Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại và hướng dẫn giải bài tập quang hình học Lớp 9 nâng cao

ấu kính ta được trục chính và quang tâm O. Khi đó đã biết ảnh S' ta dễ dàng 
xác định được S. 
2.3. Vẽ ảnh của vật qua thấu kính, hệ thấu kính - thấu kính, hệ thấu kính - gương. 
Phương pháp: Đây là dạng bài tập cơ bản. Học sinh chỉ cần nắm vững các kiến 
thức: 
- Cách dựng ảnh của vật qua thấu kính, qua gương (có thể dùng các tia sáng 
đặc biệt hoặc không đặc biệt). 
- Nếu tia sáng xuất phát từ vật bị phản xạ hoặc khúc xạ bao nhiêu lần thì có bấy 
nhiêu ảnh. 
- Nếu vật sáng AB qua dụng cụ quang học thứ nhất cho ảnh A1B1 nằm trường 
dụng cụ quang học thứ 2 thì A1B1 được coi là vật đối với dụng cụ quang học 
thứ hai (và sẽ cho ảnh A2B2). 
3. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính. 
3.1. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính dọc theo trục chính 
Phương pháp: 
 Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác 
đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình. Giải hệ 4 phương trình ta tìm được 
đại lượng cần tìm. 
 Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn. 
 Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí 
sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều. 
*VD6: (Dịch chuyển vật, ảnh dọc theo trục chính) 
 Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội 
tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang tâm 
của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch chuyển 
vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh của 
vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược 
chiều với vật . Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó 
qua thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính . 
HD: Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là 
A2B2 . Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt 
vật, ta được các ảnh '1
'
1BA và 
'
2
'
2 BA như hình vẽ. 
Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và 
'
1
'
1BOA ta có : 
33
1 '1
1'
1
1 OBOB
OB
OB
 (1) 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 12
Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và 
'
2
'
2 BOA ta có : 
3
'
2
2
OB
OB  (2) 
 Xét hai tam giác đồng dạng 
FOI và '2
'
2 BFA ta có : OFFB 3
'
2  
 Kí hiệu OF = f ta suy ra 
'
1
'
2 3 FBfFB  
 Vậy fOB 4'2  và fOB 2
'
1  
Thay các giá trị này vào (1) và 
(2) ta được : 
3
2
1
f
OB  và 
3
4
2
f
OB  
 Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm  f = 15 cm 
 Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm 
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm. Thay f = 15cm vào biểu 
thức trên ta được OB1 = 10 cm. 
Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm Suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu 
kính. 
*VD7: Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với trục 
chính của một thấu kính hội tụ (A trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 
1,2cm; Dịch chuyển vật AB một đoạn a = 15cm dọc theo trục chính của thấu 
kính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.Biết tiêu cự của thấu kính f = 20cm. 
Dựa trên các hình vẽ và các phép toán hình học, hãy xác định: 
 a) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính trước khi dịch chuyển. 
 b) Chiều cao của vật AB. 
a. Hình 1: OI = A1B1; 
∆FOI ~ ∆FAB: 
AF
OF
AB
OI
 → 
AB
BA 11 = 
fd
f
1
 = 
20
20
1 d
 (1) 
Hình 2: OJ = A2B2; 
∆FOJ ~ ∆FAB: 
AF
OF
AB
OJ
 → 
AB
BA 22 = 
2df
f

B 
A 
A1 
B1 
O 
F 
I 
Hình 1 
A 
B 
B2 
A2 
O F 
J 
Hình 2 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 13
Mà d2 = d1 – a (cm) →
AB
BA 22 = 
adf
f
 1
 = 
135
20
d
 (2) 
Chia (2) cho (1): 
11
22
BA
BA
 = 
1
1
35
20
d
d


 = 2 → d1 = 30cm 
b. (1) → AB = A1B1. 
20
201 d = 0,6cm 
*VD8: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho 
AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu 
được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch 
chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì 
thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. 
Tính tiêu cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính). 
HD: 
- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu 
 kính là d, khoảng cách từ ảnh đến 
thấu kính là d’. 
Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f: 
  AOB ~  A'OB' 
  
A B OA d
 = = 
AB OA d
   
; 
  OIF' ~  A'B'F' 
  
A B A F A B
 = = 
OI OF AB
     

; 
 hay 
d - f
 =
f
 d
d

  d(d' - f) = fd' 
 dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; 
Chia hai vế cho dd'f ta được: 
1 1 1
 = + 
f d d
 (*) 
- Ở vị trí ban đầu (Hình A): 
A B d
 = = 2
AB d
  
 d’ = 2d 
 Ta có: 
1 1 1 3
 = + = 
f d 2d 2d
 (1) 
- Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có: 2d = d + 15 . Ta nhận thấy ảnh A B  không thể di 
chuyển ra xa thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó 2d = d  , không thoả 
A
B
A''
B''
O'F
F'
I'
d d'2 2
Hình A 
Hình B 
A
B
A'
B'
OF
F'
I
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 14
mãn công thức (*). Ảnh A B sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = 
OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 
 hay: 2d = d - 30 = 2d - 30  . 
Ta có phương trình: 
2 2
1 1 1 1 1
 = + = + 
f d d d + 15 2d - 30
 (2) 
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm). 
3.2. Bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính theo phương vuông góc với trục 
chính 
*VD9: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 
bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo 
phương vuông góc trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển 
với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định. (chú ý: không sử 
dụng công thức thấu kính) 
HD: 
SOK ~ OF'I 
 
'' OF
SO
IF
OK
 (1) 
Lại có: 
S1OK ~ S1F'I 
 
'' 1
1
FS
OS
IF
OK
 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
'''' 1
1
1
1
OFOS
OS
OF
SO
FS
OS
OF
SO

 
Từ đó tính được S1O = 24 cm 
Mặt khác: SOO1 ~ SS1S2 
 
21
1
1 SS
OO
SS
SO
 =
3
1
Suy ra S1S2 = 3 OO1 
  v' = 3v = 3 m/s 
4. Bài toán đối xứng: 
*VD10: Một vật sáng AB được đặt song song và cách một màn hứng ảnh một 
khoảng L. Di chuyển một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa 
vật và màn, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l cho 
ảnh rõ nét của vật trên màn. Tìm tiêu cự của thấu kính. áp dụng: L = 72cm, l = 
48cm. 
K 
S O 
O1 
I 
S2 
S1 
F’ 
H 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 15
HD: 
Cách 1: 
 Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, từ ảnh đến thấu kính là d' 
 Do ảnh thật của vật thu được trên màn nên: 
 d + d' = L  d + 
fd
df

 = L  d2 - Ld +Lf = 0 
  = L2 - 4Lf 
Khi  > 0 (L > 4f) phương trình cho hai nghiệm ứng với hai vị trí của thấu 
kính: 
 d1 = 
2
Lf4LL 2  ; d2 = 
2
Lf4LL 2  
 Mặt khác hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l nên: 
 d1 - d2 = l 
2
Lf4LL 2  - 
2
Lf4LL 2  = l 
 f = 
L4
L2 2l
=10cm 
Cách 2: 
 Dựa vào tính đối xứng: Nếu thấu 
kính đặt cách vật khoảng d1 cho ảnh 
cách thấu kính khoảng d1
' thì khi đặt 
thấu kính ở cách vật khoảng d2 = d1
' thì 
sẽ cho ảnh ở cách thấu kính một 
khoảng d2' = d1. 
Từ hình vẽ ta có: d1 + l + d'2 = L 
  2 d1 + l = L 
  d1 = 12 ; d1' = 60 
 Khi đó đễ dàng tính được f = 10cm. 
*VD11: Đặt một vật sáng AB trước và 
vuông góc với một màn hứng ảnh L. 
Di chuyển một thấu kính hội tụ trong 
khoảng giữa vật và màn, người ta thấy 
trong khoảng giữa vật và màn có hai vị 
trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật 
trên màn, ảnh có độ cao lần lượt là 
9cm và 4cm.Tìm độ cao vật AB. 
d2 d2' 
d1 d1' 
d2 d2' 
d1 d1' 
B 
A B2 
A2 
B1 
A1 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 16
HD: 
 Do tính đối xứng nên ta có: d1 = d'2 ; d'1 = d2 
 Trên hình vẽ, dễ thấy: 
1
111 '
d
d
AB
BA
 (1) 
'
1
1
2
222 '
d
d
d
d
AB
BA
 (2) 
 Chia (1) cho (2) ta được 1
'
1
22
112
1
'
1
2
3
4
9
)( dd
BA
BA
d
d
 
 Thay vào (1) ta tìm được AB = 6cm. 
*VD12: Có 2 vật giống nhau AB và CD đặt 
song song thấu kính phân kỳ O (F, F/ là các 
tiêu điểm) đặt trong khoảng giữa và song song 
với 2 vật sao cho trục chính qua A, C (xem 
hình) 
a. Vẽ ảnh của 2 vật AB, CD qua thấu kính.Hỏi 
có vị trí nào của thấu kính để ảnh của 2 vật 
trùng nhau không?Giải thích? 
b. Biết khoảng cách giữa 2 vật là 100cm, dịch chuyển thấu kính dọc theo AC 
thì thấy có 2 vị trí thấu kính cách nhau 60cm mà ứng với mỗi vị trí ấy, 2 ảnh 
của 2 vật cùng cách nhau 26cm. Xác định tiêu cự của thấu kính. 
HD: 
 a. Do TKPK, vật thật cho ảnh ảo gần TK hơn vật nên 2 ảnh A/B/ và C/D/ luôn ở 
2 bên thấu kính, do đó không có vị trí nào của thấu kính để 2 ảnh nói trên trùng 
nhau. 
 b. Do tính chất đối xứng, vị trí 1 của TK 
cách vật AB 1 đoạn đúng bằng khoảng cách 
từ vị trí 2 của TK đến vật CD: 
OA = O'C = (100 - 60)/2 = 20cm 
- Ta có FAB ~ FOI nên: 
FO
FA
OI
BA '''
 
  
FO
FA
AB
BA '''
 
- Lại có: OAB ~ OA'B' nên: 
OA
OA
AB
BA '''
 
A 
B 
C 
D 
F F/ 
O A
/ 
B/ 
C/ 
D/ 
O/ 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 17
hay 
FO
FA
OA
OA ''
 suy ra OA/ = 
f
f
20
20
- Tương tự: OC/ = 
f
f
80
80
Từ 2 pt trên ta có: 
f
f
20
20
 + 
f
f
80
80
 = 26 
Giải pt ta được : f = 20cm 
5. Bài tập về hệ quang học. 
*VD13: Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 
40cm. Vật AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính, trước L1( theo thứ 
tự AB – L1 – L2). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính thì ảnh A’B’ của nó 
tạo bởi hệ L1, L2 không thay đổi độ lớn và cao gấp 3 lần AB. Tìm tiêu cự của 
hai thấu kính. 
HD: 
* Khi tịnh tiến vật trước O1 thì tia tới từ B song song với trục chính không thay 
đổi lên tia ló ra khỏi hệ của tia này cũng không đổi. ảnh B’ của B nằm trên tia 
ló ra này. Để ảnh A’B’ có chiều cao không đổi với mọi vị trí của vật AB thì tia 
ló khỏi hệ của tia trên phải là tia song song với trục chính. Điều này xảy ra khi 
hai tiêu điểm chính F1  F2 
* Khi đó O1F1 + O2F2 = O1O2 = 40cm (1) 
Lại có : 
AB
'B'A
IO
JO
FO
FO
1
2
11
22  = 3  O2F2 = 3.O1F1 (2) 
Từ (1) và (2) có f1 = O1F1 = 10cm 
 f2 = O2F2 = 30cm 
*VD14 
 Cho một vật AB đặt trước thấu kính hội tụ L1 có 
tiêu cự f1 = f và cách thấu kính L1 khoảng cách 2f 
như trên hình vẽ. Sau L1 ta đặt thấu kính phân kỳ 
L2 có tiêu cự f2 = f/2 và cách L1 một khoảng O1O2 = 
f/2, sao cho trục chính của hai thấu kính trùng 
nhau. 
 a, Hãy vẽ ảnh của AB qua hệ hai thấu kính trên. 
 b, Hãy vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua cả hai thấu kính trên thì 
tia ló có phương đi qua B. Giải thích cách vẽ. 
B
A
O O1 2
1 2L L 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 18
 HD: 
a, Sơ đồ tạo ảnh qua hệ hai thấu kính trên: 
 AB A1B1 A2B2. 
 Vẽ như trên hình. 
 b, 
 + Các bước vẽ: 
 - Vẽ tia Bx qua A2 kéo dài cắt L2 tại K; 
 - Vẽ tia A1K kéo dài cắt L1 tại I 
 - Vẽ tia AI. 
 Tia AI chính là tia tới từ A, sau khi qua hai thấu kính cho tia ló có phương 
qua B. 
 + Giải thích: 
 - Giải thích đúng vì sao vẽ tia Bx; 
 - Giải thích đúng vì sao vẽ tia IKA1; 
 - Giải thích đúng vì sao vẽ tia AI. 
*VD15: Hệ quang học gồm một gương phẳng và 
một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f. Gương 
phẳng đặt tại tiêu diện của thấu kính (hình vẽ 2). 
Nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của thấu 
kính, cách đều thấu kính và gương. Bằng cách vẽ 
đường đi của các tia sáng hãy xác định vị trí của tất cả các ảnh của S qua hệ. 
Tìm khoảng cách giữa các ảnh đó.(Chú ý : học sinh không dựng công thức thấu 
kính) 
* Trường hợp 1: Xét ánh sáng đến thấu kính trước 
- Tia khúc xạ của tia tới SI song song với trục phụ p cắt trục phụ tại tiêu điểm 
phụ F’p. Đường kéo dài F’pI cắt trục chính tại S1. Suy ra S1 là ảnh ảo của thấu 
kính. 
L1 L2 x 
B
A
O O
A
B
B
1
1
2
12
1 2L L
I
K
A2
O F 
* 
S 
Hình vẽ 2 
O F 
* 
S 
* 
S2 
S1 
* 
F’ 
S3 
Fp’ 
 
I 
G 
K 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 19
Ta thấy: SOI ~ )1(
OFF
F
'''
'' SO
F
OI
FO
p
p  
OIS1 ~ )2(
FF
F
1
'
1
''
''
1
S
OS
F
OI
FS
p
p  
(*)
FOS
S
OF
S
'
1
1
' O
OO

 
Theo bài ra: OF’= f; OS = f/2, thay vào (*) trên ta tìm được OS1 = f 
Vậy S1 trùng với tiêu điểm F’ và gương 
* Trường hợp 2: Xét ánh sáng đến gương trước 
- Lấy S2 đối xứng với S qua gương suy ra S2 ảnh ảo của S qua gương, nối S2K 
sao cho S2K // ( p ), nối K với F’p cắt trục chính tại S3 suy ra S3 là ảnh thật của 
S qua hệ gương ( hình vẽ) 
Vì S2K// p  OKS2 ~ )3(
OFF
F
'
2
''
'' OS
F
OK
FO
p
p  
OKS3 ~ )4(
OS
S
FF
F
3
3
3
'
3
''
''
3
f
O
S
OS
F
OK
FS
p
p

 
Từ (3) và (4) suy ra: (**)
OS
S
OF'
S
3
32
f
OO

 
Vì OS2 = OS + SF + FS2 = f/2 + f/2 + f/2 = 1,5f 
Thay vào (**) fOOfO
f
O
f
f
3SS5,1S.5,1
OS
S5,1
333
3
3 

 
Kết hợp hai trường hợp trên ta tìm được khoảng cách giữa các ảnh là: 
 S1S2 = 0,5f; 
 S1S3= 3f + f = 4f; 
 S2S3 = 3f + 1,5 f = 4,5 f 
6. Bài toán cực trị: 
*VD16: Cho vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội 
tụ có tiêu cự f, A nằm trên trục chính. Cho khoảng cách từ vật đến thấu kính là 
AO = d, với d > f. Hãy xác định d (theo f) để khoảng cách giữa vật và ảnh là 
nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 
HD: 
- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu 
 kính là d, khoảng cách từ ảnh đến 
thấu kính là d’. Khi đó khoảng cách từ vật đền ảnh là L = d + d'  d = L - d' 
  AOB ~  A'OB' 
A
B
A'
B'
OF
F'
I
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 20
  
A B OA d
 = = 
AB OA d
   
; 
  OIF' ~  A'B'F' 
  
A B A F A B
 = = 
OI OF AB
     

; 
 hay 
d - f
 =
f
 d
d

  
'
''
dL
d
f
fd



 d'2 - Ld' +Lf = 0 
Để phương trình trên có nghiệm thì  = L2 - 4Lf  0 
Do L  0 nên bất phương trình trên có nghiệm là L  4f. 
Vậy Lmin = 4f. Điều này xảy ra khi d = 2f 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 21
PHẦN III: KẾT LUẬN. 
I. Ý nghĩa của đề tài. 
 Trong đề tài trên, tác giả đã phân loại các bài tập quang hình học nâng cao 
(phần thấu kính). Đề tài đã được áp dụng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi 
vật lí. Khi áp dụng đề tài tôi nhận thấy học sinh cảm thấy dễ dàng hơn trong việc 
tiếp cận với các dạng bài tập này. 
 Đề tài cũng có thể coi là một tài liệu tham khảo trong công tác bồi dưỡng học 
sinh giỏi. 
II. Bài học rút ra. 
 Trong việc dạy học nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, ngoài 
phương pháp ôn tập theo đề để phát huy trí sáng tạo, khả năng ứng biến thì còn 
một phương pháp nữa là ôn tập theo chủ đề. Với phương pháp này, việc phân loại 
các dạng bài thành hệ thống có ý nghĩa vô cùng quan trọng. 
 Việc giải các bài tập quang hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến 
thức hình học như: kĩ năng vẽ hình, chứng minh . 
 Thông thường các bài tập có thể có nhiều cách giải, ta cần tìm ra cách giải tối 
ưu. Muốn vậy thì cần chú ý: 
 + Rèn cho học sinh việc chọn tia sáng để vẽ cho thích hợp. 
 + Vận dụng tối đa các kiến thức hình học đã học. 
 + Nắm vững các dạng bài và cách giải cho từng dạng. 
III. Kiến nghị. 
 Đề tài được áp dụng cho đối tượng là các học sinh giỏi, bởi vậy muốn áp dụng 
dược đề tài thì cần đòi hỏi đối tượng học sinh đã có các kiến thức tương đối vững 
về quang học. 
 Trong đề tài, tôi đã cố gắng trình bày phương án giải ngắn gọn, dễ hiểu. Tuy 
nhiên bản thân tôi cũng nhận thấy đôi chỗ cách giải còn dài, chưa tối ưu hoặc cũng 
có thể lời giải quá vắn tắt, việc phân loại có thể chưa thực sự đầy đủ các dạng. Do 
đó rất mong nhận được sự góp ý của các đồng chí giáo viên và các em học sinh. 
Xin chân thành cảm ơn! 
Yên Thịnh, ngày 10 tháng 5 năm 2011 
NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 22
Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
............................................................................................................................. 
Ph©n lo¹i vµ h­íng dÉn gi¶i bµi tËp quang h×nh häc líp 9 n©ng cao. 
§ç Kh¸nh D­ THCS Yªn ThÞnh 23
MỤC LỤC. 
Phần I: Mở đầu ................................................................................trang 3 
Phần II: Nội dung ............................................................................trang 5 
A. Cơ sở lí luận .........................................................................trang 5 
B. Cơ sở thực tiễn .....................................................................trang 5 
C. Giải pháp..............................................................................trang 5 
Phần III: Kết luận..........................................................................trang 22