Một số phương pháp tính số kiểu gen tối đa và tần số tương đối của các alen trong quần thể

, xét 2 lôcut một gen có 3 alen là A1, A2 và A3; lôcut hai có 2 alen B và b. Cả 2 lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của NST giới tính X và các alen của 2 lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là
A. 18
B. 36
C. 30
D. 27
Giải: Áp dụng công thức: 
Vậy, Đáp án D
	c) Trường hợp gen nằm trên NST giới tính Y không có gen tương ứng trên X.
	* Đối với 1 gen:
	Gọi r là số alen của gen. Vậy số kiểu gen tối đa = r
	* Đối với nhiều gen: 
	Số gen tối đa trong quần thể = 
2. XÁC ĐỊNH TẦN SỐ ALEN
	2.1 - Trường hợp đối với gen nằm trên NST thường:
	a) Khi biết cấu trúc di truyền quần thể:
- Giả sử một quần thể có cấu trúc di truyền là: 
D(AA) + H(Aa) + R(aa) = 1 
Tần số các alen được tính như sau: p(A) = ; q(a) = 
VÍ DỤ 7 : Tính tần số các alen của 1 quần thể có cấu trúc di truyền là 0,5AA + 0,3Aa + 0,2aa = 1.
Giải: Tần số alen A- p(A) là; p(A) = 
	Tần số alen a –q(a) là: q(a) = 1- 0,65 = 0,35.
	b) Khi biết số lượng của mỗi kiểu hình trong quần thể:
Cách 1: - Tần số alen = số lượng alen đó / tổng số alen của gen đó trong quần thể tại một thời điểm nhất định.
Cách 2: Đưa về dạng cấu trúc di truyền của quần thể, rồi tính. 
VÍ DỤ 8: Một quần thể thực vật có 420 cây hạt quả tròn (AA); 540 cây hạt dài (Aa) và 40 cây hạt dẹt (aa). Xác định tần số các alen trong quần thể.
Giải: 
Cách 1: Tần số alen A là: p(A) = 
	 Tần số alen a là: q(a) = 1 – 0,69 = 0,31.
Cách 2: - Tổng số cá thể trong quần thể là: 420 + 540 + 40 = 1000 cây
	 - Tỉ lệ kiểu gen AA trong quần thể là 420 : 1000 = 0,42.
	 - Tỉ lệ kiểu gen Aa trong quần thể là: 540 : 1000 = 0,54
	 - Tỉ lệ kiểu gen aa trong quần thể là: 40 : 1000 = 0,04
Vậy, cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,42(AA) + 0,54(Aa) + 0,04(aa) = 1.
Tần số alen A: p(A) = 
Tần số alen a: q(a) = 1- 0,69 = 0,31.
c) Khi biết tỉ lệ kiểu hình hay cấu trúc quần thể đang ở trạng thái cân bằng.
c-1) Xét trường hợp 1 gen có 2 alen:
	* Khi biết tỉ lệ kiểu hình đồng hợp lặn
- Dựa vào tỉ lệ kiểu hình đồng hợp lặn, ta xác định tần số alen lặn bằng căn bậc 2 của tỉ lệ kiểu hình lặn, rồi từ đó suy ra tần số của alen trội.
- q2(aa) = tỉ lệ % kiểu hình lặn,
	=> q(a) = => p(A) = 1- q(a)
VÍ DỤ 9: Xét quần thể lúa, lúc đạt trạng thái cân bằng nhận thấy rằng, cứ trong 10.000 cây thì xuất hiện 1 cây bạch tạng (biết rằng bệnh bạch tạng do gen lặn a quy định, với gen trội là A). Xác định tần số của các alen A và a.
Giải: q2(aa) = 1/10.000 = 10-4
	 => q(a) = = 0.01 => p(A) = 1- 0,01 = 0,99.
	* Khi biết tỉ lệ kiểu hình trội
	- Từ tỉ lệ kiểu hình trội ta tính được tỉ lệ kiểu hình lặn, rồi áp dụng cách tính cách tính như biết tỉ lệ kiểu hình lặn ở trên.
VÍ DỤ 10: Ở một loài động vật, tính trạng không sừng là tính trạng trội so với tính trạng có sừng. Khi nghiên cứu một quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền thấy có 84% cá thể không sừng. Hãy tính tấn số của mỗi alen trong quần thể.
Giải: Trong quần thể có 84% cá thể không sừng. Vậy số cá thể có sừng là 100% - 84% = 16%.
	Tần số alen lặn là: q(a) = = 40% = 0,4 => p(A) = 1 – 0,4 = 0,6.
c-2) Xét trường hợp 1 gen có nhiều alen có tần số tương ứng là p(A), q(a1), r(a2),... Thì cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng là:
	 = 1
	* Trường hợp các gen di truyền theo kiểu đồng trội.
	Xét sự di truyền nhóm máu ở người có 3 alen IA, IB và IO với tần số tương ứng là p, q và r. 
- Khi quần thể cân bằng di truyền thì cấu trúc di truyền của quần thể là: [p(IA) + q(IB) + r(IO)]2 = 1 = p2IAIA +q2IBIB + 2pqIAIB + 2prIAIO + r2IOIO 
+ Tần số alen IA là: p(IA) = p2 + pq + pr
+ Tần số alen IB là: q(IB) = q2 + pq + qr
+ Tần số alen IO là: r(IO) = r2 + pr + qr
- Khi biết tỉ lệ kiểu hình:
	+ Tần số alen IO là: r(IO) = ( căn bậc 2 tỉ lệ nhóm máu O)
	+ Tần số alen IA là: = p2 + 2pr + r2 = (p + r)2 
	 ó = p + r
	=> p(IA) = - r
	+ Tần số alen IB là: = q2 + 2qr + r2 = (q + r)2
ó = q + r
=> q(IB) = - r = 1 – p – r. 
VÍ DỤ 11: Ở một quần thể người, tần số của các nhóm máu đã được xác định gồm 49% nhóm máu O, 36% nhóm máu A, 12% nhóm máu B và 3% nhóm máu AB. Tần số các alen trong quần thể này là bao nhiêu ?
Giải: + r(IO) = 
	 + p(IA) = 
q(IB) = 1 – 0,22 – 0,7 = 0.08.
* Trường hợp các gen di truyền theo kiểu thứ tự trội lặn khác nhau.
	Xét lôcut A có 3 alen a1, a2, a3 theo thứ tự trội lặn hoàn toàn a1>a2>a3 với tần số tương ứng là p, q, r. 
- Khi quần thể cần bằng di truyền thì cấu trúc di truyền của quần thể khi cân bằng là:
	p2(a1a1) + 2pq(a1a2) + 2pr(a1a3) + q2(a2a2) + 2qr(a2a3) + r2(a3a3) = 1
+ Tần số alen a1 là: p(IA) = p2 + pq + pr
+ Tần số alen a2 là: q(IB) = q2 + pq + qr
+ Tần số alen a3 là: r(IO) = r2 + pr + qr
	- Khi biết tỉ lệ kiểu hình lúc quần thể đang ở trạng thái cấn bằng:
+ Tần số alen a1 là: r = 
+ Tần số alen a2 là: từ q2 + 2qr = x. Giải phương trình để tìm q.
+ Tần số alen a3 là: p = 1- q – r.
VÍ DỤ 12: Màu sắc vỏ ốc sên do 1 gen có 3 alen kiểm soát: C1: nâu, C2: hồng, C3: vàng. Alen quy định màu nâu trội hoàn toàn so với 2 alen kia, alen quy định màu hồng trội hoàn toàn so với alen quy định màu vàng. Điều tra 1 quần thể ốc sên người ta thu được các số liệu sau: màu nâu có 360 con, màu hồng có 550 con, màu vàng có 90 con. Xác định tần số alen C1, C2, C3?. Biết quần thể cần bằng di truyền.
Giải: Ta có: Tần số kiểu hình nâu: hồng: vàng tương ứng là: 0,36 : 0,55 : 0,09.
	+ Tần số alen C3 là: r = 
	+ Tần số alen C2 là: từ q2 + 2qr = 0,55 . Thay r = 0,3 ta được:
	 q2 + 2q.0,3 = 0,55
	Giải phương trình ta được: q = 0,5.
	+ Tần số alen C1 là: p = 1 – 0,5 – 0,3 = 0,2.
	d) Tính tần số alen trong 1 số trường hợp đặc biệt;
	d-1) Trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên:
	* Ở quần thể tự phối:
	Với quần thể tự phối có gen gây chết (hoặc không có khả năng sinh sản) phải xác định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau mỗi thế hệ chọn lọc rồi mới tính tần số của các alen .
VÍ DỤ 13: Một quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P: 0,18AA + 0,72Aa + 0,10aa = 1. Biết rằng cây có kiểu gen aa có khả năng sống nhưng không có khả năng kết hạt. Tính tần số các alen của quần thể ở thế hệ F1.
Giải: Sau 1 thế hệ tự thụ phấn ta có:
	+ Tần số kiểu gen AA =( 0,18 + )/(0,18 +0,72) = 0,4
	+ Tần số kiểu gen Aa = ()/0,9 = 0,4
	+ Tần số kiểu gen aa = 1- 0,4 – 0,4 = 0,2.
Vậy, cấu trúc di truyền của quần thể sau 1 thế hệ tự thụ phấn là:
	0,4 AA + 0,4Aa + 0,2aa = 1
	+ Tần số các alen: p(A) = 0,4 + 0,4/2 = 0,6. => q(a) = 1 – 0,6 = 0,4.
	* Ở quần thể ngẫu phối: 
	- Một quần thể xét 1 gen có 2 alen A và a với 3 kiểu gen có hệ số chọn lọc của các kiểu gen lần lượt là h1, h2 và h3.Quần thể ban đầu có cấu trúc di tryền là xAA + yAa + zaa = 1. Xác định tần số alen sau các thế hệ chọn lọc.
	Phải xác định lại cấu trúc di truyền sau chọn lọc rồi mới tính.
	 Giả sử: Sau 1 thế hệ: Cấu trúc di truyền của quần thể là: h1x AA, h2Aa và h3aa. Vậy:
	+ Tần số alen A là : p = (h1 x + h2 y/2)/(h1x + h2y + h3z)
	+ Tần số alen a là: q = 1 – p.
VÍ DỤ 14: Quần thể bướm bạch dương ban đầu có p(B) = 0,01 và q(b) = 0,99. Với B là alen trội đột biến gây ra màu đen. Do ô nhiễm bụi than, thân cây mà loài bướm này đậu bị nhuộm đen, nên kiểu hình trội ưu thế hơn kiểu hình lặn (chim ăn sâu khó nhìn thấy bướm màu đen trên nền môi trường màu đen). Nếu trung bình 20% bướm đen sống sót được dến khi sinh sản, trong khi bướm trắng chỉ sống sót đến sinh sản 10%, thì sau 1 thế hệ tần số alen là:
A. p = 0,02; q = 0,98
B. p = 0,04; q = 0,96
C. p = 0,01; q = 0,99
D. p = 0,004; q = 0,996
Giải: p(B) = 0,02
	q(b) = 1- 0,02 = 0,98
Vậy đáp án A.
	- Nếu kiểu gen đồng hợp tử lặn hoặc đồng hợp tử trội gây chết hoặc có khả năng sống nhưng không thể sinh sản được. 
	* Giả sử quần thể ban đầu có tần số alen A là p0 và tần số alen a là q0 (p0 + q0 = 1). Những cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn trong quần thể gây chết hoặc không có khả năng sinh sản:
	+ Sau 1 thế hệ thí tần số các alen là:
 q1 = ; p1 = .
 Cấu trúc di truyền của quần thể là: ()2AA + 2()Aa + ()2 aa = 1.
	+ Sau 2 thế hệ thì tần số các alen là: 
q2 = = 
p2 = 1 - . 
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể là: 
	AA + Aa + aa = 1.
	+ Sau 3 thế hệ thì tần số các alen là: 
	q3= 
Vậy sau n thế hệ chọn lọc thì tần số các alen là : 
 và pn = 
VÍ DỤ 15: (Đề thi giáo viên giỏi tỉnh Nghệ An) Cho một quần thể giao phối ngẫu nhiên có cấu trúc di truyền ở 
F0: 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1
Do điều kiện môi trường thay đổi nên các cá thể có kiểu gen aa không sinh sản nhưng vẫn có sức sống bình thường. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F3. 
Giải: Ta có: p0(A) = 0,25 + 0,5/2 = 0,5. => q0(a) = 1- 0,5 = 0,5
Áp dụng công thức: => => p3 = 1 – 0,2 = 0,8
Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F3 là:
	0,64AA + 0,32Aa = 0,04aa = 1.
	 * Giả sử quần thể ban đầu có tần số alen A là p0; tần số alen a là q0
và những kiểu gen đồng hợp trội trong quần thể gây chết hoặc không có khả năng sinh sản: thì sau n thế hệ chọn lọc tần số các alen của quần thể là: 
 và qn = 
(Chứng minh tương tự như trong trường hợp chọn lọc những cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn)
VÍ DỤ 16: Ở gà, kiểu gen AA quy định mỏ rất ngắn đến mức không mổ vỡ được vỏ trứng để chui ra làm gà con chết ngạt, kiểu gen Aa quy định mỏ ngắn, kiểu gen aa quy định mỏ dài, gen nằm trên NST thường. Khi cho các gà mỏ ngắn giao phối với nhau. Hãy xác định tần số alen A và a ở thế hệ thứ 3. Biết không xảy ra đột biến và các thế hệ ngẫu phối.
Giải: Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu là: Aa = 1. Ta có q0 =0,5 và q0 = 0,5
	Áp dụng công thức: p(A)3 = = = 0,2 
q(a) = 1- 0,2 = 0,8
- Nếu kiểu gen dị hợp gây chết hoặc không có khả năng sinh sản: Giả sử quần thể ban đầu có có tần số alen A là p0; tần số alen a là q0
+ Do kiểu gen Aa gây chết hoặc không có khả năng sinh sản nên tần số các alen ở thế hệ thứ nhất là: p1 = ; q1 = . Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ nhất là: AA + Aa +aa = 1
+ Sau 2 thế hệ thì tần số các alen là: 
	p2=; q2= 
Vậy sau n thế hệ thì tần số các alen là: 
pn= ; qn = 1-
VÍ DỤ 17: Cho một quần thể giao phối ngẫu nhiên có cấu trúc di truyền ở 
F0: 0,2AA + 0,4Aa + 0,4aa = 1
Do điều kiện môi trường thay đổi nên các cá thể có kiểu gen Aa không sinh sản nhưng vẫn có sức sống bình thường. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F3. 
Giải: Ta có: p0 = 0,2 + 0,4/2 = 0,4 => q0 = 1- 0,4 = 0,6.
Áp dụng công thức: pn= => p3 = 0,08
=> q3 = 1 – 0,08 = 0,92.
Vật cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ F3 là:
0,0064AA + 0,1472Aa + 0,8464aa = 1.
	d-2) Trường hợp xảy ra đột biến:
	- Với 1 gen có 2 alen, sự thay đổi tần số alen phụ thuộc vào tần số đột biến thuận (u) và tần số đột biến nghịch (v): ; . 
+ Nếu u và v thay đổi qua các thế hệ thì để tính tần số alen qua n thế hệ đột biến ta phải tính tần số alen qua từng thế hệ một.
VÍ DỤ 18: Một quần thể có p = 0,7, q = 0,3. Nếu tần số đột biến thuận u = 6.10-5, tần số đột biến nghịch v = 2.10-5 Hãy tính tần số alen sau 1 thế hệ:
Giải: Ta có ∆p = 2.10-5.0,3 – 6.10-5.0,7 = - 3,6.10-5; ∆q = 3,6.10-5
Vậy p1 = 0,7 – 3,6.10-5 và q1 = 0,3 + 3,6.10-5.
+ Nếu u và v không thay đổi qua các thế hệ: 
Qua 1 thế hệ: p1 = p + vq – up = p ( 1-v-u) + v.
Qua 2 thế hệ: p2 = p1(1-v-u) + v = p(1-v-u)2 + v(1-v-u) +v
Qua 3 thế hệ: p3= p(1-v-u)3 + v(1-v-u)2 + v(1-v-u) + v.
Vậy qua n thế hệ: pn = p(1-v-u)n + v(1-v-u)n-1 + v(1-v-u)n-2 
 v(1-v-u) + v
Nếu v = 0 và u không đổi thì pn = p(1-u)n; qn = 1-pn
Nếu u = 0 và v không đổi thì: qn = q(1-v)n; pn = 1-qn.
VÍ DỤ19: Một quần thể ban đầu có p(A) = q(a) = 0,5. Nếu tần số đột biến thuận (A->a) u = 10-6 . Sau bao nhiêu thế hệ thì tần số alen a tăng lên 15%.
Giải: Tần số alen a tăng lên 15% qua số thế hệ bột biến là:
	Pn = 0,5.(1-10-6)n = 0,5 - 15%.0,5 => n = 162518,8482 thế hệ.
	+ Nếu đột biến thuận bằng đột biến nghịch (up = vq), ta có:
	up = v(1-p) ó up = v – vp ó p = 
	u(1-q) = vq ó u – uq = vq ó q = 
VÍ DỤ 20: Một quần thể có tần số đột biến thuận (Aàa) là 6.10-5 và tần số đột biến nghịch (a à A) là 2.10-5. Biết đột biến thuận bằng đột biến thuận. Hãy tính tần số alen của quần thể.
Giải: 	Áp dụng công thức, ta có: p = 
	 q = 
	d-3) Trường hợp xảy ra sự di - nhập gen:
	- Gọi S là tốc độ di – nhập gen: S= Số giao tử mang gen di – nhập / Tổng số giao tử của quần thể sau khi di – nhập = Số cá thể nhập cư / Tổng số cá của quần thể sau khi di – nhập gen.
	* Nếu quần thể vừa xảy ra di gen và vừa nhập gen:
	- Nếu gọi: quần thể thứ nhất có tần số alen trước khi có di - nhập là p1 ; q1 và có M cá thể. Quần thể thứ hai có tần số alen trước khi có di - nhập là p2; q2. và có N cá thể. Nếu quần thể thứ nhất có m cá thể xuất cư sang quần thể thứ 2 và có n cá thể nhập cư từ quần thể thứ 2 sang. Tần số alen của các quần thể trong trường hợp trên:
	+ Ở quần thể thứ nhất: 
	* Tốc độ di – nhập gen của quần thể 1 là: S1 = (n-m) / (M – m + n)
* Gọi p1’ và q1’ là tần số các alen của quần thể sau khi di - nhập ta có: 
p1’ = (M.p1 – mp1 + np2) / (M – m + n) = [(M – m)p1 + np2] / (M - m+n)
q1’ = 1- p1’ = [(M-m)q1 + nq2] / (M-m+n)
* Gọi ∆p1, ∆q1 là lượng biến thiên về tần số các alen trong quần thể 1sau di nhập (Quần thể hỗn hợp). Ta có:
∆p1 = p1’ – p1 = [(M-m)p1 + np2] / (M-m+n) – p1
 = {[(M-m)p1+ p2 – (M-m+n)p1} / (M-m+n)
 = ( np2 – np1) / (M-m+n) = n(p2 – p1) / (M-m+n)
∆q1 = n(q2 – q1) / (M-m+n)
+ Ở quần thể thứ hai:
* Tốc độ di – nhập gen của quần thể 2 là: S2 = (m-n) / (N – n + m)
* Gọi p2’ và q2’ là tần số các alen của quần thể 2 sau di – nhập, ta có: 
p2’ = (Np2 – np2 + mp1) / (N-n+m) = [(N-n)p2 + mp1] /(N-n+m)
q2’ = 1- p2’ = [(N-n)q2 + mq1] / (N-n+m)
* Gọi ∆p2 , ∆q2 là lượng biến thiên về tần số alen của quần thể 2 sau di – nhập, ta có:
∆p2 = p2’ – p2 = [(N-n)p2 + mp1)] / (N-n+m) - p2 
 = {[(N-n)p2 + mp1] – (N-n+m)p2} / (N-n+m)
 = (mp1 – mp2) / (N-n+m) = m(p1 – p2) / (N-n+m)
∆q2 = m(q1 – q2) / (N-n+m)
VÍ DỤ 21: Quần thể 1 có p1 là 0,8; quần thể 2 có p2 = 0,5. Số cá thể của quần thể 1 và quần thể 2 lần lượt là 1000 và 500. Số cá thể nhập cư từ quần thể 1 sang quần thể 2 là 400, còn từ quần thể 2 sang quần thể 1 là 100. Hãy xác định tần số p1’; p2; của alen A của quần thể 1 và quần thể 2 ở thế hệ tiếp theo sau di – nhập gen.
Giải: Ở quần thể 1: 	
p1’ = p1 + ∆p1 = 0,8 + 100(0,5 – 0,8) / (1000 – 400 + 100) 0,757
Ở quần thể 2: 
p2’ = p2 + ∆p2 = 0,5 + 400(0,8 – 0,5) / (500-100+400) = 0,65.
	* Quần thể chỉ xảy ra di gen hoặc nhập gen:
	- Đối với quần thể chỉ xảy ra hiện tượng di gen: Áp dụng công thức của quần thể 1 ở trên, trong trường hợp này thì n = 0. Ta có:
 	+ Tốc độ di gen: S = -m/(M-m).
	+ Lượng biến thiên tần số alen của quần thể sau di gen là: ∆p = 0
	=> Tần số của các alen không đổi qua các thế hệ di gen.
	- Đối với quần thể chỉ xảy ra hiện tượng nhập gen: Áp dụng công thức của quần thể 1 ở trên, trong trường hợp này m = 0. Ta có:
	+ Tốc độ nhập gen: S = n / (M+n)
	+ Lượng biến thiên tần số alen của quần thể được nhập cư là:
	∆p = n(p2 – p1)/ (M+n) = S.(p2 –p1) 
	Trong đó: p1: Tần số alen A của quần thể nhận.
	 P2: Tần số alen A của quần thể cho.
	+ Tần số alen của quần thể nhận sau khi nhập gen (p1’):
	P1’ = (Mp1 + np2) / (M+n) = p1 + ∆p.
VÍ DỤ 22: Quần thể 1 có p1 = 0,8; quần thể 2 có p2 = 0,3. Số cá thể của quần thể 1 là 1600, số cá thể nhập cư từ quần thể 2 sang quần thể 1 là 400. Hãy xác định tần số alen p1’ của alen A trong quần thể 1 ở thế hệ tiếp theo sau khi di – nhập gen.
Giải: Tốc độ nhập gen là: S = 400 / (1600 + 400) = 0,2
	Sau 1 thế hệ lượng biến thiên tần số của alen A trong quần thể 1 là:
	∆p = 0,2.(0,3 – 0,8) = -0,1
	Vậy, tần số alen A của quần thể 1 sau di nhập gen giảm xuống còn:
	p1’ = 0,8 – 0,1 = 0,7.
	2.2 – Trường hợp đối với gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính.
	a) Đối với gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X không có gen tương ứng trên Y.
	 Xét 1gen có 2 alen A và a nằm trên NST giới tính X. 
- Khi biết cấu trúc di truyền của quần thể thể hiện tỉ lệ giới tính cân bằng ở hai giới:
P0: (xXAXA + yXAXa + zXaXa) : (dXAY + hXaY) = 1 : 1 
Trong đó: x + y + z = 1; d + h = 1
+ Tần số alen A, a ở mỗi giới:
* Giới dị giao tử (XY): 
Gọi p1 là tần số alen A, q1 là tần số alen a của giới dị giao tử 
Điều kiện: 1 ≥ p1, q1 ≥ 0 ; p1 + q1 = 1
Ta có: p1 = d; q1 = h 
* Giới đồng giao tử (XX):
Gọi p2 là tần số alen A, q2 là tần số alen a của giới đồng giao tử 
Điều kiện: 1 ≥ p2, q2 ≥ 0 ; p2 + q2 = 1
Ta có: p2 = ; q2 = 
	+ Tần số alen A, a chung cho cả quần thể:
Tần số alen A, a chung cho cả quần thể ở thế hệ xuất phát là: 
p0(A) = ; q0(a) = 
VÍ DỤ 23: Giả sử thế hệ xuất phát P0 có tỉ lệ kiểu gen trong quần thể như sau: 
P0 = 8XA Y : 2XaY: 2XAXA : 4XAXa : 4XaXa 
1. Tìm tầ số alen A, tần số alen a ở giới đực (XY) và giới cái (XX).
2. Tìm tần số alen A, tần số alen a chung cho quần thể.
Giải: Ta có cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ xuất phát là:
P0 =( 0,8XAY: 0,2XaY ): (0,2XAXA : 0,4XAXa : 0,4XaXa) = 1 : 1
Tần số alen A, alen a ở mỗi giới là:
	Ở giới đực (XY): p1(A) = 0,8; q1(a) = 0,2
	Ở giới cái (XX): p2(A) = ; q2(a) = 1- 0,4 = 0,6
Tần số alen chung cho cả quần thể: 
	p(A) = ; q(a) = 1- 0,6 = 0,4.
	- Khi biết tỉ lệ của kiểu hình lặn và quần thể ở trạng thái cân bằng:
Quần thể ở trạng thái cân bằng có cấu trúc di truyền là:
	(p2 XAXA + 2pqXAXa + q2 XaXa) : (pXAY + qXaY) = 1 : 1
Giả sử tỉ lệ kiểu hình lặn đã biết là x, ta có: q2 + q = 2x. Từ đó ta xác định được q ( tần số alen a) và tính được p (tần số alen A), p = 1- q.
VÍ DỤ 24: Ở người bệnh mù màu do gen lặn nằm trên NST giới tính X quy định. Trong 1 quần thể người điều tra thấy có 12% người mắc bệnh mù màu. Xác định tỉ lệ nam, nữ mù màu. 
Giải: Gọi q (0 q = 0,2. 
Vậy tỉ lệ nam mù màu là q(XaY) = 0,2 =20%.
Tỉ lệ nữ mù màu là q2(XaXa) = 0,22 = 0,04 = 4%.
	- Khi biết tỉ lệ kiểu hình lặn của một giới và quần thể ở trạng thái cân bằng:
	+ Giả sử tỉ lệ kiểu hình lặn đã biết của giới dị giao tử (XY) là y, ta có: q = y. Từ đó, ta tính được p = 1- q.
	+ Giả sử tỉ lệ kiểu hình lặn đã biết của giới đồng giao tử (XX) là z, ta có: q2 = z => q = => p = 1- q.
VÍ DỤ 25: Trong quần thể người tỉ lệ nam mắc bệnh mù màu là 1%. Tỉ lệ nữ bình thường đồng hợp là bao nhiêu ?
Giải: Giả sử quần thể cân bằng di truyền, gọi q (0 p = 1- 0,1 = 0,9. Vậy nữ bình thường đồng hợp là: p2(XAXA) = 0,92 = 0,81 =81%
b) Đối với gen nằm trên NST giới tính Y không có gen tương ứng trên X
- Tần số alen = số lượng alen đó / tổng số alen của gen đó trong quần thể tại một thời điểm nhất định. Ta chỉ cần tính tần số alen của gen ở giới dị giao tử.
VÍ DỤ 26: 1 quần thể có cấu trúc di truyền là XX: 0,7XYA : 0,3XYa
	p(A) = 0,7; q(a) = 0,3
	c) Đối với gen nằm trên NST giới tính ở vùng tương đồng:
	Tính tần số alen của mỗi gen như cách tính trên NST thường.
IV. HIỆU QUẢ:
	 Với sáng kiến của mình tôi đã triển khai việc giảng dạy nội dung trên ở các lớp 12B5, 12B6, 12 B7 và kết quả thu được như sau:
Lớp
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu 
Kém
12B5
12%
38%
45%
5%
0
12B6
6%
40%
51%
3%
0
12B7
16%
51%
30%
3%
0
D. KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT
- Với sáng kiến “ Một số phương pháp tính số kiểu gen tối đa và tần số tương đối của các alen trong quần thể” của mình, tôi mong có thể giúp các giáo viên dạy các dạng bài tập này một cách có hệ thống, giúp học sinh ôn tập một cách hiệu quả.
- Tôi mong những sáng kiến được đánh giá tốt sẽ triển khai, để các thầy cô giáo có thể tham khảo và học hỏi nhằm nâng cao được chất lượng giảng dạy và có thể giúp được học sinh ôn tập có hiệu quả hơn. 
E. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa sinh học 12 cơ bản – Nguyễn Thành Đạt, Đặng Hữu Lanh, Phạm Văn Lập, Mai Sỹ Tuấn – NXB Giáo dục năm 2009.
2. Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao – Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiển, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn,Vũ Trung Tạng – NXB Giáo dục năm 2007.
3. Đề thi đại học các năm 2009, 2010, 2011 và 2012.
4. Các sách ôn luyện thi tốt nghiệp, đại học – cao đẳng của nhiều tác giả.
Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
( Ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Việt