạy dỗ tận tình, các em 
không còn nhầm lẫn các khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. 
 Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân công dạy lớp 5, với cách 
dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang như trên, chất lượng 
học sinh lớp tôi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một cách tích 
cực và tự tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung hình học, tự 
tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán, vẽ hình. 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 20
Có thể nói bài toán liên quan đến diện tích các hình là loại toán hay. Giải 
được các bài toán liên quan đến diện tích các hình là phát triển được tư duy sáng 
tạo cho các em. Vì bài toán này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài 
nên nó còn có tác dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống. 
* Giá trị khoa học 
Việc dạy bài toán liên quan đến diện tích các hình không những đòi hỏi ở 
học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng 
tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài toán, vẽ đúng hình, diễn đạt 
bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài toán, học sinh lớp tôi nắm chắc 
được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mô tả được quan hệ đó bằng cấu 
trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài toán mạch lạc. 
Giải toán diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát 
triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có thể 
nói khả năng giải toán diện tích nói riêng và giải toán nói chung được xem là khả 
năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải toán 
diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự 
mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học 
sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp 
thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm chắc cách giải bài 
toán liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều kỹ năng về giải các 
dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ năng tính toán ; 
II.4. Kết quả 
Qua quá trình áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy các biện 
pháp dạy bài toán liên quan đến diện tích tích hình tam giác, hình thang cho học 
sinh lớp 5 của tôi bước đầu đã thu được kết quả tốt. Đề tài đã góp phần nâng cao 
chất lượng môn Toán lớp 5 tại trường. Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc 
học tập, góp phần quan trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy học. 
Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa 
sức, tạo cho học sinh say mê, tích cực chủ động trong học tập. Học sinh nắm chắc 
các yếu tố hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống và hầu hết các 
em rất thích học toán hình. Các em không còn ngại khi vẽ hình, tính diện tích. 
Nhiều em đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài, trình bày bài giải khoa học, lập 
luận chặt chẽ. Điều đó đã khích lệ tôi rất nhiều, tôi rất kiên nhẫn khi dạy bài toán 
liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang nên học sinh lớp tôi đạt tỉ lệ hoàn 
thành môn học toán 100%. Thiết nghĩ, nếu giáo viên áp dụng các biện pháp này 
thường xuyên thì chắc chắn rằng chất lượng học toán của học sinh sẽ được nâng 
lên. 
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 21
III.1. Kết luận 
Giáo viên phải chú ý đúng mức việc giảng dạy các bài tập trong sách giáo 
khoa, hướng dẫn học sinh theo đúng quy trình giải toán. Giáo viên cần hướng dẫn 
từng bước để giúp các em nắm vững yêu cầu đề bài. Một số em thực hiện giải chưa 
đúng bài toán là do chưa hiểu các mối liên quan của các yếu tố hình học đã cho 
trong bài, chưa chịu khó suy nghĩ để tìm ra cách giải và vận dụng công thức một 
cách chính xác. 
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên chú ý hướng dẫn học 
sinh vẽ hình, các bài toán liên quan tính diện tích thì hướng dẫn các em áp dụng 
công thức....Trong quá trình dạy học, giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa 
lý thuyết và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của 
học sinh, giúp các em học tốt môn Toán và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả 
sẽ cao hơn rất nhiều lần. 
Tuy kiến thức môn toán ở Tiểu học đơn giản nhưng nội dung của nó vô 
cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có một nét hay riêng, nếu đi 
sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Ngoài những dạng bài điển hình, các 
bài toán về diện tích có rất nhiều điều thú vị. Những bài toán này đòi hỏi người giải 
phải vận dụng kiến thức, kỹ năng giải toán nói chung và những hiểu biết thực tế để 
tìm ra lời giải. 
III.2. Kiến nghị 
Trong các buổi sinh hoạt của tổ chuyên môn, giáo viên nên trao đổi thêm 
kinh nghiệm dạy toán, thảo luận để tìm thêm nhiều cách giải một bài toán hình. 
Giáo viên không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học, tham khảo 
thêm tài liệu ; cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học trong mỗi tiết dạy. 
 Buôn Trấp, ngày 5 tháng 3 năm 2015 
 Người viết 
 Trương Thị Thanh Tâm 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 22
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN 
......................................................................................................................................................................................................................... 
.......................................................................................................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................................................................................................... 
............................................................................................................................................................................................................................ 
............................................................................................................................................................................................................................ 
 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 
 (Ký tên, đóng dấu) 
Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. 
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Trường Tiểu học Krông Ana 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
- Phương pháp giảng dạy môn toán ở tiểu học. Tác giả : Đỗ Trung Hiệu - 
Đỗ Đình Hoan. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 
- Toán 5 ; Sách giáo viên Toán 5. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 
- Bồi dưỡng Toán cho học sinh lớp 5. Tác giả : Trần Diên Hiển. Nhà xuất 
bản Giáo dục Việt Nam.