Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm về phân số cho học sinh lớp 5

 
C = 
. Biện pháp 5: Ra đề có dạng như bài học nhưng thêm cả các biến số. Đây là dạng đề dễ bị lừa và thụ động hoặc là học sinh nhận xét đề sai do không đọc kỹ đề bài dẫn đến làm bài sai.
Ví dụ 3: tính tổng sau bằng các hợp lý: 
Nếu phân tích mẫu số như ví dụ và bài tập trên thì:
Và sẽ không phân tích được tất cả các phân số thành hiệu của hai phân số do đó bài này phải giải như sau:
Giải:
Ta có: 	
Nên:	=
	 =
Nếu theo quy luật mẫu số thì phân số không thuộc quy luật do đó không thể phân tích phân số thành hiệu của hai phân số.
Vậy giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh hiểu. Trong một bài toán nếu có các phân số không cùng quy luật thì ta chỉ phân tích ở các phân số có cùng quy luật còn các phân số đó để nguyên rồi tính kết quả.
Dạng III: Tính chất của các phân số:
E Bước 1: Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số giống như tính chất nhân 2 số tự nhiên.
	+ Tính chất giao hoán: 
	+Tính chất kết hợp: 
Mục đích của phép toán này giúp ta tính toán nhanh hơn và đưa ra kết quả nhanh hơn.
	Ví dụ khi chưa nắm được tính chất của phép nhân học sinh sẽ thực hiện:
	Nhưng khi đã vận dụng thành thạo các tính chất, học sinh có thể ghép các phân số mà tử và mẫu nhân lại sao cho các số chẵn như 10, 20.để nhân gộp nhanh hơn (hoặc rút gọn trong quá trình nhân để đỡ tính toán)
	Trở lại ví dụ trên: 
	 kết quả sẽ nhanh hơn rất nhiều.
	** Nhân hai (hoặc nhiều) phân số:
	Trong phép nhân 2, 3 hoặc nhiều phân số với nhau, không nhất thiết mẫu số phải giống nhau và đều áp dụng chung một quy tắc:
“Muốn nhân 2 phân số với nhau, ta lấy tử nhân với tử; mẫu nhân với mẫu được một phân số mới bằng tích 2 phân số đã cho”.
	* Cho học sinh làm quen với dạng tổng quát nhiều phân số:
Ví dụ: 	
	Trong phép nhân trên ta đã rút gọn để đơn giản phép tính 
	18 = 6 x 3 rút gọn cho “3” như ở trên.
	* Ngoài ra cần lưu ý thêm cho học sinh: Nhân một số tự nhiên với một phân số thì ta lấy số đó nhân với tử số còn mẫu số giữ nguyên.
* Một số có thể phân tích thành tích của hai phân số.
* Một phân số có thể phân tích thành tích của hai phân số.
* Khi ta nhân (hoặc chia) ở tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên (khác 0) thì được phân số mới bằng phân số đã cho.
Đối với các dạng này, khi thực hiện, giáo viên cần hướng dẫn học sinh như sau:
- Phân tích ở tử số và mẫu số thành tích của các số sao cho các thừa số chung giống nhau.
- Áp dụng tính chất giao hoán đưa các thừa số chung ở tử số và mẫu số về một phía.
- Chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung đó( rút gọn 
phân số).
E Bước 2: Thực hành
Ví dụ 1: Tính nhanh:	
Giải:
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hhợp của phép nhân ta có:
Nếu học sinh chưa hiểu thì giải thích như sau:
Giáo viên nói rõ: Chia cả tử và mẫu cho (3 x 4 x 19)
Bài tập: 	Tính bằng cách hợp lý:
Dạng bài tập này không khó nhưng kĩ năng tính nhẩm về số thập phân, phân tích một số thành tích hai phân số thành thạo. Do đó học sinh phẩi thuộc và rèn kỹ năng tính nhẩm về số tự nhiên và số thập phân.
Dạng IV: Các số có tử số, mẫu số được viết lặp lại theo thứ tự:
A. Về phương diện lý thuyết:
Phân tích một số thành tích của hai chữ số đặc biệt
1. Các chữ số trong một số bằng nhau:
 =	a x 11	 	Ví dụ:	33 = 3 x 11
=	b x 111	Ví dụ:	555 = 5 x 111
=	c x 11111	Ví dụ:	88888 = 8 x 11111
2. Các chữ số trong một số (các chữ số khác nhau) được lặp lại theo thứ tự nhất định:
= x 101	= x 10101
= x 1001	= x 1001001
= x 100010001 
B. Về phương diện thực hành:
- Phân tích một số thành tích hai số đặc biệt (có chữ số 1 và 0 hoặc chữ số 1).
- Rút gọn các phân số.
- Thực hiện phép tính.
Ví dụ 1: Tính bằng cách hợp lý:	
* Nhận xét:
- Giáo viên: Nhận xét các tử số và mẫu số của các phân số trên.
- Học sinh: Các tử số và mẫu số của mỗi phân số được lặp lại.
- Giáo viên: Dựa vào phân tích các số đặc biệt ở trên, phân tích các tử số, mẫu số thành tích của hai số.
- Học sinh:	1515 = 15 x 101	1212 = 12 x 101
	125 125 = 125 x 1001	123 123 = 123 x 1001
	24 24 24 = 24 x 10101	15 15 15 = 15 x 10101
- Giáo viên: Cho học sinh nhận xét, nói rõ tầm quan trọng khi 
phân tích số.
Giải:
Dạng V: Daïng toaùn coù caùc pheùp tính coäng - tröø - nhaân - chia 
treân moät phaân soá
daïng V laø daïng toaùn khoù ñoøi hoûi söï nhaän xeùt nhanh, phaân tích soá, aùp duïng caùc qui taéc – tính chaát cuûa soá töï nhieân, soá thaäp phaân, tính nhaåm, tính toång, hieäu cuûa daõy soá, tính chaát moät soá nhaân vôùi moät toång (hoaëc 1 hieäu). Do coù tính chaát phöùc taïp cuûa töû soá vaø maãu soá neân ôû daïng toaùn naøy hoïc sinh phaûi löu yù vaø nhôù ñöôïc caùc kieán thöùc cô baûn sau:
- Hieåu khaùi nieäm daõy soá.
- Bieát nhaân, chia nhaåm soá thaäp phaân vôùi soá töï nhieân. 
ÔÛ daïng V toâi chia ra caùc daïng nhoû nhö sau:
1.Các phân số có ít phép tính – không có số thập phân – không có dãy số:
A. Về phương diện lý thuyết:
- Một số tự nhiên có thể phân tích thành tổng của hai số.
- Chia cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số thì phân số không thay đổi.
B. Về phương diện thực hành:
- Ở tử số (hoặc mẫu số) của tích hai số có một thừa số hơn thừa số ở tích khác 1 đơn vị.
- Phân tích thừa số đó trên phân số dưới dạng:
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b – c) = a x b – a x c
- Thực hiện phép tính, phân tích số để tử số và mẫu số có các số (thừa số) giống nhau.
- Rút gọn phân số.
Chú ý: Nếu tử số và mẫu số đều có thừa số chung thì ta áp dụng tính chất a xb + a x c = a x (b + c) rồi thực hiện phép tính.
Ví dụ 1: Tính nhanh:	 
* Nhận xét:
- Ở tử số có tích: 1996 x 1995 ở mẫu số có tích 1996 x 1994.
- Thừa số 1996 chung (bằng nhau) mà 1995 lớn hơn 1994 một đơn vị, do đó phải phân tích 1995 = 1994 + 1.
- Vậy 1996 x 1995 = 1996 x (1994 + 1).
 Gi¶i
 = 1(v× tö sè b»ng mÉu sè)
Đến bước sau nhiều học sinh lại thực hiện phép tính ở tử số và mẫu số mà không biết và viết luôn kết quả bằng 1.
Do đó giáo viên nhấn mạnh: Tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1 dù tử số và mẫu số có nhiều số, nhiều phép tính.
1996 x 1994 + 1000 = 1000 + 1996 x 1994
	Tử số = 	Mẫu số
Ghi nhớ: vận dụng 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả tử số và mẫu số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
ví dụ 2: 
Bài tập	
Bài 1: tính nhanh:
a) 
2. Dạng toán có nhiều phép tính - nhiều số- có số thập phân
A. Về phương diện lí thuyết
 Học sinh phải nhớ và thực hiện các kiến thức sau:
- Nhân (chia) nhẩm 0,1; 0,01; 0,001;
- Nhân (chia) nhẩm 10; 100; 1000;
- Nhân (chia) nhẩm 0,5; 0,25; 0,125;
- Hiểu khái niệm dãy số, tìm qui luật, tính tổng dãy số. 
B. Về phương diện thực hành
 a. Sử dụng qui tắc nhân nhẩm: 
- Chia nhẩm (nhân nhẩm) một số thập phân cho (với) 10; 100; 1000ta dời dấu phẩy của số đó sang trái (sang phải) một, hai  chữ số
- Nhân nhẩm (chia nhẩm) một số thập phân với (cho) 0,1; 0,01; 0,001ta dơid dấu phẩy của số đó sang phải (sang trái) một, hai .chữ số.
a x 0,25 = a : 4 a : 0,25 = a x 4
a x 0,5 = a : 2 a : 0,5 = a x 2
a x 0,125 = a : 8 a : 0,125 = a x 8
a x 0,2 = a : 5 a : 0,2 = a x 5
a x 0,75 = a x 3 : 4 a : 0,75 = a : 3 x 4
a x 5 = a x 10 : 2 a : 5 = a : 10 x 2
a x 25 = a x 100 : 4 a : 25 = a : 100 x 4
Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức 
C=
Nhận xét:
- Giáo viên: Trong biểu thức trên những phép tính nào tính nhẩm được? Nêu qui tắc tính nhẩm?
- Học sinh: 4,8 x 0,5; 16 x 0,25; 4200 x 0,02
Nhân một số với 0,5 là chia số đó cho 2 nên: 4,8 x 0,5 = 4,8 : 2 =2,4
Nhân một số với 0,25 là chia số đó cho 4 nên: 16 x 0,25 = 16: 4 = 4
Nhân một số với 0,1; 0,01; 0,001; Ta chỉ việc dịch dấu phẩy 1,2,3 chữ số. (0,02 = 0,01 x 2 ) Nên 4200 x 0,02 = 4200 x 0,01 x 2 =42 x 2 
	Giải:
C= ====
Ví dụ 2: 
Giáo viên hướng dẫn tương tự với ví dụ 1
Học sinh thấy được chia một số cho 0,5 là nhân số đó với 2
Chia một số cho 0,25 là nhân số đó với 4
Chia một số cho 0,2 là nhân số đó với 5
 Giải
= 4 x2 = 8
 Đáp số : 8
 Ví dụ 3: Tính nhanh
Giáo viên lưu ý học sinh - Chia nhẩm (nhân nhẩm) một số thập phân cho (với) 10; 100; 1000ta dời dấu phẩy của số đó sang trái (sang phải) một, hai  chữ số
Giải:
=
=
 	=
 == 0,01
b. Sử dụng kiến thức về dãy số.
Ví dụ1 : Tính nhanh
	Nhận xét:
- Giáo viên: Cho học sinh nhận xét, tìm qui luật và tính nhanh dãy số.
- Học sinh: Dãy số ở mẫu hai số đứng liền kề nhau hơn kém nhau 1,1 
đơn vị.
	11,2 + 12,3 + 13,4 – 12,6 – 11,5 – 10,4
	= ( 13,4 – 12,6 ) + ( 12,3 – 11,5 ) + ( 11,2 – 10,4 )
	= 0,8 + 0,8 + 0,8 = 2,4
	Giải:
=
	=
= 
	= =32,9 2, 
Ví dụ 2: Tính bằng cách hợp lí:
Nhận xét:
- Ở tử số có phép trừ ta phân tích số trừ và số bị trừ.
- Ở số bị trừ: 15,6 x 260 = 15,6 x 26 x10 = 15,6 x 10 x 26= 156 x 26
- Số bị trừ bằng 156 x 26 và số trừ bằng 156 x 26
- Số bị trừ bằng số trừ vậy hiệu bằng 0.
Giải:
==
 = = = 0
 Nhưng cũng có những đề bài với phân số phức tạp.
 Nhìn chung ở dạng này có thể phân số bằng 0 do đó cần rèn luyện cho học sinh nhận xét bao quát ở tử số hoặc mẫu số. 
*.Tóm lại : Đối với dạng toán có nhiều phép tính - nhiều số- có số thập phân
Đây là dạng toán khó thường phải tính nhanh trên một phân số phức tạp với các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phải sử dụng nhân chia nhẩm tích của các dãy số. Đặc biệt đòi hỏi học sinh phải sử dụng qui tắc công thức, tính chất để phân tích số thành thạo và kĩ năng nhận xét nhanh qua các dạng bài học, có như vậy các em mới thực hành làm tốt bài tập không thấy bối rối khi gặp bài tính nhanh về phân số.
3.Một số nghiên cứu gần đây
+ Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4(Trường tiểu học Nguyễn Khuyến - Ngô Quyền )
+ Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5(trường Tiểu học Hữu Nghị-Hòa Bình)
 +Một số giải pháp trong việc Dạy và Học Ôn tập 4 phép tính về phân số ở môn Toán Lớp 5”( Trường Tiểu học Tô Vĩnh Diện)
4.Xác định vấn đề nghiên cứu:
Nghiên cứu này nhằm tìm ra phương pháp “Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm về phân số” cho học sinh lớp 51 trường Tiểu học Thuận Phú 2, nhằm giúp học sinh tìm hiểu:
- Các dạng toán tính nhanh về phân số.
- Những qui tắc, công thức, tính chất áp dụng cho giải toán tính nhanh về phân số.
- Những sai lầm học sinh mắc phải.
Trong nghiên cứu này,tôi đi tìm câu trả lời cho những câu hỏi sau:
1.Sử dụng phương pháp “Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm về phân số”có giúp cho học sinh vận dụng linh hoạt, khéo léo tính chất của phép tính để tìm ra kết quả tính toán một cách nhanh nhất không?
2.Sử dụng phương pháp “Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm về phân số”có giúp cho học sinh coù thêm một số phương pháp và thủ thuật khi giải dạng toán này không? 
3.Việc sử dụng phương pháp “Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm về phân số”có giúp cho việc rèn toán có hiệu quả góp phần Nâng cao chất lượng học sinh giỏi ở lớp 51 không?
5.Giả thuyết nghiên cứu
1.Sẽ giúp học sinh vận dụng linh hoạt, khéo léo tính chất của phép tính để tìm ra kết quả tính toán một cách nhanh nhất
2. Sẽ giúp cho học sinh coù thêm một số phương pháp và thủ thuật khi giải dạng toán này
3.Nó sẽ làm cho việc rèn toán có hiệu quả, qua đó góp phần Nâng cao chất lượng học sinh giỏi ở lớp 5, tạo nền tảng cho các em học tốt toán ở lớp 5 và các lớp trên.
III.Phương pháp
1.Khách thể nghiên cứu
Ở nghiên cứu này, tôi lựa chọn 2 nhóm của lớp 51 do tôi chủ nhiệm .Vì tôi chủ nhiệm nên tôi nắm bắt được lực học,khả năng tiếp thu bài và và thái độ học tập cũng như ý thức của các em một cách rõ ràng, chính xác. Cụ thể như sau:
Bảng 1:giới tính,học lực, của 2 nhóm trong lớp 51 trường Tiểu học Thuận Phú 2 
Lớp
Số học sinh
Điểm
Tổng số
Nam
Nữ
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Nhóm A
5
1
4
3
2
0
0
Nhóm B
5
2
3
3
2
0
0
Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai nhóm đều tích cực,chủ động, hăng hái phát biểu
Về thành tích học tập năm trước, hai nhóm tương đương nhau về điểm số.
2*Thiết kế nghiên cứu
Thời gian tiến hành nghiên cứu tôi vẫn thực hiện theo thời gian biểu của nhà trường.Tôi chọn hai nhóm trong lớp 51 Nhóm A là nhóm thực nghiệm, nhóm B là nhóm đối chứng.Tôi ra một đề kiểm tra cho hai nhóm làm để kiểm tra trước tác động
Kết quả kiểm tra trước tác động 
Nhóm
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
SL
%
SL
%
SL
%
Thực nghiệm
5 em
0
0%
4
80%
1
20%
Đối chứng
5 em
0
0%
3
60%
2
40%
3.Quy trình nghiên cứu
a.Chuẩn bị của giáo viên:
Nhóm đối chứng : Dùng phương pháp dạy học truyền thống
Nhóm thực nghiệm : Dùng phương pháp dạy theo hướng tích cực 
b.Tiến hành dạy thực nghiệm 
*. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM:
Thông qua dạy thực nghiệm, tôi muốn làm rõ một số vấn đề sau:
- Giáo viên phải hiểu bản chất của dạng toán,gặp bất kỳ bài toán tính nhanh về phân số phải làm được ngay cũng như ra đề theo từng dạng nhỏ.
- Biến tri thức của sách thành của riêng mình áp dụng dạy học cho học sinh hiểu thực hiện thành thạo các bài tính nhanh về phân số.
*. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM:
Đội tuyển học sinh gồm 10 em trong lớp 51 chia làm 2 nhóm.
+ Nhóm A: 5 em (lớp thực nghiệm) 
+ Nhóm B: 5 em (lớp đối chứng).
Học lực của các em chia đều và tương đương nhau. Với yêu cầu sau 5 buổi học với nội dung tính nhanh về phân số. Sau đó nhà trường ra đề kiểm tra kết quả.
Đề 1: Thời gian 20 phút. Trước tác động
1. Tính nhanh (2,5đ) 
2. Tính nhẩm biểu thức sau: (2,5đ) 
3.Tính nhanh bằng cách hợp lý: (5đ) 
a. 
b. Tính nhanh 
Đề 2: Thời gian 20 phút .Sau tác động
1. Tính nhanh: (2,0đ)
.
2.Tính bằng cách hợp lý: (4,0đ)
a.
b. . 
3. Tính nhanh: (4,0đ) 
a. 
b.
4. Keát quaû thöïc nghieäm
*. Cùng với một đề kiểm tra (đề 1)trước tác động kết quả thu được như sau: 
Nhóm 
Số học sinh
Giá trị TB
Nhóm thực nghiệm
5
7.0
Nhóm đối chứng
5
6,2
Chênh lệch
0,8
2.Cùng một đề kiểm tra (đề 2) sau tác động kết quả thu được như sau:
Nhóm 
Số học sinh
Giá trị TB
Nhóm thực nghiệm
5
9,0
Nhóm đối chứng
5
6,2
Chênh lệch
2,8
Kết quả TB của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng là 2,8 điểm (9,0 – 6,2 = 2,8), có thể kết luận tác động có kết quả, chấp nhận giả thuyết đặt ra là đúng
IV. Phân tích dữ liệu và bàn về kết quả:
1, phân tích
Bảng 4: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Đối chứng
Thực nghiệm
Điểm trung bình
6,2
9,0
Độ lệch chuẩn
0,6
2,0
Chênh lệch giá trị TB chuẩn ( SMD)
2,8
2.Bàn luận.
 Qua bảng trên cho ta thấy chất lượng lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng các em sử dụng linh hoạt kiến thức, tính chất áp dụng cho từng dạng đề khả năng phân tích số tốt.
Lớp đối chứng khi làm bài còn bộc lộ nhược điểm tính khái quát chưa cao. Học sinh lớp đối chứng không làm được bài tập 2b vì các em không phân tích được 1997 = (1996 + 1) , tử số và mẫu số đều có thừa số chung thì ta áp dụng tính chất a x b + a x c = a x (b + c) rồi thực hiện phép tính. 
Đối với bài 3 các em không phân tích được 535353 = 53 x 10101 ; 373737 = 37 x10101 ; 242424 =24 x10101 
232323 = 23 x10101
Qua dạy thực nghiệm và kết quả kiểm tra tôi được bạn bè đồng nghiệp đánh giá như sau:
- Giáo viên nghiên cứu kĩ bài dạy, tìm hiểu bản chất các dạng toán cung cấp kiến thức cơ bản, cách nhìn nhận về dạng bài tập tính nhanh phân số.
- Học sinh được khắc sâu thêm kiến thức cơ bản, áp dụng thành thạo trong các bài thực hành, các dạng có thể ra, kỹ năng tính toán thành thạo.
*.Hạn chế: Nghiên cứu này sử dụng phương pháp tích cực hoá trong học môn toán giáo viên khi dạy phải chuẩn bị bài giảng khá công phu, phải có kiến thức sâu rộng về các dạng toán. Ngoài ra giáo viên phải nắm bắt thật kĩ các phương pháp dạy từng dạng toán và sử dụng một cách sáng tạo.
V: KẾT LUẬN - ĐỀ XUẤT Ý KIẾN
Qua quá trình nghiên cứu, khảo sát thực nghiệm tôi thấy trong chương trình phân số, nội dung bài tập phong phú kể cả sách giáo khoa và sách tham khảo. Để học sinh làm tốt các bài toán tính nhanh,tính nhẩm về phân số, giáo viên phải đầu tư nghiên cứu về bài dạy, đọc tài liệu, hiểu bản chất từng dạng bài, vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, học hỏi bạn bề đồng nghiệp. Ngoài việc giúp học sinh giải được từng bài cụ thể có chất lượng cao (rõ ràng, ngắn gọn, đúng và đủ) ta còn giúp các em biết mình đang làm dạng toán nào? vì sao làm như vậy ? Có nghĩa là gúp các em hệ thống và phân dạng bài tập, nêu được một số đặc trưng cơ bản của dạng bài tập và cách giải dạng bài tập đó. Từ đó học sinh sẽ tự ra được đề bài theo các dạng bài đã học.Giáo viên phải lựa chọn hệ thống bài tập tăng dần độ khó phù hợp với khả năng nhận biết của học sinh.Trong quá trình hướng dẫn cách giải cho học sinh, giáo viên cần phân ra từng dạng toán cụ thể với cách giải tương ứng dễ hiểu. Cùng lúc cung cấp đầy đủ nội dung lí thuyết có liên quan giúp học sinh tìm ra cách giải dễ hiểu nhất.Không nên xem nhẹ chương trình trong sách giáo khoa, không dùng quá nhiều loại sách gây quá tải đối với học sinh. Phải có sự gần gũi thân thiện giữa học sinh và giáo viên, tạo cho các em có sự say mê trong học tập. Có thể coi việc nhận xét rút kinh nghiệm sau khi giải mỗi bài toán là sự suy nghĩ để tìm ra các qui tắc chung để giải bài toán cùng loại và những sai lầm dễ mắc phải khi giải dạng toán đó. Ngoài tất cả các công việc nói trên nếu thực sự muốn rèn luyện óc thông minh và sáng tạo thì mỗi học sinh phải tập cho mình thói quen chưa tự bằng lòng mỗi khi giải xong bài toán, ngay cả khi trong trường hợp đã thử lại. Mà nên suy nghĩ tiếp tục khai thác bài toán đó để tìm ra nhiều cách giải hay hơn. 
* Tóm lại: Nếu người giáo viên luôn chuyên tâm, trăn trở để nghiên cứu kỹ bài dạy, tìm sách tham khảo, sử dụng tài liệu thích hợp và chú trọng rèn luyện kỹ năng cho học sinh tự ra đề khi đã được học một dạng bài sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh học tập, rèn luyện và kết quả học tập của các em sẽ làm thầy cô vui lòng.
Để nâng cao chất lượng dạy và học, tôi xin đề xuất một số vấn đề sau:
1.Ban lãnh đạo các cấp cần mở chuyên đề “các kĩ năng bồi dưỡng học sinh giỏi” cho giáo viên cốt cán. 
2. Giáo viên dạy bồi dưỡng cần lựa chọ tài liệu thích hợp không nên dùng quá nhiều loại sách gây quá tải trong chương trình bồi dưỡng.
3. Nên đưa phân môn cho giáo viên dạy như trung học cơ sở để giáo viên tiểu học có điều kiện đi sâu vào từng môn học. Như vậy sẽ có phương pháp dạy hay hơn.
	Sông Nhạn, ngày 29 tháng 12 năm 2012
	 NGƯỜI VIẾT
 Đinh Quốc Nguyễn
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa toán 5 nhà xuất bản giáo dục năm 2006 – Tác giả 
Đỗ Đình Hoan chủ biên.
 2. Toán tuổi thơ - Nhiều tác giả – NXBGD năm 2002.
 3.Toán chọn lọc lớp 4 và 5 Nhà xuất bản giáo dục năm 2007 – Tác giả Phạm Đình Thực.
 4. Toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 5 nhà xuất bản tổng hợp Đồng Nai năm 2004 - Tác giả Lê Văn Thuận và Phạm Thanh Hiếu.
 5. Toán bồi dưỡng học sinh giỏi 5 nhà xuất bản Ha Nội năm 2001 – Tác giả Nguyễn Ánh Dương. 
 6. Để học tốt Toán 5- tác giả Hoàng Chúng chủ biên.
 7. Phương pháp giải 4&5 đề toán chọn lọc lớp 4 - 5 tác giả Đặng Tự Lập – Vũ Thị Loan.
 8. Tuyển chọn 400 bài toán chọn lọc lớp 5. Tác giả Hoàng Phong- Huỳnh Thị Chiến, Trần Huỳnh Thống NXB Đà Nẵng 2000.
MỤC LỤC
Tên
Trang
I. Tóm tắt
2
II. Giới thiệu
4
III. Phương pháp
19
1. Khách thể nghiên cứu
19
2. Thiết kế nghiên cứu
18
3. Quy trình nghiên cứu
20
4.Kết quả thực nghiệm
21
IV. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả
21
V.Kết luận và đề xuất ý kiến
22
VI. Tài liệu tham khảo
24
VII.Phụ Lục
25
VIII.Đánh giá,nhận xét
26
IX. Bài thi của học sinh
27
VII.PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI
Kết quả khảo sát học sinh trước tác động
Stt
Họ và tên hs nhóm A
Điểm Kt trước tác động
Họ và tên hs nhóm B
Điểm Kt trước tác động
1
Nguyễn Thị Mỹ Châu
7
Nguyễn Thị Thúy
7
2
Phạm Thị Thanh Hoa
8
Hoàng Thị Đào
7
3
Phạm Thị Thúy Hiền
7
Đào Thị Liên
5
4
Nguyễn Vũ Quỳnh Ly
8
Ngô Trung Hậu
7
5
Phạm Thái Hoàng Long
5
Mông Thanh Hưng
5
 TỔNG 35 TỔNG 24
Kết quả khảo sát học sinh sau tác động
Stt
Họ và tên hs nhóm A
Điểm Kt sau tác động
Họ và tên hs nhóm B
Điểm Kt sau tác động
1
Nguyễn Thị Mỹ Châu
10
Nguyễn Thị Thúy
7
2
Phạm Thị Thanh Hoa
10
Hoàng Thị Đào
6
3
Phạm Thị Thúy Hiền
9
Đào Thị Liên
6
4
Nguyễn Vũ Quỳnh Ly
8
Ngô Trung Hậu
6
5
Phạm Thái Hoàng Long
8
Mông Thanh Hưng
6
TỔNG 3 45 TỔNG 31
VIII . ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
Hội đồng khoa học trường	
Xếp loại:..
Hội đồng khoa học phòng giáo dục	
	..
Xếp loại:..