Sáng kiến kinh nghiệm Những sai lầm trong giải toán điển hình lớp 4 và cách khắc phục

chiều rộng và vẽ sơ đồ của bài toán không chính xác. Nguyên nhân là các em chưa hiểu được "bản chất " của chu vi hình chữ nhật. Bài này giáo viên cần vẽ lại biểu tượng hình chữ nhật và giúp học sinh nắm được chu vi của hình chữ nhật là đường bao quanh của hình chữ nhật đó và đường bao quanh đó chính là 4 cạnh của hình chữ nhật (2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn). Từ sự lục lại kiến thức cũ các em sẽ tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Lúc đó giáo viên khẳng định đây là bài toán "tổng - tỉ" nhưng ẩn tổng. Vậy bước đầu tiên để giải bài toán này ta phải tìm tổng của cạnh chiều dài và chiều rộng.
Học sinh giải lại :
 Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
 350 : 2 = 175 (cm)
? m
 Ta có sơ đồ : 
175 m
Chiều rộng :
Chiều dài :
? m
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
 3 + 4 = 7 (phần)
 Chiều rộng hình chữ nhật là : 
 175 : 7 × 3 = 75 (m) 
 Chiều dài hình chữ nhật là :
 175 - 75 = 100 (m)
 Đáp số : Chiều rộng : 75 m
 Chiều dài : 100 m
2.2.4. Bài toán ''Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó"
Một số sai lầm:
* Lúng túng không biết bài toán đó thuộc dạng toán gì ?
* Vẽ sơ đồ còn nhầm lẫn với bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"
VD 1: Năm nay tuổi con ít hơn tuổi bố là 35 tuổi và bằng tuổi bố. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ? (Toán 4 - trang 153)
Đối với bài toán này giáo viên cần giúp học sinh phân tích kĩ các dữ kiện trong đề toán " con ít hơn bố" chỉ gì ? (hiệu), tuổi con bằng tuổi bố chính là gì (tỉ số) ? Bài toán thuộc dạng gì ?
Bất kì một bài toán nào trong chương trình Tiểu học đều mang trong mình một "dấu hiệu " nhất định. Giáo viên cần hướng dẫn các em phân tích các "dấu hiệu" để rút được bản chất của nó. Từ đó học sinh rất dễ dàng nhận diện và giải các dạng toán.
VD2: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. (Toán 4 - trang 151)
Học sinh giải: 
Ta có sơ đồ :
? kg
540 kg
Gạo nếp :
Gạo tẻ :
? kg
 Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :
 4 - 1 = 3 (phần)
 Cửa hàng có số gạo nếp là :
 540 : 3 × 1 = 180 (kg)
 Cửa hàng có số gạo tẻ là :
 54 + 180 = 720 (kg)
 Đáp số : Gạo nếp : 180 kg
 Gạo tẻ : 720 kg
Với bàì giải trên ta thấy sự mâu thuẫn của sơ đồ với các phép tính ở dưới do một số học sinh vẽ sơ đồ cho bài toán còn theo quán tính, chưa hiểu được bản chất của các dữ kiện đã cho trong bài toán. Với trường hợp này, giáo viên cần chỉ ra cho học sinh thấy sự vô lí của các phép tính với sơ đồ ở trên. Từ đó, phân tích lại bài toán, tìm ra điểm sai của sơ đồ cho phù hợp với bài giải.
2.3. Các giải pháp:
2.3.1. Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm được các nguyên nhân dẫn tới sai lầm khi thực hiện giải các bài toán điển hình lớp 4.
Nguyên nhân 1: Hiếu không đầy đủ các khái niệm toán học
Phần lớn các khái niệm toán học được đưa vào chương trình toán nói chung và chương trình toán 4 nói riêng được hình thành biểu tượng toán học thông qua đò dùng trực quan hoặc các ví dụ cụ thể, sinh động, rõ ràng. Điều này có ưu điểm là phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiêu học. Tuy nhiên, mặt hạn chế là thiếu tính chặt chẽ, tính chính xác và đặc biệt là tính tổng quát vì đặc điểm nhận thức của học sinh tiếu học là nhận thức cảm tính chiếm ưu thế hơn là nhận thức lí tính. Do đó dễ xuất hiện các sai lầm về khái niệm toán học. Từ đó dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi giải toán. Sai lầm ở mục 3.1 cho thấy học sinh chưa hiểu được số như thế nào được gọi là “số các số hạng”. Đối với sau lầm này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được số như thế nào được gọi là số các số hạng bằng cách lấy ví dụ cụ thể: An cân nặng 34 kg, Na cân nặng 35 kg, Hòa cân nặng 36 kg. Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu kg? . Học sinh tính được kết quả là 35 kg. Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích kết quả và khẳng định ở đây có 3 bạn nên ta chia 3, và 3 chính là số các số hạng. Vì vậy, ở ví dụ 1 của mục 3.1 số lượng xe tham gia vận chuyển có 9 chiếc nên muốn tìm mỗi xe chở bao nhiêu thực phẩm ta phải chia 9 chứ không phải chia 2 và 9 là số các số hạng trong bài toán này.
Thực tế cũng cho thấy biểu tượng về hình học của học sinh còn hạn chế, do vậy còn gặp khó khăn khi xác định chu vi là tổng hay nửa chu vi là tổng. Đói với trương hợp này giáo viên cần giúp học sinh nhớ lại kiến thức về hình chữ nhật đã học ở lớp 3: Chu vi là tổng độ dài 4 cạnh, còn nửa chu vi là tổng độ dài 2 cạnh (một cạnh chiều dài và một cạnh chiều rộng).
Nguyên nhân 2: Không nắm vững quy tắc, công thức tính:
Việc phát triển tư duy toán học cho học sinh tiểu học được gắn liền với việc vận dụng các quy tắc, công thức, tính chất thông qua giải các bài toán. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học là nhận thức cảm tính chiếm ưu thế trong khi các nguyên tắc, công thức, tính chất toán học lại mang tính khai quát và trựu tượng cao nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi vận dụng vào giải toán, nhất là với học sinh có học lực trung bình, yếu. Biểu hiện là học sinh thường nhầm lẫn khi vận dụng công thức tìm số lớn, số bé của bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” với công thức tính chu vi của hình chữ nhật: (T + H) : 2=> (T + H) x 2, hoặc áp dụng sai công thức tính tìm số lớn lại áp dụng công thức tìm số bé và ngược lại. Ở đay giáo viên cần chỉ ra sự nghịch lí của kết quả tìm được với dữ kiện của bài toán cho và sự trái ngược với quy luật tự nhiên. Như tuổi con lại lớn hơn tuổi của bố, số công nhân của một tổ lại nhiều hơn số công nhân của cả đội
Nguyên nhân 3: suy luận không lôgic.
Đứng trước một bài toán điển hình, học sinh thường vận dụng một cách máy móc những gì đã được học mà không suy nghĩ được vì sao ta phải vận dụng công thức quy tắc này mà không vận dụng công thức, quy tắc kia. 
VD: khi giải bài toán trung bình cộng, một số học sinh không hiểu tại sao ta phải lấy tổng chia cho số các số hạng, bước chia cho các số các số hạng nhằm mục đích gì? Sự thiếu hụt kiến thức về logic toán học còn là nguyên nhân của những sai lầm khi học sinh diễn đạt, trình bày lời giải cho bài toán. 
Nguyên nhân 4: Không nắm vững phương pháp giải các bài toán có dạng điển hình
Các bài toán điển hình cơ bản chủ yếu rơi vào chương trình toán 4. Nắm được các phương pháp giải các bài toán điển hình được coi là mấu chốt của quá trình giải toán ở tiểu học. Không nắm vững phương pháp giải các bài toán điển hình thì khó có thể giải quyết trọn vẹn các bài tập trong SKG và các bài tập có nội dung biến đổi.
Qua nhiều năm giảng dạy lớp 4 tôi nhận thấy rằng có khá nhiều học sinh không nắm vững phương pháp giải các bài toán này. Học sinh không nhớ hoặc lẫn lộn giữa các cách giải. Biểu hiện là sau khi học sinh học xong 4 dạng toán cơ bản, sang phần ôn tập cuối năm học sinh thường lẫn lộn hai dạng toán là “tổng - tỉ” và “tổng - hiệu” dẫn đến học sinh giải sai ngay bước vẽ sơ đồ cho bài toán. Với sai lầm này, khi dạy bài mới giáo viên cần khắc sâu về cách vễ sơ đồ. Đặc biệt, giáo viên cần giúp học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ, phân biệt sự khác nhau giữa sơ đồ cho bài toán tổng - tỉ, hiệu - tỉ. Từ đó học sinh nắm chắc được cách vẽ sơ đồ cho 2 bài toán sẽ tránh được sự nhầm lẫn không đáng có.
Nguyên nhân 5: Nhầm lẫn giữa dạng toán này với dạng toán khác.
Chương trình toán 4, các bài toán điển hình thường có các thông tin rất rõ ràng, dễ nhận thấy. nhưng cũng có một số bài toán đã có sự biến đổi nên khi đứng trước một bài toán như thế học sinh không biết bài toán đó thuộc dạng toán gì đã học. Cụ thể khi học sinh học xong toán “tổng - hiệu”, có một số bài toán: “Trung bình cộng của hai số là 64. Tìm hai số đó, biết rằng hiệu của chúng là 16”. Khi học sinh đọc qua bài toán các em sễ nghĩ ngay đó là toán “trung bình cộng” vì trong bài toán có từ “trung bình”, từ đó học sinh suy nghĩ và giải toán sang một hướng khác. Với nguyên nhân này giáo viên cần trang bị cho học sinh kĩ năng phân tích đề toán bằng cách dựa vào các dữ kiện và thuật ngữ trong bài toán để xác định bài toán đó thuộc dạng gì. Từ đó học sinh sẽ nhớ và giải đúng bài toán.
Nguyên nhân 6: Hạn chế về kĩ nặng đặt sâu lời giải
Sự hạn chế về vốn từ và kĩ năng đặt câu lời giải gây nên nhiều khó khăn cho học sinh, ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của các em. 
2.3.2. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm vững các kiến thức về môn Toán.
Một trong những nguyên nhân chủ yếu của sự sai lầm là do trình độ học sinh còn non yếu, trí nhớ chưa bền vững. Trong đó cụ thể là HS không nắm vững kiến thức cơ bản về môn Toán. Khi dạy GV cần lưu ý: 
- Nắm vững kiến thức Toán ở toàn cấp, góp phần hạn chế những sai lầm của học sinh trong quá trình giải toán.
- Tổ chức các hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, giúp học sinh chủ động nắm kiến thức bằng chính sức “lao động” của mình. Điều đó đòi hỏi GV phải sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, khơi gợi để học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Từ đó học sinh sẽ tự tin, năng động, hạn chế được sai lầm khi giải toán.
Cụ thể:
* Dạy các quy tắc, công thức, tính chất toán học
Nhìn chung ở bậc tiểu học các quy tắc, công thức tính chỉ yêu cầu học sinh nhớ và biết vận dụng, không yêu cầu chứng minh quy tắc, công thức. Vì vậy giáo viên cần giúp học sinh hệ thống lại các quy tắc, công thức, tính chất, bằng các sơ đồ, kí hiệu. Thường xuyên kiểm tra các quy tắc, công thức, tính chất trong các tiết học (nếu có liên quan), làm được điều này thường xuyên và liên tục thì học sinh sẽ nhớ lâu, nhớ chính xác những gì mình đã được học. 
Một dạng toán mà học sinh thường gặp khó khăn khi áp dụng công thức tính là nhầm lẫn giữa công thức tính chu vi hình chữ nhật và công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số. Để giúp học sinh vượt qua khó khăn trên, khi dạy xong bài toán “tổng - hiệu” cần cho học sinh nhắc lại công thức tính chu vi hình chữ nhật để phân biệt và khắc sâu hai công thức, từ dây học sinh rất dễ dàng phân biệt và nhớ lâu hai công thức tính.
* Ôn luyện, củng cố cho học sinh phương pháp giải các bài toán điển hình.
- Thường xuyên ôn tập và củng cố lại các bước giải các bài toán điển hình sẽ giúp học sinh tránh được sai lầm là lẫn lộn giữa các dạng toán. Việc tổng kết và hệ thống lại các phương pháp giải toán điển hình là việc nên làm trong quá trình dạy học toán. Công việc trên nếu được tiến hành có kết quả sẽ giúp học sinh hạn chế được các sai lầm khi giải toán. 
2.3.3. Giải pháp 3: Trang bị cho học sinh phương pháp giải toán điển hình.
Các bài toán điển hình ở lớp 4 được SGK trình bày bài giải khá kĩ càng. Tuy nhiên để giải được từng bài toán cụ thể một cách chính xác đòi hỏi phái có suy luận, vận dụng kiến thức một cách sáng tạo chỉ không đơn thuần chỉ áp dụng công thức, phương pháp giải một cách rập khuôn máy móc. Các bài toán điển hình bao giờ cũng có một đường lối chung khi thực hiện. Đây là vấn đề quan trọng, cốt lõi trong giải toán. Muốn học sinh giải tốt một bài toán và tránh được những sai lầm, GV cần giúp HS nắm chắc các bước chung khi giải các bài toán điển hình.
Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định được cái đã cho, cái cần tìm. Dựa vào những từ ngữ quan trọng hay dấu hiệu cần thiết để hướng học sinh suy nghĩ vào những từ quan trọng có trong đề toán, từ đó học sinh 
xác định bài toán đó thuộc dạng toán gì.
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng nhiều cách khác nhau: bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng, bằng kí hiệu, Riêng đối với bài toán “ tổng - tỉ và hiệu - tỉ” thì tóm tắt bài toán chính là bước 1 trong bài giải.
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi tập trung suy nghĩ để phân tích bài toán. Muốn biết đáp số cần phải biết gì, cái nào đã cho, cái nào cần tìm. Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn trong đề toán, cái nào cần phải đi tìm, cách tìm như thế nào, Cứ như vậy ta phải suy luận ngược lên cho tới vấn đề đã cho trong bài toán.
Bước 4: Giải bài toán và thử lại kết quả
Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những điều đã cho trong bài toán, ta lần lượt bắt đầu thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Tử lại kết quả các phép tính và đáp số sau khi làm xong bài.
Bước 5: Khai thác bài toán(dành cho học sinh khá và giỏi): Học sinh tự tìm ra các cách giải khác với cách giải thông thường.
2.3.4. Giải pháp 4: Rèn cho học sinh có thói quen tự kiểm tra phát hiện sai lầm trong giải toán điển hình.
- Đại đa số học sinh đều bằng lòng với kết quả bài làm của mình mà không chú đến khâu kiểm tra lại lời giải và kết quả tính.
- Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lại lời giải, GV cần hướng dẫn các em phương pháp nhận biết lời giải hoặc phép tính sai lầm. Các em thường sai lầm bộc lộ bởi các dấu hiệu. GV cần trang bị cho học sinh kĩ năng nhận biết các dấu hiệu quan trọng sau:
+ Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế: Các bài toán thường đề cập đến những tình huống gần gũi với thực tế. Các mâu thuẫn thường gặp là: Bộ phận tìm được lại lớn hơn tổng thể và ngược lại (VD: Số tuổi của con lớn hơn số tuổi của bố, số gạo nếp bán được nhiều hơn tổng số gạo trong kho)
+ Dấu hiệu thứ hai: Sai tên gọi và đơn vị:
Chẳng hạn: Bài toán yêu cầu tìm diện tích mảnh vườn hình chữ nhật nhưng kết quả tìm được lại là diện tích của hình chữ nhật. Hoặc bài toán yêu cầu tìm số lượng kg thóc nhưng đáp số lại là đơn vị đo dộ dài(km). Ngoài ra, khi giải toán mà không sử dụng hết dữ kiện cho trong đề bài cũng là điều mắc sai lầm.
2.3.5. Giải pháp 5: Theo dõi một sai lầm của học sinh khi giải toán điển hình qua các giai đoạn.
Ví dụ: Giải toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 530m, chiều rộng kém chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa ruộng. (T4 trang 175)
* Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất hiện.
Giải pháp chủ yếu trong giai đoạn này là trang bị tốt kiến thức về giải toán học nối chung và phương pháp giải toán nói riêng. Đòng thời trong giai đoạn này, giáo viên cần dự báo trước các sai lầm mà học sinh mắc phải. Chẳng hạn ở bài toán trên, giáo viên cần lưu ý học sinh dữ kiện đã cho trong bài toán là “chu vi”
* Giai đoạn 2: Sai lầm xuất hiện trong lời giải và đặt phép tính cho lời giải của học sinh.
Giai đoạn này giáo viên cầ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh để học sinh vận dụng được các hiểu biết của mình, tự kiểm tra lời giải nhằm phân tích nguyên nhân và tìm hướng giải quyết. Giáo viên có thể sử dụng nhiều hình thức dạy học khác nhau: Dạy học phát hiện và giả quyết vấn đề, dạy học phân hóa đối tượng, Nếu giai đoạn này giáo viên không kịp thời phân tích và sửa chữa thì sai lầm có thể kéo dài mãi, ảnh hưởng không nhỏ đế kết quả học tập của học sinh.
Trong ví dụ trên, nếu giáo viên thấy học sinh chưa tìm tổng của chiều dài và chiều rộng thì giáo viên có thể gợi ý: Chu vi là tổng độ dài mấy cạnh của hình chữ nhật?, cũng có thể giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm tìm cách giải, hoặc có thể cho học sinh đổi vở kiểm tra chéo bài của nhau, so sánh bài làm của mình và bài làm của bạn để biết mình đúng hay sai, nếu sai ta sửa lại như thế nào. Sau cùng, giáo viên nhấn mạnh những sai lầm mà học sinh mắc phải, nhắc nhở cách khắc phục.
* Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích và sửa chữa.
Sai lầm của học sinh tuy đã được phân tích và sửa chữa song vẫn có nguy cơ tái diễn. Vì vậy giáo viên cần phải thường xuyên theo dõi để nhắc nhở các em để các em tránh được việc tái sai lầm.
2.3.6. Giải pháp 6: Trau dồi ngôn ngữ cho học sinh:
Các môn học trong chương trình dạy học nó thường có sự tương tác qua lại với nhau. Việc học sinh học tốt môn tiếng Việt cũng góp phần rất lớn trong quá trình giải toán của học sinh. Học sinh sẽ biết đặt những câu lời giải chính xác; khoa học; diễn đạt trôi chảy, lập luận chặt chẽ, logic. Quá trình giải toán giáo viên cần gợi mở để học sinh đặt được nhiều câu lời giải phù hợp với nội dung bài toán. Tuy nhiên giáo viên cũng nên khuyến khích các em lựu chọn những lời giải nào là ngắn nhất, chính xác nhất.
* Kết quả đạt được:
Qua áp dụng các biện pháp đã nêu vào giảng dạy toán nói chung và giải toán điển hình lớp 4 nói riêng, tôi nhận thấy học sinh nắm được kiến thức chắc hơn biết khắc phục những sai lầm học sinh thường mắc phải. Kết quả học tập của học sinh được nâng lên rõ rệt.
Chất lượng kiểm tra Toán cuối học kì II năm học 2018 - 2019 ở trường tôi như sau:
Khối/lớp
Tổng số học sinh
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
4A
34
15
44,1
19
55,9
0
0
4B
33
17
51,5
16
48,5
0
0
Tuy thời gian chưa nhiều, song kết quả thu được là rất đáng mừng, số học sinh làm bài hoàn thành tốt tăng lên rõ rệt. Theo tôi đã là giáo viên thì việc học hỏi, tìm tòi và sáng tạo trong cách dạy là một nhiệm vụ mỗi ngày của người thầy, hoạt động đó phải được diễn ra thường xuyên có như vậy mới đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao đối với tri thức và đặc biệt đi sâu nghiên cứu những sai lầm trong giải toán điển hình lớp 4 và cách khắc phục cho học sinh.
3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa của sáng kiến:
- Sữa chữa các sai lầm trong quá trình dạy học toán nói chung và giải toán nói riêng là việc làm cần thiết và cần tiến hành thường xuyên. Nếu một sai lầm không được sữa chữa kịp thời sẽ kéo theo nhiều sai lầm khác.
- Sáng kiến đã chỉ ra các sai lầm mà học sinh thường gặp phải trong quá trình học sinh giải toán điển hình 4 (kể cả học sinh học tốt môn toán). Các sai lầm này có thể hệ thống lại theo từng loại, từng dạng toán sẽ giúp giáo viên dễ phát hiện và sữa chữa cho học sinh.
- Sáng kiến cũng nêu ra một số nguyên nhân và các biện pháp cụ thể đẻ giúp học sinh lớp 4 hạn chế và khắc phục các sai lầm thường mắc phải trong giải toán điển hình. Để điều đó trở thành hiện thực khi mỗi một chúng ta, nhất là giáo viên dạy học môn Toán cần: 
- Mỗi một GV cần nắm chắc chương trình dạy học nói chung và chương trình dạy học Toán nối riêng. Biết liên hệ giữa kiến thức mới và kiến thức cũ mà các em đã học nhằm phục vụ cho việc tiếp thu những kiến thức mới.
- Dạy tốt các môn học nói chung và môn Toán nối riêng để trang bị cho các em kiến thức vững vàng nhằm tránh những sai lầm không đáng có.
- Dự báo trước những sai lầm mà các em mắc phải trong quá trình các em giải các bài toán điển hình. Phân tích những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó.
- Đề ra những giải pháp nhằm khắc phục sửa chữa cho học sinh trong quá trình giải toán.
- Đầu tư thời gian nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo, nội dung chương trình, dự giờ đồng nghiệp, phương pháp giảng dạy, để nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ.
- Tích cực, tự tin trong việc thực hiện đổi mới các phương pháp dạy học để năng cao chất lượng dạy học ở tất cả các môn.
- Tham mưu với nhà trường để tạo điều kiện về cơ sở vật chất, tài liệu tham khảo góp phần thúc đẩy quá trình dạy học.
- Phối hợp với phụ huynh làm tốt công tác xã hội hóa giáo dục để kịp thời động viên, nhắc nhở các em. 
- Bài học quý giá nhất đối với tôi có lẽ là lòng yêu nghề, mến trẻ. Tận tâm, tận tụy với nghề, thương yêu học sinh quan tâm gần gũi bằng chính lương tâm trách nhiệm, tình thương của mình.
3.2. Kiến nghị, đề xuất:
3.2.1. Về phía nhà trường:
- Nhà trường cần mua sắm thêm các thiết bị dạy học, các tài liệu tham khảo để góp phần thúc đẩy quá trình dạy học môm Toán.
3.2.2. Về phía giáo viên:
- Điều cần thiết nhất mà mỗi giáo viên không thể coi nhẹ là phải dạy tốt lý thuyết, từ đó mới phát triển được tư duy suy luận cho học sinh, giúp học sinh hạn chế những sai lầm phổ biến.
- Lựa chọn các hình thức dạy học phù hợp và các phương pháp dạy học tích cực để nâng cao hiệu quả giảng dạy.
- rong công tác giảng dạy, người giáo viên không chỉ cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ chính xác, có hệ thống kiến thức mà còn phải biết phát hiện các sai lầm phổ biến của học sinh.
Trên đây là một số biện pháp và kết quả đạt được trong quá trình công tác giảng dạy của bản thân tôi trong. Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự trao đổi, góp ý của chuyên môn, đồng nghiệp và bạn bè để giúp tôi hoàn thiện sáng kiến này nhằm trang bị cho các em kiến thức vững vàng, tránh những sai lầm không đáng có.
Xin chân thành cảm ơn !