Luận văn Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học một số chủ đề giải tích ở trường trung học phổ thông

 cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Giải tích, đồng thời cũng nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.2. Tổ chức thực nghiệm
3.2.1. Công tác chuẩn bị 
Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, trước thời điểm này khoảng 2 tuần, chúng tôi đã tập trung nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dưỡng giáo viên,... và khảo sát thực trạng dạy học Giải tích ở trường Trung học phổ thông. Đưa phương hướng giảng dạy ra tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm. Đồng thời trao đổi kĩ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm về ý tưởng, nội dung và cách thức tiến hành đã được chuẩn bị trong giáo án.
Về giáo án: 
Với tâm niệm "muốn có một giờ dạy tốt trước hết cần phải có một giáo án tốt" nên chúng tôi đã cố gắng lựa chọn, sắp xếp, hệ thống hóa, bổ sung theo ý tưởng để được một giáo án thực nghiệm hợp lí. Sau đây là một số vấn đề mà chúng tôi rất chú ý khi tiến hành xây dựng giáo án:
- Tôn trọng nội dung và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
- Xác định rõ trọng tâm, kĩ năng cần đạt được của bài và những nội dung kiến thức sẽ liên hệ với thực tiễn.
- Tính phù hợp về thời gian và trình độ nhận thức chung của học sinh khi đưa vào bài học những nội dung liên hệ với thực tiễn. 
- Lựa chọn thời điểm và thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trong quá trình giảng dạy.
- Các câu hỏi và gợi ý sử dụng trong quá trình dạy học giúp học sinh liên hệ các kiến thức với thực tiễn.
3.2.2. Tổ chức thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường Trung học phổ thông Bán công Thanh Chương, huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An.
	+ Lớp thực nghiệm: 12 A, có 56 học sinh.
	+ Lớp đối chứng: 12 B, có 54 học sinh.
Thời gian thực nghiệm được tiến hành từ 08/10/2007 đến ngày 15/11/2007.
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: cô giáo Nguyễn Thị Bích Hải.
Giáo viên dạy lớp đối chứng: thầy giáo Nguyễn Văn Tân A
Được sự đồng ý của Ban Giám hiệu Trường Trung học phổ thông Bán công Thanh Chương, chúng tôi đã tìm hiểu kết quả học tập các lớp khối 12 của trường và nhận thấy trình độ chung về môn Toán của hai lớp 12A và 12B là tương đương nhau.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đề xuất được thực nghiệm tại lớp 12A và lấy lớp 12B làm lớp đối chứng.
Ban Giám hiệu Trường, Tổ trưởng tổ Toán và các tổ viên chấp nhận đề xuất này nên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
3.3. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm dạy học theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn được tiến hành trong các tiết ở §1, §2, §3, thuộc Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm (Sách giáo khoa Giải tích 12 hiện hành). Căn cứ vào nội dung cũng như mục đích, yêu cầu cụ thể của mỗi bài dạy, trên cơ sở tôn trọng Chương trình và sách giáo khoa hiện hành và các ý kiến đóng góp quý báu của đồng nghiệp, chúng tôi xác định cụ thể nội dung cũng như thời điểm đưa các tình huống có nội dung thực tiễn vào giảng dạy.
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra với nội dung đề như sau:
Đề kiểm tra thực nghiệm ( Thời gian 45 phút )
Phần 1 (Phần trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hàm số: y = . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên và ; Nghịch biến trên (2, 4).
B. Hàm số nghịch biến trên và ; Đồng biến trên (2, 4).
C. Hàm số luôn đồng biến.
D. Hàm số luôn nghịch biến.
Câu 2: Hệ số c trong định lí Lagrange của hàm số y = x2 trên là:
A. a B. C. b D. 
Câu 3: Cho hàm số: y = x3(1 - x)2. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 4: Cho hàm số: y = 2cosx + cos2x. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 
D. Điểm có hoành độ không phải là điểm cực trị.
Câu 5: Cho hàm số y = x.e-x. Với . Hãy chọn mệnh đề đúng:
A. .
B. không tồn tại.
C. .
D. không tồn tại.
Phần 2 (Phần tự luận) 
Câu 1: Bạn muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật cạnh tường nhà bằng cách rào 3 phía của nó với tổng chiều dài lưới thép là cố định. Với tỉ lệ các cạnh như thế nào để mảnh vườn đó có diện tích lớn nhất?
Câu 2: Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó?
------Hết------
Về ý tưởng và dụng ý sư phạm của đề ra tôi xin trao đổi như sau: với xác định rõ là cần bám sát mục đích thực nghiệm nên đề kiểm tra thể hiện dụng ý: kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và ứng dụng để giải quyết những bài toán trong thực tiễn . 
Phải nói rằng các câu trong đề kiểm tra không quá khó và bám sát nội dung trọng tâm của bài học. Mặt khác, trong đó chứa đựng những tình huống đã được liên hệ với thực tiễn trong quá trình giảng dạy. Nếu học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, bằng sự phân tích và áp dụng hợp lí thì sẽ làm được bài. Chẳng hạn:
- Với phần I: ở câu 1, sau khi tính đạo hàm sẽ nhận thấy phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = 2 và x = 4. Bằng việc xét dấu y' (là một tam thức bậc 2) học sinh sẽ nhận ra đáp án đúng là A. Còn ở câu 2, học sinh hoàn toàn có thể phân tích để loại trừ và đáp án đúng là D... 
- Còn với phần II: đây là 2 bài tập ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. Dạng bài này đã được đề cập trong quá trình dạy học. Đặc biệt như câu 1 thực chất là bài tập 4 ([26, tr. 66]) đã được chỉnh sửa đi chút ít. 
Về kết quả sơ bộ: Qua quan sát thái độ của học sinh trong khi làm bài và sau khi kết thúc giờ kiểm tra. Đồng thời xem qua một số bài của các em, tôi có nhân xét rằng: với lớp thực nghiệm, nói chung các em nắm vững kiến thức cơ bản của bài học và chất lượng bài làm của học sinh là khá tốt. Còn với lớp đối chứng thì có phần kém hơn. 
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích định tính
Qua sự tham khảo ý kiến của nhiều giáo viên toán Trung học phổ thông trong tỉnh, cùng với thực tiễn sư phạm của cá nhân tôi và thời gian về trường chuẩn bị thực nghiệm, tôi nhận định rằng: học sinh còn gặp khó khăn khi học Giải tích và rất lúng túng khi phải áp dụng các kiến thức để giải quyết một bài toán nào đó trong trong thực tiễn (kể cả trong nội bộ môn Toán cũng như trong cuộc sống, lao động, sản xuất). Ngay cả lớp nằm trong kế hoạch thực nghiệm và lớp đối chứng cũng xảy ra tình trạng như vậy. Chẳng hạn, với bài toán: "Từ một mảnh bìa hình tam giác. Cần cắt dọc theo 1 cạnh và đường cao của tam giác ứng với cạnh đó như thế nào để được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất". Học sinh rất lúng túng trong việc phân tích để tìm cách giải quyết. Mặc dù đây là một bài toán khá dễ và cũng "rất thực tế".
Điều này là hoàn toàn dễ hiểu khi mà nội dung Sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm - nặng lí thuyết, thiếu ứng dụng, thực hành và phương pháp dạy học đã lỗi thời, thiếu liên hệ với thực tiễn. Cùng với nó nữa là quan niệm: "học để thi" của cả giáo viên và học sinh.
Vì vậy, ngay từ lúc bắt đầu quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tôi đã chú ý theo dõi và tìm ra được một số hiệu ứng rất tích cực: nhìn chung đa số học sinh học tập sôi nổi hơn, tỏ ra hứng thú với những bài toán có nội dung thực tiễn. Học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp thu nội dung bài học. Những nhận xét này được thể hiện rõ qua các câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của học sinh. Một phần nào đó cũng thấy được qua phân tích sơ bộ bài kiểm tra thực nghiệm ở 3.3. Sự hấp dẫn của bài học chính là ở chỗ đã liên hệ các kiến thức Toán học trừu tượng với những thực tế đa dạng và sinh động của nó trong học tập cũng như trong đời sống, lao động, sản xuất. Học sinh bắt đầu thấy được tiềm năng và ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Điều đó đã làm tăng thêm hứng thú của cả thầy lẫn trò trong thời gian thực nghiệm. Nhìn chung, nếu phương pháp dạy học này được triển khai về sau thì vấn đề còn lại là phải quán triệt các quan điểm và bám sát vào một số gợi ý về biện pháp mà Luận văn đã đề ra trong chương 2. Cần lựa chọn nội dung và bố trí thời gian hợp lí các kiến thức trong mỗi tiết học khi liên hệ với thực tiễn nhằm cùng một lúc đạt được nhiều mục đích dạy học như đề tài đã đặt ra.
3.4.2. Phân tích định lượng
Việc phân tích định lượng dựa vào kết quả bài kiểm tra tại lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp TN (12A) và học sinh lớp ĐC (12B) được phân tích theo điểm số như sau: 
Bảng 1(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất).
 Lớp
Lớp TN (12A)
Lớp ĐC (12B)
Điểm
Tần số
Tần suất(%)
Tần số
Tần suất(%)
 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1,79
3
5,56
2
3,57
8
14,81
5
8,93
15
27,78
11
19,64
17
31,48
21
37,50
8
14,81
14
25
3
5,56
2
3,57
0
0
0
0
0
0
Cộng
56
1
54
1
Đa giác tần suất
Chú ý:
- Đường liền, nét đậm là đa giác tần suất của lớp TN (12A).
- Đường liền, nét mảnh là đa giác tần suất của lớp ĐC(12B).
Bảng 2 (Bảng các tham số đặc trưng)
Lớp
 Tham số 
(đ)
s2(đ)
s(đ)
v(%)
(đ)
s'(đ)
TN
6,77
1,50
1,22
18,02
1,53
1,24
ĐC
5,52
1,51
1,23
22.28
1,54
1,24
Qua các phân tích trên cho ta bảng nhận xét sau: 
 Lớp
TN
ĐC
Phân loại theo điểm
Điểm trung bình
6,77 điểm
5,52 điểm
Tỷ lệ bài làm đạt điểm 5 trở lên 
94,64%
79,63%
Tỷ lệ cao nhất là số bài đạt điểm
7 (37,5%)
6 (31,48%)
Tỷ lệ điểm trung bình (5; 6 điểm)
28,57%
59,26%
Tỷ lệ điểm khá (7; 8 điểm)
62,5%
20,37%
Tỷ lệ điểm giỏi (9 điểm)
3,57%
0%
Như vậy, căn cứ vào kết quả kiểm tra (đã được xử lí thông qua các bảng và hình vẽ trên), có thể bước đầu nhận thấy được rằng học lực môn Toán của lớp thực nghiệm (12A) là khá, cao hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (12B). Điều này đã phản ánh một phần nào hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Giải tích mà chúng tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm. 
Vấn đề đặt ra là: Có phải phương pháp dạy mới ở lớp thực nghiệm tốt hơn phương pháp dạy cũ ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có? 
Với mức ý nghĩa = 5%, ta sẽ thực hiện bài toán kiểm định giả thiết sau:
Giả thiết (H): "Hiệu quả của hai phương pháp dạy học là như nhau".
Đối thiết (K): "Phương pháp dạy mới ở lớp thực nghiệm tốt hơn phương pháp dạy cũ ở lớp đối chứng" (đối thiết phải).
Áp dụng công thức: k = (*). 
Trong đó: 
* , : Lần lượt là điểm trung bình lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
* n, m : Lần lượt là số học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
* : Lần lượt là phương sai mẫu đã được hiệu chỉnh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Từ Bảng 2 và công thức (*), ta có:
 k = = = 5,2 
Mặt khác: .
Vì k > c nên ta bác bỏ H và chấp nhận K. Nghĩa là có thể kết luận rằng: Phương pháp dạy mới ở lớp thực nghiệm tốt hơn phương pháp dạy cũ ở lớp đối chứng. 
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học phần nào được được khẳng định. Cụ thể:
- Việc liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Giải tích đã góp phần hình thành và rèn luyện cho học sinh ý thức cũng như năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.
- Sự "cài đặt" một cách khéo léo và phân phối thời gian hợp lí các nội dung liên hệ với thực tiễn - trên cơ sở những quan điểm và phương pháp đã trình bày ở Chương 2, đã làm cho giáo viên thực hiện việc giảng dạy khá tự nhiên, không miễn cưỡng, tránh được việc áp đặt kiến thức cho học sinh.
- Số lượng và mức độ các vấn đề có nội dung thực tiễn được lựa chọn, cân nhắc thận trọng, được đưa vào giảng dạy một cách phù hợp, có chú ý nâng cao dần tính tích cực và độc lập của học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập và đạt kết quả tốt.
Nếu trong quá trình dạy học Giải tích, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ các kiến thức với thực tiễn, thì sẽ hình thành và rèn luyện ý thức "Toán học hóa các tình huống thực tiễn". Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Giải tích và hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện của trường THPT. Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu của đề tài là một trong những định hướng đổi mới quan trọng về phương pháp dạy học của Đảng, Nhà nước và của nghành giáo dục trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời là sự kế thừa và phát huy những kinh nghiệm dạy học tiên tiến trên thế giới. Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm một cách thuận lợi và được vận dụng một cách sinh động, không gặp phải những trở ngại gì lớn và các mục đích dạy học được thực hiện một cách toàn diện, vững chắc thể hiện ở sự thành công của Thực nghiệm sư phạm.
KẾT LUẬN
Các kết quả chính mà Luận văn đã thu được:
1. Đã làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học toán. 
2. Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học ở trường phổ thông và xu hướng giáo dục Toán học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới theo hướng nghiên cứu của Luận văn. Đồng thời khẳng định rằng, tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học toán Toán là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay. 
3. Luận văn đã góp phần làm rõ tiềm năng liên hệ với thực tiễn của một số chủ đề Giải tích trong quá trình dạy học.
4. Đã đề xuất được một số quan điểm và biện pháp sư phạm cơ bản nhằm làm cơ sở định hướng cho giáo viên trong quá trình dạy học theo hướng nghiên cứu của đề tài.
5. Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học này. 
Như vậy có thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học đã nêu ra là có thể chấp nhận được. Việc nghiên cứu đề tài đã thành công./.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Adler Irving (2000), Các phát minh Toán học, Nxb Giáo dục.
Ngọc Anh (2007), "Nhận diện triết lí giáo dục Việt Nam thời hội nhập", Báo Giáo dục và thời đại, (123), tr. 21.
Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
Dương Trọng Bái, Nguyễn Thượng Chung, Đào Văn Phúc, Vũ Quang (1995), Vật lí 12, Nxb Giáo dục.
Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh.
Blekman I. I., Mưskix A. D., Panovko IA. G. (1985), Toán học ứng dụng, Nxb Khoa học và Kĩ thuật.
Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Cruchetxki V. A. (1978), Tâm lí năng lực toán học của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Ngô Hữu Dũng (1996), "Những định hướng cơ bản về mục tiêu và nội dung đào tạo của trường Trung học cơ sở", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (56), tr. 13 - 16.
Nguyễn Thành Đạt (1979), Vi sinh học đại cương, Nxb Giáo dục.
Eves Howard (1993), Giới thiệu LỊCH SỬ TOÁN HỌC, Nxb Khoa học và Kĩ thuật. 
Freudenthal Hans (1982), Toán học trong khoa học và xung quanh chúng ta, Nxb Khoa học và Kĩ thuật.
Trần Văn Hạo (Chủ biên Phần 1), Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh (Chủ biên Phần 2), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2001), Đại số và Giải tích 11(Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục.
Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục. 
Đinh Văn Hiến (1983), 50 bài toán ứng dụng trong chăn nuôi, Nxb Nông nghiệp.
Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục.
Nguyễn Phụ Hy, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Thị Trang (2003), Ứng dụng đạo hàm để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục.
Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng giới hạn để giải toán trung học phổ thông, Nxb Giáo dục
Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm. 
Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chương Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học những nội dung cơ bản), Nxb Giáo dục.
Trần Kiều (1988), "Toán học nhà trường và yêu cầu phát triển văn hóa toán học", Nghiên cứu giáo dục, (10), tr. 3 - 4. 
Trần Kiều (1999), "Việc xây dựng chương trình mới cho trường THCS", Nghiên cứu giáo dục, (330), tr. 1- 2.
Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập các bài toán thực tế hay và khó, Nxb Đà Nẵng.
Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển toán học thông dụng, Nxb Giáo dục.
Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thông, Nxb Giáo dục.
Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2002), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục.
Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu quả dạy học môn giải tích trong nhà trường trưng học phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội.
Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nxb Đại học sư phạm.
Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
Nguyễn Lương Ngọc, Lê Khả Kế (Chủ biên) (1972), Từ điển học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Perelman IA. I. (1987), Toán ứng dụng trong đời sống, Nxb Thanh Hoá
Perelman IA. I. (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thông tin. 
Trần Phương (2004), Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn Toán (Hàm số), Nxb Hà Nội.
Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế, Nxb Giáo dục. 
Pukhnatsev Iu. V., Popov Iu. P. (1987), Hãy tập vận dụng Toán học(Tập 1), Nxb Khoa học và Kỉ thuật Hà Nội. 
Đỗ Văn Quân, Đặng Ánh Tuyết (2005), "Tư tưởng Hồ Chí Minh về "Học để làm việc", một trong 4 trụ cột của giáo dục hiện đại", Tạp chí Giáo dục, (106), tr. 2 - 3 - 5.
Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số và Giải tích 11(nâng cao), Nxb Giáo dục.
Roegiers Xavier (1998), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Ruzavin R. I., Nưxanbaép A., Sliakhin G. (1979), Một số quan điểm Triết học trong Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (môn Toán học), Bộ giáo dục và đào tạo (2006), Nxb Giáo dục.
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT (Chu kì 3(2004-2007)), Bộ giáo dục và Đào tạo (2005), Viện nghiên cứu sư phạm, Hà Nội.
Tài liệu học tập Nghị quyết Đại hội X của Đảng, Ban Tư tưởng - Văn hóa Trung ương (2006), Nxb Chính trị quốc gia.
Vũ Văn Tảo (1997), "Bốn trụ cột của giáo dục", Nghiên cứu giáo dục, (5), tr. 29 - 30. 
Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học Đại số, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
Lê Đình Thuý (Chủ biên) (2004), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, Nxb thống kê.
Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu Toán học, Tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội
Nguyễn Cảnh Toàn (2000), "Dạy học như thế nên chăng", Nghiên cứu giáo dục, (1/2000), tr. 27 - 28.
Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập tác phẩm BÀN VỀ GIÁO DỤC VIỆT NAM, Nxb Lao động.
Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở LLDH nâng cao, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
Triết học (Tập 3), Bộ giáo dục và đào tạo (2003), Nxb Chính trị Quốc gia.
Hoàng Tụy (1996), "Toán học và sự phát triển", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (53), tr. 5 - 6.
Hoàng Tuỵ (2001), Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, Tạp chí Tia sáng, (12/2001), tr. 35 - 40.
Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học và Tuổi trẻ (Quyển 1), Bộ giáo dục và Đào tạo (2005), Nxb Giáo dục.
Từ điển Tiếng Việt (2000), Viện ngôn ngữ học, Nxb Đà Nẵng.