Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp tổng hợp dao động điều hòa theo hướng trắc nghiệm

2
 ( 2-e)
+ Ví dụ 2-e. Cho hai dao động điều 
hòa cùng phương, cùng tần số có các
 thành A1 = 7 mm, A2 = 5 mm, tần số f = 2Hz, , 
Viết phương trình tổng hợp dạng sin
A. x = 2 sin ( 4t + ) mm. 	B. x = 2 sin ( 4t ) mm.
M1
 M2
M
H.v 2-f
+ 
C. x = 7 sin ( 4t ) mm	D. x = 5 sin ( 4t - ) mm.
2-f. Nếu 
 và 
O,M1,M,M2: thẳng hàng A1<A2
( 2- f)
+ Ví dụ 2- f. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các thành 
A1 = 2 mm, A2 = 7 mm, tần số f = 5Hz, , . Viết phương trình tổng hợp dạng sin
A. x = 5 sin ( 10t + ) mm. 	B. x = 2 sin ( 10t - ) mm.
H.v 2-g
M1
M
 M2
+ 
C. x = 7 sin ( 4t ) mm	D. x = 5 sin ( 4t ) mm.
2-g. Nếu và 
O,M1,M,M2: thẳng hàng A1<A2
 ( 2- g )
+ Ví dụ 2-g. Cho hai dao động
 điều hòa cùng phương, cùng 
tần số có x1= 30cos(2t + ) mm và x2 = 60cos(2t - ) mm
Phương trình dao động tổng hợp:
A. x2 = 30cos(2t + ) mm	B. x2 = 30cos(2t - ) mm
M
 M1
 M2
H.v 2-h
+ 
C. x2 = 90cos(2t + ) mm	D. x2 = 90cos(2t - ) mm
2-h. Nếu và 
O,M1,M,M2: thẳng hàng A1 < A2
 ( 2-h )
+ Ví dụ 2-h. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
 x1= 4cos(3t + ) cm và x2 = 8cos(3t - ) cm. Phương trình dao động tổng hợp: 
 A. x2 = 12cos(3t + ) cm	B. x2 = 8cos(3t - ) cm
 C. x2 = 4cos(3t - ) cm	D. x2 = 4cos(3t - ) cm
 M2
M1
M
H.v 3-a
+ 
3 – 3. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình vuông ( H.v )
 3-a. Nếu 
 và 
A1 = A2 => OM1MM2: Hình vuông 
 ( 3 -a )
A
C
R
B
L
+ Ví dụ 3 -a: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABC như ( hv 5 – 1a ) thì đo được điện áp UAB = 40V, UBC = 40V. (hv 3 -1a)
Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu, độ lệch pha của nó với cường độ dòng điện ?
A. 40V; .	 B. 40V; . C. V; . D. V; 	
M1
M
 M2
H.v 3-b
+ 
3- b. Nếu và 
A1 = A2 => OM1MM2: Hình vuông 
 ( 3 – b )
+ Ví dụ 3 -b: Khi dòng điện xoay chiều 
A
R
B
M
C
qua đoạn mạch ABM như ( hv 3 – 1b ) 
thì đo được điện áp UAB = 40V, UBM = 40V.
Điện áp trên đoạn AM là bao nhiêu, ( hv 3 – 1b )
độ lệch pha của nó với cường độ dòng điện ?
A. 40V; .	 B. 40V;. C. V; D.V; 	
H.v 3-c
+ 
M1
M
 M2
3- c. Nếu và 
A1 = A2 => O,M1,M,M2: Hình vuông 
 ( 3- c)
+ Ví dụ 3 - c. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 6cos(t + ) cm và x2 = 6cos(t + ) cm. Biên độ dao động tổng hợp và pha của nó ?	
A. A = 36 cm; .	 	B. A = 12 cm; . 
M
 M1
 M2
H.v 3-d
+ 
C. A =cm; 	D. A = cm; 
3- d. Nếu và 
A1 = A2 => O,M1,M,M2: Hình vuông
( 3- d)
+ Ví dụ 3 - d. Cho hai dao động điều hòa 
cùng phương, cùng tần số có x1= 3cos(2t - ) cm và x2 = 3cos(2t - ) cm . Biên độ dao động tổng hợp và pha của nó ? 
 A. A = 9 cm; .	 	B. A = 3 cm; . 
M
 M2
M1
H.v 3-e
+ 
 C. A = cm; 	D. A = cm; 
3- e. Nếu và 
mà 
A1 = A2 => O,M1,M,M2: Hình vuông 
( 3 – e )
+ Ví dụ ( 3 – e ) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
M1
 M2
M1
H.v 3-f
+ 
	A. 	B. .	C. . D. .
3- f. Nếu và 
mà 
A1 = A2 => O,M1,M,M2: Hình vuông 
( 3 – f )
+ Ví dụ ( 3 – f ) Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động cm 
và cm . Chọn câu đúng 
A. Hai dao động ngược pha nhau, biên độ tổng hợp 3 cm. 	
B. Pha của dao động tổng hợp , biên độ dao động tổng hợp là – 1cm. 
C. Hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp là 3cm.	 
D. Pha ban của dao động tổng hợp là , biên độ dao động tổng hợp là 3cm.
H.v 4-a
M
 M1
 M2
+ 
3 – 4. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình chữ nhật ( Hcn )
 4-a. Nếu và 
A1 A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
 ( 4 – a )
A
C
R
B
L
+ Ví dụ 4 -a: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABC như ( hv 4 – 1a ) thì đo được điện áp UAB = 30V, UBC = 60V.
Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu, ( hv 4 – 1a )
độ lệch pha của nó với cường độ dòng điện ?
A. 60V; . B. 30V; . C.V; 	D. V; 	
+ Bài tập đề nghị: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là và . Gọi W là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:
A. 	B. 	C. 	 D. 
+ +
M
 M2
 M1
H.v 4-b
HD Vận dụng ( 4 – a ) Ta có hai dao động vuông pha => và 
4- b. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
( 4 – b)
A
R
B
M
C
+ Ví dụ 4 -b: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABM như ( hv 4– 2b ) thì đo được điện áp UAB = 50V, UBM = 60V. Điện áp trên đoạn AM là bao nhiêu, 
độ lệch pha của nó với cường độ dòng điện ? 
 ( hv 4 –2b )
A. 10,5V; .	 	 B. 78,1V; . 
C. V; . D. 78,1V; . 
+ +
M
 M1
 M2
H.v 4 -c
4- c. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
( 4 – c )
+ Ví dụ 6 -3 : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 3cos(2t + )cm và x2 = 4cos(2t + ) cm. Phương trình dao động tổng hợp? 
A. x = 7cos(2t + ) cm	B. x = 7cos(2t - ) cm
C. x = 5cos(2t + ) cm	 D. x = 5cos(2t - ) cm
+ +
 M1
 M2
H.v 4-d
4- d. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
( 4 – d )
+ Ví dụ 6 -d : Hai động điều hoà cùng phương, có phương trình: 
và Phương trình dao động tổng hợp của vật là: A. x = 6sin(t + ) cm	 B. x =6sin(t - ) cm
 C. x = 8 sin(t - ) cm	 D. x = 8sin(t +) cm
+ +
M
 M2
 M1
H.v 4 -e
4- e. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
 ( 4 – e )
. + Ví dụ ( 4 – e ) Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương sau: x1 = 5sin(4pt +) (cm) và x2 = sin(4pt) (cm ) 
A. x = 10sin(4pt + ) (cm).	 B. x1 = sin(4pt + ) (cm).
 M2
+ +
M
 M1
H.v 4 -f
C. x1 = 10sin(4pt + ) (cm). 	 D. x1 = 5sin(4pt ) (cm)
4- f. Nếu và ;
A2 > A1
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình chữ nhật
( 4 – f )
+ Ví dụ 4 - f : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 4sin(20pt ) (cm) và x2 = 8sin(20pt ) (cm). Biên độ và pha của dao động tổng hợp ?
A. A = 12 cm; .	 	B. A = 3 cm; . 
C. A = cm; 	D. A = cm; 
+ +
M
 M1
 M2
H.v 5-a
3 – 5. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình thoi ( Ht )
 5- a. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình thoi
( 5 – a )
+ Ví dụ 5 -a : Cho hai dao động điều hòa 
cùng phương, cùng tần số có x1= 8cos(5t + )cm và x2 = 8cos(5t )cm. Phương trình dao động tổng hợp? 
A. x = 8cos(5t + ) cm	B. x = 4cos(5t - ) cm
C. x = 16cos(5t - ) cm	D. x = 8cos(5t +) cm
+ Bài tập đề nghị : Một vật dao động điều hòa xung quanhVTCB, dọc theo trục Ox có li độ thỏa phương trình: cm. Biên độ dao động là
A. A = cm	 B. A = 4 cm	 C. A = cm D. 4π cm
M
+ +
 M1
 M2
H.v 5-b
HD Vận dụng ( 5 – a ) Ta có và 
5- b. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình thoi
 ( 5 – b )
+ Ví dụ 5- b : Cho hai dao động điều 
hòa cùng phương, cùng tần số có x1= 4cos(5t + ) cm và x2 = 4cos(5t ) cm. Biên độ và pha của dao động tổng hợp?
A. A = 4cm; = -. 	B. A = 4cm; = .
C. A = 8cm; = .	 D. A = 8cm ; = . 
+ +
M
 M1
 M2
H.v 5-c
5- c. Nếu > 0 và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình thoi
( 5 – c )
+ Ví dụ 5- c : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 10cos(t + )cm và x2 = 10cos(t + )cm. Biên độ và pha của dao động tổng hợp? 	 A. A = 4cm; = -. 	B. A = 10cm; = .
M
+ +
 M1
 M2
Hv 5 - d
 C. A = 10 cm; = .	 D. A = 10 cm ; = .
5- d. Nếu < 0 và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình thoi
 ( 5 – d )
+ Ví dụ 5- d : Cho hai dao động điều hòa 
cùng phương, cùng tần số có x1= 6cos(5t - )cm và x2 = 6cos(5t - )cm. Biên độ và pha của dao động tổng hợp?	
A. A = 6cm; = -. 	B. A = 6cm; = - .
+ +
M
 M1
 M2
H.v 5-e
C. A = 12cm; = .	 D. A = 12cm ; = .
5- e. Nếu và 
mà 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình thoi
(5 – e )
+ Ví dụ 5- e : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 6cos(t + ) cm và x2 = 6cos(t - ) cm. Phương trình dao động tổng hợp?
A. x = 12cos(t - ) cm. 	B. x = 12cos(t + ) cm.
C. x = 6cos(t - ) cm.	 D. x = 6cos(t + ) cm.
+ +
M
 M1
 M2
H.v 5-f
5- f. Nếu và 
mà 
A1A2 =>O,M1,M,M2: Hình thoi
 ( 5 – f )
+ Ví dụ 5- f : Một dao động tổng hợp từ hai DĐĐH cùng phương, cùng 
chu kỳ T = 0,5s, cùng biên độ A = 8cm. Dao động thứ nhất có pha ban đầu bằng và dao động thứ hai có pha ban đầu chậm pha hơn dao động thứ nhất một góc . Viết phương trình của dao động tổng hợp:
A . x = 16cos ( ) cm.	B . x = 8 cos ( ) cm.
C . x = 8 cos ( ) cm.	D . x = 16 cos ( ) cm.
Hướng dẫn: rad/s ; Vận dụng Trường hợp (5 – f)
+ +
M
 M1
 M2
H.v 6-a
 3 – 6. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình bình hành ( Hbh )
 6- a. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình bình hành.
( 6 – a )
+ Ví dụ 6 - a : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 4cos(t + )cm và x2 = 7cos(t )cm. Biên độ và pha của dao động tổng hợp? A. A = 4cm; = -. 	B. A = cm; = .
+ +
M
 M1
 M2
H.v 6-b
C. A = 10 cm; = .	 D. A = 11cm ; = - .	
6- b. Nếu và 
A1A2 =>O,M1,M,M2: Hình bình hành.
 ( 6 – b)
+ Ví dụ 6 - b : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 8cos(t - )cm và x2 = 4cos(t )cm. Biên độ và pha của dao động tổng hợp?	 
 A. A = 4cm; = -. 	B. A = 4cm; = .
C. A = 4cm; = - .	 D. A = 12cm ; = 
M
+ +
 M1
M2
H.v 6 -c
6- c. Nếu và 
A1A2 =>O,M1,M,M2: Hình bình hành.
( 6 – c )
+ Ví dụ 6 - c : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có x1= 5sin(t + ) cm và x2 = 10sin(t + ) cm. Phương trình của dao động tổng hợp? 
 A. x = 5sin (.t +) cm. 	B. x = 10sin (.t +) cm.
+ +
M
 M1
 M2
H.v 6-d
C. x = 3sin (.t +) cm.	 D. x = 5sin (.t +) cm.
6- d. Nếu và 
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình bình hành.
( 6 – d )
+ Ví dụ 6 - d : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có 
x1= 6cos(t -)cm và x2 = 4cos(t -) cm. Phương trình của dao động tổng hợp?
A. x = 2cos (.t +) cm. 	B. x = 6cos (.t -) cm.
C. x = 4cos (.t +) cm.	 D. x = 2cos (.t - ) cm
+ +
M
 M1
 M2
H.v 6-e
6- e. Nếu và 
với >
A1A2 => O,M1,M,M2: Hình bình hành.
 ( 6 – e )
+ Ví dụ 6 - e : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ 
A1 = 12 cm, A2 = 6 cm với pha dao động thứ nhất là - và pha dao động thứ hai là . Tìm biên độ và pha của dao động tổng hợp ?
A. A = 11,95cm ; B.A =14,74cm ; 
C. A = cm; 	 D. A = 14,74cm ; 
6- f. Nếu và 
+ +
M
 M2
 M1
H.v 6-f
với >
A1A2 =>O,M1,M,M2: Hình bành hành.
 ( 6 – f )
+ Ví dụ 8 - 6 : Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ 
A1 = 7cm, A2 = 5cm với pha dao động thứ nhất là - và pha dao động thứ hai là . Tìm biên độ và pha của dao động tổng hợp ?
A. A = 11,95cm ; B.A =10,44cm ; 
C. A = 11,95cm; 	 D. A = 10,44cm ; 
4. Bảng thống kê các dạng để nhận biết:
Kí 
hiệu
công
thức
Độ 
lệch pha
Pha thành phần
Biên độ 
thành phần
A1 và A2
Dạng 
các giản đồ
O,M1,M,M2
Biên độ DĐTH
A
Pha DĐTH
2- a
Thẳng hàng
A = A1 + A2
 = 0
2- b
Thẳng hàng
A = A1 + A2
2- c
Thẳng hàng
A = A1 + A2
>0
2- d
Thẳng hàng
A = A1 + A2
<0
2- e
A1 A2
Thẳng hàng
2- f
A1 < A2
Thẳng hàng
2- g
A1 < A2
Thẳng hàng
2- h
A1 > A2
Thẳng hàng
3-a
A1 = A2
Hình vuông
3- b
A1 = A2
Hình vuông
3- c
A1 = A2
Hình vuông
(Góc nhỏ + )
3- d
A1 = A2
Hình vuông
(Góc nhỏ + )
3- e
A1 = A2
Hình vuông
(Góc lớn - )
3- f
A1 = A2
Hình vuông
(Góc lớn - )
4- a
A1 A2
Hình 
chữ nhật
=> 
Nếu 
A1 nằm mẫu
4- b
A1 A2
Hình 
chữ nhật
=> 
Nếu 
A2 nằm mẫu
4- c
A1 A2
Hình 
chữ nhật
Nếu 
A2 nằm mẫu
4- d
A1 A2
Hình 
chữ nhật
Nếu 
A2 nằm mẫu
4- e
A1 A2
Hình 
chữ nhật
Nếu 
A1 nằm mẫu
4- f
A2 > A1
A1 A2
Hình 
chữ nhật
Nếu A2 > A1
 A2 nằm mẫu
5- a
A1 = A2
Hình thoi
>0
Có góc 
thì là góc còn lại chia 2 
5- b
A1 = A2
Hình thoi
Có góc 
thì là góc còn lại chia 2 
5- c
với 
A1 = A2
Hình thoi
5- d
và 
A1 = A2
Hình thoi
5- e
và 
A1 = A2
Hình thoi
Góc lớn - 
5- f
và 
A1 = A2
Hình thoi
Góc lớn - 
6- a
A1 A2
Hình bình hành
Góc lớn - 
6- b
và 
A1 A2
Hình bình hành
6- c
và
A1 A2
Hình bình hành
6- d
và
A1 A2
Hình bình hành
<0
6- e
và
A1 A2
Hình bình hành
< 0
6- f
và
A1 A2
Hình bình hành
 > 0
C. ÁP DỤNG ĐỀ TÀI:
 1. Phạm vi áp dụng
Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy được thực hiện qua các chương, giáo viên có thể thực hiện ở trong các tiết dạy bài tập và tiết tự chọn. Nhưng cần tập trung ngay từ chương dao động cơ. Khi tiến hành giảng dạy ở từng chương giáo viên cần phải vận dụng đảm bảo các yêu cầu của việc thực hiện đề tài đối với việc giảng dạy các chương đó:
- Chương dao động cơ giáo viên phải đảm bảo đưa ra hệ thống bài tập và định hướng hoạt động nhận thức của học sinh để các em nắm được bài toán THDĐĐH cơ bản.
- Các chương sau như chương giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều áp dụng trực tiếp các kiến thức THDĐĐH thể hiện kỹ năng áp dụng đề tài. Trong giao thoa sóng cơ ta thường gặp bài toán viết phương trình dao động tại một điểm do hai sóng truyền đến, trong chương dòng điện xoay chiều các HS có thể thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp là tổng hợp của các hiệu điện thế trên các phần tử. Thực chất có một nhiệm vụ mà giáo viên phải cùng với học sinh thực hiện ở đây là định hướng cho các em vận dụng các kiến thức của đề tài .
- Việc khắc sâu kiến thức cho học sinh về ý nghĩa vật lý của lý thuyết THDĐĐH cho hiện tượng vật lý cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng học sinh sử dụng lý thuyết tổng hợp dao động để vận dung các công thức mà đề tài xây dựng.
- Khi học sinh nắm vững lý thuyết THDĐĐH được áp dụng cho các nội dung khác nhau của các chương có tác dụng rất tích cực.
2. Tiến trình vận dụng và hiệu quả:
 a. Khảo sát đầu năm ( đề chung của Sở )
Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong năm học 2011 – 2012 tại 2 lớp 12 của trường THPT Nguyễn Khuyến gồm 2 lớp thực nghiệm 12A5, 12D và 2 lớp đối chứng 12A2 và 12A6, các lớp thực nghiệm là 1 lớp cơ bản tự chọn A, 1 lớp cơ bản tự chọn D. Các lớp đối chứng là 2 lớp cơ bản tự chọn A. Trong đó 3 lớp 12A5, 12A6 và 12D tôi trực tiếp giảng dạy còn lớp 12A2 do giáo viên khác giảng dạy. 
Các lớp có năng lực học tập qua đợt khảo sát đầu năm như sau.
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Thực nghiệm
12A5
0
2
4.88%
9
21.95%
17
41.46%
13
31.71%
41
 0 vắng
Trên TB 26,83%
Dưới TB 73,17%
12D
0
1
2.44%
4
9.76%
17
41.46%
19
46.34%
41
 0 vắng
Trên TB 12,20%
Dưới TB 87,80%
Lớp đối chứng
12A2
2
7.14%
3
9.52%
9
26.19%
11
26.19%
17
40.48%
42
 0 vắng
Trên TB 33,33%
Dưới TB 66,67%
12A6
 0
1
2.56%
8
20.51%
15
38.46%
14
35.90%
1
0 vắng6
Trên TB 23,10%
Dưới TB 65,85%
b. Nhận xét: Nhìn chung năng lực của HS các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng là như nhau, nhưng cơ bản các lớp đốí chứng có đều hơn và phần nào tỉ lệ trên trung bình có cao hơn lớp thực nghiệm.
(26,83 + 12,20 ) – ( 33,33 - 23,10 ) = -17,40% . 
Nghĩa là 2 lớp thực nghiệm xuất âm 17,40% so với 2 lớp đối chứng.
Lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn các lớp đối chứng tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến áp dụng những nghiên cứu của đề tài.
Sau quá trình giảng dạy hết chương tính chất sóng ánh sáng, tiến hành ôn tập và hệ thống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm, lớp đối chứng ôn tập bình thường, sau khi tiến hành bài kiểm tra với đề như nhau ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho kết quả như sau:
c. Kết quả bài kiểm tra ( đề chung của trường, gần 50% vận dụng THD ĐĐH )
Điểm
GIỎI
KHÁ
TB
YẾU
KÉM
SS
Lớp
Thực nghiệm
12A5
0
3
7.69%
14
35.90%
9
23.08%
13
33.33%
39
 0 vắng
Trên TB 43,59%
Dưới TB 56,41%
12D
0
4
9.75%
12
29.27%
13
31.71%
12
29.27%
41
 0 vắng
Trên TB 39.02%
Dưới TB 60.98%
Lớp đối chứng
12A2
3
7.14%
4
9.52%
11
26.19%
7
16.67%
17
40.48%
44
 0 vắng
Trên TB 42,85%
Dưới TB 57,15%
12A6
 0
1
2.63%
10
26.32%
10
26.32%
17
44.74%
38
0 vắng6
Trên TB 28,95%
Dưới TB 71,05%
d. Nhận xét:
- Qua số liệu thống kê cho thấy các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng đều có tiến bộ, nhưng các lớp thực nghiệm vượt qua các lớp đối chứng. Cụ thể là 10,81%. Vì (43,59% + 39,02% ) – ( 42,85% + 28,95% ) = 10,81%.
- Kết quả kiểm tra phản ảnh phần nào sự hiệu quả của lớp thực nghiệm về lý thuyết THDĐĐH hơn so với lớp đối chứng.
- Chúng ta có thể nhận thấy lý thuyết THDĐĐH là một lý thuyết tương đối trọng tâm của chương trình vật lý 12, việc áp dụng phương pháp giảng dạy để học sinh nắm vững lý thuyết này là hết sức quan trọng. Khi nắm vững lý thuyết nhằm củng cố kỹ năng làm trắc nghiệm góp phần quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức vật lý 12.
e. Phạm vi ứng dụng mở rộng
- Giáo viên có thể tham khảo và hệ thống kiến thức về THDĐĐH bằng máy tính cầm tay hoặc nhận biết qua giản đồ véc tơ nhằm giúp cho HS kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
- Học sinh có thể vận dụng đề tài để ôn tập và luyện thi tốt nghiệp phổ thông cũng như đại học.
III. KẾT LUẬN:
 * Với mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học để phù hợp với hình thức kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh là yêu cầu cấp thiết. Do tính chất đặc trưng của bộ môn vật lý vừa có tính lý thuyết vừa có tính thực hành, vừa kiểm tra định tính, cũng vừa kiểm tra định lượng. Nên nhiều bài tập dạy học sinh giải theo phương pháp tự luận, nhưng khi kiểm tra, thi tốt nghiệp hoặc thi đại học, cao đẳng lại là hình thức trắc nghiệm, do đó cần dạy học sinh kỹ năng chuyển hướng tự luận sang trắc nghiệm là sự cố gắng lớn của giáo viên. Trên tinh thần đó, đề tài « Giải pháp tổng hợp dao động điều hoà (THDĐĐH) theo hướng trắc nghiệm », mong góp thêm một ít kinh nghiệm và chia sẻ với đồng nghiệp, với học sinh, mong sao mỗi chúng ta có thể vận dụng hoặc bằng gợi ý của đề tài này vào việc học tập cũng như giảng dạy của mình là vô cùng quý rồi. 
- Thực tế qua một số năm giảng dạy chương trình vật lý 12, tôi nhận thấy rằng, việc áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy có tác dụng phát triển tốt tư duy, kỹ năng của học sinh trong quá trình học tập, giải nhanh bài tập bằng máy tính hoặc nhận biết qua các dạng của giản đồ véc tơ.
- Do điều kiện thời gian đề tài này mới tập trung khai thác ở một số điểm chính, minh họa cho dạng tổng quát, có những chỗ vẫn chưa có điều kiện đi sâu. Hệ thống bài tập GV có thể bổ sung thêm trong quá trình giảng dạy.
Đề tài « Giải pháp tổng hợp dao động điều hoà (THDĐĐH) theo hướng trắc nghiệm » chỉ là một bài trong chương dao động cơ của vật lý 12, nên bài tập có tính minh họa phục vụ cho dạng điển hình của đề tài, những phần liên quan ở các chương khác cùng dạng không có điều kiện đưa vào. Do đó hệ thống bài tập ít phong phú.
Việc kiểm tra đánh giá đề tài mang tính chất chung, vì đề kiểm tra không chuyên về phần tổng hợp dao động điều hòa.
Trường THPT Nguyễn Khuyến khởi nguồn từ trường THPT hệ bán công nên học sinh có năng lực học tập yếu kém ( xem kết quả khảo sát đầu năm ) nên vận dụng đề tài cũng gặp khó khăn, hơn thế nữa trường chưa dạy chương trình nâng cao ở lớp 12 nên các bài tập trong sách nâng cao không được khai triển.
Trên tinh thần học hỏi lẫn nhau, để cùng nhau tiến bộ. Đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót mong quý thầy cô, đồng nghiệp góp ý bổ sung và niệm tình bỏ qua. 
Xin chân thành cám ơn !
 Gia lai, ngày 18 tháng 02 năm 2012-03-12
 Người thực hiện
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 - Vật lí 12
Lương Duyên Bình ( Tổng chủ biên )
Vũ Quang ( Chủ biên )
Nguyễn Thượng Chung – Tô Giang
Trần Chí Minh – Ngô Quốc Quýnh.
- NXB Giáo dục - 2010.
2 - Vật lí 12 nâng cao
Nguyễn Thế Khôi ( Tổng chủ biên )
Vũ Thanh Khiết ( Chủ biên )
Nguyễn Đức Hiệp – Nguyễn Ngọc Hưng – Nguễn Đức Thâm
Phạm Đình Thiết – Vũ Đình Túy – Phạm Quý Tư.
- NXB Giáo dục Việt nam – 2010.
3 - Câu hỏi lí thuyết Vật lí ( 199 câu hỏi trọng điểm và đáp án
Trần văn Dũng
NXB Giáo dục – 2005
4 – Giải toán vật lí ( tập I , tập II, tập III )
Bùi Quang Hân ( Chủ biên )
Trần văn Bồi – Nguyễn Văn Minh 
Phạm Ngọc Tiến - Tạ Kim Thúy
- NXB Giáo dục – Năm 1996
V. MỤC LỤC
- Tên đề tài 	- 1 –
- Cấu trúc đề tài	- 2 –
- Đặt vấn đề	- 5 – 
- Hướng mới của đề tài	- 6 – 
- Lý thuyết THDĐĐH	bằng giản đồ véc tơ	- 8 – 
- Rèn luyện kỹ năng THDĐĐH bằng cách nhận biết qua giản đồ véc tơ - 11 – 
- 3 -3. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình vuông	- 16 – 
- 3 -4. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình chữ nhật	- 19 –
- 3 -5. Dạng các giản đồ véc tơ tạo thành hình thoi	- 23 – 
- 4. Bảng thống kê các dạng để nhận biết	- 30 –
- Áp dụng đề tài	- 34 – 
- Kết luận	- 37 –
- Tài liệu tham khảo	- 38 – 
- Mục lục 	- 39 –