Sáng kiến kinh nghiệm Mở rộng một bài toán Vật lí cơ bản thành các bài toán Vật lý nâng cao phần sơ đồ mạch điện môn Vật lý 9

PHÒNG GD & ĐT QUỲ CHÂU
-----¨b¨b¨----
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
MỞ RỘNG MỘT BÀI TOÁN VẬT LÝ CƠ BẢN
THÀNH NHIỀU BÀI TOÁN VẬT LÝ NÂNG CAO
PHẦN SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN MÔN: VẬT LÝ 9
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 Khoa khọc kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ và hiện đại, đất nước luôn cần có những con người để nắm bắt, vận dụng và phát triển nền khoa học mới một cách chủ động, sáng tạo. Vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học là rất cần thiết đặc biệt là bộ môn Vật Lý - Là môn khoa học thực nghiệm, đã được toán học hoá ở mức độ cao, nên nhiều kiến thức và kỹ năng toán học được sử dụng rộng rãi trong việc học tập môn Vật lí. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, giúp học sinh bồi dưỡng phương pháp tự học cho mình, biết rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế một cách say mê, hứng thú.
 Bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu sâu hơn về hiện tượng Vật lý, những quy luật Vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp dù giáo viên có cố gắng trình bày rõ ràng, hợp lô gíc, phát biểu định nghĩa, định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng phương pháp và có kết quả thì đó mới là điều kiện cần chứ chưa phải là đủ để học sinh hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức.
 Qua nhiều tài liệu, nhiều chuyên đề bồi dưỡng thường xuyên, qua quá trình công tác, qua học hỏi đồng nghiệp chúng tôi rút ra được một phương pháp dạy đạt hiệu quả ngày càng cao hơn cho học sinh của mình trong giảng dạy, đó là 
" Mở rộng một bài toán Vật lí cơ bản thành các bài toán Vật lý nâng cao phần sơ đồ mạch điện - Môn Vật lý 9".
 Để thực hiện được điều đó trước hết người giáo viên phải có đủ kiến thức, có sự say mê nghề nghiệp, có tấm lòng tận tụy với học sinh. Với mỗi bài dạy giáo viên phải nghiên cứu kỹ sách giáo khoa, để hiểu được dụng ý của từng mục trong sách giáo khoa, phải chuẩn bị tốt thí nghiệm, tìm tòi, nghiên cứu thêm tài liệu tham khảo, đặt hệ thống câu hỏi hợp lý, tạo không khí sôi nổi, có liên hệ thực tế, từ đó giáo viên nâng cao dần kiến thức để học sinh tự khai thác nội dung, tự giải quyết vấn đề. Những tiết học như vậy tiềm năng trí tuệ, tư chất của học sinh được phát huy tối đa, từ đó mình dễ dàng nhận thấy để có phương án, bồi dưỡng nâng cao kiến thức, năng lực cho học sinh này.
 II. THỰC TRẠNG: 
 Học sinh đại trà đa số nhận thức đều có hạn, nên khi giải các dạng bài tập 
vật lí thường ít hiểu rõ về bản chất của nó. Đặc biệt Học sinh đại trà đa số nhận thức đều có hạn, nên khi giải các dạng bài tập Vật lí thường ít hiểu rõ về bản chất của nó. Đặc biệt là việc định hướng và tìm ra phương pháp giải cho bài tập đó là rất quan trọng. 
Qua khảo sát thực tế ở một số trường THCS về nhu cầu ham thích học, và chất lượng học Vật lí như sau:
 Nhu cầu ham thích học Vật lí
TT
 Nội dung
Tỷ lệ
1
Ham thích học lí thuyết
5 %
2
Ham thích học thực hành
70 %
3
Ham thích học giải bài tập 
10 %
4
Ham thích học cả ba nội dung trên
10 %
5
Không xác định được thích nội dung gì
5 %
 Chất lượng giải các bài tập Vật lí
TT
 Nội dung
Tỷ lệ
1
Không biết giải các bài tập
15 %
2
Biết giải các bài tập
65 %
3
Biết giải các bài tập, hiểu đúng bản chất
15 %
4
Biết vận dụng các dạng bài tập giải được
5 %
 Qua thực trạng trên ta thấy: Việc định hướng cho học sinh giải các bài tập Vật lí là rất quan trọng. Đặc biệt là việc hiểu đúng bản chất Vật lí và vận dụng được kiến thức. Vì vậy, vấn đề đặt ra là phải có được một hệ thống bài tập cơ bản, khoa học, giúp cho học sinh vừa ham thích, vừa hiểu và vận dụng được kiến thức đó vào cuộc sống, kĩ thuật. 
 III. CƠ SỞ ĐỊNH HƯỚNG KHI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
 Mục tiêu cần đạt tới khi giải bài tập Vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán Vật lý thực chất là tìm hiểu điều kiện bài toán, xem xét hiện tượng Vật lý được đề cập và dựa trên kiến thức Vật lý, Toán để nghĩ tới những mối liên hệ có thể qua các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm. Sao cho có thể thấy được đại lượng phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp đại lượng đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ những mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm chỉ với những cái đã hết, tức là tìm được với giải đáp.
Không thể nói về một phương pháp chung, vạn năng có thể áp dụng đề giải quyết được mọi bài toán Vật lý. Tuy nhiên, từ sự phân tích về thực chất hoạt động giải một bài toán Vật lý, thì ta có thể chỉ ra những nét khái quát, xem như một sơ đồ định hướng các bước chung của tiến trình giải một bài toán Vật lý. Đó là cơ sở để giáo viên xác định phương pháp hướng dẫn học sinh.
PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ CƠ BẢN:
1. Bước thứ nhất: 
- Tìm hiểu đề bài
- Đọc ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm.
- Mô tả lại tình huống được nêu trong đề bài, vẽ hình minh hoạ.
- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ liệu cần thiết.
2. Bước thứ hai: 
- Xác lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát của các đại lượng cần phải tìm.
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và đại lượng cần phải tìm, xem xét bản chất vật lý của tình huống đã cho để nghĩ đến các kiến thức, các định luật, các công thức có liên quan.
- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết để thấy được các mối liên hệ của đại lượng cần phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó rút ra cái cần tìm.
3. Bước thứ ba: 
- Rút ra kết quả cần tìm.
- Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập được, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết quả cần tìm.
4. Bước thứ tư: 
- Kiểm tra, xác nhận kết quả.
- Để xác nhận kết quả cần tìm, cần kiểm tra lại việc giải, theo một hoặc một số cách sau đây:
- Kiểm tra xem đã trả lời hết các câu hỏi, xét hết các trường hợp chưa?
- Kiểm tra lại xem tính toán có đúng không?
- Kiểm tra thứ nguyên xem có phù hợp không?
- Xem xét kết quả về ý nghĩa thực tế có phù hợp không?
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không?
II. PHƯƠNG PHÁP CỤ THỂ VỀ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN.
1.Tính điện trở tương đương của một đoạn mạch chưa nhìn rõ cấu trúc của mạch.
 - Bước 1: Tóm tắt đầu bài và đặt tên điện trở (nếu cần).
 - Bước 2: Đặt tên các điểm đặc biệt trên mạch (thường là các nút) và tiến hành vẽ lại mạch. 
Lưu ý: +Các điểm đặc biệt này thường đặt thẳng hàng.
 +Vẽ lại mạch cho tớí khi mạch nhìn rõ cấu trúc (chập các điểm có cùng điện thế với nhau).
- Bước 3: Viết cấu trúc mạch và giải bài toán mạch điện hỗn hợp
2. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song:
 - Xác định cấu trúc của mạch. Ta có thể chập hai đầu dây dẫn (hoặc hai đầu dụng cụ có R bằng 0) thành một điểm hay tách 1 điểm ra thành 2 đầu của một dây dẫn.
- Sử dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch, kết hợp với tính chất của dòng điện tại nút.
- Tính toán đưa ra kết quả.
III. CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ VỀ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN.
1) Dạng 1:
Bài 1.1: Tính điện trở tương đương của mạch điện Hình 1, biết các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. 
 Hình 1.
 R 
 R 
 R 
Giải:
- Bước 1: Tóm tắt đầu bài và đặt tên điện trở (nếu cần).
 R1 
 R2 
 R3
 A 
 B 
 Hình 2.
R1 = R2 = R3 = R. Tính Rtđ = ?
- Bước 2: Đặt tên các điểm đặc biệt trên mạch (thường là các nút) và lưu ý cho HS: 
+ Các điểm nối với nhau bằng dây nối hoặc (ampekế) có điện trở không đáng kể được coi là trùng nhau ta tiến hành vẽ lại mạch.
+ Vôn kế có điện trở vô cùng lớn có thể (tháo ra) khi tính toán.
+Trong các bài nếu không có ghi chú gì đặc biệt, người ta thường coi là
 Hình 3.
 R1 
 R2 
 R3
 A 
 D 
 B 
 C
 ? Ta có thể nhập nút nào với nhau? Mạch vẽ lại như Hình 4. Nếu HS vẫn chưa vẽ được giáo viên gợi ý thêm ? Giữa 2 điểm Avà C có mấy điện trở? Giữa 2 điểm C và D có mấy điện trở? Giữa 2 điểm Avà C có mấy điện trở ?
 R1 
 R2 
 R3 
 AD
 CB
 Hình 4.
 Từ đó HS có thể vẽ lại mạch. Từ sơ đồ mạch điện ta có: 
Bài 1.2: (Mở rộng bài toán 1 .1). Từ sơ đồ Hình 3, điều kiện bài toán như bài 1. Thêm R4 = R (ta có hình 5). Hãy tính RAB?
 Hình 5.
 R1 
 R2 
 R3
 R4 
 C 
 A 
 D 
 B 
 Giải:
 Mạch vẽ lại như Hình 6:
 Hình 6.
 R1 
 A
 CB
 R2 
 R3 
 R4 
 D 
 Từ sơ đồ mạch điện ta có: 
Cấu trúc mạch điện: R1 // [R4 nt (R2 //R3 )]
Điện trở tương đương:
Bài 1.3: (Mở rộng bài toán 1.2). Biết các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Mắc thêm một Vôn kế vào như hình 7. Hãy tính RAB?
 Hình 7.
 R1 
 R2 
 R3
 R4 
 C 
 A 
 D 
 B 
 V 
Giải: Vì Rv rất lớn nên dòng điện không đi qua Vônkế. Ta có mạch điện tương đương như sau (Hình 8):
 R1 
 A
 B
 R2 
 R4 
 R3 
 D 
 Hình 8.
Từ sơ đồ mạch điện ta có: 
Cấu trúc mạch điện: [(R1 nt R2)//R4] nt R3
Điện trở tương đương:
(Từ bài toán trên. Nếu thay Vôn kế bằng Ampe kế thì RA bé nên ta có bài toán tương tự bài 2)
Bài 1.4: (Mở rộng bài toán 1.3). Biết các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Mắc thêm một điện trở R5 = R vào như hình 9. Hãy tính RAB?
 Hình 9.
 R1 
 R2 
 R3
 R4 
 C 
 A 
 D 
 B 
 R5 
Giải:
Ta có mạch điện tương đương như sau (Hình 10):
 A
 B
 Hình 10.
 R1 
 R5 
 R4 
 R3 
 R2 
 D
 C
 Từ sơ đồ mạch điện ta có: 
Vì tính chất đối xứng nên có thể chập C với D.
Điện trở tương đương:
* Khi HS quen với việc phân tích sơ đồ thì ta không cần đặc tên các điện trở R1 = R2 = R3 = R.như trên nữa mà tính Rtđ theo (hình 1) luôn.
Bài 1.5: (Cho các số liệu cụ thể) 
Bài 1.5.1: Cho mạch điện như hình 11: UAB = 6V; R1 = 10; R2 = 15; 
R3 = 3; RA1 = RA2 0. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua các Ampe kế?
 Hình 11.
 R1 
 R2 
 R3
 M 
 A 
 N 
 B 
 A1 
 A2 
Giải: 
- Do điện trở của các ampe kế rất nhỏ nên ta có thể chập 2 đầu dây của 2 ampe kế lại. Khi đó ta có mạch như sau: 
 Cấu trúc mạch: R1 // R2 //R3 
 - Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là:
 A
 R1 
 R2 
 R3 
 I1 
 I2
 I3 
 Hình 12.
 B 
 - Chiều của dòng điện qua các ampekế:
 R1 
 R2 
 R3
 M 
 A 
 N 
 B 
 A1 
 A2 
 IA1 
 IA2 
 I2 
 I3
 Hình 13.
 IA1 = I – I1 = 3 - 0,6 = 2,4A. 
 IA2 = I – I3 = 3 - 2 = 1A.
Bài 1.5.2:
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 14):
 R1= R2 = 6; R3 = 3. UAD = 6 V.
 Các Ampe kế có điện trở không đáng kể. Xác định số chỉ các Ampe kế.
a) Khi K1 ngắt, K2 đóng.
b) Khi K1 đóng, K2 ngắt.
c) Khi K1, K2 đều đóng.
 R1 
 R2 
 R3
 B 
 A 
 C 
 D
 A2 
 A1 
 Hình 14
 K1
 K2
Giải:
 a) Khi K1 ngắt, K2 đóng.
- A1 chỉ số O; B trùng D nên mạch điện mắc như sau: R1 nt A2
- A2 chỉ : 
 b) Khi K1 đóng, K2 ngắt
- A2 chỉ số O: C trùng A nên mạch còn lại là: A1 nt R3.
Vậy A1 chỉ : 
 c) Khi K1, K2 đều đóng.
- C trùng A: B trùng D 
=> Cấu trúc mạch như sau: R1 // R2 //R3(Hình 15) 
 ,
 ,
 R2 
 R1 
 BD
I3
I1
I2
 R3 
 R1 
 AC
 Hình15.
Dòng điện trong mạch chính là:
 I = I1 + I2 + I3 = 1 + 1 + 2 = 4A.
Biểu diễn chiều của dòng điện trên lược đồ thực. ( Dựa vào chiều dòng trên lược đồ đã rút gọn).(Hình 16)
Số chỉ của Ampe kế A1:
 Tại nút A: IA1 + I1 = I 
 R1 
 R2 
 R3
 B 
 A 
 C 
 D
 A2 
 Hình 16
 IA1 
 I2
 I3 
 I 
 A2 
 IA1 = I - I1 = 4 - 1 = 3A.
 Số chỉ Ampe kế A2 :
 Tại nút D: IA2 + I3 = I
IA2 = I - I3 = 4 - 2 = 2A.
 * Sau khi KS đã biết phân tích mạch điện ta ra thêm bài tập trên cũng với 4 điện trở nhưng yêu cầu tính các giá trị của các R.
 Bài 1.5.3: Cho mạch điên như hình vẽ. A
 B
 Hình 17.
 R1 
 R3 
 R2 
 R4 
 D
 C
 A 
 +
 -
Biết: R1 = R2 = 20 và R1.R4 = R2.R3. Hiêụ điện thế giữa 2 điểm Avà B là UAB = 18V. Bỏ qua điện trở của dây nối và của Ampe kế. 
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB?
 b) Giữ nguyên vị trí R2, R4 và ampekế, đổi chỗ của R3 và R1 thì thấy ampekế chỉ 0,3A và cực dương của ampekế mắc ở C. Tính R1, R4?
* Sau khi KS đã biết phân tích mạch điện ta ra thêm bài tập trên cũng với 4 điện trở nhưng yêu cầu tính các giá trị của các R,và các đại lượng vật lý khác.
Giải: A
 B
 Hình 18.
 R1 
 R3 
 R2 
 R4 
 D
 C
 A 
 +
 -
a) Theo đề bài R1.R4 = R2 .R3 
Đặt 
Do Ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D.
Điện trở tương đương của mạch điện là:
 (1)
Thay R1 = 20k, . R2 = R3 = 20, R4 = 20/k vào biểu thức (1) 
Ta có RAB = 20
b) Khi đổi chỗ R1 và R3 cho nhau, sơ đồ mạch điện như hình 19.
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
Chập C với D. Do R2 = R3 nên 
 A
 B
 Hình 19.
 R3 
 R1 
 R2 
 R4 
 D
 C
 A 
 +
 _
Cực dương của Ampe kế mắc ở C nên dòng điện qua Ampe kế có chiều từ C dến D
Cường độ dòng điện qua Ampe kế là: 
 (1)
Điện trở của đoạn mạch điện là:
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: (2)
Thay (2) vào (1) rồi rút gọn ta được: R1 - 2R4 = 20 (3)
Theo đề bài: R1.R4 = R2.R3 = 20.20 => R1.R4 = 400 (4)
Từ (3) và (4) ta có: R12 - 20R1 - 800 = 0
Giải phương trình trên, loại nghiệm âm.
Ta được: 
 Bài 1.5.4: Cho mạch điên như hình 20. Các điện trở R1, R2, R3 ,R4 và Ampe kế là hữu hạn, hiệu điện thế giữa hai điểm AB là không đổi.
a) Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua Ampe kế là IA = 0 thì .
b) Cho U = 6V, R1 = 3, R2 = R3 = R4 = 6 . Điện trở Ampe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua Ampe kế và số chỉ của nó?
c) Thay Ampe kế bằng một Vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi Vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của vôn kế mắc vào điểm C hay D? Hình 20.
 R1 
 R3 
 R2 
 R4 
 D
 C
 U
 A
 B
 A
Giải: 
Gọi dòng điện qua các điện trở R1, R2, R3 ,R4 và qua Ampe kế tương ứng là: I1, I2, I3 ,I4 và IA 
Vẽ lại mạch điện ta có:
 A
 B
 Hình 21.
 R1 
 R3 
 R2 
 R4 
 D
 C
 A 
 +
 _
 I1 
 I3 
 I2 
 I4 
a) Theo bài ra: IA = 0 nên (1)
 Từ hình vẽ ta có: UCD = UA = IA . RA = 0 => UAC = UAD hay I1R1 = I2.R2 (2)
Tử (1) và (2) ta có:
Vì RA = 0 nên ta chập C với D. Khi đó R1//R2 nên 
 R3//R4 nên 
Hiệu điện thế trên R12: 
-> Cường độ dòng điện qua R1 là I1: 
Hiệu điện thế trên R34: 
-> Cường độ dòng điện qua R3 là I3: 
c) Theo bài ra nối vào C, D thay cho Ampe kế khi đó:
Hiệu điện thế trên R1: 
Hiệu điện thế trên R2: 
Ta có: U1 + UCD = U2 -> UCD = U2 - U1 = 1V
Vôn kế chỉ 1V -> Cực dương của vôn kế mắc vào C
 Hình 22.
2) Dạng 2:
 Bài 2.1: Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 22). Các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở tương đương giữa hai điểm A và B? B 
 A
 D
 C
 Ta có: Điện trở tương đương đoạn mạch AB là: 
Bài 2.2: (Mở rộng bài toán 1) Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở tương đương giưa hai điểm A và B?
 Hình 23.
 B 
 A
 D
 C
 O
 2
 1
Vì tính chất đối xứng, có thể chập C,D. Ta có mạch điện như sau (Hình 24):
 A
 B
 D C
 Hình 24.
Điện trở tương đương đoạn mạch AB là:
Bài 2.3: (Mở rộng bài toán 2) Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 25). Các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở tương đương giữa hai điểm A và O?
 B 
 A
 D
 C
 O
 Hình 25.
Giải:
Vì tính chất đối xứng, có thể chập C,D (vì có cùng điện thế). Ta có mạch điện như (Hình 26):
 C D
 0
 A
 B
 Hình 26.
 R0 
Giả sử chưa nối điện trở R0 giữa A và O thì mạch AO sẽ có cấu trúc mạch là:
AC nt [(CO//(DB nt BO)] 
Điện trở giữa A và O khi chưa mắc R0 là R1:
 Điện trở RAO khi mắc R0 vào (như sơ đồ hình 26) là RAO = (R0 // R1)
3) Dạng 3: 
Bài 3.1: Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây là dây điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở RAG?
 Hình 27.
 A 
 H 
 G 
 F 
 B 
 D 
 C 
 E 
 3 
 4 
 2 
 1 
 12
 10 
 7 
 6 
 8 
 9
 5 
 11 
* Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như sau:
 Hình 28.
 A 
 G 
 DEB 
 CHF 
 R1,2,3 R4,5,6,7,8,9 R10 11 12 
Từ sơ đồ mạch điện tương đương ta có:
Cấu trúc mạch điện:
 (R1 // R2 // R3) nt (R4 // R5 // R6 // R7 // R8 // R9) nt (R10 // R11 // R12)
Điện trở tương đương đoạn mạch AB là:
Bài 3.2: (Mở rộng bài 1) Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây là dây điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở RAD?
 Hình 29.
 A 
 H 
 G 
 F 
 B 
 D 
 C 
 E 
 3 
 4 
 2 
 1 
 12
 10 
 7 
 6 
 8 
 9
 5 
 11 
* Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như sau:
 A 
 D 
 R1 
 R2 
 R3 
 R4 
 R5 
 R6 
 R9 
 R7 
 R8
 R10 
 R11 
 R12
 EB
 CH 
 F 
 G 
 Hình 30.
Từ sơ đồ mạch điện tương đương ta có cấu trúc mạch như sau:
{{[(R7 // R8) nt R12 nt (R10 // R11)] // (R6 // R9)} nt (R1 // R2) nt (R4 // R5)} // R3
Điện trở tương đương đoạn mạch BC là:
Bài 3.3: (Mở rộng bài toán 2) Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây là dây điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Hãy tính điện trở RAG?
 Hình 31
 A 
 H 
 G 
 F 
 B 
 D 
 C 
 E 
 3 
 4 
 2 
 1 
 12
 10 
 7 
 6 
 8 
 9
 5 
 11 
* Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như sau:
 A 
 G 
 DEB 
 HCF
 R3 
 R12 
 R11 
 R10 
 R4 
 R5 
 R6 
 R7 
 R8 
 R9 
 R2 
 R1 
 R13 
 Hình 32.
Từ sơ đồ mạch điện tương đương ta có cấu trúc mạch như sau:
[(R1// R2 // R3) nt (R4 // R5 // R6 // R7 // R8 // R9) nt (R10 // R11 // R12)] // R13
Điện trở tương đương đoạn mạch AG là: 
PHẦN II. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Phần bài tập vật lý dạng sơ đồ mạch điện liên quan đến đại lượng này rất nhiều gồm bài tập định lượng. Việc áp dụng các phương pháp phân tích sơ đồ mạch điện như trên sẽ giúp cho học sinh dễ hiểu hơn về bản chất của các dạng bài tập liên quan. 
Thực tế qua nội dung học này giúp học sinh nắm được các dạng bài tập về sơ đồ mạch điện. Các bài tập đã giúp học sinh xoáy sâu vấn đề, biết vận dụng để phân tích mạch điện trong các dạng bài tập khó hơn, tạo cho các em niềm say mê, hứng thú và sáng tạo hơn trong việc giải các bài tập môn vật lý cũng như trong thực tiễn về các vấn đề Vật lý. 
 Sau khi áp dụng day ôn tập thêm cho học sinh thì kết quả đạt cao hơn nhiều, Cụ thể: Học sinh biết giải các dạng bài tập, hiểu đúng bản chất vấn đề và biết vận dụng kiến thức trên 90%. 
 Vì thời gian trực tiếp hướng dẫn học sinh có hạn nên giáo viên phải rèn cho học sinh thói quen tự học là chính - Do đó rất nhiều dạng bài tập nữa mà giáo viên có thể đưa vào thêm, giới thiệu thêm một số tài liệu tham khảo có liên quan để học sinh tự tìm tòi, nghiên cứu. Trong điều kiện như thế chỉ có hình thức học như vậy thì bản thân học sinh mới nâng cao được kiến thức cho mình mà thôi.
 Nh­ vËy ta cã thÓ kh¼ng ®Þnh trÝ tuÖ vµ ph­¬ng ph¸p d¹y häc cña thÇy lµ 2 yÕu tè quyÕt ®Þnh kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh. Nh­ng trÝ tuÖ vµ ph­¬ng ph¸p hay kh«ng ph¶i tù nhiªn cã ®­îc mµ ®ßi hái ng­êi thÇy ph¶i say mª víi nghÒ, häc hái rÌn luyÖn trong lÜnh vùc chuyªn m«n, ®ã lµ bµi häc s©u s¾c mµ chúng t«i rót ra ®­îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹ycña b¶n th©n trong thêi gian qua.
 II. KIẾN NGHỊ.
 Trên là một số kinh nghiệm nhỏ của chúng tôi. Vì trình độ có hạn nên mặc dù có sự cố gắng nỗ lực của bản thân nhưng bài viết chắc chắn còn nhiều thiếu sót.như nội dung chưa thật đầy đủ, trình bày chưa thật khoa học. Vì vậy chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc, đặc biệt là các đồng nghiệp để chúng tôi có thể nâng cao hơn nữa chất lượng giảng dạy của mình.
 Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!
 Quỳ Châu, ngày 12 tháng 3 năm 2010
 Nhóm tác giả thực hiện: 
 Phạm Thị Thu Hà
 Nguyễn Phúc Toàn