Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm về bồi dưỡng chất lượng mũi nhọn môn Toán, Lớp 5B, trường TH Nga Thanh

	A. Đặt vấn đề:
I / Lời mở đầu:
	Việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước đã đặt ra cho tất cả các thời đại. Ngày nay với nền văn minh sẵn có nhất là trong cuộc sống công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước lại cần người tài hơn bao giờ hết. Vì vậy việc việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là trách nhiệm và nghĩa vụ của mỗi chúng ta. ở bậc tiểu học, việc bồi dưỡng học sinh giỏi là trách nhiệm của giáo viên, của nhà trường và của ngành giáo dục, ở địa phương trong đó vai trò của giáo viên đang trực tiếp giảng dạy là hết sức quan trọng.
	ở bậc tiểu học đã có nhiều em bộc lộ rõ năng khiếu về toán, văn, ngoại ngữ, hội họa, cờ vua, . Cũng như các năng khiếu khác, năng khiếu toán được phát hiện mà không được bồi dưỡng, chăm sóc chu đáo thì năng khiếu ấy cũng có thể bị thui chột, bị tàn lụy. Yếu tố chủ quan và yếu tố khách quan phải hài hòa thì mới có sự phát triển tốt đẹp.
	Có năng khiếu (yếu tố chủ quan) mà được nhà trường và gia đình bồi dưỡng, chăm sóc chu đáo (yếu tố khách quan).thì dễ trở nên giỏi toán. Ch ính vì vậy mà giáo viên phải biết phát hiện sớm năng khiếu ở trẻ để có những định hướng đúng và có kế hoạch bồi dưỡng cụ thể giúp trẻ phát triển hài hòa năng khiếu riêng của mình trong sự phát triển chung của toàn bộ kiến thức cấp học yêu cầu.
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
	Trong năm học: 2007 – 2008 tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm lớp 5B.
	Lớp tôi được giao gồm: 27 học sinh. Buổi đầu nhận lớp tôi nhận thấy lớp tôi gồm có ba loại đối tượng.
	+ Loại bộc lộ nhiều năng lực (gọi tắt là loại giỏi) có: 7 em.
	+ Loại trung bình có: 10 em.
	+ Loại gặp nhiều khó khăn trong việc học toán (gọi tắt là loại kém) có: 10 em.
	Trong cùng một lớp học, cùng học một chương trình mà có cả 3 loại đối tượng nên tôi đã đề ra cho mình một phương p háp dạy để làm sao loại trung bình đạt yêu cầu tối thiểu đặt ra theo mục tiêu đào tạo một cách vững chắc và có thể vươn lên cao hơn, loại học sinh kém được giúp đỡ để từng bước vươn lên đạt yêu cầu. Nhưng điều tôi băn khoăn, trăn trở hơn cả đó là loại học sinh giỏi phải dạy như thế nào? để loại học sinh giỏi này ngoài có kiến thức đích thực vững vàng chắc chắn còn có thể đạt được kết quả học tập cao hơn nữa đó là vấn đề mà tôi quan tâm nhất.
	Từ thực trạng trên để công việc đạt hiệu quả tốt hơn. Tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm về phương pháp bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn môn toán lớp 5B như sau:
	B. Giải quyết vấn đề:
I/ Các giải pháp thực hiện:
	Việc bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh mũi nhọn môn toán tôi thực hiện theo hai vấn đề sau:
Những biểu hiện của học sinh có năng khiếu toán.
Những biện pháp cụ thể bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán.
II/ Các giải pháp để tổ chức thực hiện:
1. Những biểu hiện của học sinh có năng khiếu Toán.
	Tôi thiết nghĩ: Việc đầu tiên trong việc bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu Toán là phát hiện ra học sinh có năng khiếu Toán.
Dưới đây là những biểu hiện của học sinh có năng khiếu Toán mà qua giảng dạy tôi đã đúc kết được:
Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với những thay đổi của các điều kiện.
Như em: Mai Quỳnh Chi
 Nguyễn Hương Ly
 b) Có khả năng chuyển từ trừu tượng, khái quát sang cụ thể cũng như từ cụ thể đến trừu tượng.
Trường hợp này có em: Bùi Thanh Hải
 Mai Thu Huyền
 c) Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các dữ kiện theo hai hướng xuôi và ngược.
	Ví dụ: Khi đã lĩnh hội sự phụ thuộc của tổng vào các giá trị của các số hạng có thể xác định sự phụ thuộc của các số hạng vào sự biến đổi của tổng.
 d) Thích tìm tòi giải bài toán theo nhiều cách hoặc xem xét một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
	Chẳng hạn: Khi đã thấy, qua một số thí dụ cụ thể nói chung tích của hai số tự nhiên là một số lớn hơn mỗi thừa số đó đặt vấn đề để tìm các thí dụ phủ định kết luận đó như em: Nguyễn Thị Nga.
 e) Có sự quan sát tinh tế, mau phát hiện ra các dấu hiệu chung va riêng, mau chóng phát hiện ra những chỗ nút
 làm cho việc giải quyết vấn đề phát triển theo chiều hướng hợp lý hơn, độc đáo hơn.
 g) Có trí tưởng tượng phát triển, khi học hình học các em có khả năng hình dung ra các biến đổi hình một cách linh hoạt ( di chuyển, thay đổi vị trí hình trong không gian hay trong mặt phẳng, biến động hình thành hình khác hình dạng nhưng cùng diện tích hay thể tích. Trường hợp này có em: Trần Mai Kiên.
 h)Có khả năng suy luận có căn cứ rõ ràng. có óc tò mò, không muốn dừng lại ở việc làm theo mẫu sẵn có hay ở những gì em còn thắc mắc, hoài nghi, có ý thức tự kiểm tra việc làm.
	Như em: 	Vũ Thị Thùy Dung
 	 Nguyễn Thị Hương Ly
 	Mai Quỳnh Chi
 	Trần Mai Kiên
	Những biểu hiện trên có những mức độ rõ rệt và tế nhị khác nhau vì vậy tôi phải chú ý theo dõi và phân tích để nhận biết đúng để không lẫn lộn với những biểu hiện ngẫu nhiên. Để phát hiện và bồi dưỡng thì mới có tác động lớn đến phát triển các khả năng tiềm tàng ở học sinh.
Những biểu hiện trên thường dựa trên những biểu hiện bên ngoài dễ thấy hơn như sự tiếp thu nhanh, có trí nhớ tốt, có thái độ học tập tốt, tự giác.
2. Những biện pháp cụ thể:
	Sau khi phát hiện ra những em có năng khiếu Toán tôi tự đặt ra câu hỏi cho mình. Nên bồi dưỡng như thế nào? Thế là buộc tôi phải tìm tòi tài liệu bồi dưỡng cái gì trước, cái gì sau và theo quy trình nào? Thế là buộc tôi phải tìm tòi tài liệu, các tập san, học hỏi bạn bè, đồng nghiệp những người có kinh nghiệm bồi dưỡng Toán lâu năm trong trường và các trường bạn, sưu tầm các bài toán hay, những đề thi học sinh giỏi các cấp trong nhiều năm.
	Băn khoăn, trăn trở, tìm tòi học hỏi mãi cuối cùng tôi cũng tìm ra được giải pháp cho riêng mình.
	Qua thực tế giảng dạy: Quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tôi đã dùng những biện pháp sau:
	a. Trước hết tôi giúp học sinh củng cố vững chắc và hướng dẫn đào sâu kiến thức đã học thông qua những gợi ý hay câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài học và kiến thức trong tâm thông qua việc yêu cầu học sinh tự tìm các thí dụ minh họa, các phản ví dụ dễ (nếu có), các thí dụ cụ thể hóa các tính chất chung, đặc biệt thông qua vận dụng và thực hành, kiểm tra kiến thức đã tiếp thu, các bài tập đã làm.
	b. Ngoài ra tôi còn thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung để đòi hỏi học sinh phải vận dụng sâu khái niệm đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải một cách linh hoạt, sáng tạo hơn hoặc phương pháp tổng hợp.
	c. Bên cạnh đó tôi còn yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách, phân tích so sánh tìm ra cách giải hay nhất hay hợp lý nhất.
	Ví dụ: Tôi đưa ra bài toán.
	Một đội công nhân chữa đường sắt, ngày thứ nhất sửa chữa được 15m đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu đường sắt?
ở bài toán này tôi giúp học sinh phân tích và giải theo hai cách như sau:
Cách 1: Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình vẽ 1:
	 15m
Ngày thứ nhất:
Ngày thứ hai: 1m
 2m
Ngày thứ ba:
 Hình 1
	Nhìn sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét của ngày thứ hai, số mét của ngày thứ ba. Từ đó tìm ra được đáp số của bài toán.
Giải:
	Ngày thứ hai sửa chữa được là:
	15 +1 = 16(m)
	Ngày thứ ba sửa chữa được là:
	15 + 2 = 17(m)
	Cả ba ngày sửa chữa được là:
	48 : 3 = 16(m)
Cách 2: Phân tích: Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình 2 thì bài toán có thể giải một cách ngắn gọn hơn như sau:
Ngày thứ nhất:	
Ngày thứ hai:
Ngày thứ ba: 1m 1m
	 Hình 2
Giải :
	Nếu ta chuyển 1m của ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số mét của cả ba ngày đều bằng nhau và bằng số mét của ngày thứ hai (hình 2)
Vậy số mét của ngày thứ hai là:
15 + 1 = 16(m)
Trung bình mỗi ngày sửa chữa được 16m.
	Đáp số: 16m
	Qua hai cách giải đó học sinh sẽ so sánh và tìm ra cách giải hay nhất, hợp lý nhất.
d. Ngoài ra tôi còn tập cho học sinh tự lập đề toán và giải vì tôi nhận thấy việc cho học sinh tự lập đề toán và giải sẽ giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, tập được việc sử dụng toán học vào việc giải quyết các vấn đề thường gặp trong thực tiễn đời sống, tạo điều kiện gắn toán học với đời sống, với thực tiễn theo khả năng của mình.
Tôi khuyến khích học sinh tự lập đề toán và giải theo nhiều hướng khác nhau.
	Ví dụ: Cùng một bài toán. Tìm x biết: aaa : 37 . x = a
 Hướng dẫn học sinh giải nhiều cách:
Cách 1: aaa : 37 . x = a.
A . 111 : 37 . x = a (phân tích số)
a . (111 : 37) x = a. 
a . 3 . x = a
3 . x = 1 x = 
Cách 2: aaa : 37 . x = a
aaa : (37 : x) = a
37 : x = aaa : a
37 : x = 111
x = 37 : 111 = 
Cách 3: aaa : 37 . x = 0
(aaa : 37) . x = a
x = a: (aaa: 37)
x = 
x = 
x = 
e. Tôi còn sử dụng một số bài toán( nhất là toán hình) có các yếu tố chứng minh, suy diễn để bồi dưỡng phương pháp chứng minh.
	Ví dụ: Tôi đưa ra bài toán.
	Trên 3 cạnh của hình chữ nhật ABCD, lấy 3 điểm M, N, P. Chứng tỏ rằng diện tích tam giác MNP luôn nhỏ hơn nửa diện tích hình chữ nhật ABCD.
- Gặp bài này học sinh suy nghĩ và giải theo nhiều hướng khác nhau.
- Từ những yếu tố đã cho và những yêu A M B
cầu cần tìm học sinh sẽ suy diễn kẻ thêm 
 đường thẳng, hình để bàn như: Kẻ NQ //AB, 
nối M, P với Q ta có:
SMN0 < SMNQ ( vì đó là đáy MO < NQ và N
 chung chiều cao hạ từ M
SMNQ = SABQN (vì đáy tam giác chính D P C
Là chiều hình chữ nhật , chiều cao của A M B
 tam giác chính là chiều rộngcủa hình chữ 
nhật ABQN) nên SMNO < S ABQN N O Q 
Tương tự ta cũng chứng minh được:
S NPO < S NQCD 
 D P C
Suy ra: SMNP < S ABQN + S NQCD
Hay S MNP < S ABCD
g. Giới thiệu ngoại khóa tiểu sử của một số nhà toán học xuất sắc như:
Nhà bác học
Năm sinh
Lương Thế Vinh
1441
Đề – các
1596
Gau – xơ
1777
Pi – ta – go
570
ác – si – met
287
Ta – lét
624
Cô - va – lét – xcai - a
1850
	Và một số phát minh quan trọng để giáo dục tình cảm yêu thích môn Toán và kính trọng các nhà Toán học xuất sắc.
Ví dụ: Giáo viên kể cho học sinh nghe câu chuyện về “Cậu bé giỏi Toán” 
	Nhà toán học Đức Gau – xơ (Gau ss), người được mệnh danh là vua của các nhà toán học, sinh ra trong một gia đình thợ sửa ống nước kiêm nghề làm vườn. Ngày từ thửa mới lên ba, thiên tài Toán học của Gau – xơ đã lộ rõ. 	Người ta kể rằng trong khi người cha đọc bản thanh toán tiền, Gau – xơ đã gọi cha và nói:
cha đã tính sai, phải thế này mới đúng!
Mọi người không tin, nhưng khi kiểm tra lại thì Gau – xơ tính đúng. Gau – xơ đã biết tính trước khi đi học.
Bảy tuổi Gau – xơ đến trường, lúc đầu chẳng có gì đặc biệt nhưng khi bắt đầu học môn số học thì cậu tỏ ra rất tài năng. Một lần thầy giáo ra cho cả lớp bài toán. Tìm tổng tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100. Thầy vừa đọc và phân tích đầu bài thì Gau – xơ đã trả lời.
	- Em xong rồi ạ!
	Thầy giáo không tin, cho rằng cậu đã giải sai vì đây là một bài toán khó, không thể giải nhanh như thế được. Nhưng sau khi kiểm tra, thầy giáo cùng vô cùng ngạc nhiên, chẳng những đáp số đúng mà cách giải còn cực kỳ độc đáo.
Gau – xơ đã tính tổng:
1 + 2 + 3 +  + 99 + 100 như thế nào?
Gau – xơ nhận thấy rằng cặp hai số đầu và cuối, cũng như từng cặp hai số cách đều số đầu và số cuối đều có tổng bằng 101:
1 + 2 + 3 +  + 99 + 100
Có 50 cặp như thế, do đó kết quả là:
101 . 50 = 5050
Một cách khác tính tổng trên:
S = 1 + 2 + . + 99 + 100
S = 100 + 99 +  + 2 + 1
2S = 101 + 101 + 101 + . + 101 ( có 100 số hạng)
Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050.
	Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp, chỉ cần lấy số đầu cộng số cuối, nhân với số hạng rồi chia cho 2.
	Quy tắc trên cũng đúng đối với tổng các số tự nhiên cách đều.
Chẳng hạn: Tổng các số chắn liên tiếp, tổng các số lẻ liên tiếp
Chẳng hạn: 101 + 103 + 105 + .. + 197 + 199 (có 50 số)
= (101 + 199) . 50 : 2 = 7500
h. Tổ chức một số cuộc thi Toán học hoặc tổ chức “câu lạc bộ các học sinh yếu kém”
i. Bồi dưỡng cho các em phương pháp học Toán và tổ chức tự học ở gia đình trên cơ sở giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu có những mục giải Toán, Toán vui . Kết hợp với gia đình học sinh tạo điều kiện cho các em học tập.
k. Kết hợp việc bồi dưỡng khả năng Toán học với việc học tốt môn Tiếng Việt để phát triển khả năng sử dụng ngôn ngữ.
l. Tất cả những việc làm trên tôi cũng đã tính toán đến điều kiện thời gian để học sinh không học lệch và không bị “quá tải”.
	C. Kết luận.
	Từ thực tế giảng dạy thông qua những biện pháp trên tôi nhận thấy: việc phát hiện học sinh có năng khiếu đặc biệt được thực hiện trên cơ sở phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán. Các biểu hiện của học sinh có năng khiếu Toán: nhịp tiến bộ nhanh hơn các em khác, có cách suy nghĩ độc đáo để giải quyết vấn đề không quen thuộc; có thái độ không mong muốn dừng lại với những cái đã biết các mẫu đã học, những điều còn thắc mắc, hoài nghi, tích cực và độc lập nhận thực khi học Toán.
	Trên cơ sở học sinh nắm vững hệ thống kiến thức đã học luyện tập thực hành để có khả năng phát huy hoạt động nhận thức tính tích cực của mình.
Kết quả cuối năm học tôi thu được như sau: 
	- Giỏi: 10 
	- Khá: 10
	- TB: 7
	Có được kết quả trên xuất phát từ lòng yêu nghề, say mê với nghề nghiệp. Từ đó tôi mới tìm tòi, học hỏi tích lũy và vận dụng quá trình giảng dạy nhiều năm. Bên cạnh đó là sự quan tâm giúp đỡ của Ban giám hiệu nhà trường, sự quan tâm chu đáo, đúng mức của các bậc phụ huynh.
	Trên đây là một số việc làm cụ thể gọi là những việc làm nho nhỏ của tôi trong việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán lớp 5 những gì tôi viết ra đây để các đồng chí đọc và góp ý giúp cho tôi hoàn thiện được đề tài này tốt hơn .
	Tôi xin chân thành cám ơn !
	Tháng 3 năm 2008
	 Người viết
	Dương Thị Huyên