Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Lớp 5 trong dạng toán tính diện tích

BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠNG TOÁN TÍNH DIỆN TÍCH
	I. NỘI DUNG CỦA BIỆN PHÁP
	1. Lý do chọn biện pháp
Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ thực hiện chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ chỗ quan tâm tới việc học sinh học được gì đến chỗ quan tâm tới việc học sinh làm được cái gì qua việc học. Để thực hiện được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành năng lực và phẩm chất.
Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác, môn Toán góp phần giúp học sinh hình thành, phát triển phẩm chất, năng lực chung và phát triển các năng lực đặc thù cơ bản của môn Toán: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ toán học. 
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh là cách thức tổ chức quá trình dạy học thông qua một chuỗi các hoạt động trải nghiệm, từ đó giúp người học tự mình khám phá ra kiến thức.
 Qua việc đi dự giờ đồng nghiệp, tôi thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của học sinh ... chưa nhiều. Cho nên một bộ phận học sinh học thụ động, thiếu sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề trong học toán còn hạn chế.
Nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề hướng đến cải thiện chất lượng dạy học Toán, tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện “Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 trong dạng toán tính diện tích”.
	2. Mục đích của biện pháp
	Biện pháp này giúp học sinh trải nghiệm, khám phá, biết tư duy, lập luận để nhận biết được vấn đề cần giải quyết và đưa ra các cách giải quyết phù hợp trong các bài toán về diện tích, từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh để vận dụng giải quyết các tình huống trong thực tiễn.
 3. Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 trong dạng Toán tính diện tích
3.1. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề, chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn.
- Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy cô giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học.
- Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
3.2. Quy trình dạy học Giải quyết vấn đề
	Dạy học giải quyết vấn đề được thực hiện qua 5 bước:
- Bước 1: Tạo tình huống có vấn đề (nhận biết vấn đề).
- Bước 2: Đưa ra các phương án giải quyết. 
- Bước 3: Quyết định phương án giải quyết.
- Bước 4: Thực hiện phương án (giải quyết vấn đề).
- Bước 5: Phân tích, đánh giá kết quả.
3.3. Cách thiết kế và tổ chức dạy học Giải quyết vấn đề trong bài toán dạng tìm công thức tính diện tích của 1 số hình học phẳng ở lớp 5 (hình tam giác, hình thang, ...) 
	*Mục đích:
- Huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm có sẵn của học sinh về cách tính diện tích các hình đã học để vận dụng tìm công thức tính diện tích của hình mới.
- Học sinh trải qua tình huống có vấn đề, trong đó chứa đựng nội dung kiến thức, những thao tác cắt, ghép hình để làm nảy sinh kiến thức mới.
- Học sinh đưa ra được phương án để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Học sinh biết sử dụng các đồ dùng học tập, biết vận dụng kiến thức tính diện tích các hình đã học vào trong tình huống mới để rút ra được công thức tính diện tích của hình đang học.
	*Cách làm: 
- Giáo viên đưa ra bài toán có vấn đề liên quan đến kiến thức tính diện tích các hình đã học mà hướng giải quyết sẽ là:
+ Tìm công thức tính diện tích hình tam giác thông qua công thức tính diện tích hình bình hành, hình chữ nhật.
+ Tìm công thức tính diện tích hình thang thông qua công thức tính diện tích hình tam giác.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận cặp đôi, thảo luận theo nhóm, hoặc các hình thức sáng tạo khác để đưa ra những phương án giải quyết vấn đề phù hợp (Vẽ hình, cắt, ghép thành các hình đã học).
- Học sinh thực hành vẽ, cắt, ghép hình, phân tích, suy luận để tìm được công thức tính diện tích hình mới.
*Một số lưu ý khi dạy học giải quyết vấn đề: 
- Tình huống đưa ra cần gần gũi, phù hợp với năng lực học sinh và tạo hứng thú cho học sinh.
- Khi tìm trung điểm của các cạnh, phải tìm chính xác, tránh tìm sai vị trí trung điểm.
- Các nhát cắt phải thẳng, không xiên xẹo. Khi ghép, phải ghép trùng khít, không xô lệch thì mới tìm được chính xác diện tích hình ghép được.
- Khuyến khích học sinh diễn đạt theo ngôn ngữ, cách hiểu của chính các em, khuyến khích học sinh tập phát biểu, tập diễn đạt bước đầu có lí lẽ, có lập luận khi trình bày kết quả của mình. 
+ Giáo viên chuẩn bị những câu hỏi gợi mở, câu hỏi phân tích, đánh giá để giúp học sinh thực hiện tiến trình phân tích và tìm ra được phương án giải quyết vấn đề (nếu học sinh gặp khó khăn).
Ví dụ: Khi dạy bài Diện tích hình tam giác, để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, tôi tổ chức như sau:
- Mục đích: Tạo tình huống có vấn đề, giúp học sinh khám phá cách tính diện tích hình tam giác bằng cách cắt ghép hình, rút ra được công thức.
- Chuẩn bị: Học sinh chuẩn bị hai hình tam giác bằng nhau.
- Giáo viên đưa ra tình huống: Vận dụng kiến thức đã học và một số đồ dùng (keo, thước kẻ,...) thảo luận, đưa ra phương án nên chia, cắt 2 hình tam giác (hoặc 1 hình tam giác) như thế nào và ghép như thế nào để tạo thành các hình có dạng em đã được học về cách tính diện tích sau đó tìm ra cách tính diện tích hình tam giác.
- Học sinh lựa chọn phương án: Từ tình huống được đưa ra, học sinh sẽ suy nghĩ, thảo luận trong nhóm cách cắt, ghép hình như thế nào để tạo thành các hình đã học (hình bình hành, hình chữ nhật) sau đó phân tích và tìm ra mối quan hệ của hình tam giác với hình ghép được để tìm công thức tính diện tích hình tam giác. Các phương án học sinh đưa ra:
+ Phương án 1: Sử dụng 2 hình tam giác bằng nhau, rồi ghép lại với nhau tạo thành một hình bình bình hành.
+ Phương án 2: Sử dụng 2 hình tam giác bằng nhau, cắt một hình tam giác rồi ghép với hình tam giác còn lại thành hình chữ nhật.
+ Phương án 3: Sử dụng 1 hình tam giác, tìm trung điểm của hai cạnh bên hình tam giác, cắt đôi hình tam giác theo trung điểm và ghép thành hình chữ nhật.
	Từ các phương án đưa ra, mỗi nhóm lựa chọn cho mình một phương án thích hợp nhất để thực hiện giải quyết vấn đề.
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận, trình bày cách làm theo phương án đã chọn: Dựa trên cách tính diện tích các hình mà các em đã ghép được, tìm mối quan hệ giữa các kích thước của hình ghép được và hình tam giác để tìm cách tính diện tích của hình tam giác.
+ Nhóm thực hiện phương án 1: Diện tích hai hình tam giác ghép lại chính là diện tích của hình bình hành. Dựa vào cách tính diện tích hình bình hành đó là độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao, mà cạnh đáy của hình bình hành là cạnh đáy của hình tam giác, chiều cao của hình bình hành chính là chiều cao của hình tam giác nên em rút ra được cách tính diện tích hình tam giác: độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
+ Nhóm thực hiện phương án 2: Hai hình tam giác trên được cắt ghép tạo thành một hình chữ nhật. Dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật đó là chiều dài nhân chiều rộng mà chiều dài chính là cạnh đáy của hình tam giác, chiều rộng chính là chiều cao của hình tam giác, nên em rút ra được cách tính diện tích hình tam giác là: độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
+ Nhóm thực hiện phương án 3: Hình tam giác trên được cắt ghép tạo thành một hình chữ nhật. Dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật đó là chiều dài nhân chiều rộng mà chiều dài bằng cạnh đáy của hình tam giác, chiều rộng bằng 1/2 chiều cao của hình tam giác, nên em rút ra được cách tính diện tích hình tam giác là: độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Giáo viên và học sinh thống nhất kết quả và đưa ra kết luận: Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
3.4. Cách thiết kế và tổ chức dạy học các bài toán hợp về tính diện tích các hình
* Mục đích
- Học sinh nhận ra được vấn đề trong bài toán tính diện tích một hình mà không có công thức tính thì phải tìm cách cắt, ghép hình đó thành các hình có dạng đã học mới có thể tính được diện tích của hình đó.
- Học sinh biết quan sát, phân tích số đo các kích thước đã cho, biết tư duy, sáng tạo để chia, cắt, ghép thành các hình mà có thể tính được diện tích với số đo các kích thước đã cho.
	* Cách làm:
- Giáo viên lựa chọn các bài toán với tình huống: tính diện tích một hình (kèm theo số đo một số kích thước) mà không có công thức tính.
- Tổ chức cho học sinh quan sát, thảo luận cách cắt, ghép hình đã cho thành các hình đã được học và dựa vào số đo các kích thước để tích được diện tích.
- Có thể tổ thức học cá nhân, nhóm đôi, nhóm lớn tùy theo độ khó của bài toán.
* Một số lưu ý với học sinh khi tiến hành giải quyết vấn đề đối với các bài toán hợp về tính diện tích:
- Phải biết dựa vào số đo các kích thước đã cho để chia, cắt hình phù hợp (không nên chia quá nhiều hình nhỏ).
- Khi cắt: các nhát cắt phải thẳng, không xiên xẹo.
- Phải tính được diện tích các hình nhỏ mình đã cắt để tính tổng diện tích các hình đó chính là diện tích hình cần tìm.
Ví dụ: Giáo viên đưa ra bài toán: Bác Na có một mảnh ruộng có dạng hình vẽ sau. Bác muốn tính diện tích của mảnh ruộng. Em hãy giúp bác Na tính diện tích mảnh ruộng đó biết: AB = 35m; FC = 95m; AE = 75m.
A
B
C
D
E
F
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
F
A
B
C
E
D
- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm, lựa chọn các phương án và tính diện tích mảnh ruộng.
3.5. Cách thiết kế và tổ chức trò chơi về tính diện tích các hình 
	* Mục đích
- Kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của học sinh; giúp học sinh được trải nghiệm bằng nhiều hình thức khác nhau.
- Rèn kỹ năng cắt, ghép hình để giải quyết vấn đề trong bài toán tính diện tích.
- Không khí lớp học vui, tò mò, chờ đợi, thích thú với những điều sắp diễn ra.
	* Cách làm:
- Giáo viên đưa ra tình huống: Cắt, ghép, đo để tính tổng diện tích các hình đã cho
- Tổ chức cho học sinh thảo luận tìm phương án cắt, ghép hình, đo hình và tính diện tích các hình 1 cách nhanh nhất.
- Có thể tổ thức theo nhóm lớn.
Ví dụ: Trò chơi: Ai nhanh, ai đúng
- Tình huống: Giáo viên đưa ra nhiều mảnh ghép có kích thước khác nhau. Yêu cầu học sinh đo, tính tổng diện tích các hình đã cho. 
- Mục đích: Học sinh thảo luận tìm ra được phương án nhanh nhất là tìm cách ghép các mảnh đã cho thành một hình có công thức tính diện tích rồi đo và tính diện tích hình vừa ghép được.
- Thời gian: Khoảng từ 5 đến 7 phút.
- Chuẩn bị: Giáo viên sẽ chuẩn bị một số mảnh ghép để khi ghép lại sẽ tạo được 1 hình có dạng đã học có công thức tính diện tích.
- Hình thức: Chơi theo nhóm lớn.
- Cách chơi: Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 bộ mảnh ghép giống nhau. Các nhóm sẽ tiến hành thảo luận tìm phương án ghép, đo và tính tổng diện tích của các hình đó. Nhóm nào tìm được diện tích đúng và nhanh nhất sẽ là nhóm chiến thắng.
- Kết quả trò chơi:
+ Nhóm 1: Ghép được hình tam giác. Diện tích: 400 cm2
+ Nhóm 2: Ghép được hình chữ nhật. Diện tích: 400 cm2
+ Nhóm 3: Ghép được hình vuông. Diện tích: 400 cm2
+ Nhóm 4: Ghép được hình chữ nhật. Diện tích: 400 cm2
+ Nhóm 5: Ghép được hình vuông. Diện tích: 400 cm2
	Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy các em rất hào hứng khi được trải nghiệm, được phát huy hết khả năng sáng tạo, tư duy của bản thân để tìm ra các phương án và giải quyết được vấn đề. Học sinh được chủ động thảo luận, trình bày ý tưởng, giải thích cách làm nên các em được phát triển năng lực giao tiếp, hợp tác, năng lục giải quyết vấn đề.
	Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh đòi hỏi người giáo viên phải năng động, sáng tạo trong việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, phải tạo điều kiện cho người học được khám phá, chủ động, sáng tạo trong việc tìm kiếm kiến thức, giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn. Thay cho việc học thiên về lí thuyết, học sinh được trải nghiệm, khám phá kiến thức qua hành động, học qua “làm”, thì năng lực mới hình thành và phát triển bền vững.
 Để tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh đạt hiệu quả cao thì giáo viên cần phải tạo được bầu không khí tươi vui, thoải mái cho lớp học; luôn tôn trọng ý kiến trả lời của học sinh, cần động viên học sinh kịp thời để các em tự tin khám phá kiến thức. Giáo viên cần chuẩn bị các phương tiện, đồ dùng dạy học một cách chu đáo. Tình huống đưa ra cần gần gũi, phù hợp với năng lực học sinh và tạo hứng thú cho học sinh.Giáo viên cần phải gợi mở, tiếp sức để học sinh hào hứng, tích cực hơn trong việc khám phá tri thức.
II. KẾT QUẢ CỦA BIỆN PHÁP
	Tính từ đầu năm, khi tiến hành thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, tôi thu được kết quả như sau:
Tiêu chí
Tốt
Đạt 
Cần cố gắng
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Học sinh phân tích tình huống và nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
Đầu năm
10
37%
14
51,9%
3
11,1%
Cuối HKI
15
55,6%
11
40,7%
1
3,7%
Học sinh lựa chọn được phương án và giải quyết được vấn đề.
Đầu năm
8
29,6%
14
51,9%
5
18,5
Cuối HKI
14
51,9%
11
40,7%
2
7,4%
Học sinh trình bày, giải thích được kết quả.
Đầu năm
9
33,3%
15
55,6%
3
11,1%
Cuối HKI
16
59,3%
10
37%
1
3,7%
Năng lực phản biện của học sinh.
Đầu năm
12
44,4%
14
51,8%
1
3,7%
Cuối HKI
18
66,7%
9
33,3%
0
0%
Kết quả trên cho thấy: các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh được cải thiện rõ rệt: số lượng học sinh cần cố gắng giảm đi; Số học sinh đạt mức tốt và đạt đã tăng lên và chiếm tỉ lệ cao.
	Người thực hiện
	 Lê Thị Thu