Sáng kiến kinh nghiệm Tháo gỡ một số vướng mắc cho học sinh khi giải bài tập Vật lý cấp THCS

ố vấn đề sau:
1. Ở phần Điện : Tôi xin đề cập phần các mạch điện hỗn tạp:
Ở phần này gồm mạch điện hỗn tập tường minh và mạch điện hỗn tạp không tường minh:
Ví dụ 1: Mạch điện hỗn tạp chứa vôn kế .
 R1 R2
 I1 C I2
A
A B
 I3 R3 I4	R4
 D 	
 Loại bài này có hai dạng :	
* Dạng 1 : Biết UAB; Biết R1, R2, R3, R4 . Tìm UCD ( hay số chứa Vôn kế).
- Về nguyên tắc cũ hai đoạn mạch này đều làm theo các bước sau:
- Tìm I1 = 
- Tìm I3 = 
- Rồi lập phương trình giữa hai điểm A và D
Ta có : UAC + UCD = UAD UCD = UAD - UAC
- Như vậy ở dạng 1 thì ra ngay đáp số và nếu UCD > 0 thì C là cực dương, D là cực âm ; Nếu UCD < 0 thì D là cực dương, C là cực âm.
Dạng 2 trừ lúc này R4 là ẩn số trong phương trình và ta tìm được .
Dạng này phải chỉ cho học sinh được R3, R4 được .... biến trở Rx
 R1 R2
 C
A B
	D
 M N	N
 Rx
Lúc này vẫn là bài dạng 1 xong R3, R4 thuộc Rx : ( R3 + R4) = Rx
Nếu cho RMN = (Ω) , ta đặt RMN = y (Ω) RDN = ( Ω)
 Các bước làm vẫn vậy xong hết sức lưu ý khi thiết kế bài tránh nhầm lẫn. Và có phần biện luận khi chốt D di chuyển và có những vị trí đặc biệt D trùng với M và D trùng với N.
Khi Dtrùng với M thì số chỉ vôn kế là UAC
Khi D trùng với N thì số chỉ vôn kế là UCB.
Ví dụ 2: Mạch cầu chứa Ampe kế lý tưởng.
Vẽ hình:
 R1 R2
 I1 C I2
A
A B
 I3 R3 I4	R4
 M D N	
Ở dạng bài này thì cũng có hai dạng:
* Dạng 1: Biết UAB; R1; R2 ; R3 ; R4 . Tìm số chỉ Ampe kế.
* Dạng 2: Biết UAB; R1; R2 ; R3 ; số chỉ Ampe kế. Tìm R4.
Cả hai dạng bài này các bước làm giống nhau gồm các bước sau:
- Tính RTM = RAC + RCD = ( Ω)
- Tính IAB = IAC = ICB = 
- UAC = IAC . RAC I1 = 
 - UCB = ICB . RCB I2 = 
( Nếu tính I1 thì phải tính I2 còn nếu tính I3 thì phải tính I4. Đay là chỗ học sinh hay nhầm lẫn dẫn đến không giải quyết được khi làm bài. Ví dụ tìm I1 lại tìm I3 dẫn đến không xét được quan hệ của I qua Am pe kế.
* Sau đó với dạng 1 .... thì lúc này xét:
- Nếu I1 > I2 thì IA = I1 - I2 và chiều dòng điện từ C đến D 
- Nếu I1 < I2 thì IA = I2 - I1 và chiều dòng điện từ D đến C.
* Với dạng hai thì hết sức lưu ý khi thiết lập phương trình toán học. Khi quy định tránh nhầm vì nó có ẩn R4 ngay từ đầu.
Sau khi tìm được I1 và I2 thì phải xét hai trường hợp :
Chiều từ C đến D : I1 = IA + I2 Giải phương trình.
Chiều từ D đến C : I2 = IA + I1 Giải phương trình. 
Và ở đây cũng chỉ là phương trình ẩn R4 bậc 1 nhưng khi bài toan về dạng 
R3 + R4 = R thì khi giải quyết tính RTM . Tìm I1, I2 hết sức lưu ý : lúc này xuất hiện phương trình bậc 2 ẩn . 
 R1 R2
 C
AV
 A B
 D
 M N	N
 Rb
Biết R1, R2 , UAB ; RMN , số chỉ Am pe RA ~ 0 
Đặt RMN = ( Ω) RDN = Rb - ( Ω) ( 0 Rb)
- Học sinh hết sức lưu ý ngay từ đầu tính RTM.
Quy đồng hết sức cẩn thận.
Kinh nghiệm là để các nhân tử chung dạng thừa số không nên nhân vội mẫu chung mà để ( đến các bước tính UAC ; U CB ; I1, I2 nó sẽ tự triệt tiêu với nhân tử ở mẫu hoặc tử.
Nhìn chung dạng bài này cho học sinh rèn và rút kinh nghiệm và học sinh hạn chế dùng máy tính vì không giúp được mấy mà lại dẫn tới nhầm lẫn.
RTM = 
ITM = 
 Triệt tiêu R1+ ở tử và mẫu:
Kinh nghiệm thường khi quy đồng ở RTM là học sinh phá nhân ra ngay nên khi tính UAC không rút gọn được dẫn tới phương trình khá phức tạp nên tìm ra đáp số cuối cùng đa số thất bại do nhầm lẫn.
Tương tự tính I1 thì mất nốt R1 ở tử và mẫu.
UCB tự triệt tiêu ở tử và mẫu.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ
 A B
 U
 I1 R1 D I2 R2 R1 =R2 = 3( Ω)
 RAB = 8 (Ω)
A
 RA 0; UAB = 4,8(V) 
 C
 A B
Xác định vị trí của C để Ampe kế chỉ 
a, 0,4 A
b, Chỉ số không.
Bài giải:
Gọi 0 vì ; C D
MĐ : ( ) NT ( R2 // RBC).
Ta có : 
RT M = 
 Lưu ý : 1 số học sinh nhầm sang 
 . Vừa mất thời gian vừa mất hết nhân tử chung dẫn tới việc ước lược tiếp theo gặp khó khăn đồng thời học sinh hiện nay vốn đã quen bấm máy tính mà dạng này hầu như máy tính mất tác dụng.
ITM = 
 Kỹ năng ước lược phân số dưới kỹ năng chia hết toán học máy tính không làm thay được đòi hỏi kỹ năng toán học được thực hành nhiều lần.
Do đó: 
 I1 = (*)
Nên I2 = 
a, Ampe chỉ 0,4(A)
* Nếu chiều dòng điện từ D C . Ta có I1 = I2 + 0,4 (A)
Do đó ta có PT:
+ 0,4
 ( nhận)
 ( loại)
* Nếu chiều dòng điện từ C D . 
Ta có I1 + 0,4 = I2
 ( nhận)
> 8 ( loại)
b, Am pe kế chỉ 0 
I1 = I2
( nhận)
Vậy C ở chính giữa AB.
Như vậy ở những bài toán này thì sau khi tìm ra Ω) và Ω) thì học sinh thường như đã xong dẫn tới mất điểm vì đầu bài hỏi vị trí của C nêu ở câu a : phải trả lời là C ở bao nhiêu phần của RAB . Tức là phải lập tỷ số. ( tính từ A lại)
 ( tính từ A lại)
Đấy là những sơ xuất của học trò khi làm bài . Tức là làm đúng nhưng vẫn mất điểm . Như vậy việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh hết sức thành thạo kỹ năng toán học và phải thoát ly máy tính cầm tay. Mặc dù các bước bản chất vật lý rất thành thạo.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
 U	I
 A I1 R0 
 B
V
 R0 R0
 C D
 R0 R0 R0
 0 
U=20(V)
Vôn kế chỉ 5V
Tính I =?
Đây là một toán mạch rõ nét vì RV có giới hạn mạch điện 
vvV
 {{[ (R0 NT R0 NT R0) // ] NT R0 NT R0} // R0} NT 
Với bài toán này thì việc thao tác lập phương trình , ước lược nhân tử chung là rất quan trọng. Và nếu học sinh không thoát ly máy tính thì không thể làm được .
	Mặt khác lập phương trình là rất quan trọnglập phương trình để đưa UAB vào phương trình và chỉ để UAB làm ẩn số là 1 kỹ năng và chọn phương trình Hiệu điện thế hay định luật Nút. Thì bài toán dạng này có tầm quan trọng dẫn tới thành công hay thất bại vì nếu cứ làm các bước như sách giáo khoa thì khả năng thành công là rất thấp khoảng 30% và rất vất vả vì nhầm lẫn toán học.
Xét tại nút A ta có: I = I1 + I2 (*)
 ta có 
Mặt khác 
Thay vào (*) ta có PT: UAB= 15(V)
Như vậy qua các ví dụ trên giáo viên phải rút ra cho học sinh quy luật và kinh nghiệm của các dạng bài tập như vậy thì khi đi thi mới có khả năng thành công nếu không việc giải bài toán này theo lý thuyết thuần túy rất khó thành công.
Ví dụ ở bài này nếu theo lý thuyết : UAB = IAB .RAB 
Như vậy 
Công việc vô cùng phức tạp mà phương trình toàn chữ khá nhiều ẩn vì ở đây Vôn kế không phải là lý tưởng
................................... việc nhầm lẫn là rất rễ xảy ra tới 80%.
.................................... xuất hiện phương trình bậc hai 2 ẩn.
.................................... việc giải toán khó khăn đôi khi phải xử lý tới dạng đặt 
.......................... Như vậy chọn lối ra và cách xử lý toán học hết sức quan trọng.
	Đây là kinh nghiệm sử lý toán học rất quan trọng dẫn tới thành công trong giải các bài tập phần này vì học sinh đội tuyển vật lý vốn thao tác toán học đã chậm hơn đội tuyển toán. Mà giáo viên khi làm thì chỉ làm chứ không rút kinh nghiệm cho học sinh dẫn tới học sinh làm xong cũng không rút được kinh nghiệm . Trong khi học sinh bây giời dùng máy tính nhiều nên vốn đã ngại viết vì vậy khi giải những bài toán này nếu các em không được rèn và rút kinh nghiệm thì đa số vướng mắc giải không ra đáp số mặc dù biết con đường đi là đúng.
	Ví dụ 3: Loại mạch hỗn tạp không tường minh thì học sinh không thể tính được RTM theo Định luật Ôm nối tiếp hay song song.
	Đây là dạng bài toán khá phức tạp sự thành công hay thất bại thì ảnh hưởng của toán học khá lớn . Mặc dù các em nắm vững lý thuyết vật lý, sử dụng thành thạo công cụ Vật lý song chọn con đường lập phương trình theo cách nào ảnh hưởng rất lớn đến thành công là ra đáp số sau đó mới làm được những ý tiếp theo.
 R1 M R2
 I1 I2 
 A R5 B
 R3 R4
 I3 N I4
 Biết UAB, Biết công suất của R1; R2; R3; R4; R5 là P1; P2; P3; P4; P5 .
Tính UAM UR3 hoặc UR4 ...........
Ở đây bài toán vì biết công suất các điện trở nên:
PTM = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 
Sau đó P = U.I ITM = 
*Ví dụ tính UAN hay là U3 
Đến đây vấn đề học sinh lập phương trình toán học để đưa U3 làm ẩn số và phải ra đáp số vì các P biết rồi, UAB biết rồi, I biết rồi.
* Ở đây có hai con đường chọn lập phương trình I và U .
Lập phương trình I thì công việc giải toán giảm được 50% phức tạp so với lập phương trình U mặc dù vẫn ra đáp số. 
+ Ta có I = I1 + I3 Vì hỏi tính U3 nên kỹ thuật là rút U1
 Vì phương trình hai ẩn nên phải lập hai phương trình:
Nhưng nếu học sinh vẫn thường có thói quen quy đồng ngay khó khăn
 = - (*)
Đến đây có học sinh lập phương trình U giải số chiều dòng điện từ MN
Và học sinh lập phương trình UAM + UMN = UAN không sai mà lại có vẽ rễ hơn vì phương trình xuất hiện ngay U1 và U3.
U1 + U5 = U3 tưởng như rễ hơn nhưng không vì ở giai đoạn sau gặp khá nhiều khó khăn vì xuất hiện I5 phải qua I5 phương trình phân thức rất nhiều tầng thực tế tôi đã cho học sinh giải và không thành công do nhầm lẫn tới 95%.
 (UAB = U)
Đến đây phương trình hai ẩn U1 và U3. Song xử lý
 Dễ rút U1 ra.
U1 = (.................................) chứa U3 rồi kết hợp với PT (*) để tìm U3 thực tế gặp quá nhiều khó khăn.
Vậy nếu lập phương trình I : I = I2 + I4 
 Đến đây quy đồng rồi rút U1 biểu diễn qua U3 . Rồi kết hợp với PT (*) để tìm U3 . Ra đáp số. 
Công việc giải toán gặp khá nhiều thuận lợi đây chính là thành công trong giải quyết đề thi học sinh giỏi vì tốc độ viết bài là hết sức quan trọng.
 Ví dụ đề thi chuyên năm 2010 thành phố thì rõ bài toán này:
Tôi cho học sinh làm hai cách và tính thời gian thì thấy rõ thuận lợi , từ đó học sinh rút kinh nghiệm cho những bài toán khó .
Vẽ hình: 
 R1 M R2
 I1 I2 
 A I5 B
 R5 
 I3 R3 N R4 I4
 Biết : UAB = 30(V); P1 = 24 W; P2 = 18W; P3 = 18W; P4 = 24W; P5 = 6W. 
Tính UAN.
Gọi lần lượt là . Giả sử chiều I5. 
Ta có : P = U.I .
I = I1 + I3 
 (*) 
Giả sử chiều từ M đến N
Ta có : U1 + U5 = U3 
 (1)
Từ đây rút U1 = ......................................... ( chứa U3) kết hợp với (*)
Ta được PT : 
Thực tế khi xử lý PT (1) để rút U1 học sinh gặp quá nhiều khó khăn , thường mất 80% học sinh không ra nổi phương trình và còn nguy hiểm hơn có học sinh ra phương trình chứa xong đáp số vẫn là > 0 nhưng nó là 17,5(V) mà học sinh vẫn tưởng là đúng dẫn đến câu 2 sai ( vì học sinh dùng máy tính bấm giải PT bậc 2)
Lập Phương trình I ta có: I = I2 + I4 
Từ đây rút U1 = ................ qua U3 kết hợp với (*) ta có PT:
2. Chủ đề Thấu kính hội tụ:
* Ở chủ đề này tôi muốn đề cập đến bài tập định lượng , còn phần định tính thì ảnh hưởng của bản chất và hình học tôi sẽ đề cập ở phần khác.
* Với thấu kính hội tụ hiện nay giáo viên và học sinh có xu hướng lạm dụng công thức: ảnh thật
 ảnh ảo
Khi dùng công thức này thì phải kết hợp 
 Rèn kỹ cho học sinh kỹ năng giải hệ PT và có các trường hợp nào quan hệ d và d'
+ Có các trường hợp sau:
- Thấu kính đứng yên, vật di chuyển dọc theo trục chính và vuông góc với trục chính cho biết quan hệ các yếu tố từ đây giải.
- Vật đứng yên, thấu kính di chuyển quan hệ d' và d" , d và d1 . Thực tế này khi dùng công thức do học sinh không vẽ hình hay hiểu sai quan hệ d' và d" ví dụ đề thi đại học năm 2004 câu V phần 2 (sẽ minh chứng sau) . Năm đó đa số học sinh nhầm d' với d" : d" = d' - 35 sang d" = d - 40 .
 dẫn tới không thể ra đáp số.
Vì là học sinh lớp 9 ( cấp THCS) về nguyên tắc nếu làm bài toán này thì không được dùng công thức mà phải sử dụng thuật toán tam giác đồng dạng tỷ lệ thức .............., và đây cũng là yêu cầu đúng nguyên tắc giải bài mà không lạm dụng kiến thức lớp 11. Qua vẽ hình và giả bài các em mới hiểu được sâu bản chất .
Khi giải theo phương pháp này thì việc sử dụng tam giác trung gian rất quan trọng.
+ Kỹ năng tính chất của tỷ lệ thức tính tử trừ tử bằng mẫu trừ mẫu sau đó lập được những hệ phương trình rồi tiến hành chia hệ phương trình.
- Ở phần này có điều rất thú vị là khi lập tỷ số rồi thì việc vận dụng tỷ lệ thức rất khó mẫu trừ mẫu để ra 1 tỷ số mới có mẫu là OF ( y) tiêu cự.
Với ảnh thật: Trái trừ phải.
Với ảnh ảo: Phải trừ trái. ( Có minh họa sau)
 Đây là điều rất thú vị.
Ví dụ 1: Vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh thật cao 4cm. Giữ vật đứng yên dịch chuyển thấu kính cách vị trí đầu 5cm . Ảnh của AB qua thấu kính vẫn là ảnh thật cao 2cm và cách vị trí đầu 35 cm . Tìm khoảng cách từ AB đến thấu kính , tiêu cự của thấu kính 
Giải :
Cách 1: dùng công thức : phải CM : 
- Ở vị trí 1: ta có (1) . Vì là ảnh thật.
- Ở vị trí 2: ta có (2) . Vì là ảnh thật. 
Từ (1) và (2) ta có : = 
Thay số vào ta có : = (*)
Nhưng do không vẽ hình nên một số học sinh bị vấp là 
 Dẫn tới sai.
Điều thứ 2: Tìm được qua hệ và d . Ở cấp 3 lớp 11 có công thức còn thực tế lớp 9 hướng dẫn học sinh theo (3) ; (4)
 Dùng kỹ thuật chia PT : (3) cho (4) để rút qua d rồi thay vào PT(*).
 Tìm được d = 25cm = 100cm thay vào PT (3) ta được AB = 1cm
 B1 I1 
 A1 F O1
(H1)
 B1 
 I2 
 B 
 A2 F2 O2
( H2) 
 Ở Hình 1 và ở Hình 2 là hai tam giác trung gian để lập các tỷ số : có O1I1 = O2I2 ; O1F1 = O2F2 
* Khi thực hiện phương pháp này lưu ý học sinh cho phép dựng nên :
AB = A1B1 = O1I1 = O2I2 , 
* ( Lưu ý không nhầm ) 
* Bước lập các tỷ lệ thức .
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) ( trái trừ phải)
Do ( ảnh thật)
Từ đây = (*)
Hình 2: 
 (3)
 (4)
Từ (3) và (4) = = 
 = (**) . Lấy (*) chia (**) 
 Thay vào 
Ta tìm được A1O1= 25cm.
 O1F1 = 20cm; AB = 1cm.
Như vậy với bài toán trên là 2 cách giải của lớp 9 và lớp 11.
Cả hai cách đều gặp khó khăn với kỹ năng xử lý toán học của học sinh nhất là với lớp 9 . Nhưng nếu học sinh được hướng dẫn chi tiết kỹ năng làm bài thì vẫn làm tốt và phải viết thực tế tới 3 lần thuộc nhóm đề thi này xong có thể thay đổi số hiệu . Mặc dù rất khó song vẫn thành công thực tế cho học sinh đội tuyển làm cả hai cáchđạt tỷ lệ tới 80%. Tất nhiên phải là học sinh giỏi( đề thi này được Bộ giáo dục làm đề thi cao đẳng, đại học năm 2004 câu V phần 2).
Ví dụ 2: Vật AB đặt vuông góc trục chính của thấu kính Hội tụ ( A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm . Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm là 20 cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm .
1. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển.
2. Độ cao của vật.
( Chú ý không dùng công thức thấu kính).
Bài giải:
 B2
 B B' I
 F A1	
 A2 O 	
 A A' 
 B1 
Ta có (1)
 (2) 
Từ (1) và (2) (*)
 (3)
 (4)
Từ (3) và (4) ( Phải trừ trái)
Vì nếu lấy trái trừ phải thì tử số mang dấu âm.
Vì A'O < OF và mẫu không ra được OF để thiết lập PT dẫn đến khó khăn.
Từ trên ta có : = (**)
Lấy (*) chia (**) 
Giải PT AO = 20 cm
Thay vào PT (1) AB = 0,6cm.
Như vậy: với học sinh giỏi có nhiều vấn đề tháo gỡ ở đây tôi đề cập 2 vấn đề như vậy để rút kinh nghiệm cho những năm tiếp theo. Được đề cập ở lớp ôn học sinh giỏi ở trường và huyện. Hiệu quả đạt 80% từ chỗ các em rất sợ chuyển sang thích, từ chỗ lạm dụng công thức thì các em rất thích chuyển sang phần đồng dạng và hiểu sâu bản chất và tránh được nhầm lẫn khi giải công thức.
Lưu ý:
Khi cho học sinh giải những bài toán này thì rất tốn công rèn kỹ năng phải thực hiện tới 3 lần : lần 1 cho học sinh nghe và viết theo dưới những biểu thức bằng chữ không thay số , lần 2 và 3 thay số viết lại và bấm thời gian có hiệu quả , còn nếu không làm 1 lần rồi bỏ dở thì sau 1 tháng học sinh viết bài lại vướng không ra đáp số. Trên đây là những kinh nghiệm và hai dạng chủ đề tôi vừa trao đổi và được áp dụng thành công cho đội tuyển . Đạt thành tích khá cao. Như năm 2010 đạt giải cấp thành phố có 2 giải Nhất, 7 giải Nhì và 1 giải Ba.
Như vậy trên đây là toàn bộ những gì tôi đã làm trên lớp tại những giờ bài tập trên lớp, sau đó sẽ ra bài về nhà cho các em và nộp bài vào tuần sau đầy đủ các bước như đã làm trên lớp. Sau thời gian 7 tháng các em đã giải thành thạo các dạng toán phức tạp mang tính sáng tạo. Chỉ còn lại rất ít khoảng 20% số các em là chưa nắm bắt kịp
IV – KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG
Vào tháng tiến hành kiểm tra khảo sát đợt 1 tại 9D.
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung Bình
Chưa đạt yêu cầu
9D
31
10
15
5
0
Khảo sát tháng 2:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung Bình
Chưa đạt yêu cầu
9D
31
25
6
0
0
Qua thi học sinh giỏi cấp huyện và thành phố:
- 9D đi thi10 em thì có 9 em đạt học sinh giỏi cấp huyện; trong đó có: 
1 em đạt giải nhì : Nguyễn Văn Tâm 
1 em đạt giải ba : Nguyễn Tú Uyên
8 em vào vòng 2 đi thi thành phố.
V - NHỮNG KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ NGHỊ SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Sau khi thực hiện đề tài tôi xin có một số kiến nghị sau: 
Đề nghị các cấp quản lý quan tâm hơn nữa tới bộ môn về đồ dùng dạy học tạo điều kiện cho chúng tôi giảng dạy tốt môn Vật lý ứng dụng tốt hơn vào đời sống giúp các em hứng thú học tập.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Hà Nội, ngày 25 tháng 02 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Tác giả
 Nguyễn Xuân Học .
Đánh giá của hội đồng khoa học Huyện Thanh Oai
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................................