Một số cách hướng dẫn học sinh lớp 4 ước lượng thương

I. ĐỀ TÀI: MỘT SỐ CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP BỐN ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG
GV: Nguyễn Thị Hoà (b)
I.Nội dung nghiên cứu:
A. Tìm hiểu nguyên nhân học sinh chưa biết cách ước lượng thương
Trước hết giáo viên phải kiểm tra để phân loại học sinh, phải nắm được:
- Bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số.
- Bao nhiêu em đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan.
- Bao nhiêu em chưa thực hiện phép chia được. Vì sao?
- Bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, nguyên nhân?
Qua thời gian tiến hành công việc thu được một số kết quả khả quan, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra một số vấn đề sau để hướng dẫn học sinh lớp 4 cách “ước lượng thương” được tốt . 
B. Những giải pháp
1. Kiểm tra bảng nhân, bảng chia
Đối với những học sinh không ước lượng thương từ nguyên nhân không thuộc bảng nhân, bảng chia thì giáo viên phải kiểm tra. Việc học sinh thuộc được bảng nhân, bảng chia được xem như giáo viên đã thành công một bước trong quá trình hường dẫn học sinh ước thương. Vì vậy, trong mỗi tiết học toán, giáo viên thường xuyên kiểm tra bảng nhân, bảng chia của các em. Ngoài ra giáo viên còn dành 15 phút đầu giờ để các em tự kiểm tra lẫn nhau, tạo điều kiện để các em học thuộc bảng nhân, bảng chia.
2. Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương”
Đối với những học sinh chưa biết cách ước lượng thương nhanh thì giáo viên phải hướng dẫn một cách tỉ mẫn. Như tôi đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình.Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này , ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy . Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy . Như vậy , muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau:
2.1 Trường hợp thứ nhất: Số chia tận cùng là 1,2 hoặc 3
Ví dụ 1 : 
Muốn ước lượng 96 : 32 = ? Ta làm tròn 96 90 ; 3230 , rồi nhẩm 90 chia 30 được 3 , sau đó thử lại : 32 x 3 = 96 để có kết quả 96 : 32 = 3
 Trên thực tế việc làm tròn : 96 90 ; 32 30 được tiến hành bằng cách cùng che bớt hai chữ số 6 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 3 được 3 chứ ít khi viết rõ như 96 90 ; 32 30 
Ví dụ 2 : Ước lượng thương 568 : 72 = ? 
- Ở số chia ta che 2 đi
- Ở số bị chia ta che 8 đi
- Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8
- Thử : 72 x 8 = 576 > 568 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504; 568 – 504 = 64 <72 Do đó : 
568 : 72 được 7
Từ các ví dụ trên ta nhận thấy: Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
 2.2 Trường hợp thứ hai: Số chia tận cùng là 4, 5, 6
Ví dụ : 245 : 46 = ?
 - Làm tròn giảm 46 được 40 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 ( che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)
- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
- Ta có : 24 : 4 được 6
 24 : 5 được 4
Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
46 x 5 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 
Vậy 245 : 46 được 5
 Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. 
 2.3 Trường hợp thứ ba: Số chia tận cùng là 7, 8, 9
Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta vẫn làm tròn 17 theo cách che bớt chũ số 7, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta tăng chữ sô 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2. Còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4
Thử lại:17 x 4 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85; 86 – 85 = 1; 1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5
 Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 530 : 58 như sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia 
- Ta có : 53 : 6 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 58 x 8 = 464 ; 530 – 464 = 66 > 58 Vậy thương ước lương (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại: 58 x 9 = 522 ; 530 – 522 = 8< 58
Vậy : 530 : 58 được 9
Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1 đơn vị vào số chia)Trong thực hành , ta chỉ việc chia che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước ( và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia).
Trong thực tế , các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia ( viết ) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp , hoặc viết bằng bút chì , nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
 Để việc làm tròn số được đơn giản , ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số, còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số ( cho dù chữ số bị chia có lớn hơn 5) Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn : trong ví dụ 2.1 nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 ( trên thực tế là che bớt 8 ) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8 , vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
2.4 Ước lượng thương bằng cách thử
 Ngoài các cách ước lượng thương như trên đối với những học sinh còn quá chậm, không có khả năng ước lượng thì giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng bằng cách lấy số chia nhân với các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 để tìm thương. 
Ví dụ: 24 : 12 = ? . Các thao tác thường dùng là:
+ Viết phép tính nhân tương ứng: x 12 = 24
+ Tìm số điền vào ô trống bằng phép thử.
1 x 12 = 12 không đúng với đầu bài
2 x 12 = 24 . Đúng với đầu bài. Do đó: 24 : 12 = 2
Ví dụ 2: 5781 : 47 = ?
+ Ở lượt chia đầu tiên muốn ước lượng 57 : 47 ta làm như sau: 
1 x 47 = 47 ( chọn)
2 x 47 = 94 (loại)
Như vậy 57 : 47 được 1 lần 57 – 47 = 10; hạ 8 xuống ta có lượt chia thứ hai: 108 : 47 = ? ta tiếp tục thử như lượt chia thứ nhất.
1 x 47 = 47 ( loại)
2 x 47 = 94 ( chọn)
3 x 47 = 141( loại)
Vậy 108 : 47 được 2 lần còn thừa 14 hạ 1 xuống ta có 141 : 47
Ở lượt chia thứ ba ta tiếp tục thử:
1 x 47 = 47 ( loại)
2 x 47 = 94 ( loại)
3 x 47 = 141
Do đó: 141 : 47 được 3 lần.
Vậy: 5781 : 47 = 123
3. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập :
Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Giáo viên cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết dạy ngoại khóa buổi chiều , cũng như ở nhà. Trong khi các em luyện tập, giáo viên luôn theo dõi và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu , chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập ví dụ mới ngay tại lớp. Đối với các em yếu, ngoài việc hướng dẫn cách ước lượng thương giáo viên còn phải ra thêm bài tập ở nhà, kiểm tra lại những yêu cầu đã đề ra đối với học sinh, việc này phải tiến hành thường xuyên không được ngắt quãng. Luôn động viên khích lệ các em khi các em có tiến bộ. 
 Sau mỗi giờ học giáo viên phải kiểm tra kĩ năng ước lượng thương của học sinh thông qua việc tổ chức luyện tập thực hiện phép tính chia xem các em đã biết cách chia chưa rồi giao bài về nhà cho các em. Giao bài về nhà ngoài mục đích rèn kĩ năng chia mà còn phải chuẩn bị cho bài mới. Tuỳ theo đối tượng học sinh mà giáo viên giao việc cho phù hợp. chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh giỏi ,khá, trung bình, yếu và có kiểm tra sửa chữa và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này.
 Người viết
 Nguyễn Thị Hoà (b)
MỤC LỤC
Đề tài: MỘT SỐ CÁCH GIÚP HỌC SINH LỚP 4 ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG
I. Đề tài: Một số cách giúp học sinh lớp 4 ước lượng thương 1	
II Đặt vấn đề 	1
III. Cơ sở lí luận... 	2
IV. Cơ sở thực tiễn. 	2
V.Nội dung nghiên cứu..................................................................... 	2
A. Nguyên nhân học sinh chưa biết cách ước lượng thương. 3
B. Những giải pháp 2
1. Kiểm tra bảng nhân, bảng chia.. 	3
2. Hướng dẫn học sinh ước lượng thương 	3
 2.1. Số chia tận cùng là 1,2,3  	3
 2.2. Số chia tận cùng là 4,5,6  3
 2.3. Số chia tận cùng là 7,8,9 ...4
3. Ước lượng thương bằng cách thử 4
4. Tổ chức luyện tập thực hành 	5
VI. Kết quả nghiên cứu	6
VII. Kết luận..	6
VIII. Đề nghị 	7
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Đỗ Trung Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thụy – Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Nguyễn Áng – Vũ Quốc Chung – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu – Trần Diên Hiển – Đào Thái Lai- Lê Tiến Thành, SGK Toán 4. Nhà xuất bản Giáo dục,2006
3.Đỗ Trung Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thụy – Vũ Quốc Chung, , Tài liệu hướng dẫn ôn tập và thi tốt nghiệp môn Toán và phương pháp giảng dạy Toán, Nhà xuất bản Giáo dục,2005.
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2009 – 2010
 I.Đánh giá xếp loại của HĐKH Trường:..
 1.Tên đề tài:..
 .
 2. Họ và tên tác giả:.. 
 3. Chức vụ:.Tổ:.
 4. Nhận xét của Chủ tịch HĐKH về đề tài:
 a) Ưu điểm:...
 ..
 ..
 b) Hạn chế:
 ..
 ..
 5. Đánh giá và xếp loại:
 Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH Trường:...
 ..
 thống nhất xếp loại:
 Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH
 (Ký, ghi rõ họ tên)	 (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)
 .
 .
 .
II. Đánh giá, xếp loại của HĐKH Phòng GD&ĐT..
 Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH Phòng GD&ĐT..
 thống nhất xếp loại:.
 Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH
 (Ký, ghi rõ họ tên)	 (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)
 .
 .
 .
III. Đánh giá, xếp loại của HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam
 Sau khi thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH Sở GD&ĐT Quảng Nam thống nhất xếp loại:.
 Những người thẩm định: Chủ tịch HĐKH
 (Ký, ghi rõ họ tên)	 (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên)
 .
 .
 .
PHIẾU CHẤM ĐIỂM, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2009 - 2010
-------------------------------
(Dành cho người tham gia đánh giá xếp loại SKKN)
HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Trường (Phòng, Sở).
 - Đề tài:.
 .
 - Họ và tên tác giả:
 - Đơn vị:
- Điểm cụ thể:
Phần
Nhận xét 
của người đánh giá xếp loại đề tài
Điểm tối đa
Điểm đạt được
1.Tên đề tài
2. Đặt vấn đề
1
3. Cơ sở lý luận
1
4. Cơ sở thực tiễn
2
5. Nội dung nghiên cứu
9
6. Kết quả nghiên cứu
3
7. Kết luận
1
8. Đề nghị
9. Phụ lục
1
10.Tài liệu tham khảo
11.Mục lục
12.Phiếu đánh giá xếp loại
1
Thể thức văn bản, chính tả
1
Tổng cộng
20 đ
 Căn cứ số điểm đạt được, đề tài trên được xếp loại:
 Người đánh giá xếp loại đề tài