Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa – Con lắc lò xo (Áp dụng cho Lớp 12A1 nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy môn học)

oảng thời gian Δt = 2s vật qua vị trí vị trí cân bằng 10 lần .
* Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước.
Phương pháp : 
 + Biểu diễn trên vòng tròn , xác định vị trí xuất phát.
 + Xác định góc quét Δφ 
 + Thời điểm được xác định : Δt = (s)
VD : Vật dao động điều hòa với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1)
Xác định thời điểm đầu tiên : 
a.vật qua vị trí biên dương.
b.vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
c. vật qua vị trí biên âm.
d. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Giải:
Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = – π/6(rad) 
-Vật xuất phát từ M , theo chiều dương. (Hình 1 )
a. Khi vật qua vị trí biên dương lần một : tại vị trí N 
=> góc quét : Δφ =300 = π/6(rad) => Δt = = 
b.Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần một tại vị trí P 
=> góc quét : Δφ = 300 + 900 = 1200 = 2π/3(rad) => Δt = = 
c. Khi vật qua vị trí biên âm lần một : tại vị trí Q 
 => góc quét : Δφ =300 + 900 +900 = 2100 = 7π/6(rad) => Δt = = 
d. Khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần một : tại vị trí K 
=> góc quét : (rad) => Δt = = 
Có thể tổng kết ngắn gọn như sau:
Thời gian ngắn nhất vật đi :	
MỘT SỐ GIÁ TRỊ THƯỜNG GẶP
Vị trí vật chuyển động
a
t
Vị trí vật chuyển động
a
t
rad
độ
rad
độ
A « -A
p
180
T
-«
90
T
-«
60
T
-«
120
T
0 « ±A
90
T
«
15
T
«
30
T
«
30
T
3. Biết li độ x tìm vận tốc v hoặc ngược lại.
Cách 1: Biết x Û cos(wt + j) Û sin (wt + j) Û v
Cách 2: Dùng ĐLBTCN: 
4. Xác định chiều, tính chất , các giá trị cực đại.
+ v > 0: Vật chuyển động theo chiều dương, 
+ v < 0: vật chuyển động theo chiều âm. 
+ a. v > 0 ( cùng hướng) ® vật chuyển động nhanh dần.
+ a. v < 0 ( ngược hướng ) ® vật chuyển động chậm dần.
+ |v|max = wA khi x = 0 	(tại VTCB) 
+ vmin = 0 khi x = ± A 	(tại vị trí biên)
+ |a|max = w2A khi x = ± A 	(tại VTB)
+ amin = 0 khi x = 0 	(tại VTCB)
5. Tìm chiều dài và độ biến dạng của lò xo
 a. Chiều dài mắc và min của con lắc:
 	 - Với con lắc lò xo nằm ngang: lmăx = l0 + A
	 lmin = l0 - A
 	 - Với con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nghiêng một góc a ,
Độ dãn lò xo ở VTCB : ; 
 - Khi vật ở dưới lò xo: lmăx = l0 + Dl + A
	 lmin = l0 + Dl + A
 + Chiều dài ở li độ x: 	 lmăx = l0 + Dl + x
 - Khi vật ở trên lò xo: 	 lcb = l0 - Dl 
 + Chiều dài cực đại: 	 lmăx = l0 - Dl + A
	 Lmin = l0 - Dl – A
 + Chiều dài ở li độ x: l = l0 + Dl + x
b. Lực đàn hồi mắc và min của lò xo:
Lực phúc hồi: /F/ = k/x/ = mw2/x/
 - Lực đàn hồi cực đại: Fmax = kA ( vật ở VTB)
 	- Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 ( vật ở VTCB x = 0 )
 	- Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: F = k/ Dl + x /
 + Khi con lắc nằm ngang: Dl = 0
 	+ Khi con lắc treo thẳng đứng: 
 + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng: 
 + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Dl + A ); Fmin = 0
+ Khi con lắc treo thẳng đứng hay nghiêng góc a:
 Nếu Dl ≥ A thì Fmin = k(Dl - A ) Nều Dl ≤ A thì Fmin = 0
II. Dạng 2: Viết phương trình dao động: Kiến thức vận dụng:
 	 - Phương trình dao động là x = Acos(cot + j) ( cm)
- Viết phương trình dao động cần tìm A, w, j
* Tìm w: dùng công thức: (lò xo)
* Tìm A : + Từ VTCB kéo vật ra một đoạn rồi thả nhẹ thì A = đoạn kéo ra đó.
 + Tại VTCB truyền vận tốc v : 
 + Từ VTCB kéo vật ra một đoạn x0, rồi truyền vận tốc vo thì: 
tính từ hoặc 
 + Biết vận tốc cực đại : 
+ Biết lmax, lmin thì : 	
 * Tìm j : + Chọn t = 0 =>=> tìm j (chú ý đến chiều của vận tốc để loại nghiệm)
 + Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương 
+ Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều âm 
+ Vật có li độ dương cực đại	 (x = A) => j = 0
+ Vật có li độ âm cực đại 	(x = - A) => j = p 
III. Dạng 3: Năng lượng con lắc. Kiến thức vận dụng:
 - Động năng: 
 - Thế năng: 
+ Cơ năng: ( con lắc lò xo)
 Chú ý: 
+ Ở VTCB: Wt = 0 => W = Wđ max
+ Ở VTB: W đ = 0 => W = Wt max
+ Dùng công thức hạ bậc ở lượng giác: và 
 Khi đó ta có : 
Để kết luận Wt và Wd biến thiên tuần hoàn với w’ = 2w Û f’ = 2f Û T’ = T/2
Bài toán VD: Cho con lắc lò xo m = 300g, dao động trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30o, k = 30 N/m đẩy vật xuống dưới VTCB tới vị trí sao cho lò xo nén một đoạn 3 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà không vận tốc ban đầu.
1. Viết phương trình dao động của vật (chọn O º VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động, g = 10 m/s2)
2. Tìm khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ .
3. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo, của lực hồi phục?
4. Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần. 
 Mục đích: Củng cố các dạng toán từ 2 đến 3
 Phân tích hướng dẫn: 
 1. Viết phương trình: dạng x = Acos(wt + j)cm
+ Xác định 
+ Xác định A: Ta thấy ở VTCB: 
Khi đẩy xuống dưới VTCB sao cho lò xo bị nén 3 cm, tức là đã đẩy vật dời thêm từ VTCB: A = 3 - Dl = 2 cm.
+ Xác định j: 
 => x = 2cos(10t + p) (cm)
2. Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong 1 T.
Gọi M0 là vị trí ban đầu vật (lò xo bị nén), M là vị trí lò xo dãn 1cm.
Thời gian từ lúc lò xo dãn 1cm đến biên điểm dương (A) rồi về đến M là thời gian lò xo dãn trong 1T.
3. Lực phục hồi (lực kéo về VTCB): F = -kx
 về độ lớn Þ Fmin = 0 (x = 0) Fmax = kA = 30 . 0,02 = 0,6 N
 + Lực đàn hồi(đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng F =-k(Dl + x),
 về độ lớn = mgsina + kx
 Ta thấy: A > Dl => Fmin = 0 Fmax = = 30 . 0,03 = 0,9 N
4. Tìm v tại vị trí Wđ nhỏ hơn Wt: 3 lần:
( v = 10 cm/s khi vật chuyển động cùng chiều 0x
 v = -10 cm/s khi vật chuyển động ngược chiều 0x)
IV. Dạng 4: Chu kỳ dao động con lắc lò xo: Kiến thức vận dụng:
 => T phụ thuộc : m, k.
1. Con lắc lò xo treo vật nặng khối lượng m1 => chu kỳ 
 Con lắc lò xo treo vật nặng khối lượng m2 => chu kỳ 
 Con lắc lò xo treo vật nặng khối lượng m = m1+ m2 => chu kỳ 
 2. Vật nặng m treo vào lò xo có độ cứng k1 => chu kỳ T1
 Vật nặng m treo vào lò xo có độ cứng k2 => chu kỳ T2
Bài toán VD : 
	 1. Khi gắn quả nặng có khối lượng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2 (s), khi gắn quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo thì nó dao động với chi kỳ T2 = 1,6(s). Khi gắn đồng thời cả m1 và m2 vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu?
 2. Khi gắn quả cầu có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3(s), nếu gắn vật m vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,4 (s). Xác định chu kỳ dao động của vật m khi gắn vào:
 a. Hệ hai lò xo k1, k2 ghép nối tiếp?
 b. Hệ hai lò xo k1, k2 ghép song song?
Mục đích : Vận dụng dạng toán 4 :
Hướng dẫn :
1. Gọi chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m1 : (1)
Gọi chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m2 : (2)
Gọi chu kỳ của con lắc khi treo vật có khối lượng m = m1 + m2 : (3)
Từ (1) và (2) => (4)
Từ (2) và (3) (5)
 Thay ( 4) vào (5) 
Cách 2 :
- Gọi chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m1 : 
 	(1)
Gọi chu kỳ dao động của con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m2 : 
 	(2)
Gọi chu kỳ của con lắc khi treo vật có khối lượng m = m1 + m2 : (3)
Thay (1) ; (2) vào (3) : 
V. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2pt) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:
A.1/4 (s) 	 B. 1/2(s)	 C. 1/6(s)	 D. 1/3(s)
Phân tích: 
Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 Þ 2pt = p/2 + kp 
Þ Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 Þ t = 1/4 (s)
Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều.
Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 và M2.
Vì j = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.Khi đó bán kính quét 1 góc Dj = p/2 Þ 
Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + ) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
A. 9/8 s	 B. 11/8 s	 	C. 5/8 s	 D. 1,5 s
Phân tích: 
Cách 1: Ta có 
Þ 	Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 Þ 
 Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2.
Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2. Góc quét Dj = 2.2p + Þ 
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4pt + p/6) cm. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí x = 2cm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Phân tích: 
Cách 1: 
Vật qua lần thứ 2012 (chẵn) ứng với nghiệm trên 
Þ 
Cách 2: Vật qua x = 2 là qua M1 và M2.Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần. Qua lần thứ 2012 thì phải quay 1006 vòng rồi đi từ M2 đến M0.
Góc quét 
Câu 4: Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo k=1N/cm dao động điều hòa với chu kì là
A. 0,1s. 	B. 0,2s.	C. 0,3s	.	D. 0,4s.
Phân tích: Theo công thức tính chu kì dao động:
Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật m=200g và lò xo k=0,5N/cm dao động điều hòa với chu kì là
A. 0,2s. 	B. 0,4s.	C. 50s.	D. 100s.
Phân tích:Theo công thức tính chu kì dao động:
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g. Lấy , độ cứng của lò xo là 
A. 0,156N/m 	B. 32 N/m	C. 64 N/m	D. 6400 N/m
Phân tích: Theo công thức tính chu kì dao động:
Câu 7: Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là
A. 1s.	B. 0,5s.	C. 0,32s.	D. 0,28s.
Phân tích:Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo. 
Câu 8: Khi gắn một vật có khối lượng m1=4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2=0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
 A. 0,5kg	B. 2 kg	C. 1 kg	D. 3 kg
Phân tích:Chu kì dao động của con lắc đơn xác định bởi phương trình 
Do đó ta có: 
Câu 9: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo dãn ra 10cm, lấy g=10m/s2. Chu kì dao động của vật là
A. 0,628s.	B. 0,314s.	C. 0,1s.	D. 3,14s.
Phân tích: Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo
Câu 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm. Khi treo vật có khối lượng m=100g thì chiều dài của lò xo khi hệ cân bằng đo được là 24cm. Tính chu kì dao động tự do của hệ.
A. T = 0,35(s)	B. T = 0,3(s)	C. T = 0,5(s)	D. T = 0,4(s)
Phân tích: Vật ở vị trí cân bằng, ta có: 
Dm
m
Câu 11: Một lò xo có độ cứng k = 25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và Dm=60g. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.
A. Bb. 
C. 	D. 
Phân tích: Dưới tác dụng của hai vật nặng, lò xo dãn một đoạn và có:
Tần số góc dao động của con lắc là:
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.
A. 60(N/m)	B. 40(N/m)	C. 50(N/m)	D. 55(N/m)
Phân tích: Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có:
 Mặt khác có:
Câu 13: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2=2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên
A. 2,5s	B. 2,8s	C. 3,6s	D. 3,0s
Phân tích: Chu kì của con lắc khi mắc vật m1: 
Chu kì của con lắc khi mắc vật m2: 
Chu kì của con lắc khi mắc vật m1 và m2: 
Câu 14: Viên bi m1 gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Hỏi nếu gắn cả hai viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo k thì hệ dao động với chu kỳ là bao nhiêu ?
A. 0,6s	B. 0,8s	C. 1,0s	D. 0,7s
Phân tích: Chu kì của con lắc khi mắc vật m1, m2 tương ứng là:
; 
Chu kì của con lắc khi mắc caỷ hai vật m1 và m2:
VI. BÀI TẬP VẬN DỤNG THỰC HÀNH :
Câu 1:Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 0,50 s. 	B. 1,50 s. 	C. 0,25 s. 	D. 1,00 s.
Câu 2: : Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần. 	B. giảm 2 lần. 	 C. tăng 2 lần. 	D. giảm 4 lần.
Câu 3 : Cơ năng của một vật dao động điều hòa
	 A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
	 B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
	 C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
	 D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 4 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
	 A. 4/15 (s).	 B. 7/30(s).	C. 3/10(s)	D. 1/30(s).
 Câu 5: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
	 A. t = T/6	 B. t = T/4	C. t = T/8	D. t = T/2
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
	 A. 7 lần.	 B. 6 lần.	C. 4 lần.	D. 5 lần.
Câu 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là
	 A. 16cm.	B. 4 cm.	C. cm.	D. cm.
Câu 8 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
	 A. 6 Hz.	B. 3 Hz.	C. 12 Hz.	D. 1 Hz.
Câu 9: Một con lắc lò xo có khối có lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
	 A. 50 N/m.	B. 100 N/m.	C. 25 N/m.	D. 200 N/m.
Câu 10 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là :
	 A. . B. 	 C. .	 D. .
Câu 11 : Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì 
	 A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
	 B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
	 C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
	 D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 
	 A. 20 cm/s	 B. 10 cm/s	 C. 0.	D. 15 cm/s.
Câu 13 : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là.
	 A. 6 cm	B. cm	C. 12 cm	D. cm 
Câu 14:: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là :
 A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.
Câu 15: : Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn 
A. và hướng không đổi. 	
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. 
C. tỉ lệ với bình phương biên độ. 	
D. không đổi nhưng hướng thay đổi. 
Câu 16 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí, chất điểm có tốc độ trung bình là 
A. 3A/2T B. 6A/2T. C. 4A/2T. 	D.9A/2T. 
Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là 
A. 4 Hz.	B. 3 Hz. C. 1 Hz. 	D. 2 Hz. 
Câu 18: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là 
A. 1/2 	B. 3. 	C. 2. 	D. 1/3
Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là
	A. 14,64 cm/s.	B. 26,12 cm/s.	C. 21,96 cm/s.	D. 7,32 cm/s.
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
	A. 6030 s.	B. 3016 s.	C. 3015 s.	D. 6031 s.
Câu 21 : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
	A. 5 cm.	B. 8 cm.	C. 4 cm.	D. 10 cm.
PHẦN 3. KẾT LUẬN
I. Kết quả đạt được:
- Trong những năm trước khi giảng dạy lớp 12, tôi dạy như sách giáo khoa và sách hướng dẫn giáo viên và theo thứ tự của từng tiết. Năm nay, sau khi học xong lý thuyết và vận dụng những bài tập trắc nghiệm sau mỗi tiết học, tôi yêu cầu và hướng dẫn học sinh tổng hợp các dạng bài toán và phương pháp giải theo hướng trên rồi thày trò tổng hợp trong hai giờ ôn tập bài tập, hai giờ còn lại cho học sinh vận dụng thì kết quả đạt được như sau:
Lớp 12A1 (42hs) lớp thực hiện đề tài
Lớp 12A5(41hs) đối chứng không thực hiện đề tài.
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Đạt 
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Đạt 
8hs
19,05%
19hs
45,24%
15hs
35.71%
0hs
0%
55hs
88,6%
0hs
0 %
15hs
36,6%
20hs
48,8%
6hs
14,6%
40hs
68,8%
Kết luận: Tỉ lệ học sinh khá, giỏi và đạt yêu cầu tăng so với lớp không thực hiện đề tài và so với kết quả thu được cùng kỳ năm học trước thấy kết quả có sự thay đổi rõ dệt.
II. Kết luận chung:
 Qua việc vận dụng đề tài phương pháp giải nhanh bài toán dao động điều hòa con lắc lò xo , giáo viên có thể hướng dẫn học sinh một cách tổng quát về phương pháp giải toán cho các phần tiếp theo của chương trình vật lý 12. 
 Để giải bài toán vật lý được hiệu quả trước hết cần làm cho học sinh hiểu rõ phần lý thuyết, khắc sâu được hiện tượng vật lý, tìm hiểu các công thức, đơn vị từng đại lượng, ảnh hưởng của mỗi đại lượng đối với đại lượng khác cũng như các hệ quả rút ra từ công thức này. Sau đó các em mới bắt đầu làm bài tập, đây là giai đoạn rất quan trọng để hiểu rõ, khai triển mở rộng các kiến thức. Để giúp các em giải toán được dễ dàng và hiệu quả mỗi phần kiến thức nên phân tích thành nhiều vấn đề khác nhau, kèm theo các phương pháp giải, đồng thời cần cung cấp cho học sinh một số kỹ năng tính toán ,một số hệ thức ,công thức toán hay sö dụng trong vật lý . Sau đó các em sẽ vận dụng để tự giải các bài toán tương tự trong SGK, sách bài tập và sách tham khảo 
Đó là mục đích mà tôi đặt ra trong đề tài này
Xin chân thành cảm ơn!
Yên Phong, ngày 08 tháng 12 năm 2013
Người viết chuyên đề
 Lê Thị Hạnh
PHẦN 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học vật lý ở trường phổ thông – NXB Đại học sư phạm
 Nguyễn Đức Thâm (Chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Xuân Quế.
2. Sách giáo khoa vật lý 12, Sách bài tập vật lý 12, Sách giáo viên vật lý 12
3. Hướng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề thi quốc gia – Nguyễn Kim Nghĩa – Hoàng Danh Tài.
4. Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm – Trần Trọng Hưng
5. Phân loại và phương pháp giải bài tập vật lý 12 – Nguyễn Trọng Sửu – Lê Thanh Sơn
6. Các đề thi đại học và cao đẳng trong những năm gần đây.