Chuyên đề Cách dạy học sinh hai bài toán cơ bản về phân số

Chuyên đề 4:
THẢO LUẬN 
CÁCH DẠY HỌC SINH HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
I- Lí do chọn nội dung thảo luận:
 Trong quá trình dạy HS hai bài toán cơ bản về phân số HS thường gặp phải một số khó khăn sau:
- Còn nhầm lẫn giữa 2 dạng toán: "Tìm giá trị phân số của một số" và "Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó" nên dẫn đến viết sai phép tính.
- Không biết tóm tắt bài toán.
- Còn lúng túng khi viết câu trả lời và danh số.
- Chưa có nhiều HS tìm được cách giải khác ( Với những bài toán có thể giải bằng hai cách giải)
 Nếu HS lớp 4 nắm chắc cách giải hai bài toán cơ bản về phân số thì sang lớp 5 sẽ học dạng toán tìm giá trị một số phần trăm của một số và tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó dễ dàng hơn.
2. Nội dung:
 * Giáo viên trong tổ và đặc biệt là giáo viên lớp 4 nêu những khó khăn vướng mắc trong dạy học phần giải bài toán cơ bản về phân số. 
* Các đ/c đưa ra các giải pháp tháo gỡ từng khó khăn vưỡng mắc
+ Không biết tóm tắt bài toán.
+ Còn lúng túng khi viết câu trả lời và danh số.
+ Chưa tìm được các cách giải khác (đối với học sinh năng khiếu)
* Sau khi thảo luận, cả tổ đi đến thống nhất như sau:
- Cần hướng dẫn HS đọc kĩ đề bài để xác định đúng dạng toán.
- HS tóm tắt được bài toán khuyến khích bằng sơ đồ: Trên sơ đồ biểu thị được yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.
- Xác định đại lượng phải đi tìm gồm bao nhiêu phần bằng nhau.
- Dựa vào câu hỏi, mục đích tìm của mỗi bước tính để viết câu trả lời và danh số cho chính xác.
+ Cụ thể: Hướng dẫn HS giải 2 dạng toán như sau:
1- Dạng 1: Tìm giá trị phân số của một số.
Bài toán 1: Quãng đường từ nhà anh Hải đến thị xã dài 15 km. Anh đi từ nhà ra thị xã, khi đi được quãng đường thì dừng lại nghỉ một lúc. Hỏi anh Hải còn phải đi tiếp bao nhiêu ki - lô- mét nữa thì đến thị xã?
Tóm tắt
 Bài giải 
+ Cách 1:
 Anh Hải đã đi được số ki- lô- mét là: ( Quãng đường anh Hải đã đi dài là) 
 15 x = 10 ( km) ( HS có thể viết là 15 : 3 x 2)
 Anh Hải còn phải đi tiếp số ki- lô- mét nữa để đến thị xã là:
 (Hoặc Quãng đường anh Hải còn phải đi tiếp để đến thị xã dài là; Để đến thị xã, anh Hải còn phải đi tiếp số ki- lô- mét nữa là) 
 15 - 10 = 5( km) 
+ Cách 2: Vận dụng dạng:Tìm giá trị phân số của một số.
 Phần số chỉ số phần quãng đường anh Hải còn phải đi tiếp để đến thị xã là: 
 1 - = ( quãng đường)
 Quãng đường anh Hải còn phải đi tiếp để đến thị xã dài là: 
 15 x = 5 ( km)
+ Sau khi HS giải xong hai cách GV chốt bằng câu hỏi:
- So sánh câu trả lời thứ nhất và danh số kèm theo phép tính thứ nhất ở cả 2 cách?
-> GV KL: Để tìm quãng đường đã đi dài bao nhiêu thì danh số là đơn vị đo độ dài của quãng đường còn để tìm phân số chỉ số phần quãng đường chưa đi thì danh số phải là 
" quãng đường" 
* Chú ý: Ở VD này Tìm giá trị phân số của một số với số đó là STN, nếu số đó là phân số hoặc STP thì cách làm cũng thế. Chỉ cần xác định đúng dạng toán và nắm chắc cách làm thì sẽ giải được bài toán. 
* Vậy ở dạng này, ta có công thức tổng quát như sau: Tìm ab của N ta lấy N x ab 
- Cách làm: Muốn tìm giá trị phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số.
2- Dạng 2: Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó. 
( Đối với những lớp có HS năng khiếu , sau khi dạy xong dạng 1 GV nên đưa dạng 2 vào các tiết toán tăng)
Bài toán 2: Một người phải đi quãng đường từ nhà đến thị xã. Người đó đã đi được quãng đường thì còn phải đi tiếp 5 km mới đến được thị xã. Hỏi quãng đường từ nhà đến thị xã dài bao nhiêu ki- lô- mét?
* Phân tích bài toán: Bài toán 1 và 2 có gì khác nhau?
( Bài toán 1 cho quãng đường từ nhà đến thị xã dài 15km còn bài toán 2 phải đi tìm quãng đường từ nhà đến thị xã dài bao nhiêu ki-lô-mét, bài toán 1 phải đi tìm quãng đường còn lại dài bao nhiêu ki-lô-mét thì bài toán 2 đã cho quãng đường còn lại dài 5 km)
+ Cách 1: ( dùng sơ đồ)
	Theo bài ra, ta có sơ đồ:
	Nhìn vào sơ đồ ta thấy giá trị của 1 phần là 5 km.
	Quãng đường từ nhà đến thị xã dài: 5 x 3 = 15(km)
Cách 2: HS phải đi tìm được phân số chỉ 5 km 
	Phân số chỉ số phần quãng đường chưa đi là: ( Hoặc phân số chỉ 5 km là )
 1 - = ( quãng đường)
	Quãng đường từ nhà đến thị xã dài: 
 5 : = 15 ( km)
* Ở bài này GV phải hướng dẫn HS nhận biết được dạng toán. Cụ thể:
	+ Bài cho biết còn phải đi tiếp 5 km nữa -> đây chính là giá trị của đoạn đường còn lại nhưng PS chỉ giá trị này chưa biết( ẩn). Mà bài cho biết phân số chỉ số phần quãng đường đã đi () nên ta tìm được phân số chỉ số phần quãng đường còn lại
( 1 - = ).
	+ Vậy quãng đường có giá trị là 5 km. Khi đó HS sẽ xác định được bài toán này thuộc dạng Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.( Tìm một số chính là tìm độ dài quãng đường, khi biết giá trị của phân số là 5 km.
+ Sau khi HS giải xong cách 2 GV chốt: Phải đi tìm được phân số chỉ 5 km. Từ đó ta sẽ thấy quãng đường có giá trị là 5 km nên để tìm quãng đường dài bao nhiêu ta đưa về dạng tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
* Vậy ở dạng này, ta có công thức tổng quát như sau: Biết ab của N = C ( ab x N = C ) N = C : ab
- Cách làm: Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của số đó ta lấy giá trị đó chia cho phân số.
Bài toán 3: Một quầy hàng bán hoa quả, buổi sáng bán được số cam. Buổi chiều bán được số cam còn lại sau khi bán buổi sáng thì còn 6 kg. Hỏi lúc đầu quầy hàng có bao nhiêu ki- lô- gam cam?
+ Cách 1: ( dùng sơ đồ)( Áp dụng cách giải của dạng toán tính ngược từ cuối)
	Ta có sơ đồ:
Số cam lúc đầu 
Buổi sáng bán 
Số cam còn sau buổi sáng bán: 
Buổi chiều bán: 
Còn lại: 
 Nhìn sơ đồ ta thấy:
 Số cam còn lại sau buổi sáng bán là: 6 x 4 = 24 (kg)
 Số cam lúc đầu quầy hàng có là: 24 : 3 x 5 = 40( kg)
+ Cách 2: Vận dụng cả cách giải của cả dạng 1 và dạng 2
 Phân số chỉ số cam còn lại sau buổi sáng bán là: 1- = ( số cam lúc đầu)
 Phân số chỉ số cam bán buổi chiều là: x = ( số cam lúc đầu)
 Phân số chỉ 6 ki- lô- gam cam là: 
 1 - ( + ) = ( số cam lúc đầu)
 Lúc đầu, quầy hàng có số cam là: 6 : = 40 ( kg)
+ Ở bài toán này GV cũng hướng dẫn HS nhận thấy ; là các phân số còn 6 kg là giá trị nhưng phân số chỉ 6 kg chưa biết ta cần phải đi tìm. Khi đó, HS sẽ xác định được dạng toán để vận dụng giải bài này.
+ Hơn nữa ở bài này cần yêu cầu học sinh phân biệt số cam và số cam còn lại sau buổi sáng bán. Vì vậy, để tìm số cam lúc đầu thì ta cần xác định 6 kg bằng mấy phần số cam lúc đầu. 
	Để tìm 6 kg bằng mấy phần số cam lúc đầu ta cần biết buổi sáng bán bằng bao nhiêu phần() số cam lúc đầu, buổi chiều bán bao nhiêu phần số cam lúc đầu. 
	Để tìm buổi chiều bán bao nhiêu phần số cam lúc đầu ta cần biết phân số chỉ số cam còn lại sau buổi sáng bán ( ). Đến đây GV HD để HS thấy: Buổi chiều bán được số cam còn lại sau khi bán buổi sáng mà số cam còn lại sau khi bán buổi sáng là số cam lúc đầu hay buổi chiều bán được của số cam lúc đầu. Vậy để tìm buổi chiều bán được mấy phần số cam lúc đầu ta vận dụng dạng Tìm giá trị phân số của một số (Chính là tìm của là : x )