Sáng kiến kinh nghiệm Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao)

Phần một: Đặt vấn đề 
 Công nghệ đã làm thay đổi nhiều mặt trong làm toán và việc dạy toán phải phản ánh được thực tế này , một vài khả năng của công nghệ có thể nâng cao việc dạy và học toán 
 đã được công nhận và đánh giá đúng. Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào mỗi tiết dạy và học là rất cần thiết. Đặc biệt là tiết luyện tập hàm số bậc hai trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao.	
Việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai đối với học sinh là rất khó đặc biệt là đối với học sinh trường THPT bán công Dương Đình Nghệ . Vì vậy để dạy một tiết luyện tập hàm số bậc hai mà học sinh tiếp thu bài tốt là rất khó khăn . Nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là việc cần thiết và cấp bách .
	Điều đặc biệt hay và hiệu quả trong khi sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là Sử dụng phần mềm toán học để tạo ra parabol trong các trường hợp cụ thể >0 và a>0, >0 và a0 , <0 và a<0 từ đó học sinh giải được bài toán 34 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao.
Trong quá trình giảng dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai,giáo viên gặp khó khăn về thời gian , về hình vẽ minh hoạ , về cách dẫn dắt học sinh đi đến bài toán tổng hợp. Do đó
Sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là tối ưu nhất.
Nói tóm lại,ứng dụng công nghệ thông tin (cụ thể là sử dụng giáo án điện tử )vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là rất cần thiết đối với học sinh lớp 10 trường THPT bán công Dương Đình Nghệ. Công nghệ thông tin giúp giáo viên truyền tải được nhiều kiến thức, giúp các em có được những hình ảnh trực quan nhất, giúp các em phát huy tối đa tính sáng tạo trong việc tìm ra lời giải của bài toán nhanh nhất và chính xác nhất.
Phần hai: Nội dung ,phương pháp ,cách thức thực hiện.
I.mục tiêu của bài.
Củng cố các kiến thức đã học trong bài 3 về hàm số bậc hai.
Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến và đồ thị đã học ở bài trước.
Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số (a), từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này.
II. Phương pháp nghiên cứu
 Thực nghiệm , thống kê, phân tích, so sánh, tổng hợp.
III. Nội dung bài dạy.
Slide1
Giáo viên : Nguyễn Thị Dung
trường thpt- dương đình nghệ
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ môn toán tại lớp 10C12
 Slide2: Luyện tập hàm số bậc hai
Bài tập 1.Cho hàm số: 
a.Vẽ đồ thị của hàm số;
b.Tìm các giá trị của x sao cho y>0;
c. Lập bảng biến thiên của hàm số.
Hỏi1.Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số : ?
 Slide3: Luyện tập hàm số bậc hai 
 Giải	
a. -Parabol có đỉnh I(1;4)
 -Parabol nhận đường thẳng x=1 làm trục đối xứng, và có bề lõm hướng xuống
 dưới
 Y
 -Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại 2 điểm (-1;0) và (3;0).
O
I
4
3
X
-1
3
Slide4: Luyện tập hàm số bậc hai 
 Hỏi 2. Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x?
 b. Giải 
 y>0 thì	.
 Hỏỉ 3. Tìm các giá trị của x sao cho y<0?
X
Y
O
3
1
-1
3
4
 y3.
c. Bảng biến thiên:
	x	-	1	+
	y	4
 -	-
 Slide5: Luyện tập hàm số bậc hai 
 Hỏi 5. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số và tìm giá trị lớn nhất của hàm số? 
 Trả lời:
 Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ) 
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1
	X - 1	+
	y	4
 -	+
O
4
3
X
Y
1
-1
3
-4
I’
-3
Slide6: luyện tập hàm số bậc hai	
Bài tập 2. Vẽ đồ thị hàm số: 	.
Hỏi 6. Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số:
 Giải bài tập 2:
 -Vẽ đồ thị hàm số : 	
 -Vẽ đồ thị hàm số :	
 đối xứng với đồ thị của hàm số 
 qua trục hoành ,
bỏ phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành 
 của hai hàm số trên , 
phần đồ thị còn lại là đồ thị của hàm 
số 
Slide7 : luyện tập hàm số bậc hai
 Bài tập 3
 Gọi (p) là đồ thị của hàm số bậc 2 : 
 Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số trong mỗi trường hợp sau:
(p) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành;
(p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục hoành;
(p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;
(p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dưới trục hoành.
 Giải.
Khi a<0 và <0 (p) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;
Khi a0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục hoành;
Khi a>0 và <0 (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;
Khi a>0 và >0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dưới trục hoành.
 Slide8 : luyện tập hàm số bậc hai
 Bài tập 4: Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số trên :
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt,
Cắt trục hoành tại một điểm,
Không cắt trục hoành.
Giải .
Số giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục hoành là số nghiệm của phương trình:
(1).
Phương trình (1) có =1+m
Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1)
Có hai nghiệm phân biệt , tức là =1+m > 0 m > -1.
b. Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1)
Có nghiệm kép, tức là =1+m = 0 m = -1.
Để đồ thị hàm số trên không cắt trục hoành thì phương trình (1) không có
nghiệm , tức là =1+m < 0 m < -1.
 Slide9 : luyện tập hàm số bậc hai
 Bài tập về nhà
 Vẽ đồ thị của hàm số . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham
 số m số điểm chung của parabol và đường thẳng y=m.
Slide10 
 . Xin chân thành cảm ơn các thầy cô 
 . và các em học sinh
Nhận xét:
Sau ba năm dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai theo chương trình đổi mới , đây là lần đầu tiên tôi sử dụng giáo án điện tử và phần mềm toán học vào tiết dạy này. Tôi đúc kết được rằng : nếu không sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này thì bài dạy sẽ không hoàn thiện, sẽ không truyền tải , không tổng hợp hết kiến thức của tiết dạy. 
Sử dụng giáo án điện tử cùng với những hình ảnh động giúp tiết dạy sinh động tạo được những hình ảnh trực quan sinh động mà không mất nhiều thời gian để giúp các em lĩnh hội kiến thức một cáh tốt nhất.Điều này chỉ có ứng dụng công nghệ thông tin mới làm được .
 Cụ thể những lợi ích của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là:
Giáo viên không mất nhiều thời gian để ghi đề bài.
Những câu hỏi trọng tâm của bài dạy được lưu lại trên màn hình(vì thông thường 
 Giáo viên đưa ra câu hỏi bằng miệng mà không viết lên bảng) .
Giáo viên không mất thời gian cho việc vẽ parapol, hơn nữa khi sử dụng công nghệ thông tin hình dạng của parabol sẽ chính xác tuyệt đối , thể hiện được những màu 
sắc của những đường nét chúng ta cần nhấn mạnh.
-Giáo viên không mất nhiều thời gian trình bày lời giải chính xác cho mỗi bài tập 	.
-Tiện lợi cho giáo viên tra cứu kiến thức ,hoặc hình vẽ nếu học sinh không hiểu và muốn cô giảng lại.
Những lợi ích khi sử dụng công nghệ thông tin trong từng bài tập như sau:
Bài tập 1. 
Để giúp các em trả lời được hỏi2 : Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x? Khi trình chiếu trên màn hình các em đã được nhìn thấy phần đồ thị tô màu xanh ( Hình 1) từ đó dễ dàng có được câu trả lời. Và cũng từ đó có được câu trả lời cho hỏi3 :Tìm các giá trị của x sao cho y<0?
4
Y
1
-1
3
3
O
0
X
O
4
3
X
Y
1
-1
3
 Hình1 
Bài tập 2
Để giúp các em hiểu rõ hơn các	
 bước vẽ đồ thị hàm số y=	
Khi giáo viên trình bày lời giải
 bài tập 2 trên màn hình các em được
 nhìn thấy hình ảnh của parapol
 một cách trực quan và sinh động nhất
 qua từng bước giải .
-vẽ đồ thị hàm số y=-x2+2x+3	 (Hình2)
O
4
3
X
Y
1
-1
3
-4
I’
-3
	Hình2
-Vẽ đồ thị hàm số y=-(-x2+2x+3) (Hình3)
Y
O
4
3
X
1
-1
3
 Hình3
 Bỏ phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành
 của hai hàm số y=-x2+2x+3 và y=-(-x2+2x+3).
 Ta được đồ thị của hàm số y=(Hình4)	
	Hình4
Bài tập 3.
Sau những năm giảng dạy tiết học này không sử dụng công nghệ thông tin tôi đã không hoàn thiện tốt tiết dạy cụ thể là bài tập 3, bởi lẽ:
- Đề bài của bài tập 3 rất dài nếu viết đề bài lên bảng sẽ mất rất nhiều thời gian, trong khi trình chiếu bằng máy chiếu đa năng đề bài được thể hiện rất nhanh trên màn hình.
- Bài tập 3 là một bài tập tổng quát đòi hỏi phải có hình ảnh minh hoạ mà nếu chỉ sử dụng bảng phụ thì mất rất nhiều thời gian mà học sinh không nhìn thấy được sự thay đổi
của đồ thị từ trường hợp này sang trường hợp khác. 
Khi sử dụng phần mềm toán học G45 liên kết vào bài bài tập3 giáo viên đã tạo ra những parapol cụ thể tương ứng với các trường hợp cụ thể .ứng với mỗi trường hợp cụ thể giáo viên trình chiếu một parapol tương ứng ,sau đó giáo viên sẽ đưa ra câu hỏi ứng với câu a,b,c,d.Từ đó các em dễ dàng nhận thấy được câu trả lời. 
 + ứng với <0 và a<0 (câu a)
 là parabol minh hoạ: 
Y
X
O
 y=-x2+2x- 4 
 có a=-1,=-12
X
Y
O
+ứng với >0 và a< 0 (câub) là parapol minh hoạ
Y
X
O
0
 y=-x2+2x+3 có a=-1 và 	=16
X
Y
O
+ ứng với a>0 , <0 (câu c) là	
 parapol minh hoạ y=x2+2x+3
 có a=1 và =-8
+ ứng với a>0, >0 (câud) là X
Y
O
0
Parapol minh hoạ: y=x2+2x-3
 có a=1 và =16
Sau khi sử dụng phần mềm toán học G45 vào bài tập này đa số các em học sinh 
Phát hiện ra vấn đề và giải bài tập 3 một cách linh hoạt . Từ đó biết vận dụng vào làm các bài tập liên quan đến parabol.
Tóm lại , sử dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là cấp bách và hết sức cần thiết.
Phần 3:Kết quả đạt được và bài học kinh nghiệm.
1.ý nghĩa thực tiễn.
 Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai :
-Giúp Giáo viên truyền tải hết kiến thức của bài dạy một cách trực quan và sinh động nhất.
-Giúp các em có được những hình ảnh trực quan sinh động nhất, từ đó phát hiện vấn đề một cách tốt nhất.
- Giúp các em phát huy hết khả năng tư duy và sáng tạo, từ đó vận dụng hết những 
Kiến thức của bài học vào giải các bài toán có liên quan đến hàm số bậc hai.
- Giúp các em có tiền đề để các em học tốt các bài học kế tiếp.
2.Kết quả thu được
-khi chưa ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc
 hai thì chỉ đạt 50% số học của cả lớp hiểu bài và 30% số học sinh của cả lớp giải tốt các bài tập liên quan về hàm số bậc hai.
-Sau khi ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc
 hai thì đạt 90% số học của cả lớp hiểu bài và 70% số học sinh của cả lớp giải tốt các bài tập liên quan về hàm số bậc hai.
 .....................................Hết ...................................
Sở giáo dục và đào tạo thanh hoá
Trường THPT Dương đình nghệ 
 	Sáng kiến kinh nghiệm
	Nội dung 
Nhữnh lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng 
 vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai
 ( đại số 10 nâng cao)
 	 Giáo Viên: Nguyễn Thị Dung
 Môn: Toán 
 	 Trường: THPT Dương Đình Nghệ 
 Năm Học: 2008 - 2009