Hướng dẫn cho học sinh cách đổi số ở một cơ số và hoàn thành bộ mã ASCII cơ sở

A. PHẦN MỞ ĐẦU:
Ngày nay trên thế giới đang diễn ra quá trình tin học hóa trên nhiều lĩnh vực hoạt động của con người và đã mang lại nhiều hiệu quả to lớn. Sự phát triển mạnh mẽ như vũ bão của tin học đã làm cho xã hội có nhiều nhận thức mới về cách thức tổ chức hoạt động, nhiều quốc gia trên thê giới nhận thức rõ tầm quan trọng của tin học và có những đầu tư lớn cho lĩnh vực này đặc biệt trong giáo dục nâng cao dân trí về tin học và đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao, người Việt Nam có nhiều tố chất thích hợp với ngành khoa học này vì thế chúng ta hi vọng có thể sớm hòa nhập với các nước trên khu vực và thế giới.
	Đảng và nhà nước ta đã nhận thấy được tầm quan trọng của ngành Tin học và đã đưa môn học này vào trường phổ thông như các môn học khác. Trường THPT Ba Đình là một trong các trường đưa Tin học vào giảng dạy sớm nhất tỉnh Thanh Hóa, đó cũng là một ưu thế để học sinh được tiếp cận với môn học, làm quen và sử dụng thành thạo máy tính, tạo nên một nền tảng tốt nhất để các em ra đời và bước vào các trường đại học, cao đẳng.
I. Lý do chọn đề tài:
Khi bước vào trường THPT thì môn Tin học là bộ môn mới lạ vì hầu hết các em không được học bộ môn này ở cấp 2, lên cấp 3 các em mới lần đầu làm quen và được tiếp xúc nhiều với máy tính và hầu hết các em đều rất hứng thú khi học môn học này từ những bài học đầu tiên, cụ thể ở lớp 10- khi học bài 2: “Thông tin và dữ liệu” các em đã nắm bắt được thông tin là gì? Dữ liệu là gì? 1 byte = bao nhiêu bit? 1 kb = bao nhiêu byte?...những kiến thức vừa gần vừa xa mà thỉnh thoảng các em hay nghe loáng thoáng trên ti vi, báo chí, từ người khác. Nhưng khi giáo viên giới thiệu bộ mã ASCCII cơ sở và đổi 1 số ở cơ số nào đó sang cơ số khác - mới đầu nhìn vào bộ mã ASCII cơ sở ( SGK trang 169) học sinh nào cũng thấy ái ngại bởi nó thật phức tạp và rối tinh với những con số 0,1,0,1dày đặc và có học sinh đặt câu hỏi vì sao 004 ở hệ thập phân lại là dãy bit 00000100? 014 ở hệ thập phân lại là dãy bit 00001110? Và nhiều câu hỏi tương tự Vậy làm thế nào để học sinh có thể tự đổi 1 cơ số này sang cơ số khác bằng nhiều cách, từ cách phức tạp đến cách đơn giản, từ cách khó đến cách dễ, từ cách chậm đến cách nhanh hơn; để học sinh hiểu và có thể tự hoàn thành bộ mã ASCII một cách dễ dàng? 
Dù nội dung này trong bài 2 tuy chỉ là một nội dung nhỏ và một số ý kiến cho là không cần đi sâu và khai thác nó (vì ở bài 2 chỉ giới thiệu sơ qua và chủ yếu ở bài đọc thêm) nhưng trong những năm giảng dạy tin học ở trường THPT Ba Đình bản thân tôi nhận thấy nó cũng rất sát thực và cần thiết và để giải quyết được các khúc mắc trên của học sinh nên tôi đã tự nghiên cứu và tìm tòi để viết nên sáng kiến “ Hướng dẫn cho học sinh cách đổi cơ số và hoàn thành bộ mã ASCII”, tôi đã áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy và đã thu được các tiết học thật sự lí thú và có hiệu qủa. 
II. Mục đích và nhiệm vụ của sáng kiến:
Làm nổi bật tác dụng của việc kẻ bảng n bit để học sinh có thể tra 1 số nào đó trong bảng thật dễ dàng, từ đó hướng dẫn học sinh để học sinh đưa ra được nhận xét với các con số đặc biệt sẽ có cùng qui luật khi biểu diễn dãy bit cho nó. Giáo viên đưa ra các ví dụ thật dễ hiểu, sát thực với mục đích của vấn đề mà giáo viên đang cần truyền đạt sao cho học sinh có thể nắm bắt được mấu chốt của vấn đề đó để chuyển đổi cơ số và kẻ bảng ASCII thật dễ dàng.
III. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 10
Phuơng pháp nghiên cứu:
Đề tài sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp
B. NỘI DUNG:
I. Nội dung:
Với mục đích như đã nêu giáo viên cần đưa ra các nội dung sau:
Ví dụ : Đổi 1510 sang hệ cơ số 2?
Cách 1: Giống hướng dẫn trong SGK trang 18
Ta lấy 15/2=7 dư 1 
 7/2 =3 dư 1
 	 3/2 =1 dư 1
 	 1/2= 0 dư 1
Dừng phép chia khi thương bằng không, viết ngược lại các số dư ta được dãy bit 1111
Khi học sinh đã thành thạo rồi ta có thể hướng dẫn học sinh cách viết phép chia nhanh hơn:
2
 15
2
7
 1
3
1
2
1
1
2
0
1
Viết ngược lại phần dư theo hướng mũi tên ta cũng thu được kết quả: 11112
Cách 2: Kẻ bảng:
 Ta có: Nếu có n bit thì có 2n số thập phân được biểu diễn và phạm vi biểu diễn là: 0 đến 2n -1 
Ví dụ: kẻ bảng 3 bit: 23 = 8 và các số biểu diễn là: 0 đến 7
Mã thập phân
Mã nhị phân
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
 Sau khi giáo viên kẻ bảng 3bit, gọi học sinh nhận xét đặc điểm của bảng để học sinh phát hiện ra bảng có đặc điểm nào nổi bật không, có qui luật gì không?
	Trong quá trình giảng dạy, khi hỏi đến vấn đề này, nhiều học sinh nghĩ rằng “ chỉ học thuộc lòng thôi” và hầu như học sinh chỉ tìm qui luật theo hàng ngang của các dãy.
	Ban đầu học sinh trả lời:
+ Dãy nhị phân của hàng đầu không có bit 1:000
+ Dãy nhị phân ở hàng thứ 2 có 1 bit 1: 001
Vậy các dãy tiếp theo? Học sinh không trả lời được
 	Một số học sinh lại có ý kiến: 
+ Dãy nhị phân của hàng đầu không có bit 1: 000
+ Dãy nhị phân ở hàng thứ 2 có 1 bit 1 nằm cuối: 001
+ Dãy nhị phân ở hàng thứ 3 có 1 bit 1 nằm giữa: 010
+ Dãy nhị phân ở hàng thứ 4 có ?
Và các dãy tiếp theo? Học sinh cũng không trả lời được
Một số học sinh lại phát hiện:
+ Lấy dãy nhị phân của hàng đầu cộng với dãy nhị phân hàng cuối bảng bằng: 1112( dãy nhị phân của số 010 và số 710 tức 0002 + 1112 = 1112)
Cứ như vậy : lấy dãy số nhị phân của số 110 cộng với dãy nhị phân của số 610; lấy dãy số nhị phân của số 210 cộng với dãy nhị phân của số 510, lấy dãy số nhị phân của số 310 cộng với dãy nhị phân của số 410 cũng bằng: 1112
	Ý kiến này cũng có thể tạm chấp nhận nhưng cũng là cách phức tạp, buộc phải tính nhẩm; vì vậy giáo viên lại yêu cầu học sinh tìm qui luật dễ hơn?
Khi học sinh vẫn ngơ ngác không có câu trả lời, giáo viên gợi ý: Tìm qui luật hàng ngang không được, thử tìm theo hàng dọc xem sao?
Như vậy chắc chắn chỉ trong chốc lát có học sinh phát hiện:
Coi dãy nhị phân của bảng 3 bit là 3 cột:
+ Cột đầu: bảng 3 bit biểu diễn 8 số, nên cột đầu tiên có 8/2=4 bit 0; và 4 bit 1: 00001111
+ Cột giữa: có 2 bit 0, 2 bit 1, 2 bit 0, 2 bit 1cứ như vậy đến hết bảng: 00 11 00 11 đến hết bảng
+ Cột cuối cùng: 1 bit 0, 1bit 1, 1 bit 0, 1bit 1cứ như vậy đến hết bảng: 0 1 0 1đến hết bảng
cụ thể bảng 3 bit minh họa chi tiết hơn như sau:
Hệ thập phân
Hệ thập phân
0
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
3
0
1
1
4
1
0
0
5
1
0
1
6
1
1
0
7
1
1
1
 Tuy vậy một số học sinh vẫn chưa hiểu rõ, vì thế giáo viên cần giải thích lại như bảng trên cho học sinh hiểu ( giáo viên nhấn mạnh qui luật viết các bit như các số in đậm và in nghiêng).
Sau khi giáo viên giải thích, cả lớp sẽ ồ lên và nói “dễ thế mà không phát hiện ra” 
Như vậy đối với bảng 1 bit, 2 bit, 4 bitn bit cũng có qui luật tương tự như bảng 3 bit trên
Từ đó học sinh dễ dàng kẻ bảng n bit mà giáo viên yêu cầu;
 Gọi 3 học sinh lên bảng lần lượt kẻ bảng 1 bit, 2 bit, 4 bit; giáo viên nhớ nhắc học sinh phần hệ nhị phân nên viết theo hàng dọc và dựa vào qui luật như bảng 3 bit thì sẽ không bị nhầm lẫn giữa các bit
Bảng 1 bit: Ta có 21 = 2 số, các số biểu diễn: 0,1
Hệ thập phân
Hệ nhị phân
0
0
1
1
Bảng 2 bit: Ta có 22 = 4 số, các số biểu diễn: 0 đến 3
Hệ thập phân
Hệ nhị phân
0
00
1
01
2
10
3
11
Bảng 4 bit: Ta có 24 = 16 số, các số biểu diễn: 0 đến 15
Hệ thập phân
Hệ nhị phân
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
Như vậy trở lại ví dụ, giáo viên ra câu hỏi?
Số 1510 nằm tối thiểu ở bảng mấy bit? nêu dãy bit nhị phân của 1510?
Học sinh vận dụng kiến thức trên trả lời: 24= 16 số, các số biểu diễn từ: 0 đến 15, vì vậy số 1510 nằm tối thiểu ở bảng 4 bit.
Vậy kẻ bảng 4 bit như trên ta có cách 2: Tra bảng 4 bit: 1510 ở nhị phân là dãy bit: 11112 mà không phải lấy 15 chia 2 như cách 1.
 Nắm bắt được qui luật và tính chất của các số trong 1 bảng như vậy học sinh dễ dàng trả lời được các câu hỏi cho các số trong bảng khác có cùng tính chất.
Khi đã hoàn thành bảng 1 bit đến 4 bit, giáo viên cho học sinh quan sát bộ mã ASCII cơ sở trang 169. Từ các con số 0101.. rối tinh phức tạp ban đầu giờ đã trở nên thật gần gũi và dễ hiểu.
Từ đó ta cho học sinh nhận xét các số “đặc biệt” trong bảng 1 bit đến 4 bit:
+ Số 0 ở bảng n bit được biểu diễn là n bit 0
Ví dụ: Số 0 ở bảng 2 bit được biểu diễn 2 bit 0 : 00
 Số 0 ở bảng 4 bit được biểu diễn 4 bit 0 : 0000
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Số 0 ở bảng 6 bit được biểu diễn?
Học sinh trả lời: Số 0 ở bảng 6 bit được biểu diễn 6bit 0: 000000
+ Số 1 ở bảng n bit được biểu diễn là n-1 bit 0 và 1 bit 1
Ví dụ: Số 1 ở bảng 2 bit được biểu diễn 1 bit 0 và 1bit 1 : 01
 Số 1 ở bảng 4bit được biểu diễn 3 bit 0 và 1 bit 1: 0001
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Số 1 ở bảng 7 bit được biểu diễn?
Học sinh trả lời: Số 1 ở bảng 7 bit được biểu diễn 6 bit 0 và 1 bit 1: 0000001
+ Số kết thúc của bảng n bit được biểu diễn là n bit 1
Ví dụ: Số 3 kết thúc bảng 2bit được biểu diễn 2 bit 1: 11
 Số 15 kết thúc bảng 4 bit được biểu diễn 4bit 1: 1111
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Số 63 ở bảng 6 bit được biểu diễn?
Học sinh trả lời: Số 63 ở bảng 6 bit được biểu diễn 6 bit 1: 111111
+ Số liền trước số kết thúc của bảng n bit được biểu diễn: n-1 bit 1 và 1bit 0:
Ví dụ: Số 2 ở bảng 2 bit được biểu diễn 1 bit 1 và 1 bit 0: 10
 Số 14 ở bảng 4 bit được biểu diễn 3bit 1 và 1 bit 0: 1110
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Số 62 ở bảng 7 bit được biểu diễn?
Học sinh trả lời: Số 62 ở bảng 6 bit được biểu diễn 5 bit 1 và 1 bit 0: 111110
+ Số mới xuất hiện trong bảng n bit được biểu diễn là 1 bit 1 và n-1 bit 0
Ví dụ: Số 4 mới xuất hiên trong bảng 3 bit ( bảng 2 bit kết thúc là số 3, chưa có số 4) được biểu diễn 1bit 1 và 2 bit 0: 100
 Số 8 mới xuất hiên trong bảng 4 bit ( bảng 3 bit kết thúc là số 7, chưa có số 8) được biểu diễn 1bit 1 và 3 bit 0: 1000.
Giáo viên đưa ra câu hỏi: Số 64 ở bảng 7 bit được biểu diễn?
Học sinh trả lời: Số 64 ở bảng 7 bit được biểu diễn 1 bit 1 và 6 bit 0: 1000000
vv & vv
Tương tự như vậy trong các bảng n bit khác thì các số đứng vị trí đó cũng có qui luật như vậy.
Vì thế trở lại số 1510 ở ví dụ ta có:
Cách 3: 1510 là số kết thúc của bảng 4 bit nên có 4 bit 1: 1510 = 11112
Đến đây ta có thể ra 1 số bài tập áp dụng:
Bài tập áp dụng 1: Đổi 3010 sang hệ nhị phân bằng nhiều cách: 
Gọi học sinh lên bảng:
Đáp án: 
Cách 1: giống cách 1 ( thực hiện phép chia) ở ví dụ trên: 3010 = 11102
Cách 2: Học sinh kẻ bảng 5 bit ( vì 25 = 32; các số biểu diễn từ 0-31) theo qui luật như các bảng 1 đến 4 bit và tra bảng: 3010 = 11102
hệ thập phân
hệ nhị phân
0
00000
1
00001
2
00010
3
00011
4
00100
5
00101
6
00110
7
00111
8
01000
9
01001
10
01010
11
01011
12
01100
13
01101
14
01110
15
01111
16
10000
17
10001
18
10010
19
10011
20
10100
21
10101
22
10110
23
10111
24
11000
25
11001
26
11010
27
11011
28
11100
29
11101
30
11110
31
11111
Cách 3: 3010 là số đứng liền trước số kết thúc của bảng 5 bit nên dãy bit biểu diễn có 4bit 1 và 1 bit 0 : 111102
Bài tập áp dụng 2: Số 6410 nằm tối thiểu ở bảng mấy bit? Nêu dãy bit đó? 64 ở bảng 8 bit là dãy bit nào?
 Đáp án:
 64 nằm tối thiểu ở bảng 7 bit vì:
Từ bảng 1 bit đến 6 bit mới chỉ biểu diễn 64 số, các số từ 0 - 63 
Ở bảng 7 bit: 27 = 128: Các số được biểu diễn là : 0 - 127, vậy số 64 nằm ở phạm vi này 
+ vì 6410 là số mới xuất hiện trong bảng 7 bit nên theo qui luật 64 có 1 bit 1 và 6 bit 0: 10000002 ( có thể hướng dẫn học sinh 2 cách nữa: thực hiện phép chia 2 hoặc kẻ bảng 6 bit để tra, tuy vậy 2 cách này quá dài)
+ số 6410 ở bảng 8 bit là dãy: 010000002
Bài tập áp dụng 3:
Cho biết số 510 ở bảng 3 bit là 1012, Số 910 ở bảng 4 bit là 10012
Vậy có thể suy luận được số nào ở bảng 5 bit có tính chất và qui luật như 2 số đó. Nêu số thập phân và dãy bit của số thập phân đó?
Đáp án:
 Dựa vào bảng 3 bit ta thấy: 5 là số đứng sau số 4 (số mới xuất hiện trong bảng 3 bit);
 Dựa vào bảng 4 bit ta thấy: 9 là số đứng sau số 8 (số mới xuất hiện trong bảng 4 bit);
 Vậy ở bảng 5 bit số đứng sau số 16 (số mới xuất hiện trong bảng 5bit) sẽ là số 17
Lại có 1012 = 22 + 20 =510 ( 5 ở bảng 3 bit nên n=3)
 10012 = 23 + 20 = 910 (9 ở bảng 4 bit nên n=4)
Vậy với n = 5 thì 24 + 20 = 1710 và dãy bit được biểu diễn là 100012
II. Giải quyết vấn đề:
 Trên đây là các ví dụ tôi đưa ra mặc dù là các ví dụ rất đơn giản, còn trong quá trình tìm tòi các em lại có những khúc mắc, những bài tập về cách đổi cơ số như từ hệ nhị phân sang thập phân, từ hexa sang nhị phân, nhị phân sang hexa và còn nhiều câu hỏi phức tạp hơn nhưng một khi giáo viên đã đưa ra được cách thức giải quyết trên và học sinh đã hiểu rõ được các ví dụ đó thì các em có thể dễ dàng giải quyết các khúc mắc một cách dễ dàng.
III. Kết quả thu được:
Từ cách thức, nội dung bài học mà giáo viên hướng dẫn truyền đạt cho học sinh như trên, hầu hết các học sinh đã nhận thức đúng đắn được tầm quan trọng của môn tin học và các em đã có hứng thú, say mê học bộ môn này hơn. Kết quả học tập được nâng cao hơn, khả năng tư duy, sáng tạo, khả năng suy luận, tính logic của học sinh được nâng lên rõ rệt. Cụ thể tôi đã khảo sát 2 lớp 10A và 10B tôi giảng dạy, trước khi áp dụng cách giải quyết vấn đề theo đề tài này tôi đã ra đề kiểm tra 15 phút dạng tương tự như các ví dụ trên cho lớp 10A (45 học sinh) và sau khi áp dụng cách giải quyết vấn đề theo đề tài này cho lớp 10B( 45 học sinh), kết quả thu được như sau:
Lớp
Điểm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10A
Số lượng
2
3
5
15
7
10
3
0
0
Tỷ lệ
5
7%
11%
33%
15%
22%
7%
0%
0%
10B
Số lượng
0
0
0
4
5
6
8
12
10
Tỷ lệ
0%
0%
0%
9%
11%
14%
18%
26%
22%
Như vậy, sau khi giáo viên áp dụng đề tài này vào giảng dạy, kết quả học tập thu được của lớp 10B rất cao so với trước khi áp dụng đề tài này của lớp 10A. 
C. PHẦN KẾT LUẬN
Tin học nói chung vẫn còn là môn học mới mẻ trong các trường học phổ thông vì vậy với 70 tiết học trong phân phối chương trình lớp 10, làm thế nào để cho học sinh yêu thích và ham mê học tập chính là do sự giảng dạy, truyền đạt và nhiệt huyết của giáo viên bộ môn. Từ đó các em có ý thức học tập đúng đắn, hay say học hỏi, tìm tòi, sáng tạo hình thành cho các em kỹ năng kỹ xảo để linh hoạt, thành thạo hơn khi giải quyết vấn đề giáo viên đưa ra. 
Trên đây là đề tài bản thân tự tìm tòi và tích lũy được sau những năm giảng dạy, dù là ý kiến rất nhỏ nhưng bản thân tự nhận thấy với cách giảng dạy dẫn dắt này đã mang lại cho học sinh một tiết học thật sự hiệu quả. Đề tài có thể có những thiếu sót nên rất mong bạn đọc và các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn. Tôi chân thành cảm ơn!
 	 Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2013
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
 Nguyễn Tuấn Anh Người viết:
 Nguyễn Tĩnh Thanh 	
Tài liệu tham khảo:
1. Sách giáo khoa Tin học 10
2. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tin học 10
3. Chuẩn kiến thức môn Tin học 10