Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp giúp học sinh Lớp 4 học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng

PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TH TÂN THỦY	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Tân Thủy, ngày 23 tháng 11 năm 2020
BÁO CÁO
 BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 HỌC TỐT DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
	1. Lý do trình bày biện pháp
Ở cấp Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng trong việc phát triển nhân cách con người Việt Nam. Đặc biệt là môn Toán có một vị trí hết sức quan trọng, bởi vì: Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống. Chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.
Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn Toán lớp 4. Nội dung chủ yếu của mạch kiến thức này bao gồm: Tiếp tục giải các bài toán đơn, toán hợp có dạng đã học từ lớp 1, 2, 3 và phát triển các bài toán đó đối với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng mới học ở lớp 4. Đồng thời toán lớp 4 còn đề cập đến những dạng toán mới như giải toán về: “Tìm số trung bình cộng”; “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”; “Tìm hai số khi biết tổng ( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”; “ Tìm phân số của một số” Trong đó dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” là dạng toán thường gặp, đây là một dạng toán khó đối với học sinh.
 Trong năm học này, tôi được nhà trường phân công giảng dạy chủ nhiệm lớp 4A với số học sinh là 31 em, qua thực tiễn quan sát tôi thấy với dạng toán “ Tìm số trung bình cộng ” học sinh thường lúng túng mơ hồ và sai lầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện số các số hạng và cách giải. Ngôn ngữ toán học của học sinh còn hạn chế, kĩ năng tính toán, trình bày thiếu chính xác, thiếu khoa học, học toán và giải toán một cách máy móc nặng nề về rập khuôn, bắt chước. Nếu không xác định cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản (đối với học sinh trung bình) và nâng cao lên (đối với học sinh khá giỏi). 
 Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 tôi đã học hỏi, mạnh dạn nghiên cứu “Biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng” với mong muốn giúp học sinh có kĩ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai sót khi giải toán đồng thời tạo sự hứng thú đối với môn học.
Nội dung biện pháp
2.1 Đánh giá thực trạng
 Dạng toán Tìm số trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 gồm 3 tiết. 
Cụ thể là: 
- 1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số cách đều trang 26 - 27; 
- 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28;
- 1 tiết cuối cùng là ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175. 
Với thời lượng ít như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này.
Vào đầu năm học 2020 - 2021, tôi đã được Nhà trường và chuyên môn phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 4A, lớp có 31 học sinh. Qua một thời gian dạy học, tôi đã tiến hành làm bài kiểm tra.
Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau: 
9- 10
7- 8
5- 6
3- 4
0- 2
5( 24%)
6 (28%)
13(3 6%)
7(12%)
0 ( 0%)
Đề bài kiểm tra gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức: đọc viết số, chia cho số có 1 chữ số, tìm thành phần chưa biết của phép tính, giải toán dạng Tìm số trung bình cộng. Tôi phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài kiểm tra và nhận thấy đa số các em đọc và viết số số thành thạo, biết cách chia cho số có 1 chữ số và tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tuy nhiên kỹ năng giải toán về Tìm số Trung bình cộng còn rất yếu. 
Qua nhìn nhận thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do nhiều nguyên nhân :
*Về phía giáo viên
- Thời lượng ít như vậy và trên thực tế giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. 
- Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước vào lớp 4. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải.
*Về phía học sinh:
 - Học sinh chưa có hứng thú với các môn học nói chung, môn Toán nói riếng và đặc biết là dạng Toán tìm số trung bình cộng 
 - Sĩ số học sinh của lớp đông, 31 em,số lượng học sinh tiếp thu chậm, yếu toán có lời văn tương đối nhiều. Học sinh chưa có kĩ năng giải toán có lời văn. Trình độ của học sinh không đồng đều trong lớp: có em làm nhanh nhưng cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn, chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra.
- Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới, khoa học hơn song chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp những kiến Qthức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả người dạy và người học. 
 - Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toánMột số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu , khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút  các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.
2.2 Khơi gợi, tạo hứng thú học tập cho học sinh
Nhà tâm lí học Pôlya nói rằng: “ Con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu. Hoạt động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực”.
 (Pôlya, Tâm lý học, Tập II, Tr 128)
Do đó trong dạy học giải toán tôi đã khéo léo sử dụng các phương pháp thích hợp có tác dụng khơi gợi và kích thích sự chú ý, tích cực hoá hoạt động tư duy của học sinh, làm cho học sinh nhận thức được đầy đủ ý nghĩa thực tiễn của giờ đang học. Đặc thù của việc giải toán đòi hỏi có các đức tính cần cù, chịu khó, tỉ mỉ, nhẫn nại, thẩm mĩ,  nhưng học sinh tiểu học do tâm lý lứa tuổi thường hay phân tán sự tập trung, chóng chán. Hoạt động gợi nhu cầu nhận thức, gây hứng thú môn học có thể được sử dụng linh hoạt trong quá trình giảng dạy. Không nhất thiết, đơn thuần chỉ sử dụng ngay đầu tiết dạy.
Muốn không khí lớp học vui tươi, kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của học sinh về chủ đề sẽ học, bản thân tôi nghiên cứu kỹ tài liệu, sách giáo khoa để lựa chọn hình thức sao cho phù hợp, có thể là: đặt câu hỏi, câu đố vui, kể chuyện, một tình huống, tổ chức trò chơi hoặc sử dụng các hình thức khác
 Ví dụ 1: Bài : Tìm số Trung bình cộng 
Trước khi vào tiết học, GV tổ chức HS chơi trò chơi “Ai nhanh ai đúng”. Các em sẽ cùng nhau tính nhanh 1 bài toán nhỏ gắn với thực tế các em: Bạn Lan có 4 cái kẹo, bạn Bình có 6 cái kẹo. Nếu chia đều số kẹo đó thì mỗi bạn được bao nhiêu cái ? Thông qua trò chơi, HS sẽ cảm thấy trò chơi mà mình vừa được tham gia rất gần gũi với bản thân, không chỉ thế trò chơi còn kích thích tính tò mò, khơi dậy hứng thú trong học. Cũng bắt đầu từ đây giáo viên dẫn dắt vào bài mới và giới thiệu đây là dạng toán mới trong chương trình lớp 4 mà các em được tìm hiểu, từ đó các em muốn tiếp tục được trải nghiệm kiến thức mới.
2.3 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và rút ra được kiến thức mới
Để hình thành khái niệm số trung bình cộng và tìm ra được quy tắc của dạng toán tìm số trung bình cộng tôi đã sử dụng hình thức thảo luận nhóm 4, yêu cầu HS tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng tìm ra quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số hạng.
Muốn làm được điều đó điều đầu tiên đỏi hỏi các em phải tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thông qua việc đọc bài toán dù bài toán cho ở dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ. Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết cái gì? Bài toán hỏi gì? Nếu trong bài toán nào có có thuật ngữ học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên phải hướng dẫn để cho học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài toán đang làm. Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài. 
Yêu cầu các nhóm thảo luận tóm tắt . 
 Khi các em tóm tắt được có nghĩa là các em đã phân tích được bài toán, hiểu được nội dung bài toán.
 Nếu nhóm nào còn lúng túng trong câu hỏi thì tôi đưa ra thêm câu hỏi gợi ý giúp nhóm đi vào tiến trình phân tích thuận lợi hơn .Như vậy các em sẽ dễ dàng nắm bắt kiến thức hơn. Bản thân các em sẽ cảm thấy hứng thú hơn với giờ học bởi chính mình đã tự tìm ra quy tắc này, tự khắc sâu kiến thức cho bản thân mình.
 Học sinh rút ra được cách tìm số trung bình cộng như sau: 
Bước 1: Tính tổng của các số đó 
Bước 2: Chia tổng đó cho số các số hạng
Sau khi tìm ra được công thức của dạng toán này, học sinh sẽ thực hành để vận dụng kiến thức mới đó thông qua các bài tập cụ thể hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán dạng này. Mục tiêu ở đây là hình thành năng lực khái quát hóa và kĩ năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập. Ta có thể tiến hành giải pháp sau đây: cho HS giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho và số phải tìm hoặc là điều kiện trong bài toán. 
Ví dụ: 
 Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các số 34, 76, 55.
 Bài toán 2: Nhóm Hoa Lan làm được 24 bông hoa. Nhóm Sao Băng làm được nhiều hơn nhóm Hoa Lan 12 bông hoa nhưng lại ít hơn nhóm Vành Khuyên 2 bông hoa. Hỏi trung bình mỗi nhóm làm được bao nhiêu bông hoa?
 Bài toán 3: Số trung bình cộng của hai số là 14. Biết một trong hai số là 9. Tìm số kia.
Điều quan trọng và chủ yếu của việc dạy học giải toán là giúp cho học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán và thiết lập được các phép tính số học tương ứng. Trước khi cùng nhau bước vào phần thực hành, yêu cầu học sinh trong nhóm nhắc lại các bước giải 1 bài toán: 
*Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán
*Bước 2: Tìm tòi cách giải của bài toán
*Bước 3: Hướng dẫn thực hiện cách giải bài toán
*Bước 4: Kiểm tra kết quả của bài toán
 Để củng cố phần hình thành kiến thức này giáo viên đưa ra hình thức trò chơi "Ô cửa bí mật". Mỗi ô cửa là 1 bài tập nhỏ về tìm số trung bình cộng. Trong 1 khoảng thời gian nào đó các em làm nhanh, nếu bạn nào nhanh và đúng thì sẽ được phần thưởng. Đó là một trong những hình thức khắc sâu kiến thức cho học sinh.
2.4 Hướng dẫn học sinh khắc phục một số sai lầm hay mắc phải 
Ở bài toán Tìm số trung bình cộng này qua quan sát tôi đã phát hiện ra sai lầm của các em là nhầm lẫn số các số hạng hoặc là xác định số các số hạng chưa đúng. Sau đây là một số ví dụ cụ thể tương ứng với các dạng:
 Dạng 1: Các bài toán giải trực tiếp nhờ công thức
Ví dụ : Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg? 
* Nguyên nhân sai: Học sinh tính được tổng song xác định sai số các số hạng, áp dụng công thức tìm số trung bình cộng một cách máy móc rập khuôn. (Học sinh cứ nghĩ số các số hạng ở đây là 2)
Bài giải:
Số mét kg cân nặng của bốn em là:
36 + 38+ 40 + 34 = 148(kg)
Trung bình mỗi em cân nặng số kg là
148 : 4 = 37(kg)
Đáp số: 37 kg
Dạng 2: Các bài toán chưa giải trực tiếp nhờ công thức
Ví dụ 1: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một 2 quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu quyển vở?
Bài giải sai
Tổng số vở của 3 tổ là:
36 + 2 + 2= 40 (quyển vở)
Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở?
40 : 2 = 20(quyển vở)
Đáp số: 20 quyển vở
*Nguyên nhân sai: Học sinh tìm hiểu dữ kiện bài toán không kĩ nên chưa xác định được tổng của ba số, xác định sai số các số hạng. Học sinh cứ áp dụng công thức trực tiếp để làm.
Bài giải (đúng)
Tổ Hai góp được số quyển vở là
36 +2 = 38 (quy ển vở)
Tổ Ba góp được số quyển vở là
38 + 2 = 40 (quyển vở)
Tổng số vở của 3 tổ là:
36 + 38+ 40= 114 (quyển vở)
Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở là:
114 : 3 = 38(quyển vở)
Đáp số: 38 quyển vở
 *Ví dụ 2: Trung bình cộng của hai số là 30. Biết một trong hai số đó bằng 18, tìm số kia?
* Nguyên nhân sai: Học sinh đọc không kĩ đề, xác định chưa đúng nội dung bài toán (bài toán cho biết trung bình cộng chứ không phải tìm số trung bình cộng),học sinh vẫn áp dụng máy móc cách tính trung bình cộng dẫn đến bài giải sai.
 Dạng 3: Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều:
 	Đối với những bài tập dạng này sẽ được chia thành 2 loại:
 	- Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ.
 	- Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn.
	* Ví dụ 1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105.
	* Phân tích: Ta biết rằng 2 số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị. Vậy số thứ ba (là số chính giữa dãy số) của 5 số lẻ liên tiếp bằng trung bình cộng của 5 số đó. Từ đó tìm ra các số khác. 
 Bài giải:
Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 5 số.
 Số chính giữa (số thứ 3) là: 105 : 5 = 21
 Số thứ hai là: 21 – 2 = 19
 Số thứ nhất là: 19 – 2 = 17
 Số thứ tư là: 21 + 2 = 23
 Số thứ năm là: 23 + 2 = 25
 Đáp số: 17; 19; 21; 23; 25
Dạng 4: Dạng toán liên quan đến bản chất của số trung bình cộng trong một dãy
Đối với dạng này, giáo viên cần cho học sinh nắm được bản chất sau: Nếu ta xem trung bình cộng của một dãy số có n số là 1 đoạn thẳng thì tổng của n số đó chính là có n đoạn như thế gộp lại.
* Ví dụ: Lân có 20 viên bi, Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân, Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?
 Bài giải:
Số bi của Long là:
20 : 2 = 10 ( viên bi )
Số bi của Long và Lân là:
10 + 20 = 30 ( viên bi )
Trung bình cộng số bi của 3 bạn là:
( 30 + 6 ) : 2 = 18 ( viên bi )
Số bi của Quý là:
18 + 6 = 24 ( viên bi )
Đáp số: 24 viên bi
 Từ việc thống kê được một số lỗi sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải các bài toán Tìm số trung bình cộng, tôi đã đưa ra một số giải pháp nhằm khắc phục, đó là:
- Cần suy nghĩ về tình huống bài toán để hiểu ý nghĩa các số đã nêu trong bài toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm.
- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng ngôn ngữ kí hiệu ngắn gọn. Thông qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
- Phân tích bài toán để tìm cách giải. Kết quả của bước này là xác định một trình tự để giải toán.
 - Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đó. Có để đi tới đáp số. Cần thử lại sau mỗi phép tính và đáp số để tự kiểm tra xem mình đã chắc chắn chưa, sau đó viết cẩn thận bài giải vào vở.
2.5 Linh hoạt trong lựa chọn cách kiểm tra và đánh giá học sinh theo TT 27/2020/TT-BGDĐT
Trong quá trình dạy học, giáo viên có sổ nhật kí ghi lại những vấn đề học sinh chưa nắm được để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm bài. Quan tâm tới mức độ hoàn thành từng nhiệm vụ của học sinh để giúp các em vượt qua khó khăn. Hiện nay giáo viên không được ra bài tập về nhà nhưng không vì thế mà học sinh có thể quên kiến thức đã học. Giáo viên cần có biện pháp củng cố bài cũ trước khi vào bài mới, bổ sung bù đắp kiến thức còn thiếu cho học sinh kịp thời để các em có thể học tốt hơn bài học mới.
Trong quá trình dạy học, giáo viên cũng cần có sự khen ngợi động viên học sinh kịp thời dù sự tiến bộ của các em rất nhỏ. Động viên học sinh tham gia nhận xét, góp ý bạn trong quá trình học tập. Tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp linh hoạt. Có thể vận dụng môn hình dạy học nhóm, dạy học theo đối tượng. Giáo viên cũng cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ năng của từng bài học để giảng dạy hợp lý, tránh quá sức đối với học sinh.
 Việc nhận xét quá trình làm việc của nhóm cũng không nên qua loa, đại khái. Càng đưa ra nhận định cụ thể càng giúp học sinh tích lũy nhiều kinh nghiệm cho những hoạt động sau mang tính khích lệ động viên học sinh. 
2.6 Làm tốt công tác phối hợp với phụ huynh học sinh
Xây dựng mối quan hệ Gia đình – Nhà trường có vai trò quan trọng trong tất cả các môn học. Riêng phân môn Toán đặc biệt là giải toán có lời văn thì giáo viên cần có biện pháp phối kết hợp cùng gia đình để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.
Ngay từ đầu năm học, tôi đã tổ chức họp phu huynh và thống nhất một số vấn đề về học tập của học sinh. Tôi cũng đã lập nhóm Zalo, thường xuyên cập nhật tin tức, tình học tập của lớp đến với phụ huynh; ngoài ra còn thường xuyên gọi điện hỏi thăm tình hình, đến nhà để kiểm tra việc học của các em. Tôi luôn xem PH là những người bạn, cùng hỗ trợ giáo dục, giúp đỡ các em HS tiến bộ từng ngày.
3. Kết quả thực hiện biện pháp
 Trong quá trình dạy học tôi luôn áp dụng những biện pháp trên vào giảng dạy. Sau đó tôi đã tiến hành khảo sát lại học sinh. Kết quả đạt được như sau: 
 Mức đạt được
Dạng toán
Hoàn thành tốt 
Hoàn thành 
Chưa hoàn thành 
Số lượng
 %
Số lượng
 %
Số lượng
 %
Đọc, viết số có nhiều chữ số
19
70,4
8
29,6
0
 0
Chia số có một chữ số
 18
66,7
9
33,3
0
 0
Tìm số trung bình cộng
 14
51,9
13
48,1
0
0
Tìm thành phần chưa biết
 22
81,5
5
18,5
0
 0
	Tôi nhận thấy rằng sau khi áp dụng các biện pháp trên đối với dạng toán trung bình cộng các em học sinh đã phân loại, nhận ra dạng toán được toán trung bình cộng để từ đó trình bày được bài giải, chất lượng học tập của học sinh có chuyển biến rõ rệt, các em sôi nổi tích cực xây dựng bài, hứng thú hơn trong giờ học.
4. Kết luận nội dung trình bày
Qua nghiên cứu lý thuyết kết hợp với việc áp dụng thực tế, Biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng” đã góp phần nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm số trung bình cộng. 
 Để thực hiện dạy học có hiệu quả các bài toán liên quan đến trung bình cộng cho học sinh thì người giáo viên cần:
- Giáo dục cho học sinh lòng yêu thích, say mê học toán: tạo ra không khí tự nhiên, thoải mái cho học sinh, tạo ra tình huống có vấn đề sau đó dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết.
- Xây dựng nề nếp học toán: Xây dựng cho học sinh những thói quen, cách học hợp lý, có trật tự, chú ý nghe giảng, hăng say phát biểu xây dựng bài, chia sẽ những ý kiến trong giờ học; lựa chọn đúng, hợp lý các thành viên trong Ban học tập... 
	- Phân hóa đối tượng học sinh trong quá trình dạy học, xác định những kiến thức mà học sinh mình đang gặp khó khăn khi thực hiện. Từ đó, giúp các em nắm chắc lý thuyết về giải toán trung bình cộng một cách đơn giản nhất, phù hợp với trình độ của mình và hướng dẫn thực hành làm các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. -Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các phương pháp, hình thức dạy học, kỹ thuật dạy học, sử dụng thiết bị dạy học phù hợp đồng thời luôn quan tâm giúp đỡ học sinh kịp thời, động viên, khuyến khích học sinh, kích thích học sịnh tự tìm tòi, vận dụng vào thực tế một cách sáng tạo. Đặc biệt chú ý những lỗi học sinh hay mắc phải và khắc phục lỗi kịp thời trong khi thực hiện các bài toán liên quan đến trung bình cộng.
 Trong thời gian tới đây, tôi sẽ tiếp tục mạnh dạn thực hiện các biện pháp trên vào trong quá trình giảng dạy, đồng thời tiếp tục nghiên cứu để rút ra những ưu nhược điểm và khắc phục những nhược điểm của các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học nói riêng, phát triển sự nghiệp giáo dục nói chung.
	Đây là một vài biện pháp nhỏ mà cá nhân tôi đã đúc rút được trong quá trình giảng dạy, trên thực tế cũng có những thành công nhất định. Nhưng do khả năng của bản thân còn hạn chế nên các biện pháp mà tôi đưa ra không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp chân thành của quý ban giám khảo, đồng nghiệp, các cấp lãnh đạo để giúp tôi có thêm kinh nghiệm để hoàn thiện mình hơn trong việc góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
	Tôi xin chân thành cảm ơn!
Người viết
	 DƯƠNG THỊ HOÀN