Sáng kiến kinh nghiệm Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt

A – ®Æt vÊn ®Ò :
I. Lêi më ®Çu :
Xã hội càng phát triển thì người ta càng quan tâm và cũng đòi hỏi nhiều ở giáo dục. Nghị quyết TW lần thứ VI về “tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo”. Rõ ràng việc đi tìm những phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả đã trở thành một trong những nhiệm vụ cấp bách của nhà trường nói chung, giáo viên toán nói riêng.
Để phù hợp với yêu cầu trên ngoài thay đổi về SGK thì người giáo viên cũng luôn điều chỉnh đổi mới và học hỏi kiến thức, phương pháp dạy học sao cho mỗi tiết học để học sinh hiểu bài và vận dụng vào quá trình làm bài tập.
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
 1. Thực trạng :
Qua quá trình giảng dạy của bản thân và dự các tiết dạy của đồng nghiệp tôi vừa học hỏi vừa rút kinh nghiệm và đã có một số phương pháp dạy học để đạt những yêu cầu trên.
Đồng thời xuất phát từ những khó khăn của học sinh trong việc học Hình học. Bản thân là giáo viên dạy các em , tôi cố gắng tìm cách để giúp các em học tốt hơn . Qua một thời gian giảng dạy tại trường THCS Lịch Hội Thượng , tôi nhận thấy : Cái cơ bản nhất của Hình học là học sinh phải biết đọc hiểu các yêu cầu đề bài và vẽ được hình theo các yêu cầu đó .
2. Kết quả , hiệu quả của thực trạng trên:
 Thực tế trong khi dạy ở lớp 6B năm học 2010 – 2011 . Tôi yêu cầu các em làm một bài tập có nội dung : “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” thì có khoảng 16 học sinh (tỉ lệ 60%) của lớp là không thực hiện được .Tôi hỏi thăm thì các em nói: “thưa thầy em không hiểu đề”, “thưa thầy em không biết vẽ hình chung hay vẽ hình riêng”,các em có rất nhiều ý kiến.Tôi tổng hợp tất cả các ý kiến của các em và tiến hành nghiên cứu do đâu mà học sinh không vẽ hình được tốt.Từ đó tôi quyết định chọn đề tài “ Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt ” để nghiên cứu . nhằm trang bị cho các em thêm một vài phương pháp , giúp các em có thể đọc và hiểu các yêu cầu của đề bài , giúp các em có thể có được những kĩ năng vẽ hình , để các em không phải cảm thấy mất tự tin khi học môn hình học , vui vẻ khi học Hình học.Và cũng nhằm giáo dục các em yêu thích môn Hình học hơn.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I.Giải pháp thực hiện đề tài :
Việc học phân môn Hình học đa số học sinh đều gặp phải một số khó khăn như : không biết vẽ hình , không nhớ các kiến thức cơ bản , không biết chứng minh , từ những khó khăn đó khiến học sinh có cảm giác nặng nề khi học hình học .
Chính vì lẽ đó , với nội dung đề tài này có thể sẽ giúp các em khắc phục được những khó khăn trên.
1. Các kĩ năng vẽ các hình : điểm , đường thẳng , tia , đoạn thẳng , trung điểm của đoạn thẳng , nửa mặt phẳng , góc , tia phân giác của góc ,
2. Các tính chất :
3. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
4. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
5. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
6. Nếu tia Oy nằm giữa hai tai Ox và Oz thì xÔy + yÔz = xÔz 
 Trên đây là các kiến thức có liên quan đến đề tài 
II. Các biện pháp để tổ chức thực hiện:
*/ Khi yêu cầu học sinh lớp 6B năm học 2010 - 2011 làm bài tập:
 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
 a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N không nằm giữa A và B ( ba điểm N,A,B thẳng hàng)
b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hình vẽ cơ bản , nhưng thực tế chỉ có khoảng 20 học sinh (tỉ lệ 40%) của lớp làm được . Qua thống kê , tôi thấy đa số các sai lầm của học sinh là :
 Đọc đề bài sai
 Đọc đề bài không đầy đủ
Không phân tích được các mối liên hệ của đề bài
Thường làm theo kiểu “Hiểu sao vẽ vậy”
Không nhớ các hình vẽ cơ bản . 
*/ Việc vẽ hình theo cách diễn đạt đòi hỏi ở học sinh phải biết tư duy sáng tạo , áp dụng đúng phương pháp , cẩn thận , tỉ mĩ thì sẽ dễ dàng thực hiện được .
1/ Phương pháp “ Vẽ hình theo cách diễn đạt ” :
 Cái khó của việc vẽ hình ở học sinh không phải là không biết vẽ mà là không hiểu các yêu cầu , các mối liên hệ của đề bài .
 Với học sinh khi đọc một đề bài Hình học thường không đọc kĩ , các em chỉ đọc một lần và thực hiện theo cảm tính : “ Hiểu sao vẽ vậy ” .Dẫn đến kết quả là hình vẽ sai so với yêu cầu đề bài .
 Khi đọc một đề bài Hình học yêu cầu “Vẽ hình theo cách diễn đạt ”, ta cần : - Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài
 - Đi sâu phân tích các mối liên hệ và cuối cùng là thể hiện các mối liên hệ bằng hình vẽ cụ thể .
+/ Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài : 
 Đây là một yêu cầu không khó đối với học sinh . Nhưng giáo viên cần chú ý lắng nghe và nhắc nhở kịp thời ( khi học sinh đọc sai , không đầy đủ ) ; nhấn mạnh các thuật ngữ mới để học sinh đọc đúng và nhớ lâu .
+/ Đi sâu phân tích các mối liên hệ : 
 Quá trình này đòi hỏi học sinh phải biết được một số kiến thức cơ bản có liên quan . Sau đó dựa vào nội dung đề bài để phân tích :
 - Cái gì cần vẽ trước , cái gì cần vẽ sau 
 - Những bộ phận nào có liên quan . 
 Phân tích các mối liên hệ là một bước rất quan trọng đẻ giúp học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt tốt . Chỉ cần học sinh nắm vững bước này thì việc vẽ hình không còn là khó khăn đối với các em nữa .
2/ Hệ thống bài tập minh họa :
 Để cụ thể hóa phương pháp “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” tôi xin đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau :
2.1 – Bài tập 1 :
 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :
 a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q
 b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A , đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C .
 c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O .
 Giải
 a) Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích : Cần vẽ trước cái gì?Theo quán tính học sinh thấy cái gì được ghi trước thì vẽ trước , và chỉ vẽ được điểm M , đến khi vẽ hai đường thẳng p , q thì lúng túng liền . Vớ nội dung kiến thức các em về giao điểm là : “ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm , diểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng ” .Do đó khi phân tích được diều này thì học sinh sẽ vẽ được dễ dàng .
 q 
 M p 
b) Với nội dung đầu thì tương tự như câu a) . Nhưng với nội dung thứ hai thì cần phân tích rõ : Không yêu cầu vẽ trên cùng một hình , do đó đường thẳng p trong nội dung này không phải là đường thẳng p ở câu a) . Cần chỉ rõ mối quan hệ giữa đường thẳng p và đường thẳng m , n .Đường thẳng p cắt cả hai đường thẳng m và n . Từ đó học sinh sẽ vẽ được .
 p n
 B 
 C m
 A
 c) Cách vẽ cũng tương tự cãu a) , vẫn là hai đường thẳng cắt nhau , nhưng chỉ khác ở tên gọi của các đường thẳng . Lưu ý với học sinh là đường thẳng kéo dài được về hai phía .
 M Q
 O
 P N
2.2 – Bài toán 2 : 
 Lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C . Vẽ hai tia AB , AC :
 a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C
 b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C
 Giải 
 Với yêu cầu đầu tiên một số học sinh sẽ làm được dễ dàng . Nhưng với một số học sinh yếu , giáo viên nên nhắc lại về 3 điểm không thẳng hàng : “ Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng ” . Sau đó vẽ hai tia AB , AC .
 B 
 A
 C
 a) Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vẽ tren cùng một hình . Nhưng để học sinh vẽ chính xác cũng càn phân tích : “Tia Ax cắt đường thẳng BC ” , nếu học sinh chỉ đọc đến đây và thực hiện liền vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC thì sẽ có trường hợp sai : Giao điểm M không nằm giữa B và C . Vì vậy giáo viên phải nhắc học sinh đọc đầy đủ và phân tíchro4 sự liên hệ giữa các yếu tố của hình cần vẽ . Để học sinh dễ dàng thực hiện với yêu cầu này ta cần nhấn mạnh : Tia Ax cắt BC tại điểm M , và M này phải nằm giữa B và C . Như vậy sẽ xác định rõ hình cần vẽ .
 B 
 A M x
 C
 b) Khi học sinh đã thực hiện được câu a) thì sang câu b) cũng không khó , nhưng cần lưu ý là có điểm khác biệt chứ không giống nhau hoàn toàn . Với lưu ý đó thì học sinh sẽ chú ý đến “điểm N không nằm giữa B và C ”.
 B 
 M x
 A C 
 N y 
 Hoặc là 
 N y
 A B
 M 
 x
 C
2.3 – Bài toán 3 : 
 Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng . Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , AC và không đi qua A , B , C .
 Giải
 Cũng giống như yêu cầu đầu tiên của bài toán 2 , học sinh sẽ thực hiện lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C được . nhưng với yêu cầu tiếp theo học sinh có thể nhầm lẫn giữa đoạn thẳng với đường thẳng , hoặc không thực hiện được việc vẽ đường thẳng a cắt AB , AC . Nên cần phân tích rõ : Vẽ trước hai đoạn thẳng AB , AC , lưu ý đoạn thẳng được giới hạn bởi hai đầu mút . Và đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , BC , nhưng không đi qua A , B , C tức là không cắt tại các đầu mút . Như vậy học sinh sẽ vẽ được chính xác . 
 a
 B
 A
 C 
2.4 – Bài toán 4 :
 Cho hai tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox . Biết x«y = 300 , x«z = 800 . Vẽ tia phân giác Om của x«y , vẽ tia phân giác On của y«z .
 Giải
 Thực tế đối với học sinh để làm được tất cả các yêu cầu trên thì quả thật là một việc làm không đơn giản . Cho nên đòi hỏi giáo viên phải có hướng dẫn , phân tích cụ thể :
 Với bài tập này việc đọc đề bài đúng , đầy đủ rất quan trọng . Bên cạnh đó học sinh cần phân tích rõ các mối liên hệ : Tia Oy , tia Oz và tia Ox . Nếu học sinh không xác dịnh đúng vị trí của các tia đó thì sẽ không hoàn thành bài tập này . Với yêu cầu đầu tiên cho phép ta xác định phải vẽ tia Ox trước , và tia Oy , tia Oz sẽ cùng hướng về phía trên hoặc cùng hướng về phía dưới so với tia Ox . Nhưng nếu chỉ phân tích đến đó mà vẽ liền hai tia Oy , Oz thì sẽ không đúng với yêu cầu đề bài . Do đó ở câu đầu ta chỉ vẽ được tia Ox và biết được hướng vẽ hai tia Oy , Oz .
 Phân tích tiếp ta sẽ tìm ra thông tin để vẽ được hai tia Oy , Oz ngay : “...biết x«y = 300 , x«z =800 ... ”
 z
 y 
 O x
 Khi học sinh đã vẽ được x«y = 300 , thì việc vẽ Om là tia phân giác của góc xOy rất dễ dàng . Cái khó chính là vẽ tia phân giác On của yÔz . yÔz có số đo là bao nhiêu ?Không ít học sinh sẽ tự đặt ra cho mình câu hỏi đó . việc tính yÔz học sinh đã biết qua bài : “ Khi nào thì x«y + y«z = x«z ? ” giáo viên chỉ cần nhắc lại như vậy thì học sinh sẽ tính được y«z = 500 . Còn lại là việc vẽ tia phân giác On của yÔz .
 z
 n
 y 
 m 
 O x
2.5 – Bài toán 5 :
 Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :
a) Vẽ tam giác ABC , lấy điểm M nằm trong tam giác, tiếp đó vẽ các tia AM , BM , CM .
 b) Vẽ tam giác IKM, lấy điểm A nằm trên cạnh KM , điểm B nằm trên cạnh IM . Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA , KB .
 Giải
 a) Yêu cầu vẽ một tam giác mà không cần biết độ dài ba cạnh thì đa số học sinh đều làm được . Việc lấy điểm M nằm trong tam giác cũng đã được hướng dẫn cụ thể trong bài : “ Tam giác ” . Chỉ lưu ý học sinh khi vẽ các tia AM , BM , và CM là : phân biệt giữa gốc và “ngọn”, bị giới hạn ở gốc và kéo dài về phía “ngọn” .
 A
 M
 B C
 b) Tương tự yêu cầu a) học sinh sẽ thực hiện được việc vẽ tam giác IKM , và xác định các điểm A , B . tuy nhiên cần chú ý học sinh là hai hình vẽ ở hai yêu cầu a) , b) là riêng biệt . Để có được giao điểm N , thì ta phải có hai đoạn thẳng IA và KB trước , ta mới xác định được N . Sau khi học sinh nghe phân tích thì sẽ vẽ được hình .
 I
 N B
 K A M
C. KẾT LUẬN:
1. Kết quả nghiên cứu: 
 Sau khi tôi thực hiện hướng dẫn học sinh phương pháp “Vẽ hình theo cách diễn đạt ” , thì nhận thấy các em không còn ngán ngẫm với các nội dung bài tập yêu cầu vẽ hình , đa số đều vẽ được khá tốt .
 Nhằm để đánh giá kết quả học tập khi tiếp thu phương pháp này , tôi đã lồng ghép nội dung vẽ hình theo cách diễn đạt vào nội dung kiểm tra định kỳ . Kết quả điểm kiểm tra 50 học sinh lớp 6B trong năm học 
2010 – 2011 như sau :
Điểm (X)
3
4
5
6
7
8
9
Tần số (n)
0
1
1
1
7
6
8
N=26
 Có 96 % đạt điểm từ trung bình trở lên , từ đó cho thấy các em tiếp thu khá tốt tinh thần của đề tài .
 Có thể nói phương pháp này đã giúp học sinh rèn luyện tốt kĩ năng vẽ hình , các em cảm thấy tự tin , thoải mái hơn trong việc học Hình học .
 Tuy nhiên do kinh nghiệm còn ít , và mặc dù cũng đã cố gắng rất nhiều nhưng cũng không tránh khỏi có phần còn thiếu sót . Tôi rất kính mong có nhiều lời đóng góp để giúp đề tài này hoàn thiện hơn .
Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Hµ Lan, ngày 10 tháng 04 năm 2011
 Người thực hiện 
 Mai ThÞ YÕn