Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng Olympic Vật lý 11 phần dòng điện không đổi

gắt K và khi đóng K. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối. 
E3
A
B
R2
C
R1
E1
E2
(H 7)
D
M
N
+ -
+ -
+ -
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 7, biết E1= e, E2 = 2e, E3 = 4e, 
R1 = R, R2 = 2R, AB là dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở toàn phần là R3 = 3R. Bỏ qua điện trở trong của các nguồn điện và dây nối.
1. Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di chuyển con chạy C từ A đến B.
E,r
R1
R3
R4
R2
K2
K1
A
A1
A
D
B
C
2. Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở. Nối A và D bởi một ampe kế (RA » 0) thì nó chỉ I1 = , nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I2=. Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cường độ dòng điện qua R1 bằng bao nhiêu?
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 12V, r = 2, R3 = R4 = 2
Điện trở các ampe kế rất nhỏ
a. K1 mở, K2 đóng, ampe kế A chỉ 3A. Tính R2 
b. K1 đóng, K2 mở, ampe kế A1 chỉ 2A. Tính R1
c. K1, K2 đều đóng. Tìm số chỉ các ampe kế
 Đáp số: a/ 2 b/ 1 c/ 4A, 2A
M
E,r
N
R
C
V
A
A1
R1
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ
RA = = 0, RV rất lớn, RMN = 12
R1 = 8. 
Khi C ở M, ampe kế A chỉ 2,5A
Khi C ở N vôn kế chỉ 24V
a. Tìm E, r và số chỉ ampe kế A1 khi C ở M, N
b. Khi C di chuyển từ M đến N số chỉ các máy 
đo thay đổi thế nào
 Đáp số: a/ 36V, 2,4, 0, 3A
V.2.2. SỬ SỤNG ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU.
1. Nhận xét: Đối với những mạch điện mắc nhiều điện trở mà việc vẽ lại mạch điện gặp nhiều khó khăn cho học sinh thi chúng ta có thể sử dụng Định luật KIRCHOFF. 
2 . Nội dung định luật
 a. Định luật KIRCHHOFF 1 (định luật nút)
+ “Tại một nút mạng, tổng đại số các dòng điện bằng không” (1) 
x: số dòng điện quy tụ tại nút mạng đang xét.
+ Hay nĩi cch khc: Dịng điện vào nút bằng dịng điện từ nút ra: i2 + i3 = i1 + i4 
Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.
	 (-) cho dòng ra khỏi nút.
Nt mạng: Giao của ít nhất 3 nhnh
 Phương trình (1) có thể được viết đối với mỗi một trong tổng số x nút mạng trong mạch điện. Tuy nhiên chỉ có (x-1) phương trình độc lập nhau 
 b. Định luật KIRCHHOFF II (định luật mắc mạng):
 Trong một mắt mạng (mạng điện kín) thì tổng đại số các suất điện động của nguồn điện bằng tổng độ giảm của điện thế trên từng đoạn mạch của mắt mạng.
 c. Với quy ước dấu: 
 Khi chọn một chiều kín của mắc mạng bất kỳ thì:
 ***Nguồn điện: 
- Nếu gặp cực âm trước thì mang dấu dương
- Nếu gặp cực dương trước thì mang dấu âm.
 ***Cường độ dòng điện: 
- Nếu chiều của dòng điện trùng với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu dương.
- Nếu chiều của dòng điện ngược với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu âm.
3. Cách giải bải toán về mạch điện dựa trên các định luật của KIRCHHOFF Bước 1: Nếu chưa biết chiều của dòng điện trong một đoạn mạch không phân nhánh nào đó, ta giả thiết dòng điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó. 
 Nếu chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vị trí các cực đó.
Bước 2: 
 + Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình trên các định luật Kiêcxốp
 + Với mạch có x nút mạng, ta áp dụng định luật Kiêcxốp I để lập (x – 1) phương trình độc lập. Số n-(x-1) phương trình còn lại sẽ được lập bằng cách áp dụng định luật Kiêcxốp II cho các mắt mạng
 + Để lập phương trình cho mắt mạng, trước hết phải chọn chiều đường đi f, một cách tùy ý.
Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được tìm cc gi trị cần tìm
Bước 4: Biện luận. 
 Nếu cường đô dòng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được tính ra giá trị dương thì chiều của dòng điện như giả định (bước 1) đúng như chiều thực của dòng diện trong đoạn mạch đó; còn nếu cường độ dòng điện được tính ra có giá trị âm thì chiều dòng điện thực ngược với chiều ddax giả định và ta chỉ cần đổi chiều dòng điện đã vẽ ở đoạn mạch đó trên sơ đồ. 
 Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá trị dương thì vị trí giả định của các cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; còn nếu suất điện động có giá trị âm thì phải đổi lại vị trí các cực của nguồn.
4. BÀI TẬP VÍ DỤ
VÍ DỤ 1: Cho mạch điện như hình vẽ 
Cho E1 = 125V ; E2 = 90V ; r1 = r2 = 1W ; R = 4W ;
R1 = 2W ; R2 = 1W ;
 Tìm dòng điện trong các nhánh và hiệu điện thế đặt vào 
điện trở R .
 A
B
E,r
M
N
HƯỚNG DẪN
 Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các 
nhánh của mạch điện như trên hình vẽ .
Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình 
nút : (1)
Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết 
được 2 phương trình vòng :
Chọn chiều dương của các vòng như trên hình , 
ta có : Trên vòng ABC : 	E1 = I1R1 + I1r1 + IR (2)
 	 Trên vòng ABD :	E2 = I2R2 + I2r2 + IR (3)
Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta sẽ tìm được kết quả : I1 = 15A ; I2 = 5A ; I= 20A . 
Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V .
(Có thể vận dụng định luật Ôm trong các loại đoạn mạch để giải quyết bài toán)
VÍ DỤ 2: Cho một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
E1=25v R1=R2=10W	
E2=16v R3=R4=5W
r1=r2=2W R5=8W
 Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh.
VÍ DỤ 3:
E=14V r=1V , R3=3Ω , R4=8Ω , R1=1Ω
 R2=3Ω , R5=3Ω Tìm I trong các nhánh?
A
B
E,r
M
N
HƯỚNG DẪN
Ta giả sử chiều của dòng điện như hình vẽ.
*Định luật mắt mạng:
AMNA: 0=I1R1-I5R5-I2R2 
	 ó0=I1-3I5-3I2 (1)
MBNM:	0=I3R3-I4R4+I5R5 
 ó0=3I3-8I4+3I5 (2)
ANBA: 	E=Ir+I2R2+I4R4 
	 ó 14=I+3I2+8I4 (3)
*Định lí nút mạng:
-Tại N: 	I2-I5-I4=0 (4)
-Tại B: 	I-I4-I3=0	 (5)
-Tại A: 	I-I1-I2=0	 (6)	
Ta chọn I, I2 ,I4 làm ẩn chính và biến đổi I1,I3,I5 theo biến trên
Từ (1) ta có :
	I1-3 I5-3I2 =0
	I- I2-3(I2 - I4)- 3 I2 =0
	I-7I2 +3I4=0
Từ (2) ta có:
	3 I3-8I4+3I5=0
	3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0
	3I-14I4+3I2 =0
Ta cĩ hệ pt: 
+ I1=I-I2=2.24(A)
+ I3=I-I4=2.6(A)
+ I5=I2-I4=-0.04(A). Vậy dòng đi từ m đến N.
NHẬN XÉT: Bài này có thể vẽ lại mạch thành hình sao để giải. Nhưng giải rất phức tạp.
VÍ DỤ 4: Cho một mạch điện như sơ đồ bên, trong đó :
, r1 = 1W ; , r3 = 2W ; R1 = 3W ; 
R2 = 4W ; R3 = 6W .Mắc vào giữa hai điểm A , B 
nguồn e2 có điện trở trong r2 = 2W thì thấy dòng 
điện qua R2 có chiều như trên hình vẽ 
và có cường độ I2 = 1A . Tìm e2 và cách mắc ?
HƯỚNG DẪN
Giả sử cực dương của nguồn e2 ở B , cực âm ở A . 
Kí hiệu dòng điện và chọn chiều của dòng như trên 
hình vẽ. Mạch có 2 nút nên viết một phương trình nút (tại A hoặc tại C):
 Tại nút C, ta có : I2 = I1 + I3 ® I1 + I3 = 1 (1)
* Chọn chiều dương trong các mắt mạng như trên hình :
- Xét vòng ABCR1A : E1 + E2 = (r1 + R1) I1 + (r2 + R2)I2 ® 16 + E2 = 4I1 + 6 (2)
- Xét vòng AR3CBA : - E2 – E3 = - (r2 + R2)I2 - (r3 + R3)I3 ® E2 + 10 = 6 + 8I3 (3)
 Giải hệ 3 phương trình trên cho kết quả của I1 , I2 và E2 . 
VÍ DỤ 5: : Cho mạch điện như hình vẽ 
E1 = 16V ; E2 = 5V ; r1 = 2W ; r2 = 1W ;
R2 = 4W ; Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = 0 
 Biết đèn sáng bình thường và ampe kế (A) chỉ 0 .
 Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh và R1 , R3 .
HƯỚNG DẪN
 * Kí hiệu và chọn chiều các dòng điện như trên hình
vẽ . Mạch điện này có 4 nút nên ta viết 3 phương 
nút độc lập . 
- Nút A : I = I1 + I3 (1)
- Nút M : I1 + IA = I2 I1 = I2 (2) - Nút N : I3 = IA + IĐ = IĐ =(A) . (3)
 * Chọn chiều dương trong các mắt mạng như trên hình : 
Xét vòng BE1AMB : E1 = Ir1 + I1 (R1 + R2) ® 16 = 2I + I1(R1 + 4) (4)
Xét vòng AMNR3A : - E2 = I1R1 – I3R3 ® - 5 = I1R1 – 1.R3 (5) 
Xét vòng MBĐNM : E2 = I2R2 – IĐRĐ ® 5 = 4I2 – 3 (6) (vì IĐRĐ = Uđm = 3V)
Từ (6) ® I2 = 2A = I1. ® I = 3A . 
Từ (4) ® R1 = ( 16 – 2.3 – 2.4 )/2 = 1W .
Từ (5) ® R3 = 2.1 + 5 = 7W .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
K
V
A
R1
R2
R3
R4
 x ,r
Bài 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 
R1 = 15 W; R2 = 10W; R3 =20 W; R4 = 9W; E1 = 24V,E2 =20V; r1 = 2W; r2 = 1W, RA không đáng kể; RV có điện trở rất lớn
a. Xác định số chỉ Vôn kế V1 và A
b. Tính công suất tỏa nhiệt trên R3
c. Tính hiệu suất của nguồn x2
d. Thay A bằng một vôn kế V2 có điện trở vô cùng lớn. Hãy xác định số chỉ của V2, ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95% d.22V
Bài 2:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết E = 12V; r1 = 1W; R1 = 12W ; R4 = 2W; Coi Ampe kế có điện trở không đáng kể. 
Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vôn kế chỉ 10V
 x1,r
R1
R2
R3
Đ
A
x2,r
a. Tính R2 và R3
b. Xác định số chỉ của các Ampe kế và Vôn kế khi K đóng
Đ/S: R2 = 4; R3 = 2; UV = 9,6V; IA = 0,6A
Bài 3:Cho mạch điện có sơ đồ. Cho biết x1 = 16 V; r1 = 2 W ; x2 =1 V; r2 = 1W; R2 = 4W; Đ : 3V - 3W. Đèn sáng bình thường, IA chỉ bằng 0
Tính R1 và R2
R1 R2 
 K E r 
 A C1 M C2 B 
Hình 3 
N 
Đ/S: 8W và 9W
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 5 W, điện trở R1 = R = 10 W, R2 = 2R, các tụ điện có điện dung C1 = C2 = 12 mF, điện trở dây nối và khoá K không đáng kể. Ban đầu khoá K mở, các tụ điện chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. 
 a. Tính điện lượng chuyển qua dây MN.
 A
 b. Tính nhiệt lượng toả ra trên điện trở R1 trong thời gian 10 phút và tính hiệu suất của nguồn điện.
 c. Tính năng lượng của mỗi tụ điện. 
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết r = 1W ; R1 = 14W 
E1,r1
A
B
R1
R4
D
C
E3,r3
R3
R2
E2,r2
R2 = 4W; R3 = 18W; R4 = 9W; RA = 1W; bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Khi K đóng, điều chỉnh để R5 có công suất trên R5 cực đại, lúc đó ampe kế chỉ 2A. Xác định số chỉ ampe kế khi mở K.
Đ/S: I1 = 5,4mA
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ
E1 = 1V, E2 = 2V,E3 = 3V r1 = r2 = r3 =0, 
R1 = 100, R2 = 200, R3 = 300, R4 = 400
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
Đ/S: I1 = 6,3mA; I2 = 1,8mA
 I3 = 4,5mA, I4 =0
V.2.3. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT TRONG ĐIỆN MỘT CHIỀU.
 1. PHƯƠNG PHÁP
- Tính công, công suất:
 Áp dụng các công thức tính công và công suất
- Biện luận:
 + Lập biểu thức của đaị lượng cần tìm lớn nhất, nhỏ nhất theo biến
 + Sử dụng lập luận (tử mẫu, bất đẳng thức côsi....)
R
A
B
E, r
 2. BÀI TẬP VÍ DỤ
VÍ DỤ 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2W
a. Cho R = 10W. Tính công suất tỏa nhiệt trên R, nguồn, công suất của nguồn, hiệu suất của nguồn
b. Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó?
c. Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 36W
HƯỚNG DẪN
a. Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất và tính công lớn nhất này. (R = ? để PNmax ; PNmax = ?)
Ta có : Công suất mạch ngoài PN = RI2 = với 
PN = . 
Theo bất đẳng thức Cô-si (Cauchy), ta có: 
Þ PNmax khi tức là khi R = r. Dễ dàng tính được PNmax = = .
b. Tìm giá trị R ứng với một giá trị công suất tiêu thụ mạch ngoài xác định P (với P < Pmax =).
Từ P = RI2 = Þ Phương trình bậc 2 ẩn số R: PR2 – (E 2 – 2Pr)R + Pr2 = 0
Ta tìm được hai giá trị R1 và R2 thỏa mãn.
Chú ý : Ta có : R1.R2 = .
A
V
R3
R1
R2
R
A
B
(E,r)
VÍ DỤ 2:Cho mạch điện:
Trong đó:
E = 80V
R1 = 30 W
R2 = 40 W
V
A
R3 = 150 W
R + r = 48W, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V.
Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.
Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp:
Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại.
Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.
HƯỚNG DẪN
Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính:
Ta có:	E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV	
	80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24	Þ I = 1A	
	UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V	
Ta có: 
a. Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở (1)	
Công suất P của điện trở mạch ngoài:
	P = E . I – rI2
	Hay :	rI2 – E.I + P = 0
	D = E2 – 4.r.P ³ 0	
Mặt khác ta có:	P = Pmax khi RN = r (2)	
Từ (1) và (2):	Þ R = 32W	
b. Gọi: I’ là cường độ dòng điện qua R
	 I3 là cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 
Ta có: Với 	
(E’, r’): nguồn tương đương
Công suất tiêu thụ trên R cực đại khi: R = r’	
	Và do đó: R = 48 – 32 = 16W	
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 5W, 
R1 = 3, R2 = 6W, 
R1
E, r
R
R2
R3 là một biến trở 
a. Cho R3 = 12W. Tính công suất tỏa nhiệt trên R3
b. Tìm R3 để công suất tiêu tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất? 
c. Tính R3 để công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất? Tìm công suất đó
R1
R3
A
B
R2
E , r
(H4)
R1
Đ1
Đ2
A
B
Hình 7
R2
d. Tìn R3 để công suất tỏa nhiệt trên R3 là lớn nhất.
Bài 2: Cho mạch như hình vẽ 4. E=12V, r=2Ω, R1=4Ω, R2=2Ω. Tìm R3 để:
	a. Công suất mạch ngoài lớn nhất, tính giá trị này.
	b. Công suất tiêu thụ trên R3=4,5W.
	c. Công suất tiêu thụ trên R3 là lớn nhất. Tính công suất này.
Bài 3: Bộ Acquy có E’=84V, r’=0,2Ω được nạp bằng dòng điện I=5A từ một máy phát có E=120V, r=0,12Ω.(Hình a) Tính?
	a. Giá trị R của biến trở để có cường độ dòng điện trên.
	b. Công suất của máy phát, công có ích khi nạp, cộng suất tiêu hao trong mạch(biến trở + Máy phát + acquy) và hiệu suất nạp.
 E,r
E’, r’
Hình a
R
Hình 3
R
E, r
Bài 4: Một động cơ điện nhỏ( có điện trở trong r’=2Ω) khi hoạt động bình thường cần một hiệu điện thế U=9V và cường độ dòng điện I= 0,75A.
	a. Tính công suất và hiệu suất của động cơ, tính suất phản điện của động cơ khi hoạt động bình thường.
	b. Khi động cơ bị kẹt không quay được, tính công suất của động cơ, nếu hiệu điện thế vẫn đặt vào động cơ là U=9V. Hãy rút ra kết luận thực tế.
	c. Để cung cấp điện cho động cơ hoạt động bình thường người ta dùng 18 nguồn mỗi nguồn có e=2V, r0=2Ω. Hỏi các nguồn phải mắc như thế nào và hiệu suất của bộ nguồn là bao nhiêu?
V.2.4. SỬ SỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN MỘT CHIỀU.
1. LÝ THUYẾT
a. TH1: Có n nguồn giống nhau mắc song song: 
e1;r1
e2;r2
en;rn
A
B
b.TH2: Nguồn điện tương đương của bộ nguồn nối tiếp: 
+ Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì bộ nguồn là: 
c. Trường hợp tổng quát
e1;r1
e2;r2
en;rn
A
B
I1
I2
In
Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở trong tương ứng là (e1;r1); (e2;r2);.... (en;rn). Để đơn giản, ta giả sử các nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e2;r2). Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này nếu coi A và B là hai cực của nguồn điện tương đương.
Giải
- Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương ở A, cực âm ở B. Khi đó ta có: 
- Điện trở trong của nguồn tương đương: 
- Để tính eb, ta tính UAB. Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ (giả sử các nguồn đều là nguồn phát).
- Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch:
- Tại nút A: I2 = I1 + I3 + ... + In. Thay các biểu thức của dòng điện tính ở trên vào ta được phương trình xác định UAB:
- Biến đổi thu được: - Vậy . (1)
d. Quy ước về dấu cho công thức (1): Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử của nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế):
- Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e lấy dấu dương.
- Nếu gặp cực âm của nguồn trước thì e lấy dấu âm.
- Nếu tính ra eb < 0 thì cực của nguồn tương đương ngược với điều giả sử.
- Nếu tính ra I<0 thì chiều giả sử dòng điện là sai, ta chọn chiều ngược lại.
- Trong công thức tính eb, nếu một hàng ngoài nguồn còn có điện trở thì ri là tổng điện trở trên một hàng.
e1;r1
e2;r2
A
B
R1
R
R2
R3
M
N
VD: r1 = rnguồn + R1
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
VÍ DỤ 1: Cho mạch như hình vẽ: e1 = 18V; e2 = 9V; r1 = 2Ω; r2 = 1Ω; Các điện trở mạch ngoài gồm R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 2Ω; R là biến trở. Tìm giá trị của biến trở để công 
suất trên R là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.
HƯỚNG DẪN
- Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân bằng nên bỏ r1 = 2Ω, ta tính được:
rBN = (R1+R2)//(r2+R3) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω.
e1;r1
e2;r2
A
B
R1
R2
R3
M
N
I2
I1
- Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N: 
- Tính UBN khi bỏ R, ta có: 
- Định luật Ôm cho các đoạn mạch: AR2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6A => UNM = I2.R3 = 7/3V.
AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = 9 + 6I1 => I1 = 5/6A => UBM = e2 + I1r2 = 9 + 5/6 = 59/6V.
- Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5V > 0.
- Từ đó: PR(max) = 
VÍ DỤ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = r3= 1Ω, các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω.
Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh.
HƯỚNG DẪN
- Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.
e1;r1
e2;r2
en;rn
A
B
I1
I2
I3
R1
R2
R3
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là: 
. Cực dương của nguồn tương đương ở A.
- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua các nhánh:
Chiều dòng điện qua các nhánh như điều giả sử.
VÍ DỤ 3:
 Cho mạch như hình vẽ: e1 = 24V; e2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R1 = 5Ω; R2 = 2Ω; R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó.
HƯỚNG DẪN
- Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài. 
e1;r1
e2;r2
A
B
R1
R2
R
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
eb;rb
A
B
I
R
- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là: 
.
- Để công suất trên R cực đại thì R = rb = 2Ω. Công suất cực đại là: 
e1;r1
e2;r2
A
B
R0
Đ
R
 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 6V; e2 = 18V; r1 = r2 = 2Ω; R0 = 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở.
a. Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào?
b. Tìm R để đèn sáng bình thường?
V
E1,r1
E2,r2
R1
R2
R3
A
B
C
D
H.8)
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ (H8): trong đó E1 = 6V; r1=1Ω; r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω.
a.Vôn kế V (điện trở rất lớn) chỉ 3V. Tính suất điện động E2.
b.Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế V chỉ bao nhiêu?
c. Tìm R2 để công suất mạch ngoài cực đại?
 VI: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Học sinh vận dụng vào giải toán điện một chiều Vật lý 11 tự tin h, đi tới đáp số nhanh, chính xác hơn. Mặt khác làm cho học sinh hứng thú trong học tập vật lý.
Áp dụng vào bồi dưỡng cho hoc sinh giỏi bước đầu có kết quả. Một huy chương Bạc olympic vật lý 24/3 cấp tỉnh.
VII. ĐỀ NGHỊ
	Cần tiếp tục thi tuyển chọn Đội tuyển học sinh giỏi các bộ môn ngay từ đầu năm lớp 10.
 Nhà trường tiếp tục đâu tư mua sắm thêm nhiều sách tham khảo có chất lượng để làm nguồn tài liệu cho Giáo viên và học sinh thảm khảo.
 BGH phân công, động viên giáo viên học sinh nhiệt tình hơn nữa trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Để từ đó đưa phong trào học tập rèn luyện của Nhà trường nói riêng và của Tỉnh nhà nói chung từng bước đi lên vững chắc.
VIII. KẾT LUẬN
Một bài toán vật lý có thể có nhiều cách giải khác nhau. Với sáng kiến này, hy vọng sẽ giúp các em học sinh có thêm một cách mới trong giải toán điện một chiều vật lý 11, rút ngắn được thời gian giải bài tập, nâng cao kết quả trong các kì thi ... Nhưng để có kết quả cao các em học sinh cần phải nắm vững trước những kiến thức, kỹ năng căn bản trong sách giáo khoa. Bên cạnh đó, còn nhiều dạng toán điện một chiều nữa mà trong sáng kiến này chưa được đề cập đến. Trong lần viết sau sẽ khai thác nhiều hơn.
	Bài viết không tránh khỏi những sai sót, rất mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý để đề tài hoàn thiện hơn, thực sự có ý nghĩa. 
Xin chân thành cảm ơn.
IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chương trình Vật lý THPT CỦA BỘ GD&ĐT
2. Web site THUVIENVATLY.COM
3. Vật lý 11 NC – Nguyễn Thế Khôi – GD – 2008.
4. BT vật lý 11 – Vũ Quang – 3. Nguyễn Thành Tương – Phân dạng và Phương Pháp Giải Bài Tập Vật Lý 11
5. Trương Thọ Lương – Tuyển Chọn Những Bài Ôn Luyện Thi ĐH và Cao Đẳng Vật Lý Tập 1, NXB Đà Nẵng, năm 2000
6. Giải tích 11 NC – Đào Quỳnh – GD – 2008.
7. Bộ đề tuyển CĐ – ĐH của Bộ GD & ĐT từ năm 2009- 2014.
8. Tài liệu của thầy Đoàn Văn Lượng
9. Tài liệu của cô Lê Hồng Thắm
10. Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 11 – Nhà xuất bản tổng hợp TP Hồ Chí Minh 2012X. MỤC LỤC
STT
TÊN ĐỀ MỤC
TRANG
I
Tên đề tài
1
II
Đặt vấn đề
1
III
Cơ sở lý luận
1
IV
Cơ sở thực tiễn
2
V
Nội dung nghiên cứu
2
V.1.
Các kiến thức toán học
2
V.2
Các dạng toán thường gặp 
2
V.2.1
Sử dụng định luật ôm tìm các đại lượng I,U,R, , P... trong mạch điện một chiều.
3
V.2.2
Sử dụng định luật KIRCHHOFF để giải toán điện một chiều.
9
V.2.3
Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều.
16
V.2.4
Sử dụng phương pháp nguồn tương đương để giải toán điện một chiều. 
20
VI
Kết quả nghiên cứu
23
VII
Đề nghị
23
VIII
Kết luận
24
IX
Tài liệu tham khảo
25
X
Mục lục
26