Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa trong chương trình Vật lí 12 THPT

 
 Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ: 
 tsáng = 
2
T αsáng= )(
75
1
3
2
240
360
s
TT
 
 Thời gian đèn tắt trong một chu kỳ: 
 ttắt = 
2
T αtắt= )(
150
1
3
120
360
s
TT
 
 Thời gian đèn sáng trong một giây: t )(
3
2
1.
3
2
s 
 Thời gian đèn tắt trong một giây: t )(
3
1
1.
3
1
s 
 Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ: 240:120 = 2:1 
Lưu ý: Có thể vận dụng lược đồ thời gian kết hợp lược đồ vị trí để tính thời 
gian đèn sáng, đèn tắt. 
Dạng 6: Liên quan đến yếu tố cực trị 
1. Phương pháp truyền thống 
 - Gặp nhiều khó khăn 
2. Phương pháp đường tròn lượng giác. 
 * Bài toán tìm SMax, SMin trong một khoảng thời gian 
2
0
T
t  
 - Nhận xét: Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị 
trí biên, nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng dài 
khi vật càng gần VTCB và càng ngắn khi càng gần vị trí biên. 
 - Trong khoảng thời gian t góc quét của bán kính chuyển động tròn đều 
tương ứng: t . 
A 
u 110 2 sáng 
220 2 
060 
D 
B 
C 
sáng 
tắt 
tắt 
0120 
-220 2 
-110 2 
0240 0300 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 31 GV: Nguyễn Văn Long 
 - Quãng đường lớn nhất SMax = P1P2 tương ứng khi vật chuyển động tròn đều 
trên cung ?1 2M M = t . từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin 
 ax 2Asin 2M
S

 
 - Quãng đường nhỏ nhất SMin = 2AP tương ứng khi vật chuyển động tròn đều 
trên cung ?1 2M M = t . từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos 
 2 (1 os )
2Min
S A c

  
 * Bài toán tìm tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trong một khoảng thời 
gian 
2
0
T
t  
 axax MtbM
S
v
t


 và MintbMin
S
v
t


 với SMax; SMin tính như trên. 
 * Bài toán cho quãng đường S < 2A, tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn 
nhất 
 - Nhận xét: Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua 
vị trí biên, nên trong cùng một quãng đường, khoảng thời gian càng dài khi 
vật càng gần vị trí biên và khoảng thời gian càng ngắn khi chuyển động càng 
gần xung quanh VTCB. 
 - Tuỳ thuộc đề bài để quãng đường bài toán cho đối xứng xung quanh các 
VTCB (vMax) hay vị trí biên (vMin). Sau đó xác định vị trí đầu x1 và vị trí cuối 
x2. Kết hợp lược đồ thời gian ta sẽ tính được tMin hay tMax. 
3. Bài tập ví dụ. 
Bài 1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O 
với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T
4
, quãng đường lớn nhất 
(nhỏ nhất) mà vật có thể đi được là 
sin 
A -A 
M2 
x 
2

M1 
P2 P1 O x O 
-A A 
P 
2

M1 
M2 
cos 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 32 GV: Nguyễn Văn Long 
Bài giải 
Bài 2: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hßa víi biªn ®é A vµ tÇn sè f. Thêi gian ng¾n 
nhÊt ®Ó vËt ®i ®­îc qu·ng ®­êng cã ®é dµi A lµ 
 A. 
f6
1 . B. 
f4
1 . C. 
f3
1 . D. 
4
f . 
Bài giải 
Trên cùng quãng đường A để đi trong thời gian ngắn nhất thì vật phải dao 
động xung quanh VTCB nhiều nhất. 
 Chia quãng đường A thành 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTCB. 
 Li độ điểm đầu x1 = 
2
A
 , li độ điểm cuối x2 = 
2
A ; thời gian ngắn nhất đi 
hết quãng đường S = A bằng thời gian ngắn nhất đi từ vị trí NB- đến vị trí 
NB+. Từ lược đồ thời gian suy ra kết quả: tMin = 
f
TTT
6
1
61212
 
Bài 3: (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên 
độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ 
lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 
3
T . Lấy 2=10. Tần số dao động của 
vật là: 
 A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. 
4

sin 
A -A 
M2 
x 
M1 
P2 P1 O 
4
 
2
A
SMax 
2
A
 
x O 
A P 
M1 
M2 
cos 
4
 
2
A
A 
12
T
12
T
 • • • 
O 
x 
-A -A/2 
• 
A/2 
• 
Góc quét: 
24
2
4
.

 
T
t 
Biểu diễn góc quét để tính SMax 
như hình vẽ: SMax = 2
2
2 A
A
 
Biểu diễn góc quét để tính SMin 
như hình vẽ 
SMin = 2AP = )22()
2
(2  A
A
A 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 33 GV: Nguyễn Văn Long 
Bài giải: 
- Trong thời gian t = 
3
T góc quét của bán kính: 
0120
3
2
3
.. 


T
t 
- Trong dao động điều hoà gia tốc có độ lớn nhỏ nhất ở VTCB, lớn nhất ở vị 
trí biên. 
- Vị trí gia tốc có giá trị 0aa  = 100cm/s
2; 
đó là hai vị trí P1 và P2 có li độ lần lượt x1, x2 
xác định theo điều kiện 0aa  
 Do gia tốc có độ lớn bằng nhau tại hai vị 
trí đối xứng nhau qua VTCB, nên P1 và P2 đối 
xứng nhau qua VTCB: xxx  21 
 Gọi thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB 
đến P1(hoặc P2) là t. Theo lược đồ lượng giác khoảng 
thời gian t (để 0aa  ) gấp 4 lần t 
 Suy ra: 124
)3(
4
4
TTt
ttt 

 
 Theo lược đồ thời gian: thời gian ngắn nhất từ VTCB đến NB là 
12
T 
 Nên P1 ở vị trí –A/2, P2 ở vị trí A/2, vậy )(5,2
221
cm
A
xxx  
 - Do đó:  2401005,2.100 2220  xaa Hzf 1 
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 10 cm. 
Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận 
tốc không vượt quá 50 cm/s2 là 
3
T . Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là 
 A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. 
Bài giải: 
 - Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên. 
 - Có thể làm tương tự “bài 3”, khác ở chỗ thời gian được tính từ các vị trí 
P1, P2 ra biên. 124
)3(
4
4
TTt
ttt 

 . 
A 
D 
B 
C 
-2,5 5 -5 2,5 
600 
600 
600 
P2 P1 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 34 GV: Nguyễn Văn Long 
 - Theo lược đồ thời gian: trong khoảng thời gian 
12
T vật đi từ vị trí A đến vị 
trí 
3
2
A
, mà ở vị trí 
3
2
A
 vận tốc có độ lớn 
22
Av
v Max

 
 - Kết hợp đề bài ta có:  210250
2
105.
50
2

A
Hzf 1 
 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 . Tách '
2
T
t n t    
 trong đó *;0 '
2
T
n N t    
Trong thời gian 
2
T
n quãng đường luôn là 2nA 
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 
III. BÀI TẬP TỰ GIẢI. 
Dạng 1: 
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - 
3
 ), trong 
đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Gốc thời gian đã được 
chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào? 
A. Đi qua vị trí có li độ x=-1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của 
trục Ox 
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của 
trục Ox. 
C. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của 
trục Ox. 
D. Đi qua vị trí có li độ x =1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của 
trục Ox 
Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(5t) cm. Gốc 
thời gian được chọn lúc: 
A. Vật ở biên âm. D. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 
B. Vật ở biên dương. C. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(2πt - 
3
2 )(cm). Xác định trạng thái ban đầu của vật? 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 35 GV: Nguyễn Văn Long 
A. Vật đang qua vị trí x = - 2(cm) ngược chiều dương. 
B. Vật đang qua vị trí x = - 2(cm) theo chiều dương. 
C. Vật đang qua vị trí x = 2(cm) ngược chiều dương. 
D. Vật đang qua vị trí x = 2(cm) theo chiều dương. 
Câu 4: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời 
điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau 
thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo 
A. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm . 
B. chiều âm qua vị trí cân bằng. 
C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. 
D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm. 
Câu 5: Một con lắc dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma 
sát, phương trình x = Acos(t + ). Vật có khối lượng 500g và cơ năng bằng 
10-2J. Lấy gốc thời gian khi vật có vận tốc v = 0,1m/s và gia tốc là a = -
3 m/s2. Pha ban đầu của dao động là 
 A. /2 B. /4 C. /6 D. /3 
Câu 6: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp 
vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại 
thời điểm t=1,5s vật qua li độ 2 3x cm theo chiều dương. Phương trình dao 
động của vật là: 
 A. 8 os( )
3
x c t cm

  B. 
5
4 os(2 )
6
x c t cm

  
 C. 8 os( )
6
x c t cm

  D. 4 os(2 )
6
x c t cm

  
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn 4cm. Lấy g 
 2(m/s2). Thời điểm ban đầu kéo vật thẳng đứng hướng xuống sao cho lò xo 
dãn 6cm, rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chiều dương trục tọa độ Ox 
hướng xuống, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng. Xác định phương trình dao 
động của vật? 
 A. x = 2cos(5t)cm. B. x = 2cos(5t + )cm 
 C. x = 6cos(2,5t + /2)cm D. x = 6cos(5t)cm. 
Câu 8: Một vật nhỏ khối lượng 400m g được treo vào một lò xo khối lượng 
không đáng kể, độ cứng 40 /k N m . Đưa vật lên đến vị trí lò xo không biến 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 36 GV: Nguyễn Văn Long 
dạng rồi thả ra nhẹ nhàng để vật dao động. Cho 210 /g m s . Chọn gốc tọa độ 
tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở 
vị trí lò xo có ly độ 5cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình 
dao động của vật sẽ là 
 A. 55sin 10
6
x t cm
   
 
 B. 5cos 10
3
x t cm
   
  
 C. 10cos 10
3
x t cm
   
 
 D. 10sin 10
3
x t cm
   
 
Câu 9: Chọn câu đúng. Một vật dao động điều hoà với dộ dài quỹ đạo là 8cm, 
thực hiện được 1200 dao động toàn phần trong 1 phút. Chọn gốc thời gian là 
lúc vật có ly độ 2 3 cm và chuyển động ngược chiều với chiều dương đã chọn 
. Phương trình dao động của vật là: 
A. 




 
3
2
40sin8

tx (cm) B. 




 
6
40cos4

tx (cm) 
C. 4sin(40 )
6
 x t

 (cm) D. 




 
3
2
40cos4

tx (cm) 
Câu 10: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều 
)cos( 101   tIi và )cos( 202   tIi đều có cùng giá trị tức thời là 05,0 I 
nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện 
này lệch pha nhau một góc bằng 
A. 
6
 . B. 
3
2 . C. 
6
5 . D. 
3
4 . 
Dạng 2: 
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos(2 )
3
x t

  (cm), t 
tính bằng giây, hỏi trong 1 giây đầu tiên 
 a) vật đi qua vị trí x = 32 cm mấy lần. 
 b) vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng mấy lần. 
 c) vật đi qua vị trí có lực kéo về triệt tiêu mấy lần. 
 d) vật đi qua vị trí vận tốc đổi chiều mấy lần. 
 e) vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần. 
 f) vật đi qua vị trí x = 22 cm theo chiều âm mấy lần. 
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (tcm
Vật đi qua vị trí có li độ x = + 5cm lần thứ 1 vào thời điểm nào? 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 37 GV: Nguyễn Văn Long 
A. T/6. B. T/12. C. T/4. D. T/3. 
Dạng 3: 
Câu 1: Một tụ điện có điện dung 10F được tích điện đến một điện áp xác 
định. Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự 
cảm 1H. Bỏ qua điện trở của mạch, lấy π2 = 10. Sau khoảng thời gian ngắn 
nhất là bao lâu kể từ lúc nối tụ điện vào cuộn cảm đến lúc điện tích tụ điện có 
giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? 
A. 
400
3 s. B. 
300
1 s. C. 
1200
1 s. D. 
600
1 s. 
Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự 
cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5F. Trong mạch có dao động điện từ tự 
do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện 
có độ lớn cực đại là 
A. 10-6s. B. 2,5.10-6s. C. 5.10-6s. D. 10.10-6s. 
Câu 3: Trong maïch dao ñoäng LC coù ñieän trôû thuaàn khoâng ñaùng keå, cöù sau 
nhöõng khoaûng thôøi gian baèng 0,25.10-4s thì naêng löôïng ñieän tröôøng laïi baèng 
naêng löôïng töø tröôøng. Chu kì dao ñoäng cuûa maïch laø 
A. 10-4s. B. 0,25.10-4s. C. 0,5.10-4s D. 2.10-4s 
Câu 4: Trong m¹ch LC lÝ t­ëng, cø sau nh÷ng kho¶ng thêi gian nh­ nhau t0 
th× n¨ng l­îng trong cuén c¶m vµ vµ trong tô ®iÖn l¹i b»ng nhau. Chu kú dao 
®éng riªng cña m¹ch lµ: 
A. T = t0/2 B. T = 2t0 C. T = t0/4 D. T = 4t0 
Câu 5: Cho mạch dao động LC. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng 
lượng của tụ điện bằng năng lượng của cuộn cảm là: 
A. ∆t = 0,5π LC B. ∆t = 0,5
LC
 C. ∆t = π LC D. ∆t = 0, 25
LC
 
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất 
để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li 
độ x2 = + 0,5A là 
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. 
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, biên độ 4cm.Thời gian ngắn 
nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến diểm có li độ 2cm là 
A. 1/3s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/4s 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 38 GV: Nguyễn Văn Long 
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn 
nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là : 
A. 1
6
s B. 1
12
s C. 1
24
s D. 1
8
s 
Câu 9: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 
)(
2
100cos22 Ati 




 

 , t tính bằng giây (s). Vào một thời điểm nào đó, dòng 
điện đang có cường độ tức thời bằng )(22 A thì sau đó ít nhất là bao lâu để 
dòng điện có cường độ tức thời bằng )(6 A ? 
A. )(
600
1
s . B. )(
300
1
s . C. )(
600
5
s . D. )(
300
2
s . 
Dạng 4: 
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(t/2-/3)cm. 
Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x = 35 cm 
lần thứ ba là 
 A. 6,33s B. 7,24s C. 9,33s D. 8,66s 
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(
2
 t - 
3
 ), trong 
đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Một trong những thời 
điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ là: 
 A. t = 5,50s B. t = 5,75s C. t = 5,00s D. t = 6,00s 
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ 54cos 0,5
6
x t

   
 
, 
trong đó x tính bằng cm và t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ 
đi qua vị trí 2 3x cm theo chiều âm của trục tọa độ? 
A. 6t s B. 4
3
t s C. 3t s D. 2
3
t s 
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật 
qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm 
 A. 
2
T . B. 
8
T . C. 
6
T . D. 
4
T . 
Câu 5: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 
)5,0100cos(0   tIi , t tính bằng giây (s). Trong khoảng thời gian từ 0 (s) đến 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 39 GV: Nguyễn Văn Long 
0,01 (s), cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời 
điểm 
A. )(
400
1
s và )(
400
2
s . B. )(
200
1
s và )(
200
3
s . 
C. )(
400
1
s và )(
400
3
s . D. )(
600
1
s và )(
600
5
s . 
Câu 6: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức 
)(
2
100cos2220 Vtu 




 

 , t tính bằng giây (s). Tính từ thời điểm 0 s, tìm 
thời điểm đầu tiên điện áp có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng và điện áp 
đang giảm ? 
A. )(
400
1
s . B. )(
400
3
s . C. )(
600
1
s . D. )(
300
2
s . 
Câu 7: HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ 310cos100 ( )u t V . T¹i thêi ®iÓm 
nµo gÇn gèc thêi gian nhÊt, hiÖu ®iÖn thÕ cã gi¸ trÞ 155V? 
 A. 1 ( )
600
s B. 1 ( )
300
s C. 1 ( )
150
s D. 1 ( )
60
s 
Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức 
  )(100cos22 Ati  , t tính bằng giây (s). Vào thời điểm t =
300
1 s thì dòng điện 
chạy trong đoạn mạch có cường độ tức thời bằng bao nhiêu và cường độ dòng 
điện đang tăng hay đang giảm ? 
 A. 1,0 A và đang giảm. B. 1,0 A và đang tăng. 
 C. 2 và đang tăng. D. 2 và đang giảm. 
Câu 9: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức 
)(
2
100cos2220 Vtu 




 

 , t tính bằng giây (s). Tại một thời điểm )(1 st nào 
đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là )(2110 V . Hỏi vào thời điểm 
)(005,0)()( 12 sstst  thì điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ? 
A. )(3110 V . B. )(3110 V . 
C. )(6110 V . D. )(6110 V . 
Dạng 5; 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 40 GV: Nguyễn Văn Long 
Câu 1: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một hiệu điện thế xoay chiều 119V – 
50Hz. Nó chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn 
hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kì là bao nhiêu? 
 A.  t = 0,0233 s B.  t = 0,0200 s 
C.  t = 0,0133 s D.  t = 0,0100 s 
Câu 2: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 
)(220 VU  và tần số )(50 Hzf  . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó 
không nhỏ hơn )(6,155 V (coi bằng )(2110 V ). Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và 
thời gian đèn tắt trong một chu kì của dòng điện là 
A. 1:1 . B. 1:2 . C. 2:1 . D. 5:2 . 
Dạng 6: 
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). 
Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) 
 A. 3 cm B. 2 3 cm C. 3 3 cm D. 4 3 cm 
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 0,2s. Trong thời 
gian 0,05s thì quãng đường dài nhất mà vật đi được là bao nhiêu? 
 A. 2 2 cm B. 2cm C. 4 2 cm D. 4cm 
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời 
gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 
2
A , chất điểm 
có tốc độ trung bình là 
 A. 6 .A
T
 B. 9 .
2
A
T
 C. 3 .
2
A
T
 D. 4 .A
T
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5cm và chu kì 0,2s. 
Trong thời gian 0,1s động năng của vật không nhỏ hơn 62,5mJ. Độ cứng của 
lò xo có giá trị là 
 A. 200N/m B. 100N/m C. 120N/m D. 60N/m 
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ m và lò xo có độ cứng k = 50N/m dao 
động điều hòa với chu kì T. Trong thời gian 
3
2T thế năng của vật không nhỏ 
hơn 62,5mJ. Biên độ dao động của vật là 
 A. 5cm B. 35 cm C. 10cm D. 25 cm 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 41 GV: Nguyễn Văn Long 
IV. Kết luận 
 Trên đây là kinh nghiệm giải các bài toán về dao động điều hòa bằng 
phương pháp: ‘Sử dụng đường tròn lượng giácđể giải nhanh một số bài 
toán dao động điều hòa trong chương trinh vật lí 12 THPT’. phương pháp 
này có thể vận dụng bài toán từ đơn giản đến phức tạp. 
 Tôi viết đề tài này không phải phủ nhận vai trò của phương pháp đại số 
mà kết hợp với phương pháp đại số thì phương pháp này có thể giúp học sinh 
giải bài toán này một cách nhanh và chính xác nhất. 
 Rèn luyện năng lực và phát triển bài toán cho häc sinh là một viêc làm 
hết sức quan trọng và cần thiết đối với giáo viên, qua đó nh»m phát triển tư 
duy cho học sinh để họ có khả năng vận dụng linh hoạt trong quá trình nhận 
thức. Việc vận dụng phương pháp ‘Sử dụng đường tròn lượng giác để giải 
nhanh một số bài toán dao động điều hòa trong chương trinh vật lí 12 
THPT’ trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 ở trường 
THPT Vũ Duy Thanh bước đầu thu được những kết quả đáng khích lệ. 100% 
học sinh có thể vận dụng được phương pháp này để giải được một số bài toán. 
90% học sinh vận dụng phương pháp này giải được các bài toán về dao động 
điều hòa như các dạng trên. 
 Phương pháp này đã áp dụng được đối với các bài toán về dao động 
điều hòa gồm dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ và dòng điện xoay 
chiều có trong các đề thi tốt nghiệp và đại học, cao đẳng. 
Tôi xin chân thành cảm ơn mọi đóng góp của đồng nghiệp về đề tài này. 
 Người thực hiện đề tài 
 Nguyễn Văn Long 
Trường THPT Vũ Duy Thanh Năm học 2013 - 2014 
Sáng kiến kinh nghiệm 42 GV: Nguyễn Văn Long 
Tài liệu tham khảo 
1. Sách giáo khoa vật lí lớp 12 chương trình cơ bản và nâng cao 
2. Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng các năm. 
3. Đề thi thử đại học của các trường THPT và THPT chuyên. 
 4. Tài liệu trên internet