Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình Lớp 8

 -34 có giá trị tuyệt đối bằng chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi đó cũng là kết quả của bài toán.
	3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện 
	 Giáo viên hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng chi tiết nào. Không được thừa nhưng cũng không được thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ chưa? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp dặc biẹt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng.
	Ví dụ : Sách BT toán 8
	Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy?
	Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy của tam giác thì diện tích của nó luôn được tính theo công thức: 
 S = a.h (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)
Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (dm) , điều kiện x > 0.
Thì chiều cao lúc đầu sẽ là: x (dm)
Diện tích lúc đầu là: (dm2). Diện tích lúc sau là: (dm2)
Theo bài ra ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được x = 20 thoả mãn điều kiện 
Vậy chiều dài cạnh đáy là 20 (dm). Chiều cao là: 
 4, Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải đơn giản.
	Bài giải phải đảm bảo được 3 yêu cầu trên không sai sót . Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiẻu và làm được 
	Ví dụ: (Bài toán cổ )
 '' Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có mấy gà, mấy chó? ''.
	Hướng dẫn
Với bài toán này nếu giải như sau:
Gọi số gà là x (x > 0, x N). Thì số chó sẽ là: 36 -x (con)
Gà có 2 chân nên số chân gà là: 2x chân .
Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 4. (36 -x ) = 100
Giải phương trình ta được: x =22 thoả mãn điều kiện.
Vậy có 22 con gà. Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
Thì bài toán sẽ ngắn gọn, rễ hiểu. Nhưng có học sinh giải theo cách :
Gọi số chân gà là x, suy ra số chân chó là 100 - x
Theo bài ra ta có phương trình: 
Giải phương trình cũng được kết quả là 22 con gà và 14 con chó.
Nhưng đã vô hình biến thành bài giải khó hiểu hoặc không phù hợp với trình độ của học sinh.
	5, Yêu cầu 5
	Lời giải phải trình bày khoa học. Đó là lưu ý đến mối liên hệ giữa các bước giải trong bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với nhau. Các bước sau được suy ra từ các bước trước nó đã được kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trước.
	Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 8)
	Chiều cao của một tam giác vuông bằng 9,6 m và chia cạnh huyền thành hai đoạn hơn kém nhau 5,6 m. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác?
	Hướng dẫn giải: 
Theo hình vẽ trên bài toán yêu cầu tìm đoạn nào, đã cho biết đoạn nào?
Trước khi giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức.
Cạnh huyền của tam giác vuông được tính như thế nào?
 	h = c'. b' AH2 = BH. CH
Từ đó gọi độ dài của BH là x (x > 0 ). Suy ra HC có độ dài là: x + 5,6
Theo công thức đã biết ở trên ta có phương trình: x(x + 5,6) = (9,6)2
Giải phương trình ta được: x = 7,2 thoả mãn điều kiện 
Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m )
6, Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng , đầy đủ, có thể lên kiểm tra lại.
	Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết quả phải đúng. Muốn vậy cần rèn cho học sinh có thói quen sau khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót nhất là đối với phương trình bậc hai.
	Ví dụ: ( Đại số 8)
	Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km. Cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tầu thuỷ khi nước yên lặng. Biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.
	Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của tầu thuỷ khi nước yên lặng là x km/h (x > 0).
Vận tốc của tầu thuỷ khi xuôi dòng là: x + 4 ( km/h).
Vận tốc của tầu thuỷ khi ngược dòng là: x - 4 (km/h).
Theo bài ra ta có phương trình: 5x2 - 96x - 80 = 0
Giải phương trình tìm được : x = ; x = 20
Đến đây học sinh dễ bị hoang mang vì ra hai kết quả không biết lấy kết quả nào. Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho các em có thói quen đối chiếu kết quả với điều kiện của đề bài. Nếu đảm bảo với điều kiện của đề bài thì các nghiệm đều hợp lý, nếu không đảm bảo với điều kiện thì nghiệm đó loại (chẳng hạn ở ví dụ trên với x = < 0 là không đảm bảo với điều kiện nên loại). Một bài toán không nhất thiết duy nhất một kết qủa và được kiểm chứng lại bằng việc thử lại tất cả các kết quả đó với yêu cầu của bài toán.
.2. Phân loại dạng toán va hướng dẫn học sinh giải các dạng toán
Phân loại bài toán giải bằng cách lập phương trình:
Trong quaự trỡnh giaỷng daùy vaứ hửụựng daón caực em giaỷi baứi taọp, giaựo vieõn phaỷi phaõn ra tửứng loaùi toaựn, giụựi thieọu ủửụứng loỏi chung tửứng loaùi, caực coõng thửực, caực kieỏn thửực coự lieõn quan tửứng loaùi baứi. ễÛ lụựp 8 caực em thửụứng gaởp caực loaùi baứi nhử :
	1/ Dạng bài toán về chuyển động.
	2/ Dạng toán về năng suất lao động.
	3/ Dạng toán liên quan đến số học và hỡnh học 
3. Hướng dẫn học sinh giải các dạng toán
Khi baột tay vaứo giaỷi baứi taọp, moọt yeõu caàu khoõng keựm phaàn quan troùng, ủoự laứ phaỷi ủoùc kyừ ủeà baứi, tửù mỡnh bieỏt ghi toựm taột ủeà baứi, neỏu toựm taột ủửụùc ủeà baứi laứ caực em ủaừ hieồu ủửụùc noọi dung, yeõu caàu cuỷa baứi, tửứ ủoự bieỏt ủửụùc ủaùi lửụùng naứo ủaừ bieỏt, ủaùi lửụùng naứo chửa bieỏt, moỏi quan heọ giửừa caực ủaùi lửụùng.
Caàn hửụựng daón cho caực em nhử toựm taột ủeà baứi nhử theỏ naứo ủeồ laứm toaựt, leõn daùng toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh, thỡ caực em seừ laọp phửụng trỡnh ủửụùc deó daứng. ẹeỏn ủaõy coi nhử ủaừ giaỷi quyeỏt ủửụùc moọt phaàn lụựn baứi toaựn roài.
Khoự khaờn nhaỏt ủoỏi vụựi hoùc sinh laứ bửụực laọp phửụng trỡnh, caực em khoõng bieỏt choùn ủoỏi tửụùng naứo laứ aồn, roài ủieàu kieọn cuỷa aồn ra sao? ẹieàu naứy coự theồ khaộc saõu cho hoùc sinh laứ ụỷ nhửừng baứi taọp ủụn giaỷn thỡ thửụứng thửụứng “baứi toaựn yeõu caàu tỡm ủaùi lửụùng naứo thỡ choùn ủaùi lửụùng ủoự laứ aồn”.
Coứn ủieàu kieọn cuỷa aồn dửùa vaứo noọi dung yự nghúa thửùc teỏ cuỷa baứi song cuừng caàn phaỷi bieỏt ủửụùc neõn choùn ủoỏi tửụùng naứo laứ aồn ủeồ khi laọp ra phửụng trỡnh baứi toaựn, ta giaỷi deó daứng hụn.
Muoỏn laọp ủửụùc phửụng trỡnh baứi toaựn khoõng bũ sai thỡ moọt yeõu caàu quan troùng nửừa laứ phaỷi naộm chaộc ủoỏi tửụùng tham gia vaứo baứi, moỏi quan heọ cuỷa caực ủoỏi tửụùng naứy luực ủaàu nhử theỏ naứo? luực sau nhử theỏ naứo?
 Dạng toán chuyển động 
ễÛ chửụng trỡnh lụựp 8, thửụứng gaởp caực baứi toaựn veà daùng chuyeồn ủoọng ụỷ daùng ủụn giaỷn nhử : Chuyeồn ủoọng cuứng chieàu, ngửụùc chieàu treõn cuứng quaừng ủửụứng hoaởc chuyeồn ủoọng treõn doứng nửụực.
	Do vaọy, trửụực tieõn caàn cho hoùc sinh naộm chaộc caực kieỏn thửực, coõng thửực lieõn quan, ủụn vũ caực ủaùi lửụùng.
	Trong daùng toaựn chuyeồn ủoọng caàn phaỷi hieồu roừ caực ủaùi lửụùng quaừng ủửụứng, vaọn toỏc, thụứi gian, moỏi quan heọ cuỷa chuựng qua coõng thửực . Tửứ ủoự suy ra:	 ; 	 
Hoaởc ủoỏi vụựi chuyeồn ủoọng treõn soõng coự doứng nửụực chaỷy.
	Thỡ : Vxuoõi = VRieõng + V doứng nửụực , Vngửụùc = VRieõng - V doứng nửụực
	 * Ví dụ 1 (SGK đại số 8) : ẹeồ ủi ủoaùn ủửụứng tửứ A ủeỏn B, xe maựy phaỷi ủi heỏt 3giụứ 30’; oõ toõ ủi heỏt 2giụứ 30’ phuựt. Tớnh quaừng ủửụứng AB. Bieỏt vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20km/h.
ẹoỏi vụựi baứi toaựn chuyeồn ủoọng, khi ghi toựm taột ủeà baứi, ủoàng thụứi ra veừ sụ ủoà minh hoùa thỡ hoùc sinh deó hỡnh dung baứi toaựn hụn 
Toựm taột:
ẹoaùn ủửụứng AB
t1 = 3g 30 phuựt	 
t2 = 2g 30 phuựt
V2 lụựn hụn V1 laứ 20km/h (V2 – V1 = 20)
Tớnh quaừng ủửụứng AB=?
- Caực ủoỏi tửụùng tham gia :(oõ toõ- xe maựy)
- Caực ủaùi lửụùng lieõn quan : quaừng ủửụứng , vaọn toỏc , thụứi gian.
- Caực soỏ lieọu ủaừ bieỏt:
	+ Thụứi gian xe maựy ủi : 3 giụứ 30’
	+ Thụứi gian oõ toõ ủi :2 giụứ 30’
	+ Hieọu hai vaọn toỏc : 20 km/h
- Soỏ lieọu chửa bieỏt: Vxe maựy? Voõtoõ? SAB ?
 	* Caàn lửu yự : Hai chuyeồn ủoọng naứy treõn cuứng moọt quaừng ủửụứng khoõng ủoồi. Quan heọ giửừa caực ủaùi lửụùng s, v, t ủửụùc bieồu dieón bụỷi coõng thửực: s = v.t. Quan heọ giửừa v vaứ t laứ hai ủaùi lửụùng tyỷ leọ nghũch.
	Nhử vaọy ụỷ baứi toaựn naứy coự ủaùi lửụùng chửa bieỏt, maứ ta caàn tớnh chieàu daứi ủoaùn AB, neõn coự theồ choùn x (km) laứ chieàu daứi ủoaùn ủửụứng AB; ủieàu kieọn: x > 0 
	Bieồu thũ caực ủaùi lửụùng chửa bieỏt qua aồn vaứ qua caực ủaùi lửụùng ủaừ bieỏt. 
	Vaọn toỏc xe maựy :	(km/h). Vaọn toỏc oõtoõ :	(km/h)
	Dửùa vaứo caực moỏi lieõn heọ giửừa caực ủaùi lửụùng(V2 – V1 = 20) 
	 - Giaỷi phửụng trỡnh treõn ta ủửụùc x = 175. Giaự trũ naứy cuỷa x phuứ hụùp vụựi ủieàu kieọn treõn. Vaọy ta traỷ lụứi ngay ủửụùc chieàu daứi ủoaùn AB laứ 175km.
	Sau khi giaỷi xong, giaựo vieõn caàn cho hoùc sinh thaỏy raống : Nhử ta ủaừ phaõn tớch ụỷ treõn thỡ baứi toaựn naứy coứn coự vaọn toỏc cuỷa moói xe chửa bieỏt, neõn ngoaứi vieọc choùn quaừng ủửụứng laứ aồn, ta cuừng coự theồ choùn vaọn toỏc xe maựy hoaởc vaọn toỏc oõtoõ laứ aồn.
 - Neỏu goùi vaọn toỏc xe maựy laứ x (km/h): x > 0. Thỡ vaọn toỏc oõtoõ: x + 20 (km/h)
 - Vỡ quaừng ủửụứng AB khoõng ủoồi neõn coự theồ bieồu dieón theo hai caựch (quaừng ủửụứng xe maựy ủi hoaởc cuỷa oõtoõ ủi).
 - Ta coự phửụng trỡnh: 3,5 x = 2,5 (x + 20). Giaỷi phửụng trỡnh ủửụùc: x = 50.
	ẹeỏn ủaõy hoùc sinh deó maộc sai laàm laứ dửứng laùi traỷ lụứi keỏt quaỷ baứi toaựn : Vaọn toỏc xe maựy laứ 50 km/h.
	Do ủoự caàn khaộc saõu cho caực em thaỏy ủửụùc baứi toaựn yeõu caàu tỡm quaừng ủửụứng neõn khi coự vaọn toỏc roài ra phaỷi tỡm quaừng ủửụứng.
	- Trong bửụực choùn keỏt quaỷ thớch hụùp vaứ traỷ lụứi, caàn hửụựng daón hoùc sinh ủoỏi chieỏu vụựi ủieàu kieọn cuỷa aồn, yeõu caàu cuỷa ủeà baứi. Chaỳng haùn nhử baứi toaựn treõn, aồn choùn laứ vaọn toỏc cuỷa xe maựy, sau khi tỡm ủửụùc tớch baống 50, thỡ khoõng theồ traỷ lụứi baứi toaựn laứ vaọn toỏc xe maựy laứ 50 km/h, maứ phaỷi traỷ lụứi veà chieàu daứi ủoaùn ủửụứng AB maứ ủeà baứi ủoứi hoỷi.
	Toựm laùi : Khi giaỷng daùng toaựn chuyeồn ủoọng, trong baứi coự nhieàu ủaùi lửụùng chửa bieỏt, neõn ụỷ bửụực laọp phửụng trỡnh ta tuứy yự lửùa choùn moọt trong caực ủaùi lửụùng chửa bieỏt laứm aồn.
	Nhửng ta neõn choùn trửùc tieỏp ủaùi lửụùng baứi toaựn yeõu caàu caàn phaỷi tỡm laứ aồn. Nhaốm traựnh nhửừng thieỏu soựt khi traỷ lụứi keỏt quaỷ.
	Song thửùc teỏ khoõng phaỷi baứi naứo ta cuừng choùn ủửụùc trửùc tieỏp ủaùi lửụùng phaỷi tỡm laứ aồn maứ coự theồ phaỷi choùn ủaùi lửụùng trung gian laứ aồn. 
- Caàn chuự yự 1 ủieàu laứ neỏu goùi vaọn toỏc oõtoõ laứ x (km/h) thỡ ủieàu kieọn x>0 chửa ủuỷ maứ phaỷi x > 20 vỡ dửùa vaứo thửùc teỏ baứi toaựn laứ vaọn toỏc oõtoõ lụựn hụn vaọn toỏc xe maựy laứ 20 (km/h)
* Bài toán 1:Nhaứ Hoứa vaứ nhaứ Bỡnh cuứng naốm treõn ủửụứng quoỏc loọ caựch nhau 7km. Neỏu Hoứa vaứ Bỡnh ủi xe ủaùp cuứng moọt luực vaứ ngửụùc chieàu thỡ sau giụứ hoù gaởp nhau. Tớnh vaọn toỏc cuỷa moói ngửụứi, bieỏt raống vaọn toỏc cuỷa Hoứa baống vaọn toỏc cuỷa Bỡnh.
Lụứi giaỷi : Goùi vaọn toỏc cuỷa Bỡnh: x (km/h)(x > 0).vaọn toỏc cuỷa Hoứa: x (km/h).
Trong giụứ, Bỡnh ủi ủửụùc (km). Hoứa ủi ủửụùc (km)
Ta coự phửụng trỡnh : + =7 =>
	Thửỷ laùi : 	
Vaọy vaọn toỏc cuỷa Hoứa laứ 12 (km/h), cuỷa Bỡnh laứ 16 (km/h).
Dạng toán về năng suất lao động:
Chuự yự : Naờng suaỏt lao ủoọng laứ keỏt quaỷ laứm ủửụùc, nhử vaọy naờng suaỏt lao ủoọng troọi = mửực quy ủũnh + taờng naờng suaỏt.
* Bài toán: ( SGK đại số 8)
	Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy, tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
* Hướng dẫn giải:
	- Biết số chi tiết máy cả hai tổ trong tháng đầu là 720. Nếu biết được một trong hai tổ sẽ tính được tổ kia.
	- Đã biết được số chi tiết máy của tháng đầu, sẽ tính được số chi tiết máy sản xuất được của tháng kia.
	- Tính số chi tiết máy sản xuất vượt mức trong tháng sau từ đó xây dựng phương trình.
* Lời giải:
	Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng đầu là x (chi tiết )
 Điều kiện x nguyên dương, x < 720
 Khi đó tháng đầu tổ 2 sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ).
	Tháng 2 tổ một sản xuất vượt mức ( chi tiết ).
	Tháng 2 tổ hai sản xuất vượt mức ( chi tiết ).
Số chi tiết máy tháng 2 cả hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết )
 Theo bài ra ta có phương trình: = 99
 15x + 8640 - 12x = 9900 3x = 9900 - 8640x = 420 (thoả mãn).
 Vậy, trong tháng giêng tổ một sản xuất được 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất được 720 - 420 = 300 chi tiết máy.
* Chú ý:
	Loại toán này tương đối khó giáo viên cần gợi mở dần dần để học sinh hiểu rõ bản chất nội dung của bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình và giải phương trình như các loại toán khác.
 Khi gọi ẩn, điều kiện của ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế của bài toán.
Dạng toán liên quan đến số học:
* Chú ý:
	- Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Biểu diễn dưới dạng chính tắc của nó: = 10a + b.
 = 100a + 10b + c.
 ....................
trong ủoự a, b, c laứ caực soỏ tửù nhieõn tửứ 0 ủeỏn 9, rieõng a tửứ 1 ủeỏn 9.
Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp.
Vớ duù : “Moọt soỏ tửù nhieõn coự hai chửừ soỏ, toồng caực chửừ soỏ cuỷa noự laứ 16, neỏu ủoồi choó hai chửừ soỏ cho nhau ủửụùc moọt soỏ lụựn hụn soỏ ủaừ cho laứ 18 ủụn vũ. Tỡm soỏ ủaừ cho.
Hoùc sinh phaỷi naộm ủửụùc :
 - Soỏ caàn tỡm coự maỏy chửừ soỏ ?(2 chửừ soỏ).
 - Quan heọ giửừa chửừ soỏ haứng chuùc vaứ haứng ủụn vũ nhử theỏ naứo?
 (Toồng 2 chửừ soỏ laứ 16).	
- Vũ trớ caực chửừ soỏ thay ủoồi theỏ naứo? - Soỏ mụựi so vụựi ban ủaàu thay ủoồi ra sao?
- Muoỏn bieỏt soỏ caàn tỡm, ta phaỷi bieỏt ủieàu gỡ? (Chửừ soỏ haứng chuùc, chửừ soỏ haứng ủụn vũ).
	- ẹeỏn ủaõy ta deó daứng giaỷi baứi toaựn, thay vỡ tỡm soỏ tửù nhieõn coự hai chửừ soỏ ta ủi tỡm chửừ soỏ haứng chuùc, chửừ soỏ haứng ủụn vũ; ụỷ ủaõy tuứy yự lửùa choùn aồn laứ chửừ soỏ haứng chuùc (hoaởc chửừ soỏ haứng ủụn vũ).
	Neỏu goùi chửừ soỏ haứng chuùc laứ x . ẹieàu kieọn cuỷa x ? (xN, 0 < x < 10).
	Chửừ soỏ haứng ủụn vũ laứ : 16 – x
	Soỏ ủaừ cho ủửụùc bieỏt 10x + 16 - x = 9x + 16
ẹoồi vũ trớ hai chửừ soỏ cho nhau soỏ mụựi ủửụùc vieỏt: 10 (16 – x) + x = 160 – 9x
Soỏ mụựi lụựn hụn soỏ ủaừ cho laứ 18 neõn ta coự PT :(160 – 9x) – (9x + 16) = 18
	- Giaỷi phửụng trỡnh ta ủửụùc x = 7 (thoỷa maừn ủieàu kieọn).
	Vaọy chửừ soỏ haứng chuùc laứ 7. Chửừ soỏ haứng ủụn vũ laứ 16 – 7 = 9.
	Soỏ caàn tỡm laứ 79.
* Bài toán: (SGK đại số 8)
	Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng . Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho.
	* Lời giải
Gọi chữ số hàng chục của chữ số đã cho là x , điều kiện 0 < x 7 và x N.
Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 - x
Số đã cho có dạng: = 10x + 7 - x = 9x + 7
Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số mới: 
 = 100x + 7 - x = 99x + 7
Theo bài ra ta có phương trình: ( 99x + 7 ) - ( 9x + 7 ) = 180
 90x = 180 x = 2 ( Thoả mãn điều kiện). 
 Vậy:	chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 7 - 2 = 5 
 	 Số phải tìm là 25
III – BIEÄN PHAÙP THệẽC HIEÄN:
ẹeồ thửùc hieọn toỏt yeõu caàu ủeà ra trong vieọc phaõn tớch baứi toaựn “Giaỷi toaựn baống caựch laọpọ phửụng trỡnh” vụựi thụứi lửụùng leõn lụựp chớnh khoựa (2 tieỏt) laứ raỏt khoự.Do ủo,ự toõi maùnh daùn ủửa ra caực bieọn phaựp sau ủaõy:
1/ Giaựo vieõn phaỷi soaùn baứi thaọt toỏt, chuaồn bũ moọt heọ thoỏng caõu hoỷi phuứ hụùp.
2/ Phaõn tớch caực baứi taọp “maóu” cho hoùc sinh qua caực giụứ học thờm hoaởc trong caực giụứ hoùc moõn tửù choùn toaựn
3/ Chia hoùc sinh thaứnh caực nhoựm nhoỷ.Toồ chửực nhoựm thaỷo luaọn caực baứi taọp “maóu”maứ giaựo vieõn ủaừ giaỷi ra giaỏy photo tửứ ủoự aựp duùng giaỷi moọt soỏ baứi taọp maứ giaựo vieõn ủửa ra. Sau ủoự cho caực nhoựm leõn baỷng trỡnh baứy baứi giaiỷ cuỷa mỡnh (coự thuyeỏt trỡnh). Caực thaứnh vieõn coứn laùi cuỷa lụựp coự theồ ủaởt caõu hoỷi phỏng vaỏn nhoựm giaỷi baứi. (neỏu caõu hoỷi hay giaựo vieõn phaỷi kũp thụứi khen ngụùi caực em)
 IV - KEÁT QUAÛ VAỉ BAỉI HOẽC KINH NGHIEÄM
	Treõn ủaõy chổ laứ moọt vaứi kinh nghieọm nhoỷ ủửụùc ruựt ra tửứ thửùc teỏ trong thời gian giaỷng daùy cuỷa baỷn thaõn toõi. Phaàn giaỷi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh cuừng raỏt ủa daùng, tuy nhieõn vụựi khaỷ naờng cuỷa mỡnh, toõi chổ ủeà caọp ủeỏn moọt soỏ daùng ủụn giaỷn maứ caực em thửụứng gaởp ụỷ chửụng trỡnh lụựp 8. Toõi cuừng chổ ủi saõu vaứo vaỏn ủeà nhoỷ ủoự laứ hửụựng daón, giuựp caực em coự kyừ naờng laọp phửụng trỡnh baứi toaựn, bụỷi vỡ muoỏn giaỷi ủửụùc baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh thỡ phaỷi laọp ủửụùc phửụng trỡnh, coự phửụng trỡnh ủuựng thỡ giaỷi phửụng trỡnh coự keỏt quaỷ ủuựng, daón ủeỏn mụựi traỷ lụứi ủửụùc ủieàu maứ baứi toaựn ủoứi hoỷi.
	Vụựi nhửừng vieọc laứm nhử ủaừ neõu ụỷ treõn, baỷn thaõn toõi aựp duùng .Bửụực ủaàu toõi thaỏy coự moọt soỏ keỏt quaỷ sau:
	-Phaàn lụựn hoùc sinh ủaừ say meõ giaỷi nhửừng baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh.
- Caực em khoõng coứn luựng tuựng khi laọp phửụng trỡnh nửừa.
- Caực em coự nieàm tin, nieàm say meõ, hửựng thuự trong hoùc toaựn , Tửứ ủoự, noự taùo cho caực em tớnh tửù tin ủoọc laọp suy nghú.
-Phaựt trieồn tử duy logic, oực quan saựt, suy luaọn toaựn hoùc, caực em ủaừ bieỏt “Phieõn dũch” caực vaỏn ủeà tửứ ngoõn ngửừ vaờn hoùc sang ngoõn ngửừ toaựn hoùc thoõng qua caực pheựp toaựn, bieồu thửực, phửụng trỡnh.... giaiỷ quyeỏt vaỏn ủeà ủoự .Tửứ ủoự, noự giuựp phaựt trieồn ngoõn ngửừ vaứ taùo cho cacự em moọt tử theỏ mụựi , vửừng vaứng trong hoùc taọp , lao ủoọng vaứ trong cuoọc soỏng. 
	- Trong quaự trỡnh giaỷi caực baứi taọp ủaừ giuựp caực em coự khaỷ naờng phaõn tớch, suy ngaóm, khaựi quaựt vaỏn ủeà moọt caựch chaởt cheừ, caực em khoõng coứn ngaùi khoự, maứ raỏt tửù tin vaứo khaỷ naờng hoùc taọp cuỷa mỡnh.
 - Nhieàu em khaự gioỷi ủaừ tỡm ra ủửụùc caựch giaỷi hay vaứ ngaộn goùn phuứ hụùp.
	Tuy vaọy beõn caùnh nhửừng keỏt quaỷ ủaùt ủửụùc thỡ vaón coứn moọt soỏ ớt HS hoùc yeỏu, lửụứi hoùc, chửa coự khaỷ naờng tửù mỡnh giaỷi ủửụùc nhửừng baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh. ẹoỏi vụựi caực em yeỏu, ủaõy laứ moọt vieọc thửùc sửù khoự khaờn. Moọt phaàn cuừng laứ do khaỷ naờng hoùc toaựn cuỷa caực em coứn haùn cheỏ, maởt khaực daùng toaựn naứy laùi raỏt khoự, ủoứi hoỷi sửù tử duy nhieàu. 
	Moọt yeỏu toỏ cuừng aỷnh hửụỷng ủeỏn chaỏt lửụùng hoùc cuỷa caực em coự leừ laứ phửụng phaựp giaỷng daùy cuỷa baỷn thaõn toõi năm đầu ra trương giảng dạy, chưa có nhiều kinh nghiệm nên đôi khi phương pháp giảng dạy chưa thực sư hợp lí.
	Trong quaự trỡnh giaỷng daùy, chaộc haỳn ai cuừng mong muoỏn cho hoùc sinh hieồu baứi, chaỏt lửụùng hoùc taọp cuỷa caực em toỏt hụn, taùo cho caực em coự ủaày ủuỷ ủieàu kieọn bửụực vaứo cuoọc soỏng hoaởc hoùc leõn nửừa. Vỡ vaọy noự ủoứi hoỷi chuựng ta laứ ngửụứi taùo ra nhửừng saỷn phaồm aỏy caàn phaỷi :
	- Coự moọt kieỏn thửực vửừng chaộc, coự phửụng phaựp truyeàn thuù phuứ hụùp vụựi tửứng ủoỏi tửụùng hoùc sinh.
	- Hoùc sinh phaỷi naộm vửừng lyự thuyeỏt, bieỏt vaọn duùng thửùc haứnh tửứng loaùi toaựn, giaỷi nhanh, thaứnh thaùo baống nhieàu caựch. Treõn cụ sụỷ giaỷi baứi taọp, bieỏt ủaởt ra baứi taọp mụựi ủeồ kớch thớch sửù say meõ hoùc toaựn cuỷa mỡnh.
Toõi tin chaộc raống nhửừng kinh nghieọm cuỷa toõi cuừng chổ laứ moọt trong nhửừng bieọn phaựp nhoỷ beự trong voõ vaứn kinh nghieọm ủửụùc ủuực keỏt qua saựch vụ,ỷ cuừng nhử cuỷa quyự thaày giaựo, coõ giaựo ủi trửụực vaứ caực baùn ủoàng nghieọp. Vỡ vaọy, baỷn thaõn toõi raỏt mong ủửụùc sửù goựp yự, xaõy dửùng cuỷa quyự thaày giaựo, coõ giaựo, cuứng caực baùn ủoàng nghieọp, nhaốm giuựp toõi tửứng bửụực hoaứn thieọn phửụng phaựp giaỷng daùy cuỷa mỡnh. Tửứ ủoự, baỷn thaõn toõi coự ủieàu kieọn coỏng hieỏn nhieàu hụn nửừa trớ lửùc cuỷa mỡnh cho sửù nghieọp giaựo duùc. 
Toõi xin chaõn thaứnh caỷm ụn.
 Diễn Hải, ngày 17 tháng 5 năm 2009
Người thực hiện: 
Vũ Thị Thanh Nhàn