Sáng kiến kinh nghiệm Làm thế nào để học tốt bộ môn Toán bậc THCS

biết tự tỡm ra lời giải của bài toỏn , sau khi cỏc em nắm bắt được nội dung GV mới hướng dẫn cỏc em cỏch trỡnh bày.Cú như vậy cỏc em mới tự giải được những bài toỏn tương tự .
  Beõn caùnh sửù coỏ gaộng cuỷa Thaày vieọc tỡm ra phửụng phaựp hoùc taọp toỏt phuứ hụùp vụựi ủaởc trửng cuỷa boọ moõn Toaựn cuỷa troứ cuừng khoõng keựm phaàn quan troùng
Sau ủaõy laứ moọt vaứi kinh nghieọm tớch luừy ủửụùc nhaốm giuựp caực em hoùc sinh HOẽC TOÁT BOÄ MOÂN TOAÙN BAÄC THCS.
	I/ CHUAÅN Bề BAỉI MễÙI TRệễÙC LUÙC LEÂN LễÙP:
	Xem trửụực noọi dung baứi hoùc mụựi trửụực luực leõn lụựp . Vieọc chuaồn baứi trửụực luực leõn lụựp giuựp ta laứm quen vụựi kieỏn thửực mụựi , hieồu ủửụùc noự. Quy luaọt nhaọn thửực cuỷa con ngửụứi khoõng phaỷi moọt laàn laứ xong maứ phaỷi laởp đi lặp laùi nhieàu laàn .Vieọc chuaồn baứi trửụực luực leõn lụựp khi ủửụùc nghe thaày giaỷng cuừng tửực laứ laàn thửự hai laởp laùi kieỏn thửực ủoự giuựp caực em hieồu baứi deó daứng hụn .Qua vieọc chuaồn bũ baứi trửụực giuựp caực em xaực ủũnh ủửụùc ủieồm caàn chuự yự luực giaỷng , boài dửụừng ủửụùc khaỷ naờng tửù hoùc ,xaõy dửùng ủửụùc thoựi quen chuỷ ủoọng trong hoùc taọp.Ngửụứi Trung quoỏc coự caõu: "Sử baực daón vaứo chuứa , coứn tu haứnh laứ ụỷ ta".Tửực laứ thaứnh tớch hoùc taọp cuỷa moói HS coứn phuù thuoọc vaứo sửù noồ lửùc phaỏn ủaỏu vaứ caựch thửực hoùc taọp cuỷa tửứng em. Chuựng ta khoõng nhửừng seừ coỏ gaộng sau khi ủửụùc thaày daón daột maứ coứn phaỷi chuaồn bũ trửụực khi Thaày daón daột.
	Vaọy phaỷi chuaồn bũ baứi trửụực luực leõn lụựp nhử theỏ naứo?
	1/ ẹoùc toaứn baứi , xaực ủũnh roừ noọi dung chớnh
	ẹaởc ủieồm SGK moõn Toaựn laứ coự khaựi nieọm, ủũnh lớ, quy taộc , coõng thửực, vớ duù vaứ baứi taọp.Chuaồn bũ baứi trửụực heỏt laứ phaõn bieọt roừ trong tieỏt ủoự coự nhửừng khaựi nieọm, ủũnh lớ, quy taộc vaứ coõng thửực mụựi naứo?
	2/ Tỡm troùng ủieồm , ghi laùi nhửừng choó khoự hoaởc chửa hieồu.
	Trong 1 tieỏt thửụứng coự nhửừng nhửừng kieỏn thửực troùng taõm. Luực chuaồn bũ baứi phaỷi tỡm ra noự. Trong chuaồn bũ baứi coự theồ coự nhửừng choó chửa hieồu HS caàn phaỷi ghi laùi chụứ luực nghe Thaày giaỷng seừ giaỷi quyeỏt. Caựch laứm ủoự thửụứng ủửụùc goùi laứ sửù "toàn nghi "
Tỡm ủửụùc troùng ủieồm , ủaựnh daỏu ủửụùc "choó toàn nghi "thỡ seừ xaực ủũnh ủửụùc nhửừng choó caàn taọp trung khi nghe giaỷng , tửực laứ nghe coự muùc ủớch , hieọu suaỏt seừ cao.
	3/ Laứm baứi taọp:
	Hoùc Toaựn thỡ khoõng theồ khoõng laứm baứi taọp . Khi laứm baứi taọp nhaỏt ủũnh caực em seừ coự nhửừng lúnh hoọi kieỏn thửực giuựp caực em hieồu saõu hụn caực kieỏn thửực mụựi.
	4/ Ghi cheựp:
	Ghi cheựp ủaày ủuỷ vaứ caồn thaọn .Ghi cheựp laứ khaõu khoõng theồ thieỏu trong hoùc Toaựn .Ghi cheựp baứi toỏt seừ giuựp ớch raỏt nhieàu cho oõn taọp.Vieọc ủoồi mụựi phửụng phaựp daùy hoùc khoõng coự chuyeọn Thaày ủoùc Troứ cheựp thỡ hoùc sinh caàn phaỷi bieỏt ghi nhửừng gỡ trong tieỏt hoùc.Theo toõi hoùc sinh neõn ghi nhửừng ủeà muùc , nhửừng vaỏn ủeà chớnh trong tửứng muùc , ghi nhửừng yự kieỏn hay cuỷa caực baùn,chụứ luực hoùc baứi seừ suy ngaóm theõm ủeồ bieỏn thaứnh kieỏn thửực cuỷa mỡnh . Ghi laùi nhửừng suy nghú chụùt loựe leõn trong ủaàu luực nghe giaỷng bụừi vỡ nhửừng suy nghú naứy noự vuùt hieọn vaứ vuùt taột neỏu khoõng ghi laùi kũp thụứi noự seừ maỏt ủi. Ghi nhửừng noọi dung maứ Thaày giaỷng theõm hoaởc nhửừng noọi dung maứ mỡnh cho laứ quan troùng .Toựm laùi phaỷi bieỏn vụỷ ghi thaứnh taứi lieọu boồ sung cho saựch hoùc.
 	II/ NAÂNG CAO HIEÄU SUAÁT NGHE GIAÛNG:
	1/ Taọp trung cao ủoọ sửù chuự yự
	 Khi nghe giaỷng muùc tieõu chuự yự cuỷa hoùc sinh neõn nhaỏt trớ vụựi muùc tieõu giaỷng cuỷa Thaày .Neỏu gaởp choó nghe khoõng hieồu cuừng khoõng neõn nghú maừi veà ủieàu ủoự,neỏu khoõng seừ aỷnh hửụỷng ủeỏn keỏt quaỷ nghe ụỷ phaàn sau
Khi nghe giaỷng phaỷi luoõn suy nghú ,ủoọng naừo quanh nhửừng vaỏn ủeà Thaày giaỷng,tửứ caực goực ủoọ ,bỡnh dieọn khaực nhau ủeồ suy nghú giuựp caực em tửứng bửụực tham gia saõu vaứo nhửừng tử duy Toaựn hoùc do Thaày daón daột.
	2/ Suy nghú , ủoaựn trửụực	
 	Suy nghú laứ khaõu quan troùng nhaỏt trong luực nghe giaỷng treõn lụựp , nghe xong lụứi Thaày giaỷng laứ laọp tửực suy nghú , suy nghú baựm saựt lụứi Thaày giaỷng, phaõn tớch ,lớ giaỷi nhanh lụứi thaày vửứa giaỷng ,coỏ gaộng hieồu thaọt nhanh yự cuỷa Thaày tửứ ủoự maứ lieõn keỏt hieồu noọi dung toaứn tieỏt. Hieồu ủửụùc ủieàu Thaày vửứa giaỷng , roừ ủửụùc ủieàu Thaày ủang giaỷng, ủoaựn bieỏt ủửụùc nhửừng ủieàu Thaày saộp giaỷng. Nhử vaọy noọi dung toaứn baứi giaỷng seừ giửừ laùi nhửừng aỏn tửụùng saõu saộc trong ủaàu .
	III/ CHUAÅN Bề BAỉI CUế TRệễÙC KHI ẹEÁN LễÙP :
1/ Hoùc baứi cuừ trửụực khi ủeỏn lụựp:
Vieọc hoùc baứi cuừ trửụực khi ủeỏn lụựp giuựp caực em duy trỡ vaứ taờng theõm trớ nhụự. Muoỏn naộm vửừng kieỏn thửực phaỷi traỷi qua 3 giai ủoaùn tieỏp thu hieồu, nhụự vaứ vaọn dung.
	2/Giaỷi baứi taọp ụỷ nhaứ: 
Nhieàu kinh nghieọm cho bieỏt raống " Muoỏn gioỷi Toaựn thỡ phaỷi laứm nhieàu baứi Taọp Toaựn "Trửụực heỏt phaỷi laứm taỏt caỷ caực baứi taọp trong SGK roài ủeỏn SBT.ẹoỏi vụựi HS khaự gioỷi neõn tỡm theõm moọt soỏ saựch tham khaỷo coự ủoọ tin caọy cao.Caàn phaỷi kieõn trỡ vaứ bieỏt saựng taùo trong giaỷi Toaựn. 
3/ OÂn taọp :
Qua oõn taọp ủaùi naừo seừ ủửụùc thoõng tin kớch thớch maùnh hụn , hieồu saõu hụn kieỏn thửực mụựi vaứ laứm cho trớ nhụự ủửụùc taờng cửụứng.Coõng trỡnh nghieõn cửựu cuỷa giaựo sử SUNG YUAN ụỷ ẹaùi Hoùc ZHUPO Nhaọt Ban Chổ roừ: 100% noọi dung hoùc treõn lụựp neỏu veà nhaứ khoõng oõn taọp , qua 1 ngaứy chổ coứn laứù 60%, ủeỏn ngaứy thửự ba chổ coứn 30%. Do ủoự khoõng kũp thụứi oõn taọp thỡ khoõng theồ duy trỡ trớ nhụự ủửụùc . Vieọc oõn taọp giuựp caực em coự theồ naỷy ra nhửừng kieỏn thửực mụựi, hieồu bieỏt mụựi vaứ nhửừng phaựt hieọn mụựi.Nhaứ Giaựo duùc coồ ủaùi Trung quoỏc KHOÅNG TệÛ coự caờn daởn hoùc troứ cuỷa mỡnh :" OÂN CUế BIEÁT MễÙI". Tửực laứ thoõng qua oõn taọp khoõng nhửừng thuoọc loứng nhửừng kieỏn thửực ủaừ hoùc maứ tửứ trong ủoự coự theồ xaỷy ra nhửừng kieỏn thửực mụựi.
4/ Heọ thoỏng laùi kieỏn thửực toaứn chửụng :
Hoùc xong 1 chửụng HS phaỷi naộm vửừng noọi dung chớnh cuỷa chửụng baống caựch laứm caực sụ ủoà toựm taột cuỷa chửụng , bieồu dieón caực moỏi quan heọ giửừa caực noọi dung cuỷa chửụng . Neỏu caực em laứm ủieàu naứy moọt caựch coõng phu thỡ vieọc naộm vửừng caực kieỏn thửực troùng taõm cuỷa chửụng laứ ủieàu taỏt yeỏu.
III/ CAÙC BIEÄN PHAÙP CHÍNH
1/ Giuựp hoùc sinh naõng cao naờng lửùc tớnh toaựn
Hoùc Toaựn luoõn gaộn lieàn vụựi vieọc tớnh toaựn. Do ủoự naõng cao naờng lửùc tớnh toaựn laứ moọt trong nhửừng yeõu caàu cụ baỷn hoùc toỏt Toaựn.
Muoỏn naõng cao naờng lửùc tớnh toaựn ủaàu tieõn phaỷi naộm chaộc caực khaựi nieọm cụ baỷn vaứ caực kieỏn thửực cụ sụỷ
Vớ duù: Khi gaởp moọt baứi toaựn "Thửùc hieọn pheựp tớnh " HS caàn phaỷi bieỏt thửự tửù thửùc hieọn caực pheựp tớnh, caực tớnh chaỏt cuỷa Toaựn hoùc.
Hoaởc khi gaởp baứi toaựn : "Ruựt goùn bieồu thửực " HS caàn phaỷi bieỏt Coọng trửứ nhaõn chia ẹA THệÙC, Coọng trửứ nhaõn chia phaõn thửực ẹAẽI SOÁ. Bieỏt vaọn duùng caực haống ủaỳng thửực , caực coõng thửực toaựn.
Trong giaỷi Toaựn , vieọc tớnh toaựn neỏu khoõng naộm vửừng caực kieỏn thửực cụ baỷn deó daón ủeỏn sai laàm.
Vớ du1ù: Baứi 77a trang 12 SBT Toaựn 6
Tỡm soỏ tửù nhieõn x bieỏt: x – 36 : 18 = 12 ( Keỏt quaỷ x = 14)
HS deó nhaàm laón vụựi baứi 77b trang 12 SBT toaựn 6
Tỡm soỏ tửù nhieõn x bieỏt: (x – 36) : 18 = 12 ( Keỏt quaỷ x = 252)
Vớ duù 2:Baứi 16c trang 5 SBT Toaựn 7
Tỡm x Q bieỏt raống ( keỏt quaỷ x = )
HS deó nhaàm vụựi baứi toaựn (keỏt quaỷ x = )
Ngoaứi ra HS caàn phaỷi bieỏt tửù mỡnh reứn luyeọn vieọc tớnh nhaồm vaứ tớnh nhanh. Tửù baột mỡnh reứn luyeọn tớnh nhanh moọt caựch coự yự thửực thụứi gian laõu seừ coự hieọu quaỷ.
 	2/ Khaộc phuùc aỷnh hửụỷng tieõu cửùc cuỷa thoựi quen taõm lớ
	Thoựi quen taõm lớ laứ moọt trụỷ ngaùi taõm lớ thửụứng gaởp trong hoùc taọp .Nguyeõn nhaõn hỡnh thaứnh thoựi quen taõm lớ coự nhieàu maởt trong ủoự nguyeõn nhaõn chuỷ yeỏu laứ tử duy cuỷa ngửụứi coự tớnh phửụng hửụựng.Moọt loaùi kieỏn thửực hoaởc phửụng phaựp naứo ủoự duứng nhieàu laàn aỏn tửụùng saõu roài seừ thaứnh thoựi quen taõm lớ.
	Vớ duù 3: Moọt Thaày giaựo ra moọt baứi toaựn lụựp 6 nhử sau
	Saộp xeỏp caực phaõn soỏ sau theo thửự tửù tửứ nhoỷ ủeỏn lụựn:
	; ; ;;.Xem ai tỡm nhanh hụn ?
	3 phuựt troõi qua nhieàu HS lay hoay maừi ủeồ Tỡm BCNN roài quy ủoàng maóu thỡ coự 1 HS ủaừlaứm xong. Thỡ ra em HS ủoự ủaừ vửựt boỷ thoựi quen so saựnh tửứng caởp phaõn soỏ baống vieọc quy ủoõng maóu maứ ủaừ QUY ẹOÂNG TệÛ .Roừ raứng ta deó daứng thaỏy BCNN cuỷa caực tửỷ soỏ baống 60 tửứ ủoự suy ra keỏt quaỷ
	<<<<
Vớ duù 4: Baứi 119* SBT toaựn 6 taọp 2 trang 23
Tớnh moọt caựch hụùp lớ : HS thửụứng cửự nghú Quy ủoàng maóu roài thửùc hieọn pheựp tinh hoaởc duứng tớnh chaỏt phaõn phoỏi . Neỏu bieỏt vửựt boỷ thoựi quen taõm lớ vaứ coọng vaứo moọt chuựt saựng taùo ta seừ coự ủửụùc moọt lụứi giaỷi khaự hay
= 
Thoựi quen taõm lớ laứ moọt thửự tieõu cửùc , noự laứm cho tử duy cuỷa ta cửựng nhaộc , baỷo thuỷ.Nhaứ Khoa hoùc ngửụứi Phaựp Bec na coự noựi :"Taùo neõn trụỷ ngaùi lụựn nhaỏt trong hoùc taọp cuỷa chuựng ta laứ nhửừng ủieàu ta ủaừ bieỏt chửự khoõng phaỷi nhửừng ủieàu ta chửa bieỏt".
Bieọn phaựp khaộc phuùc:
ÄSo saựnh caực caựch giaỷi khaực nhau deồ hieồu saõu saộc caựch vaọn duùng hụùp lớ kieỏn thửực.
Ä Quan saựt tổ mổ vaứ chuự yự tỡm ra ủaởc ủieồm cuỷa vaỏn ủeà
ÄChaờm suy nghú , tớch cửùc tỡm toứi caựch giaỷi ngaộn goùn
Vớ duù5: baứi 55c SBT toaựn 8 taọp 1 trang 9
Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực : x4 -12x3+12x2 – 12x +111 taùi x = 11
HS thửụứng coự thoựi quen thay x = 11 vaứo bieồu thửực ủaừ cho roài tớnh.Laứm nhử theỏ seừ khoõng ủaựp ửựng ủửụùc yeõu caàu cuỷa baứi toaựn . Neỏu bieỏt vửựt boỷ thoựi quen taõm lớ vaứ coọng vaứo moọt chuựt saựng taùo ta seừ coự ủửụùc moọt lụứi giaỷi khaự hay nhử sau:
 x =11 => x +1 = 12. ta thay 12 bụừi x+1 ta ủửụùc
x4 – (x+1)x3+(x+1)x2 – (x+1)x +111 = x4 – x4 – x3+x3+x2 – x2 –x +111
= - x +111 = -11+111 = 100
Vớ duù 6: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = x3 + 3x – 14 = 0 
Vụựi x = 
Neỏu ta trửùc tieỏp thay x vaứo thỡ ta seừ thaỏy ngay lửụùng tớnh toaựn raỏt lụựn .Do ủoự ta phaỷi thoaựt khoỷi ủửụứng moứn tỡm caựch giaỷi ngaộn goùn hụn nhử sau:
Ta coự x3 = =
	=> x3 +3x -14 = 0 Vaọy M = 0 
Toựm laùi qua noồ lửùc reứn luyeọn thỡ thoựi quen taõm lớ seừ tửứng bửụực ủửụùc khaộc phuùc.Quaự trỡnh khaộc phuùc ủoự chớnh laứ quaự trỡnh ủi tỡm caựch giaỷi ngaộn goùn laứ quaự trỡnh tỡm kieỏm veỷ ủeùp cuỷa toaựn hoùc, thuực ủaồy tử duy bieỏn ủoồi linh hoaùt , naờng lửùc tử duy khoõng ngửứng phaựt trieồn.
3/ Phaỷi hoùc Toaựn moọt caựch saựng taùo:
Tử duy saựng taùo laứ haùt nhaõn cuỷa hoùc taọp saựng taùo .Tử duy saựng taùo chia laứm 2 loaùi : 
Moọt laứ tử duy saựng taùo cuỷa caực nhaứ khoa hoùc, caực nhaứ Toaựn hoùc . Nhửừng taực phaồm mụựi , nhửừng tử tửụỷng mụựi cuỷa hoù laứm ra ủoỏi vụựi xaừ hoọi loaứi ngửụứi laứ xửa nay chửa tửứng coự.
Hai laứ tử duy saựng taùo ,caựch nghú mụựi saỷn phaồm mụựi ,tuy ủoỏi vụựi xaừ hoọi hoaởc ngửụứi khaực khoõng mụựi nhửng ủoỏi vụựi baỷn thaõn hoù laứ mụựi , laứ chửa tửứng coự.Noự coự yự nghúa ủoỏi vụựi sửù phaựt trieồn cuỷa baỷn thaõn.
Vớ duù trong baứi taọp HS bieỏt ủoọc laọp suy nghú , tỡm caựch giaỷi Thaày chửa heà giaỷng . ẹoự laứ tử duy saựng taùo coự yự nghúa ủoỏi vụựi sửù phaựt trieồn cuỷa baỷn thaõn .Tuy nhieõn vụựi 2 loaùi tử duy naứy khoõng coự ranh giụựi phaõn caựch roừ raứng. Loaùi tử duy thửự 2 neỏu ủửụùc phaựt trieồn lieõn tuùc coự theồ coự khaỷ naờng ủaùt ủeỏn trỡnh ủoọ cuỷa loaùi trửụực.Moói HS chổ caàn coỏ gaộng hoùc taọp , ủoọng naừo , tớch cửùc thỡ coự theồ phaựt huy tớnh saựng taùo .Do ủoự coự theồ maùnh daùn noựi raống :"Ai cuừng coự khaỷ naờng saựng taùo". Boài dửụừng naờng lửùc tử duy saựng taùo laứ chớnh laứ ủoứi hoỷi HS bieỏn quaự trỡnh ủụn thuaàn tieỏp thu kieỏn thửực trong hoùc taọp thaứnh quaự trỡnh saựng taùo laùi . Toaựn hoùc ụỷ baọc THCS laứ moọt heọ thoỏng kieỏn thửực hoaứn chổnh ủửụùc caỏu thaứnh bụừi 4 maởt : Caực khaựi nieọm ,lớ luaọn ,phửụng phaựp vaứ sửù vaọn duùng . Muoỏn hoùc taọp saựng taùo phaỷi boài dửụừng tớnh tử duy saựng taùo treõn 2 maởt hoùc lớ luaọn vaứ caựch giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà .ẹeồ coự ủửụùc sửù saựng taùo trong giaỷi Toaựn HS caàn phaỷi:
Ä Tớch cửùc tỡm toứi phaựt hieọn trớ thửực mụựi:
Taỏt caỷ nhửừng ủũnh lớ , nhửừng coõng thửực Toaựn hoùc , nhửừng tieõn ủeà hoaởc nhửừng quy taộc trong SGK ngaứy nay ủeàu laứ keỏt tinh trớ tueọ saựng taùo tửứ maỏy traờm naờm nay , thaọm chớ maỏy nghỡn naờm trửụực ủaõy cuỷa caực nhaứ Toaựn hoùc.Raỏt nhieàu ủũnh lớ , coõng thửực quan troùng hoaởc nhửừng chửựng minh ủieồn hỡnh ủeàu laứ maóu mửùc cuỷa tử duy saựng taùo.Do ủoự trong hoùc Toaựn HS phaỷi tớch cửùc tỡm toứi , duừng caỷm phaựt hieọn ,xem mỡnh gioỏng nhử ủang ụỷ vũ trớ hoaùt ủoọng nghieõn cửựu khoa hoùc , gioỏng nhử caực nhaứ Toaựn hoùc ủang ủi tỡm nhửừng ủieàu mụựi laù cuỷa Toaựn hoùc. Qua phaựt hieọn ta thu ủửụùc kieỏn thửực mụựi vaứ hieồu saõu hụn vaỏn ủeà ủoự, daàn thaứnh thoaựi quen tửù taùo cho mỡnh hửụựng ủi chửự khoõng chổ quen ủi theo ngửụứi khaực.
Vớ duù 7: Khi daùy ủũnh lớ : Toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực baống 1800
GV: Giuựp HS ủửa ra phaựn ủoaựn baống nhieàu caựch khaực nhau nhử duứng thửụực ủo ủoọ hoaởc caột 3 goực gheựp laùi .Tửứ ủoự HS ủửa ra phaựn ủoaựn Toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực baống 1800. Sau ủoự GV cho caực em tửù suy nghú vaứ chửựng minh phaựn ủoaựn ủoự.
	ẹaõy laứ dũp toỏt caực em suy nghú vaứ phaựt hieọn tỡm ra nhieàu caựch c/m 
Khaực nhau chaỳng haùn:
C1/ 	C2/ 	
 C3/	 C4/
	C5
HS hoùc qua phaàn naứy ủeàu bieỏt ngoaứi caựch c/m gioỏng nhử SGK , caực caựch coứn laùi khoõng coự. Baỏt keồ caựch c/m naứo chổ caàn HS tửù mỡnh nghú ủeàu laứ tử duy saựng taùo.
Vớ du 8: Baứi taọp 30 SGK toaựn 9 trang 89
Cho tam giaực ABC trong ủoự BC = 11cm ,, . Goùi N laứ chaõn ủửụứng vuoõng goực keừ tửứ A ủeỏn caùnh BC . Haừy tớnh :
a/ ẹoaùn thaỳng AN
b/ Caùnh AC
Hỡnh veừ:	ÄBaứi toaựn naứy SGK gụùi yự veừ BK vuoõng goực vụựi AC.
	Ta coự BK = BC.sin300 , 600 - 380
	=220 => AB = BK : cos220
	AN =AB .sin380 =BC.sin300:cos220.sin380
	= 11. sin 300:cos220.sin380 =3,652(cm)
=> AC = 3,652. 2=7,304(cm)
Nhửng baứi toaựn naứy neỏu HS bieỏt saựng taùo ta seừ coự lụứi giaỷi khaực maứ Khoõng caàn veừ ủửụứng phuù BK vuoõng goực vụựi AC
BN = AN.cotg380 ; CN = AN . cotg300 
=> BN + CN = AN ( cotg380 + cotg 300 ) => 11 = AN(cotg380+cotg300)
 	=> AN = 11:( cotg380+cotg300) = 3,652(cm) 
=> AC = 3,652. 2=7,304(cm).
ÄBieỏt phaõn loaùi caực baứi toaựn coự cuứng daùng:
Vieọc phaõn loaùi caực daùng baứi taọp giuựp HS giuựp caực em nhụự laõu hụn vaứ deó phaựt hieọn lụứi giaỷi khi gaởp nhửừng baứi toaựn coự daùng tửụng tửù chaỳng haùn
Vớ duù 9:Baứi 56 trang 97 SBT toaựn 9 taọp 1
Hỡnh veừ	Tớnh AN vaứ AC
	HDG: AN = AC . sin 380 = 11.sin380
	= 6,772
	AC = 2. 6,772 = 13,544(cm)
Vớ duù 10: Baứi 87 trang 103 SBT toaựn9 taọp 1
	a/ Tớnh AP,BP
	b/ CP
	HDG:
	ẹaởt AP =x =>PB = 60 – x 
CP = x.tg300 ; CP = (60 – x )tg200 => x.tg300 =(60 – x )tg200
=> x = 60.tg200 : (tg300+tg200) = 23,199(cm) .Tửứ ủoự => PB vaứ CP
Laứ 2 baứi taọp cuứng daùng vụựi vớ duù 8 .
4/ Bieỏt phaựn ủoaựn vaứ hoùc caựch phaựn ủoaựn:
Phaựn ủoaựn laứ moọt phửụng phaựp tử tửụỷng ủửụùc ửựng duùng roọng raừi trong nghieõn cửựu khoa hoùc .Phaựn ủoaựn coự vai troứ quan trong ủoỏi vụựi sửù phaựt trieồn cuỷa toaựn hoùc. Phaựn ủoaựn laứ sửù nhaỷy voùt tửứ dửừ kieọn sang keỏt luaọn.Phửụng thửực tử duy naứy trong hoùc toaựn cuừng voõ cuứng quan troùng . Noự khoõng nhửừng giuựp ta phaựt hieọn sửù thaọt mụựi maứ trong giaỷi baứi taọp coứn giaỷm ủửụùc nhửừng caựch giaỷi maứy moứ muứ quaựng.Vaọy laứm sao ủeồ hoùc ủửụùc phaựn ủoaựn?
Ä Qua quan saựt ủửa ra phaựn ủoaựn:
Quan saựt ủaởc ủieồm , coọng theõm vụựi sửù lieõn tửụỷng tửứ ủoự ủửa ra phaựn ủoaựn hoaởc tỡm ra quy luaọt cuỷa baứi toaựn.
Vớ du11:Baứi 66 trang 29 SGK toaựn 6 taọp 1
Bieỏt 112 = 121 ; 1112 = 12321. haừy dửù ủoaựn 11112
HS neỏu bieỏt phaựn ủoaựn toỏt seừ phaựt hieọn ngay 11112 = 1234321
Vớ duù 12: Baứi 114 trang 19 SBT toaựn 7 taọp 1
a/ ẹieàn soỏ thớch hụùp vaứo choó troỏng ()
b/ vieỏt tieỏp 3 ủaỳng thửực vaứo danh saựch noựi treõn
HS: Tớnh
HS Phaựn ủoaựn vaứ phaựt hieọn
Ä Tỡm quy luaọt ủửa ra sửù phaựn ủoaựn
Vớ duù13: baứi 33 trang 17SGK toaựn 6 taọp 1:
Cho daừy soỏ sau: 1,1,2,3,5,8, ( daừy soỏ Fibonatxi)
Haừy vieỏt tieỏp 4 soỏ nửừa cuỷa daừy soỏ 
HS:Phaựn ủoaựn vaứ phaựt hieọn : Trong daừy soỏ treõn , moói soỏ ( keồ tửứ soỏ thửự ba)baống toồng cuỷa hai soỏ lieàn trửụực .
Vớ duù 14:
 ( a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
HS: phaựn ủoaựn vaứ ủửa ra keỏt quaỷ cho 4 soỏ
(a+b+c+d)2 =a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2c d roài naõng leõn coõng thửực toồng quaựt:
(a1+a2+a3++an)2 = 
5/ Boài dửụừng thoaựi quen giaỷi xong ủeà vaón tieỏp tuùc suy nghú: 
Raỏt nhieàu HS khi giaỷi xong baứi toaựn lieàn cho raống coõng vieọc ủaừ xong, heỏt vieọc.Thửùc ra ủieàu ủoự chửa ủuỷ. 
Raỏt nhieàu baứi toaựn coự nhieàu caựch giaỷi khaực nhau, neỏu tieỏp tuùc suy nghú tỡm ra nhieàu caựch giaỷi khaực caực em seừ gaởp raỏt nhieàu ủieàu thuự vũ . Tửứ ủoự caực em daàn daàn coự nieàm ủam meõ hoùc toaựn.Sau ủaõy laứ moọt baứi toaựn coự nhieàu caựch giaỷi maứ toõi ủaừ tớch luừy ủửụùc trong nhieàu naờm qua:
Vớ duù 15:Phaõn tớch ủa thửực x3 – 19x – 30 thaứnh nhaõn tửỷ 
C1/ x3 – 19x – 30 = x3 – 10x – 9x – 30 = x(x2 – 9) – 10(x+3)
= (x+3)(x2 – 3x – 10 ) = (x+3)(x+2)(x – 5) 
C2/ x3 – 19x – 30 = x3 – 25x+6x – 30 = .
C3/ x3 – 19x – 30 = x3 = 4x – 15 – 30 = .
C4/ x3 – 19x – 30 = x3 – 19x +27 – 57 =
C5/ x3 – 19x – 30 = x3 – 19x +8 – 38 =.
C6/ x3 – 19x – 30 = x3 – 19x – 125 +95=
C7/ x3 – 19x – 30 = x3 + 2x2 – 2x2 – 4x – 15x – 30 = 
C8/ x3 – 19x – 30 = x3 + 3x2 – 3x2 – 9x – 10x – 30 =
C9/ x3 – 19x – 30 = x3 +5x2 – 5x2 – 25x + 6x – 30 = 
C10/ x3 – 19x – 30 = x3 – 10x – 5x – 4x – 10 – 20 = 
C11/ x3 – 19x – 30 = x3 – 7x – 3x – 9x – 21 – 9 = 
C12/ x3 – 19x – 30 = x3 – 11x +x – 9x – 30 – 3 + 3 =
C14/ x3 – 19x – 30 = x3 – 8x – 2x – 9x – 24 – 6 = 
C15/ x3 – 19x – 30 = x3 – 6x – 4x – 9x – 18 – 12 = 
C16/ x3 – 19x – 30 = x3 – 5x – 5x – 9x – 15 – 15 =
C17/ x3 – 19x – 30 = x3 – 13 x – 2x – 4x – 26 – 4 = 
C18/ x3 – 19x – 30 = x3 – 4x – 8x – 7x – 14 – 16 = 
C19/ x3 – 19x – 30 = x3 – 12x – 4x – 3x – 24 – 6 = 
C20/ x3 – 19x – 30 = x3 – 16x + x – 4x – 32 + 2= 
C21/ x3 – 19x – 30 = x3 – 11x – 4x – 4x – 22 – 8 = 
C22/ x3 – 19x – 30 = x3 – 4x – x – 14x – 28 – 2 = 
C23/ x3 – 19x – 30 = x3 – 25 x +2x – 4x – 10 – 20 = 
Neỏu nghú saõu hụn 1 chuựt ta coự theồ thay ủoồi giaỷ thieỏt hoaởc keỏt luaọn cuỷa baứi toaựn ủeồ ủửụùc 1 baứi toaựn mụựi coự cuứng daùng.
Vớ duù 16:Baứi 6 SBT toaựn 7 taọp 2 trang 24
Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A. Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột AC ụỷ D.So saựnh AD vaứ DC
HDG:	 Keừ DE BC 
	 	 ABD = EBD ( caùnh huyeàn , goực nhoùn)
	=> AD = DE 
	DEC vuoõng taùi E => DE < DC
	=> AD < DC
ẹaởt giaỷ thieỏt neỏu tam giaực ABC baỏt kỡ ta coự baứi toaựn sau:
C Cho tam giaực nhoùn ABC (AB<BC). Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột AC ụỷ D.So saựnh AD vaứ DC.
HDG: Treõn caùnh BC laỏy ủieồm E sao cho AB = BE .Ta coự
ABD = EBD ( c-g-c) => AD = DE.
	Veừ tia Ax laứ tia ủoỏi cuỷa tia AB 
	Ta coự : DAx > C
Maứ DAx = DEC (cuứng buứ vụựi 2 goực baống nhau)
	=> DEC > C => DC > DE 
 Vaọy DC > DA
	ử Neỏu goực A tuứ ta coự baứi toaựn sau:
	C Cho tam giaực ABC ( goực A tuứ) Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột AC ụỷ D.So saựnh AD vaứ DC.
Baứi toaựn coự coứn ủuựng khoõng ? Neỏu ủuựng ta tỡm ủửụùc bao nhieõu caựch giaỷi? Caõu traỷ lụứi daứnh cho baùn ủoùc.
õ Toựm laùi Muoỏn hoùc toỏt boọ moõn Toaựn trửụực heỏt caực em phaỷi Phaỷi reứn luyeọn tửứ "Hoùc bieỏt Toaựn ủeỏn Bieỏt hoùc toaựn".bieỏt tửù thaõn vaọn ủoọng , bieỏt tỡm ra chieỏc chỡa khoựa vaùn naờng ủeồ giaỷi ủửụùc nhieàu baứi toaựn .CoứnThaày Giaựo chổ laứ nhaõn toỏ thuực ủaồy caực em hoùc taọp toỏt hụn.
Raỏt mong caực baùn ủoàng nghieọp , quyự Thaày Coõ Giaựo boọ moõn Toaựn ,Lớ
	goựp yự chaõn thaứnh taứi lieọu naứy .
C.RUÙT KINH NGHIEÄM: