Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng công thức phụ để dạy một dạng toán nâng cao về phân số

Trường THCS Hoàng Diệu SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Gv: Trần Quang Lưu ------------oo0oo------------
Tổ: Toán Lí
Tên đề tài: SỬ DỤNG CÔNG THỨC PHỤ ĐỂ DẠY MỘT DẠNG TOÁN NÂNG CAO VỀ PHÂN SỐ 
 I ĐẶT VẤN ĐỀ: Khi dạy về phân số ở lớp 6 ta gặp dạng toán nâng cao như sau: Viết phân số (a,b là các số tự nhiên; 0 < a < b) dưới dạng tổng các phân số có tử số là 1,mẫu khác nhau.Dạng toán này có một số bài tập khi dạy tôi thường thấy có ít học sinh hiểu rõ và giải bài tập dễ dàng. Qua nhiều năm giảng dạy toán lớp 6 tôi nhận thấy cần có một cách dạy tổng quát cho loại bài tập này để học sinh dễ tiếp thu hơn. 
 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Tôi nhận thấy có thể phân các dạng toán này thành hai loại :
-Loại 1 : a > 1
-Loại 2 : a = 1 
1) Loại 1:
Ví dụ: Hãy viết các phân số sau thành tổng các phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau.
 a) b) 
Với bài này tôi tiến hành cho học sinh phân tích như sau:
a) Phân số có thể viết thành tổng của nhiều phân số có mẫu là 12,để tử số của các phân số đó là l thì các tử số này phải là ước của 12 do đó có thể viết :
 = + = += + + 
 Hay = + = += + +
b) Phân số không thể viết ngay được thành tổng nhiều phân số khác nhau tôi cho học sinh sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi phân số này thành một phân số khác có thể viết được như sau:
 = = = ..sau đó cho học sinh tiến hành thực hiện như câu a
2)Loại 2:
Ví dụ: Viết phân số thành tổng 2 phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau
Để giải loại này tôi cho học sinh tham khảo bài toán phụ sau:
Ta có: - ==
 Vậy: =+
Áp dụng bài toán trên ta có thể dễ dàng viết ngay:
 =+ 
 =+
Trong trường hợp muốn viết thành tổng của 3 ,4, 5,phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau ta có thể tiếp tục tách ,thành tổng của nhiều phân số khác theo cách làm trên
 III KẾT QUẢ :Qua cách làm trên tôi nhận thấy học sinh dễ dàng tiếp thu cách giải này và hầu như có thể thực hiện một cách có hiệu quả đối với bất kì bài toán nào thuộc dạng này. 
 -------◆☆◆-------