Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp vận dụng véctơ quay để giải một số bài tập Vật lý 12 liên quan đến thời gian theo hướng trắc nghiệm

/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: 
	A. 20 (cm/s).	B. 10 (cm/s).	C. 0(cm/s). D. 15 (cm/s).
Bài tập 2. Vật dao động điều hòa theo phương trình:. 
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1=1s đến t2 = 4,625s là:
 A. 15,5 (cm/s).	 B. 17,4 (cm/s).	 C. 18,2 (cm/s).	 D. 19,7 (cm/s).
Bài tập 3. Vật dao động điều hòa theo phương trình:. 
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1=2s đến t2=4,875s là:
 A. 7,45 (cm/s).	 B. 8,14 (cm/s).	 C. 7,16 (cm/s). D. 7,86 (cm/s).
Bài tập 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Gọi O là gốc tọa độ và B,C,M,N là các điểm lần lượt có tọa độ là +A, -A, +A/2, 
-A/2.
Tốc độ trung bình trên đoạn OB là: 
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
b)Tốc độ trung bình trên đoạn OM là: 
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
c)Tốc độ trung bình trên đoạn CN là: 
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
d)Tốc độ trung bình trên đoạn MN là: 
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
e)Tốc độ trung bình trên đoạn CM là: 
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
f)Tốc độ trung bình trên đoạn OCM là: 
A.7A/3T B.3A/7T C.7A/30T D.30A/7T
 3. 3 . Tìm quãng đường đi được trong một khoảng thời gian
	* Phương pháp:
Bước 1: 
- Khoảng thời gian Δt = t2 – t1, => => S hoặc T
- Xác định chu kỳ T. Phân tích ( Số lần dao động ):.
	Trường hợp Δt0 = 0
- Xác định đường đi tương ứng S với nT, với T/2, với T/4 hoặc với Δt0.
* Nếu t = n.T thì quãng đường vật đi: S = n.4A.
* Nếu t = T/2 và ban đầu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên thì quãng đường vật đi S = 2A
* Nếu t = T/4 và ban đầu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên thì quãng đường vật đi S = A
* Nếu và ban đầu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên thì quãng đường vật đi S = n.4A + 2A + A 
Bước 2: 
	Trường hợp Δt0 0
- Thay t1 vào phương trình li độ x, xác định x1 và xét dấu của vận tốc v1.
- Thay t2 vào phương trình li độ x, xác định x2 và xét dấu của vận tốc v2.
- Biểu diễn x1, x2, v1,v2 trên đường tròn và trên trục Ox.
- Tính quãng đường vật đi trong khoảng thời gian t0. 
- Dùng công thức và dựa vào hình vẽ để tìm s0 .
- Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường tính như trên.
sin
x2
x1
M2
M1
O
cos
M2
x1
M1
O
Hv 3.2
Chú ý: + Nếu Dj = n.π => s = n.2A
	+ Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
 Góc quét Dj = wDt. 
 Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hv 3.2)
	; SM : là quãng đường đi lớn nhất.
 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cosin 
; Sm : là quãng đường đi nhỏ nhất.
	Ví dụ 3.3. a
 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: 
x = 5cos(2πt - π/3 )cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1s đến thời điểm t2 = 7/6s là : 
O
M1
 5
M2=A
-5
x
x1
φ
Hv 3.3.a
A. s = 2,5cm. B. s = 5cm.	C. s = 3,5cm. D. s = 5cm.
	HD Hình vẽ 3.3. a
-Tại thời điểm t1 = 1s thì x1 = 2,5 cm và v1 > 0.
-Tại thời điểm t2 = 7/6s thì x2 = 5 cm và v2 = 0.
S = = 5 - 2,5 = 2,5cm
	Ví dụ 3.3. b
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos2pt (cm). 
O
M0
 5
M1=- A
-5
x
φ
Hv 3.3.b
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 0,5s là:
 A. 20 (cm). B. 15 (cm). C. 10 (cm). D.5 (cm).
	HD Hình vẽ 3. 2. b
Tại thời điểm t0 = 0 vào pt x 
=> x0 = 5cm = A ( M0 A = 5cm), v < 0
- Khoảng thời gian: Δt = t – t0 = 0,5 s
- Góc quét: = => = 0,5. = .
=> S = 2A = 10 (cm)
	Ví dụ 3.3. c
 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong s đầu tiên là:
φ
O
 6
M0
-6
x
Hv 3.2.c
 	A. 6(cm).	 B. 24(cm).	C. 9(cm).	 D. 12(cm).
 HD Hình vẽ 3. 3. c
T = = = (s)
= T => S = 4.A = 4. 6 = 24(cm)
B. 4. Rèn luyện kỹ năng
Bài tập đề nghị 3.3:
Bài tập 1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: 
x = 5cos(2πt - π/3 )cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1s đến thời điểm t2 = 7/6s là: 
 A. s = 2,5(cm).	 B. s = 5(cm).	C. s = 3,5(cm).	D. s = 5(cm).
Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos( 4pt + p/3) cm. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Dt=1/6 (s).
 A. S = (cm).	B. S = 3(cm).	C. S = 2(cm).	D. S = 4(cm).
Bài tập 3. Vật dao động điều hoà với phương trình x= 5cos(2pt)cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 7/6 s:
A. S = 10(cm). 	 B. S = 24(cm). 	C.S = 22,5(cm).	 D. S = 34(cm).
Bài tập 4. (CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu to= 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là: 
A/2 . 	B. 2A . 	C. A/4 . 	D. A. 
Bài tập 5. (CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A. 	B. 3A/2. 	C. 	D. . 
Bài tập 6. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là : x = 5cos () (cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 3s là
 A. 20 cm; 10(cm/s). 	B. 40cm; 20(cm/s).	 
 C. 30 cm; 10(cm/s). 	D. 50 cm; 20(cm/s). 
Bài tập 7. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là: x = 10cos () (cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 2,5s là:
 A. 60 cm; 40 (cm/s). 	B. 40cm; (cm/s). 	
 C. 30 cm; 90(cm/s). 	D. 50 cm; 90(cm/s). 
Bài tập 8. Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là:
 A. 3(cm). B. 2(cm). C. 4(cm). D. 5(cm).
3.4. Tìm số lần dao động trong khoảng thời gian
 * Phương pháp:
Bước 1: Xác vị trí ban đầu, vị trí sau và chiều vận tốc của vật trên đường tròn và trên trục Ox. Thay t0=0 => x0 ; Nếu => v v > 0.
Bước 2: Xác định chu kì T. Tính số lần dao động N = = n + 
Chú ý: Sau 1 chu kì vật lặp lại trạng thái ban đầu và vật đi qua vị trí cần xác định 2 lần sau ( nT) vật qua vị trí cần xác định ( 2n ) lần.
Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định trong thời gian dựa trên đường tròn tổng số lần vật qua vị trí cần xác định.
	Ví dụ 3.4. a 
Một chất điểm dao động điều hòa theo qui luật x = 4cos(4pt + p/3) (cm). Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = - 1cm bao nhiêu lần :
Hv 3.4.a
M0
x
O
 4
-4
x0=2
M1
M
φ
A. 3 lần.	B. 5 lần.	C. 6 lần.	D. 4 lần.
HD Hình vẽ 3.4. a
Thay t0 = 0 vào x = 4cos(4pt + p/3) (cm) 
=> trên trục Ox là x0 = 2 (cm), trên đường tròn 
là điểm M0 và => v < 0
T == = (s) , N = = n + = = 2 + 
=> N = 5 lần.
	Ví dụ 3.4. b - Vật dđđh với phương trình: x = 6cos(5πt + π/6)cm . Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần.
 A. 10 lần	B. 9 lần	C. 12 lần	D. 13 lần
Δφ2
O
M0
P
Q
M1
x
3
Hv 3.4.b
	HD Hình vẽ 3.4. b
Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s 
=> góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π
Δφ = 12,5π = 6.2π + π/2 
Từ vòng tròn (Hình vẽ) ta thấy: 
- Trong một chu kỳ trên đường thẳng vật qua x = 3cm được 2 lần và trên đường tròn cũng qua 2 điểm P và Q tương ứng. 
Hình 2
- Trong Δφ1 = 6.2π tức là 6 chu kỳ vật qua x = 3cm được 6.2 = 12 lần.
- Còn lại Δφ2 = π/2 từ M0 đến M1 vật qua x = 3cm tương ứng trên đường tròn thêm một lần qua P.
 Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm được 13 lần.
B. 4. Rèn luyện kỹ năng
 Bài tập đề nghị 3.3:
Bài tập 1. Phương trình li độ của một vật là : x = 4sin(5pt - )cm kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t = 1,5s thì vật đi qua li độ x = 2cm bao nhiêu lần ?
 A. 6 lần.	B. 8 lần.	C. 7 lần.	 	D. 5 lần.
Bài tập 2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
 x = 2 cos(5)cm. Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0. Chất điểm qua vị trí có li độ x = 1cm.
 A. 7 lần	B. 6 lần	C. 5 lần	D. 4 lần
Bài tập 3. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5)cm. Hỏi trong giây đầu tiên vât đi qua VTCB mấy lần?
 A. 3 lần	B. 4 lần	C. 5 lần	D. 6 lần 
Bài tập 4. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5pt + p/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
 A. 3 lần	B. 2 lần.	C. 4 lần.	D. 5 lần.
Bài tập 5. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = - 4002x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là:
 A. 20 dđ. B. 10 dđ. C. 40 dđ. D. 5 dđ.
Bài tập 6. (ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1cmbao nhiêu lần?
	A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
 3.5 . Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ bất kỳ theo số lần cho trước.
	* Phương pháp:
Bước 1: Xác định vị trí ban đầu, vị trí sau của vật trên đường tròn và trên trục thẳng Ox.
Bước 2: Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác tính góc quét , kết hợp với phần chú ý trong cơ sở lí thuyết.
Bước 3: Tính thời gian ( thời điểm): Δt = 
 => Xác định góc quét Δφ = Δt.ω.
 Phân tích góc quét Δφ = n1.2π + n2.π + Δφ’ ; n1 và n2 : số nguyên ; 
 Ví dụ : Δφ = 9π = 4.2π + π
 Khi vật quét một góc Δφ = 2π ( một chu kỳ thì qua một vị trí bất kỳ trên trục Ox 2 lần, một lần theo chiều dương, một lần theo chiều âm )
	Ví dụ 3.5. a - Một vật dao động điều hoà với phương trình 
x = 4cos(4pt +) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương:
 A. 9/8 (s)	B. 11/8 (s)	C. 5/8 (s)	D. 1,5 (s)
HD Hình vẽ 3.5. a 
– Cách 1
O
φ
M1
M0
 4
-4
x0
M2
x1
Hv 3.5.a
 Thay t0 = 0 vào x= 4cos(4pt+) cm => trên trục Ox là x0 =(cm), 
trên đường tròn ứng với vị trí M0, có v < 0. 
 Vật qua x1 = 2 cm theo chiều dương, ứng với trên 
đường tròn là qua vị trí M2.
 Vật qua vị trí M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 
2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2 . 
Góc quét: Dj = 2.2p + 
	HD Hình vẽ 3.5. a
- Cách 2:
Ta có 
Þ . Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 Þ 
	Ví dụ 3.5. b – Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 
x = 8cos(5πt – π/6)cm. Xác định thời điểm đầu tiên chất điểm qua vị trí biên dương:
 A. 	B. 	C. 	 D. 
	 HD hình vẽ 3.5. b
x
M0
x1
M1
O
Hv 3.5.b
 Xác định điểm xuất phát φ = - ứng với trên đường tròn là M0.
Đến điểm M1 = +A = 8 (cm) 
=> quét một góc = theo chiều dương
=> 
B. 4. Rèn luyện kỹ năng
Bài tập đề nghị 3.5:
Bài tập 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình , t tính bằng giây. Vật qua VTCB lần thứ nhất vào thời điểm:
 A. 0,125(s).	B. 0,25(s).	C. 0,5(s).	D.1(s).
Bài tập 2. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: 
 A. 1503(s) B. 1503,25(s) C. 1502,25(s) D. 1503,375(s)
Bài tập 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4t+/3) (cm,s). Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất:
 A. 25,71 (cm/s). B. 42,86 (cm/s). C. 6 (cm/s) D. 8,57 (cm/s).
Bài tập 4. Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4pt (cm). Kể từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ hai ở thời điểm:
A. 5/8(s)	B. 3/8(s) C. 7/8(s) D. 1/8(s)
C. ÁP DỤNG ĐỀ TÀI:
 1. Phạm vi áp dụng
Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy được thực hiện qua các chương, giáo viên có thể thực hiện ở trong các tiết dạy bài tập và tiết tự chọn. Nhưng cần tập trung ngay từ chương dao động cơ. Khi tiến hành giảng dạy ở từng chương giáo viên cần phải vận dụng đảm bảo các yêu cầu của việc thực hiện đề tài đối với việc giảng dạy các chương đó:
- Chương dao động cơ giáo viên phải đảm bảo đưa ra hệ thống bài tập và định hướng hoạt động nhận thức của học sinh để các em nắm được bài toán và phương pháp vận dụng đề tài.
- Các chương sau như chương sóng cơ, điện xoay chiều và chương dao động điện từ các học sinh cần biết dạng toán có thể vận dụng trực tiếp các kiến thức của đề tài qua đó thể hiện kỹ năng áp dụng đề tài. Thực chất có một nhiệm vụ mà giáo viên phải cùng với học sinh thực hiện ở đây là định hướng cho các em vận dụng các kiến thức của đề tài.
- Việc khắc sâu kiến thức cho học sinh về ý nghĩa vật lý của lý thuyết cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng học sinh phân biệt được các dạng bài tập và vận dụng phương pháp chung của từng dạng mà đề tài xây dựng.
- Khi học sinh nắm vững lý thuyết và nhận dạng được bài tập và tạo thành kỹ năng thì việc áp dụng đề tài cho các nội dung khác nhau của các chương có tác dụng rất tích cực.
 2. Tiến trình vận dụng và hiệu quả:
 a. Khảo sát đầu năm ( đề chung của Sở )
Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong năm học 2011 – 2012 tại lớp 12D và lớp đối chứng 12A5, là 2 lớp 12 cơ bản của trường THPT Nguyễn Khuyến. 
Trong năm học 2012 – 2013, lớp thực nghiệm là 12A6, lớp đối chứng lớp 12A2 cũng là 2 lớp 12 cơ bản của trường THPT Nguyễn Khuyến. Trong đó 12A6 tôi trực tiếp giảng dạy còn lớp 12A2 do giáo viên khác giảng dạy. 
* Các lớp có năng lực học tập qua đợt khảo sát đầu năm học 2011 - 2012 như sau.
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Thực nghiệm
12D
0
1
2.44%
4
9.76%
17
41.46%
19
46.34%
41
 0 vắng
Trên TB 12,20%
Dưới TB 87,80%
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Đối chứng
12A5
0
2
4.88%
9
21.95%
17
41.46%
13
31.71%
41
 0 vắng
Trên TB 26,83%
Dưới TB 73,17%
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Thực nghiệm
12A6
 2
 4.88%
7
17.07%
12
29.27%
11
26.83%
9
21.95%
41
0 vắng6
Trên TB 51,22%
Dưới TB 48,78%
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Đối chứng
12A2
1
2.27%
10
22.73%
11
25.00%
11
25.00%
11
25.00%
44
 0 vắng
Trên TB 50,00%
Dưới TB 50,00%
* Các lớp có năng lực học tập qua đợt khảo sát đầu năm học 2012 - 2013 như sau.
b. Nhận xét: Nhìn chung năng lực của HS các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng là như nhau, nhưng cơ bản các lớp đối chứng có nhỉnh hơn và phần nào tỉ lệ trên trung bình có cao hơn lớp thực nghiệm.
12,20% - 26,83% = -14,63%. ( năm học 2011 – 2012 )
Nghĩa là lớp thực nghiệm 12D xuất âm 14,63% so với lớp đối chứng 12A5.
51,22% - 50,00% = 1,22%. ( năm học 2012 – 2013 )
Nghĩa là lớp thực nghiệm 12A6 xuất dương 1,22% so với lớp đối chứng 12A2.
Các lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn các lớp đối chứng tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến áp dụng những nghiên cứu của đề tài.
Sau quá trình giảng dạy hết chương: Tính chất sóng ánh sáng, tiến hành ôn tập và hệ thống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm theo vận dụng đề tài, lớp đối chứng ôn tập bình thường, sau khi tiến hành kiểm tra đề chung như nhau ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho kết quả như sau:
 c. Kết quả qua bài kiểm tra 
Câu hỏi
C1
C2
C3
C4
C5
C6
Tổng số đúng
Tỉ lệ
Lớp thực nghiệm 12D
Tỉ lệ chọn đúng
54,88%
Lớp đối chứng 12A5
37,40%
* Đề kiểm tra chung của trường năm học 2011 - 2012, có 6/30 câu dạng vận dụng được đề tài có kết quả như sau:
Câu hỏi
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
Tổng 
số 
đúng
Tỉ lệ
Lớp thực nghiệm12A6
Tỉ lệ chọn đúng
60,98%
Lớp đối chứng 12A2
37,50%
* Đề kiểm tra chung của trường năm học 2012 - 2013, có 8/30 câu dạng vận dụng được đề tài có kết quả như sau:
d. Kết quả :
	Kết quả tổng quát toàn bài kiểm tra cho thấy các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng đều có tiến bộ so với khảo sát đầu năm. Nhưng thống kê riêng các câu có thể vận dụng đề tài so sánh số liệu như sau: 
	Kết quả của năm học 2011 – 2012 lớp thực nghiệm đã vượt lớp đối chứng 17,48%.
 Còn kết quả của năm học 2012 – 2013 lớp thực nghiệm đã vượt lớp đối chứng rất rõ là 23,44%.
	Tất nhiên việc thống kê các câu đúng cũng chưa chắc Hs vận dụng phương pháp của đề tài, tuy nhiên kết quả trên phản ảnh phần nào sự hiệu quả của lớp thực nghiệm về việc vận dụng đề tài cao hơn so với lớp đối chứng.
e. Phạm vi ứng dụng mở rộng
- Giáo viên có thể tham khảo và hệ thống kiến thức tổng quát của đề tài chỉ thêm cho HS kỹ năng làm bài theo các dạng đã đề cập để giúp thêm phương pháp giải bài tập vật lý 12 một cách phong phú đặc biệt thuận lợi trong làm dạng trắc nghiệm.
- Học sinh có thể vận dụng đề tài để ôn tập và luyện thi tốt nghiệp phổ thông cũng như đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp.
III. KẾT LUẬN:
 Với mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học để phù hợp với hình thức kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh là yêu cầu cấp thiết. Do tính chất đặc trưng của bộ môn vật lý vừa có tính lý thuyết vừa có tính thực hành, vừa kiểm tra định tính, cũng vừa kiểm tra định lượng. Nên nhiều bài tập dạy học sinh giải theo phương pháp tự luận, nhưng khi kiểm tra, thi tốt nghiệp hoặc thi đại học, cao đẳng lại là hình thức trắc nghiệm, do đó cần dạy học sinh kỹ năng chuyển hướng tự luận sang trắc nghiệm là sự cố gắng lớn của giáo viên. Trên tinh thần đó, đề tài “ GIẢI PHÁP VẬN DỤNG VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 12 LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN THEO HƯỚNG TRẮC NGHIỆM”, mong góp thêm một ít kinh nghiệm và chia sẻ với đồng nghiệp, với học sinh, mong sao mỗi chúng ta có thể vận dụng hoặc bằng gợi ý của đề tài này vào việc học tập cũng như giảng dạy của mình là vô cùng quý rồi. 
- Thực tế qua một số năm giảng dạy chương trình vật lý 12, tôi nhận thấy rằng, việc áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy có tác dụng phát triển tốt tư duy, kỹ năng của học sinh trong quá trình học tập, giải nhanh bài tập bằng vẽ hình chuyển động của vật trên đường tròn và đường thẳng bằng véc tơ quay như đề tài đã đề cập.
- Do điều kiện thời gian đề tài này mới tập trung khai thác ở một số điểm chính, minh họa cho dạng tổng quát, có những chỗ vẫn chưa có điều kiện đi sâu. Hệ thống bài tập GV có thể bổ sung thêm trong quá trình giảng dạy.
Đề tài “ Giải pháp vận dụng véc tơ quay để giải một số bài tập vật lý 12 liên quan đến thời gian theo hướng trắc nghiệm” chỉ là một bài trong chương dao động cơ của vật lý 12, nên bài tập có tính minh họa phục vụ cho dạng điển hình của đề tài, những phần liên quan ở các chương khác cùng dạng không có điều kiện đưa vào nhiều. Do đó hệ thống bài tập còn ít phong phú. Các dạng vận dụng cũng chưa đầy đủ trọn vẹn mong quý thầy cô đồng nghiệp góp ý thêm. 
Việc kiểm tra đánh giá đề tài mang tính chất chung, vì đề kiểm tra không chuyên về các dạng có thể vận dụng nhất nhất của đề tài.
Trường THPT Nguyễn Khuyến khởi nguồn từ trường THPT hệ bán công nên học sinh có năng lực học tập yếu kém ( xem kết quả khảo sát đầu năm ) nên vận dụng đề tài cũng gặp khó khăn, hơn thế nữa trường chưa dạy chương trình nâng cao ở lớp 12 nên các bài tập trong sách nâng cao không được khai triển.
Trên tinh thần học hỏi lẫn nhau, để cùng nhau tiến bộ. Đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót và xin bỏ qua những lỗi in ấn... Rất mong quý thầy cô, đồng nghiệp góp ý bổ sung và niệm tình bỏ qua thiếu sót. 
Xin liên hệ email: aka.thuy@gmail.com 
Chân thành cám ơn !
 Gia lai, ngày 03 tháng 03 năm 2013
 Người thực hiện
 Nguyễn Văn Thủy
	IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 - Vật lí 12
Lương Duyên Bình ( Tổng chủ biên )
Vũ Quang ( Chủ biên )
Nguyễn Thượng Chung – Tô Giang
Trần Chí Minh – Ngô Quốc Quýnh.
- Nxb Giáo dục - 2010.
2 – Các đề thi Đại học và cao đẳng các năm từ 2007 – 2011.
3 – Các đề thi TN THPT và TX các năm.
4 - Câu hỏi lí thuyết Vật lí ( 199 câu hỏi trọng điểm và đáp án
Trần văn Dũng
NXB Giáo dục – 2005
 5 - Tài Liệu ôn thi Đại học - Cao Đẳng, Đại học Hồng Đức.
 Chu Văn Biên ( 2010)
 6 - 1000 bài trắc nghiệm trọng tâm và điển hình Vật Lí 12
 Dương Văn Cẩn ( chủ biên) 
 - NXB Đại Học Sư Phạm - 2010
 7 - Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12
 Trần Công Phong - Nguyễn Thanh Hải.
 - Nxb Đại Học Sư Phạm.