Phương pháp Sơ lược về lý lịch khoa học

SƠ LƯỢC VỀ LÝ LỊCH KHOA HỌC
I- THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1- Họ Và Tên: Phan Văn Tuấn
2- Ngày tháng năm sinh: 1979
3- Quê quán: Ấp TT A1, TT Hòa Bình, Huyện Hòa Bình, Tỉnh Bạc Liêu
4- Nơi cư trú: Ấp TT A1, TT Hòa Bình, Huyện Hòa Bình, Tỉnh Bạc Liêu 
5- Điện thoại NR: 	 Di động: 0973 484 108
6- Chức vụ: Giáo viên
II- TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Trình độ chuyên môn: Đại học 
- Năm nhận bằng: 2002
- Chuyên nghành đào tạo: Sư phạm Toán
III- KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn: TOÁN
- Số năm có kinh nghiệm: 11
A- ĐẶT VẤN ĐỀ
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Phương pháp đổi mới kiểm tra là một hình thức rất khả quan đối với từng cá nhân, nhằm giúp nhà trường đánh giá thực chất việc dạy và học của giáo viên và học sinh. Nhưng bên cạnh đó củng có nhiều hạn chế việc làm được và chưa làm được củng nhờ vào nhiều phần trách nhiệm của từng giám thị để dẫn đến kết quả.
II- TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1- Cơ sở lý luận
Chuyên đề: Phương pháp ôn tập kiểm tra toán 11. Tôi đưa ra để giúp học sinh tự ý thức của chính mình, với tinh thần đổi mới căn bản về cách học, phát huy nội lực lấy tự học, tự đọc sách, tự trang bị kiến thức của học sinh làm cốt lỗi.
2- Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Nội dung chủ đề gồm ba phần. Trong đó mỗi dạng Toán được phân loại cụ thể
Về kiến thức cơ bản
Đưa ra từng dạng Toán và phương pháp giải cụ thể từng bài. Do đó học sinh đọc nên hiểu và nhớ kỹ để vận dụng giải bài tập
Bài tập cơ bản
Phân loại các dạng Toán, chọn các bài tập tiêu biểu trong sách giáo khoa và một số sách khác. Từ đó hướng dẫn cách vận dụng kiến thức cơ bản để giải
Bài tập rèn luyện
	Giúp các em ôn và luyện giải các bài tập tương tự.
B- NỘI DUNG
Chương: GIỚI HẠN
I. Lý Thuyết
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A- GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1. Các giới hạn đặc biệt
	a) lim = 0 ;	lim = 0 ;	lim = +, với k nguyên dương.
	b) lim = 0 nếu ;	lim = + nếu q > 1.
	c) limc = c (c: là hằng số).
2. Định lí về giới hạn hữu hạn
	a) Nếu limun = a và limvn = b, thì:
	* lim(un + vn) = a + b 	* lim(un - vn) = a - b ;
	* lim(unvn) = ab 	* lim (nếu b0).
	b) Nếu và limun = a , thì a ≥ 0 và lim.
3. Định lí liên hệ giữa giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực
	a) Nếu limun = a và thì lim.
	b) Nếu limun = a > 0, và vn > 0, thì lim.
	c) Nếu limun = + và thì limunvn = +.
B- GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1. Các giới hạn đặc biệt
	a) 
	b) 
	c) 
	d) (c: là hằng số)
	e) với k nguyên dương
	f) với k nguyên lẻ
	g) với k nguyên chẵn
2. Quy tắc về giới hạn vô cực
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)	b) Quy tắc giới hạn của thương 
L > 0
+ ∞
+ ∞
- ∞
- ∞
L < 0
+ ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
Dấu của g(x)
L > 0
0
+
+ ∞
-
- ∞
L < 0
+
- ∞
-
+ ∞
FChú ý: Khi gặp các dạng vô định: ta phải khử các dạng vô định đó bằng cách: 
chia tử và mẫu cho n hoặc x mũ lớn nhất; phân tích tử hoặc mẫu thành nhân tử để đơn giản, nhân cả tử và mẫu với một lượng liên hợp;
C- HÀM SỐ LIÊN TỤC
1/ Hàm số liên tục tại một điểm
Để chứng minh f(x) liên tục tại xo , ta qua 3 bước:
B1: Tính f(xo)
B2: Tìm 
B3: So sánh f(xo) và 
Nếu = f(xo) thì kết luận f(x) liên tục tại điểm 
2/ Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình.
Phương pháp: Vận dụng hệ quả của định lí về giá trị trung gian: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (a ; b)
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm các giới hạn
a/ b/ c/ d/
e/ f/ g/ k/
i/ m/ n/ o/
Hướng dẫn:
a, b, c, d: Đặt n có số mũ cao nhất ra làm thừa số đưa về dạng tích
e, f, k, l, n, o: Chia cả tử và mẫu cho n có số mũ cao nhất
g, m: có thể đưa về dạng tích.
Ví dụ: a/ = = =
Vì: ,
b/ = 
vì: , 
Bài 2: Tìm các giới hạn:
a/ b/ c/ d/ 
e/ f/
g/ h/ 
k/
Hướng dẫn:
a, b, c, d: Đặt thừa số đưa về dạng tích. Đáp số theo thứ tự:
e, f, g, h, k: Nhân lượng liên hợp biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt. Đáp số theo thứ tự là:;;;;
	Đặc điểm nhận biết:
	Hệ số đối nhau→Nhân lượng liên hợp biến đổi đưa về các giớí hạn đặc biệt
	Hệ số không phải là hai số đối nhau ta đặt thừa số đưa về dạng tích.
Ví dụ: a/ 
Nhận xét: có hệ số là -2 và có hệ số là 
	 Hệ số không phải là hai số đối nhau → Đưa về dạng tích	
Giải: a/ 
 Vì: và 
b/ Nhận xét: có hệ số là -1;có hệ số là 1.
	Hệ số là hai số đối nhau → Nhân lượng liên hợp.
Giải
b/ 
Bài 3: Tìm các giới hạn
a/ b / c/ d/ 
Hướng dẫn
Biến đổi đưa về cùng số mũ. Trong công thức có chứa chọn
Giả sử là ta chia cả tử và mẫu cho biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt.
Đáp số: a/ ; b/ ; c/ ; d/ - 6.
Bài 4: Tìm các giới hạn
a/ b/ c/ d/
Hướng dẫn: Biến đổi đưa về dạng tích
Đáp số: a/ 0 ; b/ ; c/ ; d/ 0
Ví dụ: 
Vì: và 
2/ Giới hạn hàm số
Bài toán 1: Tìm giới hạn hàm số khi (tương tự cho trường hợp ).
Dạng 1: Nếu xác định tại thì .
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/
Dạng 2: với 
Cách giải:
* Nếu là những đa thức thì phân tích , khi đó: .
* Nếu hoặc có chứa căn bậc hai ta nhân lượng liên hợp để biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt
Ví dụ: Tìm các giới hạn sau
a/ 
b/ 
Áp dụng
Bài 1: Tìm các giới hạn sau
a/ 	b/ 	c/ 
d/ 	e/	f/ 
g/ 	h/ 	k/ 
Đáp số: a/ ; b/ -4 ; c/ ; d/ 5 ; e/ ; f/ 0 ; g/ 7 ; h/ -17 ; k/ 
Bài 2: Tìm các giới hạn sau
a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ 
Đáp số:
a/ ; b/ ; c/ ; d/ ; e/ ; f/ -16 ; g/ ; h/
Dạng 3: với 
Cách giải: Sử dụng quy tắc b (trang 131).
Ví dụ: Tìm giới hạn: 
Giải
Ta có: * 
* và, 
Do đó 
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/ e/
Bài toán 2: Tìm giới hạn hàm số khi ()
Dạng 1: Với là một đa thức.
Cách giải: Đặt x có số mũ cao nhất ra làm thừa số, đưa về dạng tích ( khi giải tương tự)
Ví dụ:=
vì và
Áp dụng
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Dạng 2: Với , là một đa thức.
Cách giải: Chia cả tử và mẫu cho x có số mũ cao nhất, biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt. 
 (tương tự cho trường hợp )
Ví dụ:
a/= 	b/=
Tuy nhiên nếu là đa thức bậc cao hơn thì ta có thể đưa về dạng tích
Ví dụ: ==
Vì:,
Áp dụng:
a/ b/ c/ d/ e/ f/
Dạng 3: với có chứa căn bậc hai thì tùy mỗi bài ta có thể đưa về dạng tích hoặc 
nhân lượng liên hợp để biến đổi đưa về các giới hạn đặc biệt. 
(Tương tự cho trường hợp)
	Đặc điểm nhận biết:
	Hệ số đối nhau→Nhân lượng liên hợp
	Hệ số không phải là hai số đối nhau→Đặt thừa số đưa về dạng tích.
Ví dụ: a/Nhận xét: có hệ số là-1; vìnên có hệ số là 1
	Hai hệ số đối nhau→Nhân lượng liên hợp
Giải: a/
b/ Nhận xét: có hệ số là 3; vì nên 
 có hệ số là -2 hệ số không là hai số đối nhau→Đưa về dạng tích
Giải: b/ 
Vì: *
 *
c/
Nhận xét: bậc ba. vì nên bậc nhất→Không cùng bậc→Đưa về dạng tích
Giải: 
vì: *
 *
Áp dụng:
a/ b/ c/ 
d/ e/ f/ g/ h/ k/
Hướng dẫn:
a, b, c, d, k: Nhân lượng liên hợp biến đổi
Đáp số theo thứ tự là:; 6; ; 0; 
e, f, g, h: Đặt thừa số đưa về dạng tích 
Đáp số theo thứ tự là: ; ; ;
3/ Hàm số liên tục
Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm sốtại .
Cách giải:
Dùng định nghĩa: Nếu xác định tại và thì liên tục tại
Ví dụ: Cho hàm số . Xét tính liên tục của h/số tại 
Giải: Ta có xác định tại và 
 Vậyliên tục tại.
Áp dụng
Xét tính liên tục của ham số tại trong các trường hợp sau:
a/ b/ 
Dạng 2: Định tham số để hàm số liên tục tại 
Cách giải: Tính ,, lập phương trình giải tìm tham số
Ví dụ: Cho hàm số . Tìm m để h/số liên tục tại 
Giải:
Ta có hàm số xác định tại và 
. Hàm số liên tục tại khi chỉ khi 
Áp dụng:
Tìm m để hàm sốliên tục tại trong các trường hợp sau
a/ b/
Dạng 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 
Cách giải:
	Xét hàm số , chứng minh liên tục trên và 
	Kết luận : có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
Ví dụ: CMR phương trình: có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
Giải: Xét hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn
	Ta có: , suy ra 
 . Vậy có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
Áp dụng:
	1/ Chứng minh rằng phương trình: có ít nhất một nghiệm 
	2/ Chứng minh rằng phương trình:thuộc 
	3/ Chứng minh rằng phương trình:có 3 nghiệm phân biệt.
C- KẾT LUẬN
I- HIỆU QỦA CỦA ĐỀ TÀI 
Sau khi tôi nghiên cứu thực hiện chủ đề này, bản thân cảm thấy rút ngắn được thời gian về sự chuẩn bị và học sinh cảm thấy có sự đam mê hơn trong giờ ôn tập. Đây là kết quả đạt được rất tương đối, tuy học sinh không đạt loại giỏi nhiều. Nhưng về học sinh yếu đạt lên mức trung bình tiến bộ rất rõ rệt. Đối với năm học 2013-2014. Đây là chủ đề tôi áp dụng đối với học sinh yếu, kém.
Lần 1: Không áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
0
0
9
25
10
27,8
13
36,1
04
11,1
Lần 2: Áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
01
2,8
13
36,1
12
33,3
8
22,2
02
5,6
Lần 3: Áp dụng cho học sinh
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
03
8,3
13
36,1
12
33,3
07
19,4
01
2,8
Lần 4: Áp dụng cho học sinh thi HKII
Giỏi
%
Khá
%
TB
%
Yếu
%
Kém
%
03
8,3
12
33,3
14
38,9
07
19,4
0
0
II- ÁP DỤNG: 
Sử dụng cho tất cả học sinh khối 11 trong việc ôn tập trước khi kiểm tra định kì.
III- KẾT LUẬN: 
Cuối cùng cho dù đã rất cố gắng bằng việc tham khảo các tài liệu hiện nay để viết, cùng với việc tiếp thu ý kiến của đồng nghiệp. Nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp qúy báu của đồng nghiệp.
F KIẾN NGHỊ: . . .
Phước long, ngày 06 tháng 01 năm 2015
	NGƯỜI THỰC HIỆN
 Phan Văn Tuấn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Tài Liệu Tham Khảo
Tác giả
1) Phương pháp giải Toán chuyên đề lượng giác
2) Phương pháp giải Toán chuyên đề Tổ Hợp & Xác Suất
3) Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số & Giải tích 11
4) Bài tập Đại số & Giải tích 11 
5) Phân dạng và phương pháp giải Toán Đại số&Giải tích 11
6) Bài tập & phương pháp giải Toán Đại số & Giải tích 11
7) Đại số & Giải tích 11
Lê Bảy-Nguyễn Văn Nho
ThS. Nguyễn Văn Phước
ThS. Lê Hoành Phò
Nhà xuất bản giáo dục
ThS. Nguyễn Văn Phước
ThS. Lê Hoành Phò
Nhà xuất bản giáo dục
MỤC LỤC
Sơ lược về lý lịch khoa học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Trang 1
Đặt vấn đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 2
Lí do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Trang 2
Tổ chức thực hiện đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Trang 2
Nội dung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Trang 3
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 11
Hiệu quả của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 11
Áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 11
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 11
Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 12
–¯—
PHẦN NHẬN XÉT CỦA TỔ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PHẦN NHẬN XÉT CỦA BGH TRƯỜNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .