Sáng kiến kinh nghiệm Tìm lỗi sai trong cách trình bày lời giải của học sinh

sáng kiến kinh nghiệm
Tên đềtài
***
Tìm lỗi sai trong cách trình bày lời giải của học sinh
 A/ Mở đầu
I/ Lý do chọn đề tài
Toán học là một môn học đòi hỏi người học cũng như người dạy phải có tính sáng tạo cao , có tính liên hệ lô gíc giữa lý thuyết và thực hành . Người học phải có tính linh hoạt trong mọi tình huống đề ra, bởi vậy nếu học sinh nắm kiến thức cơ bản không sâu sắc , thì dễ nghộ nhận kiến thức cơ bản và sai bản chất bài toán .
 Trong 8 năm giảng dạy ở trường phổ thông. Đặc biệt học sinh của tôi là học sinh vùng cao vừa thiếu và vừa yếu nên bản thân tôi trong quá trình giảng dạy gặp rất nhiều khó khăn trong quá trình soạn giảng vừa phải đảm bảo kiến thức cơ bản vừa phải đảm bảo học sinh hiểu bài nắm kiến thức cơ bản và biết vận dụng vào bài tập.
Trong khi lên lớp tôi gặp rất nhiều tình huống như kiểm tra bài tập của học sinh gặp những lỗi sai cơ bản .. Trong bài kiểm tra một tiết , kiểm tra học kỳ học sinh có rất nhiều lỗi sai cơ bản mà môn toán không có tiết trả bài cho học sinh bởi vậy thời gian sửa lỗi sai cho học sinh còn hạn chế . Tôi tự nhận thấy rằng nếu có sự giải thích và thực nghiệm bằng phương pháp tìm lối sai trong cách trình bày lời giải của học sinh thì sẽ hạn chế được những sai lầm của học sinh vậy tôi mạnh rạn đưa ra phương pháp này nhằm mục đích đó.
Phương pháp này do cá nhân tôi đề xuất trong quá trình dạy học và sách tham khảo môn toán bởi vậy về nội dung cũng như phương pháp không thể không tránh khỏi những sai xót vậy tôi rất mong muốn các đồng nghiệp đống góp ý kiến để cho đề tài của tôi hoàn thiện hơn có tính khả thi hơn và phát huy được tác dụng và hiệu quả của nó.
II/ Mục tiêu đề tài
Cung cấp một phương pháp dạy học trong trường phổ thông( Đặc biệt cho những tiết ôn tập cuối năm , hay những lớp cuối cấp vì các tiết ôn tập nội dung kiến thức có tính chất tổng hợp)
 Cá nhân tôi đã chọn 1 tiết thực nghiệm về tìm lỗi sai trong quá trình giải phương trình và bất phương trình bởi vì cơ sở của rất nhiều dạng toán trong phổ thông có liên qua đến giải phương trình và bất phương trình
III/ Thời gian áp dụng 
- Cá nhân tôi đã nhiều năm giảng dạy lớp 12 , về phân môn giải tích có nhiếu tiết ôn tập cuối năm , đây là thời gian thích hợp nhất để gv tổng hợp kiến thức toàn cấp cho học sinh . Bởi vậy tôi chọn 1 tiết trong ôn tập cuối năm để thực hiện phương pháp đó 
 - Một tiết trong đề tài này cũng có thể thực hiện trong tiết ôn tập cuối năm của chương trình 11
Vì thời gian trong các tiết ôn tập chương , hay ôn tập cuối năm cũng có hạn nên khi dạy theo PP này thường chỉ vận dụng trong 1- đến 2 tiết học về một nội dung nào đó trong chương trình
IV/ Biện pháp thực hiện 
+ Giáo viên phô tô lới giải đã chuẩn bị ( Khoảng10 bài tập ) cho học sinh (có thể mỗi em một bản hoặc mỗi bàn một bản)
+ Học sinh tìm những lỗi sai trong các bái tập đó và tìm nguyên nhân dẫn đến các lỗi sai đó ( Thới gian chuẩn bị 25 phút học sinh có thể trao đổi với nhau theo nhóm )
-Sau 20 phút còn lại giáo viên sửa lối của từng bài tập trong bài và đưa ra những kết luận đúng và yêu cầu học sinh ghi lại những kết luận đó
V/Nội dung đề tài
1.Tìm những lỗi sai trong các dạng bài tập về giải phương trình , bất phương trình và hệ phương trình 
Bài1: Giải phương trình
 (*)
Giải : 
 (*) (x+2)(x-3)=0
 Bài 2: Giải phương trình :
 (*)
Giải :
(*)
 Bài3: Giải phương trỉnh
 (*)
Giải
(*)x=2
Bài 4: Giải phương trình
 (*)
Giải :
(*)()=1
(2x-1)+(x- 1)+3
3x-2+3(1)
 (2)
((2x-1)(x-1)=(1-x) (1-x)[(x-1)+(2x-1)]=0
x(1-x)=0 
 Bài 5: Giải phương trình 
 2log(*)
Giải
(*)2loglog
log
x=3+
Bài 6: Giải BPT 
 Giải
(*)
Bài7: Giải BPT 
Giải
(*)
 Bài 8: Giải BPT
 ((*)
Giải:
(*)(
 Bài 9 :Giải BPT sau
 log
Giải
(*)
 Bài 10: Giải hệ phương trình
 (I)
 GIải
(I) 2x
x
2. GV lấy ý kiến học sinh và đưa ra nguyên nhân dẫn tơí những kết quả đó
Bài 1:
+ Ngiệm x=-2 loại vì làm mẫu số bằng 0
+Nguyên nhân sai lầm 
+ Vậy 
 Bài2:
+ x=-1(loại) làm căn không có nghĩa
+ Nguyên nhân sai lầm f(x). g(x)=0
+ Vậy 
f(x).g(x)=0 hoặc 
 Bài 3
+ x=2 ( loại ) vì làm cho biếu thứclog không có nghĩa
+ Nguyên nhân a=g(x) f(x)=g(x)
+ Vậy 
A
 Bài 4
+ x=0 ( loại ) 
+ Nguyên nhân vì phép biến đổi từ (1) sang (2) là phép biến đổi hệ quả , không phải phép biến đổi tương đương
 Bài 5
+ Cách giải trên đã làm mất nghiệm x=3
+ Nguyên nhân sai lầm
 log
+ Vậy
Log
 Bài 6
+ Phép biến đổi trên đã làm mất tập ngiệm , vì thiếu trường hợp x-2<0
+ Nguyên nhân 
+Vậy
 Bài 7
+ x là nghiệm ngoại lai
+ Nguyên nhân
+ Vậy 
 Bài 8
+ Hàm số y=a nghịch biến khi 0<a<1 Vậy nghiệm của BPT là 1
 + Nguyên n hân sai lầm 
+ Vậy 
 Bài 9
+ Phải tìm điều kiện để biểu thức log có nghĩa ĐK x>1
+ Vậy nghiệm là 
+ Nguyên nhân sai lầm
 log
 Vậy 
Log
Câu10
+ x=-6 và x=2 không là nhiệm của hệ vì phép biến đổi đó không tương đương
+ Nguyên nhân
+ Vậy 
( Bởi vậy khi giải hệ phải thử lại nghiệm)
c/ Kết luận
* / Đề tài này tôi đã thực nghiệm 1 tiết ôn tập cuối năm của chương trình giải tích lớp 12 năm học 2004-2005 , và cá nhân tôi sẽ vận dụng tiếp cho năm học 2005-2006.
*/ Qua tiết dạy đó tôi có những kết luận sau đây
+ Vì học sinh được trao đổi với nhau về phương pháp giải từng bài tập lên giờ học rất sôi nổi , đã tạo được hứng thú cho học sinh ôn tập đặc biệt cho một số em yếu trong lớp
+ Một số bộ phận học sinh đã tìm được lỗi sai và nguyên nhân sai lầm của từng dạng toán , một số học sinh đã nhận ra được những sai lầm thường gặp của mình
*/ Cụ thể qua tiết dạy 
 + Khoảng 20% số học sinh trong một lớp tìm được lỗi sai và nguyên nhân sai lầm ( Trong đó có một số bài học sinh dùng phương pháp thử lai mà không tìm ra được nguyên nhân sai lầm
+Khoảng 50% học sinh trong lớp tìm được lỗi sai của 5,7/ 10 bài có nguyên nhân sai lầm còn sai chưa chính xác
 + Khoảng 30% còn lại không định hướng được lỗi sai của các bài toán
*/ Đề tài này của tôi do mới chỉ là thực nghiệm và thường chỉ có thể dạy được những giờ ôn tập chương hay ôn tập cuối năm do có kiến thức tổng hợp ,do vậy tôi chỉ chọn một tiết để thực nghiệm đề tài này
 với đề tài này GV có thể chọn tiết có nội dung như tìm lỗi sai trong quá trình khảo sát , hay khi giải những bái toán tổ hợp 
*/ Trên đây là đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tôi , tôi rất mong muốn rằng các đồng nghiệp đống góp ý kiến để cho đề tài của tôi hoàn thiện hơn .
 -----------------------***----------------------
 Xác nhận của nhà trường
Sở GD&ĐT LàO CAI
Trường thpt số 1 Bảo thắng
@&?
 sáng kiến kinh nghiệm
Tên đề tài
--------***-------
Tìm lỗi sai trong cách trình bày lời giải của học sinh
 Người viết đề tài: Nguyễn thuỷ HạNH
Giáo viên: Môn Toán
Đơn vị công tác: Trường THPT số 1 bảO tHắNG
 bảO THắNG, ngày 20 tháng 03 năm 2008