Sáng kiến kinh nghiệm Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
 Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lý 12 tôi nhận thấy trong các đề thi phần điện xoay chiều thường gặp dạng bài toán “lệch pha”. Đây là dạng bài toán khó và có nhiều cách vận dụng toán học vào cách giải. Do đó học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn trong việc xác định cách giải, đặc biệt đề thi đại học môn vật lý hiện nay được ra dưới hình thức trắc nghiệm nên việc lựa chọn phương pháp giải nào để tìm ra đáp số mà không mất quá nhiều thời gian là điều hết sức cần thiết.
 Để giải quyết vấn đề này tôi đưa ra đề tài: “ nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp” . Qua đề tài này giúp chúng ta dễ dàng nhận dạng bài toán và sử dụng phương pháp giải một cách nhanh nhất, hợp lý nhất.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
	Đối tượng nghiên cứu là các bài tập vật lý “lệch pha” trong phạm vi chương dòng điện xoay chiều áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12
3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
	Đối với bất kỳ bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp ta đều có thể sử dụng giản đồ véctơ để giải quyết
B
A
L
C
R
M
Đề tài này nhằm xây dựng cho học sinh nhận dạng bài toán và sử dụng phương pháp giải một cách nhanh nhất. Ta cùng lấy một ví dụ sau đây để thấy rõ điều này: Đặt điện áp u = (V) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và j1, còn khi L = L2 thì tương ứng là U và j2. Biết j1 + j2 = . Tính giá trị của U?
* Với bài toán trên thì phương pháp mà tôi đưa ra được giải như sau:
Vì nên 	(1)
Ta có . 	 (2)
Từ (1) và (2) ta có . Suy ra U = 60V
 * Ngoài phương pháp trên thì bài toán còn được giải theo một số cách sau đây mà tôi đã tham khảo từ các đồng nghiệp và các tài liệu tham khảo.
Cách 1: 
 Từ dữ kiện bài toán ta vẽ được giản đồ vectơ như hình vẽ
 Từ giản đồ vectơ và dữ kiện đã cho ta có các hệ thức sau:
 Từ đó ta suy ra : 1802 = (U)2 + U2 => U = 60V
Nhận xét: Đây là cách giải tương đối ngắn gọn, tuy nhiên đây là cách vẽ giản đồ vectơ cho bài toán chung điện áp (thường dùng cho mạch mắc song song). Với cách vẽ giản đồ này học sinh không được học ở chương trình phổ thông nên tiếp cận rất khó khăn. 
Cách 2: 
Do nên . Đặt x = và y = ta có:
x = (1)
 (*); 
Suy ra: (2)
Từ (1) và (2) ta được: x=. Thay vào (*) ta được U = 60 V. 
Nhận xét: Đây là cách giải sử dụng hệ thức lượng giác nên tương đối dài. Mặt khác cách liên hệ các công thức toán học cũng hết sức khó khăn. Với cách giải này sẽ hết tương đối nhiều thời gian.Với rất nhiều đối tượng học sinh sẽ rất khó khăn trong việc tiếp nhận lới giải.
0
Cách 3: Vì nên 
Từ giản đồ vectơ ta có 
Suy ra: 
Nhận xét: Đây là cách giải dùng giãn đồ vé tơ ghép chung cho hai trường hợp và kết hợp với hệ thức lượng giác khi . Với cách vẽ giãn đồ vectơ trên thì học sinh dễ tiếp cận hơn nhưng vẫn tương đối phức tạp. Hơn nữa cần phải kết hợp hệ thức lượng giác biến đổi toán học nữa nên cách giải trên cũng hết tương đối nhiều thời gian.
4. Giả thuyết khoa học
	Đối với bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp thì ta luôn có thể sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ.
	Tuy nhiên để giải bài toán nhanh nhất thì có nhiều trường hợp khi sử dụng phương pháp khác thì sẽ hiệu quả hơn rất nhiều.
	Khi gặp bài toán lệch pha thì việc đầu tiên mà ta nghỉ đến là sử dụng phương pháp giải nào thì sẽ hiệu quả nhất.
5. Phương pháp nghiên cứu: 
Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nêu trên trong quá trình hoàn thiện đề tài tôi đã áp dụng chủ yếu các phương pháp sau: Phương pháp điều tra các số liệu và các bài tập liên quan trong các đề thi, trong sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ năng làm bài tập dạng này của học sinh, điều tra những đề tài mà các tác giả khác đã nói về vấn đề này và mức độ khai thác đến đâu sau đó dùng phương pháp phân tích và tổng hợp kiểm tra và đánh giá phỏng vấn và đàm thoại (lấy ý kiến của đồng nghiệp và học sinh) nhằm hoàn thiện đề tài.
6. Tính mới của đề tài: 
Đề tài đưa ra được nhận dạng bài toán và từ đó sử dụng phương pháp giải một cách nhanh nhất.
Đề tài xây dựng được một phương pháp giải mới về bài toán “vuông pha” trong dòng điện xoay chiều. Đề tài được xây dựng trên cơ sở vận dụng công thức toán học là hệ thức lượng giác. Đó là phương pháp sử dụng hệ thức lượng giác: , hoặc nếu .
Đề tài cũng giúp ta nhận biết được khi nào thì sử dụng phương pháp giãn đồ véc tơ bằng quy tắc hình bình hành và khi nào thì sử dụng quy tắc đa giác.
Đề tài này dành cho các đối tượng là học sinh lớp 12 chuẩn bị thi vào đại học. Đây cũng là một tài liệu tham khảo phục vụ cho giảng dạy và học tập ở trường phổ thông .
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý thuyết
A
MM
B
L,r=0
R
C
Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C như nhình vẽ. Biết cường độ dòng điện trong mạch là và điện áp hai đầu mạch điện là . Trong đó I là cường độ hiệu dụng, U là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch và là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện. Gọi ZL là cảm kháng của cuộn cảm thuần và ZC là dung kháng của tụ điện.
 Bây giờ ta cần thiết lập các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên được sử dụng trong đề tài. Các công thức đó được thiết lập dựa vào việc vẽ giản đồ vectơ 
 Giả sử ta có giản đồ vectơ như sau:
0
Giản đồ theo quy tắc đa giác
0
 Giản đồ theo quy tắc hình bình hành
Từ giản đồ vectơ ta có các hệ thức sau:
*Lưu ý: Các hệ thức trên đúng cho cả ( ) và (), và được áp dụng cho các mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ.
 Trong Toán học ta đã biết, nếu thì :
Công thức tính công suất của mạch điện sẽ được sử dụng trong đề tài:
 với 
 Ta có: 
Công thức độ lệch pha: 
2. Nhận dạng và phương pháp 
Dạng 1: Nếu bài toán cho và thì ta có thể liên hệ đến hệ thức 
Các bài toán ví dụ:
A
B
L,r=0
R
C
Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R thay đổi được như hình vẽ. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là . Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là , độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là . Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không đổi và . Tìm hệ số công suất ứng với và ?
Giải
Vì nên ta có . (1)
Ta có:
 , và . Suy ra (2)
A
MM
B
L,r=0
R
C
Từ (1) và (2) ta được : và 
Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là , khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là . Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và . Tìm và ?
Giải:
 	Vì nên 	(1)
Mặt khác ta có: 	(2)
Từ (1) và (2) ta có 
Vì nên suy ra 
A
MM
B
L,r=0
R
C
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là , khi f = f2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là . Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và . Khi thay đổi tần số f thì công suất cực đại của mạch là . Tìm và ?
Giải:
Ta có công thức tính công suất . Ta suy ra hệ phương trình:
 . 
Suy ra 	(1)
Mặt khác vì nên (2) 
Từ (1) và (2) ta được: 
A
M
N
B
L,r=0
R
C
Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Gọi là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn nạch AN, là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB, là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường độ dòng điện, là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch MB và cường độ dòng điện Biết: và . Tìm hệ số công suất mạch AN và mạch MB?
Giải
Vì nên (1)
Mặt khác ta có 
 và . Suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta có: và 
Dạng 2: Nếu bài toán cho và hoặc hoặc thì ta có thể liên hệ đến hệ thức 
Các bài toán ví dụ:
Ví dụ 1 . Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điểm M nằm giữa biến trở R và cuộn cảm. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị không đổi và bằng 50V. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là , độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là . Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là , độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là . Biết + = và . Xác định hệ số công suất của mạch AB khi ?
A
MM
B
L,r=0
R
C
Giải:
 Mạch điện được mắc như hình vẽ.
 Vì nên 	(1)
Từ giả thiết bài toán đã cho ta có các hệ thức sau:
 	(2)
Từ (1) và (2) ta có: . Suy ra 
Ta có 
Ví dụ 2. Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150V vào một đoạn mạch mạch AMB. Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L ?
B
A
L
C
R
M
Giải:
Mạch điện được vẽ như sau: 
 Gọi và là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trước và sau khi thay đổi độ tự cảm L. Vì sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần và nên ta có: 
Ta lại có 
A
MM
B
L,r=0
R
C
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là , khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là . Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị không đổi và . Tìm điện áp hai đầu điện trở khi 
f = f1 và khi f = f2 ?
Giải:
Vì nên 	(1)
Mặt khác ta có 	(2)
Từ (1) và (2) ta có: . Suy ra 
Khi thì ta có:
Khi thì ta có:
A
MM
B
L,r
R
C
Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Gọi là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB, là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB, lần lượt là độ lệch và giữa dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch AB và mạch MB. Biết và . Tìm và ?
Giải:
Vì nên 	(1)
T a có (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: 
Dạng 3: Sử dụng khi 
Ta thường sữ dụng phương pháp này khi bài toán cho hai mạch điện có chung điện trở R lệch pha nhau một góc 
Các bài toán ví dụ:
A
MM
B
L,r=0
R
C
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm . Đoạn mạch mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp vào hai đầu mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị sao cho điện áp hai đầu mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu mạch AM. Tính ?
Giải
Ta có 
Vì điện áp hai đầu mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu mạch AM nên 
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm (H), điện trở thuần R và tụ điện . Biết điện áp hai đầu mạch chứa RL vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC. Tính R?
Giải
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC nên ta có :
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần , độ tự cảm và tụ điện có điện dung C. Tần số dòng điện là f=50Hz. Biết điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu mạch. Tìm điện dung C?
Giải
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên ta có :
Ví dụ 4: Xét mạch điện xoay chiều tần số f=50Hz gồm cuộn dây có điện trở thuần , độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết điện áp hai đầu mạch và hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha một góc . Tìm điện dung C?
Giải
Vì (1)
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL và điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha một góc nên ta có : (2)
Từ (1) và (2) ta có 
Dạng 4: Bài toán cho độ lệch pha của hai điện áp lệch pha nhau một góc . Ta sữ dụng công thức 
Ta thường sử dụng phương pháp này khi bài toán này cho biết chỉ có một độ lệch pha giữa hai đầu các mạch và bài toán thường chứa một ẩn số.
Các bài toán ví dụ:
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau . Tính ZL?
Giải
	Ta có: 
 Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau nên suy ra . Ta có:
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần , cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng . Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau . Tính ZL?
Giải
	Ta có: 
 Vì điện áp giữa hai đầu đoạn cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau nên suy ra 
Ta có:
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần , cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL=, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi dung kháng và thì dòng điện trong mạch hơn kém nhau một góc . Tính điện trở?
Giải
	Ta có 
 Ta có:
Dạng 5: Sử dụng công thức tổng hợp dao động
Nếu thì ta có
+ 
+ 
+ 
	Lưu ý: đối với phương pháp tổng hợp dao động ta có thể sử dụng máy tính cầm tay.
Các bài toán ví dụ:
Ví dụ 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp AMB. Biết , . Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB?
Giải
Vì suy ra 
Ta có 
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch AB là 
 Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Biết điện áp hai đầu mạch có biểu thức và điện áp hai đầu cuộn dây có biểu thức . Tìm biểu thức điện áp hai đầu điện trở R?
Giải
Vì suy ra 
Ta có 
Vậy biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là 
 Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Dạng 6: Sử dụng giản đồ véc tơ
 	Để sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường có hai cách. Đó là: phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành và phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác. Đối với phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác như sau:
Với tam giác vuông:
a
b
c
h
b’
c’
Với tam giác thường:a
b
c
A
B
C
 - Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành: phương pháp này khá hiệu quả với bài tán khi mạch điện có điện trở R ở giữa đồng thời liên quan đến điện áp bắt chéo. Khi sử dụng phương pháp này ta không nên vẽ véc tơ tổng. Chỉ nên vẽ các véc tơ điện áp bắt chéo để tính các điện áp thành phần rồi áp dụng hệ thức 
Các bài toán ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành:
A
M
N
B
L,r
R
C
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các điện áp hiệu dụng và . Điện áp tức thời trên đoạn AN và đoạn NB lệch pha nhau 900. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MN?
Giải:
Từ giản đồ véc tơ áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có:
Suy ra: 
A
M
N
B
L,r
R
C
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các điện áp hiệu dụng và . Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB?
Giải:
Ta có: 
- Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác thực sự hiệu quả khi mạch có 4 phần tử trở lên mà không liên quan đến điện áp bắt chéo hoặc R ở giữa. Với cách vẽ này thì trên hình sẽ ít nét hơn so với quy tắc hình bình hành. Đặc biệt là trong trường hợp vẽ véc tơ tổng.
Các bài toán ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác :
A
M
N
B
B
A
L,r
C
R
M
N
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U=. Biết các điện áp hiệu dụng . Điện áp tức thời hai đầu mạch AN và MB lệch pha nhau . Tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN?	
Giải:
Từ giãn đồ véc tơ ta có:
 cân có góc ở đáy là 
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U=. Điện áp tức thời hai đầu mạch AM và MB lệch pha nhau . Điện áp tức thời hai đầu mạch AB và MB lệch pha nhau . Tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM?
A
M
N
B
Giải:
Từ giãn đồ véc tơ ta có:
 cân tại M (vì: )
Theo định lý hàm số sin ta có: 
3. Vấn đề thực tiễn
Trong quá trình giảng dạy và đúc rút kinh nghiệm bản thân tôi đã hoàn thành chuyên đề này. Qua đó giúp học sinh nhận dạng được bài toán lệch pha một cách nhanh nhất.
4. Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài:
	Để kiểm chứng ưu điểm của đề tài tôi đã khảo sát hai nhóm học sinh bằng cách đưa ra hai bài toán “lệch pha” trong dòng điện xoay chiều. Kết quả cho thấy như sau:
Trước khi thực hiện đề tài:
Nhóm
Số lượng
Điểm trên 8
Điểm từ 5 đến 8
Điểm dưới 5
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Nhóm I
22
7
31,8%
10
45,5%
5
22,7%
Nhóm II
16
0
0%
10
62.5%
6
37,5%
Sau khi thực hiện đề tài:
Nhóm
Số lượng
Điểm trên 8
Điểm từ 5 đến 8
Điểm dưới 5
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Nhóm I
22
12
54,5%
10
45,5%
0
0%
Nhóm II
16
5
31,3%
11
87.5%
0
0%
Qua số liệu trên tôi đề tài là thực sự đã giúp các em học sinh có cách nhìn đơn giản hơn đối với các bài toán Vật lý đặc biệt là bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp. 
III. KẾT LUẬN
Trên đây là những kinh nghiệm của tôi trong quá trình giảng dạy Vật lý 12 phần “bài toán lệch pha trong dòng điện xoay chiều”.
- Qua quá trình thực hiện đề tài tôi thấy khi được tiếp nhận học sinh rất có hứng thú, và nhận dạng phương pháp giải nhanh chóng.
- Với đề tài này cũng là một kênh để cho giáo viên có một cách dạy mới cho học sinh, và có nhiều sự lựa chọn trong việc ra đề kiểm tra đánh giá học sinh.
4. Mở rộng đề tài: do hạn chế về mặt thời gian và tài liệu nên tôi chưa đưa được nhiều dạng bài toán mà chỉ giới hạn trong phần “ lệch pha” của dòng điện xoay chiều. Đề tài trên có thể được mở rộng cho cho việc giải các bài toán “lệch pha” trong các bài toán về “ Dao động điều hòa”, “ Sóng cơ học”, và các bài toán chuyển động trong phân cơ học. 
5. Kiến nghị và đề xuất: nếu đề tài được công nhận thì tôi xin đề nghị phổ biến rộng rãi để dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh cũng như các đồng nghiệp trong dạy và học vật lý. 
	Trong quá trình xây dựng đề tài dù đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránh được những thiếu sót và hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến, bổ sung của các đồng nghiệp để bài viết được hoàn chỉnh hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn./.
IV – TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bí quyết ôn luyện thi đại học môn vật lý- Điện xoay chiều. 
Tác giả: Chu Văn Biên. Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội.
2. Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lý- Tập 1. 
Tác giả: Nguyễn Anh Vinh. Nhà xuất bản Đại học sư phạm.
3. Đề thi tuyển sinh Đại Học khối A và A1 năm 2014 và đề thi quốc gia các năm.
4. Các trang mạng Internet: 
- Thuvienvatly.com
- Violet.vn
5. Đề thi thử Đại học các năm trường Đại Học Vinh
V. MỤC LỤC
TT
NỘI DUNG
Trang
I
ĐẶT VẤN ĐỀ
1
1
Lý do chọn đề tài
1
2
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1
3
Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
1
4
Giả thuyết khoa học
4
5 
Phương pháp nghiên cứu
4
6
Tính mới của đề tài
4
II
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
5
1
Cơ sở lý thuyết
5
2
Nhận dạng và phương pháp giải 
6
3
Vấn đề thực tiễn
21
4
Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài
21
III
KẾT LUẬN
22
IV
TÀI LIỆU THAM KHẢO
23