Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải Toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”

ng phân tích đề bài, nhầm lẫn trong thực hiện 
phép tính, nhưng nguyên nhân chính vẫn là do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng 
phân tích tóm và giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế. Phân 
tích tóm tắt bài toán chính là phản ánh sự hiểu bài và làm bài của các em. Em nào 
tóm tắt được bài toán thì khả năng làm bài giải đúng sẽ cao hơn. 
 Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo mẫu. 
Chính vì vậy, kiến thức của các em còn hời hợt, nhớ không lâu, đến khi gặp bài 
toán khác bài mẫu một chút là lúng túng không giải được. Đặc biệt, ở lớp 4, học 
sinh mới làm quen với dạng toán “Tổng - Tỉ”, các em phải nắm được dạng toán, 
quy tắc, cách giải thì mới làm được bài. 
 Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, không thích tìm hiểu, khám 
phá. 
 + V ẹ : 
Một số cha mẹ học sinh chỉ quan tâm đến dấu hiệu bên ngoài của việc học 
tập đó là chỉ cần biết tính toán là được. Bên cạnh đó, phần đa hoàn cảnh gia đình 
các em còn khó khăn, cha mẹ học sinh chỉ chăm lo kinh tế mà chưa thực sự quan 
tâm tới việc học tập và giúp đỡ các em tháo gỡ kịp thời những khúc mắc, khó khăn 
trong học tập khiến các em bỡ ngỡ khi làm bài, đặc biệt là giải toán có lời văn, 
dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên những lỗ hỗng kiến thức trong học 
tập của các em. 
 II. . ả , b 
 . M ả , b 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
8 
Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và xác định 
đúng được dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. Đồng thời biết 
dựa vào thông tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, 
nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất lượng học sinh đối 
với môn toán nói riêng và chất lượng toàn diện nói chung. 
 b. Nộ ả , b 
 B 1 : K ắ â yế 
Tôi cho học sinh xác định đặc điểm ngôn ngữ của tỉ số (còn tổng số các em 
đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài toán có cụm từ gấp a lần hoặc kém a 
lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4  thì học sinh tôi biết đó là tỉ số ở dạng số tự 
nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng a/b” thì 100% học sinh lớp tôi kết luận là tỉ số ở 
dạng phân số (a/b là phân số cụ thể ví dụ : 2
1
, 3
1
, 3
2
, ) 
Từ chỗ hiểu thấu đáo ngôn ngữ, lời văn của dạng toán điển hình trên, 100% 
học sinh lớp tôi cũng đã xác định dễ dàng dạng toán Tổng - Tỉ. 
Trên cơ sở đã nhận dạng toán chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ đồ 
bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ đồ bằng đoạn 
thẳng các em sẽ đi giải bài toán đúng hướng. Đặc biệt, với bài toán dạng Tổng - Tỉ 
mà khi gặp tỉ số dạng
3
2
 , 
4
3
,  (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập, học sinh sẽ 
tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tôi gọi lên và hỏi : “số bé gồm có mấy 
phần ? (2, 3  phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé” 
và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như toán tổng- tỉ thì số lớn 
bằng tổng trừ số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số phần của số lớn. 
Trước khi giải bài toán dạng Tổng - Tỉ, tôi yêu cần học sinh nhắc lại các 
bước để giải dạng toán Tổng - Tỉ. Các bước đó là : 
1. Vẽ sơ đồ 
2. Tìm Tổng số phần bằng nhau = Số phần của số lớn + số phần của số bé 
3. Tìm số bé = Tổng : Tổng số phần x số phần của số bé(trên sơ đồ) 
4. Tìm số lớn = Tổng - số bé hoặc (Tổng : tổng số phần) x số phần của số 
lớn 
 Ví dụ 1 : Lớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng 
2
3
 số học 
sinh nữ. Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ? 
Để khắc sâu lí thuyết cho các em, tôi đã tổ chức cho các em tự chất vấn với 
nhau, cụ thể là học sinh khá giỏi đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh trung bình, yếu. 
 + Để giải một bài toán dạng Tổng - Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước) 
 + Đó là những bước nào ? 
 . Bước 1 : Vẽ sơ đồ. 
 . Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
9 
 . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn) 
 . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé). 
 B 2 . H ẫ â 
Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tôi hướng dẫn hai cách 
phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân tích 
(hay còn gọi cho dễ hiểu là phân tích xuôi và phân tích ngược). 
Trở lại ví dụ 1, tôi hướng dẫn học sinh phân tích như sau : 
*Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xuôi) 
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời : 
 + Bài toán này cho biết gì ? ( ớp 4A có 35 học sinh, trong đó số học sinh 
nam bằng 
2
3
 số học sinh nữ) 
 + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ) 
 + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Tổng - Tỉ) 
 + Tổng là bao nhiêu ? (35) 
 + Tỉ là bao nhiêu ? (
2
3
) 
 + Tỉ số 
2
3
 cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng 
2
3
 số học sinh nữ, 
tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là 
2
3
) 
 + Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần) 
 + 2 phần được xem là số nào? (số bé) 
 + Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần) 
 + 3 phần được xem là số nào? (số lớn) 
 + Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?( ấ số phần của số 
học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam) 
 + Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? ( ấ tổng chia cho Tổng số 
phần nhân với số phần của số học sinh nam ) 
 + Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( ách 1 ấ tổng tr đi số 
học sinh nam. ách 2 ấ tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số 
học sinh nữ). 
 * Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược) 
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời : 
 + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ) 
 + Muốn tìm số học sinh nam, ta làm thế nào ? ( ấ tổng chia cho Tổng số 
phần nhân với số phần của số học sinh nam ) 
 + Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần) 
 + Vì sao em biết ? ( vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là 
2
3
) 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
10 
 + Muốn tìm số học sinh nữ, ta làm thế nào ? ( ách 1 ấ tổng tr đi số 
học sinh nam. ách 2 ấ tổng chia cho Tổng số phần nhân với số phần của số 
học sinh nữ). 
 + Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần) 
 + Muốn tìm Tổng số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?( ấ số phần của số 
học sinh nữ cộng với số phần của số học sinh nam) 
 + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Tổng - Tỉ) 
 + Tổng là bao nhiêu ? (35) 
 + Tỉ là bao nhiêu ? (
2
3
) 
 + ..... 
Như vậy, tôi đã hướng dẫn các em tìm mối quan hệ giữa các đại lượng, xác 
định được đâu là tổng, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thông thường, phân 
tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn. 
 B . H ẫ ẽ ồ 
 Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì 
vậy, tôi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ, 
tóm tắt,) học sinh dễ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán. Với dạng toán 
Tổng - Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tôi, sơ đồ đoạn thẳng 
gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được sơ đồ sẽ là 
chính là thể hiện sự hiểu đề toán của các em. Sơ đồ đoạn thẳng ở dạng toán này 
chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ đồ thì ta đặt sơ đồ dưới Bài giải. 
 Tôi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tôi đã hướng dẫn học sinh 
xem trong bài toán nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ). 
 + Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần) 
 + Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần) 
 + Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau) 
 + Tổng của học sinh nam và học sinh nữ được biểu thị như thế nào? (tổng 
được ghi sau dấu ngoặc đứng móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh nữ) 
 + Đơn vị là gì ? (học sinh) 
 + Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số tổng và sau dấu hỏi của sơ đồ) 
Tôi hướng dẫn thêm : Vì bài toán yêu cầu tìm số học sinh nam và số học sinh 
nữ nên ta phải đặt dấu hỏi trên sơ đồ từng đối tượng. 
Ta có sơ đồ : 
Nam: 
. 
 B 4. H ẫ ả ì b y b ả 
Nam: 
Nữ: 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
11 
 Sau khi phân tích đề toán, vẽ sơ đồ, tôi yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ để đặt 
lời giải (Tôi hướng dẫn học sinh có thể tìm số học sinh nữ trước hoặc tìm số học 
sinh nam trước cũng được, đặc biệt tôi lưu ý với học sinh : Đối với dạng toán 
“Tổng (hiệu) - Tỉ” thì sơ đồ chính là một phần của bài giải nên ta phải đặt dưới chữ 
Bài giải. 
Tôi đã hướng dẫn học sinh giải toán và trình bày như sau : 
 + Dựa vào đâu để chúng ta đặt được lời giải ? (Dựa vào câu hỏi để đặt) 
 + Lời giải lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô) 
 + Bài toán có mấy câu hỏi ? (2) 
 + Hỏi về cái gì ? (Học sinh nam và học sinh nữ) 
 + Khi tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ rồi thì viết đáp số như thế 
nào ? (Viết 2 đáp số số học sinh nam và số học sinh nữ ) 
 + Đáp số lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô so với lời giải) 
Dựa vào hướng dẫn của tôi, học sinh có thể trình bày được một bài giải hoàn 
chỉnh theo nhiều cách khác nhau . Ví dụ : 
. Trình bày theo cách 1 : 
 Bài giải: 
 Theo đề bài, ta có sơ đồ: 
 Nam: 
 Nữ: 
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 
 2 + 3 = 5 (phần) 
 Số học sinh nam là: 
 35 : 5 x 2 = 14 (học sinh) 
 Số học sinh nữ là: 
 35 – 14 = 21 (học sinh) 
 Đáp số: Nam: 14 học sinh 
 Nữ : 21 học sinh 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
12 
. Trình bày theo cách 2 : 
 Bài giải: 
 Theo đề bài, ta có sơ đồ: 
 Nam: 
 Nữ: 
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 
 2 + 3 = 5 (phần) 
 Số học sinh nữ là: 
 35 : 5 x 3 = 21 (học sinh) 
 Số học sinh nam là: 
 35 – 21 = 14 (học sinh) 
 Đáp số: Nữ : 21 học sinh 
 Nam: 14 học sinh 
 B 5 : Hướng dẫn học sinh xâ dựng đ toán và phát tri n đ 
toán 
Để hướng dẫn học sinh xây dựng đề toán và phát triển đề toán, tôi đã tổ chức 
trò chơi như sau : 
Tôi chia lớp thành 4 nhóm, 4 nhóm cùng thảo luận xây dựng một đề toán. 
Đại diện bốn nhóm bốc thăm (thăm thứ tự số 1, 2, 3, 4) nhóm nào bốc được thăm số 
1 thì được chất vấn nhóm 2. Nếu bạn trong nhóm hai trả lời được thì được quyền 
chất vấn nhóm ba. Nếu bạn trong nhóm ba trả lời được thì được quyền chất vấn 
nhóm bốn. Nếu bạn trong nhóm bốn trả lời được thì được quyền chất vấn nhóm 
một, nếu không trả lời được thì thua. 
Ví dụ : Đại diện nhóm bốc được thăm số 1 hỏi nhóm bốc thăm số 2: 
- Bạn hãy đặt một bài toán dạng toán “Tổng - Tỉ”. 
Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi vào 
giấ nháp, nháp sao cho tổng phải chia hết cho tổng số phần), sau đó đại diện 
nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề toán. Ví dụ : 
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng 
2
3
 số thứ hai. Tìm hai số đó. 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
13 
Các bạn khác nhận xét, bổ sung. 
Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 : 
- Bạn hãy cho biết : 
 + Bài toán này cho biết gì ? (Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng 2/3 
số thứ hai) 
 + Bài toán này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?) 
 + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Dạng “Tổng - Tỉ” ) 
 + Tổng là bao nhiêu ? ( tổng là 80) 
 + Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 2/3 ) 
 + Hai số là số nào ? (số thứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn)) 
 + Muốn giải bài toán này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước ) 
 + Đó là những bước nào ? 
 . Bước 1 : Vẽ sơ đồ. 
 . Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau 
 . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn) 
 . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé). 
 ua cách làm này, tôi đã khơi dậy trong các em sự hứng thú, ham thích học 
toán vì các em đã hiểu được, tự đặt được đề toán dạng “ Tổng – Tỉ”, biết được đâu 
là tổng, đâu là tỉ và áp dụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để giải bài toán. 
c. Đ k ả , b 
 Các biện pháp này phải được thực hiện đồng bộ với nhau. Muốn thực hiện 
việc dạy học đạt kết quả tốt, điều cần thiết nhất là giáo viên phải mạnh dạn đổi mới 
phương pháp dạy học phù hợp, thật sự quan tâm đến học sinh yếu, có tinh thần 
trách nhiệm cao, nắm vững tâm lí của từng em và tình hình học tập của các em để 
có biện pháp, uốn nắn kịp thời. Bên cạnh đó, giáo viên phải thật sự tôn trọng học 
sinh, động viên, tuyên dương kịp thời những tiến bộ của các em, từ đó các em sẽ 
không mặc cảm, tự ti và sẽ cồ gắng học tập. 
d. M q ữ ả , b 
 Các biện pháp này có mối quan hệ biện chứng với nhau. Biện pháp này làm 
nền tảng, hỗ trợ cho biện pháp kia. Nếu học sinh không hiểu được đề thì sẽ không 
tóm tắt được, không tóm tắt được bài toán đồng nghĩa với việc không giải được bài 
đúng. 
e. Kế q ả k ả , ị k ấ 
 Sau thời gian thực hiện đề tài, tôi thấy số lượng học sinh vẽ sơ đồ đúng, đặt 
lời giải và đáp số đúng, thực hiện phép tính đúng đã có nhiều tiến bộ rõ rệt. 
 Ví dụ : Trở lại bài toán trang 148 SGK Toán lớp 4 : 
 Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc 
ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ? 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
14 
Cũng bài tập đó trong sách giáo khoa Toán 4, trước khi thực hiện đề tài thì 
học sinh làm chưa đúng nhưng sau khi thực hiện đề tài thì học sinh đã làm đúng 
hơn, chính xác hơn. 
 II.4. Kế q ả q k ả , ị k ấ 
 ua khảo nghiệm, kết quả thu được cuối năm của các năm học như sau : 
Nă 
TSHS 
Vẽ ồ Đặ ờ ả é 
Đúng Sai Đạt Chưa đạt Đúng Sai 
SL TL 
(%) 
SL TL 
(%) 
SL TL 
(%) 
SL TL 
(%) 
SL TL 
(%) 
SL TL 
(%) 
2010-2011 4A 34 28 82,4 6 17,6 20 58,8 14 41,2 25 75,8 9 24,2 
2011-2012 4B 34 31 91,2 3 8,8 29 85,3 5 14,7 29 85,3 5 14,7 
2012-2013 4A 33 33 100 0 0 31 93,9 2 6,1 33 100 0 0 
Nhìn vào bảng số liệu, so sánh với thực trạng tôi đã nêu ở trên, tôi thấy kết 
quả khảo nghiệm có tính khả quan khi sử dụng những biện pháp nêu trên trong việc 
hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Tổng - Tỉ”. Số lượng học sinh vẽ sơ đồ sai, đặt 
lời giải và đáp số sai, làm sai phép tính, đã giảm rõ rệt và số học sinh vẽ sơ đồ 
đúng, đặt lời giải và đáp số đúng, làm đúng phép tính đã tăng lên nhiều so với 
những năm học trước. 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
15 
III. PHẦN KẾ UẬN, KIẾN N HỊ 
III.1. Kế ậ 
 Để thực hiện công tác Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng 
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó có hiệu quả, mỗi giáo viên cần phải 
tìm tòi biện pháp phù hợp mang lại hiệu quả cao nhất, cụ thể : 
 - Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi bài 
học. Phải có đồ dùng trực quan (sơ đồ, hình vẽ,) để giúp học sinh dễ hiểu, dễ 
lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những kiến thức cơ 
bản, trọng tâm cần ghi nhớ. 
 - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, nhận biết được cái đã cho và cái phải tìm, 
mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để từ đó học sinh có thể tự tóm tắt được 
bài toán theo sơ đồ, hình vẽ, 
- Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học 
sinh để củng cố khắc sâu cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán 
nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học sinh 
đối với nội dung môn Toán cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng Việt và 
Toán. 
- Trong quá trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy học 
một cách linh hoạt và sáng tạo. 
 - Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh một số bài 
toán theo mức độ khó dần, chỉ yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ (đối với học sinh trung 
bình, yếu), hoặc trình bày lời giải (đối với học sinh khá, giỏi). 
Tóm lại, việc hướng dẫn học sinh yếu lớp 4 giải toán có lời văn dạng “Tổng - 
Tỉ” đòi hỏi người giáo viên phải hết lòng tận tụy với học sinh, phải chịu khó, kiên 
trì nghiên cứu tài liệu thì dạy mới có hiệu quả cao. 
Qua nhiều năm dạy lớp 4, với những biện pháp nêu trên, tôi thấy số lượng 
học sinh gặp khó khăn, lúng túng trong việc giải dạng toán “Tổng - Tỉ” đã giảm 
dần theo từng năm nhờ những giải pháp mà tôi đã trình bày ở trên. 
Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng Tìm 
hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó” của bản thân. Đề tài đã được nghiên cứu 
trên thực tiễn tại trường Tiểu học Trưng Vương và đã áp dụng vào việc dạy dạng 
toán“ Tổng - Tỉ” có hiệu quả cao. Đây là kinh nghiệm của bản thân nên sẽ có nhiều 
ý kiến chủ quan. Rất mong được sự góp ý chân thành của đồng nghiệp. 
Xin trân trọng cảm ơn. 
 EaBông, ngày 15 tháng 10 năm 2014 
Ng ờ 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
16 
Trần Thị Thuận 
NHẬN XÉ CỦA HỘI ĐỒN SÁN KIẾN 
 CHỦ ỊCH HỘI ĐỒN SÁN KIẾN 
 (Kí tên, đóng dấu) 
 Thái Thị Hoài Thu
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
17 
 ÀI IỆU HAM KHẢO 
=============== 
1. Giúp em giỏi Toán 4 – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực. 
2. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 4 – Nhà giáo ưu tú 
Phạm Đình Thực. 
3. Toán chọn lọc – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực. 
4. Tâm lí học lứa tuổi - Thạc sĩ Vũ Thị Kim Oanh 
5. Sách giáo khoa Toán 4. 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
18 
 MỤC LỤC 
TT Noäi dung Trang 
 I.PHẦN MỞ ĐẦU 1 
1 I.1.Lí do chọn đề tài 1 
2 I.2.Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 3 
3 I.3. Đối tượng nghiên cứu 4 
4 I.4.Giới hạn phạm vi nghiên cứu 4 
5 I.5. Phương pháp nghiên cứu 4 
6 II. PHẦN NỘI DUN 4 
7 II.1. Cơ sở lí luận 4 
8 II.2. Thực trạng 4 
9 a. Thuận lợi – Khó khăn 4 
10 b. Thành công – Hạn chế 6 
11 c. Mặt mạnh – Mặt yếu 6 
12 d.Các nguyên nhân, các yếu tố tác động đến việc thực hiện đề tài 6 
13 e. Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đưa ra 7 
14 III.3. Giải pháp, biện pháp 7 
15 a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 7 
16 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 8 
17 c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp 13 
18 d. Mối quan hệ giữa các biện pháp, giải pháp 13 
19 e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 13 
20 II. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề 
nghiên cứu 
14 
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó”. 
_______________________________________________________________ 
 Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Võ Thị Sáu 
19 
21 III. PHẦN KẾ UẬN, KIẾN N HỊ 15 
22 1.Kết luận 15