Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể giao phối lưỡng bội (2n)

 gen 2 có b a alen, gen 3 có c alen, gen 4 có d alen,  các gen này cùng nằm trên NST Y, không có alen tương ứng trên NST X. Ta gọi m là tích số các alen của các gen, ta có : m = a.b.c.d.Sau đó ta áp dụng các công thức ở phần 2.12.2.2.1.
Ta có các công thức tính:
* Tổng số kiểu gen = m + 1
* Số kiểu gen đồng hợp tử = 1 
* Số kiểu gen dị hợp = m 
* Số kiểu giao phối = 1 . m = m.
Ví dụ. Một quần thể ngẫu phối, xét 3 gen: gen 1 và gen 2 đều có 2 alen, gen 3 có 4 alen, các gen này cùng nằm trên NST Y, không có alen tương ứng trên NST X. Biết loài này có kiểu giới tính XX, XY. Xác định:
Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể về 3 gen này?
Số loại kiểu gen đồng hợp tử và dị hợp tử?
Số kiểu giao phối có trong quần thể?
Giải.
Ta gọi m là tích số các alen của các gen, ta có: m = 2.2.4 = 16
Áp dụng công thức ,ta có:
a. Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể = m+1 = 16+1 = 17 (kiểu gen)
b. 
 - Số loại kiểu gen đồng hợp tử = 1 (kiểu gen)
 - Số loại kiểu gen dị hợp tử = m = 16 (kiểu gen)
c. Số kiểu giao phối có trong quần thể 
 - Số loại kiểu gen ở giới XX = 1 (kiểu gen)
 - Số loại kiểu gen ở giới XY = m = 16 (kiểu gen)
 Số kiểu giao phối = 1.16 = 16 (kiểu)
II.2.1.3. Bài toán tổng hợp về các gen trên cặp NST giới tính.
Giả sử trên cặp NST giới tính có nhiều gen các gen thuộc vào các vùng khác nhau:
Có a gen thuộc vào vùng tương đồng của cặp NST giới tính XY (alen có cả trên NST X và NST Y).
Có b gen thuộc vào vùng không tương đồng của NST giới tính X (alen có trên NST X và NST Y không có alen tương ứng).
Có c gen thuộc vào vùng không tương đồng của NST giới tính Y (alen có trên NST Y và NST X không có alen tương ứng).
Trong trường hợp này ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1. Tính số lọai kiểu gen ở giới XX:
* Gọi m là tích số các alen của các gen nằm trên NST giới tính X (bao gồm các gen nằm trên NST X ở vùng tương đồng và không tương đồng với NST giới tính Y).
* Áp dụng công thức tính sau:
- Số loại kiểu gen ở giới XX = m(m+1)2
- Số kiểu gen đồng hợp tử ở giới XX = m
- Số kiểu gen dị hợp ở giới XX = m(m-1)2
Bước 2.Tính số lọai kiểu gen ở giới XY (vùng tương đồng và không tương đồng của cặp NST XY).
*Số loại kiểu gen ở giới XY = số loại kiểu gen ở giới XY ở vùng tương đồng x số loại kiểu gen ở giới XY ở vùng không tương đồng trên NST X (gen có trên NST X, không có alen tương ứng trên NST Y) x số loại kiểu gen ở giới XY ở vùng không tương đồng trên NST Y (gen có trên NST Y, không có alen tương ứng trên NST X). Cách tính ở từng vùng trong các mục II.2.1.1 và II.2.1.2.
Bước 3. Tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
 * Tổng số loại kiểu gen trong quần thể = số loại kiểu gen ở giới XX (tính ở bước 1) + số loại kiểu gen ở giới XY (tính ở bước 2).
 * Số kiểu giao phối = số loại kiểu gen ở giới XX (tính ở bước 1) x số loại kiểu gen ở giới XY (tính ở bước 2).
* Số loại kiểu gen đồng hợp:
 - Số loại kiểu gen đồng hợp = số kiểu gen đồng hợp ở giới XX + số kiểu gen đồng hợp ở giới XY. (nếu chỉ có gen nằm ở vùng tương đồng).
- Số loại kiểu gen đồng hợp = số kiểu gen đồng hợp ở giới XX (nếu có gen nằm ở vùng không tương đồng).
 * Số loại kiểu gen dị hợp = tổng số loại kiểu gen – số loại kiểu gen đồng hợp tử.
Ví dụ. Một quần thể ngẫu phối xét 6 gen nằm trên cặp NST giới tính: gen 1 có 2 alen và gen 2 có 3 alen,2 gen này nằm trên vùng tương đồng của cặp NST XY. Gen 3 có 4 alen và gen 4 có 5 alen, hai gen này nằm vào vùng không tương đồng, gen có trên NST X, NST Y không mang alen tương ứng. Gen 5 và gen 6 mỗi gen đều có 3 alen, 2 gen này thuộc vùng không tương đồng, gen có trên NST Y, không có alen tương ứng trên NSTX. Hãy tính: 
Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về 6 gen trên?
 Số kiểu gen đồng hợp và số kiểu gen dị hợp tử?
 Số kiểu giao phối trong quần thể về 6 gen trên?
Giải.
Bước 1. Tính số loại kiểu gen ở giới XX.
* Gọi m là tích số các alen của các gen: 1,2,3,4. Ta có m = 2.3.4.5 = 120 (kiểu gen).
- Số loại kiểu gen ở giới XX = m(m+1)2 = 120(120+1)2 = 7260 (kiểu gen). 
- Số kiểu gen đồng hợp tử = m = 120 (kiểu gen).
Bước 2. Số loại kiểu gen ở giới XY.
- Số loại kiểu gen tạo ra bởi gen 1 và gen 2 (2 gen này ở vùng tương đồng) ở giới XY = (2.3)2 = 62 = 36 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 6 (kiểu gen).
- Số kiểu gen tạo ra bởi gen 3 và gen 4 (hai gen này nằm vào vùng không tương đồng, gen có trên NST X, NST Y không mang alen tương ứng) ở giới XY = 4.5 = 20 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 0 (kiểu gen).
- Số kiểu gen tạo ra bởi gen 5 và gen 6 (2 gen này thuộc vùng không tương đồng, gen có trên NST Y, không có alen tương ứng trên NST X) ở giới XY =3.3= 9 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 0 (kiểu gen).
Tổng số loại kiểu gen ở giới XY = 36.20.9 = 6480 (kiểu gen).
Tổng số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XY = 6.0.0 = 0 (kiểu gen).
Bước 3. Tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể về 6 gen trên = số loại kiểu gen ở giới XX + số loại kiểu gen ở giới XY = 7260 + 6480 = 13740 (kiểu gen).
- Số kiểu gen đồng hợp tử = số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XX + số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XY = 120 + 0 = 120 (kiểu gen).
- Số kiểu gen dị hợp tử = tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể - số kiểu gen đồng hợp tử = 13740 – 120 = 13620 (kiểu gen) 
 Số kiểu giao phối trong quần thể về 6 gen trên = số loại kiểu gen ở giới XX x số loại kiểu gen ở giới XY = 7260 . 6480 = 47044800 (kiểu).
II.2.1.4. Bài toán tổng hợp: Các gen nằm trên NST thường và nằm trên NST giới tính.
Trong bài toán:
Có a gen nằm trên a cặp NST thường tương đồng khác nhau.
Có b gen nằm trên 1 cặp NST thường tương đồng (b gen cùng nhóm liên kết)
Có c gen thuộc vào vùng tương đồng của cặp NST giới tính XY (alen có cả trên NST X và NST Y).
Có d gen thuộc vào vùng không tương đồng của NST giới tính X (alen có trên NST X, NST Y không có alen tương ứng).
Có e gen thuộc vào vùng không tương đồng của NST giới tính Y (alen có trên NST Y, NST X không có alen tương ứng).
Trong trường hợp này ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1.Tính tổng số loại kiểu gen tạo ra bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng (cách tính và phương pháp như trong nội dung mục II.1.4).
Bước 2.Tính tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính (cách tính và phương pháp như trong nội dung mục II.2.1.3).
Bước 3. Tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
 * Tổng số loại kiểu gen trong quần thể = tổng số lọai kiểu gen tạo ra bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng (bước 1) x tổng số lọai kiểu gen tạo ra bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính (bước 2).
* Số kiểu giao phối = (tổng số loại kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng)2 x số loại kiểu gen ở giới XX x số loại kiểu gen ở giới XY .
* Số loại kiểu gen đồng hợp = số loại kiểu gen đồng hợp tử tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng x số loại kiểu gen đồng hợp tử tạo bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính.
 * Số loại kiểu gen dị hợp = tổng số loại kiểu gen – số loại kiểu gen đồng hợp tử.
Ví dụ: Một quần thể ngẫu phối, xét các gen : gen 1 có 2 alen nằm trên một cặp NST thường tương đồng; gen 2 và gen 3 mỗi gen đều có 3 alen nằm trên một cặp NST thường tương đồng khác; gen 4 có 4 alen nằm trên vùng tương đồng của cặp NST giới tính XY; gen 5 có 2 alen và gen 6 có 3 alen nằm trên vùng không tương đồng của NST X, NST Y không mang alen tương ứng; gen 7 có 9 alen nằm trên NST giới tính Y, không có alen tương ứng trên NST X. Hãy tính:
Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về gen trên?
 Số kiểu gen đồng hợp và số kiểu gen dị hợp tử?
 Số kiểu giao phối trong quần thể về gen trên?
Giải.
Bước 1.
Gen 1 tạo ra tổng số kiểu gen = 2(2+1)2 = 3 (kiểu gen)
+ Số kiểu gen đồng hợp = 2 (kiểu gen) 
Gen 2 và gen 3: Gọi m là tích số các alen của 2 gen, ta có m = 3.3 = 9
+ Số kiểu gen tạo ra từ gen 2 và gen 3 = 9(9+1)2 = 45 (kiểu gen)
+ Số kiểu gen đồng hợp = m = 9 (kiểu gen)
* Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về 3 gen (gen1, gen2, gen3) nằm trên 2 cặp NST thường = 3.45 = 135 (kiểu gen)
 * Số kiểu gen đồng hợp về 3 gen (gen1, gen2, gen3) nằm trên 2 cặp NST thường = 2.9 = 18 (kiểu gen)
Bước 2.
*Số kiểu gen ở giới XX tạo ra bởi gen 4, gen 5 và gen 6.
Gọi m là tích số các alen của gen 4, gen 5 và gen 6. Ta có m = 4.2.3 = 24
- Số loại kiểu gen ở giới XX = m(m+1)2 = 24(24+1)2 = 300 (kiểu gen). 
- Số kiểu gen đồng hợp tử = m =24 (kiểu gen).
* Số kiểu gen ở giới XY:
- Số loại kiểu gen ở giới XY tạo ra bởi gen 4 (vùng tương đồng của cặp NST giới tính XY) = r2 = 42 = 16 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = r =4 (kiểu gen).
- Số loại kiểu gen ở giới XY tạo ra bởi gen 5 và gen 6 (hai gen này nằm vào vùng không tương đồng, gen có trên NST X, NST Y không mang alen tương ứng) = 2.3 = 6 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 0 (kiểu gen).
- Số loại kiểu gen ở giới XY tạo ra bởi gen 7 (gen này thuộc vùng không tương đồng, gen có trên NST Y, không có alen tương ứng trên NST X) = r = 9 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 0 (kiểu gen).
Tổng số loại kiểu gen ở giới XY = 16.6.9 = 864 (kiểu gen).
Số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XY = 4.0.0 = 0 (kiểu gen).
Bước 3.Tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
a. Tổng số loại kiểu gen trong quần thể = 135( 300 + 864) = 157140 (kiểu gen).
b. Số loai kiểu gen đồng hợp = 18.24 = 432 (kiểu gen).
 Số loại kiểu gen dị hợp = 157140 – 432 = 156708 (kiểu gen).
c. Số kiểu giao phối = (135)2. 300.864 = (kiểu).
II.2.2. Quần thể ngẫu phối có cặp NST giới tính kiểu XX, XO.
Trường hợp này giống với trường hợp gen trên NST X không có alen tương ứng trên NST Y của kiểu cặp NST giới tính XX, XY.
* Tổng số kiểu gen = số loại kiểu gen ở giới XX + số loại kiểu gen ở giới XO.
* Số kiểu giao phối = số loại kiểu gen ở giới XX x số loại kiểu gen ở giới XO.
II.2.2.1. Trên NST X có 1 gen với r alen.
* Số kiểu gen ở giới XX = r(r+1)2
- Số kiểu gen đồng hợp tử ở giới XX = r
- Số kiểu gen dị hợp ở giới XX = r(r-1)2
* Số kiểu gen ở giới XO:
- Số kiểu gen đồng hợp tử = 0. 
- Số kiểu gen dị hợp = r
- Số kiểu gen ở giới XO = r + 0 = r (bằng số alen của gen đó)
Ta có công thức tính:
* Tổng số kiểu gen = số loại kiểu gen ở giới XX + số loại kiểu gen ở giới XO 
= r(r+1)2 + r = r(r+3)2
* Số kiểu gen đồng hợp tử = r 
* Số kiểu gen dị hợp = r(r-1)2 + r = r(r+1)2
* Số kiểu giao phối = số loại kiểu gen ở giới XX x số loại kiểu gen ở giới XO
 = r(r+1)2 . r = r2(r+1)2
Ví dụ . Một quần thể ngẫu phối, xét 1 gen gồm 2 alen (A,a) nằm trên NST X. Biết loài này có kiểu giới tính XX, XO. Xác định:
 a. Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể về gen này?
 b. Số loại kiểu gen đồng hợp tử và dị hợp tử, viết các kiểu gen đó?
 c. Số kiểu giao phối có trong quần thể?
Giải.
Áp dụng công thức, ta có:
a. Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể = r(r+3)2 = 2(2+3)2 = 5 (kiểu gen)
b. - Số loại kiểu gen đồng hợp tử = r = 2, gồm: XAXA, XaXa.
 - Số loại kiểu gen dị hợp tử = r(r+1)2 = 2(2+1)2 = 3, gồm: XAXa, XAO, XaO.
c. Số kiểu giao phối có trong quần thể = r2(r+1)2 = 22(2+1)2 = 6 (kiểu)
II.2.2.2. Trên NST X có nhiều gen.
Trên NST X có nhiều gen: gen1 có a alen, gen 2 có b a alen, gen 3 có c alen, gen 4 có d alen,  các gen này cùng nằm trên NST X. Ta gọi m là tích số các alen của các gen, ta có : m = a.b.c.d.Sau đó ta áp dụng các công thức ở phần II.2.2.1.
Ta có công thức tính:
* Tổng số kiểu gen = m(m+3)2
* Số kiểu gen đồng hợp tử = m 
* Số kiểu gen dị hợp = m(m+3)2 - m = m(m+1)2
* Số kiểu giao phối = m2(m+1)2
Ví dụ. Một quần thể ngẫu phối, xét 3 gen: gen 1 có 2 alen, gen 2 có 3 alen, gen 3 có 4 alen, các gen này cùng nằm trên NST X. Biết loài này có kiểu giới tính XX, XO. Xác định:
a. Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể về 3 gen này?
b. Số loại kiểu gen đồng hợp tử và dị hợp tử?
c. Số kiểu giao phối có trong quần thể?
Giải.
Gọi m là tích số các alen của 3 gen trên, ta có : m = 2.3.4 = 24, áp dụng các công thức ở trên ta có:
a. Tổng số loại kiểu gen có thể có trong quần thể = m(m+3)2 = 24(24+3)2=324 (kiểu gen)
b. - Số loại kiểu gen đồng hợp tử = m = 24 (kiểu gen)
 - Số loại kiểu gen dị hợp tử = m(m+1)2 = 24(24+1)2 = 300 (kiểu gen)
c. Số kiểu giao phối có trong quần thể 
 - Số loại kiểu gen ở giới XX = m(m+1)2 = 24(24+1)2 = 300 (kiểu gen)
 - Số loại kiểu gen ở giới XO = m = 24 (kiểu gen)
 Số kiểu giao phối = 300 . 24 = 7200 (kiểu)
II.2.2.3.Bài toán tổng hợp: Các gen nằm trên NST thường và nằm trên NST giới tính X.
Trong bài toán:
Có a gen nằm trên a cặp NST thường tương đồng khác nhau.
Có b gen nằm trên 1 cặp NST thường tương đồng (b gen cùng nhóm liên kết)
Có c gen thuộc vào NST giới tính X.
Trong trường hợp này ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1. Tính tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng (cách tính và phương pháp như trong nội dung mục II.1.4).
Bước 2. Tính tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính (cách tính và phương pháp như trong nội dung mục II.2.2.2).
Bước 3. Tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp và dị hợp:
 * Tổng số loại kiểu gen trong quần thể = tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng (bước 1) x tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính (bước 2).
* Số kiểu giao phối = (tổng số lọai kiểu gen tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng)2 x số loại kiểu gen ở giới XX x số loại kiểu gen ở giới XO.
* Số loai kiểu gen đồng hợp = số loại kiểu gen đồng hợp tử tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng x số loại kiểu gen đồng hợp tử tạo bởi các gen nằm trên cặp NST giới tính = số loại kiểu gen đồng hợp tử tạo bởi các gen nằm trên các cặp NST thường tương đồng x số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XX .
 * Số loại kiểu gen dị hợp = tổng số loại kiểu gen – số loại kiểu gen đồng hợp tử.
Ví dụ: Một quần thể ngẫu phối, xét các gen : gen 1 có 2 alen nằm trên một cặp NST thường tương đồng; gen 2 và gen 3 mỗi gen đều có 3 alen nằm trên một cặp NST thường tương đồng khác; gen 4 có 4 alen nằm trên NST giới tính X. Biết loài này có kiểu giới tính XX, XO. Hãy tính:
 a. Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về gen trên?
 b. Số kiểu gen đồng hợp và số kiểu gen dị hợp tử?
 c. Số kiểu giao phối trong quần thể về gen trên?
Giải.
Bước 1.
Gen 1 tạo ra tổng số kiểu gen = 2(2+1)2 = 3 (kiểu gen)
+ Số kiểu gen đồng hợp = 2 (kiểu gen) 
Gen 2 và gen 3: Gọi m là tích số các alen của 2 gen, ta có m = 3.3 = 9
+ Số kiểu gen tạo ra từ gen 2 và gen 3 = 9(9+1)2 = 45 ( kiểu gen)
+ Số kiểu gen đồng hợp = m = 9 (kiểu gen)
* Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về 3 gen trên = 3.45 = 135 (kiểu gen)
 * Số kiểu gen đồng hợp về 3 gen = 2.9 = 18 (kiểu gen)
Bước 2.
Số kiểu gen tạo ra bởi gen 4.
- Số loại kiểu gen ở giới XX = r(r+1)2 = 4(4+1)2 = 10 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = r = 4 (kiểu gen).
- Số loại kiểu gen ở giới XO = r = 4 (kiểu gen). Số kiểu gen đồng hợp tử = 0 (kiểu gen).
* Tổng số kiểu gen có thể có trong quần thể về gen 4 trên cặp NST giới tính = số loại kiểu gen ở giới XX + số loại kiểu gen ở giới XO = 10 + 4 = 14 (kiểu gen).
* Số kiểu gen đồng hợp tử về gen 4 trên cặp NST giới tính = số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XX + số loại kiểu gen đồng hợp tử ở giới XO = 4 + 0 = 4 (kiểu gen).
Bước 3. 
a. Tổng số loại kiểu gen trong quần thể = 135.14 = 1890 (kiểu gen).
b. Số loai kiểu gen đồng hợp = 18.4 = 72 (kiểu gen).
 Số loại kiểu gen dị hợp = 1890 – 72 = 1818 (kiểu gen).
c. Số kiểu giao phối = (135)2. 10.4 = 729000 (kiểu).
III. Kết quả đạt được.
Qua nhiều năm dạy ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học và cao đẳng, đặc biệt là ôn thi cho đội tuyển học sinh giỏi môn sinh học ở các kì thi giải toán trên máy tính cầm tay và thi học sinh giỏi các môn văn hóa đã đạt được các kết quả cao. Điểm chú ý là khi gặp các dạng bài tập về tính số loại các kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp tử và dị hợp tử các em đều làm đúng, nhanh, các em rất hứng thú và sôi nổi khi giải các bài tập dạng này.
Kết quả: số học sinh thi đại học và cao đẳng đạt điểm giỏi môn sinh ngày càng tăng. Số lượng giải trong các kì thi học sinh giỏi ngày càng nhiều như: 
-Năm học 2010 – 2011: 1 giải ba văn hóa, 1 giải khuyến khích casio.
-Năm học 2011 – 2012: 4 giải khuyến khích văn hóa, 3 giải khuyến khích casio.
-Năm học 2012 – 2013: 2 giải khuyến khích văn hóa,1 giải ba và 3 giải khuyến khích casio.
Tuy kết quả trên không cao nhưng bước đã có kết quả trong áp dụng phương pháp tính ở trên, trên cơ sở như vậy sáng kiến này tiếp tục hoàn thiện để giảng dạy trong các kì ôn luyện.
C. KẾT LUẬN CHUNG
Lĩnh vực khoa học về thế giới sống rất phức tạp, còn nhiều vấn đề tiếp tục phải nghiên cứu. Đề tài này không trình bày toàn diện mà chỉ tập trung vào một số vấn đề đã lựa chọn, các vấn đề đưa ra dựa trên kinh nghiệm khi giảng dạy và hệ thống kiến thức khi tham khảo các tài liệu và trình bày theo từng vấn đề. Do hạn chế về thời gian và trình độ nên mới đề cập một số vấn đề từng bước khai thác và mở rộng. Tuy nhiên do độc lập nghiên cứu, tìm tòi nên nội dung đề tài chắc chắn còn nhiều hạn chế và thiếu sót vì vậy mong được quý thầy cô và bạn bè đồng nghiệp góp ý thêm để nội dung đề tài được hoàn thiện hơn và có thể áp dụng vào thực tiễn giảng dạy để đạt hiệu quả cao.
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phương pháp giải nhanh bài tập di truyền (dùng cho ôn thi đại học và bồi dưỡng học sinh giỏi) – Tác giả: Phan Khắc Nghệ.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2013
 Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Lê Quang Hưng