Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn

932 1933 2011
...
26 27 28 106
     
Giải: 
a) 
Cách 1: Sử dụng vòng lặp trên MTCT loại máy 570 
+ Gán: D = 10 (biến đếm) 
 A = 0 (Tổng A) 
 + Nhập: D = D + 1: A = A + 
2
1933
(2 )
D
D

 (nếu máy 570ES, 570VN 
thì ấn thêm phím CALC) 
 + Ấn:  ....  cho tới D = 80 và ấn tiếp dấu  
 Ghi kết quả A = 40,49523108 
Cách 2: Dùng chức năng tổng xích-ma trên MTCT loại máy 570ES, 570VN. 
 + Nhập công thức: 
80
2
11
1933
(2 )x
X
X

 vào máy 
 + Ấn :  (Đợi máy chạy). Hiện kết quả: A = 40,49523108. 
 b) 
Cách 1: Sử dụng vòng lặp trên MTCT loại máy 570 
+ Gán: D = 25 (biến đếm) 
 B = 0 (Tổng B) 
 + Nhập: D = D + 1: B = B + 
3
1905D
D

(nếu máy 570ES, 570VN thì ấn 
thêm phím CALC) 
 + Ấn:  .....  cho tới D = 106 và ấn tiếp dấu  
 Ghi kết quả B = 1,410103416 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
17 
 Cách 2: Dùng chức năng tổng xích-ma trên MTCT loại máy 570ES, 570VN. 
 + Nhập công thức 
106
3
26
1905
x
X
X

 vào máy 
 + Ấn :  (Đợi máy chạy). Hiện kết quả: B = 1,410103416. 
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức A = 
1 1 1 1
...
2 3 4 2013
2012 2011 2010 1
...
1 2 3 2012
   
   
Giải: 
Cách1: (sử dụng phương pháp 1 biến đổi toán học) 
1 1 1 1
...
2 3 4 2013
2013 2013 2013 2013
1 1 1 ... 1
1 2 3 2012
A
   

       
1 1 1 1
...
2 3 4 2013
2013 2013 2013
... 1
2 3 2012
   

   
1 1 1 1
...
12 3 4 2013
1 1 1 1 2013
2013 ...
2 3 4 2013
   
 
 
    
 
Cách 2: Dùng chức năng tổng xích-ma trên MTCT loại máy 570ES, 570VN. 
 + Nhập công thức: 
2012
1
2012
1
1
1
2013
x
x
X
X
X






vào máy 
 + Ấn :  (Đợi máy chạy). Hiện kết quả: A = 0,00049677098 
Bài 10. 
Cho A = 2x +3x
2
 + 4x
3
 + + 100x99 và B = 2y +3y2 + 4y3 + + 100y99. 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
18 
Tính tổng T = A + B, biết  ;x y là nghiệm của hệ phương trình: 
2009 2010 1674,5
2012 2013 335
x y
x y
 

 
Giải: 
+ Giải hệ phương trình trên máy ta được  
1 1
; ;
2 3
x y
 
  
 
+ Nhập công thức: 
1 1100 100
2 2
1 1
2 3
X X
x x
X X
 
 
      
               
  vào máy 
+ Ấn :  (Đợi máy chạy). Hiện kết quả: T = 4,25 
Bài 11. ( Đề thi quốc gia năm 2012-2013) 
Lập quy trình bấm máy và tính giá trị mỗi biểu thức sau: 
1/ 
2013 2012 2011 2010 1992 19912012 2011 2010 2009 ... 1991 1990P        
2/ 
2013 2012 2011 2010 1992 19912012. 2011. 2010. 2009... 1991. 1990Q 
Giải: 
 Dùng máy tính Vinacal 570MS với quy trình sau: 
Câu 1 
 1989 SHIFT STO A 
 0 SHIFT STO B 
 ALPHA A + 1 SHIFT STO A 
 ( ALPHA A + 1 ) SHIFT ^ 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
19 
 ( ALPHA A + ALPHA B ) 
 SHIFT STO B  SHIFT COPY 
 Sau đó ấn dấu = liên tiếp cho đến khi màn hình hiện dòng lệnh A + 1  A và 
đồng thời trên dòng kết quả hiện lên số 2012 thì ấn tiếp một lần dấu = nữa ta 
sẽ được kết quả cần tính  kết quả P = 1,003786277 
 Cho dòng máy Casio fx 500MS và fx 570MS như sau: 
Cách 1: 
Câu 1. 
 1989 SHIFT STO A 
 0 SHIFT STO B 
 ALPHA A + 1 SHIFT STO A 
 ( ALPHA A + 1 ) SHIFT ^ 
 ( ALPHA A + ALPHA B ) 
 SHIFT STO B  SHIFT  = 
Khi đó màn hình hiện dòng lệnh A + 1  A và đồng thời trên dòng kết quả 
hiện lên số 1991 thì ấn liên tiếp dấu = cho đến khi dòng kết quả hiện lên số 
2012 thì ấn tiếp một lần dấu = nữa ta sẽ được kết quả cần tính  kết quả 
P = 1,003786277 
Câu 2. 
1989 SHIFT STO A 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
20 
 1 SHIFT STO B 
 ALPHA A + 1 SHIFT STO A 
 ( ALPHA A + 1 ) SHIFT ^ 
 ( ALPHA A X ALPHA B ) 
 SHIFT STO B  SHIFT COPY 
Sau đó ấn dấu = liên tiếp cho đến khi màn hình hiện dòng lệnh A + 1  A và 
đồng thời trên dòng kết quả hiện lên số 2012 thì ấn tiếp một lần dấu = nữa ta 
sẽ được kết quả cần tính  kết quả Q = 1,003787915 
Cách 2: 
Câu 1: 
+ Gán: D = 1989 ( biến đếm) 
 A = 0 ( biến tổng dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D +1: A = (D+1) x (A+D) 
+ Ấn: = = =  cho tới D = 2012 và ấn thêm dấu = 
 kết quả P = 1,003786277 
Câu 2: 
+ Gán: D = 1989 ( biến đếm) 
 A = 1 ( biến tích dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D +1: A = (D+1) x (AD) 
+ Ấn: = = =  cho tới D = 2012 và ấn thêm dấu = 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
21 
 kết quả Q = 1,003787915 
 Dùng máy tính 570ES, 570VN với quy trình sau: 
Câu 1: 
+ Gán: D = 1989 ( biến đếm) 
 A = 0 (biến tổng dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D +1: A = 1D A D  
+ Ấn: CALC, = = =  cho tới D = 2012 và ấn thêm dấu = 
 kết quả P = 1,003786277 
Câu 2: 
+ Gán: D = 1989 ( biến đếm) 
 A = 1 ( biến tích dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D +1: A = 1D AD 
+ Ấn: CALC, = = =  cho tới D = 2012 và ấn thêm dấu = 
 kết quả Q = 1,003787915 
Bài 12. Tính giá trị của biểu thức: K = 3 4 8 92 3 4 ... 8 9     . 
Giải: 
Cách 1: Cho các máy Casio 500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 570VN 
Nhập: 9 
 Ấn: 9 Ans 8 = = + 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
22 
 8 Ans 7 
 7 Ans 6 
 6 Ans 5 
 5 Ans 4 
 4 Ans 3 
 3 Ans 2 
 Ans 
Kết quả: K = 1,911639214 
Cách 2: Cho dòng máy Casio 570MS như sau: 
+ Gán: D = 10 ( biến đếm) 
 A = 0 ( biến tổng dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D - 1: A = (D-1) x (A+D-1) 
+ Ấn: = = =  cho tới D = 3 và ấn thêm dấu = 
 kết quả K = 1,911639214 
Cách 3: Cho dòng máy Casio fx 570ES, 570VN như sau: 
+ Gán: D = 10 ( biến đếm) 
 A = 0 ( biến tổng dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D - 1: A = 1 1D A D   
+ Ấn: CALC, = = =  cho tới D = 3 và ấn thêm dấu = 
 kết quả K = 1,911639216 
= = + 
= = +
= = + 
= = +
= = +
= = +
= =
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
23 
Chú ý: Dòng máy 570MS và dòng máy 570ES (VN) có thể sai số khác nhau ở 
chữ số cuối cùng. 
Bài 13. Tính giá trị của biểu thức: L = 3 4 8 92. 3. 4..... 8. 9 
Giải: 
Cách 1: Cho các máy Casio 500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 570VN 
Nhập: 9 
 Ấn: 9 Ans 8 
 8 Ans 7 
 7 Ans 6 
 6 Ans 5 
 5 Ans 4 
 4 Ans 3 
 3 Ans 2 
 Ans 
Kết quả: L = 1,829023399 
Cách 2: Cho dòng máy Casio 570MS như sau: 
+ Gán: D = 10 ( biến đếm) 
 A = 1 ( biến tích dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D - 1: A = (D-1) x (A(D-1)) 
= = X
= = X
= = X 
= = X
= = X
= = X
= = X
= =
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
24 
+ Ấn: = = =  cho tới D = 3 và ấn thêm dấu = 
 kết quả L = 1,829023399 
Cách 3: Cho dòng máy Casio fx 570ES, 570VN như sau: 
+ Gán: D = 10 ( biến đếm) 
 A = 1 ( biến tích dưới dấu căn) 
+ Nhập: D = D - 1: A = 1 ( 1)D A D  
+ Ấn: CALC, = = =  cho tới D = 3 và ấn thêm dấu = 
 kết quả L = 1,829023399 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
25 
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 
1. Tính giá trị của các biểu thức sau: (Tính chính xác) 
a) 2 2 2 2 21 2 3 4 ... 2016A      
b) 2 2 2 2 21 3 5 7 ... 2017B       
c) 2 2 2 2 22 4 6 8 ... 2018C       
d) 3 3 3 3 31 2 3 4 ... 2019D       
e) 2 2 2 2 25 10 15 20 ... 2020E       
f) 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4 5 6 ... 2021 2022F          
g) 2 2 2 2 22019 2021 2023 2025 ... 5001G       
2. Tính giá trị của các biểu thức sau: (Tính chính xác, viết dưới dạng phân 
số) 
a) A = 
1 1 1 1
...
10.11 11.12 12.13 2016.2017
    
b) B =
1 1 1 1
...
9.10.11 10.11.12 11.12.13 2016.2017.2018
    
c) C = 
1 1 1 1
...
8.9.10.11 9.10.11.12 10.11.12.13 2015.2016.2017.2018
    
d) D = 
1945 1945 1945 1945
...
7.8.9.10.11 8.9.10.11.12 9.10.11.12.13 2014.2015.2016.2017.2018
    
e) E = 
2017 2017 2017 2017
...
1001.2001 2001.3001 3001.4001 50001.51001
    
f) F = 
1 1 1 1
...
5.10.15 10.15.20 15.20.25 2015.2020.2025
    
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
26 
g) G = 
15 15 15 15
...
90.100.110 100.110.120 110.120.130 20160.20170.20180
    
h) H = 
2 2 2 21 2 3 1008
...
1.3 3.5 5.7 2015.2017
    
i) I 
1945 1945 1945 1945
........
5.8 8.11 11.14 1943.1946
     
j) 
2016 2016 2016 2016
........
1.3.5 3.5.7 5.7.9 2011.2013.2015
J      
3. Tính giá trị của các biểu thức sau: (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân) 
a) A = 
10 11 12 2016
...
10.11 11.12 12.13 2016.2017
    
b) B = 
10 12 14 2016
...
9.11 11.13 13.15 2015.2017
    
c) C = 
9 10 11 1008
...
9.11 11.13 13.15 2015.2017
    
d) D = 
4 5 6 100
4 5 6 100
...
5 5 5 5
    
e) E = 
2017 2016 2015 1
...
1 2 3 2017
    
f) F = 
2017 2016 2015 2014 2 1
...
1 2 3 4 2016 2017
      
4. Tính giá trị của các biểu thức sau: 
a) A = 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 2016 
b) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 2014.2015 
c) C = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 214.215.216 
d) D = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + 4.5.6.7 + ... + 214.215.216.217 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
27 
e) E = 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + ... + 2015.2017 
f) F = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + 7.9.11 + ... + 2015.2017.2019 
g) G = 10.11 + 11.12 + 12.13 + 13.14 + ... + 2016.2017 
h) H = 10.11.12 + 11.12.13 + 12.13.14 + ... + 2014.2015.2016 
i) I = 1.4.7 + 4.7.10 + 7.10.13 + ... + 2011.2014.2017 
j) J = 10.13.16 + 13.16.19 + 16.19.22 + ... + 2011.2014.2017 
5. Tính giá trị của các biểu thức sau: 
a) A = 7 + 72 + 73 + ... + 717 
b) B = 6 + 62 + 63 + ... + 615 
c) C = 2 + 22 + 23 + ... + 264 
d) D = 
2 3 68
2 3 30
1 ...
1 ...
x x x x
x x x x
    
    
 tại x = 2 
e) E = 
2 4 6 26
4 8 12 24
1 ...
1 ...
x x x x
x x x x
    
    
 tại x = 2016 
f) F = 
3 5 7 91
5 9 13 89
...
...
x x x x x
x x x x x
    
    
 tại x = 2017 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
28 
HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
+ Kết quả: Dạy bồi dưỡng giải Toán trên máy tính cầm tay các cấp : 
Năm học Cấp trường Cấp huyện Cấp tỉnh Quốc gia 
2010-
2011 
Đạt 5/8 ( 3 giải 
Nhì, 2 giải Ba) 
Đạt 3/5 (1 giải 
Nhất, 2 giải Ba) 
2011-
2012 
Đạt 29/35 ( 4 
giải Nhất, 7 giải 
Nhì, 14 giải Ba 
,4 giải KK) 
Đạt 9/17 ( 2 giải 
nhì, 1 giải Ba, 6 
giải KK) 
Đạt 8/10 (2 
giải nhất, 3 
giải Nhì, 2 
giải Ba, 1 giải 
KK) 
Đạt 1/5 (1 
giải KK) 
2012-
2013 
Đạt 12/27 ( 4 
giải Nhất, 1 giải 
Nhì, 5 giải Ba ,2 
giải KK)-Lớp 9 
Đạt 11/12 ( 2 
giải Nhất, 4 giải 
nhì, 5 giải Ba)-
Lớp 9 
Đạt 8/10 ( 3 
giải Nhì, 2 
giải Ba, 3 giải 
KK) 
Đạt 3/5 (2 
giải Ba,1 
giải KK) 
2013-
2014 
 Khối 8: Đạt 
11/15 ( 5 giải Ba, 
6 giải KK) 
Khối 9: Đạt 
13/15 ( 2 giải 
Nhất, 3 giải Nhì, 
3 giải Ba, 5 giải 
KK) 
Đạt 7/10 (2 
giải Nhất, 2 
giải Nhì, 2 
giải Ba, 1 giải 
KK) 
Đạt 3/5 (1 
giải Ba, 2 
giải KK) 
2014-
2015 
 Khối 9: Đạt 
10/10 (2 giải 
Đạt 10/10 (1 
giải Nhất, 3 
Đạt 3/5 (1 
giải Ba, 2 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
29 
Nhất, 5 giải Nhì, 
3 giải Ba) 
giải Nhì, 4 
giải Ba, 2 
KK) 
giải KK) 
2015-
2016 
 - Lớp 8: Đạt 
10/10( 5 giải 
Nhất, 3 giải Nhì, 
2 giải Ba) 
- Lớp 9: Đạt 
10/10 ( 2 giải 
Nhất, 6 giải Nhì, 
2 giải Ba) 
- Lớp 9: Đạt 
9/10 (2 giải 
Nhất, 1 giải 
Nhì, 3 giải 
Ba, 3 giải 
KK) 
Đạt 5/5 ( 3 
giải Nhất, 
2 giải Nhì) 
2016-
2017 
 -Lớp 8: Đạt 
10/13(2 giải Nhì, 
4 giải Ba, 4 giải 
KK) 
- Lớp 9: Đạt 
11/11 ( 3 giải 
Nhất, 6 giải Nhì, 
2 giải Ba) 
Lớp 9: Đạt 
10/10 (1 giải 
Nhất, 5 giải 
Nhì, 2 giải 
Ba, 2 giải 
KK) 
Đạt 3/5 ( 1 
giải Nhì, 1 
giải Ba, 1 
giải KK) 
+ Kết quả: Dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán các cấp: 
Năm học Cấp huyện Cấp tỉnh 
2011-2012 - Lớp 8: Đạt 6/7 (1 giải Nhất, 
4 giải Nhì, 1giải Ba) 
Lớp 9: Đạt 18/20 (1 giải 
Nhất, 5 giải Nhì, 6 giải Ba, 6 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
30 
giải KK). 
2012-2013 - Lớp 9: Đạt 6/7 (1 Nhất, 2 
Nhì, 2 Ba, 1KK) 
-Lớp 8: Đạt 4/7 (2 giải Nhì, 
1giải Ba, 1giải KK). 
Lớp 9: Đạt 11/20 (2 giải Nhì, 
4 giải Ba, 5 giải KK). 
2013-2014 -Lớp 8: Đạt 10/10 (2 giải Nhì, 
4 giải Ba, 4 giải KK). 
- Lớp 9: Đạt 6/7 (1 giải Nhất, 
1 giải Nhì, 2 giải Ba, 2 giải 
KK). 
Đạt 17/20 (4 giải Nhì, 4 giải 
Ba, 9 giải KK). 
2014-2015 -Lớp 9: Đạt 7/10 ( 2 giải Nhì, 
3 giải Ba, 2 giải KK) 
Đạt 11/20 (7 giải Ba, 4 giải 
KK). 
2015-2016 -Lớp 9:Đạt 6/7 (1 giải Nhất, 2 
giải Nhì, 2 giải Ba, 1 giải KK) 
-Lớp 9:Đạt 9/20 (3 giải Nhì, 
4 giải Ba, 2 giải KK) 
2016-2017 Lớp 9:Đạt 6/7 (2 giải Nhì, 3 
giải Ba, 1 giải KK) 
-Lớp 9:Đạt 11/20 (3 giải Nhì, 
5 giải Ba, 3 giải KK) 
+ Kết quả: Dạy bồi dưỡng giải Toán Violympic trên internet các cấp : 
Năm học Cấp huyện Cấp tỉnh Quốc gia 
2011-2012 2 2 
2012-2013 14 6 Đạt 2/2: 1HCV, 1HCĐ 
2013-2014 18 10 Đạt 1/1: 1 HCB 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
31 
2014-2015 Không tổ chức thi 
2015-2016 31 18 Đạt 5/5: 1 HCV, 2 
HCB, 2HCĐ 
2016-2017 25/32 13/18 
+ Có 1 học sinh đậu vào lớp 10 trường chuyên Toán thuộc Đại học Quốc gia 
TPHCM, đậu thủ khoa trường THPT Mộ Đức số 2 và nhiều em vào trường 
chuyên Lê Khiết, nhiều em đạt điểm 10 môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh vào 
lớp 10 và lớp chọn của trường THPT số 2 Mộ Đức. 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
32 
KẾT LUẬN 
Chủ đề “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu 
hạn” là một chủ đề rất quan trọng trong bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên 
MTCT. Vì vậy, giáo viên cần phải bồi dưỡng kiến thức Toán về tính tổng dãy 
hữu hạn và kỹ năng sử dụng MTCT để tính tổng một cách cụ thể và đầy đủ 
các nội dung bài tập thì HS sẽ có đầy đủ kiến thức và kỹ năng để thi giải 
Toán trên MTCT và thi giải toán Violympic trên internet. 
 Trên đây là nội dung sáng kiến mà bản thân tôi đã tích luỹ được trong 
quá trình giảng dạy và áp dụng từ năm học 2011 – 2012 đến nay. Vì khả năng 
và thời gian có hạn nên sáng kiến này xin được tạm dừng ở đây. 
 Rất mong sự góp ý của các đồng chí, đồng nghiệp để sáng kiến này 
được phát huy tốt hơn nữa. 
 Đức Nhuận, ngày 12 tháng 3 năm 2017. 
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG 
 Nguyễn Văn Chương 
Tôi xin cam đoan đây là SK bản thân 
thực hiện, không sao chép nội dung của 
người khác, nếu vi phạm chịu xử lý theo 
quy định./. 
 NGƯỜI VIẾT 
 Trần Ngọc Duy 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
33 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vũ Hữu Bình (2005), Nâng cao và phát triển toán 8, 9 NXB Giáo dục. 
2. Một số đề thi giải toán trên máy tính cầm tay các cấp. 
3. Một số chuyên đề báo Toán học tuổi trẻ,  
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
34 
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHGD TRƯỜNG 
- Tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: 
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................. 
- Tính thực tiễn, sư phạm, khoa học: .................................................... 
- Hiệu quả: ......................................................................................................... 
- Xếp loại: ........................................................................................................... 
 Đức nhuận, ngày ... tháng .... năm 2017. 
 CT. HĐKHCS 
 Nguyễn Văn Chương 
SKKN: “Sử dụng Máy tính cầm tay Casio để tính tổng dãy hữu hạn” 
Người viết: Trần Ngọc Duy – GV Trường THCS Nguyễn Bá Loan – ĐT: 0974267203 
35 
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHGD PGD MỘ ĐỨC 
- Tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm: 
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
........................................................................................................................... 
.....................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
........................................................................................................................ .....
............................................................ 
- Tính thực tiễn, sư phạm, khoa học:................................................... 
- Hiệu quả: ......................................................................................................... 
- Xếp loại: ........................................................................................................... 
 Mộ Đức, ngày ... tháng .... năm 2017 
 CT. HĐKH PHÒNG GD