Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học Lớp 5

oán thuộc dạng này
Ví dụ 1: 
	Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC và BC. Nối AN và MN biết diện tích tam giác MNC bằng 15 cm2. Tính diện tích tam giác ABC ? 
A
M
C
B
N
Ở bài này muốn tính được diện tích tam giác ABC cần so sánh diện tích tam giác ACN với diện tích tam giác MNC rồi so sánh diện tam giác ACN với diện tích tam giác ABC.
	Vì những điều kiện cần thiết để so sánh diện tích 2 cặp tam giác đó với nhau đều đã biết .
*- Những bài toán phải qua bước so sánh diện tích của những hình trung gian.
A
Ví dụ2 : Cho tam giác ABC, N và M lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC và BC. Hai đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại D. Hãy so sánh diện tích 2 tam giác DAN và BDM.
N
D
M
B
C
Ở bài này cũng không thể trực tiếp so sánh diện tích của 2 tam giác AND và BDM với nhau được mà phải tìm cách so sánh diện tích 2 tam giác ABM với diện tích tam giác ABN 
*- Những bài toán kẻ thêm đường phụ để tạo ra những hình mới.
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho MB =MC, trên AC lấy điểm N sao cho NA=NC. Nối AM và BN cắt nhau tại O
A
N
O
M
C
B
Biết SAON bằng 15 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Ở bài này thì học sinh có thể chứng minh ngay được SAMC=1/2 SABC. Sau đó phải tìm cách so sánh diện tích của 4 tam giác AON, BOM và CON và COM với nhau.
 Trước tiên hãy so sánh SAOM với SBOM (cách tiến hành so sánh như ví dụ 4)
Ví dụ4 :
	Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN= NB. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EC.
	Hãy so sánh diện tích tứ giác NMDE với SABC
A
D
M
E
N
C
B
	Ở bài này ta hướng dẫn học sinh nối NC và ND ( hình vẽ trên) rồi so sánh S MDN với S MDA và S NDE với S NEC.
	Từ đó suy ra mối quan hệ giữa SNMDE với S ANC và S ABC
*- Những bài toán vừa phải kẻ thêm đường phụ vừa phải so sánh qua một hình trung gian
Ví dụ 5: Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là điểm giữa của các cạnh AB, BC, CD và AD. Nối MN, NP, PQ, QM.
Hãy so sánh diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tứ giác ABCD. Hướng dẫn học sinh kẻ thêm hình bằng cách dựa vào các điểm M, N, P, Q là điểm giữa để từ đó tạo ra các tam giác có đáy, chiều cao chung.
Hướng dẫn học sinh nối AN, AC, AP để so sánh diện tích tam giác BNM với diện tích tam giác ABN .
Từ đó so sánh SABN với SABC.. So sánh tiếp SDPQ với SDPA và SACD.
Tương tự so sánh suy ra SAMQ + S NCP = 1/4 AABCD.
	SCNP +SAMQ + SBNM + SDQP = 1/2 SABCD 
 Diện tích còn lại SMNPQ = 1/2 SABCD.
2.4.Hình tam giác :
	Với hình tam giác, tôi đặc biệt quan tâm để hướng dẫn các em hiểu và vẽ được 3 đường cao ứng với 3 cạnh đáy. Đa số các em chỉ biết cạnh đáy là cạnh nằm phía dưới chứ không hiểu được là bất cứ cạnh nào ta cũng có thể làm cạnh đáy ứng với một đường cao khác, còn đường cao các em cũng chỉ biết với đường cao nằm trong hình tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía dưới chứ cũng không biết đường cao khác nhất là đối với các đường cao nằm ngoài hình tam giác.
A
B
C
H
K
M
Thậm chí có em không biết đường cao hay cạnh đáy là gì, chỉ thấy trong đề bài nói là đường cao, cạnh đáy thì lấy ra mà tính Vì thực tế, 1 tiết dạy bài “Hình tam giác” (SGK_trang 85&86) với nội dung như thế trong một tiết thì không thể nào đáp ứng được yêu cầu mong muốn chỉ giới thiệu và lướt qua với mỗi trường hợp để các em nhận biết có đường cao nằm ngoài hình tam giác (trang 86).
A
B
C
H
Những vấn đề nêu trên tôi dành khá nhiều thời gian để hướng dẫn các em thực hành vẽ đường cao nhiều dạng hình tam giác. Như ta đã biết với tam giác có 3 góc nhọn thì có 3 đường cao nằm trong hình tam giác; tam giác vuông thì 2 cạnh góc vuông chính là 2 đường cao, đường cao còn lại thì kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh dài nhất (cạnh huyền); tam giác có 1 góc tù thì có đường cao nằm ngoài hình tam giác kẻ từ 2 đỉnh là 2 góc nhọn, còn lại đường cao thứ 3 thì kẻ từ góc tù xuống cạnh đáy dài nhất. Qua công việc này các em sử dụng Eke một cách thành thạo hơn. Tôi cũng giới thiệu cho các em thấy, nếu ta vẽ chính xác thì cả 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm, như thế các em học sinh khá giỏi sẽ vẽ với mức độ chính xác hơn. Có được như thế các em sẽ vận dụng việc tính diện tích hình tam giác tốt hơn.
Nói tóm lại khi dạy về diện tích, tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể các em hiểu được cái là diện tích miếng ruộng, miếng vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ,  
	Ở mỗi hình có những trường hợp đặc biệt, tôi giới thiệu cho các em mở rộng thêm để hiểu rõ vấn đề.
 	Ví dụ: Hướng dẫn tính diện tích hình tam giác ABC bằng cách vận dụng đường cao nằm ngoài hình tam giác. Dùng bìa tôi ghép thêm một hình tam giác bằng hình tam giác ABC đã cho để có được hình bình hành có: cạnh đáy bằng cạnh đáy hình tam giác (AB) và chiều cao cũng bằng chiều cao hình tam giác (CK) ứng với cạnh đáy (diện tích hình bình hành đã học ở lớp 4). 
 	Diện tích hình bình hành ABKC bằng: 	AB x AN (mà AN = KC)
 	AB x KC 	(đáy và chiều cao của ABC)
A
B
C
K
K
N
 	Diện tích hình tam giác ABC: 
2.5. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương - Thể tích :
	Ở lớp 5, các em học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, giới thiệu các em về hình trụ, hình cầu. Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rô-ki cắt ghép tạo hình và mở ra được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn. Từ đó các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn phần.
Dài
Rộng
Cao
Cao
Chu vi đáy
Để giúp các em hiểu, nắm được đơn vị đo và cách tính thể tích của một hình, tôi sử dụng những khối hình lập phương có trong đồ dùng dạy học môn Toán 5. Gợi ý các em dùng các khối lập phương ghép tạo các hình hộp chữ nhật có những kích thước khác nhau. Qua tự mình tạo được những hình hộp chữ nhật các em thấy thích thú hơn và biết tự kiểm nghiệm xem mỗi hình như vậy có được bao nhiếu khối vuông hình lập phương (khối đơn vị thể tích) dần đi đến cách tính thể tích bằng những đơn vị đo được học ở lớp (cm3; dm3; ).
2.6.Tính ngược: (Tìm thành phần chưa biết trong một hình).
	Việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích thì sách giáo khoa đã nêu rất rõ cho mỗi trường hợp. Duy chỉ có điều, 4 công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông được hình thành rải rác trên các bài tập ở lớp 4:
 	-Chu vi hình vuông (P = a x 4): Bài tập 4, trang 7, SGK 4.
	-Chu vi hình chữ nhật [P = (a + b) x 2]: Bài tập 5, trang 46, SGK 4.
	-Diện tích hình chữ nhật (S = a x b): Bài tập 5, trang 74, SGK 4.
	-Diện tích hình vuông (S = a x a): Các em tự hình thành công thức ở Bài tập 5, trang 75, SGK 4. 
 	Tôi phải nhắc nhở và xây dựng lại để các em nhớ rõ hơn về 4 công thức này.
 	Một điều khiến tôi quan tâm nhiều, chính là cách hướng dẫn các em tìm được những thành phần chưa biết của hình đó khi biết các thành phần khác (như tìm chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng hay diện tích và chiều rộng, chiều cao hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy,). 
 	Với trường hợp này, tôi lợi dụng cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính (cộng-trừ-nhân-chia) để gợi ý giúp học sinh tình ra kết quả. Đi đến một quy tắc và hình thành cả công thức cho các em.
 	Ví dụ:	 Một hình chữ nhật có diện tích là 42 cm2 và chiều dài bằng 7 cm. Tính chiều rộng hình chữ nhật.
 	Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b, cho các em phân tích xem phần nào đã biết và ta cần tìm thành phần nào? Các em sẽ xác định được đề bài yêu cầu tìm chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài của hình chữ nhật. Để đi đến: 	42 = 7 x b ( xem a là chiều dài và b là chiều rộng). Sau đó các em xác định được “b” là thừa số chưa biết trong một tích và biết cách tìm “Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”.
 	b = 42 : 7
 	b = 6
 	Các em sẽ kết vấn đề bằng quy tắc “Muốn tìm chiều rộng ta lấy diện tích chia cho chiều dài” (ngược lại). Gợi ý các em hình thành công thức:
 	a = S : b hoặc b = S : a
 	Tương tự đối với chu vi:
 	* Hình vuông: 	P = a x 4 	Tìm cạnh thì có: a = P : 4
 	Các em sẽ có quy tắc: “ Muốn tìm cạnh ta lấy chu vi chia cho 4
 	* Hình chữ nhật: 	P = (a + b) x 2 	
 	Muốn tìm chiều dài (a) khi biết chu vi (P) và rộng (b).
 	Tìm thừa số chưa biết:	a + b = 	(tích chia cho thừa số đã biết)
 	Tìm số hạng chưa biết: 	a = – b 	(tổng trừ đi số hạng đã biết) 
 	Quy tắc và công thức: “Muốn tìm chiều dài (rộng) ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng (dài). 
 	Và có công thức là: a = - b (hay b = - a)
 	Một vài trường hợp có phần hơi phức tạp hơn (ở hình tam giác, hình thang,) nhưng nếu các em học tốt về tìm thành phần chưa biết trong phép tính kết hợp với gợi ý của giáo viên thì các em sẽ thực hiện được.
 	Chẳng hạn như: Tìm chiều cao hay cạnh đáy trong hình tam giác khi biết diện tích và thành phần còn lại. Hơn nữa là trong hình thang.
 	Ví dụ: 
 	Œ.-Tìm chiều cao của hình tam giác khi biết diện tích và cạnh đáy.
 	Ta có công thức tính diện tích: S = (S là diện tích, a cạnh đáy, h chiều cao).
 	Tìm số bị chia chưa biết:	a x h = S x 2 	(thương nhân với số chia)
 	Tìm thừa số chưa biết: 	h = (tích chia cho thừa số đã biết)
 	Và kết luận là “Muốn tìm chiều cao(đáy) ta lấy hai lần diện tích chia cho cạnh đáy (cao)”.
 	.-Tìm đáy lớn của hình thang khi biết diện tích, chiều cao và đáy bé.
	Ta có công thức tính diện tích:	S = (S là diện tích, a đáy lớn, b đáy bé, h chiều cao).
 	Tìm số bị chia chưa biết: 	(a + b) x h = S x 2 	 (thương nhân với số chia)
 	Tìm thừa số chưa biết:	a + b 	 = 	(tích chia cho thừa số đã biết)
Tìm số hạng chưa biết: a = - b 	(tổng trừ đi số hạng đã biết).
2.7. Toán giải có nội dung hình học
 	Trong chương trình lớp 4 và lớp 5 (mà chủ yếu là lớp 5) các bài toán giải có nội dung hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng, những nội dung này các em sẽ vận dụng được rất nhiều điều trong cuộc sống thực tế. Khi giải các bài toán này học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
 	+ Yếu tố hình học: Công thức tính P, S,V và các công thức ngược
 	+ Cách giải các loại toán điển hình
 	+ Các phép tính số học
 	+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh như tính: số gạch lót nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m3 nước của bể.
 	Ví dụ 1: Một cái bể nước hình hộp chữ nhật dài 18dm, rộng 12dm, cao 9dm, hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước.
 	Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để tính và biết 1dm3 ~ 1 lít.
 	Ví dụ 2: Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 8cm, tính đường cao của tam giác đó.
 	Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện tích tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Vậy các em phải áp dụng quy tắc tính diện tích hình vuông để hoàn thành bài toán.
 	Ví dụ 3: Một nền nhà có chiều rộng 4m, chiều dài 12 m, người ta muốn lót gạch bông hình vuông có cạnh là 4dm. Hỏi người ta cần bao nhiêu tiền để mua đủ số gạch để lót? Biết rằng giá mỗi viên 32 000 đồng. 
 	Các em biết vận dụng công thức tính diện tích nền nhà bằng m2, diện tích viên gạch bằng dm2. Biết đổi ra cùng đơn vị đo dm2 để tính xem diện tích nền nhà gấp bao nhiêu lần diện tích viên gạch tức đã tính được số gạch. Cuối cùng tính được số tiền mua gạch.
 	Diện tích nền nhà:	4 x 12 = 48 (m2) 
 	Đổi ra dm2:	48 m2 = 4800 dm2
 	Diện tích viên gạch: 	4 x 4 = 16 (dm2)
 	Số gạch cần để lót nền nhà:	4800 : 16 = 300(viên)
 	Số tiền mua gạch: 	32000 x 300 = 9 600 000 (đồng)
 	Ví dụ 4: Một nhà máy đào một cái bể ngầm hình hộp chữ nhật dài 12m, rộng 6m và sâu 3m. Đất đào lên cứ 1m3 nặng 1,25 tấn. Nếu dùng xe tải loại 5 tấn để chuyển số đất đó thì phải bao nhiêu chuyến mới hết.
 	Như vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào nhiều điều trong thực tế cuộc sống.
	Trên đây tôi trình bày cách thực hiện theo từng loại bài nhưng trong quá trình luyện tập và thực hành. Nhằm mang tình lâu dài, liên tục tôi soạn xen kẻ đều nhau nhiều loại bài như : chu vi, diện tích, thể tích, tìm thành phần chưa biết . để từng loại bài các em được lập đi lập lại nhiều lần, như thế các em sẽ không quên những kiến thức đã học.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SKKN :
	Qua quá trình thực hiện cho đến nay bản thân tôi thấy sự thể hiện ở các em tiến bộ một cách rõ nét, khả năng nhận thức về yếu tố hình học trong môn Toán 5.
	Nhưng để đánh giá mức độ tiến bộ bằng những con số cụ thể thì cũng khó xác định, bởi vì những bài tập khảo sát đầu năm đem so với khả năng các em hiện tại cũng không thể đánh giá được dù với điểm số có được nâng cao. Tuy nhiên tôi cũng nêu lên vài số liệu tham khảo chất lượng về yếu tố hình học trong chương trình Toán 5 trong thời điểm này như sau :	
KĨ NĂNG
SỐ LƯỢNG
Đạt
Tỉ lệ %
Chưa đạt
Tỉ lệ %
Vẽ hình
21
72,4
8
27,6
Kiến thức cơ bản về hình học
21
72,4
3
27,6
Vận dụng làm bài tập
22
75,9
7
24,1
	Với những sai sót của các em trước đây đến nay được khắc phúc khá tốt, cũng với sự thể hiện tiến bộ từng bước rõ nét, tôi tin rằng chất lượng môn toán ở học kỳ II sẽ có chuyển biến tốt hơn và kết quả những năm học sau này sẽ ngày được nâng cao hơn.
PHẦN III: PHẦN KẾT LUẬN
I.BÀI HỌC KINH NGHIỆM :
 	Từ những kết quả đạt được nêu trên, chúng tôi rút ra những bài học kinh nghiệm như sau:
 	1. Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh thì cần phải nâng cao hiệu quả giảng dạy của giáo viên, chú việc đổi mới phương pháp cho phù hợp với việc tích cực đổi mới của học sinh, kích thích việc năng động sáng tạo ở học sinh. Có được như vậy thì mỗi giáo viên chúng ta phải thực sự say mê với nghề nghiệp. Có lòng thương yêu, quan tâm tới học sinh, luôn luôn nghiên cứu cải tiến phương pháp dạy.
 	2. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình từng bài dạy, sách giáo khoa, xác định đúng trọng tâm yêu cầu của bài để chủ động về thời gian và lượng kiến thức cần cung cấp.
 	3. Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt bài soạn xác định đúng mục tiêu yêu cầu của bài dạy, chuẩn bị tốt các đồ dùng trực quan và sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái
 	4. Kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học chú trọng việc tạo điều kiện cho các em thực hành tạo hứng thú học tập ở các em.
 	5. Người giáo viên cũng cần nâng cao trình độ về toán học thông qua nghiên cứu các tài liệu và cũng cần tìm hiểu kĩ về đối tượng học sinh của mình để có những biện pháp thích hợp hay tạo những hình ảnh minh họa hấp dẫn các em có tư duy đúng hướng.
II.KẾT LUẬN:
 	-Tôi nghĩ ở nhà trường tiểu học nói chung và nói riêng là từng giáo viên nào cũng vậy, với yếu tố hình học trong chương trình môn Toán 5 nếu ta có đầu tư và tạo điều kiện cho các em tham gia thực tế, kích thích được sự hứng thú học tập ở các em thì sẽ đạt được kết quả mong muốn.
	-Nâng chất lượng cho học sinh là một yêu cầu cần thiết, nhưng chất lượng có nâng được hay không chính là do chúng ta có quyết tâm để đầu tư hay không? Có chịu khó tìm hiểu để thấy được những vướn mắc, những khó khăn, những lý do thực tế đưa đến tình hình chất lượng không cao ở các em hiện nay hay không ?
	-Chúng ta cũng đã biết ở lứa tuổi các em, nhất là với yếu tố hình học trong môn Toán thì những hình ảnh thực tế để mở ra tầm nhìn mà nâng dần hiểu biết. Nói cách khác để truyền thụ kiến thức cho học sinh tiểu học thì những giờ thực hành, dụng cụ trực quan rất cần thiết, phải nói là không thể thiếu được. Cho nên việc tổ chức cho các em những buổi thực hành, tham gia những buổi sinh hoạt thực tế kết hợp cùng sự đổi mới về phương pháp một cách thích hợp là ta đã kích thích ở các em sự hứng thú học tập. Có được sự ham thích học tập như thế, tôi nghĩ rằng chất lượng sẽ có những chuyển biến tốt đẹp đúng theo sự mong muốn của chúng ta. 
 	- Dạy các yếu tố hình học Toán 3 là dạy khái niệm, biểu tượng hình học. Cho nên sau khi hình thành khái niệm, biểu tượng giáo viên phải cho học sinh luyện tập thực hành với các dạng bài tập (vẽ hình, nhận dạng hình, xếp ghép hình, đếm hình) nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh. Mặt khác cần cho học sinh tự liên hệ biểu tượng, khái niệm hình học với thực tiễn đời sống.
 	- Như vậy để học sinh học toán đạt kết quả khả quan thì người giáo viên cần có phương pháp dạy học thích hợp, phải có lòng yêu nghề, mến trẻ tích cực học tập đồng nghiệp, tìm tòi nghiên cứu sáng tạo. Có như vậy thì việc lĩnh hội của học sinh chủ động sáng tạo hơn. Tất cả các em đều tham gia vào hoạt động học. Nhận thức không lệ thuộc vào giáo viên hướng dẫn mà tự mình đạt tới nội dung bài học. 
 	 - Nói tóm lại: Đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giờ dạy toán nói chung nội dung hình học nói riêng là việc làm thường xuyên với giáo viên vì vậy trong quá trình giảng dạy giáo viên cần có sự cân nhắc lựa chọn phương pháp sao cho phù hợp với từng bài, từng đối tượng học sinh, để đạt được yêu cầu, kiến thức của bài dạy. Muốn vậy mọi giáo viên cần phải: 
 	 - Kết hợp linh hoạt nhiều phương pháp dạy học như: trực quan, quan sát, thảo luận nhóm nhỏ, thuyết trình, thực hành luyện tập, ...
 	- Dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
 - Phải gợi ý, gợi trí tò mò của các em để các em tự khám phá kiến thức mới. Ngôn ngữ, kiến thức của giáo viên cần chính xác và phong phú. 
 	- Khai thác từ tính trực quan tổng thể đến cụ thể chi tiết. Sử dụng đồ dùng trực quan hoặc gắn với các đồ vật trong thực tế có hình dạng hình học phù hợp. 
 	- Tổ chức cho học sinh liên hệ khái niệm, kiến thức đã học với khái niệm, kiến thức mới.
 	- Những bài có nội dung thực hành giáo viên tổ chức cho học sinh tự động, tự do thao tác trên hình để tìm ra kết quả, tránh áp đặt hay làm thay học sinh.
III. KIẾN NGHỊ:
 Các giải pháp nói trên tôi thấy có tính khả thi khi dạy học các yếu tố hình học Toán 5. Tuy nhiên để đảm bảo cho việc ứng dụng một cách rộng rãi và thực sự nâng cao chất lượng dạy học tôi đề xuất một vài ý kiến như sau:
 *Đối với phòng Giáo dục và đạo tạo :
 - Tạo điều kiện cho giáo viên được tham gia giao lưu học tập, tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫuđể giáo viên vận dụng một cách linh hoạt trong giảng dạy.
	 - Các cấp quản lý giáo dục cần động viên kịp thời khi giáo viên thực hiện đổi mới phương pháp dạy học dù là nhỏ nhất.
 *Đối với các nhà trường:
 - Đầu tư, mua sắm thêm sách, tài liệu tham khảo phục vụ cho hoạt động dạy và học.
 - Tăng cường tổ chức các buổi hội thảo ở trường, liên trường để trao đổi kinh nghiệm nhằm bồi dưỡng và nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên.
 *Đối với các giáo viên:
 - Một vấn đề quan trọng và quyết định đến chất lượng dạy học là GV cần tận dụng tối đa thiết bị dạy học có sẵn ở trường và tự sưu tầm thêm các vật mẫu xung quanh làm tư liệu hỗ trợ cho việc dạy học. 
 Bình Dương, ngày 15 tháng 4 năm 2014
XÁC NHẬN CỦA 
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác
	 	 NGƯỜI THỰC HIỆN
 	NGUYỄN THỊ QUYÊN
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SKKN CẤP TRƯỜNG
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
	Bình Dương, ngày .. tháng 04 năm 2014
	 HỘI ĐỒNG NHÀ TRƯỜNG
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SKKN CẤP HUYỆN
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
	Vĩnh Tường, ngày .. tháng 04 năm 2014
	 HỘI ĐỒNG CẤP HUYỆN
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SKKN CẤP TỈNH
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
	Vĩnh Phúc, ngày .. tháng . năm 2014
	 HỘI ĐỒNG CẤP TỈNH
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nghị quyết TW8 khoá XI của Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
2. Sách giáo khoa Toán 5- NXB Giáo dục, 2012 – Đỗ Đình Hoan( chủ biên).
3. Sách giáo viên Toán 5 - NXB Giáo dục, 2006 – Đỗ Đình Hoan( chủ biên).
4. 100 bài toán chu vi và diện tích – NXB Giáo dục, 2012 – Nguyễn Áng.
5. Toán nâng cao lớp 5 - NXB Giáo dục, 2010 – Vũ Dương Thụy.
6. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 – 5, NXB Giáo dục, 2012 – Trần Diên Hiển.