SKKN Xây dựng hệ thống câu hỏi/ bài tập theo định hướng phát triển năng lực của học sinh và vận dụng vào tiết luyện tập: Phương trình mặt phẳng - Hình học 12

của GV
Hoạt động của HS
 Các dạng bài tập viết phương trình mặt phẳng biết:
1. Mặt phẳng đi qua 1 điểm và biết véc tơ pháp tuyến.
2. Mặt phẳng đi qua 1 điểm và biết hai véc tơ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng đó.
3. Mặt phẳng theo đoạn chắn hay các trường hợp đặc biệt của mặt phẳng.
4, Mặt phẳng xác định bởi điều kiện vuông góc, song song, khoảng cách, góc
HS theo dõi và hình thành cách giải các bài tập chủ yếu:
Cách 1:Để viết được phương trình mặt phẳng ta cần biết 2 yếu tố là:
-Một vectơ pháp tuyến 
- Một điểm thuộc mặt phẳng: 
Khi đó PTMP: 
Cách 2: Lập hệ, giải tìm các hệ số của phương trình mặt phẳng.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
3.1. HĐTP 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng:
* Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu và vận dụng kiến thức lý thuyết véc tơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng vào giải bài tập liên quan.
* Thời lượng: (10 phút) 
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Thực hiện: Chia lớp thành 4 nhóm:
 - Giáo viên chuẩn bị và phát Phiếu học tập - mỗi nhóm một phiếu gồm 2 câu, mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng ở dạng 1 và dạng 2 trong hệ thống câu hỏi/ bài tập đã xây dựng( xem Phụ lục 1) . 
 - Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm.
+ Báo cáo: Các nhóm treo kết quả và các đại diện nhóm trình bày. 
* Sản phẩm học tập:
- Phần bài giải đã hoàn thành của mỗi nhóm( trên giấy A3).
- Phần thuyết trình, báo cáo kết quả làm việc của đại diện nhóm.
- Phiếu đánh giá chéo của các nhóm với nhau. 
* Phương pháp đánh giá:
- GV đánh giá kết quả làm việc của các nhóm thông qua câu trả lời trên phiếu học tập kết hợp với quan sát và vấn đáp thông qua phần trình bày kết quả của đại diện nhóm.
- GV đánh giá một số HS thông qua nhận xét của các em.
3.2. HĐTP 2: Vị trí tương đối hai mặt phẳng và khoảng cách từ một điểm đế một mặt phẳng
* Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, hiểu, vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và điều kiện hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc vào bài toán viết phương trình mặt phẳng .
* Thời lượng: (10 phút) 
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
 + Thực hiện: Trò chơi : AI NHANH NHẤT
	 GV: Trình chiếu câu hỏi lên màn hình chuyển giao nhiệm vụ cho cả lớp.
 HS : Cả lớp cùng suy nghĩ tìm lời giải. 
 + Báo cáo : Ai nhanh nhất, trả lời.
Chọn phương án đúng:
Xác định các giá trị của m, n để mặt phẳng song song với mặt phẳng :
 A . . B.. C. . D..
Hệ thức giữa m, n để mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng :
A. B.. C. . D..
Trong không gian , cho điểm A(2 ;4 ;-3) và (P) : 2x-y+2z-9=0. Tính khoảng cách từ M đến (P).
 A. 7 B. 5 C. 10 D. 25.
Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
 A. .	B. . C. D. .
Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng 3.
A. .	 B. .	 C. 	D. 
* Sản phẩm học tập: 
- Đáp số các câu hỏi: 1C, 2A, 3B, 4D, 5C.
 - Lời giải các câu hỏi của từng học sinh.
* Phương pháp đánh giá:
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên sửa chữa lỗi mắc phải (nếu có), đánh giá năng lực làm bài của học sinh. Chuẩn hóa lời giải, từ đó chốt phương pháp giải của từng câu, tổng quát phương pháp giải theo dạng. Hướng dẫn các em liên hệ tương quan với mặt cầu với mặt phẳng để có các bài toán tương tự. 	
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
* Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức tọa độ vào các bài toán HHKG, tính khoảng cách và xét vị trí tương đối hai mặt phẳng, liên hệ vào tình huống thực tiễn .
* Thời lượng: (10 phút) 
 * Nội dung, phương thức tổ chức: Cá nhân- cả lớp.
 + Chuyển giao: 
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài toán1: (PP tọa độ hóa) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a.
1. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song với nhau.
2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên. 
HD giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ: 
* B­íc 1: ThiÕt lËp hÖ täa ®é thÝch hîp, tõ ®ã suy ra täa ®é c¸c ®iÓm cÇn thiÕt.
* B­íc 2: ChuyÓn bµi to¸n sang h×nh häc gi¶i tÝch trong kh«ng gian. 
Bài toán 2: (Liên hệ thực tiễn). Trong một căn phòng hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, từ điểm E cố định có khoảng cách tới các mặt (ABCD), (AA’B’B), (AA’D’D) lần lượt là 3m, 2m, 1m người ta đặt một mặt phẳng cắt các mặt trên. Xác định vị trí M, N, P giao của mặt phẳng với các cạnh AB, AD, AA’ để tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất. 
 Hướng dẫn HS chuyển về câu 84(trong hệ thống) và để giải quyết.
Chuyển về bài toán trong không gian 
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
A(0; 0; 0); B(a; 0; 0); C(a; a; 0); D(0; a; 0).
A’(0; 0; a); B’(a; 0; a); C’(a; a; 0); D’(0; a; a). Thực hiện bài toán:
 + Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
+ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
HS tìm tòi mở rộng gắn bài toán thực tiễn vào bài học tìm lời giải.
Chọn hệ trục tọa độ: A(0; 0; 0), 
M(a; 0; 0), N(0; b; 0), P(0; 0; c).
d[E, (ABCD)] = 3 zE = 3.
Tương tự E(1; 2; 3).
pt(MNP): 
 (1).
 (2).
 .
(2).
AM=3m, AN= 6m, AP=9m
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
* Sản phẩm học tập: Lời giải các bài toán 1, 2 đã hoàn thành của học sinh.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở đánh giá lời giải của học sinh, giáo viên sửa chữa lỗi mắc phải (nếu có), chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu ra ý nghĩa của phương pháp tọa độ hóa bài toán hình học không gian và ý nghĩa của bài toán thực tiễn trong cuộc sống: Chọn cách sắp xếp đồ đạc trong phòng sao cho tiết kiệm được không gian nhất... 
5. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ
* Mục tiêu: Tổng kết toàn bài và hướng dẫn học ở nhà.
* Thời lượng:(4 phút).
* Nội dung, phương thức tổ chức: GV tổng kết các dạng bài toán chủ yếu, hướng dẫn HS học ở nhà (dựa trên bài tập trích từ hệ thống đã soạn), hướng dẫn các em thực hành làm mô hình trải nghiệm dựa trên bài toán thực tiễn trên.
IV. Câu hỏi/ Bài tập kiểm tra, đánh giá khảo sát chủ đề 
1- Nhận biết
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình . Véctơ nào sau đây không phải là véctơ pháp tuyến của (P)?
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 2. Cho A(2;-1;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A, có véc tơ pháp tuyến 
 A. . B. 	C. .D. . 
Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) và vuông góc với vectơ là:
 A.. 	B.. C.. D..
2- Thông hiểu
Câu 4. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng là:
 A.. B.. C. D..
Câu 5. Viết PTMP (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với, 
 A. . B. . 
 C. .	 D. .
Câu 6. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1; -2; 3) và có cặp vectơ chỉ phương ?
 A.. 	B. . 	
 C..	D. .
Câu 7. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình là:
 A. .	 	B. .	 
 C. . 	D. .
3- Vận dụng
Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
 A. . 	B. . 
 C. . 	D. .
Câu 9. Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.
 A..    B..
   C..    D..
4- Vận dụng cao
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Tính khoảng cách từ đến mp 
 A.. 	B..	 C. .	 D..
Đáp án:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
A
B
B
D
A
B
A
3.2.2. Kế hoạch bài giảng theo phương án 2: 
(Lựa chọn áp dụng học sinh ở lớp có trình độ khá hơn, đồng đều hơn) 
LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Số tiết: 1
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
- Nắm được cách tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng.
- Xét được vị trí tương đối, vận dụng công thức tính góc, khoảng cách vào bài toán viết phương trình mặt phẳng.
- Áp dụng kiến thức lập phương trình mặt phẳng vào bài toán hình học không gian.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách xác định véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Biết cách lập phương trình mặt phẳng khi cho yếu tố cơ bản.
- Xác định được 2 mặt phẳng song, hai mặt phẳng vuông góc.
-Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, và hợp tác.
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu áp dụng thực tiễn.
4. Các năng lực cần hướng tới:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm HS hợp tác các hoạt động.
- Năng lực tự học; 
- Năng lực giải quyết vấn đề;
- NL sử dụng công nghệ thông tin;
- Năng lực thuyết trình;
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
	+ Soạn giáo án.
	+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
	+ Đọc trước bài.
	+ Kê bàn thành 4 vị trí theo 4 đội chơi.
	+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: (2 phút).
2. Nội dung, phương thức, thời lượng tổ chức:
 Phổ biến luật chơi: (2 phút )
 Phương thức tổ chức: Tổ chức các hoạt động học tập của HS bằng cách chia lớp thành 4 đội cùng tham gia trò chơi: Đường lên đỉnh olympia
Quy định luật chơi: Phần chơi chia ra 4 chặng:
+ Khởi động + Vượt chướng ngại vật
+ Tăng tốc + Về đích
Sau mỗi chặng có sự đánh giá cho điểm: 
Đội thứ nhất (nhanh nhất, chính xác nhất) = 10 điểm= thưởng 2 điểm.
Đội thứ hai= 9 điểm= thưởng 1 điểm.
Đội thứ ba= 8 điểm= thưởng 0,5 điểm.
Đội thứ tư =7 điểm.
Sau 4 chặng tổng kết và trao quà theo điểm thưởng cao nhất.
 Hoạt động 1 (7 phút): Khởi động 
 * Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu và vận dụng kiến thức lý thuyết véc tơ pháp tuyến. 
 * Thực hiện- sản phẩm- PP đánh giá: GV chuẩn bị 4 Phiếu học tập số 1; mỗi phiếu 4 câu, mức độ nhận biết, thông hiểu trong phần câu hỏi/ bài tập đã xây dựng (Xem phụ lục 2);
 HS cử đội trưởng mỗi đội bắt thăm, và triển khai cho đội cùng làm, trình bày kết quả trên tấm bìa cứng.
 Khi kết quả đã treo, GV nhận xét và chiếu đáp án, các đội quan sát đánh giá và chấm điểm cho nhau.
 Hoạt động 2 (10 phút): Vượt chướng ngại vật
* Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu và vận dụng giải bài toán viết phương trình mặt phẳng. 
 * Thực hiện- sản phẩm- đánh giá: GV chuẩn bị 4 Phiếu học tập số 2; mỗi phiếu 2 câu, mức độ thông hiểu, vận dụng trong phần câu hỏi/ bài tập đã xây dựng (Xem phụ lục 2);
 HS cử đội trưởng mỗi đội bắt thăm, và triển khai cho đội cùng làm, trình bày kết quả trên tấm bìa cứng.
 Khi kết quả đã treo, GV nhận xét và chiếu đáp án, các đội quan sát đánh giá và chấm điểm cho nhau.
 Hoạt động 3 (10 phút): Tăng tốc
* Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu và vận dụng kiến thức về điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng giải toán lập phương trình mặt phẳng. 
 * Thực hiện- sản phẩm- đánh giá: GV chuẩn bị 4 Phiếu học tập số 3; mỗi phiếu 2 câu, mức độ thông hiểu, vận dụng trong phần câu hỏi/ bài tập đã xây dựng (Xem phụ lục 2);
 HS cử đội trưởng mỗi đội bắt thăm, và triển khai cho đội cùng làm, trình bày kết quả trên tấm bìa cứng.
 Khi kết quả đã treo, GV nhận xét và chiếu đáp án, các đội quan sát đánh giá và chấm điểm cho nhau.
 Hoạt động 4 (10 phút): Về đích 
* Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp các kiến thức để giải các bài toán liên quan.
 * Thực hiện- sản phẩm- PP đánh giá: GV chuẩn bị 4 Phiếu học tập số 4; mỗi phiếu 1 câu, mức độ vận dụng cao trong phần câu hỏi/ bài tập đã xây dựng (Xem phụ lục 2).
 HS cử đội trưởng mỗi đội bắt thăm, triển khai cho đội cùng làm, trình bày lời giải tự luận trên tấm giấy . Các đội đánh giá, nhận xét cho nhau. 
IV.Tổng kết cuộc chơi (4 phút): 
+ GV tổng hợp kết quả qua các phần chơi, nhận xét đánh giá (Thưởng điểm theo luật chơi).
+ GV củng cố tiết học: Các dạng toán chủ yếu đã gặp và cách giải chúng tóm tắt bằng trình chiếu. 
+ Hướng dẫn các em học ở nhà (thông qua phần bài tập trích từ hệ thống đã soạn), Hướng dẫn các em tìm tòi mở rộng theo tài liệu cung cấp.
V. Câu hỏi/ Bài tập kiểm tra, đánh giá khảo sát chủ đề 
 1. Nhận biết
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình . Véctơ nào sau đây không là véctơ pháp tuyến của (P)?
 A. B. C. D. 
Câu 2. Trong , mặt phẳng song song với giá của hai véc tơ , có một véctơ pháp tuyến là:
	A. 	B. 	C. D. 
 2. Thông hiểu
Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng là:
 A.. B.. C. D..
Câu 4. Viết PTMP qua và vuông góc với trục Oy.
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 5. Viết PTMP qua và A là hình chiếu vuông góc của O lên mp
 A. . 	B. . 
 C. . 	D. 
 3. Vận dụng
Câu 6. Cho hai mặt phẳng : và : . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc và là:
	A. B. C. .	D. .
Câu 7. Trong , cho điểm và hai điểm N(1,1,-2) , P( 4;2;-4). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
	A. B. C. D. 
Câu 8. Trong , gọi là mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ tại các điểm , , sao cho là trực tâm của tam giác . Phương trình của là
	A. .B. .C. .	D. .
 4. Vận dụng cao
Câu 9. Trong , gọi là mặt phẳng đi qua điểm ,cắt các tia tại sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Trong , cho điểm . Mặt phẳng thay đổi đi qua lần lượt cắt các tia tại khác . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
B
A
D
D
D
A
D
4. Thực nghiệm đề tài: 
 	 Đề tài được kiểm chứng giảng dạy tại lớp 12B và lớp 12G trong năm học 2019- 2020 của trường THPT Thanh Chương 3- Nghệ An. Cả hai lớp có mức độ học tương đương, học sinh có trình khá trở lên. Lớp 12G được chọn làm lớp thực nghiệm giảng dạy theo giáo án (phương án 2), còn lớp 12B làm lớp đối chứng không áp dụng kế hoạch đã soạn mà cách dạy truyền thống chữa bài tập trong SGK. Kết quả cho thấy tại lớp thực nghiệm HS rất hứng thú và học tập rất hiệu quả hơn hẳn lớp đối chứng. Số lượng học sinh có điểm từ mức khá trở lên ở lớp 12G cao hơn hẳn số điểm cùng loại của lớp 12B. Kết quả cụ thể được thống kê theo bảng và so sánh bằng biểu đồ sau:
 Bảng kết quả khảo sát năm 2019-2020
Lớp
Số HS
Điểm 8-10
Điểm6.5 đến dưới 8
Điểm 5 đến dưới 6,5
Điểm dưới 5
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
12 B
38
6
15.8
12
31.2
15
40
5
13
12G
34
10
30
14
40
8
24
2
6
 Biểu đồ minh họa tỉ lệ phần trăm theo điểm khảo sát năm học 2019-2020
 	Trong năm học 2020- 2021, tôi đã hoàn toàn áp dụng các kế hoạch bài giảng đã soạn để giảng dạy tại 3 lớp: lớp 12D4, 12B theo kế hoạch 1; 12A2 theo kế hoạch 2. Thực tế sau khi nghiên cứu và thực hiện giảng dạy theo đề tài này đã gây được hứng thú học tập cho học sinh và giúp học sinh bao quát được tất cả các dạng bài tập chủ yếu của bài học, biết cách tìm tòi mở rộng các dạng toán, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phát huy tỉnh tích cực sáng tạo trong học toán và hơn nữa giúp học sinh hệ thống kiến thức và phương pháp giải để học sinh tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi. Sau tiết luyện tập, tôi đã làm một bài khảo sát đánh giá (tương ứng theo bài giảng các em học) và rút ra được kết luận là chất lượng học sinh được nâng lên rõ rệt. Số liệu cụ thể sau cho thấy học sinh đạt mức trung bình trở lên cụ thể là: lớp 12A2 chiếm 100%, lớp 12B 94,6%, lớp 12D4 chiếm 94,5%, số học sinh có điểm dưới 5 chiếm tỉ lệ rất thấp. Chi tiết được thống kê qua bảng và biểu đồ sau: 
 Bảng kết quả khảo sát năm 2020-2021
Lớp
Số HS
Điểm 8-10
Điểm 6.5 đến dưới 8
Điểm 5 đến dưới 6,5
Điểm dưới 5
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
SL
TL%
12A2
42
15
35.7
16
38.1
11
26.2
0
0
12B
38
9
23.6
17
44.7
10
26.3
2
5.4
12D4
37
5
13.5
17
46
13
35
2
5.5
 Biểu đồ minh họa tỉ lệ phần trăm theo điểm khảo sát năm học 2020-2021
 PHẦN III. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
 	Qua quá trình nghiên cứu, từ việc khảo sát tình hình thực tế cùng với vốn kinh nghiệm nhiều năm đứng lớp của bản thân, đề tài đã nêu được cơ sở lí luận về năng lực Toán học, phương pháp dạy học hình thành và phát triển năng lực học sinh. Đề tài đã xây dựng được một hệ thống bài tập của chủ đề phương trình mặt phẳng từ dễ đến khó, phân ra từng mức độ nhận thức, từ đó làm bài tập nguồn để chủ động lập kế hoạch bài học, phong phú trong sự lựa chọn hình thức tổ chức tiết học một cách sinh động, phù hợp với từng đối tượng học sinh và đem lại hiệu quả cao nhất. 
 	Cách thực hiện của đề tài có thể là một ví dụ tiên phong trong việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực trong điều kiện hiện nay, khi nền giáo dục nước nhà đang dần chuyển mình cho những thay đổi, những cải cách nhằm bắt kịp với các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới và đáp ứng được yêu cầu của hội nhập, thì vai trò của giáo viên trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Muốn thay đổi giáo dục thì trước hết phải thay đổi từ tư duy dạy học của người thầy; phải thoát khỏi tính khuôn mẫu, hình thức trong tư duy dạy học vốn đã là cố hữu lâu nay. Phải linh hoạt và sáng tạo trong việc thiết kế giáo án dạy học phù hợp yêu cầu thực tế. Giáo viên phải là người tổ chức, điều khiển các hoạt động để học sinh phát hiện ra tri thức và nắm bắt được tri thức trên cơ sở đó phát triển năng lực tư duy, khả năng phân tích, nhìn nhận vấn đề; kích thích sự đam mê và sáng tạo trong học tập của học sinh. Phải để các em được thể hiện mình một cách sáng tạo phù hợp đặc điểm từng lớp học và từng đối tượng.
 	Đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới cách dạy của giáo viên và cách học của học sinh. Giáo viên không chỉ chú trọng về cách thức truyền đạt nội dung mà còn phải tạo cho học sinh cách tiếp nhận thông tin, để cuối cùng làm cho kiến thức đến với học sinh một cách dễ dàng, tích cực, hiệu quả và ghi nhớ sâu sắc nhất, bồi dưỡng được tính tự học cho học sinh, hướng dẫn để các em có tính chủ động, biết cách tìm kiếm nội dung liên quan đến bài học. Sự hứng thú trong học tập là tiêu chí không thể thiếu trong mỗi tiết học, khi hứng thú thì các em mới hăng say, vui vẻ tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quả.
 	3.2. Kiến nghị
	Trên đây là đề tài bản thân đã thực hiện có hiệu quả đối với học sinh lớp 12 trường THPT Thanh Chương 3 trong những năm học vừa qua. Rất mong vấn đề này được xem xét, mở rộng hơn nữa để áp dụng cho nhiều tiết dạy luyện tập của các chủ đề khác nhau, các khối lớp khác nhau, nhiều đối tượng học sinh, tạo cho học sinh có thói quen tiếp thu kiến thức từ các bài tập cơ bản nâng cao dần tổng quát bài, biết được bài toán trong các đề thi, dần hình thành cho các em khả năng làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực của học sinh theo đúng tinh thần phương pháp mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điều quan trọng là tạo cho các em niềm tin, hứng thú khi học tập bộ môn Toán. 
 Qua đây cho thấy việc đầu tư cho một giáo án để thực hiện một bài giảng cần phải có nhiều thời gian bởi thế cần có sự cộng tác, bổ trợ lẫn nhau của các giáo viên cùng nhóm, cùng tổ để cùng thực hiện. Đồng thời cũng cần có sự hỗ trợ từ nhà trường trong việc trang bị tài liệu đầy đủ cho giáo viên và học sinh tham khảo kịp thời.
 Và cuối cùng, mặc dù bước đầu đề tài đã đem lại hiệu quả tích cực nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần bổ sung để phương pháp đạt hiệu quả cao nhất. Vậy bản thân rất mong muốn được các đồng chí, đồng nghiệp góp ý cho đề tài được hoàn thiện hơn. 
 Rất chân thành cảm ơn!
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích của đề tài
1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
2
4. Đối tượng nghiên cứu
2
5. Phương pháp nghiên cứu
2
6. Điểm mới và đóng góp của đề tài
2
PHẦN II: NỘI DUNG 
3
1. Cơ sở lí luận 
3
1. 1. Năng lực Toán học của học sinh
3
1.2. Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực
4
1.3. Chức năng bài tập Toán trong tiết luyện tập
5
1.4. Dạy học tiết luyện tập Toán theo định hướng phát triển năng lực
5
2. Cơ sở thực tiễn
5
2.1. Thuận lợi
5
2.2. Khó khăn
5
2.3. Khảo sát thực trạng trước khi áp dụng đề tài
6
3. Giải quyết vấn đề
6
3.1. Xây dựng hệ thống câu hỏi/ bài tập theo định hướng phát triển năng lực của học sinh(phần: Phương trình mặt phẳng- Chương III-hình học 12
6
3.1.1. Cơ sở lý thuyết
6
3.1.2. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
8
3.1.3. Hệ thống câu hỏi /bài tập
9
3.2. Kế hoạch dạy học
35
3.1.1. Kế hoạch bài giảng theo phương án 1
35
3.1.2. Kế hoạch bài giảng theo phương án 22
43
4. Thực nghiệm đề tài
48
PHẦN III. KẾT LUẬN
49
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC