Sáng kiến kinh nghiệm Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phần định luật bảo toàn Vật lí Lớp 10 THPT nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực nhận thức, rèn luyện tư duy sáng tạo

g nghiêng một góc = 30o (H.5) đối với phương ngang. M trượt lên được một đoạn BC = 1,2m thì trượt xuống lại điểm B. 
(cho g =10m/s2)
a, Hãy tính công của trọng lực khi M đi từ B lên C,
và khi M trượt xuống từ C trở lại B. 
b, Hãy tính công toàn phần của lực ma sát khi M đi từ B lên C, rồi trở lại B, biết hệ số ma sát trượtt =0,16.
IV.5. Hai vật nặng M1và M2 có khối lượng lần lượt là m1 = 9kg
Và m2 được buộc vào hai đầu sợi dây nhẹ, không co giãn.Dây
Được vắt qua một ròng rọc nhẹ (H.6). Ròng rọc được gắn cố định
vào trần nhà. Hệ chuyển động không ma sát. Ta thấy sau khi
mỗi vật đi được quãng đường 0,2m thì thế năng của hệ thay
đổi một lượng bằng 6J. Cho g =10m/s2. Tính khối lượng m2 của
vật M2.
IV.6. Vật nặng khối lượng m1 =1kg nằm trên tấm ván dài nằm ngang khối lượng m2 = 3kg. Người ta truyền vật nặng vận tốc ban đầu vo= 0,2m/s , hệ số ma sát giữa vật và ván là k = 0,2, ma sát giữa ván và sàn là không đáng kể. Dùng định luật bảo toàn động lượng và định lí động năng, tính quãng đường vật đi của vật nặng đối với tấm ván.
IV.7. Tính thế năng của một khối nước có thể tích 0,5m3 ở đỉnh một ngọn thác cao 10m so với chân thác. Bỏ qua kích thước của khối nước.
IV.8. Lò xo k = 100N/m đầu trên cố định, đầu dưới treo quả cầu có khối lượng m=100g. Quả cầu chuyển động theo phương thẳng đứng và có thể rời xa vị tí cân bằng một khoảng lớn nhất là A = 2cm. Bỏ qua sức cản của không khí.
a, Tính độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng.
b, Tính thế năng của hệ quả cầu, lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng, vị trí thấp nhất vị trí cao nhất, nếu:
- Chọn gốc thế năng trọng lực ở vị trí thấp nhất của quả cầu, gốc thế năng đàn hồi khi lò xo không biến dạng.
- Chọn gốc thế năng trọng lực đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của quả cầu.
IV.9. Hai lò xo k1 = 10N/m, k2 = 15N/m, chiều dài tự do l1 = l2 = 20cm. các lò xo một đầu cố định tại A, B, một đầu nối với m. Biết AB =50cm (bỏ qua kích thước m, bỏ qua ma sát H.7)
a, Tính độ giãn của lò xo ở mỗi vị trí cân bằng O.
b, Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn x =2cm.
Tính thế năng đàn hồi của hệ hai lò xo tại vị 
trí x. (Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng)
IV.10. Vật M được buộc vào một đầu của lò xo nhẹ. Đầu kia
Của lò xo được giữ cố định. M có thể chuyển động không ma 
Sát trên mặt phẳng nằm ngang. Dùng tay tác dụng một lực
20N vào M để kéo lò xo giãn 8cm đối với chiều dài tự nhiên.
a, Tính thế năng đàn hồi của vật ở vị trí này.
b, Thả tay để M chuyển động đến vị trí tai đó lò xo bị nén 4cm đối với chiều dài tự nhiên. Tính công của lực đàn hồi đã thực hiện.(H.8)
IV.11. Một đầu của lò xo L1 được giữ cố định, đầu kia buộc vào vật M để M có thể chuyển động có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang (H.9).
Ta thấy cung cấp một công bằng 1,28J thì kéo được
M di chuyển ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 10cm. Buộc thêm lò xo thêm L2
 vào M đầu kia của L2 giữ cố định như hình vẽ,
L2 có cùng chiều dài tự nhiên với L1. Bây giờ ta thấy nếu
cung cấp một công cũng bằng 1,28J thì chỉ kéo được M 
ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 8,00cm.
a,Tính các độ cứng K1, K2 của L1 và L2.
b, Tính lực đàn hồi do mỗi lò xo tác dụng lên M.
Chủ đề V: Định luật bảo toàn cơ năng
V.1. Cho hệ như (H.11) m1= m2 = 200g, k =0,5N/cm.
Bỏ qua độ giãn của dây, ma sát, khối lượng dây 
và ròng rọc, g = 10m/s2.
a, Tìm độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng.
b, Từ vị trí cân bằng, kéo m1 xuống 6cm theo 
phương thẳng đứng rồi buông tay. Tính vận tốc của 
các vật khi đi qua vi trí cân bằng và khi lò xo có chiều dài tự nhiên.
V.2. Cho hệ như (H.12) m1 = 2kg, m2 = 3kg, g = 10m/s2, 
v0 = 0. bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Dây
không giãn. Tính gia tốc chuyển động của hai vật bằng:
a, Định lí động năng.
b, Định luật bảo toàn cơ năng.
V.3. Vật có khối lượng m = 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên với v0 = 20m/s. Sử dụng các phương trình chuyển động, tính thế năng, động năng và cơ năng toàn phần của vật:
a, Lúc bắt đầu ném.
b, Khi vật lên cao nhất.
c, 3s sau khi ném.
d, Khi vừa chạm đất. So sánh các kết quả và kết luận.
V.4. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí cho g = 9,8m/s2.
a, Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
b, Ở độ cao thì thế năng bằng động năng? Thế năng gấp 4 lần động năng?
V.5. Hai vật có khối lượng tổng cộng m1+ m2 = 3 kg 
được nối bằng dây qua ròng rọc nhẹ (H.13). Buông cho 
các vật chuyển động, sau khi đi được quãng đường s = 12m
mỗi vật có vận tốc v = 2m/s. Bỏ qua ma sát. Dùng định luật
bảo toàn cơ năng, tính m1, m2 lấy g =10m/s2.
V.6. Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng 300,
 vA= 0, AB = 1,6m, g = 10m/s2. Bỏ qua ảnh hưởng do 
ma sát (H.14).
a, Tính vận tốc quả cầu ở B
b, Tới B quả cầu rơi trong không khí. 
Tính vận tốc của quả cầu khi sắp chạm đất, biết B cách 
mặt đất h = 0,45 m
V.7. Dây treo vật nặng được kéo nghiêng một góc bao nhiêu để khi qua vị trí cân bằng lực căng của dây lớn gấp đôi trọng lực vật nặng.
V.8. Hòn đá m = 0,5 kg buộc vào một dây dài l = 0,5 m quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Biết lực căng của dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là T = 45N. Biết tại vị trí vận tốc hòn đá có phương thẳng đứng hướng lên thì dây đứt. Hỏi hòn đá lên tới độ cao bao nhiêu sau khi dây đứt (Tính từ nơi dây bắt đầu đứt).
V.9. Một vật bắt đầu chuyển động trên mặt dốc có hình dạng bất kì từ độ cao 1m so với mặt nằm ngang. Tìm vận tốc của vật khi nó tới chân dốc, bỏ qua ma sát giữa vật và mặt dốc.
V.10. Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng (H.14.1), từ độ cao h so với mặt nằm ngang và không có vận 
tốc ban đầu. hỏi độ cao ít nhất phải bằng
bao nhiêu để vận tốc không rời khỏi quỹ 
đạo tại điểm B của vòng tròn bán kính r?
V.11. Dây nhẹ không giãn chiều dài l = 50cm treo vật nặng nhỏ. Ban đầu vật nặng đứng yên ở vị trí cân bằng. Hỏi phải truyền cho vật nặng vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu theo phương ngang để nó có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.
V.12.Quả cầu khối lượng m treo ở đầu sợi dây, chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng trên một thang máy. Thang đang đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2g. Ở vị trí thấp nhất của quả cầu trong thang máy, lực căng dây bằng 0. Tính lực căng dây khi quả cầu ở vị trí cao nhất của quỹ đạo.
Chủ đề VI: Các bài toán về va chạm
VI.1. Hai trái cầu A và B có khối lượng lần lượt là
 mA = 0,20 kg và mB = 0,50 kg được treo vào đầu hai 
sợi dây nhẹ, không co giãn (H.21). Trái cầu A được nâng
cao 0,20m đối với trái cầu B đang đứng yên. Thả tay để 
A chuyển động xuống va chạm đàn hồi với B. Tính độ
cao của mỗi trái cầu sau va chạm. ( g =10m/s2) 
VI.2. Một viên đạn có khối lượng m = 12 g được
 bắn theo phương ngang ngập vào một khối gỗ 
có khối lượng M = 100 g. Khối gỗ lúc đầu đứng yên 
trên mặt phẳng ngang và được nối với một lò xo có độ
cứng k =150N/m, lúc đầu không biến dạng. 
Khối gỗ với viên đạn bên trong chuyển động và nén lò xo một đoạn lớn nhất là 80 cm (H.22).
a, Tính vận tốc ban đầu của viên đạn.
b, Hỏi tỉ lệ năng lượng đã chuyển thành nhiệt năng là bao nhiêu?
VI.3. Quả cầu nhỏ có khối lượng 3m được buộc 
vào một dây, lúc đầu ở độ cao 0,2m đối với mặt
phẳng ngang. Trên mặt phẳng ngangcó vật B, có
khối lượng 2m đang đứng yên.
Khi thả A không vận tốc đầu, A rơi xuống và khi
dây treo có phương thẳng đứng thì va chạm
đàn hồi với B, B chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật C có khối lượng m đang đứng yên. Tìm vận tốc của C sau khi va chạm đối với khối B.(H.23)
VI.4. Quả cầu M1 có khối lượng m1 = m được treo vào trần 
nhà bởi một sợi dây nhẹ. Từ phía dưới M1 một khoảng 
h=0,9m theo phương thẳng đứng, một quả cầu nhỏ M2 có 
khối lượng m = 2m được ném lên với vận tốc có độ lớn 
4,5 m/s theo phương thẳng đứng, va chạm đàn hồi với M1. 
Tìm độ cao M1 và M2 lên được sau va chạm H.24).
VI.5. Vật M1 có khối lượng m1 = 0,30 kg được 
buộc vào một lò xo nhẹ, có độ cứng 
k = 50 N/m. Lúc đầu M1 đứng yên và lò xo không
biến dạng. Một vật M2 có khối lượng m2 = 0,20 kg chuyển động với vận tốc 1,2 m/s đến va chạm đàn hồi với vật M1. Hỏi, sau va chạm, lò xo bị nén một đoạn lớn nhất bằng bao nhiêu (H.25).
VI.6. Hai vật A và B có cùng khối lượng 
mA= mB= m = 1kg, được nối với nhau bằng
một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m. Lúc 
đầu A và B đứng yên trên mặt phẳng ngang 
và lò xo không biến dạng. Một vật C có cùng khối lượng chuyển động đến va chạm đàn hồi với A. Sau va chạm. C dừng lại, A và B cùng chuyển động. Người ta quan sát thấy vào một lúc nào đó, lò xo bị giãn một đoạn lớn nhất là 8 cm. Tính vận tốc của C trước va chạm.(H.26).
VI.7. Một viên đạn có khối lượng m = 100.10-4 kg được bắn với vận tốc v1= 300,0 m/s vào một con lắc thử đạn ( là một túi cát treo thẳng đứng) có khối lượng M =200.10-2 kg. Sau khi viên đạn nằm trong túi cát, trọng tâm của con lắc chứa viên đạn này lên được độ cao h. Bắn một viên đạn thứ hai cùng khối lượng m vào con lắc thử đạn khác, giống con lắc thứ nhất, thì trọng tâm của con lắc chứa viên đạn này lên cao hơn chiều cao h ở trên một đoạn 80.10-2 m (H.27).
a, Tính vận tốc của viên đạn thứ hai. Cho biết độ hao 
hụt động năng trong hai lần là như nhau.
b, Tính độ hao hụt động năng trong lần bắn thứ 
nhất ta có h = 12.10-2m.
VI.8. Một viên bi A chuyển động trong mặt phẳng với vận tốc 2m/s đến va chạm đàn hồi với viên bi B đứng yên. Hai viên bi có cùng khối lượng.
a, Chứng minh rằng sau khi va chạm, hai viên bi A và B sẽ chuyển động theo hai phương vuông góc nhau (H.28)
b, Cho biết sau va chạm, viên bi A chuyển động
cũ một góc 500. Hãy xác định vận tốc của mỗi viên
bi sau va chạm.
VI.9. Một chú ngỗng có khối lượng mn = 1,8 kg đang bay theo phương ngang về phía đông với vận tốc có độ lớn 5m/s thì thấy một trái banh gôn có khối lượng mb = 5.10-2 kg đang bay từ dưới lên với vận tốc 40m/s và có hướng tây bắc, hợp với phương ngang một góc = 300. Xác định vận tốc của chú ngỗng sau khi chú đớp và nuốt trái banh.
VI.10. Một số quả cầu rắn và hoàn toàn đồng nhất được treo thành dãy sát nhau bằng những sợi dây dài bằng nhau (H.29). Khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là rất nhỏ (Kích thước mỗi quả cầu là không đáng kể). 
Điều gì sẽ xảy ra khi: 
a, Kéo quả cầu ở ngoài cùng lệch một góc 
nào đó rồi thả cho va chạm với những quả
cầu tiếp theo.
b, Kéo lệch từng nhóm 2 quả, 3 qủavà
thả tự do chúng đồng thời? Bỏ qua mọi ma
sát và mất mát năng lượng. 
Phụ lục 2. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ CỦA HỆ THỐNG BÀI TẬP
Chủ đề 1: Những bài toán liên quan đến động lượng và bài toàn động lượng
I.1. Độ lớn động lượng trước và sau va chạm:
P = mv = mv’ 
Độ biến thiên động lượng của quả bóng
Xét TH: Nếu góc tới của bóng bằng không, bóng sẽ bật lại hướng ban đầu. Vì P và P’ ngược chiều:
TH nếu góc tới bằng
I.2. ĐS. a) 2kgm/s, b) 1kgm/s, c) 20N
I.3. ĐS. a)14kgm/s, b) 20kgm/s, c, 0
I.4. Chọn chiều dương là chiều chuyển động F – Fms = ma với Từ đó gia tốc chuyển động của xe
Vận tốc của xe đạt được sau 15s: v = at
I.5. - Lực gây ra gia tốc cho hai quả bóng là lực ma sát => a1 = a2 = -µg.
- Từ công thức liên hệ 	v2 – v20 = 2as =>(1)	(vì v = 0 khi vật dừng lại)
 ; 
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho tốc độ đầu của hai vật m1v1 = m2v2 => v2 = 
I.6. AD: 
I.7. ĐS. 1,7m/s.
I.8. ĐS. a) 40m/s lệch so với phương ngang , b) 2,5m
I.9. Hd: do động lượng lúc đầu bằng không nên
I.10. p = 0. Ta chi đĩa thành thành những cặp nguyên tố có khối lượng , nằm đối xứng qua tâm trên một đường kính bất kì. Vận tốc dài của mỗi nguyên tố bằng nhau nhưng có hướng ngược nhau, nên tổng động lượng của những nguyên tố bằng nhau.
I.11. - Động lượng của hệ theo phương va chạm bảo toàn. 
- Chọn chiều dương trùng với chiều tới của hạt proton, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm, ta tìm được kết quả cần tìm.
I.14. Đáp số 400m
I.15. Đáp số a) 300m/s, b) 100m/s
I.16. Đáp số a) 240m/s, b) 140m/s
Chủ đề 2. Công và công suất.
II.1. Áp dụng biểu thức tính công cho các trường hợp. mặt khác 
Tính công vật đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng, sau đó so sánh.
II.2. Áp dụng biểu thức tính công cho các trường hợp. mặt khác F – P = ma, mặt khác 
II.3. Tính A = F.s của chuyển động NDĐ, sau đó tìm gia tốc của cần trục.
II.4. AD công thức tính công A1 = 5200J, A2 = 4240J, AP = AN, K = 0,56
II.5. AD N = F.v (v = ), (F = P)
II.6. AD N =(A = mgh1 = Ph1) Lập tỉ số tính 
II.7. AD A =F.AC, A = F.AC + F.CA ( vì cung AC chia thành những đoạn nhỏ thì AC như một đoạn thẳng, AC = - CA)
II.8. AD N = (A = mgh1 = Ph1 )
Biến đổi ta được vt = at = (v = )
Nmax = P.vt
II.9. AD với sin 
Ta có A = mgh – Fms.l 
II.10. N0 = Fv0 đường dốc N’= 1,5 N0 = F’.v’ = 3Fv’ suy ra v’ = 1,5N0/3F 
II.11. AD N1 = N2 suy ra (mg- Fms)v1 = (mg- Fms)v2 suy ra Fms
II.12. Tính công A1= m1gh = m1glsin, A2 = m2gh Vậy A = A2 – A1
II.13. Áp dụng A = 
Chủ đề III: Động năng – Định lí động năng
III.1.Vận tốc đối với hai hệ quy chiếu là khác nhau. Theo định lí cộng vận tốc
. Động năng của quả bóng trong toa tàu , người quan sát trên mặt đất . Tất cả các số hạng đều là tích vô hướng
III.2. AD biểu thức động năng và định lí động năng
III.3. AD = A 
III.4. AD A = F.s
- Phân tích lực mà vậy công toàn phần áp dụng định lí động năng cho =A từ đó tìm v
III.5. Xác định 
Vận tốc lúc đầu tính theo định lí động năng 
III.6. Động năng lúc đầu của trái bóng= A công khi chạm đất A= P.s = mgs 
III.7. Viết biểu thức động năng. Mặt khác v = gt, v2 = 2gS từ đó tính được t, S
III.8. Từ = A và tính công của lực cản, lực cản trung bình
III.9. AD ,= A = Fđ.S suy ra 
III.10. Giả sử vật 2 chuyển động lên thì công do vật 1 và vật 2 thực hiện là:
A1 = P1.s1 = m1gs1sin, A2 = - m2gs2 mà s1= s2 nên công thực hiện được là:
A1 + A2 = A. áp dụng định lí động năng: s1< 0. Tương tự trường hợp 2 ngược lại A1= - m1gs1sin, A2 = m2gs2 wđ = A1 + A2 s1
III.11. Thời gian đinh di chuyển vào trong gỗ 
Lực cản trung bình: = Ac = -Fc.s
III.12. Động năng
Trước khi ném v0= 0, wđ = 0
Sau khi ném v = 6m/s, trước khi ném wđ0 = , sau khi ném v’ = v + vx = 12m/s 
- HQC gắn với xe A = wđ – w0
- HQC gắn với đất A’ =
Chủ đề IV: Thế năng trọng trường thế năng đàn hồi
IV.1 a) Thế năng chuẩn bị nhảy wt= mgh1, khi nhảy lên cao wt2 = mgh2
Trọng lực thực hiện một công để đưa cô nhảy lên cao : A1 = wt
b) Khi cách mặt đất wt3 = mgh3 A2 = wt = -w3 + w2
c) Công toàn phần Atp = A1 + A2
IV.2. a) wt = mgh
b) Khi gió thổi chiếc lá rơi xuống đất A = (mgh – mg0) = mgh
IV.3. a) Khi bóng bay đi sẽ vạch thành một nhánh parabol...
Công của trọng lực khi bóng thực hiện một độ dời nhỏ là A = P.s (A<0)
Công của trọng lực khi bóng thực hiện độ dời nhỏ với s = s1
A1 = P.s1cos Vậy công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thẳng đứng.
b) Theo đề bài wtb – wtc = 11,2J mà wtb – wtc = ABC = mg(ZB – ZC) nên ZB – Zc = tức là ZB = 2,8 + ZC
IV.4. Tính Ap = mgh (h = BCsin)
Afms = 2Afms = 2.P. cos300BC
IV.5. ws = -m2gs + m1g(s + h) = gs(m1 – m2) + m1gh
 wđ = m1gh suy ra = ws - wđ
IV.6. Tương tự bài III.13
IV.7. Tính m = D.V suy ra wt = mgh
IV.8. Từ P = Fđh suy ra l = 
Tại VTCB 
Thế năng của vật ở vị trí thấp nhất 
Thế năng của vật ở vị trí cao nhất 
Trường hợp chọn gốc thế năng ở VTCB là 
Vị trí thấp nhất 
Vị trí cao nhất: 
IV.9. 6cm, 4cm, 5mJ
IV.10. Tính k Thế năng đàn hồi tại x1 = 8cm nên wđh1 =
Thế năng đàn hồi khi lò xo bị nén một đoạn x2 = 4cm wđh2 = 
Lực đàn hồi thực hiện một công :A12 = wđh1 - wđh2
Chủ đềV: Định luật bảo toàn cơ năng
V.1. a) Độ giãn. Phân tích lực m2 chiếu lên phương ngang Fđh – T = 0 trong đó T= P1 = m1g suy ra x0 = 
b) áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ w1 = w2
Vậy vận tốc các vật ở VTCB v2 = m/s
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ w1 = w3 tương tự v3 = 
V.2. Gọi vận tốc của m1 và m2 sau khi đi được một đoạn đường với vận tốc v
a) Sử dụng định lí động năng thì độ biến thiên của hệ sẽ bằng công của trọng lực
wđ – wđ0 = Ap1 
Biểu thức có dạng: 
b) Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
 vậy tương tự câu a
V.3. a) Lúc bắt đầu ném chỉ có động năng, cơ năng, thế năng =0
 Khi vật lên cao nhất chỉ có thế năng , cơ năng , động năng =0
V.4. áp dụng định luật bảo toàn cơ năng wc1 = wc2
ĐS: a) h = 2,5m, b) h = 1,25m, h = 2m
V.5. AD 
V.6. AD định luật bảo toàn cơ năng mgh = 
AD
V.7. AD mghsin= 
V.8. Tính Tmax = mg(3-2cos) cos
v từ đó 
V.9. Chọn mức không của thế năng tại mặt nằm ngang.
Theo định luật bảo toàn cơ năng
wđ1 + wt1 = wđ2 +wt2 Suy ra v
Nhận xét : không thể bài toáng bằng phơng pháp động lực học vì không biết hình dạng quỹ đạo cụ thể.
V.10. Thiết lập hai phương trình tai điểm B
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
Mgh = mg.2r + (1)
Theo định luật II Niu tơn: mg = Từ 1,2 ta có mgh = 2mgr +
V.11. AD định luật bảo toàn cơ năng tại A và C (1)
Theo định luật II Niu tơn P + T = ma =m = mg thay vào (1)
V.12. Ta có Fqt = -ma. Tạ vị trí thấp nhất TB = 0 nên
-mg + 2mg = suy ra m= mgl
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và D
= 
Chủ đề VI: Các bài toán về va chạm
VI.1. Khi A rơi xuống chạm vào B, vận tốc của A ngay trước khi va chạm được tính từ định lí động năng: 
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của A trước va chạm: vA = 
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm
Áp dụng định lí động năng cho từng trái cầutương tự hB
VI.2. lúc lò xo bị biến dạng hệ đạn gỗ dừng lại. Nếu gọi V là vận tốc của hệ khi mới bắt đầu chuyển động thì 
Trước và sau va chạm 
Cơ năng lúc đầu của hệ , lúc sau 
Độ giãn của cơ năng toàn phần 
Năng lượng chuyển hóa 
VI.3.Dùng định lí động năng cho vật A khi rơi 
Với mA = 3m, vA, và mB = 2m, vB = 0, ta tính được vận tốc của B sau va chạm
Va chạm giữa B và C: với mB = 2m, và mC = m, 
VI.4. Trước va chạm thì vận tốc lúc đầu của M2 là v0 = 4,5m/s
Áp dụng định lí động năng để tìm v của M2 trước khi chạm M1
Sau va chạm: m1 = m, v1 = 0 và m2 = 2m, v2 = 1,5m/s ta tính được vận tốc M1 và M2 
Khi M1, M2 lên cao nhất dừng lại thì H được tính
 tương tự H2
VI.5.
Sau khi va chạm, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ M1 + lò xo. Vì M1 dừng lại thì lò xo bị nén tối đa 
VI.6. Gọi vc là vận tốc của C trước va chạm ta có;
Sau va chạm, lò xo bị biến dạng một đoạn x nên áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Ta thấy cực đại khi vậy 
VI.7. Áp dụng định luật bảo toàn động lương cho viên đạn thứ nhất
mà h = 0
Theo PT (1) ta được độ hụt động năng 
VI.8. Định luật bảo toàn động lượng 
là hai cạnh hình bình hành có đường chéo là v1 có độ dài thỏa mãn pitago, vậy vuông góc nên hai viên bi chuyển động theo hai phương vuông góc sau va chạm.
Với = v1cos, 
VI.9. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Vận tốc của hệ 
Ngỗng có phương bay hợp với phương ngang một góc tan
VI.10. Theo lí thuyết va chạm đàn hồi xuyên tâm thì quả cầu 1 sẽ truyền hoàn toàn đông lương và động năng và hiện tượng trao đổi vận tốc.
- Nếu kéo đồng thời từng nhóm và thả cho va chạm với các quả cầu còn lại thì động lượng truyền tới quả cuối cùng và nâng lên góc lệch ban đầu.
Phụ lục 3a
BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT 1
Lớp: 
Trường:.
Đề bài: Thang máy, khối lượng bằng 1 tấn, chuyển động từ dưới lên. Động cơ thang máy có thể kéo hoặc hãm thang.
a, Ban đầu thang chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu. Tính công do động cơ thực hiện sau khi đi được quãng đường 5m và đạt vận tốc là 18km/h.
b, Giai đoạn kế tiếp, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ.
c, Cuối cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại sau khi đi được quãng đường 2m. tính công của động cơ và lực tác dụng trung bình của động cơ lên thang trong giai đoạn này.
Phụ Lục 3b
BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT 2
Lớp: 
Trường:.
Đề bài: Trong một buổi trình diễn mô tô bay, vận động viên cho mô tô chạy với vận tốc có độ lớn 25m/s đến chân một dốc nghiêng 20o đối với phương ngang, mô tô bốc khỏi dốc và bay lên không trung, cho biết khối lượng của xe và người là 250kg. Bỏ qua giữa mô tô và mặt dốc, lấy g=10m/s2.
a, Tính động năng của (Người + xe) tại chân dốc và đỉnh dốc nghiêng.
b, Tính độ cao cực đại đối với mặt đất của (Người + xe) trong không trung.
c, Vận động viên cho xe hạ xuống một ngọn đồi cao12m đối với mặt đất. Vận tốc của ( Người+ xe) lúc chạm đỉnh đồi bằng bao nhiêu?