Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh tìm hiểu và giải quyết một số vấn đề xã hội tại địa phương bằng lý thuyết thống kê và phương pháp giáo dục STEM

 dẫn học sinh tự nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa đồng thời hỗ trợ học sinh làm rõ hơn một số nội dung sau:
- Bảng phân bố tần số, tần suất : 
* Tần số của một giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị x trong bảng số liệu thống kê.
* Tần suất được định nghĩa chính là tỉ số ( ) giữa tần số ( ) và kích thước tập hợp của đơn vị điều tra ( ).
* Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất.
Bước 1: 
+) Xác định các giá trị ( ) và xác định tần số của các giá trị tương ứng ( ).
+) Tiếp theo tính tỉ số giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra: .
Bước 2:
+) Tập hợp các kết quả tìm được ở bước trên ( các giá trị () , tần số ( ) và tần suất ( ) thành một bảng.
+) Trong bảng, các giá trị () thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
* Ý nghĩa của bảng phân bố tần số, tần suất.
Bảng phân bố tần số và tần suất có tác dụng giúp ta thấy được tần số và tần suất của các số liệu thống kê, qua đó đưa ra những phân tích, đánh giá đồng thời các nhận xét về vấn đề mà người điều tra quan tâm. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ thể hiện được những vấn đề điều tra có kích thước mẫu nhỏ.
- Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
* Tần số của lớp thứ i là số ( ) các số liệu thống kê thuộc vào lớp đó.
* Tần suất thứ i là tỉ số .
* Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
+) Đầu tiên, ta phân số liệu thống kê thành các lớp. 
+) Tiếp theo cần xác định tần số và tần suất của các lớp.
+) Sau đó lập thành bảng gồm: Các lớp, tần số và tần suất của các lớp.
* Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sẽ giúp phản ánh tình hình phân bố của các số liệu thống kê, bên cạnh đó ta có thể sử dụng được với các số liệu lớn. Phân các số liệu thống kê vào các lớp đại diện nếu như chúng có cùng tính chất với nhau.
- Biểu đồ
* Biểu đồ thống kê là các hình vẽ, đường nét hình học dùng để mô tả có tính quy ước các số liệu thống kê.
* Các loại biểu đồ nghiên cứu:
+) Biểu đồ hình cột: là cách trình bày bằng hình ảnh phân phối tần số ( tần suất) của các đối tượng nghiên cứu. Trong đó, quy mô tuyệt đối và tương đối của mỗi tổ( nhóm) trong tổng thể được biểu thị bằng độ cao của các cột hay hình chữ nhật đại diện cho nó.
+) Đường gấp khúc: Kết nối các điểm ( giá trị vầ tần suất tương ứng) thành đường gấp khúc. Nó phù hợp để biểu thị xu hướng và xác định mối tương quan giữa hai biến số.
Nói chung, biểu đồ đường gấp khúc được biểu thị dữ liệu có quy mô liên tục, trong khi biểu đồ cột được sử dụng để thể hiện dữ liệu gián đoạn. 
+) Biểu đồ hình quạt: Biểu đồ hình quạt so sánh các phần với toàn bộ. Nó được sử dụng để biểu diễn cơ cấu theo phần trăm. Toàn bộ hình tròn đại diện cho tổng số và mỗi phần nhỏ đại diện cho một mục cụ thể trong tổng thể. 
* Ý nghĩa của biểu đồ trong thống kê: 
Mô tả trực quan các bảng phân bố tần số và tần suất( hoặc tần số và tần suất ghép lớp bằng biểu đồ. Qua đó, tóm tắt và trình bày các đặc tích nổi bật chủ yếu của hiện tượng nghiên cứu, góp phần phản ánh một cách khái quát các đặc điểm về cơ cấu, xu hướng biến động, mối liên hệ... của hiện tượng cần nghiên cứu.
- Số trung bình cộng
 Số trung bình cộng của một dấu hiệu kí hiệu là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng còn lại 
Ta có: 
Trong đó: 
- là k giá trị khác nhau của dấu hiệu .
- là k tần số tương ứng.
- là số các giá trị ( tổng các tần số).
Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Phương sai và độ lệch chuẩn
* Phương sai là giá trị trung bình của các độ lệch bình phương so với số trung bình cộng.
* Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình cộng của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu kí hiệu là .
Đối với bảng phân bố tần số, tần suất:
Đối với bảng tần số, tần suất ghép lớp:
Trong đó là giá trị trung tâm của lớp thứ i, là số trung bình của bảng.
- Độ lệch chuẩn của bảng số liệu là căn bậc hai phương sai của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu kí hiệu là : 
 3.2.4. Áp dụng cụ thể (Elaboration):
3.2.4.1. Điều tra thống kê. Bao gồm thu thập các thông tin ban đầu về các vấn đề cần khảo sát.
Ảnh: Học sinh tiến hành điều tra thu thập thông tin
* Chủ đề: Rác thải và ô nhiễm môi trường:
+) Phát phiếu khảo sát trực tiếp: Chỉ phát số lượng nhỏ vì tốn chi phí và mất thời gian thống kê số liệu riêng lẻ cụ thể đã tiến hành phát 60 phiêú.
+) Khảo sát trên “ google form”: Tiến hành lấy ý kiến 92 người.
* Chủ đề: Giáo dục giới tính cho học sinh THPT:
+) Phát phiếu khảo sát trực tiếp: Chỉ phát số lượng nhỏ vì tốn chi phí và mất thời gian thống kê số liệu riêng lẻ cụ thể đã tiến hành phát 38 phiêú.
+) Khảo sát trên “ google form”: Tiến hành lấy ý kiến 85 người.
3.2.4.2. Tổng hợp thống kê: bao gồm tổng hợp và hệ thống hóa các tài liệu đã thu thập được từ giai đoạn 1.
 Sau khi tiến hành khảo sát các nhóm sẽ tập hợp kết quả khảo sát bằng cả hai hình thức: 
 - Đối với hình thức phát phiếu trực tiếp học sinh sẽ tiến hành thu phiếu và sắp xếp số liệu thu thập được theo các nội dung và tổng hợp vào file excel chung với hình thức khảo sát trực tuyến. 
 - Đối với khảo sát trên “google form” kết quả sẽ tự động tổng hợp vào các file excel cụ thể:
* File tổng hợp kết quả khảo sát về rác thải và môi trường sống: https://bit.ly/3fsRO9I
* File tổng hợp kết quả khảo sát về giáo dục giới tính cho học sinh THPT: https://bit.ly/39ho2RF
 3.2.4.3. Phân tích thống kê: Nhằm sử dụng những phương pháp chuyên môn của thống kê để phát hiện các vấn đề làm cơ sở đề xuất giải pháp.
 - Học sinh các nhóm lần lượt xử lý các số liệu và trình bày lên giấy Ao, cử đại diện lên bảng trình bày nội dung cụ thể như sau:
 * Nhóm 1: Rác thải với ô nhiễm môi trường sống
Tình hình sử dụng rác thải nhựa
( sản phẩm từ nhựa / tuần)
Tần số
Tần suất(%)
[5;10)
3
1.9
[10;15)
14
9.2
[15;20)
15
9.9
[20;25)
34
22.4
[25;30)
17
11.2
[30;35)
24
15.8
[35;40)
22
14.5
[40;45)
13
8.6
[45;50)
8
5.3
[50;55]
2
1.2
Tổng
150
100(%)
- Căn cứ vào bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp học sinh dựa trên kiến thức đã học tính số trung bình sản phẩm nhưạ mỗi người dùng trong 1 tuần.
* Tính theo bảng phân bố tần số ghép lớp:
* Tính theo bảng tần suất ghép lớp:
- Tính phương sai và độ lệch chuẩn để biết nhu cầu sử dụng, ý thức của mỗi người trong cộng đồng có đồng đều hay phân hóa rõ?
Phương sai:
Độ lệch chuẩn: 
 - Nhận xét kết quả thu được: 
* Tình trạng sử dụng rác thải nhựa đặc biệt là bao nilon hàng ngày ở địa phương là rất nhiều, ảnh hưởng không nhỏ tới môi trường xung quanh.
* Mức độ phân tán các số liệu điều tra là 111.59 thể hiện mức độ sử dụng rác thải nhựa ở các hộ gia đình hiện nay không đồng đều và với giá trị trung bình cộng là 28.9 là giá trị lớn, điều này chứng tỏ có một số hộ gia đình sử dụng bao nilon và đồ nhựa rất nhiều. 
Bảng 4: Bảng tần số thể hiện tình hình thu gom rác thải ở hộ gia đình.
Số lần thu gom rác thải / tháng
Tần số
1
2
2
11
3
33
4
87
5
20
- Tính trung bình số lần thu gom rác mỗi tháng của các đối tượng được khảo sát.
Bảng 5: Bảng tần số thể hiện tình hình phân loại rác thải ở hộ gia đình trước mỗi lần thu gom ở trên.
Số lần phân loại rác thải / tháng
Tần số
0
147
1
0
2
0
3
3
4
2
5
0
- Tính trung bình số lần phân loại rác mỗi tháng của các đối tượng được khảo sát.
- Mốt: .
 Dựa vào số trung bình và mốt của bảng số liệu thống kê tình hình phân loại rác trước khi thu gom học sinh nhận xét: Hầu hết các đối tượng được khảo sát không phân loại rác trước khi thu gom, điều này thể hiện ý thức bảo vệ môi trường chưa cao, chưa nhận thức đúng đắn tác hại của rác thải sinh hoạt đến môi trường sống.
* Trung bình số lần phân loại rác/tháng của 152 đối tượng khảo sát.
So sánh giữa trung bình số lần thu gom rác và số lần phân loại rác trên cùng một đối tượng ta thấy sự chênh lệch (3.81 và 0.47)., điều này sẽ gây tác động không nhỏ tới hiệu quả xử lí rác thải và gây ô nhiễm nghiêm trọng tới môi trường sống.
Bảng 6: Tần suất đánh giá hiệu quả của các phương pháp xử lý rác đang thực hiện tại địa phương.
Tính hiệu quả của việc xử lí rác ở địa phương hiện nay.
Tần suất(%)
Hoàn toàn không áp dụng
6.7
Đã áp dụng nhưng không hiệu quả
89.4
Đã áp dụng và đạt hiệu quả
3.9
Tổng
100%
 	 - Đánh giá: Hầu hết đối tượng được khảo sát đều cho rằng tại địa phương đang sống các phương pháp xử lí rác chưa hợp lí và chưa đạt hiệu quả. Điều này đặt ra vấn đề thực tiễn là làm sao để các phương pháp xử lí rác thải được tiến hành hợp lí ở địa phương và phát huy hiệu quả, giảm tác hại của ô nhiễm môi trường. 
Bảng 7: Tìm hiểu nguyên nhân ở địa phương xử lí rác chưa hiệu quả.
 Lập bảng phân bố tần suất về đánh giá nguyên nhân dẫn đến hiệu quả xử lí rác tại địa phương chưa đạt như mong muốn:
Nguyên nhân dẫn đến việc xử lí rác chưa đạt hiệu quả tại địa phương.
Tần suất
(%)
Ý thức con người
64.5
Chưa có phương pháp xử lí phù hợp
6.6
Chưa có đủ điều kiện để áp dụng các phương pháp xử lí rác.
28.9
Tổng
100%
 Lập biểu đồ tần suất hình cột để thấy rõ hơn các nguyên nhân chủ yếu dẫn đến xử lí rác thải chưa hiệu quả:
Nhận xét: Dựa vào biểu đồ, theo kết quả khảo sát hầu hết đều đánh giá nguyên nhân chủ yếu là do ý thức con người còn kém chưa có ý thức trong việc xử lí rác tránh gây ô nhiễm môi trường, tiếp đến là do chưa có đủ điều kiện để xử lí rác.
 * Chủ đề: Giáo dục giới tính cho học sinh THPT.
Bảng 8: Bảng tần số, tần suất ghép lớp về độ tuổi học sinh bắt đầu có tình cảm khác giới.
Độ tuổi
Tần số
Tần suất (%)
[7;11)
32
26
[11;15)
83
67.5
[15;19]
8
6.5
Tổng
123
100%
- Độ tuổi trung bình của học sinh bắt đầu có tình cảm khác giới:
Theo bảng phân bố tần số:
Theo bảng phân bố tần suất:
- Phương sai và độ lệch chuẩn:
Phương sai:
Độ lệch chuẩn:
	. 
Nhận xét: Độ tuổi trung bình học sinh bắt đầu có phát triển về tâm lí giới tính là 12.2, chứng tỏ học sinh hình thành tình cảm khá sớm. 
Phương sai mẫu số liệu là: 4.59 độ lệch chuẩn là 2.14 chứng tỏ sự phát triển tâm lí các em khá đồng đều phù hợp với đặc điểm lứa tuổi.
 Bảng 9: Bảng tần số, tần suất về tỉ lệ học sinh có bạn trai/bạn gái( trên mức bạn bè).
Mức độ quan hệ bạn bè
Tần số
Tần suất(%)
Chưa có người yêu
74
60
Đã có
49
40
Tổng
123
100%
 Qua biểu đồ, học sinh rút ra nhận xét: tỷ lệ học sinh có bạn trai/bạn gái trên mức bạn bè chiếm tỷ lệ không nhỏ, điều đó đặt ra vấn đề việc giáo dục giới tính cho các em là vô cùng quan trọng và cần thiết.
Bảng 10: Bảng tần số, tần suất về độ tuổi học sinh có bạn trai/bạn gái(trên mức bạn bè).
Độ tuổi
Tần số
Tần suất (%)
11
1
2.0
12
1
2.0
13
3
6.2
14
3
6.2
15
8
16.3
16
10
20.4
17
12
24.5
18
11
22.4
Tổng
49
100%
 Độ tuổi trung bình có người yêu:
 Mốt: .
 Phương sai:
 2.93
 Độ lệch chuẩn: 1.71
	Qua kết quả thu được ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu là thấp, chứng tỏ độ tuổi công khai tình cảm là khá tương đồng, chủ yếu là học sinh cấp 3. 
So sánh độ tuổi công khai quan hệ yêu đương và độ tuổi bắt đầu có tình cảm khác giới ta thấy có sự chênh lệch, nguyện nhân do đâu?
	 Học sinh phân tích: Do quản lí của bố mẹ, thầy cô và ràng buộc xã hội nên các em không bày tỏ tình cảm.
Bảng 11: Bảng tần suất về tình hình học sinh sẵn sàng chia sẻ với bạn bè, thầy cô về chuyện tình cảm với bạn khác giới.
Số học sinh
Tần suất(%)
Chia sẻ chuyện tình cảm
33.3
Không chia sẻ chuyện tình cảm
66.7
Tổng
100%
 Biểu đồ hình tròn thể hiện tỉ lệ học sinh chia sẻ và không chia sẻ chuyện tình cảm với người khác.
 Qua đó, học sinh rút ra nhận xét: Tỉ lệ học sinh không muốn chia sẻ chuyện tình cảm, giữ kín trong lòng cao hơn nhiều so với nhím học sinh sẵn sàng chia sẻ tình cảm cá nhân. Điều đó đặt ra thách thức phải tăng cường giáo dục giới tính để nâng cao sự hiểu biết cho học sinh về vấn đề này.
 Bảng 12: Bảng tần số, tần suất thể hiện mức độ học sinh được hiểu biết và tiếp cận về giáo dục giới tính.
Số học sinh
Tần số (người)
Tần suất (%)
Được chia sẻ, tiếp cận thường xuyên và đầy đủ
45
36.6
Ít khi được chia sẻ tiếp cận thông tin
71
57.7
Chưa bao giờ được chia sẻ và tiếp cận
7
5.7
Tổng
123
100%
 Qua kết quả khảo sát học sinh rút ra nhận xét: Kênh thông tin được học sinh ưu tiên lựa chọn để tìm hiểu về giáo dục giới tính nhiều nhất là qua Internet và mạng xã hội, tiếp đến là bạn bè, còn ít nhất là qua sách báo. Lí do bởi học sinh hiện nay hầu hết được tiếp cận một cách thoải mái với internet và đặc biệt là mạng xã hội, còn văn hóa đọc ít nhiều đã bị mai một, hơn nữa việc tìm các nguồn tài liệu liên quan còn khó khăn và hạn chế. Vì vậy, giải pháp cần đưa ra là phải khai thác hiệu quả vai trò của internet nhưng đồng thời cung cấp thêm thong tin cho học sinh qua sách báo vì dù sao đó cũng là những nguồn thông tin đã được thẩm định và chính thống.
3.2.5. Đánh giá (Evaluation)
 1. Các số liệu đưa ra được xử lí như thế nào?
 Học sinh trình bày phương pháp xử lí số liệu thống kê dựa trên kiến thức đã được học.
2. Qua cuộc khảo sát học sinh thu nhận được điều gì? Kết quả khảo sát có ý nghĩa ra sao?
 Học sinh trình bày những kiến thức về xã hội thu nhận được, nhận thức rõ thực trạng của vấn đề. 
3.Vấn đề cần giải quyết cốt lõi ở đây là gì? Đề xuất giải pháp khắc phục?
Nhóm 1: 
- Đề xuất giải pháp: 
GIẢI PHÁP
Tuyên truyền
Tổ chức các hoạt động
Câu lạc bộ 
“ Hạc Giấy”
Thi làm đồ chơi, đồ dung từ chai nhựa, lốp xe
Tình nguyện thu gom và phân loại rác nơi công cộng
Đề xuất bổ sung thùng rác, mỗi nơi có 2 thùng rác để phân loại rác hữu cơ và vô cơ
Loa phát thanh
Đọc báo
 Từ các số liệu thực tế học sinh thu thập được, các em nhận ra thực trạng hiện nay về vấn đề rác thải tại địa phương từ đó đề xuất giải pháp xử lí.
Nhóm 2: 
- Đề xuất giải pháp:
GIẢI PHÁP
Lồng ghép trong sinh hoạt tập thể
Sinh hoạt đầu buổi: Đọc báo, đọc tin liên quan
Sinh hoạt lớp: Tổ chức cuộc thi: Hiểu biết về giáo dục giới tính, xử lí tình huống trong tình yêu học trò.
Tuyên truyền
Phát thanh nhà trường
Xây dựng trang web riêng về tình yêu và giáo dục giới tính vị thành niên
Đề xuất mời chuyên gia tâm lí trao đổi trong hoạt động ngoài giờ
IV. Kết quả thực nghiệm
4.1. Hiểu biết các vấn đề xã hội.
Tiến hành điều tra trên hai nhóm đối tượng học sinh sau khi học xong nội dung nghiên cứu.
Nhóm 1: gồm 3 lớp 10A1,10A5,10D với 109 học sinh . Đây là nhóm không thực hiện đề tài.
Nhóm 2: gồm 3 lớp 10A2,10A4;10A6 với 112 học sinh. Đây là nhóm áp dụng đề tài.
Bảng 13: Đánh giá hiểu biết và ý thức tìm hiểu, nghiên cứu của học sinh về các vấn đề xã hội ở các lớp không thực hiện đề tài.
STT
Tên chủ đề
 Học sinh tìm hiểu kỹ và nắm rõ các vấn đề liên quan.
Tỷ lệ
(%)
Học sinh có tìm hiểu nhưng chưa nhiều.
Tỷ lệ
(%)
Học sinh chưa biết, chưa tìm hiểu hoặc chưa quan tâm.
Tỷ lệ
(%)
1
Hiểu biết về nghề nghiệp tương lai và dự báo nhân lực 2020 – 2025.
5
4.6
23
21.1
81
74.3
2
Tỷ lệ yêu đương học đường và giáo dục giới tính.
11
10.1
18
16.5
80
73.4
4
Tình hình sử dụng rác thải nhựa, phân loại rác ở các gia đình hiện nay.
2
1.8
11
10.1
96
88.1
Bảng 14: Đánh giá hiểu biết và ý thức tìm hiểu, nghiên cứu của học sinh về các vấn đề xã hội ở các lớp đã thực hiện đề tài.
STT
Tên chủ đề
 Học sinh tìm hiểu kỹ và nắm rõ các vấn đề liên quan.
Tỷ lệ
(%)
Học sinh có tìm hiểu nhưng chưa nhiều.
Tỷ lệ
(%)
Học sinh chưa biết, chưa tìm hiểu hoặc chưa quan tâm.
Tỷ lệ
(%)
1
Hiểu biết về nghề nghiệp tương lai và dự báo nhân lực 2020 – 2025.
32
28.6
67
59.8
13
11.6
2
Tỷ lệ yêu đương học đường và giáo dục giới tính.
45
40.1
61
54.5
6
5.4
4
Tình hình sử dụng rác thải nhựa, phân loại rác ở các gia đình hiện nay.
45
40.1
48
42.9
19
17
Qua kết quả thu được ta nhận thấy việc tổ chức cho học sinh hoạt động theo phương pháp giáo dục STEM không những tạo hứng thú học tập cho học sinh mà còn giúp học sinh phát triển nhiều kỹ năng, đồng thời tăng vốn hiểu biết xã hội của bản thân từ đó có định hướng và hình thành thái độ sống đúng đắn.
4.2. Giải quyết một số vấn đề xã hội:
 Bên cạnh tăng vốn hiểu biết xã hội học sinh còn vận dụng và thực hiện một số giải pháp để giải quyết các vấn đề xã hội được đặt ra.
 - Hình ảnh một số hoạt động học sinh thực hiện tại cơ sở sau khi thực hiện đề tài:
4.2.1. Thực hiện phóng sự về “tình yêu học trò” và “xả rác bừa bãi trong nhà trường” nhằm tăng cường nhận thức cho học sinh trong nhà trường.
Ảnh: Học sinh 10A4 làm phóng sự về tình yêu tuổi học trò
Ảnh: Phóng sự về chủ đề “Xả rác bừa bãi trong trường học” của lớp 10A2
4.2.2. Thu gom và phân loại rác thải trong trường học.
4.3.3. Tuyên truyền, tọa đàm, tìm hiểu thông tin về các vấn đề liên quan.
PHẦN III. KẾT LUẬN
Kết luận
Trong quá trình học môn toán, chắc hẳn không ít lần học sinh đặt câu hỏi” học Toán để làm gì?’. Mặc dù vẫn biết rằng mục tiêu của toán học là phát triển tư duy, tuy nhiên việc đưa vào các kiến thức hàn lâm, không sát thực tế khiến cho một bộ phận không ít học sinh không yêu thích học Toán. Vì vậy, việc gắn các kiến thức toán học vào thực tế vừa giúp các em chiếm lĩnh kiến thức, đồng thời là cơ hội để các em được trải nghiệm, được áp dụng kiến thức được học vào thực tiễn cuộc sống từ đó các em sẽ thấy toán học gần gũi hơn, thiết thực hơn. Để đạt được điều đó nhiệm vụ của giáo viên là phải khơi gợi được hứng thú cho học sinh để học sinh hiểu rõ hơn ý nghĩa của môn học, hiểu được mối liên hệ mật thiết giữa toán học với thực tế, từ đó thúc đẩy các em học tập và sang tạo. 
 Trong quá trình thực hiện đề tài tôi nhận thấy tinh thần hợp tác của các em rất tốt, các em rất hào hứng với nhiệm vụ được giao. Bên cạnh việc giúp học sinh củng cố kiến thức về thống kê đề tài còn giúp các em phát triển nhiều kỹ năng: kỹ năng làm việc nhóm, kĩ năng khai thác một số ứng dụng của CNTT, kĩ năng thuyết trình, phản biện
 2. Kiến nghị.
 Qua kết luận được trình bày ở trên tôi đưa ra những đề xuất sau:
Trong công tác giảng dạy môn toán tại trường THPT giáo viên cần tìm ra các phương pháp dạy học phù hợp với xu thế phát triển của thời đại, để toán học mang tính thực tiễn hơn . 
BGH nhà trường thường xuyên quan tâm cung cấp các chỉ thị, công văn, tài liệu của nghành về công tác giảng dạy , chương trình bộ môn tới tận từng giáo viên một cách kịp thời.
Cung cấp đầy đủ các trang thiết bị, cơ sở vật chất đặc biệt là công nghệ tới từng lớp học để phục vụ tốt hơn việc dạy và đổi mới phương pháp học tập cho học sinh.
Do phạm vi cũng như điều kiện nghiên cứu còn hạn chế, nên đề tài này của tôi mới chỉ nghiên cứu ở phạm vi hẹp. Tuy đề tài đã được thực hiện đem lại hiệu quả tuy nhiên phạm vi của đề tài chưa thật sự rộng, mới chỉ nêu ra được một nội dung nhỏ trong quá trình dạy học. Trong thời gian tới, tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu tìm hiểu các nội dung toán học khác có trong chương trình toán THPT theo hướng tăng cường tính thực tiễn, phát huy phương pháp dạy học STEM.
Đối với giáo viên giảng dạy môn Toán: Để có giờ dạy phong phú, tạo hứng thú cho học sinh trong lĩnh hội kiến thức mới và tập luyện, giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ trước khi lên lớp, quan sát, tìm hiểu những khó khăn của học sinh trong quá trình học tập cũng như những hạn chế trong quá trình học tập của học sinh, từ đó nghiên cứu lựa chọn, sắp xếp các bài tập thật phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp, từng điều kiện dạy học nhà trường; bên cạnh đó nên sử dụng các hình thức dạy học sinh động, để giờ dạy đạt hiệu quả cao hơn.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiêp đã góp những ý kiến quý báu, cảm ơn ban giám hiệu nhà trường đã luôn tạo điều kiện để tôi có thể tổ chức các tiết học đảm bảo hoàn thiện nội dung của đề tài. Tuy nhiên với mức độ nhận thức và thời lượng chương trình cũng như thời gian còn hạn chế nên đề tài chắc chắn còn những khiếm khuyết. Tôi rất mong tiếp tục được sự góp ý của đồng nghiệp, để tôi hoàn thiện và mạnh dạn khai thác đồng thời hướng dẫn học sinh tự tìm tòi sáng tạo, rèn luyện các năng lực tư duy đúng theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học định hướng năng lực học sinh.