Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cho học sinh lớp 9

m giác vuông ban đầu (chưa biết)
Diện tích tam giác vuông ban đầu (chưa biết).
Hai cạnh góc vuông sau khi tăng (chưa biết).
Diện tích tam giác vuông sau khi tăng (chưa biết).
Hai cạnh góc vuông sau khi giảm (chưa biết)
Diện tích tam giác vuông sau khi giảm ( chưa biết).
G: công thức tính diện tích tam giác?
H: (a,b là hai cạnh góc vuông).
G: Mối quan hệ giữa các đại lượng tham gia trong bài toán?
H: Diện tích sau khi tăng bằng diệnt tích ban đầu + 36 (cm2)
Diện tích sau khi giảm bằng diện tích ban đầu - 26 (cm2).
* Bảng số liệu:
Cạnh I
Cạnh II
Ban đầu
x (cm)
Đk: x>2
y (cm)
Đk: y>4
Tăng
x +3 (cm)
y+3 (cm)
Giảm
x-2 (cm)
y-4 (cm)
* Bài giải:
Gọi hai cạnh của tam giác vuông ban đầu lần lượt là (cm) và (cm). 
Đk: >2, >4.
Khi đó diện tích ban đầu của tam giác vuông: 
Sau khi tăng mỗi cạnh lên 3 cm, ta có:
Cạnh thứ nhất là: +3 (cm). Cạnh thứ 2 là: +3 (cm).
Diện tích tam giác sau khi tăng là: 
Sau khi tăng diện tích tam giác tằng 36 cm2 nên ta có phương trình:
Sau khi giảm:
Cạnh thứ nhất: - 2(cm); Cạnh thứ hai là: - 4(cm)
Diện tích hình tam giác 
Vì sau khi giảm diện tích giảm 26 cm2 so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình:
 Giá trị này thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai cạnh của tam giác vuông ban đầu là 9 cm và 12cm.
	Bài 10 (Bài 44 – trang 27 – sgk Toán 9 – tập 2)
	Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7 gam kẽm có thể tích 1cm3.
	* Phân tích bài toán:
G: Bài toán dạng nào?
H: Dạng toán “Hợp kim”.
G: Có đại lượng nào tham gia bài toán?
Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết?
H: Khối lượng đồng (chưa biết).
Khối lượng kẽm (chưa biết).
Thể tích của đồng (chưa biết).
Thể tích của kẽm (chưa biết).
Khối lượng đồng + khối lượng kẽm = 124g.
Thể tích của 89g đồng là 10cm3 và thể tích của 7g kẽm là 1cm3. 124 gam hợp kim có thể tích là 15cm3.
* Lập bảng số liệu:
Khối lượng
Thể tích
Đồng
 (gam) - đk: x>0
 (cm3)
Kẽm
 (gam) - đk: y>0
(cm3)
Hợp kim đồng kẽm
124 (gam)
15 (cm3)
* Lời giải: 
Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là (gam). Đk: >0.
Gọi khối lượng kẽm trong hợp kim là (gam). Đk: >0.
Vì khối lượng của vật là 124 gam nên ta có phương trình:
Theo bài ra: cứ 89g đồng có thể tích 10cm3.
Nên gam đồng có thể tích là: (cm3).
Cứ 7 gam kẽm có thể tích là 1cm3.
Nên gam kẽm có thể tích là: (cm3).
Thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phương trình: 
Từ đó ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình ta được: 
Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm trong hợp.
PHẦN 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
	1. Mục đích thực nghiệm.
	Việc dạy thực nghiệm để kiểm chứng giả thuyết nghiên cứu và đặc biệt hơn là để kiểm chứng những thay đổi về kết quả học của học sinh khi áp dụng dạy theo phân dạng bài tập và lập bảng để giải bài tập dạng này. Từ đó áp dụng rộng rãi hơn trong giảng dạy để nâng cao chất lượng bộ môn nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
	2. Nội dung thực nghiệm.
Soạn.....................
Giảng...................
Tiết: 42
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP)
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
- Biết được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết các dạng toán cơ bản và cách giải.
2. Kĩ năng: 
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: 
	- hợp tác công việc, nghiêm túc trong hoạt động, yêu thích học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ GV: Bảng phụ (giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẽ sẵn, phấn màu.
+ HS: Bảng nhóm, bút dạ.
III. Phương pháp: 
	Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động cá nhân, tương tự toán học.
IV. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra (10’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 sbt
HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 sbt
GV nhận xét, cho điểm.
HS1: Chữa bài tập 35 tr 9 sbt
Gọi hai số phải tìm là x, y.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy hai số phải tìm là 34 và 25.
HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 sbt
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y (x, y Î N; x > y > 7)
Ta có phương trình: x = 3y (1)
Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là: x - 7 (tuổi) và y - 7 (tuổi)
Theo đb ta có pt: x-7 = 5(y-7) + 4 
hay x - 5y = -24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt: x = 3y 
 x – 5y = -24
Giải ra tìm được n0 của hệ là:(x; y) = (36; 12) (TMĐK)
Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi.
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hpt (tiếp)
GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán.
GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS:
- Bài toán này có những đại lượng nào?
- Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào?
- GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền
Thời gian HTCV
Hai đội
24 ngày
Đội A
x ngày
Đội B
y ngày
- Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn.
GV giải thích: Hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày.
Sau đó GV yêu cầu nêu các đại lượng và lập hai phương trình của bài toán.
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ (?6)
GV kiểm tra bài làm của một số em, cho HS tham khảo một cách giải khác:
Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được: 
Thay = 60 vào (2) Þ = 40.
Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải.
Sau 5’ hoạt động nhóm, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày.
GV: Có nhận xét gì về cách giải này?
GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: Khi lập pt dạng toán làm chung làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau
HS đọc to đề bài.
HS: Ví dụ 3 là dạng toán năng xuất (làm chung làm riêng).
+ Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của 2 đội và riêng từng đội.
- Cùng một kl công việc, thời gian hoàn thành và ns là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Một HS lên bảng điền
Năng suất 1 ngày
1/24 (CV)
1/x (CV)
1/y (CV)
Một HS trình bày miệng.
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là (ngày); thời gian đội B làm riêng để HTCV là (ngày)
ĐK: , > 24
Trong 1 ngày, đội A là được (CV)
Trong 1 ngày, đội B là được (CV)
Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có pt: (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày 2 đội làm được công việc, vậy ta có pt: (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt 
Một HS giải trên bảng
Đặt > 0; > 0
 (TMĐK) 
Vậy Þ = 40 (TMĐK)
 Þ = 60 (TMĐK)
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày.
?7
HS hoạt động nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
NS 1 ngày (CV/ngày)
Thời gian HTCV (ngày)
Hai đội
 + = 
24
Đội A
 (>0)
Đội B
 (>0)
Hệ phương trình: 
Thay (3) vào (4): 
Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là = 40 (ngày). Thời gian đội B làm riêng để HTCV là = 60 (ngày)
HS: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng pt lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý để trả lời bài toán cần phải lấy số nghịch đảo của nghiệm của hệ.
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (8’)
Bài 32 sgk tr 23
- Hãy tóm tắt đề bài
- Lập bảng phân tích đại lượng
- Nêu điều kiện của ẩn
- Lập hệ phương trình
- Nêu cách giải hệ phương trình
 Kết luận 
HS đọc đề bài.
HS nêu: Hai vòi (h) Þ đầy bể
Vòi I (9h) + Hai vòi (h) Þ đầy bể
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bào lâu đầy bể?
Thời gian chảy đầy bể
NS chảy 1h
Hai vòi
h
bể
Vòi I
 (h)
 bể
Vỏi II
y (h)
bể
ĐK: , y > 
 (2) 
Thay x = 12 vào (1):
Nghiệm của hpt là: (TMĐK)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi II thì sau 8h đầy bể
Hướng dẫn về nhà (2 ’)
- Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.
- BTVN: 31, 33, 34 tr 23, 24 sgk
- Tiết sau luyện tập
V. Rút kinh nghiệm:
Soạn.....................
Giảng...................
Tiết: 63
TÊN BÀI : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu : 
1. Kiến thức:
- Nắm chăc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Kỹ năng:
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng tề đó lập được phương trình. 
3. Thái độ:
- Nghiêm túc trong hoạt động, hợp tác trong công việc, yêu thích học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
	- Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án, Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối quan hệ để trống. 
	- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, xem lại các bài đã chữa, làm bài tập rong sgk. 
III. Phương pháp. 
	Vấn đáp, luyện tập, hoạt động cá nhân, tương tự toán học.	
IV. Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 - Giải bài tập 41 (sgk - 58) 
Gọi số lớn là x ® số bè là ( x - 5) ® ta có phương trình: x( x - 5 ) = 150 
Giải ra ta có: x = 15 (hoặc x = - 10) ® Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và -10) 
3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 47 ( SGK - 59 )(10’)
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán.
- Bài toán cho gì? yêu cầu gì? 
- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại lượng trong bài? 
- Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h ® ta có thể biểu diến các mối quan hệ như thế nào qua x? 
- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng? 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng. 
v
t
S
Cô Liên
km/h
h
30 km
Bác Hiệp
(+3) km/h
h
30 km
 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình của bài toán trên? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài? 
- vậy vận tốc của mối người là bao nhiêu? 
Tóm tắt: S = 30 km; 
 v bác Hiệp> v cô Liên 3 km/h 
bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ 
 vbác Hiệp = ? vcô Liên = ? 
Giải 
Gọi vận tốc của cô Liên đi là km/h (đk: > 0) ® Vận tốc của bác Hiệp đi là: ( + 3) km/h . 
- Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: h 
- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là: h 
Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa giờ ® ta có phương trình:
Û 60 (+ 3 ) - 60 = ( + 3) 
Û 60 + 180 - 60 = 2 + 3 
Û 2 + 3 - 180 = 0 
(a = 1; b = 3; c = -180) 
Ta có: D = 32 - 4.1. ( - 180 ) 
 = 9 + 720 = 729 > 0 
® 
® 1 = 12 (TMĐK); 2 = - 15 (loại)
Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h. 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 49 ( 59 - sgk) (10’)
- GV ra bài tập 49 (sgk) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán? 
- Bài toán cho gì? yêu cầu gì? 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó. 
- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan? 
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin?
Số ngày làm một mình
Một ngày làm được
Đội I
 ( ngày )
 ( cv)
Đội II
+6 ( ngày ) 
( cv)
- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán? 
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả. GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu. 
- GV chốt lại cách làm bài toán. 
Tóm tắt: 
Đội I + đội II ® 4 ngày xong cv.
Làm riêng ® đội I < đội 2 là 6 ngày 
Làm riêng ® đội I = ? (ngày)
 đội II = ? (ngày)
Bài giải 
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là (ngày) ® số ngày đội II làm riêng một mình là + 6 ngày. 
 ĐK: nguyên, dương 
Mỗi ngày đội I làm được số phần công việc là: ( cv) 
Mỗi ngày đội II làm được số phần công việc là: ( cv) 
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc ® ta có phương trình:
Û 4( + 6) + 4 = ( + 6 ) 
Û 4 + 24 + 4 = 2 + 6 
Û 2 - 2 - 24 = 0 
(a = 1; b' = -1; c = - 24 ) 
Ta có D' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 
® 
® 1 = 6 ; 2 = - 4 
Đối chiếu điều kiện ta có = 6 thoả mãn đề bài . 
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc.
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 50 ( Sgk - 59 ) ( 12’)
 - GV ra bài tập 59 (sgk) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán. 
- Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
- Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính? 
- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán. 
m (g)
V (cm3 )
d (g/cm3)
Miếng I
880
Miếng II
858
-1
- GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình. 
- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải .
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. 
Tóm tắt: 
Miếng 1: 880g , miếng 2: 858g 
V1 < V2 : 10 cm3 
d1 > d2 : 1g/cm3 
Tìm d1 ; d2 = ? 
Bài giải 
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: g/cm3 ( > 0) 
® Khối lương riêng của miếng thứ hai là: - 1 g/cm3 . 
- Thể tích của miếng thứ nhất là: 
V1 = (cm3), thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 ® ta có phương trình : 
Û 858 - 880( - 1) = 10 ( - 1) 
Û 858 + 880 - 880 = 102 - 10 
Û 102 + 12 - 880 = 0 
Û 52 + 6 - 440 = 0 
(a = 5; b' = 3; c = - 440)
D' = 32 - 5 . ( - 440 ) 
 = 9 + 2200 = 2209 > 0 
® 
® x1 = 8,8 ; x2 = - 10 
Đối chiếu điều kiện ta thấy = 8,8 thoả mãn bài ra 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3; miếng thứ hai là: 7,8 g/cm3 
4. Củng cố - Hướng dẫn:
	a) Củng cố: 
- Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động 
- Giải bài tập 52 (sgk - 60) – cho học sinh làm bài kiểm tra vào giấy. 
Đáp án
Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là km/h ( > 3) 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là + 3 (km/h), 
vận tốc ca nô khi ngược dòng là: - 3 (km/h) 
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: (h), 
thời gian ca nô khi ngược dòng là: (h) 
Theo bài ra ta có phương trình: 
giải pt tìm được = 6 TM ĐK
	b) Hướng dẫn: 
- Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học (Toán chuyển động, toán năng xuất, toán quan hệ số , . ) 
- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình . 
- Giải bài tập trong sgk (58; 59) 
- BT 52 (60) - Theo hướng dẫn phần củng cố . 
- BT 45 (sgk - 59) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n và n + 1 ® ta có phương trình: n( n + 1 ) - ( n + n + 1 ) = 109 ® Giải phương trình tìm n. 
- BT 46 ( sgk - 59) - Chiều rộng là x ® chiều dài là 
® Ta có phương trình : (x - 3)( = 240 ® Giải phương trình tìm x. 
IV. Rút kinh nghiệm.
	XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG
3. Kết quả thực nghiệm.
	Bài kiểm tra cuối phần dạy thực nghiệm: Cho học sinh làm bài tập 52 (SGK trang 60) kiểm tra 10 phút cuối giờ học.
	KQ: 100% học sinh chọn được ẩn, đưa ra đúng điều kiện cho ẩn và lập được phương trình.
PHẦN 4: KẾT LUẬN
	Trên cơ sở lí luận và thực tiễn, sau một thời gian áp dụng các nghiên cứu và thực nghiệm đề tài “Hướng dẫn giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình cho học sinh lớp 9. Thông qua việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn học sinh phân tích bài toán dưới dạng bảng số liệu” đã đạt những kết quả nhất định.
	Học sinh đã biết áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình vào làm nhiều dạng bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập.
	Đã tạo được không khí lớp học sôi nổi, khắc phục phần nào tâm lí “sợ” học môn Toán, nhất là bài toán dạng câu văn, nâng kết quả học tập lên một bước đáng kể.
	Học sinh bắt đầu có chuyển biến rõ rệt, các em đã biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đây là kết quả rèn luyện tỉ mỉ và khá kiên trì vì khả năng nhận thức và tư duy của các em còn nhiều hạn chế. Song nhìn chung các em đã biết cách làm bài, không còn tình trạng không tìm ra cách làm như trước.
	Kết quả đến cuối quá trình thực nghiệm đề tài, số học sinh biết cách làm loại bài tập này tăng 60% ( gấp đôi lúc ban đầu khi chưa thực hiện đề tài).
	Đã tạo cho học sinh niềm tin trong học tập, một số em vươn lên học tốt bộ môn này.
	Do sự tiến bộ của học sinh trong việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nên kết quả bài kiểm tra chương III vừa qua đã đạt 80% trung bình trở lên, từ đó kết quả cuối năm cũng được nâng lên đáng kể. Cụ thể, kết quả cuối năm như sau:
Lớp
TS học sinh
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9A
32
2
6,3
10
31,2
20
62,5
0
0
0
0
9B
31
2
6,5
4
12,9
24
77,4
1
3,2
0
0
Đồng thời với những kết quả đạt được, tôi cũng rút ra những bài học kinh nghiệm khi áp dụng phương pháp giảng dạy trong giảng dạy Toán 9 nói chung và dạy học sinh “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” nói riêng như sau:
1. Người giáo viên phải nghiên cứu kĩ yêu cầu của việc dạy và học chương trình Toán 9, kết hợp với tình hình thực tế của các đối tượng học sinh trong lớp để tìm ra phương pháp dạy và học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh.
2. Bài soạn cần xác định rõ mục tiêu, thể hiện rõ nét các hoạt động của thầy và trò. Dự kiến cụ thể thời gian cho từng hoạt động của tiết học.
3. Phân định rõ các tiết học Lí thuyết, tiết Luyện tập, tiết Ôn tập, tiết thực hành để tiến hành các phương pháp giảng dạy phù hợp với từng tiết học.
4. Trong các tiết học, giáo viên và học sinh phải có đầy đủ dụng cụ học tập. Những bài học cần mô hình trực quan thì giáo viên phải chuẩn bị đầy đủ, đẹp và chính xác. Có thể sử dụng công nghệ thông tin để làm nổi bật kiến thức muốn truyền thụ.
5. Trong các tiết học phải tạo ra tình huống có vấn đề và hệ thống câu hỏi hợp lí lôi cuốn cả 4 đối tượng học sinh trong lớp tham gia.
6. Sau mỗi tiết học, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài ở nhà và liên hệ với thực tế để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
7. Tăng cường kiểm tra việc ghi nhớ hệ thống lí thuyết và các kĩ năng làm bài tập cơ bản của học sinh bằng nhiều hình thức.
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG
Ba Chẽ, ngày 16 tháng 7 năm 2012
NGƯƠI THỰC HIỆN
Nguyễn Sỹ Đoàn
PHẦN 5: TÀI LIÊU THAM KHẢO
TT
Tên tác giả
Năm xuất bản
Tên tài liệu
Nhà xuất bản
Nơi xuất bản
1
Phan Đức Chính
2010
SGK, SGV toán 8
NXB Giáo dục
Hải Dương
2
Phan Đức Chính
2010
SGK, SGV toán 9
NXB Giáo dục
Hà Nội
3
Nguyễn Ngọc Đạm
1996
Toán phát triển đại số 8, 9
NXB Giáo dục
Hà Nội
4
Nguyễn Ngọc Đạm - Nguyễn Quang Hanh - Ngô Long Hậu
2004
500 bài toán chọn lọc 8
NXB Đại học sư phạm
Xưởng in công ty XNK Ngành in
5
Phạm Gia Đức
2005
Tài liệu BDTX chu kỳ III
NXB giáo dục
Thái Nguyên
6
Đỗ Đình Hoan
2007
SGK toán lớp 5
NXB Giáo dục
Hà Nội
7
TS Lê Văn Hồng
2004
Một số vấn đề đổi mới pp dạy học môn toán
NXB Giáo dục
Hà Nội
8
Nguyễn Văn Nho
2004
PP giải các dạng toán 8 (tập 2)
Nhà xuất bản Giáo dục
TP. Hồ Chí Minh
9
ThS. Đào Duy Thụ - ThS. Phạm Vĩnh Phúc
2007
Tài liệu tập huấn Đổi mới pp dạy học môn toán 
NXB Giáo dục
Hà Nội
10
GS: Bùi Quang Tịnh - Bùi Thị Tuyết Khanh
2004
Từ điển tiếng việt
Từ điển Bách khoa Việt Nam
Phương Nam
11
2010
Ôn thi tốt nghiệp THCS Sở giáo dục Quảng Ninh
NXB Giáo dục