Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong giảng dạy bộ môn Hình học 8

góc không thay đổi. Như vậy với phần mềm GeoGebra thì việc vẽ hình một cách chính xác để chuẩn bị cho bài giảng không còn là vấn đề khó khăn nữa.
Ví dụ 2 : Khi dạy bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Sgk toán 8 tập 2. 
Để dẫn dắt học sinh tìm ra các dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng qua hình 47 sgk, tiết kiệm thời gian vẽ hình trên lớp tôi đã dùng phần mềm GeoGebra vẽ hình 47sgk rồi đưa lên máy chiếu cho hs quan sát. 
Các bước vẽ các tam giác vuông trong hình 47 sgk như sau : 
Vẽ tam giác DEF
- Đầu tiên chọn công cụ vẽ 1đoạn thẳng với độ dài cố định là 2,5 rồi đổi tên đoạn thẳng thành DE. Chọn công cụ chọn điểm D và nháy chuột chọn đoạn DE ta được đường thẳng qua D vuông góc với DE. Chọn công cụ rồi nháy vào một vị trí trên đường thẳng vuông góc với DE, đổi tên thành điểm F. Dùng công cụ nối D và F, điều chỉnh điểm F chạy trên đường thẳng sao cho DF=5. Nối điểm E và F bằng công cụ đoạn thẳng. Ta ẩn đi đường thẳng, tên các đoạn thẳng. Sau đó vào chọn điểm E,D,F ta được kí hiệu góc vuông tại D. Chọn công cụ để chèn văn bản : nhập 2.5 nhấn OK rồi điều chỉnh đến cạnh DE, làm tương tự ta vẽ được các tam giác vuông ở hình b), c), d).
Ví dụ 3 : Khi dạy Chương IV. § 1, §2 Hình hộp chữ nhật, Toán 8 tập 2. 
- Có thể dùng mô hình để minh họa cho học sinh về hình hộp chữ nhật tuy nhiên ta cũng có thể dùng phần mềm để minh họa cho học sinh quan sát về các đỉnh, các mặt, các đường thẳng song song trong không gian.
- Để dạy các bài này tôi dùng phần mềm GeoGebra vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tô màu 6 mặt của hình hộp chữ nhật bằng các màu khác nhau, trong đó hai mặt đáy có màu giống nhau.
 - Khi dạy § 1 tôi cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật trên phần mềm và quay hình hộp trong không gian của phần mềm để học sinh quan sát. Từ đó dùng hệ thống câu hỏi gợi mở để học sinh tự tìm ra đặc điểm của hình hộp chữ nhật :
? Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh.
? Các mặt đó là hình gì ?
? Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là mặt nào ? Mặt bên là mặt nào
Các bước vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong GeoGebra :
Để làm việc với cửa sổ 3D của phần mềm trước hết ta vào bảng chọn Hiển thị chọn hiển thị dạng 3D
Nếu chỉ muốn làm việc với cửa sổ 3D thì ta tắt cửa sổ 2D bằng cách nhấn nút X ở vùng làm việc, không cần đến trục tọa độ 3D thì ta ẩn đi bằng cách nháy phải chuột chọn hệ trục tọa độ.
Bước 1: Vẽ hình chữ nhật trong mặt phẳng chuẩn (MPC)
 Dùng công cụ Vẽ đoạn thẳng AB trên MPC
 Vẽ mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB. Dùng công cụ nháy chuột chọn điểm A, nháy chuột vào đoạn AB.
 Xác định giao của mặt phẳng vừa tạo với MPC. Dùng công cụ nháy chọn hai mặt phẳng ta được một đường thẳng.
 Dùng công cụ Lấy điểm C nằm trên đường thẳng vừa xác định trên
Dùng công cụ chọn điểm C, nháy chọn mặt phẳng đứng(mặt phẳng cuông góc với AB) ta được đường thẳng qua C vuông góc mặt phẳng đứng và //AB. 
Dùng công cụ nháy chọn điểm B, nháy chuột chọn đường thẳng đi qua A, C ta được một đường thẳng. Dùng công cụ xác định giao điểm của hai đường thẳng ta được điểm D.
Ẩn đi tất cả đối tượng chỉ để lại các điểm A, B, C, D
Dùng công cụ đa giác để vẽ hình chữ nhật ABCD.
Bước 2: Vẽ hình hộp chữ nhật dựa trên hình chữ nhật đã tạo ở bước 1. Sử dụng công cụ trải hình lăng trụ 
- Chọn công cụ 
- Đưa chuột vào bên trong hình ABCD rồi kéo thả chuột theo hướng đứng ta được hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ta có thể đối tên thành hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng cách nháy phải chuột vào điểm cần đổi tên rồi đổi tên các điểm E,F,G,H thành A’, B’, C’, D’.
 - Để xoay hình trong không gian theo ý muốn ta nhấn giữ nút trái hoặc nút phải chuột và di chuyển chuột theo ý muốn .
+ Ở mục 2 của bài 1: Sau khi quan sát, học sinh dễ dàng nhận thấy được các đỉnh, các cạnh của hình hộp chữ nhật. 
Khi minh họa mặt ABCD là một phần của mặt phẳng tôi dùng công cụ chọn 3 điểm A, B, C để vẽ mặt phẳng có chứa mặt ABCD để học sinh hình dung được mặt ABCD của hình hộp chữ nhật là một phần của mặt phẳng. 
Sau khi học xong bài, cho học sinh quan sát Hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 và quay hình trong phần mềm , làm bài tập 2 sgk để củng cố kiến thức.
Rõ ràng khi quan sát hình vẽ tĩnh trong SGK thì hs khó hình dung nhưng khi quan sát hình hộp quay trong phần mềm GeoGebra học sinh dễ dàng phát hiện ra điểm K nhưng vì CD và BB1 nằm trên hai mặt phẳng khác nhau.
Trong § 2 Sử dụng hình hộp chữ nhật đã vẽ ở trên rồi dung công cụ vẽ mặt phẳng, lần lượt vẽ mặt phẳng chứa các đoạn thẳng AA’, BB’ cho học sinh quan sát, sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở dẫn dắt học sinh tìm ra khái niệm hai đường thẳng song song trong không gian. 
 § 4, § 5, § 6 về hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng. 
Tôi đã sử dụng phòng tin học để dạy học,(do học sinh đã được làm quen với phần mềm và biết cách vẽ hình không gian với GeoGebra trong môn tin học 8) chia nhóm học sinh theo số lượng máy tính trong phòng. Học sinh thảo luận nhóm tự vẽ hình, quan sát và tìm ra đặc điểm của hình lăng trụ đứng dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 
Các bước vẽ hình lăng trụ đứng:
- Ta dùng công cụ đa giác vẽ một đa giác trên mặt phẳng chuẩn. 
- Sử dụng công cụ trải hình lăng trụ 
- Chọn công cụ 
- Đưa chuột vào bên trong đa giác rồi kéo thả chuột theo hướng đứng ta được hình lăng trụ đứng.
Có thể thay đổi kích thước của hình lăng trụ đứng bằng cách chọn công cụ di chuyển, di chuyển đỉnh của hình lăng trụ.
+ Khi dẫn dắt học sinh tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, hình nón ta dùng công cụ để học sinh thấy được cách gấp hình, qua đó hướng dẫn học sinh tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình.
3.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra để dự đoán quỹ tích khi giải một số bài toán quỹ tích trong sgk, sbt toán 8.
Tìm quỹ tích là một dạng toán khó, bài toán quỹ tích còn gọi là bài toán tìm tập hợp điểm mà các học sinh khá giỏi đã được làm quen với các kiến thức thuộc chương trình hình học lớp 7 và lớp 8. Khi gặp dạng toán quỹ tích học sinh giải toán rất kém, nhiều học sinh khá cũng không biết bắt đầu giải bài toán như thế nào?
Vì vậy, trước khi giải bài toán quỹ tích ta cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ bài toán và dự đoán quỹ tích
 + Tìm hiểu kĩ bài toán tức là nắm chắc được những yếu tố đặc trưng cho bài toán. Trong một bài toán quỹ tích thường có 3 loại yếu tố đặc trưng:
a) Loại yếu tố cố định: thông thường là các điểm.
b) Loại yếu tố không đổi: như độ dài đoạn thẳng, độ lớn của góc, diện tích hình v.v...
Các yếu tố cố định hoặc không đổi thường được cho đi kèm theo các nhóm từ “cố định”, “cho trước”, “không đổi”.
c) Loại yếu tố thay đổi: thông thường là các điểm mà ta cần tìm quỹ tích hoặc các đoạn thẳng, các hình mà trên đó có điểm mà ta cần tìm quỹ tích.
Các yếu tố thay đổi thường cho kèm theo nhóm từ: “di động”, “di chuyển”, “chạy”, “thay đổi” v.v...
+ Dự đoán quỹ tích 
Thao tác tư duy dự đoán quỹ tích nhằm giúp học sinh hình dung được hình dạng của quỹ tích(Đường thẳng, đoạn thẳng, cung tròn, đường tròn). Để dự đoán quỹ tích ta thường xét 3 vị trí đặc biệt, tốt nhất là sử dụng các điểm giới hạn. Để thực hiện được điều này cần phải có hình vẽ chính xác, trực giác sẽ giúp ta hình dung được hình dạng của quỹ tích.
Bài 1: Bài 68 (SGK Toán 8 tập 1_trang 102):
“Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?”
+ Để hướng dẫn hs giải bài toán này tôi đã dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình và dẫn dắt học sinh dự đoán quỹ tích. Các bước vẽ như sau: 
Bước 1: Vẽ đường thẳng d, điểm A
Dùng công cụ nháy vào hai điểm trên vùng làm việc ta được đường thẳng, ẩn 2 điểm trên đường thẳng.
Chọn công cụ lấy một điểm ngoài đường thẳng vừa tạo và đổi tên thành điểm A. 
Bước 2: Vẽ AH d.
Chọn công cụ nháy chuột chọn điểm A và nháy chuột vào đừơng thẳng d ta được đường thẳng qua A vuông góc với d
Chọn công cụ nháy vào hai đường thẳng ta được giao điểm, đổi tên thành điểm H. Ẩn đường thẳng vuông góc vừa vẽ, chọn công cụ nối A và H ta được AH d. 
Bước 3: Lấy điểm B thuộc d, C đối xứng với A qua B, kẻ CK d
Chọn công cụ nháy chọn điểm bất kì trên đường thẳng d và đổi tên là B. 
Dùng công cụ đối xứng qua điểm chọn điểm A, chọn điểm B ta được 1 điểm đối xứng với A qua B là điểm C. Kẻ CK d(tương tự như thao tác vẽ AH d )
Ta được hình vẽ 
+ Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán:
Yếu tố cố định, không đổi là đường thẳng d, đoạn AH.
Yếu tố di chuyển là điểm B, đoạn BC
+ Để dự đoán quỹ tích
Hướng dẫn học sinh xác định đối tượng cố định: Ở bài toán này là A, đối tượng không đổi là đường thẳng d, đối tượng di chuyển là B, điểm C phụ thuộc vào sự di chuyển của điểm B.
- Chọn điểm C, nháy chuột phải vào điểm C chọn 
- Dùng công cụ nháy chuột chọn điểm B, kéo điểm B di chuyển trên đường thẳng d ta thấy vết của điểm B là một đường thẳng // d cách d một khoảng bằng CK.
Như vậy dựa vào hình ảnh trực quan học sinh rất dễ dự đoán và tìm ra được quỹ tích của điểm C là một đường thẳng song song với d.
Qua hướng dẫn của giáo viên hs có thể giải bài toán ở trên như sau: 
Kẻ AH d và CK d.
Vì C là điểm đối xứng với A qua B (gt) ⇒ AB = CB (tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm)
Xét hai tam giác vuông AHB và CKB có:
AB = CB (cmt)
Góc ( đối đỉnh)
nên  ΔAHB=ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒  CK = AH = 2cm (2 cạnh tương ứng)
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên quỹ tich điểm C là đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Bài 2: Bài 70 sgk toán 8 tập 1 trang 102
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?”
+ Vẽ hình của bài toán: 
Hướng dẫn hs tìm yếu tố cố định, yếu tố di chuyển.
+ Dự đoán quỹ tích :
Sau khi vẽ xong hình nháy phải chuột vào điểm C chọn hiển thị vết, cho điểm B di chuyển trên tia Ox ta thấy vết của điểm C tạo thành một đường thẳng. Như vậy dựa vào quan sát vết của điểm C khi B chuyển động giúp các em học sinh dự đoán và tìm ra được quỹ tích của điểm C là một tia song song với tia ox 
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán: Kẻ CH⊥Ox
Vì C là trung điểm của AB (gt)
Ta có CB = CA (tính chất trung điểm)
CH//AO (cùng vuông góc Ox) (từ vuông góc đến song song)
⇒ H là trung điểm của OB (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba)
Mặt khác C là trung điểm của A (gt)
⇒ CH là đường trung bình của tam giác ABO (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒CH=AO = .2=1(cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1cm nên C di chuyển trên tia  Em  song song với Ox và cách Ox  một khoảng bằng 1cm.
Bài 3: Bài 71 (SGK Toán 8 tập 1_trang 103):
“Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?”
Dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình và dự đoán quỹ tích:
Cho học sinh quan sát hình vẽ
Gv hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng hệ thống câu hỏi gợi mở theo hướng phân tích đi lên.
a) 
? Muốn chứng minh A, O, M thẳng hàng ta cần chứng minh gì ?
? Tứ giác ADME là hình gì
b) Để tìm quỹ tích điểm O, ta cần hướng dẫn học sinh xác định yếu tố cố định, yếu tố di chuyển và dự đoán quỹ tích bằng cách chọn hiển thị vết điểm O. Chọn công cụ di chuyển cho điểm M chuyển động trên cạnh BC. Qua quan sát ta thấy khi M chuyển động thì O chạy trên đường thẳng //BC. 
- Cho điểm M chuyển động trùng với điểm giới hạn là C và B, qua quan sát học sinh sẽ thấy được : Vì O là trung điểm của AM nên khi M trùng với B thì O là trung điểm AB, khi M trùng C thì O là trung điểm AC. Như vậy học sinh dễ dàng nhận ra quỹ tích điểm O chính là đường trung bình của tam giác ABC và tính được khoảng các từ điểm O đến BC là 
Để hướng dẫn học sinh giải câu C tìm vị trí của điểm M để AM nhỏ nhất.
Ta cho điểm M chuyển động trên BC, hs nhận thấy được khi M di chuyển trùng với điểm H thì AM nhỏ nhất. từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày một bài giải cụ thể.
Giải
Tứ giác ADME có
nên ADME là hình chữ nhật
O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng.
b) Kẻ AH ⊥ BC. Tương tự như bài 70 ta có hai cách chứng minh như sau:
- Cách 1:
Kẻ OK ⊥ BC. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)
 Điểm O cách đoạn thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng . Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB. Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Cách 2:
Vì O là trung điểm của AM nên HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AM.
Do đó OA = OH. Suy ra điểm O di chuyển trên đường trung trực của AH. Mặt khác vì M di chuyển trên cạnh BC nên O chỉ di chuyển trên cạnh PQ. Vậy điểm O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của ABC.
c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).
Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.
Bài 4: Bài 164 (SBT Toán 8 tập 1_trang 77):
“Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD.
Tính khoảng cách từ I đến AB?
Khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I di chuyển trên đường nào ?”
Vẽ hình trên GeoGebra và dự đoán quỹ tích:
Vẽ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB
a) Nhìn vào hình vẽ học sinh dễ dàng nhận ra IH là đường trung bình của hình thang CDFE, từ đó giáo viên dẫn dắt học sinh tự tìm ra độ dài của IH. 
b) Hướng dẫn học sinh tìm hiểu yếu tố cố định và yếu tố di chuyển. Ở bài toán này cần tìm quỹ tích của điểm I do đó ta chọn mở dấu vết khi di chuyển cho điểm I . Ta cho điểm M di chuyển trên cạnh AB, qua quan sát học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đoạn thẳng song song với AB cách AB một khoảng bằng IH. 
- Từ quan sát trên học sinh sẽ nhận thấy ta cần lấy giao điểm của AN và BL, giả sử ta đặt tên là điểm Q.
- Giáo viên cho điểm M chạy đến các điểm giới hạn là A và B. Khi M di chuyển đến điểm giới hạn thứ nhất là điểm A yêu cầu học sinh cho nhận xét. Học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy khi M trùng A thì D trùng Q và lúc này thì I là trung điểm của AQ. Tương tự cho M di chuyển trùng với điểm B yêu cầu hs cho nhận xét. Hs sẽ nhận thấy khi M trùng B thì C trùng với Q. Lúc này I chính là trung điểm của BQ.
Vậy quỹ tích điểm I là đoạn thẳng nào? 
Hs sẽ trả lời được quỹ tích của I chính là đoạn thẳng GR nối trung điểm của AQ và BQ
Qua quan sát và dự đoán quỹ tích, giáo viên dẫn dắt học sinh trình bày lời giải của bài toán.
Bài giải: 
a) Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB
⇒ CE // DF // IH
IC = ID (gt)
nên IH là đường trung bình của hình thang DCEF
⇒ (1)
C là tâm hình vuông AMNP
⇒ ∆ CAM là tam giác vuông cân tại C
CE ⊥ AM ⇒ CE là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ CE = AM
D là tâm hình vuông BMLK ⇒ ∆ DBM vuông cân tại D
DF ⊥ BM
⇒ DF là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ DF = 1212BM
Vậy CE + DF = AM + BM =  (AM + BM) = AB =  ⇒ IH = =
b) Gọi Q là giao điểm của BL và AN
Ta có: AN ⊥ MP (tính chất hình vuông)
BL ⊥ MK (tính chất hình vuông)
MP ⊥ MK (tính chất hai góc kề bù)
Suy ra: BL ⊥ AN ⇒ ∆ QAB vuông cân tại Q cố định.
M thay đổi thì I thay đổi luôn cách đoạn thẳng AB cố định một khoảng không đổi bằng   nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng 
Khi M trùng B thì I trùng với R là trung điểm của BQ
Khi M trùng với A thì I trùng với G là trung điểm của AQ
Vậy khi M chuyển động trên đoạn AB thì I chuyển động trên đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB một khoảng bằng .
Rõ ràng với GeoGebra thì những gì giáo viên nói học sinh đã có thể nghe và “nhìn” thấy được.
C. KẾT LUẬN
Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh các kinh nghiệm mà bản thân tích lũy được trong quá trình giảng dạy. Các chuyên đề trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm này mong muốn khai thác việc ứng dụng công nghệ thông tin một cách thật hiệu quả trong công việc giảng dạy và học tập bộ môn toán.
Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm này quý thầy cô sẽ tiếp tục nghiên cứu để sử dụng phần mềm GeoGebra thật hiệu quả trong giảng dạy môn toán. Như vậy việc học toán của học sinh trở nên nhẹ nhàng hơn, hứng thú hơn và thổi vào đó niềm say mê yêu thích môn Toán.
I. KẾT QUẢ. 
 Giờ dạy có sử dụng phần mềm GeoGebra thực sự thu hút sự chú ý và phát huy tính tích cực, khơi dậy sự sáng tạo góp phần phát triển tư duy của các em học sinh trong mỗi tiết dạy.
 Kết qủa đối chứng trước và sau khi sử dụng phần mềm GeoGebra
Kết quả
Trước
Sau
Thái độ
Sự tập trung chú ý vào bài học chưa cao.
Sự tập trung chú ý vào bài học được nâng cao rõ rệt.
Hành vi
Một số học sinh yếu chưa chủ động tham gia xây dựng bài, chỉ dựa vào một số học sinh khá, giỏi.
Đa số học sinh hăng hái nhiệt tình tham gia góp ý xây dựng bài. Học sinh yếu đã mạnh dạn tham gia ý kiến của mình cùng các bạn khác. 
Nhận thức
- Tỉ lệ tiếp thu kiến thức ngay trên lớp đạt trên 30%
- Thực hành vận dụng kiến thức vào bài tập đạt 300 %
-Tỉ lệ tiếp thu kiến thức ngay trên lớp đạt 40%– 55 %
- Thực hành vận dụng kiến thức vào bài tập đạt 50% – 60%
II. PHẠM VI ÁP DỤNG:
Như đã nói ở trên trong đề tài này tôi không tham vọng viết tất cả các công dụng của phần mềm cũng như cụ thể từng bài dạy trong bộ môn hình học 8. Qua thực tế giảng dạy ở trường THCS Yên Na tôi đã sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học môn Toán và Tin học. Với phần mềm này không chỉ sử dụng trong dạy học bộ môn hình học 8 mà còn có thể sử dụng trong dạy học hình học, đại số, số học THCS và THPT.
III. KIẾN NGHỊ:
Ứng dụng CNTT vào giảng dạy là một trong những biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, làm các em có thể chủ động tiếp thu kiến thức, sôi nổi học tập và đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học.
Muốn đạt được điều đó, giáo viên cần phải có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, bởi để sử dụng được phần mềm dạy học có hiệu quả đòi hỏi phải có sự đầu tư về thời gian, công sức tìm hiểu, sưu tầm tư liệu.
 Song, tôi thiết nghĩ với lòng tâm huyết, yêu trẻ, yêu nghề của giáo viên cộng với sự hỗ trợ của các cấp, các ngành thì việc ứng dụng phần mềm trong giảng dạy sẽ trở thành một việc làm quen thuộc trong giảng dạy bộ môn Toán học nói riêng và các môn học trong nhà trường nói chung.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi khi sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học bộ môn hình học 8. Tôi rất mong được sự nhận xét, đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp để sáng kiến ngày một hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra tác giả Bùi Việt Hà
- Sách giáo khoa toán 8.
- Sách bài tập toán 8
- Tư liệu về phần mềm trên mạng Internet.
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1
II. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
2
III. MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2
IV. TÍNH CẦN THIẾT CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
3
B. NỘI DUNG
4
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
4
II.CƠ SỞ THỰC TIỄN:
4
1. Đặc điểm tình hình
4
2. Thực trạng:
5
3. Đề xuất các giải pháp
6
III. ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC BỘ MÔN HÌNH HỌC 8.	
7
1. GeoGebra là gì?
7
2. Các công cụ cơ bản:
7
3. Ứng dụng của phần phần mềm GeoGebra trong dạy học một số tiết học bộ môn hình học 8
9
3.1. Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình phẳng và hình không gian hình học 8.
9
3.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra để dự đoán quỹ tích khi giải một số bài toán quỹ tích trong sgk, sbt toán 8.
17
C. KẾT LUẬN
27
I. KẾT QUẢ. 
27
II. PHẠM VI ÁP DỤNG:
27
III. KIẾN NGHỊ:
28
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO