Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế hoạt động giảng dạy Toán 10, phát huy tính tích cực cho học sinh

trọng. Nhiệm vụ của dạy học khái niệm (định nghĩa) bao gồm: dạy học tiếp cận khái niệm (định nghĩa), củng cố khái niệm (định nghĩa) và phân chia khái niệm (định nghĩa).
1.4.1. Vị trí của định nghĩa và yêu cầu dạy học định nghĩa.
 Việc dạy học định nghĩa Toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:
 a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một định nghĩa.
 b) Biết nhận dạng định nghĩa, tức là biết phát hiện xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một định nghĩa nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện định nghĩa, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một định nghĩa cho trước.
 c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa.
 d) Biết vận dụng định nghĩa trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
 e) Biết phân loại định nghĩa và nắm được mối quan hệ của một định nghĩa với những định nghĩa khác trong một hệ thống định nghĩa.
 1.4.2. Các bước dạy học định nghĩa Toán học
- Dạy học tiếp cận định nghĩa Toán học. Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba con đường tiếp cận định nghĩa:
 + Con đường suy diễn.
 + Con đường quy nạp.
 + Con đường kiến thiết.
- Những hoạt động củng cố định nghĩa. Quá trình tiếp cận định nghĩa chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa đó. Một khâu rất quan trọng là củng cố định nghĩa; khâu này thường được thực hiện bằng các hoạt động sau đây:
 + Nhận dạng và thể hiện định nghĩa;
 + Hoạt động ngôn ngữ;
 + Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những định nghĩa đã học.
1.5. Các góc độ tác động của sự hứng thú
1.5.1. Tác động của sự hứng thú trong cuộc sống
- Hứng thú có tác động chống lại sự mệt nhọc và những cảm xúc tiêu cực, duy trì trạng thái tỉnh táo ở con người.
- Hứng thú định hướng và duy trì tính tích cực của con người, làm con người chịu khó tìm tòi và sáng tạo.
- Hứng thú đóng vai trò chủ đạo trong sự phát triển và hình thành nhân cách con người, nó tạo nên khả năng cho hoạt động trí tuệ, thẩm mỹ và các dạng hoạt động khác.
- Hứng thú làm cho con người xích lại gần nhau hơn.
1.5.2. Tác động của hứng thú trong dạy học
Dạy học là một nghệ thuật, người dạy – giáo viên là những “Kỹ sư tâm hồn” sản phẩm tạo ra của quá trình dạy học là sản phẩm đặc biệt – con người (nhân cách). Nó không giống với một ngành nghề nào. Điều đó đặt ra những yêu cầu khắt khe đối với giáo viên. Theo William Arthur Ward “Người thầy tầm thường tường thuật. Người thầy tốt giải thích. Người thầy giỏi thể hiện. Người thầy vĩ đại truyền cảm hứng.” Từ đó ta thấy việc truyền cảm hứng (gây hứng thú) học tập cho học sinh, người học là điều cực kì quan trọng và cần thiết. Bởi lẽ “Chúng ta không thể dạy ai làm bất cứ điều gì, chúng ta chỉ có thể giúp họ khám phá điều đó” theo Galileo Galilei. Cho nên nếu khơi dậy được sự hứng thú, say mê cho học sinh thì sẽ tạo ra động cơ học tập tích cực, nổ lực vượt qua mọi khó khăn, trở ngại để đạt kết quả học tập tốt nhất.
II. Thực trạng vấn đề 
1. Đối với giáo viên
- Việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy bộ môn Toán nói chung và dạy học định nghĩa Toán học nói riêng còn rất hạn chế. Có những giáo viên chưa bao giờ sử dụng PP này trong quá trình dạy học.
- Hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDH tích cực vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH tích cực còn phiến diện. 
2. Đối với học sinh
HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy học tích cực và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học tích cực hơn, song các em chưa nắm rõ các kỹ năng để hợp tác. 
*Một số thuận lợi và khó khăn trong dạy học định nghĩa Toán học ở trường THPT.
 	Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần định nghĩa toán học còn nặng tính thuyết trình chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh khả năng tự tiếp cận kiến thức, khả năng nhận dạng và thể hiện định nghĩa. Một bộ phận không nhỏ học sinh không nắm được bản chất của định nghĩa toán học, có những học sinh có thể học thuộc lòng 1 định nghĩa toán học nhưng không hiểu bản chất của nó.
 	Bên cạnh đó, về mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin trong khi học các định nghĩa toán học, và ngay cả một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khả năng nắm vững bản chất của định nghĩa toán học của học sinh. Do đó giáo viên phổ thông ít khi tạo tình huống và cơ hội để các học sinh cùng hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề. Vì thế ít, nhiều cũng làm hạn chế đến tính tích cực và khả năng hợp tác của học sinh. Ngoài ra với số lượng học sinh trong lớp còn đông, thời gian và phương tiện học tập còn thiếu vì vậy việc áp dụng phương pháp mới như phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy cũng gặp nhiều khó khăn.
 	Tuy nhiên bên cạnh những khó khăn trên cũng có nhiều yếu tố thuận lợi cho việc áp dụng những phương pháp dạy học mới.
 	Hiện nay giáo viên phổ thông được trao quyền nhiều hơn trong việc phân bố chương trình dạy học, do đó sự phân bố thời gian cũng được chủ động hơn và phù hợp hơn với thực tiễn dạy học, bên cạnh đó chương trình được chia thành hai hệ là hệ cơ bản và hệ nâng cao, điều này cũng giúp cho giáo viên thuận lợi trong việc thiết kế các liều lượng và mức độ kiến thức phù hợp với các đối tượng học sinh. 
 	Với căn cứ là sự phân hoá về trình độ và tính tập thể trong tâm lí học của học sinh trung học phổ thông, hoạt động tích cực trong dạy học sẽ giúp học sinh cùng học hỏi, giảng giải cho nhau bằng các hình thức tổ chức hợp tác nhằm tạo các mối liên hệ ràng buộc giữa các cá thể trong học tập. 
III. Thiết kế hoạt động dạy học tích cực trong dạy học một số định nghĩa ở Hình học 10 của trường THPT Hướng Hóa
 Dựa vào các điều kiện để thiết kế tình huống dạy học tích cực có hiệu quả, tôi nhận thấy, những định nghĩa có nội dung có thể tiếp cận theo con đường quy nạp hoặc suy diễn, các hoạt động củng cố định nghĩa, phân chia định nghĩa thì có thể thiết kế được tình huống dạy học tích cực. Sau đây là một số ví dụ. 
1. Thiết kế một số hoạt động dạy học tích cực trong bài “Tổng và hiệu của hai vectơ (t1)”
1.1. Mục tiêu bài học
Thông qua bài học này học sinh cần:
Về kiến thức:
-HS hiểu cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ
Về kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích đánh giá
- Vận dụng các quy tắc khi lấy tổng hai vectơ, chứng minh đẳng thức.
Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,
Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
1.2. Thiết bị và tư liệu dạy học
- Clip về cảnh tát nước.
- Các bài toán thực tế.
1.3. Các hoạt động phát huy tính tích cực của học sinh
Hoạt động 1 (sử dụng hình ảnh thực tế tạo hứng thú cho bài học): 
Trình bày có hình ảnh không chỉ là điểm tựa của nhận thức cảm tính, mà còn là cơ sở cho tính tích cực. Để phát huy tính tích cực cho học sinh trước hết phải xây dựng cho các em hứng thú học tập toán học. Hứng thú học tập toán học của học sinh được biểu hiện trước hết ở sự tập trung, chú ý của học sinh vào đối tượng nghiên cứu, tìm hiểu.
GV đưa ra clip về cảnh tát nước, sau đó GV đặt câu hỏi vì sao cái gàu nước không đi lệch qua phải, qua trái mà đi thẳng? 
Hoạt động 2 (Sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập nhận thức để phát huy tính tích cực của học sinh qua tiếp cận định nghĩa phép cộng vectơ theo con đường kiến thiết).
Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhận thức trong dạy học nói chung, dạy học toán học nói riêng là một trong những biện pháp quan trọng, rất có ưu thế để phát huy tính tích cực của học sinh. Đặc biệt, khi áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, việc đặt và sử dụng hệ thống câu hỏi lại càng cần thiết nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo của học sinh.
- Nội dung: Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Kí hiệu: . Vậy . Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
- Hoạt động 2.1: gợi vấn đề	
 1) Hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A, M, ... của vật được dời đến các điểm A’, M’,.... mà =... Khi đó ta nói rằng: Vật được “tịnh tiến” theo vectơ . 
 2) Trên hình 2, chuyển động của một vật được mô tả như sau: Từ vị trí (I), nó được tịnh tiến theo vectơ để đến vị trí (II) sau đó lại được tịnh tiến một lần nữa theo vectơ để đến vị trí (III).
 Vật có thể được tịnh tiến chỉ một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ nào?
3) Như vậy, có thể nói: Tịnh tiến theo vectơ “bằng” tịnh tiến theo vectơ rồi tịnh tiến theo vectơ .
 Trong Toán học, những điều trình bày như trên được gọi một cách ngắn gọn là: Vectơ là tổng của hai vectơ và . Vậy tổng của hai vectơ là gì? Tổng của hai vectơ được xác định như thế nào? 
- Hoạt động 2.2: Tổ chức trao đổi, thảo luận để phát triển tính tích cực của học sinh. 
Trong giờ học toán, giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập nhận thức để tiến hành phát vấn học sinh, trao đổi đàm thoại dưới các hình thức làm việc như: cá nhân kết hợp với cả lớp, thảo luận nhóm (nhóm đôi, nhóm nhiều học sinh)... Ở đây chúng tôi đề cập đến một hình thức học tập rất có ưu thế để phát triển tư duy học sinh đó là thảo luận nhóm.
	Thảo luận nhóm, cũng có thể gọi là dạy học nhóm, không phải là một phương pháp dạy học cụ thể mà là một hình thức xã hội của dạy học, trong đó học sinh của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước toàn lớp.
Mục đích và công dụng của thảo luận nhóm là phát huy tính tích cực, tự lực và tinh thần trách nhiệm của học sinh. Trong dạy học nhóm, học sinh vừa tự lực vừa biết hợp tác để giải quyết nhiệm vụ học tập, đòi hỏi sự tham gia tích cực của các thành viên, trách nhiệm với nhiệm vụ và kết quả làm việc của mình. Thảo luận nhóm hỗ trợ tư duy, tình cảm và hành động độc lập, sáng tạo của học sinh. Thông qua cộng tác làm việc trong nhóm, giúp học sinh phát triển năng lực giao tiếp như biết lắng nghe, chấp nhận và phê phán ý kiến người khác, biết trình bày, bảo vệ ý kiến của mình trong nhóm, qua đó phát triển được tính tích cực của tư duy học sinh
	Để tiến trình thảo luận nhóm đạt kết quả tốt, trước hết giáo viên phải tiến hành chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm. Có thể là làm việc theo từng cặp hoặc thảo luận với nhóm nhiều học sinh (từ 4-6 học sinh), nhiều quá học sinh ít có cơ hội trao đổi. Thông thường, nhiệm vụ của các nhóm là giống nhau, nhưng cũng có thể khác nhau; đó có thể là một câu hỏi hay bài tập nhận thức, hoặc một nhiệm vụ cụ thể nào đó để giải quyết một nội dung của bài học. Tiếp đến, tổ chức cho học sinh làm việc nhóm, phân công một học sinh phụ trách nhóm (nhóm trưởng) để điều khiển nhóm hoạt động và một học sinh ghi chép tổng hợp kết quả thảo luận được nhóm thống nhất thông qua, lập kế hoạch làm việc, tiến hành thảo luận, tranh luận, thống nhất ý kiến và cử một đại diện nhóm trả lời. Bước thứ ba là trình bày và đánh giá kết quả. Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước toàn lớp. Kết quả trình bày của các nhóm được bổ sung, nhận xét, đánh giá và rút ra những kết luận cho việc học tập tiếp theo.
Cụ thể qua phiếu học tập sau: Cho hai vectơ và như hình vẽ:
1. Xác định các điểm sao cho vectơ và vectơ .
2. Có thể xác định được bao nhiêu điểm thoả mãn và bao nhiêu điểm thoả mãn ?
3. Xác định vectơ . 
4. Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và .
Hãy nêu các bước để xác định vectơ tổng của hai vectơ và .
Đại diện một nhóm trình bày cách xác định tổng của hai vectơ và . Giáo viên chốt lại kiến thức. Nhấn mạnh cách nhận dạng quy tắc cộng ba điểm.
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa 
- Hoạt động 3.1(Thực hiện theo nhóm sử dụng phương pháp dạy học số 2) Phiếu học tập 2. Xác định tổng của các vectơ sau 
Lưu ý: các nhóm điền nhanh kết quả vào bảng phụ
- Hoạt động 3.2 (Từ quy tắc ba điểm suy ra quy tắc hình bình hành)
Cho hình bình hành . Chứng minh .
GV hướng HS sử dụng quy tắc cộng ba đểm. 
Sau khi học quy tắc hình bình hành, GV hướng HS quay lại giải thích cho câu hỏi thực tế ở hoạt động 1. HS dự đoán hướng đi của con thuyền bên.
Phiếu học tập 3: Cho tam giác , gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tìm .
- Hoạt động 4: Bài tập vận dụng (giao học sinh thực hiện ở nhà) Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật di chuyển. Cho biết cường độ của đều bằng và . Khi vật di chuyển với cường độ lực của là bao nhiêu?
2. Thiết kế một số hoạt động dạy học tích cực trong bài “Tổng và hiệu của hai vectơ (t2)”
Hoạt động 1 (sử dụng hình ảnh thực tế tạo hứng thú cho bài học): GV chiếu clip về hình ảnh kéo co, GV đặt câu hỏi khi nào thì không phân thắng bại giữa hai đội kéo co.
Hoạt động 2 (Tìm hiểu về vectơ đối)
1.Cho hình bình hành , nhận xét về hướng và độ dài của và .
 2.Tìm vectơ đối của ngoài .
Hoạt động 3 (Củng cố vec tơ đối) hoạt động theo nhóm phương pháp dạy học tích cực số 8: Kỹ thuật “Chia sẻ nhóm đôi” qua phiếu học tập
Phiếu học tập:
Cho tam giác , gọi và lần lượt là trung điểm của và . Nối các vectơ đối với nhau.
3. Thiết kế một số hoạt động dạy học tích cực phần định nghĩa tích của vectơ với một số
- Nội dung định nghĩa: Cho số và vectơ . Tích của vectơ với số là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu , ngược hướng với nếu và có độ dài bằng .
- Hoạt động 1: gợi vấn đề sử dụng hình thức dạy học tích cực số 5: Kỹ thuật “Tia chớp”
	Cho . Xác định tổng . Từ đó nhận xét độ dài và hướng của so với .
- Hoạt động 2: GV giới thiệu định nghĩa tích của vectơ với một số. Nhấn mạnh tích của vectơ với một số là một vectơ.
- Hoạt động 3: 
+ Củng cố khái niệm lần 1 sử dụng phương pháp dạy học tích cực số 8: Kỹ thuật “Chia sẻ nhóm đôi”
 Phiếu học tập 1: Cho . Nhận xét theo mẫu sau:
Xét 
Hướng của so với :
Độ dài của so với :
Xét 
Hướng của so với :
Độ dài của so với :
+ Củng cố khái niệm lần 2 sử dụng phương pháp dạy học số 6: Kỹ thuật “XYZ” 
Phiếu học tập số 2: Cho tam giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và , là trọng tâm tam giác . 
1. Nhận xét hướng và độ dài của và ; và . Điền số thích hợp vào dấu “?”: .
2. Các kết luận sau đây đúng hay sai? Tại sao?
a) b) c) d) 
3. Dựng vectơ .
Sau khi các nhóm trình bày xong kết quả của nhóm mình, các nhóm thảo luận. GV nhận xét và bổ sung.
4. Thiết kế một số hoạt động dạy học tích cực ở phần tiếp cận và củng cố định nghĩa góc giữa hai vectơ
- Nội dung: Cho hai vectơ và đều khác . Từ một điểm bất kì ta vẽ và . Góc với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và . Kí hiệu . Nếu thì ta nói và vuông góc với nhau, kí hiệu là hoặc .
+ Sử dụng phương pháp dạy học tích cực như sau:
- Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa sử dụng phương pháp dạy học số 2: Kỹ thuật khăn phủ bàn 
Phiếu học tập 1: Cho hai vectơ và như hình vẽ
1. Xác định các điểm sao cho vectơ và .
2. Có thể xác định được bao nhiêu điểm thỏa mãn và .
3. Xác định góc với số đo từ đến . 
4. Khi đó góc được gọi là góc giữa hai vectơ và . Hãy nêu các bước để xác định góc giữa hai vectơ và .
- Hoạt động 2: Đại diện 1 nhóm trình bày định nghĩa góc giữa hai vectơ. GV chính xác hóa.
- Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa sử dụng phương pháp dạy học số 9: Kỹ thuật Kipling ( 5W1H)
Phiếu học tập 2: Cho tam giác vuông tại và có góc . Xác định
1. Góc giữa hai vectơ 
	+ Nhận xét về điểm đầu của 2 vectơ đều là điểm , suy ra 2. Góc giữa hai vectơ 
	+ Nhận xét điểm đầu của 2 vectơ đều là điểm C, suy ra 
3. Góc giữa hai vectơ 
	+ Nhận xét điểm đầu của 2 vectơ khác nhau, nên ta đưa về cùng xuất phát từ một điểm.
	+ Chọn điểm đầu là C, vẽ , suy ra 
IV. Kết quả thực hiện
1. Đối với học sinh 
Theo quan sát các tiết dạy ở các lớp thực nghiệm cho thấy không khí học tập ở các lớp này là khá sôi nổi và tích cực, có tinh thần hợp tác. Nhìn chung học sinh trong các nhóm có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác và tích cực tham gia các hoạt động thảo luận.
 	Qua phiếu điều tra thăm dò ý kiến học sinh sau các giờ thực nghiệm thu được kết quả :
 - Không có học sinh nào không thích học theo phương pháp dạy học tích cực. Hầu hết các em cho rằng giờ học theo phương pháp dạy học tích cực là sôi nổi, có đến 88% thích học và muốn thường xuyên được học như thế để có cơ hội hợp tác, trao đổi với các bạn một cách thoải mái. Điều đó chứng tỏ phương pháp phù hợp với nhu cầu của đa số học sinh.
	- Hạn chế các học sinh ỷ lại, không tích cực trong các hoạt động học.
 Vậy, nhìn chung phương pháp dạy học tích cực của các lớp thực nghiệm là khá tốt. Các học sinh đều tỏ ra tự tin hơn khi học định nghĩa Hình học 10 và có thái độ học tập khá tích cực. Thông qua hoạt động nhóm, các kĩ năng hợp tác, đoàn kết, tiếp cận của học sinh được phát huy cũng như hiệu quả học tập của các thành viên trong nhóm được tăng lên.
 Như vậy, qua các hoạt động thực nghiệm cho thấy đề tài có tính khả thi và có hiệu quả trong việc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và phát triễn các kĩ năng xã hội cho người học.
2. Đối với giáo viên
	Trong đợt chúng tôi tiến hành thực nghiệm, một số giáo viên đã quan sát dự giờ các tiết dạy thực nghiệm và đưa ra một số ý kiến sau:
- Nếu xây dựng và tổ chức được hoạt động học tập một cách phù hợp với các phương pháp dạy học tích cực thì sẽ phát huy được hiệu quả của nó. Học sinh sẽ kiến tạo được tri thức một cách chủ động, rèn luyện được kỹ năng khám phá và giải quyết vấn đề tốt hơn.
- Tuy nhiên để xây dựng và tổ chức tốt các hoạt động học tập đòi hỏi giáo viên phải am hiểu về các lý thuyết dạy học, phải nắm được cách thức xây dựng và tổ chức hoạt động học tập một cách sâu sắc.
 Qua đây, một lần nữa khẳng định tầm quan trọng và sự cần thiết của đề tài. 
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Những đánh giá cơ bản nhất 
 	Qua quá trình nghiên cứu SKKN đã thu được những kết quả sau:
- Nghiên cứu một số vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học tích cực đã là cơ sở tốt cho việc vận dụng PPDH tích cực vào nội dung và đối tượng cụ thể.
- Việc đưa ra quy trình thiết kế tình huống dạy học trong dạy học định nghĩa Toán học. Dạy học định nghĩa Toán học có tầm quan trọng rất lớn, đồng thời GV cũng gặp rất nhiều khó khăn để đổi mới PPDH nội dung này. 
- Để thể hiện tính khả thi của các biện pháp khi vận dụng dạy học tích cực trong DH khái niệm, tôi đã thiết kế và thực nghiệm một số tình huống dạy học đại diện cho các loại hình định nghĩa ở Toán học 10 ở trường THPT.
- Tổ chức thực nghiệm công phu và tỉ mỉ. Qua thực nghiệm Sư phạm, tôi đã rút ra được những bài học kinh nghiệm để tổ chức DH tốt hơn. Dạy học định nghĩa Hình học thông qua PPDH tích cực không những giúp cho học sinh tiếp thu nội dung định nghĩa một cách chủ động, hiệu quả hơn mà còn tạo cơ hội cho họ được giao lưu học hỏi lẫn nhau, qua đó rèn luyện cho họ các kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp...
 	Như vậy, có thể kết luận việc vận dụng PPDH tích cực vào dạy học định nghĩa ở trường THPT là hoàn toàn khả thi và có hiệu quả. .
Tôi rất mong nhận được ý kiến phản hồi cũng như những đóng góp quý báu của Ban giám khảo và các đồng nghiệp . 
2. Các khuyến nghị được đề xuất từ SKKN.
- Nhà trường cùng tổ chuyên môn tổ chức bồi dưỡng GV về PPDH tích cực.
- Tạo cơ sở vật chất về trường học, phương tiện dạy học cho giáo viên để họ có điều kiện thực hành giảng dạy bằng PP này có hiệu quả.
- Tăng cường giáo dục học sinh kỹ năng tiếp cận, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng hợp tác, tinh thần đoàn kết, tinh thần học hỏi, tình thần tự giác,
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 10, Sách giáo khoa, NXB Giáo dục.
10 kĩ thuật dạy học tích cực, https://bigschool.vn.
Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, Tập 1, NXB Giáo dục. 
Hoµng Lª Minh (2007), “RÌn luyÖn kü n¨ng t­ duy cho häc sinh khi th¶o luËn nhãm trong giê häc m«n To¸n ”, T¹p chÝ gi¸o dôc, sè 162, tr 31- 33.
Trần Vui (2005), Một số xu hướng đổi mới trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông, Giáo trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kì III, NXB Giáo dục.
------------------------- * -----------------------