Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế bài giảng Hình học 11 chương III Geometer’sketchpad

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
TRẦN KIM QUI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG 
HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III GEOMETER’SKETCHPAD
NĂM HỌC 2014 - 2015
PHẦN MỞ ĐẦU:
GIỚI THIỆU :
The Geometer's Sketchpad (thường được gọi tắt là Sketchpad hay GSP) là một phần mềm thương mại với mục đích khám phá Hình học Euclid, Đại số, Giải tích, và các ngành khác của Toán học. Tác giả Nicholas Jackiw, trưởng nhóm phát triển phần mềm này đã thiết kế để nó chạy trên nền Windows 95, Windows NT 4.0 hoặc mới hơn, và Mac OS 8.6 hoặc mới hơn (trong đó có Mac OS X). Phần mềm cũng có thể chạy trên Linux dưới Wine với một số lỗi.[1] Geometer's Sketchpad được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy ở nhiều trường trung học cơ sở ở Hoa Kỳ và Canada.
Phiên bản thương mại đầu tiên của Geometer's Sketchpad phát hành năm 1991 bởi Key Curriculum Press sau một thời gian thử nghiệm ở Hoa Kỳ, phiên bản đầu tiên này chi hỗ trợ Mac OS. Năm 1993, phiên bản đầu tiên dành cho hệ điều hành Windows mới chính thức ra đời.[2] Geometer's Sketchpad từng nhận được nhiều giải thưởng công nghiệp và từng có mặt trong các bài thuyết trình của John Sculley (giám đốc Apple Computer) và Bill Gates (giám đốc Microsoft) về những công nghệ giáo dục tốt nhất. 
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Thực trạng của vấn đề đổi mới phương pháp dạy – học đòi hỏi phải có giải pháp:
 Ứng dụng công nghệ vào việc giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học là việc làm thường xuyên của mỗi giáo viên, đáp ứng được vấn đề thường xuyên trao dồi chuyên môn, nghiệp vụ, đồng thời người giáo viên thể hiện tấm gương “học, học nữa, học mãi” trong môi trường giáo dục. Qua đó giáo viên cũng đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh ngày càng tốt hơn.
Đề tài “ỨNG DỤNG GEOMETER’SKETCHPAD TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC” mà năm học trước tôi đã viết với nhiều nội dung khác nhau mang tính đa dạng và phong phú của việc ứng dụng phần mềm GEOMETER’SKETCHPAD, trên cơ sở đó nay
tôi viết đề tài “THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II GEOMETER’SKETCHPAD” nhằm thể hiện chiều sâu của vấn đề trong việc soạn giảng bộ môn toán trên nền phần mềm GEOMETER’SKETCHPAD. 
Ý nghĩa và và tác dụng của giải pháp mới :
Thiết kế bài giảng là công việc thường xuyên của mỗi giáo viên trước khi lên lớp. bài giảng thiết kế phải khoa học truyền tải được nội dung kiến thức mà giáo viên cần truyền đạt cho học sinh, đồng thời qua đó giáo viên kích thích được tính sáng tạo của học sinh. Trong những năm gần đây nhờ sự phát triển mạnh mẽ của khoa học thông tin mà việc soạn giảng của giáo viên cũng có những thay đỗi đáng kể, mục đích đáp ứng ngày một tốt hơn trong quá trình dạy – học. Chúng ta thấy những ngày đầu ứng dụng máy tính vào soạn giảng là phần mền Word chỉ giúp người giáo viên thay đổi được giáo án từ viết tay sang bản in mà thôi chưa thay đổi được tư duy người học. Sau một thời gian phong trào soạn bài giảng điện tử thông qua phần mền Powerpoint giúp cải thiện nhiều về tư duy của học sinh. Tất cả các môn học đều có thể sử dụng phần mền Powerpoint. Tuy vậy một số giáo viên lại sử dụng phần mền Powerpoint một cách tùy tiện chỉ để thay cho việc viết bảng của mình, vì vậy đôi khi lại phản tác dụng làm cho học sinh theo dõi không kịp, phân tán tư tưởng không ghi nhớ bài giảngXu hướng mới trongh việc soạn giảng là người giáo viên phải chọn phần mền phù hợp với môn học, tích hợp nhiều phần mền, liên kết nhiều vấn đề, sự kiện liên quan tới bộ môn, tới tiết học thì bài bài mới đạt được hiệu quả tối ưu. 
Geometer’s Sketchpad thực chất là phần mền tạo ra các hình hình học. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Nội dung đề tài này tôi đề cập tới việc “THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II GEOMETER’SKETCHPAD”. Geometer’s Sketchpad giúp giáo viên thực hiện được các ý tưởng mà với phương pháp giảng dạy truyền thống, hoặc phần mền Powerpoint không thực hiện được hoặc không hiệu quả.
PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:
Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho viện nghiên cứu:
Phần mền Geometer’s Sketchpad nhưng ở mức độ tổng quan chung cho một giải pháp lớn. Chưa có đề tài nào nói chuyên sâu cho một đơn vị kiến thức cụ thể trong chương trình, chính vì thế trong năm học trước tôi đã viết đề tài “ỨNG DỤNG GEOMETER’SKETCHPAD TRONG ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY - HỌC”. Trên cơ sở đó để đi vào khai thác chiều sâu phần mền GEOMETER’SKETCHPAD trong năm học này tôi viết đề tài “THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II GEOMETER’SKETCHPAD”. Cụ thể đó là bài giảng điện tử mà đảm bảo tính khoa học, sinh động, có thể truyền tải được kiến thức toán đến người học một cách đầy đủ, lôi cuốn người học và dễ ghi nhớ mà phương pháp dạy học truyền thống còn hạn chế. 
 Các phương pháp tiến hành và thời gian tiến hành: 
Sử dụng Geometer’s Sketchpad trong các tiết dạy toán cần mô tả hình ảnh trực quan vì vậy lớp học cần được trang bị đèn chiếu hay tivi màn hình lớn. Giáo viên chuẩn bị phần mền và soạn thảo bài giảng thiết kế kịch bản theo tiến trình bài học.
 Tôi nhận thấy trong tất cả các lớp học đều có thể soạn giảng bằng Geometer’s Sketchpad. Đặc biệt các tiết học môn hình học thì hiệu quả của Geometer’s Sketchpad phát huy tốt hơn. Hình ảnh trực quan, sinh động gây hứng thú cho người học, hình ảnh có thể thay đổi góc nhìn để học sinh phân tích bài dễ dàng hơn. Vì vậy nội dung chính của đề tài là các bài giảng hình học không gian lớp 11.
NỘI DUNG:
MỤC TIÊU:
 "Phương tiện dạy học là các phương tiện sư phạm đối tượng - vật chất do giáo viên hoặc học sinh sử dụng dưới sự chỉ đạo của giáo viên trong quá trình dạy học, tạo những điều kiện cần thiết nhằm đạt được mục đích dạy - học".Chức năng chủ yếu của phương tiện dạy học là tạo điều kiện cho học sinh nắm vững chính xác, sâu sắc kiến thức, phát triển năng lực nhận thức và hình thành nhân cách của học sinh. Phương tiện dạy học đã chứng tỏ vai trò to lớn của mình ở tất cả các khâu: tạo động cơ, hứng thú học tập của học sinh; cung cấp các cứ liệu thực nghiệm nhằm khái quát hoá hoặc kiểm chứng các kiến thức về các khái niệm, định lý, mô phỏng các hiện tượng,đào sâu, mở rộng, hệ thống hoá kiến thức, kỹ năng của học sinh; hỗ trợ việc kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng
 Phương tiện dạy học trước hết là công cụ hỗ trợ cho giáo viên xây dựng tình huống vấn đề, tạo hứng thú nhận thức và động cơ hoạt động của học sinh. Khi đã nhận nhiệm vụ, phương tiện dạy học lại là công cụ để học sinh hoạt động giải quyết nhiệm vụ được giao. Trong quá trình giải quyết nhiệm vụ, nếu học sinh gặp trở ngại thì chính phương tiện dạy học lại có tác dụng hỗ trợ để học sinh ý thức được vấn đề cần giải quyết. Chẳng hạn, giáo viên có thể sử dụng các thiết bị quen thuộc giao cho học sinh tiến hành các thí nghiệm đơn giản, có tính nghịch lý chỉ ra các hiện tượng mới mẻ mà học sinh không thấy trong cuộc sống hàng ngày để kích thích tính tò mò tự nhiên của học sinh. Các vật thật, mô hình vật chất, tranh ảnh mà giáo viên thiết kế thành một chuỗi hoạt động giao cho học sinh tiến hành nhằm tạo ra cho học sinh nhu cầu tìm hiểu, giải thích...
 Sau khi học sinh đã ý thức được vấn đề, trong pha hành động độc lập, tự chủ, phương tiện dạy học đóng vai trò quyết định đến sự thành công của học sinh trong hoạt động tìm tòi giải quyết vấn đề đó. Trong quá trình hoạt động, học sinh sử dụng các phương tiện truyền thống để lập phương án thí nghiệm, lựa chọn dụng cụ và bố trí thí nghiệm, tiến hành đo đạc, thu thập, xử lý số liệu thực nghiệm nhằm xây dựng và kiểm tra giả thuyết. Thông qua việc quan sát học sinh hoạt động tự chủ với các phương tiện dạy học, giáo viên có thể phát hiện được những khó khăn trở ngại mà học sinh gặp phải để động viên kịp thời và đưa ra những định hướng cần thiết giúp học sinh vượt qua. Khi cần thiết, các phương tiện dạy học có tác dụng hỗ trợ để giáo viên đưa ra những định hướng có hiệu quả cao. Đối với việc xây dựng những kiến thức không thể tiến hành thí nghiệm thực, mô hình vật chất có vai trò rất quan trọng trong hoạt động nhận thức của học sinh. Trong dạy học, giáo viên tổ chức cho học sinh xây dựng mô hình, thao tác với mô hình để xây dựng và kiểm tra giả thuyết nhằm hình thành kiến thức mới. Theo lý luận dạy học hiện đại về tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh thì các phương tiện truyền thống bộc lộ nhiều nhược điểm.
Nội dung đề tài “THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II GEOMETER’SKETCHPAD” cũng nhằm vào mục tiêu nêu trên.
MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:
Đề tài được soạn thảo trên nền phần mền Geometer’s Sketchpad với nội dung “THIẾT KẾ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II GEOMETER’SKETCHPAD” Vectơ trong không gian – quan hệ vuông góc.
Tệp văn bản mô tả nội dung đề tài diễn giải quá trình xây dựng và vận dụng của đề tài.
TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI:
Phần mền Geometer’s Sketchpad chúng ta đã được tập huấn sử dụng phần mền trên 5 năm, xong do điều kiện trên các lớp học chưa được trang bị đèn chiếu, tivi, các phương tiện nghe nhìn  giáo viên thì chưa có máy tính cá nhân nên việc đưa Geometer’s Sketchpad vào hổ trợ công tác dạy và học chưa được phát huy. 
Đến nay tôi thấy rằng đa số các trường đã có điều kiện xây dựng trường lớp tốt hơn đồng thời khuyến khích giáo viên dẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy nội dung đề tài tôi đưa ra không mang tính thời sự mà rất thiết thực và đi sâu hơn, nói thẳng vào một vấn đề cấp thiết đó là đổi mới phương pháp dạy học.
Nội dung đề tài thiết thực bám sát vào chương trình giảng dạy cụ thể từng bài học chương 2 hình học theo sách giáo khoa hình học lớp 11.
NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
 CHƯƠNG II: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC.
 BÀI 1 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ
 BÀI 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
 BÀI 3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.
 BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
 BÀI 5 : KHOẢNG CÁCH.
 BÀI 6 : ÔN TẬP CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG 
 GÓC.
GHI CHÚ : 
Thanh ẩn hiện nội dung bài học : 
Thanh ẩn hiện hình vẽ : 
Thanh ẩn hiện các câu : 
Thanh sang trang : 
Thanh soạn thảo trên GEOMETER’SKETCHPAD :
Thanh hình động : 
Bài giảng vectơ trong không gian sinh động khi được soạn thảo trên nền GEOMETER’SKETCHPAD : Giá của vectơ thể hiện trực quan, phương của vectơ thể hiện bởi điểm động, độ dài vectơ được tính trực quan
Trên nền GEOMETER’SKETCHPAD giúp giáo viên ôn tập nhanh kiến thức cũ, giúp học sinh tái hiện nhanh kiến thức hổ trợ cho bài học mới. Với các phương pháp dạy khác, công cụ dạy học khác ý tưởng của người giáo viên khó thực hiện.
GEOMETER’SKETCHPAD giúp bài toán trình bày khoa học, sinh động, trong tiết học để hoàn thành bài giảng người giáo viên còn dẫn dắt học sinh phân tích bài, thao tác vẽ hình chọn góc nhìn của hình  thì mới phát huy được hiệu quả bài giảng.
Trên một cửa sổ GEOMETER’SKETCHPAD nhiều bài tập được trình bày nhờ thanh ẩn hiện. Người gaió viên dễ dàng quản lý các đơn vị kiến thức trong một tiết học, học sinh dễ tập trung hơn.
Nhắc lại khía niệm góc giữa hai đường thẳng ?
Khái niệm góc giữa hai vectơ ?
Định lý Thalet trong mặt phẳng ?
 Qua đó học sinh vừa ôn tập được kiến thức cũ, đồng thời phát hiện tính kế thừa và phát triển của mạch kiến thức.
Bài học trên nền GEOMETER’SKETCHPAD giáo viên thể hiện được ý tưởng về điểm di động trong bài học thông qua thanh di động, giúp hình vẽ sinh động mà các phương pháp dạy học khác không thể thực hiện.
Kịch bản của một bài giảng thuộc về người thiết kế bài giảng phải thể hiện được trình tự : đề bài, phân tích, hình vẽ, phân tích và cuối cùng là kết quả bài giải.
 Trên nền GEOMETER’SKETCHPAD một hình vẽ thể hiện nhiều góc nhìn khác nhau giúp học sinh phân tích bài dễ dàng, đồng thời giúp học sinh kinh nghiệm vẽ hình không gian,
 Cách phối màu hình vẽ, chữ, các thanh chỉ dẫn cũng rất quan trọng, giúp học sinh tập trung hơn, dễ dàng theo dõi bài học. Xong ta không nên lạm dụng mà làm lòe loặt các hiệu ứng làm phản tác dụng học sinh mất tập trung hay khó theo dõi bài.
Trên nền GEOMETER’SKETCHPAD giúp giáo viên dễ dàng liên hệ thực tế trong giảng dạy toán bằng những hình ảnh trực quan.
GEOMETER’SKETCHPAD là phần mền hổ trợ học tập nên các chức năng soạn thỏa còn hạn chế ta cần kết hợp với các phần mền khác như : Paint, Microsoft Word, Math TypeGiúp phát huy toàn bộ hiệu quả bài giảng.
 Ta xác định rằng GEOMETER’SKETCHPAD là công cụ hổ trợ bài giảng chứ không thể là toàn bộ nội dung bài giảng. Vì vậy cần phải có hệ thống câu hỏi dẫn dắt.
Đọc tên các mặt bên của hình chóp ?
Tam giác vuông mà ta dễ dàng thấy được ? lý do ?
Cần chứng minh tam giác nào vuông ?
Hãy chứng minh tam giác SBC vuông ?...
 Giáo viên có thể đặt hệ thống câu hỏi gợi mở, câu hỏi dẫn dắt đẩ cùng học sinh phân tích bài học ngay trong trang soạn. 
 Một bài tập có thể có nhiều hình vẽ khác nhau khi phân tích bài , hoặc nhiều câu hỏi cho mỗi câu của bài toán. Các phương pháp dạy học khác ta sẽ thiếu về thời gian vẽ hình.
 Bốn bài tập mỗi bài tập nhiều câu hỏi được thiết kế gọn gang trên một cửa sổ mà chỉ có GEOMETER’SKETCHPAD thực hiện được dễ dàng.
 Giáo viên dẫn dắt học sinh hình thành các đơn vị kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi rồi tổng hợp trên nềm GEOMETER’SKETCHPAD.
 Tuy nhiên trong tiết học người giáo viên cần thiết vẽ hình trên bảng để học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình : nét rõ, nét khuất, góc nhìn, vẽ đoạn thẳng nào trước, đoạn thẳng nào sau của các hình quen thuộc.
Giáo viên dễ dàng liên hệ thực tế bằng các hình ảnh trực quan mà các tiết học không có công cụ hổ trợ ta chỉ cách nói lời, không khắc sâu.
 Mỗi bài tập khi soạn trên cùng cửa sổ ta nên chọn màu khác nhau đễ tránh nhầm lẫn khi thao tác, dàng thời gian cho việc giảng bài. 
Nhiều bài tập được thiết kế trên cùng một cửa sổ giúp giáo viên dễ thao tác, giúp học sinh không bị phân tâm trong quá trình theo dõi bài học.
 Các vấn đề có cùng nội dung nên thiết kế trên cùng một cửa sổ giúp học sinh dễ theo dõi, so sánh, phân biệt và dễ dàng tiếp thu bài hơn.
Nếu mật độ chữ viết của một đơn vị kiến thức ít ta có thể phối một màu học sinh dễ theo dõi hơn ít bị phân tâm bởi màu sắc.
 Khi có đề bài học sinh cần thực hiện các bước
Đọc kỹ đề, vẽ hình nháp 
Chọn góc nhìn vẽ hình chính thức.
Phân tích đề : câu hỏi về nội dung gì ? giả thiết đã có ? lý thuyết ứng dụng ?
 Bài tập ôn tập chương mỗi bài mỗi trang
 Đễ học sinh nhìn rõ ta có thể đánh dầu và phóng to phần kiến thức cần truyền đạt .
 Để học sinh dễ dàng theo dõi bài học thì ta nên kèm đề bài theo trong mỗi câu, mỗi câu có mỗi hình vẽ khác nhau nếu hình vẽ ở mỗi câu độc lập. Vì vậy cần có thanh ẩn hiện cho mỗi câu trên cùng một cửa sổ.
KẾT LUẬN:
 Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm Geometer’s Sketchpad , bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình họcSử dụng Geometer’s Sketchpad , bạn sẽ có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ thì chắc hẳn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với Geometer’s Sketchpad , bạn không cần phải lo lắng vì điều đó. Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, phần mềm sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nhưng nếu sử dụng giấy bút để dựng hình, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi có thể phải phá huỷ toàn bộ hình đó. Ngoài các công cụ có sẵn như công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lưu giữ các hình hình học dưới dạng tài nguyên cá nhân nhằm hổ trợ cho quá trình sử dụng Geometer’s Sketchpad hiệu quả hơn.
 Trong đề tài tôi chỉ trình bày toàn bộ chương “QUAN HỆ VUÔNG GÓC” chương trình học học Ơlit kỳ II lớp 11. Còn khá nhiều vấn đề mà chúng ta cần khai thác. Mong rằng qua đề tài tôi có thể đem lại một ý tưởng mới cho các bạn đồng nghiệp giảng dạy môn toán có những tiết dạy sinh động nhờ Geometer’s Sketchpad. 
 Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này. Geometer’s Sketchpad sẽ góp một phần khá quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực.
 Ngoài ra Geometer’s Sketchpad còn hỗ trợ cho giáo viên trong công tác soạn giảng giáo án trên tập tin Word bằng những hình ảnh, đồ thị hàm số
Đề tài đã được tôi sử dụng giảng dạy qua nhiều năm, đã có những chuyên đề trao đổi chuyên môn với các giáo viên trong trường và được đánh giá cao.
Tóm lại Geometer’s Sketchpad là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn toán, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn toán học đầy hấp dẫn này. 
Hoài Nhơn, ngày 5 tháng 9 năm 2015
Người viết đề tài
Trần Kim Qui
CHÚ Ý :
Nội dung đề tài là thể hiện trên nền phần mềm Geometer’s Sketchpad được kèm theo tài liệu này bằng đĩa dữ liệu.
Tài liệu này được viết lại trên Microsoft Word để người đọc dễ theo dõi, vì vậy một số trang tôi lượt bớt và đây không phải là giáo án. GEOMETER’SKETCHPAD là công cụ hổ trợ công tác dạy và học hiệu quả theo hướng tích cực.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường)
Tài nguyên internet
Sách giáo khoa hình học lớp 11 phổ thông trung học.
Tài liệu biên soạn trên nền Microsoft Word để bạn đọc nội dung. Tất cả nội dung của đề tài được soạn thảo trên phần mền Geometer’s Sketchpad kèm theo.
Mục lục : 
STT
Nội dung
Trang số
1
Bìa
1
2
Phần mở đầu
2
3
Chương I : Dời hình
3-8
4
Chương II : hình học không gian
9-17
Chương III : Một bài giảng về mặt cầu
18-19
5
Chương IV: Đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
20-25
6
Phần kết
26