Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học môn Toán theo phương pháp tích cực

ạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội.
	Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho học sinh.
d. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
	Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
	Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh.
	Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế.
	Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học.
	Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, học sinh hoạt động là chính, giáo viên có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, giáo viên đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Giáo viên phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của học sinh mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của giáo viên.
	Có thể so sánh đặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học mới như sau:
	Dạy học cổ truyền các mô hình dạy học mới.
	Quan niệm Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội, qua đó hình thành kiến thức, kĩ năng, tư tưởng, tình cảm. Học là quá trình kiến tạo, học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin,  tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất.
	Bản chất Truyền thụ tri thức, truyền thụ và chứng minh chân lí của giáo viên. Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. Dạy học sinh cách tìm ra chân lí.
	Mục tiêu Chú trọng cung cấp tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Học để đối phó với thi cử. Sau khi thi xong những điều đã học thường bị bỏ quên hoặc ít dùng đến. Chú trọng hình thành các năng lực (Sáng tạo, hợp tác, ) dạy phương pháp và kĩ thuận lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân học sinh và cho sự phát triển xã hội.
	Nội dung Từ sách giáo khoa + giáo viên Từ nhiều nguồn khác nhau: SGK, GV, các tài liệu khoa học phù hợp, thí nghiệm, bảng tàng, thực tế: gắn với:
	Vốn hiểu biết, kinh nghiệp và nhu cầu của HS.
	Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trường địa phương.
	Những vấn đề học sinh quan tâm.
	Phương pháp Các phương pháp diễn giảng, truyền thụ kiến thức một chiều. Các phương pháp tìm tòi, điều tra, giải quyết vấn đề, dạy học tương tác.
	Hình thức tổ chức cố định: Giới hạn trong 4 bức tường của lớp học, giáo viên đối diện với cả lớp. Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, ở phòng thí nghiệm, ở hiện trường, trong thực tế, học cá nhân, học đôi bạn, học theo cả nhóm, cả lớp đối diện với giáo viên.
6. Một số kỹ thuật dạy học tích cực
	Các kỹ thuật dạy hcọ tích cực là những kỹ thuật dạy học vừa có ý nghĩa đặc biệt trong việc phát huy sự tham gia tích cực của HS vào quá trình dạy học, kích thích tư duy, sự sáng tạo và công tác làm việc của HS. Các kỹ thuật được trình bày sau đây có thể được áp dụng thuận lợi trong việc hoạt động nhóm, tuy nhiên chúng có thể được kết hợp thực hiện trong qúa trình dạy học toàn lớp nhằm phát huy tính tích cực của HS. Các kỹ thuật trình bày dưới đây cũng nhiều tài liệu gọi là PPDH.
6.1 Động não
a. Khái niệm:
	Động não ( công não ) là một kỹ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề của các thành viên trong thảo luận, các thành viên được cổ vũ tham gia vũ một cách tích cực hạn chế các ý tưởng ( nhằm tạo ra " cơn lốc " các ý tưởng ). Kỹ thuật động não do Alex Osborm ( Mỹ ) phát triển, dựa trên một kỹ thuật truyền thống từ ấn độ.
b. Quy tắc động não.
- Không đánh giá phê phán trong qúa trình thu thập ý tưởng của các thành viên.
- Liên hệ với các ý tưởng đã được trình bày.
- Khuyến khích số lượng các ý tưởng.
- Cho phép sự tưởng tượng và liên tưởng.
	 * Các bước tiến hành*
	1.Người điều phối dẫn nhập vào chủ đề và xác định rõ một vấn đề.
	2. Các thành viên đưa ra nhưũng ý kiến của mình, trong khi thu thập ý kiến, không đánh giá nhận xét, mục đích là huy động nhiều ý kiến nối tiếp nhau.
	3.Kết thúc việc đưa ra ý kiến
	4. Đánh giá
	+ Lựa chọn sơ bộ các suy nghĩ, chẳng hạn theo khả năng ứng dụng.
	- Có thể trực tiếp
	- Có thể ứng dụng nhưng cần nghiên cứu thêm
	- Không có khả năng ứng dụng.
	+ Đánh giá ý kiến lựa chọn
	+ Rút ra kết luận hành động.
C. ứng dụng
+ Dùng trong giai đoạn nhập đề vào chủ đề
+ Tìm các phương án giải quyết vấn đề
+ Thu thập các khả năng lựa chọn và ý nghĩ khác nhau.
d. ưu điểm
+ Dễ thực hiện
+ Không tốn kém
+ Sử dụng được hiệu ứng cộng hưởng, huy động tối đa trí tụê của tập thể
+ Huy động được nhiều ý kiến
+ Tạo cơ hội cho tất cả các thành viên tham gia
e. Nhược điểm
+ Có thể đi lạc chủ đề, tản mạn
+ Có thể mất thời gian nhiều trong việc chọn các ý kiến thích hợp
+ Có thể có một số học sinh " Qúa tích cực " Số khác thụ động.
	Kỹ thuật động não được áp dụng phổ biến và người ta xây dựng nhiều kỹ thuật khác dựa trên kỹ thuật này, có thể coi các dạng khác nhau của kỹ thuật động não.
6.2 Động não viết
a. Khái niệm
	Động não viết là một hình thức biến đổi của não. Trong động não viết thì những ý tưởng không được trình bày bằng miệng mà được tưngf thành viên tham gia trình bày ý kiến bằng cách viết trên giấy về một chủ đề. Trong động não viết, các đối tác sẽ giao tiếp trực tiếp với nhau bằng chữ viết. Các em đặt mình trước một vài tờ giấy chung, trong đó ghi chủ đề ở dạng tiêu đề hoặc ở giữa tờ giấy. Các em thay nhau ghi ra giấy những gì mình nghĩ về chủ đề đó, trong im lặng tuyệ đối. Trong khi đó, các em xem các dòng ghi của nhau và cùng lập ra một bài viết chung. Bằng cách đó có thể hình thành những câu chuyện trọn vẹn hoặc chỉ là bản thu thập các từ khoá, các học sinh luyện tập thực hiện các cuộc nói chuyện bằng giấy bút cả khi làm bài trong nhóm, sản phẩm có thể có dạng một bản đồ trí tuệ.
b. Cách thực hiện
+ Đặt trên bàn 1 - 2 tờ giấy để ghi các ý tưởng, đề xuất của các thành viên
+ Mỗi một thành viên viết những ý nghĩ của mình trên các tờ giấy đó
+ Có thể tham gia khảo sát các ý nghĩ khác đã ghi trên giấy của các thành viên khác để tiếp tục phát triển ý nghĩ.
+ Sau khi thu thập xong ý tưởng thì đánh giá các ý tưởng trong nhóm
c. ưu điểm
+ ưu điểm của các phương pháp này có thể huy động sự tham gia của tất cả học sinh trong nhóm.
+ Tạo sự yên tĩnh trong lớp học.
+ Động não viết tạo ra mức độ tập chung cao. Vì những học sinh tham gia sẽ trình bày những suy nghĩ của mình bằng chũ viết nên có sự chủ ý cao hơn so với cuộc nói chuyện bình thường bằng miệng.
+ Các học sinh đối tác cùng hoạt động với nhau mà không sử dụng bằng lời nói, bằng cách đó, thảo luận viết tạo ra một dạng tương tác xã hội đặc biệt
+ Những ý kiến đóng góp trong cuộc nói chuyện bằng giất bút thường được suy nghĩ đặc biệt kỹ.
d. Nhược điểm
+ Có thể học sinh sa vào những ý kiến tản mạm, xa đề.
+ Do được tham khảo ý kiến của nhau, có thể một số học sinh ít có sự độc lập
6.3 Động não không công khai
+ Động não không công khai cungx là một hình thức của động não viết, mỗi một thành viên viết những ý kiến của mình về cách giải quyết vấn đề, nhưng chưa công khai, sau đó nhóm mới thảo luận chung về các ý kiến hoặc tiếp tục phát triển.
+ ưu điêm: Mỗi thành viên có thể trình bày ý kiến cá nhân của người khác mà không bị ảnh hưỏng bởi các ý kiến khác.
+ Nhược điểm: Không nhận được gợi ý từ những ý kiến của người khác trong việc viết ý kiến riêng.
6.4 Kỹ thuật XYZ
	Kỹ thuật XYZ là một kỹ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo luận nhóm. X là số người trong nhóm. Y là số ý kiến của người cần đưa ra, Z là số phút giành cho mỗi người. Ví dụ : Kỹ thuật 635 thực hiện như sau:
	- Mỗi nhóm 6 người, mỗi người viết 3 ý kiến, mỗi ý kiến trong vòng 5 phút về cách giải quyết 1 vấn đề và tiếp tục chuyển cho người bên cạnh.
	- Tiêp tục như vậy cho đến khi tất cả mọi người đều viết ý kiến của mình, có thể lặp lại vòng khác.
	- Con số X - Y - Z có thể thay đổi
	- Sau khi thu thập ý kiến thi tiến hành thảo luận, đánh giá các ý kiến.
6.5 Kỹ thuật bể cá
	Kỹ thuật bể cá là một kỹ thuật dùng cho thảo luận nhóm, trong đó một số nhóm học sinh ngỗi giữa lớp và thảo luận với nhau, còn những học sinh khác trong lớp ngồi xung quanh ở vòng ngoài theo dõi cuộc thảo luận đó và sau khi kết thúc cuộc thảo luận thì đưa ra những nhận xét về cách ứng sử của những học sinh thảo luận.
	Trong nhóm thảo luận có thể có một vị trí không có người ngồi. Học sinh tham gia nhóm quan sát có thể ngồi ở chỗ đó và đóng góp ý kiến vào cuộc thảo luận, ví dụ đưa ra một câu hỏi đối với nhóm thảo luận hoặc phát biểu ý kiến khi cuộc thảo luận bị chững lại trong nhóm, cách thảo luận này được gọi là cách thảo luận " bể cá ", vì những người ngồi vòng ngoài có thể quan sát nhũng người thảo luận, tương tự như xem những con cá trong một bể cá cảnh. Trong quá trình thảo luận, những người ngồi quan sát và những người thảo luận sẽ thay đổi vai trò với nhau.
	Bằng câu hỏi cho người quan sát.
	- Người nói có nhìn vào những người đang nói với mình không ?
	- Họ có nói một cách dễ hiểu không ?
	- Họ có để những người khác nói hay không ?
	- Họ có thể đưa ra được các luận điểm dáng thuyết phục hay không ?
	- Họ có lệch hướng khỏi đề tàu hay không ?
	- Họ có tôn trọng những quan điểm khác hay không ?
6.6. Kỹ thuật " ổ bi "
	Kỹ thuật " ổ bi" là một kỹ thuật dùng trong thảo luận nhóm , trong đó học sinh chia thành hai nhóm ngồi theo hai vòng tròn đồng tâm như hai vòng của một ổ bi và đối diện nhau để tạo điều kiện cho mỗi học sinh có thể nói chuyện với lần lượt các học sinh ở nhóm khác.
	*Cách thực hiện*
+ Khi thảo luận, mỗi học sinh ở vòng trong sẽ chao đổi học sinh đối diện ở vòng ngoài, đây là dạng đặc biệt của phương pháp luyện tạp đối tác.
+ Sau một ít phút thì học sinh vòng ngoài ngồi yên, hịc sinh vòng trong đổi chỗ theo chiều kim đồng hồ, tương tự như vòng bi quay, để luôn hình thành các nhóm đồi tác mới.
6.7. Tranh luận ủng hộ - phản đối
	Tranh luận ủng hộ - phản đối (tranh luận chia phe) là một kỹ thuậ dùng trong thảo luận, trong đó đề cập về một chủ đề có chứa đựng xung đột. Những ý kiến khác nhau và những ý kiến đối lập được đưa ra tranh luận nhằm mục đích xem xét chủ đề dưới nhiều góc độ khác nhau. Mục tiêu của tranh luận không phải là nhằm " đánh bại " ý kiến đối lập mà nhằm xem xét chủ đề dười nhiều phương diện khác nhau.
*Cách thực hiện.*
+ Các thành viên đựoc chia thành hai nhóm theo hai hướng ý kiến đối lập nhau về một luận điểm cần tranh luận. Việc chia nhóm có thể theo nguyên tắc ngẫu nhiên hoặc theo nguyện vọng của các thành viên muốn đứng trong nhóm ủng hộ hay phản đối.
+ Một nhóm cần thu thập những luận điểm ủng hộ, còn nhóm đối lập thu thập những luận cứ phảm đối đối với những luận điểm tranh luận.
+ Sau khi các nhóm đã thu thập luận cứ thì bắt đầu thảo luận thông qua đại diện của hai nhóm. Mỗi nhóm trình bày một lập luận của mình, nhóm ủng hộ đưa ra lập luận ủng hộ, tiếp theo đó nhóm phản đối sẽ đưa ra ý kiến phản đối và cứ tiếp tục như vậy, nếu mỗi nhóm nhỏ hơn 6 người thì không cần đại diện mà mọ thành viên có thể trình bày lập luận
+ Sau khi lập luận đã đưa ra thì tiếp theo là giai đoạn thảo luận chung và đánh giá, kết luận thảo luận.
6.8. Thông tin phản hồi trong qúa trình dạy học.
 	Thông tin phản hồi trong quá trình dạy học là giáo viên và học sinh cùng nhận xét, đánh giá và đưa ra ý kiến đối với những yếu tố cụ thể có ảnh hưởng tới quá trình học tập nhằm mục đích là điều chỉnh, hợp lý hoá quá trình dạy và học.
	Những đặc điểm của việc đưa ra thông tin phan rhồi tích cực là:
+ Có sự cảm thông
+ Có kiểm soát
+ Được người nghe chờ đợi
+ Cụ Thể
+ Đúng lúc
+ Có thể biến thành hành động
+ Cùng thảo luận , khách quan
	Sau đây là những quy tắc trong việc đưa ra thông tin phản hồi
- Diễn đạt ý kiến của Ông/Bà một cách đơn giản và có trình tự ( không nói quá nhiều )
- Cố gắng hiểu được những suy tư, tình cảm , không vội vã
- Tìm hiểu các vấn đề cũng như nguyên nhân của chúng
- Giải thích những quan điểm không đồng nhất
- Chấp nhận cách thức đánh giá của người khác
- Chỉ tập chung vào các vấn đề có thể giải quyết được trong thời điểm thực tế
- Coi cuộc trao đổi là cơ hội để tiếp tục cải tiến
- Chỉ ra các khả năng để lựa chọn
	Có nhiều kỹ thuật khác nhau trong việc thu nhận thông tin phản hồi trong dạy học. Ngoài việc sử dụng các phiếu đánh giá, sau đây là một số kỹ thuật có thể áp dụng trong dạy học nói chung và trong thu nhận thông tin phản hồi.
6.9 - Kỹ thuật tia chớp
	Kỹ thuật tia chớp là một kỹ thuật huy động sự tham gia cảu các thành viên đối với một câu hỏi nào đó, hoặc nhằm thu thập thông tin phản hồi nhằm cải thiện tình trạng giao tiếp và không khí học tập trong lớp học, thông qua việc các thành viên lần lượt nêu ngắn gọn và nhanh chóng (nhanh như chớp) ý kiến của mình về câu hỏi hoặc tình trạng vấn đề.
	*Quy tắc thực hiện*
- Có thể áp dụng bất cứ thời điểm nào khi các thành viên thấy cần thiết và đề nghị.
- Lần lượt từng người nói suy nghĩ của mình về một câu hỏi đã thoả thuận, Ví dụ: Hiện tại tôi có hứng thú với chủ đề thảo luận không ?
- Mỗi người chỉ nói ngắn gọn 1 - 2 câu ý kiến của mình.
- Chỉ thảo luận khi tất cả nói xong ý kiến.
6.10- Kỹ thuật "3 lần 3"
	Kỹ thuật "3 lần 3" là một kỹ thuật lấy thông tin phản hồi nhằm huy động sự tham gia tích cực của học sinh. Cách làm như sau:
+ Học sinh được yêu cầu cho ý kiến phản hồi về một vấn đề nào đó ( nội dung buổi thảo luận, phương pháp tiến hành thảo luận)
+ Mỗi người cần viết ra:
- 3 điều tốt
- 3 điều chưa tốt
- 3 đề nghị cải tiến
+ Sau khi thu thập ý kiến thị sử lý và thảo luận các ý kiến phản hồi.
6.11 - Lược đồ tư duy
a. Khái niệm	
	Lược đồ tư duy (còn được gọi là bản đồ khái niệm) là một sơ đồ nhằm trình bày một cách dõ dàng những ý tưởng mang tính kế hoạch hay kết quả làm việc của cá nhân hay nhóm về một chủ đề. Lược đồ tư duy có thể được viết trên giấy, trên bản trong, trên bảng hay thực hiên trên máy tính.
b. Cách làm:
	- Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phảm ánh chủ đề.
	- Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng chữ in hoa . Nhánh và chữ viết trên đó được vẽ và viết cùng một mầu. Nhánh chính đó được nối với chủ đề trung tâm. Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để viết trên các nhánh.
- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết những nội dung thuộc nhánh chính đó. Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường.
- Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo.
Phần iii - thực nghiệm
A. Minh hoạ skkn qua giáo án 1 tiết day.
Tiết: 71
Bài 3 - tính chất cơ bản của phân số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức :
 + Naộm vửừng tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn soỏ . 
 + Bửụực ủaàu coự khaựi nieọm veà soỏ hửừu tổ .
 2. Kĩ năng :
+ Vaọn duùng ủửụùc tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa phaõn soỏ ủeồ giaỷi moọt soỏ baứi taọp ủụn giaỷn , ủeồ vieỏt moọt phaõn soỏ coự maóu aõm thaứnh phaõn soỏ baống noự vaứ coự maóu dửụng .
3. Thái độ :
+ Cẩn thận trong khi thực hiện tính toán và nghiêm túc trong học tập.
II. Chuẩn bị
1.Giáo viên:
SGK, Bảng phụ.
2. Học sinh:
SGK, Bảng nhóm.
III. Tiến trình tổ chức dạy - học
1.ổn định tổ chức 
 Lớp: 6A:  Lớp: 6B: .
2.Kiểm tra bài cũ 
CH: + Khi naứo thỡ hai phaõn soỏ baống nhau ?
 + Hai phân số sau có bằng nhau không ? 2/5 và 4/10 1/3 và 3/1 
3.Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của thầy
 Hoạt động 1. Nhận xét.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Giải thích vì sao : 
 ;  ; 
*GV: : Y/c 1 học sinh lên bảng thực hiện.
*GV: Nhận xét:
 .(3) : (-4)
  ; 
 .(3) : (-4)
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?2.
Điền số thích hợp vào ô trống :
  ; 
*GV : Y/c Học sinh Hoạt động theo nhóm.
*GV: Nhận xét.
Hoạt động 2. Tính chất cơ bản của phân số.
*GV: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân số cho một số nguyên m 0 thì ta được điều gì?.
*HS: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân số cho một số nguyên m 0 thì ta được một phân số mới bằng với phân số đã cho.
*GV: Nhận xét và khẳng định.
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với m Z và m 0.
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với n ƯC(a, b).
*GV: Dựa vào tính chất trên, hãy chứng tỏ:
a, ; b, 
*GV: Từ tính chất của phân số, ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành mẫu thành phân số bằng nó và mẫu có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?3. 
Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và mẫu dương :
 ;  ; (a, b Z, b < 0)
*GV: - Nhận xét.
GV: - Hãy cho biết một phân số có bao nhiêu phân số bằng với phân số đã cho
GV: giới thiệu số hữu tỉ
GV: Mỗi phân số có vô số ps bằng nó. Chẳng hạn:
Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ
1. Nhận xét
?1. HS : trả lời ?1
 Vì: (-1) . (-6) = 2 . 3 
 Vì : (-4) . (-2) = 8 . 1
 Vì : 5 . 2 = (-1) . (-10)
HS: nghe gv nhận xét
Nhận xét :
 .(3) : (-4)
 ; 
 .(3) : (-4)
?2. 
Điền số thích hợp vào ô trống :
 .(-3) :(-5)
 ; 
 .(-3) :(-5)
HS: Hoạt động theo nhóm
HS: nghe nhận xét
2. Tính chất cơ bản của phân số.
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với m Z và m 0.
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 với n ƯC(a, b).
Nhận xét :
Từ tính chất của phân số, ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành mẫu thành phân số bằng nó và mẫu có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1.
a, ; b, 
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*HS: Thực hiện. 
HS: Nghe giảng
?3. HS: làm ?3
 =  ; = ;
 = (a, b Z, b < 0)
HS: Nghe GV nhận xét
* Nhận xét :
Mỗi phân số có vô số bằng nó. Chẳng hạn:
Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ
*HS: Trả lời. 
Có vô số phân số bằng phân số đã cho
HS: nghe giảng
4.Củng cố 
Baứi taọp cuỷng coỏ 11 vaứ 12 (SGK - 11 )
5.Hướng dẫn học sinh học ở nhà 
Baứi taọp veà nhaứ 13 vaứ 14 SGK
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
.***