Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng

 liên quan cho biết nữa gì nữa? (Đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai).
+ Vấn đề này nói lên điều gì? (So sánh tỷ số giữa hai đoạn dây).
+ Vậy bài toán này thuộc dạng nào? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỷ).
Như vậy ngoài việc giúp học sinh hiểu rõ nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh xác định dạng của bài toán để nắm bắt hướng giải.
2/ Hướng dẫn học sinh lập luận để tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. 
Cần hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách biểu diễn sơ đồ với những hệ thống câu hỏi nâng dần từ thấp đến cao. giáo viên cần làm mẫu cho từng dạng bài để học sinh áp dụng, vận dụng thực hành, nâng dần tính phức tạp từ dễ đến khó qua việc thay đổi các dữ kiện liên quan giúp học sinh thuần thục trong việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng qua các bước thực hành.
Theo bài toán 1 ví dụ 2 trên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách vẽ như sau: 
+ Đoạn thứ nhất gấp 3 lần đoạn thứ hai, vậy đoạn thứ nhất được biểu thị mấy phần, đoạn thứ hai được biểu thị mấy phần? (đoạn thứ nhất biểu thị 3 phần, đoạn thứ hai 1 phần).
+ Giáo viên hướng dẫn vẽ đoạn thẳng thứ nhất biểu thị đoạn dây thứ hai 1 phần, đoạn thẳng thứ hai biểu thị đoạn dây thứ nhất vẽ ngay dưới đoạn thẳng thứ nhất và dài gấp 3 lần đoạn thẳng thứ nhất.
+ Lưu ý học sinh khi vẽ các phần của hai đoạn phải bằng nhau.
? m
+ Giáo viên hỏi tiếp: cần trình bày gì nữa cho đủ nội dung bài toán. Gọi học sinh ghi những vấn đề trong bài toán vào sơ đồ tóm tắt. Lớp và giáo viên nhận xét bổ sung để có sơ đồ tóm tắt hoàn chỉnh.
Tóm tắt:28 m
 Đoạn dây thứ hai
 ? m
	 Đoạn dây thứ nhất
Lưu ý: Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán. 
	Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết được lược bỏ. 
3/ Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng
	Qua sơ đồ tóm tắt bằng đoạn thẳng, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm cách giải từng dạng bài cơ bản và có thể giải bằng nhiều cách (nếu được), tạo cho học sinh kỹ năng giải toán, khắc sâu kiến thức và phát triển tốt tư duy. Để được như vậy đòi hỏi giáo viên phải có sự đầu tư suy nghĩ trong soạn giảng, không nên lệ thuộc quá nhiều vào sách giáo viên hay sách thiết kế bài giảng. Cố gắng trình bày bằng phương pháp trực quan qua sơ đồ đoạn thẳng (nếu được) và chú trọng trong việc hướng dẫn kỹ thuật vẽ sao cho dễ hiểu, gọn nhưng đầy đủ ý. Tuỳ theo trình độ đối tượng học sinh mà giáo viên phát triển tư duy nâng cao nhanh hay chậm. Hệ thống câu hỏi cũng phải luôn thay đổi tránh nhàm chán cho học sinh. Đó chính nghệ thuật sư phạm của người giáo viên nhằm sáng tạo ra phương pháp dạy học đạt hiệu quả cao nhất. 
Với ví dụ trên, có thể hướng dẫn học sinh nhận xét để tìm ra cách giải như sau:
- Tổng số mét của hai đoạn dây là 28 m được biểu thị bởi máy đoạn thẳng bằng nhau ? (3+1 = 4 phần).
- Tìm số mét đoạn dây thứ hai là tìm mấy phần? (1 phần).
- Tìm một phần trong 4 phần có tổng là 28 ta làm như thế nào ? (lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau: 28 : 4= 7 m).
- Muốn gấp một số lên nhiều lần ta làm như thế nào? (lấy số đó nhân với sốlần)
- Cách tìm số mét của đoạn dây thứ nhất? ( số mét đoạn dây thứ nhất gấp 3 lần ta lấy 
3 x 7 = 21 m).
Qua đó giúp học sinh thiết lập trình tự giải bài toán: Muốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó ta thực hiện như sau:
+ Tính tổng số phần bằng nhau.
+ Tính giá trị của một phần: Lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm mỗi số: Lấy số phần tương ứng của mỗi số nhân với giá trị một phần.
4/ Hướng dẫn giải bài toán và kiểm tra các bước giải
	+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số.
	+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù hợp với các điều kiện của bải toán không. 
	Tóm lại, để học sinh lớp 4 có thể sử dụng thành thạo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”. 
	Để khẳng định cụ thể hơn tác dụng của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. 
Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng
Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. 
Số trung bình = Tổng : số các số hạng 
Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 
Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng 
Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng, tuy nhiên có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. 
Ví dụ: Nga có 20 nhãn vở, Hà có số nhãn vở bằng Nga. Lan có số nhãn vở ít hơn trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Lan có bao nhiêu nhãn vở? 
Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: 
+ Trước hết vẽ đoạn thẳng: 
Biểu thị tổng số nhẵn vở của 3 bạn 
+ Dựa vào đó học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thể hiện mức trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn (1/3 tổng trên) 
+ Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị số nhẵn vở của Lan (ít hơn mức trung bình cộng là 6 chiếc). 
Tổng số nhãn vở 
 Nga + Hà Lan
Trung bình cộng 
Nhãn vở của Lan 
Nhãn vở của Hà 
và Nga Hà + Nga 
Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và bết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. 
Số nhãn vở của Nga và Hà là: 
	20 + 20 = 40 (nhãn vở) 
Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là 
	(40 - 6) : 2 = 17 (nhãn vở) 
Bạn Lan có số nhãn vở là: 
	17 - 6 = 11 (nhãn vở) 
Đáp số: 11 nhãn vở 
	Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn. 
Ta thấy: Hiệu 
	Số lớn: 
Số bé: 
TBC: 
Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: 
Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) 
Sè bÐ = Trung b×nh céng - (HiÖu : 2) 
Ví dụ: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 15m đường, ngày thứ 2 sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ 3 sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường? 
Ta có sơ đồ: 
	 	15 m
	Ngày thứ nhất: 
	 1m
Ngày thứ hai:	 
2m 
Ngày thứ ba:
 Thông thường ta giải bài toán như sau: 
	Ngày thứ hai sửa được là:
	15 + 1 = 16 (m)
	Ngày thứ 3 sửa được: 
	15 + 2 = 17 (m) 
	Trung bình mỗi ngày sửa được: 
	(15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m) 
	Đáp số: 16 (m) 
Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ 3 sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 16m. 
	 	 15m	 1m
	Ngày thứ nhất: 
	 1m
Ngày thứ hai:	 
 1m 1m
 Ngày thứ ba:
 Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 16m đường. 
Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả. 
Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. 
Bài toán 2 trang 48 SGK Toán 4: Tuổi chị và em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? 
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. 
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây. 
 Tuổi chị : 
	 8	 36
 Tuổi em: 
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: 
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 8 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. 
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. 
Tìm số bé là: 	(36 - 8) : 2 = 14 
Tìm được số bé suy ra số lớn là: 14 + 8 = 22 Hay: 36 - 14 = 22 
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: 
Sè bÐ = (tæng - hiÖu) : 2 
Sè lín = Sè bÐ + hiÖu 
Hay = Tæng -sè bÐ 
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: 
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ 
	Số lớn: 
	 8	 36
Số bé: 
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (8) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. 
Từ đó suy ra: 
	Số lớn là:	(36 + 8) : 2 = 22 
	Vậy số bé là: 22 - 8 = 14 	Hoặc: 36 - 22 = 14 
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: 
Sè lín = (tæng + hiÖu) :2
Sè bÐ = sè lín - hiÖu 
 Hay = Tæng - sè lín
Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. 
Ví dụ : Ba lớp 4 A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau. 
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ:
	5
Lớp 4A: 
	 10
Lớp 4B: 
Lớp 4C: 
Dựa vào sơ đồ ta có: 
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 
120: 3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 4C có là: 
	40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là: 
	40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là: 
	40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
Đáp số : 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng 
Bài toán: Một sợi dây dài 28 m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? 
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: 
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: ? m
Đoạn thứ nhất: 
	? m	28 m 
Đoạn thứ hai: 
	Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả hai đoạn dài 28 m (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai (biểu thị mối quan hệ về tỷ). 
	Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm độ dài đoạn thứ hai bằng cách: lấy 28 chia cho (3 + 1) = 4 (vì độ dài đoạn thứ nhất ứng với 1/4 tổng độ dài của sợi dây). 
	Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được độ dài đoạn thứ nhất.
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Độ dài đoạn thứ hai là:
28 : 4 = 7 (m)
Độ dài đoạn thứ nhất là:
7 x 3 = 21 (m)
Hoặc 28 - 7 = 21 (m)
	Đáp số: 	Đoạn 1: 21 m
	Đoạn 2: 7 m 
Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó. 
B­íc 1: VÏ s¬ ®å 
B­íc 2: T×m tæng sè phÇn b»ng nhau 
B­íc 3: T×m gi¸ trÞ mét phÇn
Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng: Tæng sè phÇn b»ng nhau 
B­íc 4: T×m sè bÐ: Sè bÐ = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè bÐ 
B­íc 5: T×m sè lín: Sè lín = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè lín 
	 HoÆc = tæng - sè bÐ 
Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn). 
Ví dụ : Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay? 
Đây thực sự là bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số nhưng không ở dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì vậy khi đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước, sơ đồ hoá nội dung bài toán các em sẽ nhận ra ngay dạng toán quen thuộc tìm hai số khi biết tổng bà tỷ số. 
+ Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước đây. 
Tuổi em trước đây: 
Tuổi anh trước đây: 
Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số năm thì 2 anh em cùng tăng một số tuổi như nhau). Như vậy tuổi anh hiện nay bằng 3 lần tuổi em trước đây. 
Ta có sơ đồ: 
25 tuæi
Tuổi em hiện nay: 
Tuổi anh hiện nay: 
	Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài toán. 
	Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được. 
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của chúng 
Bài toán 3 trang 151 SGK toán 4: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ.
- Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán như:
+Bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai đại lượng là 540 và tỷ số của hai đại lượng bằng ).
+ Bài toán hỏi gì?(Tính số gạo mỗi loại).
- Sau khi học sinh nắm được đề bài toán, giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
+ Gạo nếp bằng gạo tẻ. Vậy biểu thị số phần của mỗi loại như thế nào? (gạo nếp 1 phần, gạo tẻ 4 phần).
+ Hướng dẫn HS vẽ đoạn 1 (1 phần) là gạo nếp, đoạn 2 vẽ ngay dưới và gấp 4 lần đoạn 1 là gạo tẻ. (Lưu ý các phần của hai đoạn thẳng trên là bằng nhau).
? m
540 kg
Gạo nếp: 
Gạo tẻ:
? m
- Đoạn thẳng biểu thị 540 kg gồm mấy phần bằng nhau? (4 -1 = 3). Đây chính là: tìm hiệu số phần bằng nhau.
- Vậy 1 phần nghĩa là tìm gạo nếp ta phải làm gì? (540 : 3 = 180 kg). Đây là tìm số bé lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau.
- Tiếp đến tìm gạo tẻ ta phải thực hiện như thế nào? (180 4 =720 kg).
- Cho học sinh nêu lại cách giải chung của dạng toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ta thực hiện như sau:
Bước 1: Vẽ sơ đồ 
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau 
Bước 3: Tìm giá trị một phần: Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau 
Bước 4: Tìm số bé: Số bé = giá trị 1 phần số phần của số bé 
Bước 5: Tìm số lớn: Số lớn = giá trị 1 phần số phần của số lớn 
	 Hoặc = hiệu- số bé 
 Nắm vững quy tắc giải, học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao. 
Như vậy, việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. 
Ví dụ : Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? 
Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và đưa ra bài toán về dạng điển hình. 
Sơ đồ bài toán: 
Trước đây 6 năm: 
Tuổi con: 
 	Tuổi cha: 
Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm
	Tuổi con: 
	Tuổi cha: 
	 12 lần tuổi con trước đây 6 năm 
Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó. 
Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.
 Vì số tuổi không thay đổi theo thời gian nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. 
Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay như sau: 
Tuổi con trước đây: 
	6 năm 
Tuổi con hiện nay: 
Bài toán được đưa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: 
Giải
Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là:
6 : (4 - 1) = 2(tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
2 + 6 = 8 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là:
4 x8 = 32 (tuổi)
	Đáp số: 	Cha: 32 tuổi 
	Con: 8 tuổi 
Qua các ví dụ trên đã minh chứng cho việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng tìm ra cách giải đơn giản, ngắn gọn. Tuy nhiên không phải bài toán nào cũng cố tìm bằng được cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, bởi thế khi soạnbài giáo viên cần nghiên cứu tìm ra cách dạy hợp lý nhất.
V. NHỮNG KẾT QUẢ BƯỚC ĐẦU
Thực tế giảng dạy ở lớp phụ trách tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy giải toán có lời văn hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao hơn và kết quả học tập môn toán của học sinh cũng nâng cao rõ rệt. Với việc áp dụng thường xuyên các biện pháp trên trong dạy học toán nói chung và giải toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 4 tôi phụ trách nói riêng bước đầu đã có hiệu thiết thực. Kết quả để minh chứng cho việc áp dụng các biện pháp trên được thể hiện trong đợt kiểm tra định kỳ học kỳ 1 vừa qua. Cụ thể: Với bài toán: Hiện nay tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 48 tuổi, mẹ hơn con 26 tuổi. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay? 
Tổng số HS lớp
HS tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
HS giải đúng bài toán
HS không giải được bài toán
25
24(96%)
23 (92%)
1(4%)
Đây chỉ mới là kết quả bước đầu sau một thời gian không phải là nhiều, tuy nhiên với kết quả đạt được đã giúp tôi có thêm nghị lực để tiếp tục áp dụng và nhân rộng trong khối và trong toàn trường.
VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
	Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán giáo viên phải:
 - Nghiên cứu kĩ chương trình và sách giáo khoa Toán 4, xác định đúng mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài, từng chương.
- Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em được giải toán, được trình bày ý tưởng của mình tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập.
- giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, luôn tìm tòi và sáng tạo trong dạy học, kiên trì và tin tưởng vào sự đổi mới PPDH, manh dạn áp dụng những kinh nghiêm hay trong dạy học. 
PHẦN KẾT LUẬN
	Sử dụng phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học là một việc làm cần thiết, càng cần thiết hơn khi dạy giải toán có lời văn mà có thể biểu thị được bằng hình vẽ, mô hình, sơ đồ, ... nhất là các loại bài toán có thể biểu diễn được dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng ở chương trình toán lớp 4. Để hướng dẫn học sinh giải tốt các bài toán dạng trên giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung bài trước khi lên lớp, nắm vững các nguyên tắc chủ yếu để lựa chọn phương pháp dạy học đúng trọng tâm cho từng dạng bài, biết kết hợp hệ thống câu hỏi dẫn dắt linh hoạt, sáng tạo ... kỹ thuật thao tác vẽ sơ đồ đoạn thẳng nhuần nhuyễn, sử dụng trực quan đúng mức, đúng thời điểm, vừa với sức học của học sinh theo trình độ của lớp mình phụ trách. Qua sơ đồ tóm tắt giúp học sinh có khả năng suy luận, phân tích, phán đoán, tổng hợp để hiểu nội dung đề, phát hiện nhanh cách giải. 
	Việc vận dụng một cách khéo léo sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống. 
	Trên đây là một số kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi, rất mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo và của các bạn đồng nghiệp. 
 An Thuỷ, ngày 20 tháng 01 năm 2010
 Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI NGƯỜI VIẾT SKKN
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG
	Nguyễn Thị Bích Phương
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán lớp 4 - Nhà xuất bản Giáo dục
2. Sách giáo viên Toán lớp 4 - Nhà xuất bản Giáo dục
3. Tạp chí giáo dục tiểu học.
4. Tạp chí thế giới trong ta.
5. Phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học.